DE4111276A1 - Kombination von rekursiven und nichtrekursiven digitalfiltern zur korrektur linearer verzerrungen bei elektroakustischen wandlern - Google Patents
Kombination von rekursiven und nichtrekursiven digitalfiltern zur korrektur linearer verzerrungen bei elektroakustischen wandlernInfo
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Description
Seit einigen Jahren sind digitale Filter zur Verbesserung des Übertragungsverhaltens
von elektroakustischen Wandlern, wie Lautsprecher und Mikrophonen im Gespräch.
Solche Filter sind durchaus in Labors erfolgreich erprobt worden, sind allerdings, da sie
eine große Rechenleistung erfordern, bisher noch nicht wirtschaftlich nutzbar gewesen.
Die erfindungsgemäße Kombination zweier Filtertypen nutzt a priori bekannte Eigen
schaften der Übertragungsfunktion von Wandlern aus, um den erforderlichen Filterauf
wand zu reduzieren.
Viele elektroakustische Wandler, wie z. B. dynamische Lautsprecher oder Kondensator
mikrophone haben am unteren bzw. oberen Ende ihres Übertragungsbereiches eine
Resonanzstelle, deren Frequenz und Güte den Verlauf der Übertragungsfunktion in die
sem Bereich bestimmen. Im folgenden soll exemplarisch der dynamische Lautsprecher
für Erläuterungen herangezogen werden, obwohl diese sinngemäß auch auf andere
Wandler zutreffen.
Bei Messungen an Lautsprechern fällt häufig auf, daß die Übertragungsfunktionen zwar
im allgemeinen recht zerklüftet sind (Abb. 1a); im Bereich der Resonanzfrequenz, also
bei tiefen Frequenzen, kann dagegen das Verhalten sehr gut durch einen Hochpaß
2. Ordnung (bei Einbau in ein geschlossenes Gehäuse) angenähert werden. Gerade bei
tiefen Frequenzen liegen allerdings die Schwächen von nichtrekursiven Digitalfiltern, jede
Erweiterung des Arbeitsbereichs um eine Oktave nach unten erfordert eine Verdopplung
der Rechenleistung bzw. Filterlänge. Der Baßbereich kann, wenn es um einen rationellen
Einsatz von Hardware geht, daher erfindungsgemäß besser von einem anderen Filtertyp
bearbeitet werden. Durch Verschieben der Resonanzfrequenz des Lautsprechers mit
Hilfe eines Rekursivfilters läßt sich der nutzbare Frequenzbereich zu tiefen Frequenzen
hin erweitern. In diesem Fall wird also der Bereich unterhalb einer bestimmten Frequenz
hauptsächlich durch das Rekursivfilter, Frequenzen oberhalb dieser Grenze durch das
nichtrekursive Filter beeinflußt. Im folgenden soll der Weg beschrieben werden, diese
beiden Filter zu entwerfen:
Auf analogem Wege wurde das auch als "Pol-/Nullstellenkompensation" bezeichnete
Verfahren von Linkwitz /1/ bekannt gemacht. Es beruht darauf, daß ein Lautsprecher im
geschlossenen Gehäuse als Hochpaß 2. Ordnung wirkt, dessen Übertragungsfunktion
durch ein komplexes Polstellenpaar und eine doppelte Nullstelle bei der Frequenz Null
gegeben ist. Schaltet man diesem ein System mit der Übertragungsfunktion
vor, so läßt sich das Polpaar des Lautsprechers zu einer anderen Frequenz verschieben,
wenn es mit der konjugiert komplexen Nullstelle des Filters zusammenfällt. Die neue
Grenzfrequenz samt ihrer Polgüte läßt sich allein durch das Filter vorgeben. - Die Umset
zung der im Laplace-Bereich vorgegebenen Übertragungsfunktion in ein Digitalfilter ge
schieht (für tiefe Frequenzen) am besten über die bilineare Transformation, die den Zu
sammenhang zwischen Übertragungsfunktionen im s-Bereich und im z-Bereich herstellt.
Man erhält dann im z-Bereich die Koeffizienten der Übertragungsfunktion des rekursiven
Filters 2. Ordnung:
Die Reihenschaltung aus Entzerrfilter und Hochpaß läßt sich im z-Bereich wie folgt be
schreiben:
HGes(z) = HE(z) · HLS(z)
Die Koeffizienten von HE(z) sind so zu bestimmen, daß das oben angedeutete Kürzen
möglich wird. Das Ergebnis dieser Rechnung ist in Abb. 4 tabellarisch dargestellt.
Wichtig ist in diesem Zusammenhang die Struktur des rekursiven Filters. Die zunächst
naheliegende und rechenzeitgünstige "Direktform" scheidet aus, da es bei ihr zu leicht zu
Überläufen bzw. Dynamikproblemen kommt. Besser geeignet sind Strukturen, die
unempfindlicher gegen Überlauf sind, beispielsweise die "transponierte" Struktur.
Ein Beispiel für die Wirkung eines solchen Teilfilters zeigte Abb. 3. Ein handelsüblicher
Signalprozessor ist in der Lage, ein derartiges Filter in weniger als 1 µs zu berechnen.
Die tiefste noch kontrollierbar beeinflußbare Frequenz eines nichtrekursiven Digitalfilters
ist die, bei der genau eine Periode der Schwingung in die Filterlänge paßt. Es gilt also
fu=fs/N. In einem Beispiel für N=256 und fs=44.1 kHz ergeben sich etwa 170 Hz.
