DE4017299A1 - Verfahren und vorrichtung zur verzerrungsfreien abtastung von oberflaechen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Abtastung von Ober­ flächen nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Die Erfindung betrifft ferner eine Vorrichtung zur Durchführung dieses Ver­ fahrens nach dem Oberbegriff des Anspruchs 16. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung zur elektro-optischen Digitalisierung dreidimensionaler Flächen bzw. zum Messen und Digitalisieren von 3D-Oberflächen­ koordinaten von Objekten.

Ein derartiges Verfahren sowie eine derartige Vorrichtung sind aus der DE-OS 33 28 753 bekannt. Hierbei wird auf das abzutastende Objekt ein erstes Modulationsmuster beispiels­ weise in Form eines feinen Liniengitters projeziert, das auf ein zweites Modulationsmuster, beispielsweise ein Referenz­ gitter, abgebildet wird. Die Überlagerung der beiden Muster bzw. Gitter ergibt ein Streifenbild (Moir´-Muster bzw. Moir´-Linien). Die Intensitätsverteilung der Streifenbilder enthält Informationen über die räumliche Struktur bzw. die Oberfläche des Objekts. Aus diesen Informationen können mit­ tels eines geeigneten Verfahrens, beispielsweise des Phasen-Shift-Verfahrens, die Koordinaten der abgetasteten Oberfläche bestimmt werden, indem ein Streifenbild oder eine Mehrzahl von phasenverschobenen Streifenbildern, beispielsweise drei, ausgewertet bzw. miteinander verrechnet werden.

Bei der Auswertung bzw. Berechnung der Oberflächenkoordinaten treten jedoch erhebliche praktische Probleme auf. Die Projektion, aber insbesondere auch die Betrachtung der zu messenden Oberfläche erfolgt nämlich von einem in endlicher Entfernung von der Oberfläche liegenden Punkt aus, so daß die Projektionsgeometrie und die Beobachtungsgeometrie jeweils einer Zentralprojektion entsprechen. Dadurch werden die er­ mittelten Koordinaten verzerrt, was insbesondere zu dem Nach­ teil führt, daß zwei verschiedene (Teil-)Ansichten des Ob­ jekts, beispielsweise von verschiedenen Seiten, nicht korrekt in Relation zueinander gesetzt werden können. Aus demselben Grund, nämlich der Divergenz der Beleuchtungs- und Betrach­ tungsgeometrie, sind die von den Moir´-Linien dargestellten Höhenschichtlinien des Objekts nicht äquidistant, sondern nehmen mit der Entfernung vom Projektor bzw. von der Kamera zu; die divergente Geometrie führt auch zu einer Tiefenabhän­ gigkeit des lateralen oder seitlichen Abbildungsmaßstabes; schließlich kann die relative Tiefe verschiedener Objekt­ punkte nur dann ermittelt werden, wenn die relative "Ordnungsdifferenz" der entsprechenden Moir´-Linien aus dem aufgenommenen Bild entnommen werden kann, d. h. wenn festge­ stellt werden kann, zu welchen Höhenlinien einzelne beobach­ tete Teile von Moir´-Linien gehören, was jedoch bei Unstetigkeiten der Oberfläche beispielsweise infolge von Kan­ ten, bei Abschattungen und großen Gradienten nicht möglich ist.

Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrich­ tung zu schaffen, bei dem bzw. bei der die obengenannten Probleme gelöst werden.

Dies wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren und eine Vor­ richtung mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1 bzw. des Anspruchs 16 erreicht.

Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Erfindungsgemäß können die für die Korrektur erforderlichen Meßdaten dadurch erfaßt werden, daß das Prüfobjekt bzw. ein Eichkörper in einer Richtung senkrecht zu den Moir´-Ebenen bewegt werden und die Moir´-Muster bei unterschiedlichen Po­ sitionen des Prüfobjekts oder Eichkörpers aufgenommen und ausgewertet werden.

Weitere Merkmale und Zweckmäßigkeiten der Erfindung werden anhand eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die Figuren beschrieben. Von den Figuren zeigen

Fig. 1 eine Draufsicht auf die erfindungsgemäße Vorrich­ tung in schematischer Darstellung;

Fig. 2 eine Ansicht einer in der Vorrichtung nach Fig. 1 verwendeten Referenzfläche; und

Fig. 3 eine schematische Darstellung einer Ausführungs­ form des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Fest­ stellung des Beobachtungspunktes der Zentralprojektion.

