DE4029989A1 - Hochleistungspulsgenerator geringer impedanz, insbesondere fuer pulslaser - Google Patents

Hochleistungspulsgenerator geringer impedanz, insbesondere fuer pulslaser

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Willi Bette
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    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03KPULSE TECHNIQUE
    • H03K3/00Circuits for generating electric pulses; Monostable, bistable or multistable circuits
    • H03K3/02Generators characterised by the type of circuit or by the means used for producing pulses
    • H03K3/53Generators characterised by the type of circuit or by the means used for producing pulses by the use of an energy-accumulating element discharged through the load by a switching device controlled by an external signal and not incorporating positive feedback

Landscapes

  • Generation Of Surge Voltage And Current (AREA)
  • Lasers (AREA)

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen Hochleistungspulsgenerator geringer Impedanz, insbesondere für Pulslaser, mit einer gepulst betreibbaren, eine Parallelimpedanz aufweisenden Last, einer in die Last getriggert entladbaren Anordnung, einer Hoch­ spannungsquelle zur Aufladung wenigstens einer der Ladekapazi­ täten auf die Ladespannung und einer Hochspannungs-Trigger­ schalter-Anordnung, bei deren Betätigung eine Umladung der ersten Ladekapazität auf eine zweite Ladekapazität derart auslösbar ist, daß sich die zweite Ladekapazität in die Last mit der Pulsspannung entlädt.
Ein solcher Hochleistungspulsgenerator ist durch die EP-B1-00 24 576 bekannt, siehe dort insbesondere Fig. 4. Moderne Anwendungen der Plasmaphysik, wie z. B. UV- oder röntgen­ vorionisierte Laser mit selbständiger Hochdruckglimmentladung, Teilchenbeschleuniger oder gepulste Röntgenquellen, erfordern schnelle Hochleistungspulsgeneratoren mit hoher Pulsenergie und hoher Ausgangsleistung. In der vorerwähnten EP-B1 wird eine Vorrichtung zur Erzeugung schneller gepulster Entladungen in einem Laser beschrieben, die es ermöglicht, Pulse sehr hoher Leistung an einer niederinduktiven Last zu erzeugen. Eine Charge-Transfer-Schaltung arbeitet im Prinzip so, daß die erste Ladekapazität auf die Ladespannung (Hochspannung) aufgeladen wird und durch Schließen des Hochspannungs-Triggerschalters eine Umladung von der ersten auf die zweite Ladekapazität er­ folgt, welche letztere sich wiederum in die Last nach Durch­ zünden von deren Elektrodenstrecke entlädt. Die Pulsspannung an der Last ist damit praktisch gleich der Ladespannung, wobei die Ladespannung durch die maximal zulässige Haltespannung des Hochspannungs-Triggerschalters vorgegeben ist. Es wäre erwünscht, bei einer Charge-Transfer-Schaltung eine Vergrößerung der Pulsspannung im Vergleich zur Ladespannung zu erreichen.
Spannungsvervielfacher-Schaltungen sind in verschiedenen Aus­ führungsformen bekannt geworden, siehe z. B. die Arbeit von R. A. Fitch "Marx and Marx-like High Voltage Generators" in: IEEE TRANS. NUCL. SCI. (USA), Vol. NS 18, Nr. 4, S. 190-198, August 1971.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Hochleistungs­ pulsgenerator der im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 definierten Art so auszubilden, daß einerseits eine Spannungs­ vervielfachung ermöglicht ist, andererseits eine extrem niedrige Ausgangsimpedanz erreicht werden kann, so daß mit dem Hochleistungspulsgenerator auf niederohmige Lasten ohne induk­ tivitätserhöhende Anpassungstransformatoren oder -glieder gearbeitet werden kann. Erfindungsgemäß wird die gestellte Aufgabe mit einem gattungsgemäßen Hochleistungspulsgenerator dadurch gelöst, daß die erste Ladekapazität aus einer Reihen­ schaltung von mindestens zwei Teilkondensatoren besteht, daß mit jedem der Teilkondensatoren ein eigener Hochspannungs- Triggerschalter in Reihe liegt, so daß sich die Reihenfolge: erster Hochspannungs-Triggerschalter - erster Teilkondensator - zweiter Hochspannungs-Triggerschalter - zweiter Teilkondensa­ tor ergibt, daß eine an den schalter-abgewandten Pol des jeweiligen Teilkondensators angeschlossenen Impedanz mit ihrem anderen Pol an Masse gelegt ist und daß die mindestens zwei Hochspannungs-Triggerschalter gleichzeitig triggerbar sind, so daß durch sie nach Beendigung des Aufladevorgangs der Teilkon­ densatoren diese Teilkondensatoren unter mindestens zweifacher Spannungsvervielfachung in Reihe zueinander schaltbar und mit ihrer Ladung auf die zweite Ladekapazität umladbar sind.
