DE4107433C2 - Verfahren und Vorrichtung zur Sensorsignalaufbereitung - Google Patents

Verfahren und Vorrichtung zur Sensorsignalaufbereitung

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Description

Stand der Technik
Die Erfindung geht aus von einem Verfahren und einer Vorrichtung nach der Gattung des Hauptanspruchs.
Aus der DE-OS 36 12 810 ist eine Vorrichtung zur Messung eines Druckes bekannt, bei der das Ausgangssignal eines Dickschichtwider­ stands-Drucksensors mittels einer geeigneten Schaltungsanordnung ausgewertet wird. Dabei sind die Dickschichtwiderstände, die die eigentliche Sensoranordnung bilden, in einer Brückenschaltung ange­ ordnet, wobei diese Brückenschaltung auf einer durch Druckeinwirkung elastisch verformbaren Unterlage befestigt ist. Durch Druckeinwir­ kung ändern sich die Werte der Brückenwiderstände, so daß die Brücke verstimmt wird und an der Brückendiagonale ein Meßsignal abgenommen werden kann.
Da sowohl der Dickschichtwiderstand-Drucksensor als auch die Schal­ tungsanordnung mit Temperaturfehlern behaftet sind, muß der Tempera­ turgang mit Hilfe von temperaturabhängigen Widerständen kompensiert werden.
Eine Verbesserung dieser Vorrichtung ist aus der DE-OS 39 08 795 bekannt. Dort wird ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Messung eines Druckes vorgeschlagen, wobei das Sensorelement aus zwei Dick­ schichtwiderstands-Brückenschaltungen besteht. In der Auswerte­ schaltung erfolgt eine Temperaturkompensation, eine Offset-Korrektur und eine Linearisierung des Sensorausgangssignals, dies führt zu einer Verbesserung der Genauigkeit bei der Auswertung. Die aus der DE-OS 39 08 795 bekannte Vorrichtung hat jedoch den Nachteil, daß sie ziemlich aufwendig ist und daß außerdem zur Temperaturkompen­ sation NTC-Widerstände, also Widerstände mit negativem Temperatur­ koeffizienten benötigt werden, deren Temperaturkoeffizienten nur in einem begrenzten Temperaturbereich konstant sind.
Aus der DD 150 122 ist eine elektronische Temperaturregelschaltung mit temperaturabhängigem Widerstandselement bekannt, die als Thermostat benutzt wird. Der Schaltungsaufbau ist dabei so, daß ein sich selbst stabilisierendes Temperaturregelelement mit hoher Temperaturkonstanz unter einstellbarer Temperatur erhalten wird. Dazu ist ein Thermistor mit einem negativen Temperaturkoeffizienten (NTC) in einer Brückenschaltung angeordnet und wird gleichzeitig als Heiz- und Meßelement verwendet. In einem Brückenzweig ist weiterhin ein konstanter Widerstand mit dem Thermistor in Reihe geschaltet, während der andere Zweig eine Reihenschaltung zweier konstanter Widerstände darstellt. Die Regelschaltung zur Auswertung der Diagonalspannung der Brücke und zur Erzeugung der Versorgungsspannung für die Brücke stellt gemeinsam mit der Brücke eine NIC-Schaltung dar. Damit eine besondere Stabilität der Regelung erhalten wird, wird ein konstanter Strom in den mitkoppelnden NIC-Brückenzweig eingeprägt.
Vorteile der Erfindung
Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung mit den kennzeichnenden Merkmalen der Ansprüche 1 oder 3 haben gegenüber den aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren und Vorrichtungen den Vorteil, daß durch den Einsatz von Negative-Impe­ danz-Konvertern anstelle von NTC-Widerständen ein wesentlich gerin­ gerer Schaltungsaufwand für die Sensorsignal-Verstärkung und Korrek­ tur der Nichtlinearitäten des Sensorsignals erforderlich ist.
Die Kompensation des Temperaturgangs der Empfindlichkeit wird durch den Einsatz eines Negative-Impedanz-Konverters (NIC) ebenfalls we­ sentlich vereinfacht, da ein einstellbarer und über einen weiten Temperaturbereich konstanter Temperaturkoeffizient vorliegt.
