DE19634254B4

DE19634254B4 - Optisch-numerisches Verfahren zur Ermittlung der gesamten Oberfläche eines dreidimensionalen Objektes

Info

Publication number: DE19634254B4
Application number: DE19634254A
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Riechmann
Original assignee: Volkswagen AG
Current assignee: Volkswagen AG
Priority date: 1995-09-04
Filing date: 1996-08-24
Publication date: 2009-06-10
Anticipated expiration: 2016-08-25
Also published as: DE19634254A1

Abstract

Optisch-numerisches Verfahren zur Ermittlung der gesamten Oberfläche eines dreidimensionalen Objektes, bei dem die Raumkoordinaten von Oberflächenpunkten mehrerer Ansichten des zu vermessenden Objektes in einem zu der jeweiligen Ansicht gehörenden lokalen Koordinatensystem ermittelt werden, wobei um oder auf dem zu vermessenden Objekt verteilt Passpunkte aufgebracht werden und die Raumkoordinaten dieser Passpunkte in einem globalen Koordinatensystem bestimmt werden, und Bilder von auf die Passpunkte projizierten Streifensequenzen in der jeweiligen Ansicht aufgenommen, Bildkoordinaten der Passpunkte in den aufgenommenen Bildern ermittelt und aus den Bildkoordinaten der Passpunkte in Verbindung mit den projizierten Streifensequenzen die Raumkoordinaten dieser Passpunkte mit Hilfe eines Verfahrens des codierten Lichtansatzes und/oder eines Phasenshiftverfahrens im lokalen Koordinatensystem der jeweiligen Ansicht ermittelt werden, sowie Transformationsparameter zwischen den Raumkoordinaten der Passpunkte in dem lokalen und globalen Koordinatensystem ermittelt werden und die Koordinaten der Oberflächenpunkte aus dem lokalen Koordinatensystem der jeweiligen Ansicht mit Hilfe der Transformationsparameter in das globale Koordinatensystem transformiert werden, dadurch...