Vorteilhafte Weiterbildungen des Gegenstandes des Patentanspruchs 1 sind in den Unteransprüchen 2 bis 10 angegeben.
In bevorzugter Ausführungsform besteht nach Anspruch 2 die erste Ladekapazität aus einer Reihenschaltung von mindestens drei Teilkondensatoren, so daß sich die Reihenfolge: erster Hochspannungs-Triggerschalter - erster Teilkondensator - zweiter Hochspannungs-Triggerschalter - zweiter Teilkondensator - dritter Hochspannungs-Triggerschalter - dritter Teilkondensator ergibt. Damit läßt sich eine Spannungsverdreifachung der Lade­ spannung erreichen, wobei aber die Hochspannungs-Triggerschalter nur für die jeweilige Ladespannung der Teilkondensatoren ausge­ legt werden müssen.
Die mit der Erfindung erzielbaren Vorteile sind vor allem darin zu sehen, daß nun eine sehr niederinduktive Charge-Transfer- Schaltung mit gleichzeitig hohen Pulsspannungen bei gutem Übertragungswirkungsgrad betrieben werden kann. Diese Schaltung kann abgekürzt als MCT-Schaltung bezeichnet werden, eine Abkürzung für Marx-Charge-Transfer-Schaltung.
Im folgenden werden anhand der Zeichnung mehrere Ausführungs­ beispiele für einen Hochleistungspulsgenerator nach der Erfindung sowie weitere Merkmale und Vorteile erläutert.
In der Zeichnung zeigt in vereinfachter schematischer Darstellung
Fig. 1 das Schaltbild eines Hochleistungspulsgenerators, durch den in einem Charge-Transfer-Kreis eine Spannungsverdoppelung der Pulsspannung im Vergleich zur Ladespannung erreicht wird;
Fig. 2 ein zweites Ausführungsbeispiel, in welchem die erste Ladekapazität aus drei Teilkondensatoren besteht, so daß sich praktisch eine Verdreifachung der Pulsspannung im Vergleich zur Ladespannung in einem einfachen Charge- Transfer-Kreis erreichen läßt;
Fig. 3 die Transposition der Schaltung nach Fig. 2 in eine dreidimensionale Kondensatoranordnung, wobei die Kondensatorbeläge als Platten ausgebildet sind, die in ein flüssiges Dielektrikum tauchen. Dargestellt ist eine Draufsicht;
Fig. 4 in perspektivischer Darstellung den Gegenstand nach Fig. 3, etwas abgewandelt, wobei die drei Hochspannungs- Triggerschalter nicht nebeneinander, sondern übereinan­ der angeordnet und ein sogenanannter Wasserkondensator eine bauliche Einheit mit dem an seiner rechten Längs­ seite angeordneten Pulslaser und den an seiner gegen­ überliegenden Längsseite angeordneten Hochspannungs- Triggerschaltern bildet.