Der Abgleich des Brückenoffsets der beiden Brückenschaltungen ist ebenfalls mit geringerem Schaltungsaufwand sowie erhöhter Genauig­ keit und minimaler Beeinflussung des Sensorsignaltemperaturgangs möglich, da die Signalauskopplung über Dickschicht-Trimmpotentio­ meter mit Mittenanzapfung erfolgt.
Durch die in den Unteransprüchen aufgeführten Maßnahmen sind vor­ teilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen der im Anspruch 3 ange­ gebenen Vorrichtung realisiert.
Zeichnung
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung darge­ stellt und wird in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert.
Beschreibung des Ausführungsbeispiels
In der Figur ist eine Schaltungsanordnung dargestellt, die zwischen einer mit U+ bezeichneten Versorgungsspannnungsklemme und einer mit U- bezeichneten und mit Masse verbundenen Spannungsklemme betrieben wird.
Der eigentliche Sensor 10 besteht aus zwei Sensorelementen 11, 12, die ihrerseits Widerstands-Brückenschaltungen R1 bis R4 und R5 bis R5 sind und mit ihren Versorgungsdiagonalen auf der einen Seite an den Ausgang eines Operationsverstärkers Op1 und an einen Pull-Up-Wi­ derstand R15 und auf der anderen Seite direkt an Masse angeschlossen sind. Mit Versorgungsdiagonale ist die Diagonale der Brückenschal­ tung gemeint, die an die Versorgungsspannung angeschlossen ist.
Die andere Diagonale des Sensorelements 11 ist über die Mittenanzap­ fung eines Dickschichttrimmpotentiometers R13 mit dem invertierenden Eingang eines Operationsverstärkers Op1 verbunden, die andere Seite dieser Brückendiagonale ist direkt mit dem nicht invertierenden Ein­ gang des Operationsverstärkers Op1 verbunden. Die beiden anderen Seiten des Dickschichttrimmpotentiometers R13 sind mit der Versor­ gungsdiagonale des ersten Sensorelements 11 verbunden.
Zwischen der Versorungsspannungsklemme U+ und Masse liegt noch ein Spannungsteiler R11, R12, wobei der Verbindungspunkt zwischen den Widerständen R11 und R12 über einen Widerstand R9 ebenfalls mit dem nicht invertierenden Eingang des Operationsverstärkers Op1 verbunden ist. Das Sensorelement 11, der Operationsverstärker Op1, die Wider­ stände R9, R11 und R12 sowie das Dickschichttrimmpotentiometer R13 werden in der nachfolgenden Funktionsbeschreibung als Stufe 1 be­ zeichnet.
Das Sensorelement 12, das mit seiner Versorgungsdiagonalen an den Ausgang des Operationsverstärkers Op1 und auf der anderen Seite dieser Diagonalen mit Masse verbunden ist, ist über die Mittenan­ zapfung eines Dickschichttrimmpotentiometers R14 mit dem nicht in­ vertierenden Eingang eines Operationsverstärkers Op2 verbunden, des­ sen invertierender Eingang mit der anderen Seite dieser Brücken­ diagonale des Sensorelements 12 verbunden ist. Die beiden anderen Anschlüsse des Dickschichttrimmpotentiometers R14 sind mit der Ver­ sorgungsdiagonale des Sensorelements 12 verbunden.
Der Ausgang des Operationsverstärkers Op2 ist über einen Widerstand R10 mit seinem invertierenden Eingang verbunden und weiterhin über einen Widerstand R16 mit dem Verbindungspunkt zwischen den Wi­ derständen R11 und R12.
Ein weiterer Zweig führt vom Ausgang des Operationsverstärkers Op2 über einen Widerstand R17 auf den nicht invertierenden Eingang eines Operationsverstärkers Op3.
Das zweite Sensorelement 12, der Operationsverstärker Op2, der Wi­ derstand R10 sowie das Dickschichttrimmpotentiometer R14 werden als Stufe 2 bezeichnet.
