DE4310462A1 - Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten Signalen - Google Patents
Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten SignalenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Demodulation von
frequenzmodulierten Signalen gemäß Oberbegriff des Anspruches
1. Solche digitale Verfahren zur Demodulation von
kontinuierlich modulierten FM-Signalen, also nicht FSK,
welche zum eigentlichen Demodulationsprozeß komplexwertige
Signale benötigen und verarbeiten, sind bekannt,
beispielsweise durch den Aufsatz "Equalization Problems in a
digital FM Receiver" von Kammeyer in Signal Processing 9
(1985) Seiten 263-276, wobei es sich um einen sogenannten
Verzögerungsdemodulator handelt.
Aus der Dissertation "Die Demodulation frequenzumgetasteter
Signale mit Bandbreiten in der Größenordnung der
Mittenfrequenz" von Ruopp, Universität Stuttgart 1975 ist die
Blockstruktur eines mit Differentiation arbeitenden
Demodulationsverfahren bekannt geworden.
Bei all diesen Verfahren ist es erforderlich, aus dem
ursprünglich reellwertigen FM-Eingangssignal go(t) ein
komplexwertiges Signal abzuleiten in Form einer Normal- und
einer Quadraturkomponente (Real- und Imaginärteil). Diese
Komponenten werden erzeugt, indem das abgetastete
Eingangssignal mit zwei zueinander orthogonalen
Trägersignalen multipliziert wird (Mischer) und anschließend
mittels zweier nachgeschalteter identischer Tiefpässe zur
Unterdrückung unerwünschter Mischprodukte gefiltert werden.
Die dazu notwendige Schaltungsanordnung ist in Fig. 1
strichliert umrandet.
Wenn die Filterkombination hB zusätzlich die Aufgabe
übernehmen soll, den bezüglich der Mittenfrequenz
unsymmetrischen Frequenzgang des analogen Vorfilters zu
entzerren, dann enthält der gestrichelte Block der Fig. 1
vier Teilfilter, wie in Fig. 3 gezeigt wird.
Der vorliegenden Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, ein
Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, welches in
der Lage ist, Demodulationssignale gleicher oder sogar
höherer Qualität zu erzeugen unter Verminderung des
Aufwandes.
Diese Aufgabe wurde gelöst mit den Mitteln des Anspruches 1.
Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich durch die
Unteransprüche.
Das erfindungsgemäße Demodulationsverfahren erfordert
wesentlich weniger Schaltungsaufwand und liefert qualitativ
mindestens gleichwertige Demodulationsprodukte. Das Verfahren
ist auch dann anwendbar, wenn beliebige Frequenzverschiebung
gewünscht wird.
Es folgt nun die Beschreibung anhand der Figuren.
Die Fig. 1 zeigt das grundlegende Blockdiagramm für einen
digitalen FM-Demodulator nach einem fiktiven Stande der
Technik.
Die Fig. 3 zeigt die Anordnung aus vier Teilfiltern, wenn
die Filterkombination hB in dem strichlierten Block der Fig. 1
zusätzlich die Aufgabe der Entzerrung übernimmt.
In Fig. 4 ist eine Anordnung dargestellt, die nach dem
erfindungsgemäßen Verfahren arbeitet und den strichlierten
Block der Fig. 1 ersetzt.
Die Fig. 2, 5 und 6 schließlich zeigen Filter-Anordnungen,
die vorteilhaft als Bandfilter CBF bzw. CHBF eingesetzt
werden können, wobei die Anordnungen nach Fig. 5 und Fig. 6
Strukturen für ein Prototypfilter zur Erzeugung eines
komplexwertigen Ausgangssignals aus einem reellwertigen
Eingangssignal sind.
In den Fig. 6a, 7, 9, 10 und 12 sind Blockschaltbilder für
erfindungsgemäße Demodulator-Varianten abgebildet. Die Fig. 8
gibt zwei einfache Differenzierer wieder, und in Fig. 11 sind
die Übertragungscharakteristika zweier Differenzierer über der
Frequenz aufgetragen.