Unterstellt man beim Ausführungsbeispiel nach Fig. 1, daß die Schaltelemente C2, S2 und L4 (C2=Teilkondensator, S2=Hoch­ spannungs-Triggerschalter, L2=Ersatzinduktivität, L4=hoch­ ohmige Impedanz) nicht vorhanden wären und die Pulsaufladeeinheit bzw. Hochspannungquelle 3 mit ihrem Pol 3.1 direkt mit der Hoch­ spannungsschiene 2 und auch die - in diesem Falle erste Lade­ kapazität C1 mit ihrem Belag 12 direkt mit der Hochspannungs­ schiene 2 verbunden wäre, so läge eine normale Charge-Transfer- Schaltung vor. In dieser Schaltung bezeichnet LK die Last bzw. in bevorzugter Ausführung einen Pulslaser mit den beiden Elektro­ den E1, E2, C4 einen parallel zur Last LK zwischen Masseschiene 1 und Hochspannungsschiene 2 angeschlossene zweite Ladekapazi­ tät, L6 eine wiederum parallel zu C4 zwischen den Schienen 1 und 2 angeschlossenen Parallelimpedanz, C1 die schon erwähnte erste Ladekapazität, die in Reihe zu ihrem Hochspannungs-Triggerschalter S1 zwischen den Schienen 1 und 2 angeschlossen ist und 3 die Pulsaufladeeinheit bzw. allgemein eine Hochspannungsquelle, welche zwischen Masseschiene 1 und dem Schalterpol S12 in Reihe mit einer Induktivität L1 angeschlossen ist. Wenn die erste Ladekapazität C1 aufgeladen ist, erfolgt durch Schließen des Hochspannungs-Triggerschalters S1 (im folgenden vereinfachend als Triggerschalter bezeichnet) ein Ladungstransfer von der aufgeladenen ersten Ladekapazität C1 auf die zu diesem Zeitpunkt noch nicht aufgeladene zweite Ladekapazität C4. Dabei steigt die Spannung über der zweiten Ladekapazität C4 und somit an den Elektroden E1, E2 rasch an. Bei gleichen Kapazitätswerten für C1 und C4 erfolgt ein 100%iger Ladungsaustausch, und die Spannung an C4 erreicht maximal die Ladespannung. Die Durch­ bruchspannung der Last L sollte knapp unterhalb der maximal erreichbaren Spannung an C4 liegen, damit sich C4 nach erfolgtem Durchbruch möglichst vollständig in die Last L entladen kann. Eine Spannungserhöhung wäre bei vollständigem Ladungstransfer von C1 auf C4 nur durch Erhöhung der Ladespannung möglich.
Erfindungsgemäß kann dies dadurch umgangen werden, daß - wie in Fig. 1 durch verstärkte Linien hervorgehoben - die erste Lade­ kapazität aus einer Reihenschaltung von zwei Teilkondensatoren C1, C2 mit den Belägen 11, 12 bzw. 21, 22 besteht und mit jedem der Teilkondensatoren C1, C2 ein eigener Triggerschalter S1 bzw. S2 in Reihe liegt, so daß sich die Reihenfolge: erster Triggerschal­ ter S1 - erster Teilkondensator C1 - zweiter Triggerschalter S2 - zweiter Teilkondensator C2 ergibt. Eine an den schalter-abge­ wandten Belag 12 bzw. 22 des jeweiligen Teilkondensators C1 bzw. C2 angeschlossene Impedanz L4 bzw. L6 ist mit ihrem anderen Pol an Masse gelegt, d. h. an die Masseschiene 1 angeschlossen, wobei das Massepotential mit B bezeichnet ist. Die beiden Triggerschal­ ter S1, S2 sind gleichzeitig triggerbar, d. h. schließbar, so daß durch sie nach Beendigung des Aufladevorgangs der Teilkondensa­ toren C1, C2 diese Teilkondensatoren unter zweifacher Spannungs­ vervielfachung in Reihe zueinander schaltbar und mit ihrer Ladung auf die zweite Ladekapazität C4 umladbar sind.
Eine Weiterentwicklung des Hochleistungspulsgenerators nach Fig. 1 stellt Fig. 2 dar. Zu Fig. 1 funktionsgleiche Teile tragen auch die gleichen Bezugszeichen. Man erkennt, wie durch stärker ausgezogene Linien hervorgehoben, daß der dritte Teil­ kondensator C3 mit dem zu ihm in Reihe liegenden dritten Triggerschalter S3 innerhalb der mit 4 generell bezeichneten Reihenschaltung aus Ladekondensatoren und Triggerschaltern hinzugekommen ist, ferner ist eine Impedanz L5 hinzugekommen, die (anstelle der Impedanz L6 in Fig. 1) den Belag 22 des zweiten Teilkondensators C2 mit der Masseschiene 1 verbindet. Ferner ist der Leitungszweig 5 mit der Ersatzinduktivität L3 hinzugekommen, welcher den hochliegenden Pol 3.1 der Pulsauf­ ladeeinheit 3 mit dem Belag 31 des dritten Teilkondensators bzw. dem zweiten Schalterpol S32 des dritten Triggerschalters S3 verbindet.
