DE4308963A1 - Verfahren und Anordnung zur Ermittlung strömungsmechanischer Größen eines Rohres - Google Patents

Verfahren und Anordnung zur Ermittlung strömungsmechanischer Größen eines Rohres

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Description

Die Erfindung betrifft einerseits ein Verfahren zur Ermittlung strömungsmechanischer Größen eines pulsatilen, flüssigkeitsführenden, rotationssymmetrischen und elastischen Rohres, dessen Flüssigkeit eine bekannte Dichte und parallele, rotationssymmetrische Stromlinien sowie eine ausreichende Echogenizität aufweist, wobei die Stromlinien ein Strömungsprofil bilden, dessen radiale Geschwindigkeitsverteilung V(r) durch Vo [1-(r/R)n] gegeben ist, wobei Vo die Spitzengeschwindigkeit in Rohrmitte (r = 0), R Radius von Rohrmitte zu Rohrwand und n Krümmung des Strömungsprofils bedeuten, mittels Ultraschallmessungen, bei denen jeweils zu Abtastzeitpunkten ti einerseits durch Dopplerverschiebungsauswertung ein Geschwindigkeitssignal und andererseits durch Laufzeitauswertung von Rohrwandechos ein Radiussignal erzeugt wird, insbesondere zur Ermittlung strömungsmechanischer Größen eines nicht freiliegenden Blutgefäßes der Makrozirkulation in einem gesunden oder kranken Lebewesen.
Die Erfindung betrifft auch eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens zur Ermittlung strömungsmechanischer Größen eines pulsatilen, flüssigkeitsführenden, rotationssymmetrischen und elastischen Rohres, dessen Flüssigkeit eine bekannte Dichte und parallele rotationssymmetrische Stromlinien sowie eine ausreichende Echogenizität aufweist, wobei die Strömungslinien ein Strömungsprofil bilden, dessen radiale Geschwindigkeitsverteilung V(r) durch Vo [1-(r/R)n] gegeben ist, wobei Vo die Spitzengeschwindigkeit in Rohrmitte (r = 0), R Radius von Rohrmitte zu Rohrwand und n Krümmung des Strömungsprofils bedeuten, mittels Ultraschallmessungen, bei denen jeweils zu Abtastzeitpunkten ti einerseits durch Dopplerverschiebungsauswertung ein Geschwindigkeitssignal und andererseits durch Laufzeitauswertung von Rohrwandechos ein Radiussignal erzeugt wird, und bei denen zur Anzeige ein Monitor (Bildschirm) dient, dessen Monitorbild durch RGB-Signale und ein Synchronsignal aufgebaut wird, um die Abtastwerte in Helligkeits- und Farbwerten darzustellen, wobei die Helligkeit die Geschwindigkeit repräsentiert und wobei Farben angeben, ob sich die Strömung zum Schallkopf hin oder vom Schallkopf weg bewegt, und wobei die zeitliche Abfolge der Abtastungen längs einer Abszisse auf dem Monitor darstellbar ist.
Zur Ermittlung strömungsmechanischer Größen ist ein Ultraschallabtaster mit digitalem Abtastwertumsetzer (Picker, Modell CS 192 PQ) bekannt, der jeweils (im sog. Color-M-mode-Verfahren) zu Abtastzeitpunkten ti einerseits durch Dopplerverschiebungsauswertung ein Geschwindigkeitssignal und andererseits durch Laufzeitauswertung von Rohrwandechos ein Radiussignal erzeugt. Die Dopplerabtastwerte werden in Helligkeits- und Farbwerte zur bildlichen Darstellung auf einem Monitor (Bildschirm) umgesetzt, wobei die Helligkeit die Geschwindigkeit repräsentiert und wobei die Farbe angibt, ob sich die Strömung zum Schallkopf hin (rot) oder vom Schallkopf weg (blau) bewegt. Die zeitliche Abfolge der Abtastungen läßt sich längs einer Abszisse auf dem Monitor darstellen, der auch eine Farb- oder eine Helligkeitsskala in Balkenform anzeigt, mit der eine visuelle vergleichende Wertebestimmung möglich wird. Außerdem ermöglicht das Gerät eine sog. PW-mode-Betriebart, bei der innerhalb es Meßgates eine lokale Geschwindigkeitsmessung möglich wird.