Die in Fig. 1 dargestellte Vorrichtung enthält einen mit ei­ ner Lichtquelle 2, z. B. einer Bogenlampe, ausgerüsteten Pro­ jektor 1, der über eine Optik 3 ein Meßfeld 4 beleuchtet. An­ stelle von Licht kann aber auch jede andere elekromagnetische Strahlung, wie z. B. IR-Strahlung, verwendet werden. Im Strah­ lengang des Projektors entlang der Projektionsrichtung 5 ist ein Projektionsgitter 6 angeordnet, das vorzugsweise als Strichgitter ausgebildet ist. Aufgrund der Divergenz des Strahlengangs führt das Strichgitter zu einer Projektion räumlich divergierender Strichebenen.

Das Meßfeld 4 wird von einer Bildaufnahmeeinrichtung 7 unter einer Betrachtungsrichtung 27, die einen Winkel α zur Projektionsrichtung 5 einschließt, betrachtet. Die Bildauf­ nahmeeinrichtung weist eine Kamera 8, vorzugsweise eine Video-, Fernseh- oder CCD-Kamera, sowie eine Betrachtungs­ optik 9 auf, mit der eine Scharfstellung auf ein im Meßfeld angeordnetes Objekt 10 mit einer Oberfläche 11 möglich ist. Im Betrachtungsstrahlengang 12 ist ein Referenzgitter 13 an­ geordnet, das ebenfalls als Strichgitter ausgebildet ist. Die Ebene des Referenzgitters 13 ist vorzugsweise parallel zur Ebene des Projektionsgitters 6 und senkrecht zur Betrach­ tungsrichtung 27 angeordnet.

Im Meßfeld 4 ist eine Positioniervorrichtung 20 angeordnet, die eine in Betrachtungsrichtung 27 bzw. senkrecht zur Ebene der Gitter 6, 13 verschiebbare Verschiebeeinrichtung 14 bei­ spielsweise in Form eines verschiebbaren Schlittens eines Präzisionstisches aufweist. Am Schlitten ist ein einstellba­ rer Anschlag 19 zur Festlegung einer Endstellung des Schlit­ tens bzw. der Verschiebeeinrichtung in Betrachtungsrichtung vorgesehen. Die Verschiebeeinrichtung 14 besitzt ferner einen Antrieb 15 in Form eines DC-Motors oder eines Schrittmotors und eine Halterung 16 zur auswechselbaren Fixierung des Ob­ jekts 10 derart, daß die abzutastende Oberfläche 11 von der Kamera 8 betrachtet werden kann. Schließlich ist an der Ver­ schiebeeinrichtung eine Meßvorrichtung 17 zur Erfassung der Verschiebeposition in Richtung senkrecht zu den Ebenen der Gitter 6, 13, ausgehend von der durch den Anschlag festgeleg­ ten Endstellung, vorgesehen. Die Meßvorrichtung 17 kann eine übliche hochauflösende optisch-elektronische Wegmeßvorrich­ tung sein, die die erfaßte Position bzw. den Abstand von der durch den Anschlag 19 festgelegten Endstellung in elektro­ nisch verarbeitbare Signale umsetzt.

Die Kamera 8 und die Positioniervorrichtung 20 bzw. der An­ trieb 15 und die Meßvorrichtung 17 derselben sind jeweils mit einer Steuer- und Auswertevorrichtung 18 verbunden, die so ausgebildet ist, daß sie die im folgenden beschriebenen Ope­ rationen ausführen kann, und die dazu erforderlichen Bauteile wie Rechner, Speicher, Treiber etc. aufweist. Ein Beispiel für eine derartige Steuer- und Auswerteeinheit ist aus der DE-OS 33 28 753 bekannt, die in die vorliegende Anmeldung in­ tegriert werden soll.

Im Betrieb ergibt sich durch die Überlagerung der beiden Git­ ter 6, 13 ein räumliches Moir´-Muster, das bei der gewählten parallelen Anordung beider Gitter die einfache Form von an­ nähernd parallel zur Gitterebene liegenden Moir´-Flächen 21 annimmt. Aufgrund der Divergenz des Projektionsstrahlengangs und des Betrachtungsstrahlengangs nehmen dabei die Abstände zwischen den Moir´-Flächen mit zunehmender Entfernung von den Gittern (d. h. höherer Moir´-Ordnung) zu. Aufgrund der unver­ meidlichen Abbildungsfehler der Optiken 3, 9 sind die Moir´-Flächen auch nicht vollständig eben, sondern mehr oder weniger stark gekrümmt.