Im Blockschaltbild gemäß Fig. 1 werden die einzelnen
Verarbeitungsschritte des eingangsseitigen Empfangssignals
gezeigt:
Das durch den Zwischenfrequenzmischer in eine
Zwischenfrequenzlage heruntergemischte Empfangssignal g0 (t)
wird über ein analoges Vorfilter auf einen
Analog/Digitalumsetzer geleitet, abgetastet und anschließend
mittels zweier orthogonalen Trägersignale in ein
komplexwertiges Signal gewandelt, welches über die
Tiefpaßfilterfunktion hB in beiden Zweigen von störenden
Mischprodukten befreit wird.
Den Filtern hB folgt ein Differentiations-Demodulator,
welcher nach folgenden Gleichungen arbeitet:
d (kT) = dr(kT)+j·di(kT) = a (kT) · ej { Δω kT+ ≁ (kT) } = a(k) · ej ϕ (kT) (9)
ϕ (kT) = ΔωkT + ≁ (kT) = arc tan di(k)/dr(k) (28)
w (kT) = dϕ (kT)/d (kT) = Δω + ΔΩ · v (kT)
= d/d (kT) · arc tan di(kT)/dr(kT) = (drdi′-didr′) / (dr²+di²) (29)
= d/d (kT) · arc tan di(kT)/dr(kT) = (drdi′-didr′) / (dr²+di²) (29)
Am Ausgang der Schaltung entsteht w(k), das gewünschte
Phaseninkrement.
Das Blockschaltbild der Fig. 6a enthält den gleichen
Differentiations-Demodulator, die Aufbereitung am Eingang des
Demodulators erfolgt jedoch nach der erfindungsgemäßen Weise,
die prinzipiell aus Fig. 4 zu entnehmen ist und in dem Falle
der Fig. 6a eine besonders unaufwendige komplexe
Multiplikation mit (-j)k als Frequenzumsetzung nach 0 ergibt,
da hier die Signalmittenfrequenz zu fA/4 angenommen
wurde. Der Differenzierer D kann in erster Näherung mit einem
Verzögerungsglied und einem Addierer gemäß Fig. 8a
realisiert werden; allerdings treten bei nichtidealen
Differenzierern nichtlineare Verzerrungen auf. Der Vorteil
der unaufwendigen Schaltung nach Fig. 6a liegt auch darin,
daß eine automatische Amplitudenregelung nicht erforderlich
ist, da die Amplitudennormierung durch die Division durch
dr 2+di 2 erfolgt.
Die Fig. 7 zeigt einen anderen Aufbau eines Demodulators
ebenfalls mit Differentiation. Nach der Analog-
Digitalumsetzung und Filterung mit einem Bandfilter CHBF bzw.
CBF und einer automatischen Amplitudenregelung AGC, welch
letztere auch vor der Filterung oder vor der Analog-
Digitalumsetzung erfolgen kann, wird das gefilterte
Empfangssignal d(k) = a(k)·ej ϕ (kT) differenziert. Daraus
erhält man
Hieraus ist dϕ/dkT nur dann zu gewinnen, wenn a(k) bekannt
oder als konstant anzusetzen ist. Letzteres ist der Fall
durch die vorausgegangene Amplitudenregelung. Deshalb erhält
man mit a(k) = konstant
Der Differenzierer muß seinen Nulldurchgang bei fA/4 ungefähr
f0 aufweisen (siehe Fig. 11b), da ja keine Frequenzumsetzung
erfolgt ist. Dies erreicht man mit Hilfe eines
Differenziererprototypen mit reellen Koeffizienten, dessen
Übertragungscharakteristik über der Frequenz in Fig. 11a
aufgetragen ist, durch Multiplikation seiner reellen
Koeffizienten mit
ej2 π kf A /4f A = jk:
h (k) = h (k) · ej2 π (f A /4f A )·k
= h (k) · ejk π /2 = h (k) × jk (33) .
= h (k) · ejk π /2 = h (k) × jk (33) .
Am Beispiel des einfachsten Falles eines Differenzierers
nämlich dem mit dem Grad 1 (ein Verzögerungsglied) und N=2
Koeffizienten, der im Gegensatz zu den in Fig. 11
abgebildeten Übertragungscharakteristika einen sinusförmigen
Verlauf aufweist, sei die Ableitung veranschaulicht. Der
Prototyp hat die Struktur gemäß Fig. 8a und die
Koeffizienten h0=1 und h1=-1. Aus bzw. mit Gleichung (33)
folgt
h (0) = h (0) = 1
h (1) = jh (1) = -j.
h (1) = jh (1) = -j.