Mit der so ermittelten Geschwindigkeit werden unter der vereinfachenden Annahme, daß von einem rechteckigen Strömungsprofil ausgegangen werden kann, nach den bekannten Gleichungen der Rheologie gesuchte Werte für beispielsweise die Flußmenge errechnet. Aufgrund dieser vereinfachenden Annahme werden stets Werte ermittelt, die größer als die real existierenden sind. Es läßt sich auch kein Korrekturfaktor anwenden, da das Strömungsprofil im Verlauf eines Pumpvorganges eine zeitvariable individuelle Form aufweist.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens anzugeben, wodurch eine bedeutend genauere und erschöpfendere Wertebestimmung möglich ist.
Die Aufgabe wird einerseits durch ein Verfahren gelöst, nach dem die jeweilige radiale Geschwindigkeitsverteilung V(r) als auf Eins normiertes Strömungsprofil ermittelt wird, um unabhängig vom Einschallwinkel die Profilkrümmung n zu bestimmen, wobei der zunächst auf Eins normierte Radius R und die maximale Spitzengeschwindigkeit Vo(max) in Rohrmitte aus an sich bekannten Absolutwertmessungen hervorgehen, womit alle übrigen strömungsmechanischen Größen zu den jeweiligen Abtastzeitpunkten errechenbar sind.
Der besondere Vorteil dieses Verfahrens liegt in der Unabhängigkeit des Einschallwinkels, die die Bewegungen des Schallkopfes und das Pulsieren des Gefäßes beim Messen zulassen. In jedem Fall werden sehr genaue Werte gemessen und ermittelt. Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens sind den Unteransprüchen 2 und 3 zu entnehmen.
Die Aufgabe der Erfindung wird andererseits durch eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens gelöst, bei der die RGB-Signalausgänge über eine Auswahlschalteinrichtung mit einer Matrixschaltung verbindbar sind, die auch das Synchronsignal empfängt, um die analogen Werte zahlenmäßig zu digitalisieren und über einen PC auszugeben.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Anordnung sind den Unteransprüchen 5 bis 8 zu entnehmen.
Die Erfindung wird nachstehend näher beschrieben, wobei zur Beschreibung der Anordnung die einzige Figur der anliegenden Zeichnung herangezogen wird.
Zur Ermittlung strömungsmechanischer Größen eines pulsatilen, flüssigkeitsführenden, rotationssymmetrischen und elastischen Rohres, das beispielhaft als ein Blutgefäß beschrieben wird, dessen Flüssigkeit eine bekannte Dichte und parallele rotationssymmetrische Stromlinien sowie eine ausreichende Echogenizität aufweist, wobei die Flüssigkeit im beschriebenen Beispiel Blut ist, werden zunehmend Ultraschallmeßgeräte eingesetzt. Diese Geräte ermöglichen aufgrund ihrer Baugröße einen mobilen Einsatz und werden in Arztpraxen oder Kliniken bei gesunden oder kranken Lebewesen nach Möglichkeit nicht-invasiv angewandt.
Bei dem nachstehend beschriebenen Verfahren werden von einem Ultraschallabtaster über einen Schallkopf im Duplexbetrieb zu Abtastzeitpunkten ti Schallwellen ausgesandt und deren Echosignale empfangen. Echosignale eines eindimensionalen Schallstrahls, die in der Amplitude über die Laufzeit (Tiefe) aufgelöst werden, kennzeichnen den A-Betrieb. Die zeitliche Auflösung erfolgt so hoch verdichtet, daß Bruchteile eines Millimeters ausgewertet werden können. Im B-Betrieb (B steht für Brightness) wird die reflektierte Amplitude durch Bestimung der Hüllkurve demoduliert und helligkeitscodiert. Im M-Betrieb (M steht für Motion) werden die im B-Betrieb gewonnenen Werte auf der Zeitachse dargestellt, so daß die jeweiligen eindimensionalen Abtastungen zeitkontinuierlich dargestellt werden können. Die Beobachtung ist auf einem Monitor mit Bildschirm möglich, der von RGB-Signalen und einem Synchronsignal angesteuert wird. Beim farbigen Betrieb ist es möglich, Flußrichtungen in der Weise zu unterscheiden, daß sie sich bei Rot auf den Schallkopf zu und bei Blau vom Schallkopf weg bewegen. Diese Flußinformation erleichtert dem Untersucher außerdem das Auffinden der Gefäße.