Zunächst wird zur späteren Korrektur der Koordinaten der ab­ zutastenden Oberfläche eine Eichung der Vorrichtung durchge­ führt. Hierzu wird auf dem Schlitten der Verschiebeeinrich­ tung 14 ein Eichkörper 22 beispielsweise in Form einer in Fig. 2 dargestellten ebenen Platte 23 so befestigt, daß sich die der Bildaufnahmeeinrichtung 7 zugewandte Oberfläche, die eine Referenzfläche 24 für die Eichung darstellt, parallel zu den Moir´-Ebenen bzw. zu den Ebenen der Gitter 6, 13 er­ streckt. Die Größe der Platte ist so gewählt, daß am Platten­ mittelpunkt 28, der auf der optischen Achse des Betrachtungs­ strahlengangs 12 liegt, eine Messung des Grauwertes des Linienmusters erfolgen kann. Auf der Platte ist ferner zum Zweck der später beschriebenen Korrektur der Bildfeldwölbung ein Raster 25 mit einer über die Oberfläche der Platte ver­ teilten Anzahl von Rasterpunkten 26 aufgebracht, deren x,y-Koordinaten (also die Koordinaten in der Ebene senkrecht zur Betrachtungsrichtung bzw. Meßrichtung) bezüglich des Plattenmittelpunkts 28 (x=0, y=0) vorgegeben sind.

Die Platte 23 wird daraufhin mittels der Verschiebeeinrich­ tung 14 soweit in Richtung zur Bildaufnahmeeinrichtung 7 hin verschoben, daß die Referenzfläche 24 im Plattenmittelpunkt 28 in der ersten relevanten Moir´-Ebene 21a liegt. Dies kann dadurch festgestellt werden, daß an dieser Stelle der von der Kamera 8 registrierte Grauwert maximal ist. Diese Position der Referenzfläche 24 dient als Referenzposition. Der An­ schlag 19 wird auf diese Stellung der Verschiebeeinrichtung 14 eingestellt und die Meßvorrichtung 17 wird auf Null ge­ stellt.

Die Steuer- und Auswertevorrichtung 18 betätigt daraufhin den Antrieb 15 derart, daß die Verschiebeeinrichtung 14 die Refe­ renzfläche 24 von der Bildaufnahmeeinrichtung 7 weg in Rich­ tung der die Z-Koordinate darstellenden Betrachtungsrichtung 27 soweit verschiebt, bis wiederum im Plattemmittelpunkt 28 ein maximaler Grauwert festgestellt wird. Dies bedeutet, daß der Plattenmittelpunkt in der Ebene der nächsten Moir´-Fläche 21b liegt. Der Verschiebeweg vom Anschlag bis zu dieser Posi­ tion wird von der Meßvorrichtung 17 gemessen und als Z-Koordinate an die Steuer- und Auswertevorrichtung 18 über­ mittelt.

Derselbe Vorgang wird nun für jede Moir´-Fläche im relevanten Meßfeld 4 durchgeführt. Als Ergebnis sind in der Steuer- und Auswertevorrichtung 18 die z-Koordinatenwerte der aufeinan­ derfolgenden, im Meßfeld liegenden Moir´-Flächen 21a...21d gespeichert.

