DE4235845A1

DE4235845A1 - Verbesserung der Rückkopplungsstabilität bei Beschallungsanlagen durch ein subtrahierendes Digitalfilter im Signalweg

Info

Publication number: DE4235845A1
Application number: DE19924235845
Authority: DE
Inventors: Anselm Dipl Ing Goertz
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1992-10-23
Filing date: 1992-10-23
Publication date: 1994-04-28

Description

Die Abb. 1 beschreibt den einfachsten Aufbau einer Beschallungsanlage zur Verstärkung von Sprache oder Musik in einem Raum mit den einzelnen Komponenten und den zugehörigen Übertragungsfunktionen [1]. Jede kompliziertere Form einer mehrkanaligen Anlage läßt sich aus diesem Modell erstellen.

Das Sprechersignal S_S gelangt hier einmal direkt zum Hörer mit der Übertragungsfunktion β _SH und mit der Übertragungsfunktion β _SM zum Mikrophon. Das vom Lautsprecher abgestrahlte Signal S_L läßt sich berechnen anhand des Mikrophonsignals S_M und des komplexen Verstärkungsfaktors der Beschallungsanlage, bestehend aus der Mikrophon- und Lautsprecherübertragungsfunktion, sowie den Verstärkungsfaktoren des Vorverstärkers und der Endstufe (V=H _M · V_M · V_L · H _L). Bei hinreichender Linearität der Anlage im Bereich des Nutzsignals kann hier mit einem einfachen Verstärkungsfaktor V gerechnet werden. Das vom Lautsprecher abgestrahlte Signal erreicht den Hörer über die Übertragungsfunktion β _LH und das Mikrophon des Sprechers mit der Übertragungsfunktion b _LM.

Ein Blockschaltbild dieser Anordnung ist in Abb. 2 zu sehen. Aus ihr kann man das am Hörer eintreffende Signal ableiten (siehe Herleitung 1):

Diese Gleichung beschreibt die Zusammensetzung des zum Hörer gelangenden Signals aus dem direkten Sprechersignal und dem Lautsprechersignal. Sie enthält eine einfache Rückkopplungsfunktion, deren Verlauf eine Aussage über die Stabilität der Anlage erlaubt. Sobald die Schleifenverstärkung H _M · V_M · β _LM · V_L · H _L bei einer bestimmten Frequenz den Wert +1 (=0 dB) erreicht oder überschreitet, wird die Anlage instabil und schwingt mit dieser Frequenz.

Wird gemäß der Erfindung über einen AD- und DA-Umsetzer ein digitales Filter in die Schleife der Beschallungsanlage (typischerweise zwischen Vor- und Endverstärker) eingesetzt, so kann hiermit eine die Stabilität erhöhende Veränderung der Übertragungsfunktion erreicht werden. Das Filter ist dabei dergestalt ausgeführt, daß es selber eine Rückkopplungsschleife ist. Innerhalb dieses Rückkopplungszweiges wird ein FIR-Filter zur möglichst exakten Nachbildung der komplexen frequenzabhängigen Schleifenübertragungsfunktion verwendet. Die Koeffizienten des Filters sind nach Anspruch 2 durch eine einmalige Messung zu bestimmen oder durch ein automatisches Meßverfahren [2] [3] ständig zu aktualisieren. Zweites bietet den Vorteil einer ständigen optimalen Anpassung an sich verändernde Randbedingungen, z. B. durch Publikum, offene oder geschlossene Vorhänge oder auch durch Veränderung der Mikrophon- und Lautsprecherposition im Raum.

Abb. 3 zeigt ein Blockschaltbild der Beschallungsanlage mit eingeschleiftem Filter. Nach erfolgter Messung der Schleifenübertragungsfunktion S _G=H _M · V_M · V_L · H _L · β _LM wird ein nichtrekursives FIR-Filter mit der Übertragungsfunktion X so bestimmt, daß es möglichst exakt die Schleifenübertragungsfunktion nachbildet. Die Ausgangswerte dieses Filters können dann über eine Rückkopplungsschleife von den Eingangswerten subtrahiert werden. Die Übertragungsfunktion dieser filterinternen Rückkopplungsschleife ergibt sich dann zu 1/(1+X) (siehe Herleitung 2).

Mit der Übertragungsfunktion 1/(1+X) im Signalweg läßt sich eine neue Gleichung für das beim Hörer eintreffende Signal S_H aufstellen (siehe Herleitung 3):

Entscheidend für die Stabilität der Anlage ist jetzt nicht mehr nur die Schleifenübertragungsfunktion S _G=H _M · V_M · V_L · H _L · β _LM, sondern die Differenzfunktion (X-S _G) zwischen der eigentlichen Schleife und deren Nachbildung durch die Filterfunktion X. Abhängig von der Auflösung des FIR-Filters (siehe Beispiele) kann so der Einfluß der Rückkopplungsschleife in der Beschallungsanlage reduziert und damit die Stabilität erhöht werden. Neben der Vermeidung des eigentlichen Rückkopplungspfeifens werden auch die Klangverfärbungen durch ein mögliches Nachschwingen der Anlage bei bestimmten Frequenzen verringert.

Beispiele

Abb. 4 zeigt die Schleifenübertragungsfunktion einer Anlage, deren Maximum bei ca. 120 Hz 0 dB beträgt. Dieser Betriebszustand liegt genau auf der Stabilitätsgrenze und führt durch starkes Nachschwingen zu untragbaren Klangverfärbungen. Nach Empfehlungen aus der Literatur [4] sollte das Maximum der Schleifenverstärkung bei Musik -12 dB und bei Sprache -5 dB nicht überschreiten, um Klangverfärbungen in Grenzen zu halten.