Auf dem Bildschirm wird auch eine Helligkeitsskala in Balkenform angezeigt, mit der eine vergleichende Geschwindigkeitsbestimmung auf visuellem Wege möglich ist. Bei diesem visuellen Helligkeitsvergleich nutzt man die Speichermöglichkeit, um die Helligkeitswerte des interessierenden Strömungsbereichs länger und entsprechend genauer mit dem Geschwindigkeits-Definitionsbalken vergleichen zu können. Anzumerken ist, daß die Helligkeitsskala eine nicht-lineare S-förmige Zuordnung zur Geschwindigkeit aufweist, wodurch der Helligkeitswahrnehmung entsprochen ist.
Der Ultraschallabtaster 1 ist mit Ausgängen RGB und S versehen, an denen die RGB-Signale und das Synchronsignal anstehen. Von mehreren möglichen Informationsbelegungen der RGB-Signale wird eine Kodierung ausgewählt, die eine reine Übertragung der Geschwindigkeitsmessung in Helligkeitsstufen zuläßt.
Die RGB-Ausgänge sind mit Eingängen 3, 4 und 5 eines Auswahlschalters 6 verbunden, dessen Ausgang 7 das ausgewählte Signal führt.
Vom Ausgang S wird das Synchronsignal über ein Entkoppelglied geführt, das eine vom Ultraschallabtaster 1 herrührende Gleichstromkomponente mit einem Kondensator 8 abtrennt und eine Pegelanpassung über einen Serienwiderstand 9 bewirkt. Das Signal aus dem Entkoppelglied 8, 9 gelangt über einen Eingang 10 in einen Addierer 11, der auch über seinen Eingang 12 das R-, G- oder B-Signal vom Auswahlschalter 6 empfängt und der durch seinen Ausgangs 13 ein Summensignal in eine Matrixschaltung 14 mit 512 mal 512 Elementen einer Bildspeicherkarte leitet, in der das analoge Bildsignal digitalisiert wird.
Zur galvanischen Trennung des Addierers 11 und der Bildspeicherkarte 14 ist ein Optokoppler (Laser) 16 vorgesehen. Die digitalisierten Helligkeitswerte aus der Matrixschaltung 14 werden in einen PC 15 geleitet, um dort aus ihrer nicht-linearen Helligkeits-/Geschwindigkeitszuordnung in eine lineare umgeformt zu werden, wobei nach einer Tabelle kalibriert wird, entsprechend dem oben genannten Geschwindigkeitsdefinitionsbalken. Zur Sicherung der Helligkeits-/Ge­ schwindigkeitszuordnung sind an einem Strömungsmodell zu vorgegebenen Strömungsgeschwindigkeiten Helligkeitswerte aufgenommen worden. Zur Ermittlung der aktuellen Geschwindigkeit wird der aktuelle Helligkeitswert, der im allgemeinen zwischen zwei Werten der Tabelle liegt, durch polynomische Interpolation in die zugehörige Geschwindigkeit umgerechnet. Damit ist eine sehr genaue quantitative Auswertung der aktuellen Helligkeit möglich, und der zugehörigen Geschwindigkeitswert kann graphisch und/oder als Zahlenwert ausgegeben werden.
Im folgenden wird die Ermittlung strömungsmechanischer Größen beschrieben.