Aufgrund der zentralen Projektions- und Betrachtungsgeometrie sind die Koordinatenwerte in einer Ebene senkrecht zur Be­ trachtungsrichtung (x,y-Koordinaten) abhängig von der Entfer­ nung vom Beobachtungszentrum, d. h. der z-Koordinate. Hieraus ergibt sich eine Verzerrung der bei der Messung eines Objekts ermittelten Koordinaten. Die Berücksichtigung bzw. Kompensa­ tion dieser Verzerrung erfolgt nun in der in Fig. 3 darge­ stellten Weise. Die in der oben beschriebenen Weise ermit­ telten Z-Koordinaten der aufeinanderfolgenden Moir´-Ebenen werden in der Steuer- und Auswerteeinrichtung 18 der jeweiligen Ordnung der Moir´-Ebenen zugeordnet; eine graphi­ sche Darstellung dieser Zuordnung, bei der beispielsweise die z-Koordinaten als Ordinatenwerte über der Ordnung der zugehö­ rigen Moir´-Ebene bzw. -Fläche aufgetragen sind, zeigt Fig. 3. Eine Extrapolation dieser Zuordnung, also beispielsweise der die Ordinatenwerte verbindenden Kurve, ergibt die Lage des Beobachtungszentrums 25 bezüglich der Moir´-Ebenen bzw. -Flächen, d. h. also den z-Koordinatenwert des Beobachtungs­ zentrums bezüglich derjenigen der Moir´-Flächen. Diese Lage kann beispielsweise auch durch Auftragen bzw. Zuordnen der Differenz δz der z-Koordinatenwerte aufeinanderfolgender Moir´-Ebenen zur jeweiligen Ordnung und Extrapolation bis auf δz = 0 erhalten werden. Aus dieser Lage errechnet die Steuer- und Auswerteeinrichtung 18 die geometrischen Parameter der zentralen Betrachtungsgeometrie.

Anstelle der in Fig. 3 gezeigten Extrapolation kann die Lage des Beobachtungszentrums bezüglich der Moir´-Ebenen auch analytisch bestimmt werden. Die Abstände aufeinanderfolgender Moir´-Flächen, d. h. die Differenz der in oben beschriebener Weise bestimmten z-Koordinatenwerte zweier Moir´-Flächen auf­ einanderfolgender Ordnung, ist nämlich eindeutig korreliert mit dem Abstand dieser Flächen von dem Beobachtungszentrum. Die diese Korrelation darstellende analytische Funktion, die sich aus basistrigonometrischen Überlegungen ergibt und ein Polynom in der Form

darstellt, ist in der Steuer- und Auswerteeinheit 18 gespeichert, die mittels Ver­ knüpfung der Abstände mindestens zweier bzw. dreier aufeinan­ derfolgender Moir´-Flächen in z-Richtung (also der bei der Eichung festgestellten Differenz der z-Koordinatenwerte dieser Flächen) mit dieser Funktion die Lage des Beobach­ tungszentrums bzw. dessen z-Koordinatenwert bezüglich derje­ nigen der Moir´-Flächen berechnet. Dieses Verfahren hat den Vorteil, daß bei der Eichung kein Anschlag erforderlich ist, sondern lediglich zwei oder drei beliebige Moir´-Flächen in der oben beschriebenen Weise angesteuert werden müssen, deren gegenseitiger Abstand in z-Richtung festgestellt wird und durch Verknüpfung mit der analytischen Funktion für das Beob­ achtungszentrum die Lage desselben errechnet wird.

Nach dieser Eichung wird anstelle des Eichkörpers 22 das zu vermessende Objekt 10 an der Halterung 16 der Verschiebeein­ richtung 14 befestigt. Aufgrund der Krümmung der abzutasten­ den Oberfläche 11 ist diese von Moir´-Linien überlagert, wel­ che Höhenschichtlinien des Objekts darstellen. Ein Bild dieser Oberfläche 11 mit überlagertem Linienmuster wird von der Bildaufnahmeeinrichtung 7 aufgenommen, die für jeden der beispielsweise 512×512 Abtastpunkte einen Grauwert an die Steuer- und Auswerteeinheit übermittelt. Durch Zuordnung der festgestellten Höhenschichtlinien zu den bei der Eichung er­ mittelten Verschiebepositionen (Moir´-Flächen) wird nun in der Steuer- und Auswerteeinrichtung 18 aus dem Grauwert jedes Abtastpunktes nach bekannten Verfahren (z. B. dem Phasen-Shift-Verfahren; vgl. die DE-OS 33 28 753) ein Koordinatenwert (x′, y′, z′) des Abtastpunktes errechnet. Die­ ser Koordinatenwert gilt für das Zentralkoordinatensystem, dessen Parameter bei der oben beschriebenen Eichung des Sy­ stems berechnet wurden. Durch eine an sich bekannte Koordinatentransformation von diesem Zentralkoordinatensystem in ein kartesisches Koordinatensystem entsprechend einer Parallelprojektion werden nun in der Steuer- und Auswerte­ einrichtung 18 die korrigierten Koordinaten (x, y, z) errech­ net. Dies kann in einfacher Weise beispielsweise dadurch er­ folgen, daß die aufgrund der Zentralprojektion mit zunehmendem Abstand vom Beobachtungszentrum verkürzt gemes­ senen x′, y′-Koordinaten mit einem Faktor korrigiert bzw. mul­ tipliziert werden, der abhängig von dem gemessenen Abstand z′ von dem bei der Eichung ermittelten Beobachtungszentrum ist.