Die stark zerklüftete Struktur der Raumübertragungsfunktion zwischen Lautsprecher und Mikrophon β _LM prägt primär die Schleifenübertragungsfunktion. Der geringe Abstand von Maxima und Minima im Kurvenverlauf [5] von nur 2-4 Hz erfordert für eine möglichst genaue Nachbildung sehr rechenintensive Digitalfilter mit hoher Frequenzauflösung. Einfachere Filter mit geringerer Frequenzauflösung können den Verlauf der Schleifenübertragungsfunktion nur annähern. Die Abb. 5a-d zeigen vier Filterfunktionen X zur Nachbildung der Funktion aus Abb. 4 mit Frequenzauflösungen von 5 Hz bis 43 Hz. Die notwendige Rechenleistung kann bei einer Abtastrate von 44,1 kHz von heute handelsüblichen Signalprozessen erbracht werden.

Die Abb. 6a-d zeigen die Übertragungsfunktionen der Rückkopplungsschleife in der Beschallungsanlage mit eingeschleiftem Filter gemäß Abb. 3. Deutlich ist hier zu erkennen, daß mit steigender Auflösung des Filters und der damit auch exakteren Nachbildung der Schleifenfunktion die Reserve zur 0-dB-Grenze in der Schleifenübertragungsfunktion steigt. Der Stabilitätsgewinn beträgt hier je nach Filterauflösung zwischen 2 und 12 dB.

Literaturhinweise:

[1] Ahnert, W.; Reichardt, W.
Grundlagen der Beschallungstechnik, S. 67
Hirzel Verlag, Stuttgart, 1981
[2] Fasbender, J.
Zur Kontrolle der akustischen Rückkopplung in Beschallungsanlagen
Dissertation RWTH Aachen, 1984
[3] Grobel, K.
Aufbau eines signalprozessorgesteuerten Meßsystems zur Ermittlung der Schleifenverstärkung von Beschallungsanlagen
Diplomarbeit am Institut für Technische Akustik, RWTH Aachen, 1992
[4] Kuttruff, H.; Hesselmann, H.
Zur Klangfärbung durch akustische Rückkopplung bei Lautsprecheranlagen
Acustica 36 (1976/77), 3, S. 105-112
[5] Kuttruff, H.
On Frequence Response Curves in Rooms
JASA 34 (1962), 2, 76-80

Bezeichnungen:

S_S = Sprechersignal
S_M = Mikrophonsignal
S_L = Lautsprechersignal
S_H = Hörersignal
H _M = Übertragungsfunktion des Mikrophons
H _L = Übertragungsfunktion des Lautsprechers
V_M = Verstärkungsfaktor des Vorverstärkers
V_L = Verstärkungsfaktor des Endverstärkers
β _SM = Raumübertragungsfunktion vom Sprecher zum Mikrophon
β _SH = Raumübertragungsfunktion vom Sprecher zum Hörer
β _LM = Raumübertragungsfunktion vom Lautsprecher zum Mikrophon
β _LH = Raumübertragungsfunktion vom Lautsprecher zum Hörer

Herleitung 1

Lautsprechersignal:

S_L = S_M · H _M · V_M · V_L · H _L

Mikrophonsignal:

S_M = S_S · β _SM + S_L · β _LM

ergibt:

S_L = S_S · b _SM · H _M · V_M · V_L · H _L + S_L · β _LM · H _M · V_M · V_L · H _L

Übertragungsfunktion der Beschallungsanlage:

V _G = H _M · V_M · V_L · H _L

Schleifenübertragungsfunktion:

S _G = H _M · V_M · V_L · H _L · β _LM = V _G · β _LM

Signal beim Hörer:

S_H = S_S · β _SH + S_L · b _LH

Herleitung 2

Filter im Signalweg:

Herleitung 3

Das Filter mit der Übertragungsfunktion wird im Signalweg der Beschallungsanlage zwischen Vor- und Endverstärker eingeschleift.

Jetzt lautet die modifizierte Übertragungsfunktion der Beschallungsanlage:

und die Schleifenübertragungsfunktion:

angestrebt wird:

X = β _LM · V _G

also

das Filter X soll möglichst exakt die Schleifenübertragungsfunktion der Anlage nachbilden.

Claims

1. Verfahren zur Verbesserung der Stabilität von Beschallungsanlagen gegen Rückkopplungen und der damit verbundenen Steigerung der akustischen Ausgangsleistung, dadurch gekennzeichnet, daß ein in digitaler Ausführung vorliegendes nichtrekursives FIR-Filter die Schleifenübertragungsfunktion der Beschallungsanlage nachbildet und somit die teilweise Subtraktion der vom Lautsprecher auf das Mikrophon zurückfallenden Signalanteile aus der Rückkopplungsschleife erlaubt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Filterkoeffizienten durch eine einmalig erfolgende Referenzmessung festgelegt werden, oder durch ein automatisches Meßverfahren zur Bestimmung der komplexen und frequenzabhängigen Schleifenübertragungsfunktion ständig akutalisiert und den sich möglicherweise verändernden Randbedingungen angepaßt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Verfahren nicht das direkte Nutzsignal der Beschallungsanlage beeinflußt, sondern nur die bereits einmal die Schleife durchlaufenen Anteile teilweise subtrahiert und damit die Stabilität vergrößert und Klangverfälschungen verringert.