Der bereits erwähnte Widerstand R17, der mit weiteren Widerständen R19, R20 sowie R18 und einem Operationsverstärker Op3 in Verbindung steht, stellt eine im weiteren als Stufe 3 bezeichnete Schaltungs­ anordnung dar. Diese Beschaltung des Operationsverstärkers Op3 ist im übrigen als Negative-Impedanz-Konverter (NIC) bekannt.
Der Widerstand R18 ist mit dem invertierenden Eingang eines weiteren Operationsverstärkers Op4 verbunden, dieser ist in üblicher Weise zwischen die Versorgungsspannungsklemme U+ und Masse geschaltet. Der nicht invertierende Eingang des Operationsverstärkers Op4 ist über einen Widerstand R22 mit Masse und über einen Widerstand R21 mit der Versorgungsspannungsklemme verbunden.
Der Ausgang des Operationsverstärkers Op4 liegt über einem Wider­ stand R37 an der Ausgangsklemme A der Schaltung, diese Ausgangs­ klemme A ist außerdem über den Widerstand R32 mit Masse und über den Widerstand R33 mit der Versorgungsspannungsklemme U+ verbunden. Ein Kondensator C3 liegt zwischen dem Ausgang des Operationsverstärkers Op4 und seinem invertierenden Eingang.
Der Schaltungsteil mit dem Operationsverstärker Op4, den mit dem Op4 in Verbindung stehenden Widerständen R21, R22, R32, R33, R36 und R37 sowie dem Kondensator C3 wird im folgenden als Stufe 4 bezeichnet und stellt einen Summierverstärker dar.
Ein Widerstandsnetzwerk, das die Widerstände R23 bis R31 sowie die Widerstände R34 und R35 umfaßt, liegt zwischen der Versorgungsspan­ nungsklemme U+ und Masse.
Außer den bisher beschriebenen Bauteilen liegt noch ein Kondensator C1 zwischen der Versorgungsspannungsklemme U+ und Masse und ein Kon­ densator C2 zwischen Masse und der Ausgangsklemme A.
Die Widerstände R1-R4 des 1. Sensorelements, die Widerstände R5-R8 des 2. Sensorelements sowie die Widerstände R9 und R10 sind aus der gleichen Widerstandspaste hergestellt.
Die Dickschichtpotentiometer R13, R14 sind aus einer zum Trimmen geeigneten, stabilen Widerstandspaste gefertigt, so daß beim Trimm­ vorgang keine unerwünschten Fehler erzeugt werden.
Die Widerstände R18 bis R25 sowie R28, R29 sowie R32 bis R37 sind trimmbar und werden geeignet abgestimmt, die Widerstände R26, R27, R30, R31 sind NTC-Widerstände mit negativen Temperaturkoeffizienten, die Widerstände R17, R28, R25, R29 sind PTC-Widerstände mit posi­ tivem Temperaturkoeffizienten.
Funktionsweise der Schaltungsanordnung und Einzelheiten des Ab­ gleichvorgangs Stufe 1
Der Operationsverstärker Op1 der Stufe 1, dem das Signal S1 des Sen­ sorlements 11 zugeführt wird, ist als Negative-Impedanz-Konverter (NIC) geschaltet. Die Widerstände R1 bis R4 des Sensorelements 11 bilden dabei unmittelbar die Beschaltung des NIC. Die Verstärkung des Operationsverstärkers Op1 wird bestimmt durch das Verhältnis des Widerstandes R9 zum Innenwiderstand des Brückenzweiges R1, R2. Die Widerstände R1 bis R4 des Sensorelements 11 sowie der Widerstand R9 sind aus der selben Sensorwiderstandspaste hergestellt, dadurch ist eine enge Verteilung der Verstärkung gewährleistet. Der Arbeitspunkt des Operationsverstärkers Op1 wird durch den Spannungsteiler R11/R12 festgelegt, an seinem Ausgang entsteht die Spannung U15. Die Span­ nung, die zwischen den Widerständen R11, R12 liegt, wird mit U19 bezeichnet.