Der Ultraschallkopf 2 wird auf das interessierende Gefäß aufgesetzt. Unter zweidimensionaler Sichtkontrolle auf dem Monitor des Ultraschallabtasters 1 wird der Schallkopf so justiert, daß er das Gefäß genau in seiner Mitte durchstrahlt. Dies wird daran erkannt, daß das Gefäß rechteckig mit parallelen Gefäßwänden zu beiden Richtungen erscheint. Durch Verschieben des Ultraschallkopfes 2 wird der größte Durchmesser des Gefäßes aufgesucht, so daß sichergestellt ist, daß man in Gefäßmitte mißt. Nun wird mit dem Ultraschallstrahl im M-Betrieb ein Farbbild aus der Gefäßmitte abgeleitet. Die dargestellte Flußwolke hat Anteile von Vorwärts- und Rückwärtsfluß. Über die Farbcodierung wird der Vorwärts- und der Rückwärtsfluß getrennt digitalisiert. Die Verknüpfung der beiden Flußfolgen ergibt dann das Zahlenfeld für die weiteren Berechnungen. In diesem Zahlenfeld wird nun zuerst der Krümmungsexponent n bestimmt. Er ist winkelunabhängig und dadurch auch unabhängig von Bewegungen des Schallkopfes und Pulsationen des Gefäßes, sofern die Gefäßachse beibehalten wird. Da eine pulsative Strömung gemessen wird, ist die Minimierung der Profilverzerrung im Zeitverlauf eine möglichst senkrechte Anschallung des Flusses erforderlich. Dies ist auch die günstigste Bedingung für eine exakte Radiusermittlung, die durch Laufzeitauswertung der Rohrwandechos erfolgt. Bei dieser Einschallung senkrecht auf den Fluß unterliegen die Messungen der absoluten Geschwindigkeiten einer sehr empfindlichen Winkelabhängigkeit. Da die n-Wertbestimmung jedoch winkelunabhängig ist, kommt dies für die Profilkrümmung n nicht zum tragen. Dieser definierte Einschallungswinkel führt für alle Meßwerte zu einem bestimmten Korrekturfaktor, daß heißt, wenn auch die Absolutwerte der Helligkeit nicht den Absolutwerten der Geschwindigkeiten entsprechen, so ist doch sichergestellt, daß eine Linearität und eine Proportionalität zwischen den Helligkeitswerten und den absoluten Geschwindigkeiten gegeben ist. Proportionalitätsfaktor ist 1/cosinus α des Einschallungswinkels. Um nun der Geschwindigkeitswolke eine absolute Geschwindigkeit in Form einer Kalibrierung zuordnen zu können, wird ein zweite Messung durchgeführt. Hierbei wird unter relativ flachen Winkel eine gepulste Dopplermessung (PW) in Gefäßmitte durchgeführt. Bei der gepulsten Dopplermessung wird eine Fast-Fourier- Transformation durchgeführt, die eine hohe Genauigkeit liefert. Die Messung bestimmt in dem Meßvolumen die vorkommenden Geschwindigkeiten der Blutkörperchen und bestimmt gleichzeitig die Häufigkeit der Blutkörperchen mit gleicher Geschwindigkeit. Graphisch stellt der Ultraschallabtaster 1 diese Meßergebnisse in drei Dimensionen dar. Die erste Dimension ist die Zeit, die sich längs der Abszisse erstreckt, die zweite Dimension ist die Geschwindigkeit der Blutkörperchen, die auf der Ordinate aufgetragen werden und die dritte Dimension ist die Häufigkeit der Blutkörperchen, die diese Geschwindigkeit aufweisen. Diese dritte Information wird in der Bildschirmhelligkeit auf den entsprechenden Koordinatensystempunkt wiedergegeben, so daß erhöhte Bildschirmhelligkeiten an einem bestimmten Punkt xy einer großen Häufigkeit vom Blutkörperchen entsprechen, die diese Geschwindigkeiten aufweisen. Das heißt, daß ein gleichmäßiges Strömungsverhalten der Blutkörperchen zu einem sehr schmalen Band auf dem Bildschirm führt. Anderenfalls wird bei großer Abweichung der Strömungsgeschwindigkeiten ein breites Band auf dem Bildschirm sichtbar.