Damit erhält man einen Differenzierer mit komplexen
Koeffizienten und der Struktur gemäß Fig. 8b, welcher sowohl
für den Realzweig als auch für den Imaginärteil-Zweig
einzusetzen ist.
Mit diesem einfachsten Differenzierer erhält man eine
Struktur gemäß Fig. 9. Aus dem abgetasteten, geregelten und
gefilterten Eingangssignal d(k)=dr+jdi entstehen nach der
Doppeldifferenziererschaltung aus zwei Verzögerungsgliedern T
und den beiden Addierern, die Ableitungen di und dr, welche
anschließend mit sich selber multipliziert, d. h. quadriert
und zusammengefaßt werden. Nach dem Block Wurzelbildung wird
die Bezugsfrequenz ω0 subtrahiert, und man erhält das
gewünschte übertragene Signal v(k), allerdings noch mit α
skaliert.
Das Blockschaltbild der Fig. 10 verwendet die gleiche
Differentiationsmethode wie diejenige nach Fig. 7 bzw. 9,
allerdings mit dem Unterschied, daß die automatische
Amplitudenregelung unmittelbar vor oder nach der Analog-
Digitalumsetzung erfolgt. Außerdem sind die Funktionen der
Filterung mit dem komplexen Bandfilter CBF bzw.
Halbbandfilter CHBF und die Funktion des Differenzierens
zusammengefaßt, was weiterhin zu Aufwandseinsparungen führt.
Auch hier muß der Nulldurchgang des Differenzierers bei f0
ungefähr fA/4 liegen, und das Filter muß einen Sperrbereich
um 3fA/4 aufweisen, siehe Fig. 11b. Auch diese
Charakteristik läßt sich aus einem Prototyp eines reellen
Differenzierers mit Sperrbereich der Charakteristik nach
Fig. 11a ableiten.
Eine weitere Variante eines Demodulators auf
Differentiationsbasis zeigt das Blockschaltbild gemäß Fig.
12, wobei der Differenzierer d/dkT aus Fig. 7 nur mit einem
reellen Signal gespeist wird, wodurch der Differenzierer nur
den halben Aufwand erfordert gegenüber den anderen Varianten.
Sein Frequenzgang entspricht etwa dem von Fig. 11b, wobei
aber der Sperrbereich um 3fA/4 nicht erforderlich ist.
Claims (18)
1. Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten
Signalen der Form g(t) = a(t) · Cosinus [ϕ(t)] mit der
Augenblicksfrequenz ω(t) = dϕ(t)/dt = ω0[1+α · v(t)],
wobei das Empfangssignal g0(t) mit der Abtastfrequenz
fA = 1/T abgetastet wird zu
g₀(k) = a (k) · cos [ϕ (kT)]
= a (k) · cos [ω₀kT+≁ (kT)] , mit dem übertragenen Signal v(k), der Schrittzahl k, der Schritt-Taktlänge T, dem Frequenzhub δΩ = α·ω₀, der Bezugsfrequenz ω₀ = 2πf₀ und mit der durch Bandbegrenzung auf der Übertragungsstrecke bedingten in zeitlicher Abhängigkeit t schwankenden Amplitude a(t) bzw. a(k), wobei mittels Tiefpaßfilter (zur Unterdrückung unerwünschter Spektralanteile) gefiltert (hB) wird zu g(kT), dadurch gekennzeichnet, daß das abgetastete Empfangssignal g₀(kT) zuerst einer Filterung mit einem Bandfilter unterzogen wird, wobei dieses Filter komplexwertige Koeffizienten h(k) aufweist (Quadratur- Erzeugung QE; g(k) = g₀(kT)·h(k)), und daß dann mittels komplexer) Differentiation das gewünschte Phaseninkrement erzeugt wird.