Damit ist die Verzerrung der gemessenen x′, y′-Koordinaten in Abhängigkeit der gemessenen z′-Koordinate korrigiert. Aller­ dings ist letztere aufgrund des unterschiedlichen Abstandes der Moir´-Flächen voneinander und aufgrund der Bildfeldwöl­ bung wegen der Abbildungsfehler der Optiken 3, 9 ebenfalls fehlerhaft. Die Korrektur dieser Fehler erfolgt erfindungs­ gemäß in folgender Weise:
Die Korrektur der Verzerrung des z-Maßstabs aufgrund des nicht konstanten Abstandes aufeinanderfolgender Moir´-Flächen erfolgt durch Vergleich des bei der Messung an einer Meßstelle festgestellten Wertes des Linienmusters mit dem bei der Eichung gemessenen Abstand des entsprechenden Wertes vom Beobachtungszentrum. Entspricht beispielsweise der gemessene Wert demjenigen an der Moir´-Fläche 21c, so gilt der bei der Eichung ermittelte Abstand dieser Moir´-Fläche als korrekter z-Wert der Meßstelle. Durch Verknüpfung mit dem gemessenen z′-Wert erhält man einen Korrekturwert k1(z′) für die bei der Messung des Objekts ermittelten entsprechenden z′-Werte. Auf diese Weise kann für alle z-Werte entlang der Betrachtungs­ richtung jeweils ein zugehöriger Korrekturwert k1(z′) ermit­ telt werden, wobei beispielsweise für die z-Werte zwischen einzelnen Moir´-Flächen interpoliert werden kann.

Der Fehler aufgrund der Bildfeldwölbung wird erfindungsgemäß dadurch korrigiert, daß an verschiedenen Stellen entlang der z-Achse, die mit den für die oben beschriebene Korrektur der x, y-Verzerrung und der z-Verzerrung verwendeten Stellen iden­ tisch sein können, der Grauwert an den in Fig. 2 dargestell­ ten Rasterpunkten 26 gemessen wird. Aufgrund der Bildfeld­ wölbung ist dieser Grauwert auch dann nicht für alle Rasterpunkte 26 konstant, wenn diese alle in einer Ebene senkrecht zur Betrachtungsrichtung liegen. Aus der Abweichung des Grauwertes an den Rasterpunkten 26 von demjenigen am Plattenmittelpunkt 28 wird ein zweiter Korrekturfaktor k2(x′, y′, z′) für die z-Koordinate errechnet. Der beide z-Fehler berücksichtigende Korrekturwert ergibt sich dann durch Verknüpfung der beiden Korrekturwerte k1 und k2.

Die oben beschriebenen drei Korrekturverfahren können erfin­ dungsgemäß gemeinsam, aber auch getrennt voneinander angewen­ det werden.

Die Korrektur der Koordinaten der Abtastpunkte kann praktisch auch so durchgeführt werden, daß die Steuer- und Auswerte­ einrichtung nach der Bestimmung der geometrischen Parameter des Zentralkoordinatensystems und vor der Abtastung des zu messenden Objekts für eine Vielzahl von gleichmäßig über das abzutastende Meßvolumen verteilte Eichpunkte jeweils die Koordinatentransformation bzw. die drei genannten Korrektur­ verfahren durchführt und daraus eine räumliche Matrix von Korrekturwerten für eine räumliches Netz von Eichpunkten be­ stimmt. Bei der anschließenden Abtastung eines Objekts muß dann nicht für jeden Abtastpunkt eine derartige Transformation durchgeführt werden, sondern die Korrektur er­ folgt durch Verknüpfung des für den Abtastpunkt errechneten Koordinatenwertes mit einem zugehörigen Korrekturwert. Dieser kann der Korrekturwert des nächstliegenden Eichpunktes oder ein zwischen den umliegenden Eichpunkten interpolierter Kor­ rekturwert sein. Dieses Verfahren hat den Vorteil, daß die Bestimmung der Parameter des Zentralkoordinatensystems, die Koordinatentransformation in ein kartesisches System und die Ermittlung der z-Korrekturwerte nur einmal erfolgen muß und danach die Korrektur der gemessenen Oberflächenkoordinaten verschiedenster Objekte durch einfache Verknüpfung dieser Koordinaten mit den Korrekturwerten erfolgen kann.