Nun wird die gepulste Dopplermessung durchgeführt und zwar unter flachem Winkel, wobei das Meßgate in Gefäßmitte gelegt wird. Da die maximale Geschwindigkeit in Gefäßmitte angetroffen wird, das Meßgate aber nicht unendlich klein ist, muß gesagt werden, daß die höchste vorkommende Geschwindigkeit in dem Meßvolumen der maximalen Geschwindigkeit in Gefäßmitte (r = 0) entspricht. Sie wird aus der Hüllkurve entnommen. Dies ist jedoch eine vereinfachende Näherung. Der Winkel dieser PW-Messungen soll sehr flach sein, er wird ebenfalls durch die zweidimensionale Beobachtung am Bildschirm und durch Ausmessung erfaßt. Aus dem gemessenen Winkel werden die absoluten Geschwindigkeiten im Gefäßmitte bestimmt, von denen die maximal vorkommende Geschwindigkeit in Gefäßmitte herangezogen wird. Diese wird jetzt der maximalen Helligkeit der Flußmessung zugeordnet, und so wird eine Kalibrierung der Flußwolke ermöglicht, so daß damit die aus der Messung bei steilem Winkel resultierende relativ große Fehlerempfindlichkeit der Absolutgeschwindigkeits­ messung aufgrund des 1/cosinus α-Gliedes eliminiert ist. Exakterweise wird bei dem oben genannten Regressionsverfahren, das die n-Wert-Bestimmung macht, auch die zentrale Geschwindigkeit bzw. Helligkeit durch Regression erfaßt. Diese Regressionshelligkeit in Gefäßmitte wird zu der maximalen Geschwindigkeitsmessung (PW-Betrieb) in Bezug gesetzt. Durch Dreisatzumrechnung wird nun das Zahlenfeld in absolute Geschwindigkeiten umgerechnet. Jetzt ist eine Flußvolumenberechnung möglich. Der Fluß Q wird bestimmt; er kann sowohl durch Rotation des Geschwindigkeitsprofils als auch über den Krümmungsexponenten n ermittelt werden.
Ein Flachheitsindex FLI bedeutet den Quotienten aus mittlerer Flußgeschwindigkeit Vm im gesamten Gefäßquerschnitt zu der Geschwindigkeit Vo in Gefäßmitte (r = 0) und zugleich einen Korrekturfaktor für die Messung des Flusses Q, mit dem der Wert einer herkömmlichen Messung (Annahme eines rechteckigen Strömungsprofils) zu multiplizieren ist, um den real existierenden Wert zu erlangen.
Nach Bestimmung des n-Wertes kann der Flachheitsindex FLI = n/n + 2 angegeben werden. Das Strömungsprofil ist im Verlauf eines Pumpvorganges sehr verschieden; bei der Akzeleration in der Systole stellt sich ein relativ flaches Profil Profil und in der Diastole ein mehr parabolisches ein. Da der Fluß sowohl in der Systole als auch in der Diastole erfolgt, ergeben sich komplexe Strömungsprofile. Durch das vorliegende Verfahren kann jetzt für eine Periodendauer ein mittlerer Korrekturfaktor zur herkömmlichen Flußmessung bestimmt werden, der zwischen den theoretischen Werten 0,5 und 1 liegt.
Zur Bestimmung der Reynoldschen Zahl ist die Kenntnis der Viskosität µ, der Dichte, des Gefäßradius R sowie der mittleren Strömungsgeschwindigkeit in dem Gefäß Voraussetzung. Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit im Gefäß errechnet sich aus Vo * (n/n + 2); Viskosität und Dichte werden labortechnisch bestimmt. Zur Bestimmung der Womersleyschen Zahl wird außerdem die Pulsfrequenz hinzugezogen.
Die Scherrate aus Kenntnis des Strömungsprofils ergibt sich als erste Ableitung des Profils der Geschwindigkeit nach dem Radius r;
sie beträgt an der Gefäßwand: n * Vo/R.
Die Scherspannung an der Wand ergibt sich als: µ * n Vo/R.