Im Vergleich zum ersten Ausführungsbeispiel nach Fig. 1 ist durch die MTC-Schaltung eines Hochleistungspulsgenerators nach Fig. 2 eine Spannungsverdreifachung bei vollständigem Ladungs­ transfer ermöglicht.
Die Funktionsweise dieser Schaltung ist entsprechend zur derjenigen nach Fig. 1: die Teilkondensatoren C1 bis C3 werden aus der Pulsaufladeeinheit 3 über die Induktivitäten L1 bis L3 jeweils auf einfache Ladespannung aufgeladen. Während dieses relativ langsamen Aufladevorgangs werden die Knotenpunkte K1 bis K3 jeweils auf Erdpotential gelegt (die Induktivitäten der Impedanzen L4, L5 und L6 sind jeweils klein im Vergleich zu denjenigen von L1, L2 und L3). Im Scheitelwert der Lade­ spannung werden die drei Triggerschalter S1, S2 und S3 gleich­ zeitig getriggert, d. h. geschlossen. Entsprechende Steuerein­ richtungen oder Leitungen zum gleichzeitigen Triggern sind der Einfachheit halber fortgelassen. Die Triggerschalter S1 bis S3 können z. B. Thyratrons sein, getriggerte Funkenstrecken, Pseudo­ funkenschalter, sogenannte "rail gap switches" oder Vielkanal- Pseudofunkenschalter. Letztere sind in der DE-A1-38 38 723 näher beschrieben.
Durch die gleichzeitige Triggerung der Triggerschalter S1 bis S3 werden die Teilkondensatoren C1 bis C3 in Reihe geschaltet und liegen ebenfalls in Reihe mit der bis dahin nicht aufge­ ladenen zweiten Ladekapazität C4 (die erste Ladekapazität wird durch die Teilkondensatoren C1 bis C3 gebildet). Die zweite Ladekapazität C4 wird von der Reihenschaltung C1-C2-C3 in diesem Beispiel auf die dreifache Ladespannung aufgeladen, wenn bei der Auslegung der Schaltung folgende Voraussetzung erfüllt wurde:
Wird
gewählt, d. h. C4′<C4, so kann die Pulsspannung bis zum Sechsfachen der Ladespannung betragen. Man erhält so eine sogenannte Spiker-Schaltung.
Die Ladekapazität C4 entlädt sich bei Überschreiten der Durch­ bruchspannung über die Elektroden E1 und E2 in die Last L, bevorzugt ein Pulslaser, insbesondere ein Excimerlaser.
Die Beläge des dritten Teilkondensators C3 sind mit 31 und 32, diejenigen der Ladekapazität C4 mit 41 und 42 bezeichnet. Man kann nun die Schaltung nach Fig. 2 mit einem pulsformenden Netzwerk versehen, indem man einen der Beläge 42 oder 32 oder beide Beläge gemeinsam mit die Länge ihrer Strompfade für den Entladestrom vervielfachenden Einschnitten versieht und so den Induktivitätsbelag dieser Kondensatorbeläge vergrößert, wie es im einzelnen in der DE-OS 31 28 206 beschrieben ist. Dadurch ist es möglich, Pulsspannungen für den Pulslaser zu erzeugen, die einer gewünschten Rechteckimpulsform mit steiler Anstiegs­ flanke, einem breiten flachen Dach und einer steilen Abfalls­ flanke möglichst nahe kommen. Die pulsformende Laufzeitkette kann generell mittels Ausnehmungen als mäandrierende, schleifen- oder spiralförmige Leiterbahn ausgebildet sein.