Anstelle des separaten Eichkörpers 22 kann auch das zu ver­ messende Objekt 10 selbst zur Eichung verwendet werden, indem die Lage der einzelnen Moir´-Flächen durch Messung des Grau­ wertes an dem auf der Betrachtungsachse 27 liegenden Flächen­ element des Objekts bestimmt wird.

Bei einer anderen Ausführungsform der Erfindung wird die Ei­ chung nicht an den Stellen mit maximalem Grauwert, sondern an denjenigen Stellen, an denen ein mittlerer Grauwert festge­ stellt wird, durchgeführt. Dies hat den Vorteil, daß aufgrund des stärkeren Gradienten im mittleren Graubereich die Bestim­ mung der Eichstelle mit größerer Genauigkeit möglich ist. Die nächste Eichstelle wird in gleicher Weise dadurch erhalten, daß die Verschiebeeinrichtung so weit verfahren wird, bis wiederum derselbe vorbestimmte Grauwert wie bei der vorherge­ henden Eichstelle festgestellt wird. Die genannten drei Kor­ rekturverfahren können mit jedem Grauwert durchgeführt wer­ den.

Schließlich kann zur Eichung anstelle der Referenzfläche 24 auch die Beleuchtungsvorrichtung 1 zusammen mit der Be­ trachtungsvorrichtung 7 verschoben werden. Hierzu wird die Oberfläche 11 oder die Referenzfläche ortsfest fixiert und ein die Beleuchtungsvorrichtung 1 und die Betrachtungsvor­ richtung 7 enthaltender Meßkopf wird auf der Verschiebe­ einrichtung 14 befestigt. Die Verschiebung zu den einzelnen Eichstellen und die Eichung selbst sowie die Korrektur der gemessenen Werte erfolgt dann in gleicher Weise wie beim oben beschriebenen Ausführungsbeispiel.

Claims (21)

1. Verfahren zur Abtastung einer Oberfläche, bei dem auf die Oberfläche ein erstes Modulationsmuster projiziert wird, die Oberfläche über ein zweites Modulationsmuster unter einem Winkel zur Projektionsrichtung betrachtet und aus dem sich durch die Überlagerung der beiden Modulationsmuster ergebenden Linienmuster Koordinaten der Oberfläche bestimmt werden, dadurch gekennzeichnet, daß die Koordinatenwerte der Oberfläche durch Transformation der bei der Betrachtung vorliegenden Zentralprojektion in eine Parallel­ projektion korrigiert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Beobachtungszentrum der Zentralprojektion durch Extrapolation eines Eichvorgangs ermittelt wird, bei dem eine Referenzfläche mit zumin­ dest einem bekannten Koordinatenpunkt an einer Mehrzahl von Eichstellen entlang der Betrachtungsrichtung (z-Koordinate) ausgewertet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß als Eichstellen diejenigen Stellen gewählt werden, an denen ein am bekannten Koordinatenpunkt der Referenzfläche ermittelter Wert des Linienmusters jeweils gleich einem vorbestimmten Refe­ renzwert ist.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Koordinate des Beobach­ tungszentrums in Betrachtungsrichtung durch Extrapolation der Koordinatenwerte der Eichstellen er­ mittelt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Koordinate des Beobach­ tungszentrums durch Auswertung einer analytischen Funk­ tion für die Abhängigkeit der Differenz mindestens zweier Koordinatenwerte der Eichstellen vom entsprechen­ den Koordinatenwert des Beobachtungszentrums erhalten wird.

6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß als Koordinatenwert der Eichstellen und des Beobachtungszentrums jeweils der Wert der z-Koordinate verwendet wird und die gemessenen x′, y′-Koordinaten der Oberfläche in Abhängigkeit des Ab­ standes vom Beobachtungszentrum in z-Richtung korrigiert werden.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die gemessenen z′-Koordinaten der Oberfläche durch Verknüpfung mit ei­ nem ersten Korrekturfaktor, der den nicht konstanten Ab­ stand der Eichstellen in z-Richtung berücksichtigt, und einem zweiten Korrekturfaktor, der die Bildfeldwölbung berücksichtigt, korrigiert werden.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Korrekturfaktor für den jeweiligen z-Wert durch Vergleich des für den gemessenen Wert des Linienmusters ermittelten z′-Koordinatenwertes mit den für die Werte des Linien­ musters an den Eichstellen ermittelten z-Koordinatenwerten erhalten werden.

9. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Korrekturfaktor durch Berücksichtigung der Verteilung des Wertes des Li­ nienmusters auf einer sich senkrecht zur z-Richtung er­ streckenden Ebene ermittelt wird.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß als Wert des Linienmusters der Grauwert und als Referenzwert ein vorbestimmter mittlerer Grauwert verwendet wird.

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das erste und zweite Modulationsmuster jeweils mittels eines Strichgitters erzeugt wird.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß beide Strichgitter in paral­ lelen Ebenen angeordnet sind.

13. Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Referenzfläche eine ebene und parallel zu den Ebenen der Strichgitter ange­ ordnete Fläche ist.

14. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Referenzfläche in Rich­ tung senkrecht zur Ebene eines Strichgitters (also in Richtung der Z-Koordinate) verschoben wird.

15. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Referenzfläche ortsfest ist und die Projektion und die Betrachtung mittels eines Meßkopfes erfolgt, der relativ zur Referenzfläche in Richtung senkrecht zur Ebene eines Strichgitters (also in Richtung der Z-Koordinate) verschoben wird.

16. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach An­ spruch 1, mit einer Vorrichtung (1) zur Beleuchtung der Oberfläche (11), einer Aufnahmeeinrichtung (7) zur Be­ trachtung der Oberfläche unter einem Winkel zur Beleuch­ tungsrichtung, einem ersten Gitter (6) im Beleuchtungs­ weg und einem zweiten Gitter (13) im Betrachtungsweg so­ wie einer mit der Aufnahmeeinrichtung (7) verbundenen Steuer- und Auswerteeinrichtung (18) zur Auswertung des aufgrund der Überlagerung der Gitter (6, 13) auf der Oberfläche vorliegenden Linienmusters zur Berechnung der Koordinaten der Oberfläche (11), dadurch gekennzeichnet, daß eine mit der Steuer- und Auswerteeinrichtung (18) verbundene Einrichtung (20) zur Positionierung der Oberfläche (11) oder einer Referenz­ fläche (24) und der Aufnahmeeinrichtung (7) relativ zu­ einander an einer Mehrzahl von Positionen mit unter­ schiedlichem Abstand der Oberfläche (11) oder der Referenzfläche (24) vom ersten (6) bzw. zweiten (13) Gitter vorgesehen ist und daß die Steuer- und Auswerte­ einrichtung (18) derart ausgebildet ist, daß sie aus denjenigen Positionen, an denen der Wert des Linienmu­ sters jeweils einem vorbestimmten Referenzwert ent­ spricht, die Beobachtungsgeometrie ermittelt und damit eine Korrektur der berechneten Koordinaten der Oberfläche (11) durchführt.

17. Vorrichtung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Positioniereinrichtung (20) als Verschiebeeinrichtung (14) zum Verschieben der Fläche oder eines die Beleuchtungsvorrichtung (1) und die Aufnahmeeinrichtung (7) enthaltenden Meßkopfes in einer Richtung senkrecht zur Ebene der Gitter (6, 13) ausgebildet ist.

18. Vorrichtung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebeeinrichtung (14) einen einstellbaren Anschlag (19) aufweist.

19. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 16 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Positioniereinrichtung (20) eine Halterung (16) zum auswechselbaren Halten ei­ nes Objekts (10) mit der abzutastenden Oberfläche oder eines Eichkörpers (22) mit der Referenzfläche aufweist.

20. Vorrichtung nach Anspruch 17 oder 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebeeinrichtung (14) eine Meßvorrichtung (17) zur Erfassung der Position der abzutastenden Oberfläche (11) bzw. der Referenzflä­ che (24) oder des Meßkopfes in bezug auf den Anschlag (19) in Verschieberichtung aufweist.

21. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 16 bis 20, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuer- und Auswerte­ einrichtung einen Speicher zur Speicherung der Werte des Linienmusters der Referenzfläche bzw. der Korrekturwerte und einen Rechner zur Berechnung der Koordinaten der Oberfläche und zur Korrektur dieser Koordinaten durch Koordinatentransformation von einer Zentralprojektion auf eine Parallelprojektion aufweist.