Claims (8)

1. Verfahren zur Ermittlung strömungsmechanischer Größen eines pulsatilen, flüssigkeitsführenden, rotationssymmetrischen und elastischen Rohres, dessen Flüssigkeit eine bekannte Dichte und parallele, rotationssymmetrische Stromlinien sowie eine ausreichende Echogenizität aufweist, wobei die Stromlinien ein Strömungsprofil bilden, dessen radiale Geschwindigkeitsverteilung V(r) durch
Vo * [1-(r/R)n] gegeben ist, wobei Vo die Spitzengeschwindigkeit in Rohrmitte (r = 0), R Radius von Rohrmitte zu Rohrwand und n Krümmung des Strömungsprofils bedeuten, mittels Ultraschallmessungen, bei denen jeweils zu Abtastzeitpunkten ti einerseits durch Dopplerverschiebungsauswertung ein Geschwindigkeitssignal und andererseits durch Laufzeitauswertung von Rohrwandechos ein Radiussignal erzeugt wird, insbesondere zur Ermittlung strömungsmechanischer Größen eines nicht freiliegenden Blutgefäßes der Makrozirkulation in einem gesunden oder kranken Lebewesen, dadurch gekennzeichnet, daß die jeweilige radiale Geschwindigkeitsverteilung V(r) als auf Eins normiertes Strömungsprofil ermittelt wird, um unabhängig vom Einschallwinkel die Profilkrümmung n zu bestimmen, wobei der zunächst auf Eins normierte Radius R und die maximale Spitzengeschwindigkeit Vo(max) in Rohrmitte aus an sich bekannten Absolutwertmessungen hervorgehen, womit alle übrigen strömungsmechanischen Größen zu den jeweiligen Abtastzeitpunkten errechenbar sind.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Absolutwertmessung diskrete Abtastwerte entlang eines Ultraschall-Abtaststrahls in hochverdichteter Weise gebildet werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Berechnung der Scherspannung an der Rohrwand, der Reynoldschen Zahl der Flüssigkeit sowie der Womersleyschen Zahl laborchemische Ergebnisse bezüglich Viskosität und Dichte der Flüssigkeit herangezogen werden.
4. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens zur Ermittlung strömungsmechanischer Größen eines pulsatilen, flüssigkeitsführenden, rotationssymmetrischen und elastischen Rohres, dessen Flüssigkeit eine bekannte Dichte und parallele rotationssymmetrische Stromlinien sowie eine ausreichende Echogenizität aufweist, wobei die Stromlinien ein Strömungsprofil bilden, dessen radiale Geschwindigkeitsverteilung V(r) durch Vo * [1-(r/R)n] gegeben ist, wobei Vo die Spitzengeschwindigkeit in Rohrmitte (r = 0), R Radius von Rohrmitte zu Rohrwand und n Krümmung des Strömungsprofils bedeuten, mittels Ultraschallmessungen, bei denen jeweils zu Abtastzeitpunkten ti einerseits durch Dopplerverschiebungsauswertung ein Geschwindigkeitssignal und andererseits durch Laufzeitauswertung von Rohrwandechos ein Radiussignal erzeugt wird, und bei denen zur Anzeige ein Monitor (Bildschirm) dient, dessen Monitorbild durch RGB-Signale und ein Synchronsignal aufgebaut wird, um die Abtastwerte in Helligkeits- und Farbwerten darzustellen, wobei die Helligkeit die Geschwindigkeit repräsentiert und wobei Farben angeben, ob sich die Strömung zum Schallkopf hin oder vom Schallkopf weg bewegt, und wobei die zeitliche Abfolge der Abtastungen längs einer Abszisse auf dem Monitor darstellbar sind, dadurch gekennzeichnet, daß die RGB-Signalausgänge (R,G,B) über eine Auswahlschalteinrichtung (6) mit einer Matrixschaltung (14) verbindbar sind, die auch das Synchronsignal empfängt, um die analogen Werte zahlenmäßig zu digitalisieren und über einen PC (15) auszugeben.
5. Anordnung nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch einen Addierer (11), dessen einer Eingang (12) mit dem Ausgang (7) der Auswahlschalteinrichtung (6), dessen anderem Eingang (10) das Synchronsignal zugeführt wird und dessen Ausgang (13) mit dem Eingang der Matrixschaltung (14) verbunden ist.
6. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Synchronsignal über ein Entkoppelglied (8, 9) in den anderen Eingang (10) des Addierers (11) geführt wird, das einen Gleichstromabtrenner (8) enthält.
7. Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Entkoppelglied aus einer Serienschaltung gebildet ist, die einen Widerstand (9) und einen Kondensator (8) umfaßt.
8. Anordnung nach einem der Ansprüche 4 bis 7, gekennzeichnet durch einen Optokoppler (16) zwischen dem Addierer (11) und der Matrixschaltung (14).
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