Fig. 3 zeigt die Transposition der MCT-Schaltung nach Fig. 2 in eine dreidimensionale Kondensator-Anordnung C* in Draufsicht, mit einer Laserkammer LK an der rechten Längsseite der Konden­ satoranordnung C* und drei Triggerschaltern S1 bis S3, schematisch als langgestreckte Funkenstrecken dargestellt und angeordnet an der gegenüberliegenden Längsseite der Kondensator­ anordnung C*. Die Stapelrichtung f1 der Kondensatoranordnung C* verläuft parallel zur optischen Achse 0-0 des Lasers LK. Auch die Längsachsen der Triggerschalter S1 bis S3 sind parallel zu f1 ausgerichtet. Die Beläge 11-12, 21-22, 31-32 und 41-42 der Teilkondensatoren C1 bis C3 sowie der Ladekapazität C4 sind plattenförmig und - in ein flüssiges Dielektrikum 6 eintauchend - zu der dreidimensionalen Kondensatoranordnung C* aneinandergereiht. Die potentialgleichen Kondensatorbeläge 32 und 42 des Teilkonden­ sators C3 und der Ladekapazität C4 sind jeweils zu einer gemein­ samen Platte miteinander baulich vereinigt. Es sind zwei Konden­ satorteilstapel C*/2 dargestellt, die in Richtung f1 aufeinander­ folgen, wobei die Sequenz der Kondensatorplatten so ist, als wenn der erste Teilstapel C*/2 an der Kondensatorplatte 41 gespie­ gelt wäre. Weitere Teilstapel können im Rahmen der Gesamtanord­ nung C* noch folgen, allgemein gesprochen n Teilstapel, wobei n=1, 2, 3 . . . n-1, n, je nach der gewünschten Pulsenergie des Lasers LK. Der Vorteil dieser dreidimensionalen Anordnung ist unter anderem der, daß sich die Gesamtinduktivität trotz vieler aufeinanderfolgender Kondensatorplatten und entsprechender Anschlußverbindungen praktisch nicht vergrößert.
Die aus dem gemeinsamen Belag 33/42 gebildete Platte kann, wie gestrichelt angedeutet, in einem dem Laser LK zugewandten Flächen­ bereich abgebogen sein, damit sich ein geringerer Abstand d im Vergleich zum größeren Plattenabstand d′ ergibt. Zum besseren Verständnis, zwischen welchen Platten sich welche Kapazitäten ergeben, sind die Teilkondensatoren C1 bis C3 und die Ladekapa­ zität C4 in Fig. 3 mit dünnen Linien angedeutet.
Fig. 4 zeigt in perspektivischer Darstellung, stark vereinfacht, die dreidimensionale Anordnung nach Fig. 3 mit einem sogenannten Wasserkondensator für die Kondensatoranordnung C*, der bevor­ zugt mit chemisch reinem Wasser als Dielektrikum gefüllt ist, einem Gehäuse 7 für den Laser LK, welcher an der rechten Längs­ seite des quaderförmigen Wasserkondensators angebaut ist, und mit den Gehäusen 8 für die Triggerschalter S1 bis S3, welche übereinanderliegend an die gegenüberliegende Längsseite des Wasserkondensators angebaut und mit den übrigen Schaltelementen der MCT-Schaltung verschaltet sind. Die Kröpfung der kombinier­ ten Platte 32, 42 ist in Fig. 4 wieder gestrichelt angedeutet. Diese hätte den Vorteil, daß Fläche des Plattenbereichs 42 im Vergleich zur ungekröpften Anordnung verringert werden kann, weil die Kapazität wegen des kürzeren Abstands d vergrößert ist.