= a (k) · cos [ω₀kT+≁ (kT)] , mit dem übertragenen Signal v(k), der Schrittzahl k, der Schritt-Taktlänge T, dem Frequenzhub δΩ = α·ω₀, der Bezugsfrequenz ω₀ = 2πf₀ und mit der durch Bandbegrenzung auf der Übertragungsstrecke bedingten in zeitlicher Abhängigkeit t schwankenden Amplitude a(t) bzw. a(k), wobei mittels Tiefpaßfilter (zur Unterdrückung unerwünschter Spektralanteile) gefiltert (hB) wird zu g(kT), dadurch gekennzeichnet, daß das abgetastete Empfangssignal g₀(kT) zuerst einer Filterung mit einem Bandfilter unterzogen wird, wobei dieses Filter komplexwertige Koeffizienten h(k) aufweist (Quadratur- Erzeugung QE; g(k) = g₀(kT)·h(k)), und daß dann mittels komplexer) Differentiation das gewünschte Phaseninkrement erzeugt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das
gefilterte Empfangssignal g(k) mittels einer komplexen
Trägermultiplikation
d (k) = g (k) · ej ωckTeine Frequenzverschiebung nach f≈0 erfährt.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die
Differentiation am Arctan-Argument des Quotienten aus
Imaginär- und Realteil des komplexen gefilterten und
frequenzverschobenen Empfangssignals d(k) erfolgt:
(Fig. 6a).
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
spätestens nach der Filterung eine automatische
Amplitudenregelung erfolgt (AGC); (Fig. 7).
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die
automatische Amplitudenregelung (AGC) unmittelbar vor oder
nach der Analog-Digital-Umsetzung (ADU) durchgeführt wird
(Fig. 7).
6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet,
daß das gefilterte und amplitudengeregelte Empfangssignal
d(k) einer Differentiation unterzogen wird:
(Fig. 7).
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß
nach der Differentiation die Wurzel aus der Summe der
Quadrate von Imaginär- und Realteil
und damit das Phaseninkrement w(k) gebildet (erzeugt) wird
(Fig. 7 und 9).
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, daß von dem Phaseninkrement w(k) die
Bezugsfrequenz ω₀ subtrahiert wird zu α·v(k).
9. Verfahren nach Anspruch 5, 6, 7 und 8, dadurch
gekennzeichnet, daß die Funktion Differentiation zusammen
mit der Band-Filterung (CBF, CHBF) im Bandfilter durchgeführt
werden (Fig. 10).
10. Verfahren nach Anspruch 6, 7, 8 oder 9, dadurch
gekennzeichnet, daß die Differentiation am reellen
abgetasteten und gefilterten Empfangssignal d(k) erfolgt (Fig. 12).
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß das Phaseninkrement w(k) über
einen Hochpaß (HP) gefiltert wird.
12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß
der Hochpaß (HP) mit einer M-fach niedrigeren Abtastrate fA/M
arbeitet.
13. Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, dadurch
gekennzeichnet, daß nach der Hochpaß-Filterung (HP) entzerrt
wird (E).
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die komplexwertigen Koeffizienten
h(k) des Bandfilters aus einem Filter mit reellen
Koeffizienten h(k) abgeleitet sind.
15. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß vor der Analog-Digital-Umsetzung
(ADU) eine analoge Band- oder Tiefpaß-Filterung erfolgt.
16. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß das komplexe Bandfilter (CBF)
eine FIR-Struktur (mit endl. Impuls.-Antwort) aufweist.
17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß
das komplexe Bandfilter (CBF) ein komplexes Halbbandfilter
(CHBF) ist.
18. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß ein im demodulierten Signal
(Phaseninkrement w(K)) vorhandener Gleichanteil dazu
herangezogen wird, um die Frequenz ωc für die
Trägermultiplikation g(k)= g′(k) e-j ωckT auf den korrekten
Wert zu regeln (korrekte Einstellung bei verschwindendem
Gleichanteil), (Fig. 1, 3 und 4).
Priority Applications (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19934310462 DE4310462C2 (de) | 1992-12-12 | 1993-03-31 | Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten Signalen |
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Applications Claiming Priority (2)
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DE4241965A DE4241965C1 (de) | 1992-12-12 | 1992-12-12 | Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten Signalen |
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Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
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DE4310462A1 true DE4310462A1 (de) | 1994-10-06 |
DE4310462C2 DE4310462C2 (de) | 1995-06-14 |
Family
ID=25921265
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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