Das Dickschichttrimmpotentiometer mit Mittenanzapfung R13 kompen­ siert den Brückenoffset des Sensorelements 11, es belastet den Aus­ gang des Operationsverstärkers Op1 nur geringfügig und ist für posi­ tive und negative Offsetwerte in einem weiteren Bereich geeignet. Da das Dickschichttrimmpotentiometer R13 eine Mittenanzapfung aufweist, ist ein gleitender Abgriff der Brückenspannung möglich, ohne daß die Brückenspannung selbst dadurch beeinflußt wird.
Da das Dickschichttrimmpotentiometer aus einer zum Trimmen geeig­ neten und stabilen Widerstandspaste gefertigt wird, läßt sich eine besonders gute Stabilität erzielen. Diese Stabilität ist deutlich besser als die Stabilität eines vergleichbaren Spannungsteilers aus Einzelwiderständen.
Die Dimensionierung der Widerstände der Stufe 1 wird so vorgenommen, daß der Gesamtwiderstand des Dickschichttrimmpotentiometers R13 viermal größer ist als der Wert des Widerstandes R9. Damit ist ge­ währleistet, daß beide Brückenhalbzweige des Sensorelements 11 etwa gleich stark belastet und damit auch gleich hoch verstärkt werden. Ein Tracking zwischen den Widerständen R9 und R13 ist nicht erfor­ derlich, da die Belastung der Halbbrückenzweige nur einen Bruchteil des Innenwiderstandes ausmacht.
Die erste Stufe der Schaltungsanordnung übernimmt also insgesamt die Vorverstärkung sowie die Beaufschlagung der Speisediagonalen der Brückenschaltung des Sensorelements 11 mit dem vorverstärkten und invertierten Drucksignal. Die aktive Rückkopplung des Drucksignals auf die Speisediagonale dient zur Linearisierung der Kennlinie, da gegenüber einer konstant gespeisten Widerstandsbrücken die Empfind­ lichkeit bei zunehmendem Druck durch Absenkung der Speisespannung zurückgenommen wird.
Der Arbeitspunkt des Operationsverstärkers Op1 der ersten Stufe liegt bei der gewählten Dimensionierung der Schaltung bei nicht verstimmter Brücke bei: U15 = 2 U19, am Ausgang entsteht die Spannung U16.
Mit zunehmender Verstimmung der Brücke ändert sich die Ausgangs­ spannung nach einer Funktion, die abhängig ist von den Werten der Widerstände R1 bis R4. Diese Ausgangsspannung wirkt damit dem durch das Sensorelement gegebenen nichtlinearen Verlauf der Verstimmung als Funktion des Druckes entgegen.
Stufe 2
Die Widerstände R5 bis R8 des Sensorelements 12 bilden zusammen mit der Brückenaussteuerung das Eingangssignal S2 des als Differenzver­ stärker arbeitenden Operationsverstärkers Op2. Die Differenzver­ stärkung, die durch den Widerstand R10 bestimmt wird, leistet die Vorverstärkung des Sensorelements 12, wobei die Versorgung der Brücke zur Linearisierung durch den Operationsverstärker Op1 druck­ abhängig erfolgt. Der Widerstand R10 sowie die Widerstände R5 bis R8 sind im übrigen aus derselben Widerstandspaste hergestellt.
Das verstärkte Signal der Sensorbrücke 11 wird in ein Gleichtakt­ signal an der Sensorbrücke 12 umgesetzt, das mit der Gleichtaktver­ stärkung 1 verstärkt wird. In Stufe 2 ist damit die Vorverstärkung der Sensorbrücke 12 und die Summation der beiden von den Sensor­ elementen 11 und 12 gelieferten Signale in einer einzigen Stufe realisiert.
Eine Dimensionierung von R10 = R9 ergibt eine Summation der von den beiden Sensorelementen 11, 12 gelieferten Signale im Verhältnis 1 : 1. Der Brückenoffset des Sensorelements 12 wird ebenso wie der Brückenoffset des Sensorelements 11 mit Hilfe eines Dickschicht­ trimmpotentiometers R14 kompensiert und wobei aus Symmetriegründen gilt, daß der Wert des Widerstands R14 dem vierfachen Wert des Wi­ derstandes R10 entspricht. Als Dickschichttrimmpotentiometer R14 wird ein aus einer geeigneten Widerstandspaste hergestelltes Dick­ schichttrimmpotentiometer verwendet.