Claims (11)

1. Hochleistungspulsgenerator geringer Impedanz, insbesondere für Pulslaser, mit
  • - einer gepulst betreibbaren, eine Parallelimpedanz aufweisenden Last,
  • - einer in die Last getriggert entladbaren Anordnung, bestehend aus Ladekapazitäten (C1-C3, C4) in einer Charge-Transfer- Schaltung,
  • - einer Hochspannungsquelle (3) zur Aufladung einer ersten Lade­ kapazität (C1-C3) auf die Ladespannung
  • - und einer Hochspannungs-Triggerschalter-Anordnung (S1, S2; S3), bei deren Betätigung eine Umladung der ersten Ladekapazität (C1, C2; C3) auf eine zweite Ladekapazität (C4) derart auslös­ bar ist, daß sich die zweite Ladekapazität (C4) in die Last (L; LK) mit der Pulsspannung entlädt,
dadurch gekennzeichnet,
  • - daß die erste Ladekapazität aus einer Reihenschaltung von min­ destens zwei Teilkondensatoren (C1, C2; C3) besteht,
  • - daß mit jedem der Teilkondensatoren (C1, C2; C3) ein eigener Hochspannungs-Triggerschalter (S1, S2, S3) in Reihe liegt, so daß sich die Reihenfolge: erster Hochspannungs-Triggerschalter (S1) - erster Teilkondensator (C1) - zweiter Hochspannungs- Triggerschalter (S2) - zweiter Teilkondensator (C2) ergibt,
  • - daß eine an den schalter-abgewandten Pol (12, 22; 32) des jeweili­ gen Teilkondensators (C1, C2; C3) angeschlossene Impedanz (L4, L5; L6) mit ihrem anderen Pol an Masse (1, B) gelegt ist,
  • - und daß die mindestens zwei Hochspannungs-Triggerschalter (S1, S2; S3) gleichzeitig triggerbar sind, so daß durch sie nach Beendigung des Aufladevorgangs der Teilkondensatoren (C1, C2; C3) diese Teilkondensatoren unter mindestens zweifacher Spannungs­ vervielfachung in Reihe zueinander schaltbar und mit ihrer Ladung auf die zweite Ladekapazität (C4) umladbar sind.
2. Hochleistungspulsgenerator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Ladekapazität aus einer Reihenschaltung von mindestens drei Teilkondensatoren (C1, C2; C3) besteht, so daß sich die Reihen­ folge: erster Hochspannungs-Triggerschalter (S1) - erster Teil­ kondensator (C1) - zweiter Hochspannungs-Triggerschalter (S2) - zweiter Teilkondensator (C2) - dritter Hochspannungs-Trigger­ schalter (S3) - dritter Teilkondensator (C3) ergibt.
3. Hochleistungspulsgenerator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der hoch­ liegende Belag (22; 32) des zweiten bzw. dritten Teilkondensators (C2; C3) und/oder derjenige der zweiten Ladekapazität (C4) als eine pulsformende Laufzeitkette und hierzu mittels Ausnehmungen als mäandrierende, schleifen- oder spiralförmige Leiterbahnen ausgebildet sind, deren Induktivitätsbelag im Vergleich zu einem normalen Kondensatorbelag vergrößert ist.
4. Hochleistungspulsgenerator nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Beläge (11-32) der Teilkondensatoren (C1-C3) und (41, 42) der zweiten Ladekapazität (C4) plattenförmig und - in ein flüssiges Dielektri­ kum (6) eintauchend - zu einer dreidimensionalen Kondensator­ anordnung (C*) aneinandergereiht sind.
5. Hochleistungspulsgenerator nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß potential­ gleiche Beläge (32, 42) der Einzelkondensatoren (C3, C4) zu gemeinsamen Platten (32/42) miteinander baulich vereinigt sind.
6. Hochleistungspulsgenerator nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Stapel­ richtung (f1) der Kondensatorplatten (11-32; 41, 42) parallel zur optischen Achse (0-0) eines mit der Kondensator-Anordnung baulich vereinigten Pulslasers verläuft.
7. Hochleistungspulsgenerator nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Pulslaser (LK) ein Excimerlaser ist.
8. Hochleistungspulsgenerator nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß auch die Elektrodenflucht der Hochspannungs-Triggerschalter (S1-S3) parallel zur Stapelrichtung (f1) der Kondensatorplatten (11-32; 41, 42) verläuft.
9. Hochleistungspulsgenerator nach einem der Ansprüche 1 oder 2, sowie 8, dadurch gekennzeichnet, daß die mindestens zwei bzw. drei Hochspannungs-Triggerschalter (S1, S2, S3) übereinander und auf der dem Laser abgewandten Seite des Kondensatorstapels (C*) angeordnet sind.
10. Hochleistungspulsgenerator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Kehrwert , einer zweiten Ladekapazität C4′ größer gewählt ist als die Summe der ersten Ladekapazität, so daß C4′ kleiner ist im Vergleich zu einer zweiten Ladekapa­ zität C4, für die gilt: bzw.
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