Das Ziel dieses Filters ist es nun, oberhalb dieser Frequenz Übertragungsfehler des
Lautsprechers beliebiger Ursache zu korrigieren. Durch die hohe Filterordnung ist im
Gegensatz zu analogen Filtern auch eine Korrektur der Feinstruktur der Übertra
gungsfunktion möglich. Für den betrachteten Bereich berechnet sich die Übertra
gungsfunktion des Filters betragsmäßig aus der reziproken Lautsprecherübertra
gungsfunktion, phasenmäßig aus dem negierten Phasenspektrum des Lautsprechers:
Durch inverse Fourier-Transformation gewinnt man direkt die Impulsantwort des Entzer
rer-Filters, die in den Koeffizientenspeicher eines geeigneten Signalprozessors übertra
gen werden kann.
Das hier vorgestellte kombinierte Verfahren zur Korrektur linearer Verzerrungen bietet
bei minimalem Rechenaufwand eine deutliche Verbesserung des Übertragungsverhal
tens von elektroakustischen Wandlern. Durch Linearisierung sowohl des Amplituden-, als
auch des Phasenganges gehen nicht nur Klangverfärbungen stark zurück, sondern
auch das transiente (Impuls)-Verhalten verbessert sich deutlich.
Literatur: [1] S. Linkwitz Loudspeaker System Design, Wireless World, 12 (1978)
Literatur: [1] S. Linkwitz Loudspeaker System Design, Wireless World, 12 (1978)
Abb. 1a Frequenzgang eines Lautsprechers,
Abb. 1b Frequenzgang eines mit der erfindungsgemäßen Methode entzerrten Laut sprechers,
Abb. 2a Impulsantwort des Lautsprechers aus Abb. 1a,
Abb. 2b Impulsantwort des Lautsprechers aus Abb. 1b,
Abb. 3 Frequenzgang eines Rekursivfilters zur Erweiterung des Übertragungsbe reichs eines Wandlers zu tiefen Frequenzen hin,
Abb. 4 Berechnungsergebnisse für die Koeffizienten eines Rekursivfilters.
Abb. 1b Frequenzgang eines mit der erfindungsgemäßen Methode entzerrten Laut sprechers,
Abb. 2a Impulsantwort des Lautsprechers aus Abb. 1a,
Abb. 2b Impulsantwort des Lautsprechers aus Abb. 1b,
Abb. 3 Frequenzgang eines Rekursivfilters zur Erweiterung des Übertragungsbe reichs eines Wandlers zu tiefen Frequenzen hin,
Abb. 4 Berechnungsergebnisse für die Koeffizienten eines Rekursivfilters.
Claims (4)
1. Verfahren zur Korrektur linearer Verzerrungen und damit Qualitätsverbesserung
elektroakustischer Wandler, realisiert durch digitale Filterung,
dadurch gekennzeichnet, daß das in digitalisierter Form vorliegende Audiosignal
durch eine Kombination aus einem rekursiven und einem nichtrekursiven Digitalfilter
derart verändert wird, daß Übertragungsfehler des in der Übertragungskette liegen
den Wandlers ausgeglichen werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der rekursive Teil des Digitalfilters eine durch den
elektroakustischen Wandler hervorgerufene Resonanzstelle im Übertragungsbe
reich so verschiebt, daß dieser vergrößert wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der nichtrekursive Teil des Digitalfilters eine
Funktion annähert, die der betrags- und phasenmäßig invertierten gemessenen
Übertragungsfunktion des elektromechanischen Wandlers entspricht, wobei nicht
die Übertragungsfunktion eines vereinfachenden Ersatzschaltbildes zugrundegelegt
wird, sondern eine komplexe Messung des tatsächlichen Übertragungsverhaltens
mit allen parasitären Effekten.
4. Verfahren nach den Ansprüchen 1-3, wobei der entzerrte Wandler ein elektrody
namischer Lautsprecher ist, der in einem geschlossenen Gehäuse betrieben wird. In
diesem Fall wird die Baßentzerrung durch das Rekursivfilter 2. Ordnung, die übrige
Entzerrung vom nichtrekursiven Filter übernommen.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19914111276 DE4111276A1 (de) | 1991-04-08 | 1991-04-08 | Kombination von rekursiven und nichtrekursiven digitalfiltern zur korrektur linearer verzerrungen bei elektroakustischen wandlern |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19914111276 DE4111276A1 (de) | 1991-04-08 | 1991-04-08 | Kombination von rekursiven und nichtrekursiven digitalfiltern zur korrektur linearer verzerrungen bei elektroakustischen wandlern |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE4111276A1 true DE4111276A1 (de) | 1992-10-15 |
Family
ID=6429035
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19914111276 Withdrawn DE4111276A1 (de) | 1991-04-08 | 1991-04-08 | Kombination von rekursiven und nichtrekursiven digitalfiltern zur korrektur linearer verzerrungen bei elektroakustischen wandlern |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE4111276A1 (de) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE4419819A1 (de) * | 1994-06-07 | 1995-12-14 | Spang Linda Dipl Ing | Tonfrequenzfilter und Verfahren zur Bestimmung der Filterfunktion eines Tonfrequenzfilters |
-
1991
- 1991-04-08 DE DE19914111276 patent/DE4111276A1/de not_active Withdrawn
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE4419819A1 (de) * | 1994-06-07 | 1995-12-14 | Spang Linda Dipl Ing | Tonfrequenzfilter und Verfahren zur Bestimmung der Filterfunktion eines Tonfrequenzfilters |
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8141 | Disposal/no request for examination |