Für Stufe 2 gilt, wenn das Trimmpotentiometer sich in Mittelstellung befindet und die Widerstände R5 = R8, R6 = R7, R14 = 4 . R10 sind, daß die Verstimmung der Brücke eine Funktion des Druckes ist und außerdem abhängig von den Werten der Widerstände R5 bis R7. Der Arbeitspunkt der zweiten Stufe liegt bei nicht verstimmter Brücke bei
Durch Rückkopplung des gewonnenen Summationssignals über den Wider­ stand R16 auf U19 lassen sich unterschiedlich große Krümmungen der Kennlinie linearisieren. Werden diese Kennlinien vermessen, so daß der genaue Verlauf bekannt ist, können sie exakt abgeglichen werden, wodurch eine wesentlich höhere Genauigkeit des Dickschichtdruck­ fühlers zu erzielen ist.
Stufe 3
Der Operationsverstärker Op3 der Stufe 3 ist ein als Negative-Impe­ danz-Konverter (NIC) beschalteter Operationsverstärker, der zur Kom­ pensation des Temperaturgangs der Empfindlichkeit dient. Dabei soll der NIC den eigentlich erforderlichen NTC-Widerstand, also einen Widerstand mit negativem Temperaturkoeffizienten ersetzen. Die Ver­ wendung eines NIC anstelle eines NTC ist hier besonders vorteilhaft, da NTC-Widerstände üblicherweise einen stark gekrümmten Verlauf des Temperaturgangs aufweisen und dieser dann zusätzlich kompensiert werden müßte.
Die Schaltungsanordnung der Stufe 3 weist dagegen einen PTC-Wider­ stand auf, der durch die geeignete Beschaltung mit dem Operations­ verstärker Op3 dieselben Eigenschaften erzielen läßt, jedoch ohne daß eine zusätzliche Unsicherheit durch einen gekrümmten Temperatur­ gang erzeugt wird.
Für den Summationsverstärker in der vierten Stufe stellt der Opera­ tionsverstärker Op3 zusammen mit den Widerständen R17, R19, R18 und R20 einen NTC-Widerstand mit dem Wert Rn dar, für den die Bedingung gilt:
wobei der Widerstand R17 ein PTC-Widerstand ist. Der Widerstandswert für diesen nachgebildeten Widerstand sowie sein Temperaturkoeffizient läßt sich demnach durch die Widerstände R18 bis R20 abgleichen.
Für den Abgleich des Temperaturkoeffizienten Tk der Verstärkung wird in einer Temperaturgangmessung der Istwert des gesamten Einkoppel­ widerstandes ermittelt, daraus wird der zu trimmende Wert des Ab­ gleichwiderstandes R18 bestimmt.
Stufe 4
In der vierten Stufe werden das Drucksignal und die Temperaturkom­ pensationssignale summiert. Aus einer Temperaturgangmessung sind die Gewichtungswiderstände R34 und R35 exakt vorherbestimmbar, da die Stufe 4 keine Rückwirkungen zu den vorhergehenden Stufen aufweist. Ebenso hat die Einstellung der Kennlinie keinen Einfluß auf die Tem­ peraturkompensation, so daß nach der Temperaturkompensation prinzi­ piell beliebige Kennlinienvarianten ausführbar sind.
Der Ausgang der Stufe 4 ist als Tiefpaß zweiter Ordnung beschaltet, so daß kapazitive Lasten nicht zum Schwingen führen können und Stör­ impulse auf der Leitung abgeblockt werden.
Am Ausgang des Sensors liegt eine Spannungsbegrenzungsschaltung, die aus den Widerständen R32, R33 und R37 besteht. Durch geeignete Aus­ wahl dieser Widerstände wird sichergestellt, daß am Sensorausgang im normalen Betrieb nur Spannungswerte zwischen 2,4 V und 4,8 V möglich sind. Es ist daher bei Kurzschluß oder Unterbrechungen der Zuleitun­ gen zusammen mit der nachfolgenden Beschaltung des Steuergeräte­ eingangs eine Fehlerdiagnose möglich, eine Störung während des Be­ triebes wird kurze Zeit nach ihrem Auftreten vom Steuergerät erkannt und angezeigt.
Die in der Figur dargestellte Schaltungsanordnung befindet sich auf einem Hybrid dessen Rückseite durch Metallisierung eine flächige Bezugsmasse bildet, die einerseits als Bezugspotential für Abblock­ kondensatoren dient und andererseits eine halbseitige direkte Ab­ schirmung der Schaltungsanordnung bildet. Geeignete Durchkontaktie­ rungen stellen eine kurze massive Verbindung zur Masse her, durch Abblockkondensatoren an den externen Druckfühleranschlüssen wird die Leitungseinstrahlung gedämpft. Durch diese Maßnahmen wird eine gute elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) sichergestllt.
Die gute Symmetrie, die durch die reine Widerstandsbeschaltung der Operationsverstärkereingänge, insbesondere der ersten und der zwei­ ten Stufe sowie durch die Ausgestaltung des Lay-Outs erhöhen die Einstrahlfestigkeit wesentlich.

Claims (8)

1. Verfahren zur Sensorsignalaufbereitung für einen Drucksensor, der zwei Sensorelemente umfaßt, die unter Einwirkung eines Druckes Signale (S1, S2) abgeben, die zu einem aufzubereitenden Sensorsignal überlagert werden und zur Temperaturkompensation mit einem temperaturabhängigen Signal überlagert werden, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Teil des temperaturabhängigen Signales mit Hilfe von wenigstens einem als Negative-Impedanz- Konverter (NIC) geschalteten Operationsverstärker erzeugt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Signale (S1, S2) über eine Mittenanzapfung von je einem, mit den Sensorelementen (11, 12), in Verbindung stehenden Dickschichttrimmpotentiometer (R13, R14) ausgekoppelt werden.
3. Vorrichtung zur Sensorsignalaufbereitung für einen Drucksensor, der zwei Sensorelemente umfaßt, die unter Einwirkung eines Druckes Signale (S1, S2) abgeben, die zu einem aufzubereitenden Sensorsignal überlagert werden und zur Temperaturkompensation mit einem temperaturabhängigen Signal überlagert werden, dadurch gekennzeichnet, daß das temperaturabhängige Signal mit Hilfe einer Schaltungsanordnung, die wenigstens einen als Negative- Impedanz-Konverter (NIC) geschalteten Operationsverstärker aufweist, erzeugt wird.
4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß den beiden Sensorelementen (11, 12) Dickschichttrimmpotentiometer R13, R14 zugeordnet sind, die jeweils parallel zur Speisediagonale liegen und mit ihrer Mittenanzapfung mit einer Seite der Signaldiagonale verbunden sind und mit der anderen Seite der Mittenanzapfung mit der weiteren Schaltungsanordnung.
5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittenanzapfung des Dickschichttrimmpotentiometers (R13) mit einem als Negative-Impedanz-Konverter beschalteten Operationsverstärker in Verbindung steht, daß die Mittenanzapfung des Dickschichttrimmpotentiometers R14 mit einem als Differenzverstärker beschalteten Operationsverstärker Op2 in Verbindung steht und die beiden Operationsverstärker Op1, Op2 über einen Widerstand (R16) miteinander in Verbindung stehen und ein weiterer als Negative-Impendanz-Konverter beschalteter Operationsverstärker Op3 sowie ein Operationsstärker Op4 nachgeschaltet sind, und der Operationsverstärker Op4 mit einem weiteren, temperaturabhängigen Widerstand in Verbindung steht, wobei am Ausgang des Operationsverstärkers Op4 die temperaturkompensierte Ausgangsspannung erzeugt wird.
6. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Sensorelemente (11, 12) zwei Dickschicht-Widerstandsbrückenschaltungen (R1 bis R4, R5 bis R8) sind.
7. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die gesamte Anordnung auf einem Hybrid untergebracht ist, dessen Rückseite metallisiert ist.
8. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem Operationsverstärker Op4 und dem Ausgang (A) eine aus den Widerständen R32, R33, R34) gebildete Einrichtung zur Spannungsbegrenzung liegt.
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