Description

Die Erfindung betrifft ein optisch-numerisches Verfahren zur Ermittlung der gesamten Oberfläche eines dreidimensionalen Objektes, bei dem die Raumkoordinaten von Oberflächenpunkten mehrerer Ansichten des zu vermessenden Objektes in einem zu der jeweiligen Ansicht gehörenden lokalen Koordinatensystem ermittelt werden.
Ein Verfahren zur berührungsfreien Vermessung von Oberflächen eines dreidimensionalen Objektes ist aus dem Beitrag von Wester-Ebbinghaus in "Ingenieur-Photogrammetrie – Neue Möglichkeiten", Forum, Sonderdruck aus Heft 4/1987, Seite 193–213 bekannt und basiert auf dem Prinzip der optisch-numerischen 3D-Punktbestimmung durch photogrammetrische Bündeltriangulation. Das Verfahren der photogrammetrischen Bündeltriangulation beruht darauf, daß Punkte im Raum durch den Schnitt wenigstens zweier homozentrischer Richtungsbündel eindeutig bestimmt sind. Die räumlichen Richtungen der Richtungsbündel werden in einer photogrammetrischen Aufnahmekammer fotografisch festgehalten, um sie aus Bildpunkten zu rekonstruieren. Dabei bildet sich der aufgenommene Objektpunkt über ein Projektionszentrum in einem Bildpunkt ab. Die Richtung des Abbildungsstrahls im Bildraum ist durch die räumlichen Koordinatenunterschiede zwischen dem Bildpunkt und dem Projektionszentrum gegeben. Der Abbildungsstrahl läßt sich also im Bildraum wieder herstellen, wenn der Bildpunkt und das Projektionszentrum in einem gemeinsamen Bildraum-Koordinatensystem definiert sind. Die Lage des Projektionszentrums ist dabei im Bildraum durch den senkrechten Abstand zur Bildebene und durch den Durchstoßpunkt der Aufnahmerichtung in der Bildebene gegeben und wird als innere Orientierung der Aufnahmekammer bezeichnet. Sie ist im übergeordneten Koordinatensystem definiert, das in der Aufnahmekammer festgelegt ist. Die Kolinearitätsbedingung zwischen Objekt- und Bildraum definiert die im Bildsystem wieder hergestellten Richtungen gleichzeitig in einem dazu parallelen Objektsystem. Die Orientierung des parallelen Objektsystems im übergeordneten Koordinatensystem ist die äußere Orientierung der Aufnahmekammer. Zur Bündeltriangulation werden die Bildkoordinaten-Beobachtungen eines Bildpunktes dargestellt als Funktion der Koordinaten eines Objektpunktes und der Parameter der inneren und äußeren Orientierung der Aufnahmekammer.
Es ist also mit Hilfe des Verfahrens der photogrammetrischen Bündeltriangulation möglich, die Koordinaten eines Punktes des zu vermessenen Objektes in einem globalen Koordinatensystem festzustellen. Zu genauen Oberflächenerfassung des Objektes muß also eine hinreichend große Anzahl von sogenannten Paßpunkten auf dem Objekt angebracht werden, wodurch das Verfahren bei der Messung von komplizierten Objekten beispielsweise von Karosserieteilen eines Kraftfahrzeuges, sehr langwierig ist.
Ein weiteres Verfahren zur Oberflächenbestimmung eines dreidimensionalen Objektes ist das sogenannte Phasenshiftverfahren, wie es beispielsweise in dem Beitrag von Zumbrunn "Automated Fast Shape Determination of Diffuse Reflecting Surfaces at close Range by Means of structured Light and Digital Phase Measurement", ISPRS in der Kommission Konferenz, 2. bis 4. Juni 1987, Interlaken, beschrieben ist. Das Phasenshiftverfahren arbeitet mit Herstellung und Auswertung periodischer Strahlungsintensitätsverläufe auf Objektoberflächen durch strukturierte Beleuchtung der Objektoberflächen. Ihm schließt sich ein übliches Triangulationsverfahren zur Koordinatenermittlung an. Durch Verwendung beispielsweise eines Projektionsdias mit entsprechender Grauwertverteilung oder Defokussierung eines binären Streifenmusters wird auf der Objektoberfläche eine sinusförmige Intensitätsverteilung, das heißt ein Streifenmuster, erzeugt, und mittels einer CCD-Kamera die lokale Intensität einzelner Punkte im Streifenmuster ermittelt. Daraus wiederum wird die Phasenlage dieser Punkte und aus der Phasenlage die jeweilige Koordinatenbeziehung zugehöriger Objektpunkte durch Triangulation gewonnen. Da die mathematische Beziehung für die sinusförmige Intensitätsverteilung außer der Phasenlage des jeweiligen Punktes im Streifenmuster noch zwei weitere Unbekannte, nämlich die Hintergrundintensität und den Streifenkontrast, enthält, wird das Streifenmuster zusätzlich in zwei weiteren, um bekannte Phasenwinkel verschobenen Positionen aufgenommen, so daß sich die konstanten Werte für Hintergrundintensität und Streifenkontrast ermitteln lassen. Diese Verschiebung des Streifenmusters um vorgegebene Phasenwinkel kann mit Hilfe eines Projektors (z. B. eines LCD-Projektors) auf einfache Weise durch eine Veränderung des Streifenmusters realisiert werden.
Dieses insoweit bekannte Verfahren bietet eine Reihe von bei der Koordinatenermittlung wichtigen Vorteilen. Zum einen ist die Koordinatenerfassung sehr schnell, zum anderen erfolgt sie mit hoher Genauigkeit und hoher Auflösung, da die Phasenlage im Streifenmuster für jedes Bildelement der Kamera bestimmt wird und dies unabhängig von der Anzahl der Streifen ist. Probleme bereitet jedoch die Tatsache, daß nicht ohne weiteres diejenige Periode im Streifenmuster erfaßt wird, in der sich der betrachtete Punkt befindet. Die aus der das Streifenmuster beschreibenden Formel nach der erläuterten Bestimmung von Hintergrundintensität und Streifenkontrast abgeleitete Funktion für die Phase ist nämlich diskontinuierlich (2π-Sprünge) und muß daher "entfaltet" werden. Dies wiederum ist insbesondere dann schwierig, wenn die Oberfläche des Objekts starke oder gar sprunghafte Veränderungen in ihrer Kontur aufweist.
Ein anderes bekanntes, berührungsfrei arbeitendes Verfahren zur Ermittlung der räumlichen Koordinaten von Objektpunkten zur Bestimmung der Oberfläche eines dreidimensionalen Objektes ist das sogenannte Verfahren des codierten Lichtansatzes. Das in einem Aufsatz von Stahs und Wahl in SPIE Vol. 1395 (1990), Seite 496–503 und beschrieben ist. Vom Prinzip her arbeitet das Verfahren des codierten Lichtansatzes so, daß mittels eines Projektors individuell codierte parallele Lichtebenen in den Objektraum projiziert sowie von ihnen als Schnittlinien mit dem Objekt erzeugte Profillinien punktweise mittels einer Kamera abgetastet werden. Dies dient der Gewinnung von Meßsignalen für die relative Lage von Objektpunkten auf den Profillinien. Aus diesen Meßsignalen sowie aus Daten für Relativlage und Ausrichtung von Projektor, Kamera und Objekt werden dann durch Triangulation die Raumkoordinaten der Punkte der Profillinien und damit der Objektpunkte berechnet. Damit die Abbildung jeder Profillinie im Kamerabild der zugehörigen, vom Projektor projizierten Lichtebene zugeordnet werden kann, werden die Lichtebenen über einen Gray-Code gleichsam nummeriert. Dies kann über eine zeitlich aufeinanderfolgende Projektion von Streifenmustern, die jeweils eine Bitebene des Codes darstellen, geschehen. Die verschiedenen Streifenmuster können beispielsweise mit Hilfe eines Projektors erzeugt werden, der einen programmierbares LCD enthält.
Des weiteren ist aus der deutschen Offenlegungsschrift DE 41 20 115 A1 ein Verfahren bekannt, bei dem die Merkmale des Phasenshiftverfahrens mit Merkmalen des Verfahrens des codierten Lichtansatzes kombiniert werden, um die Nachteile der einzelnen Verfahren zu vermeiden, dabei wird die bisher bei Sprüngen aufweisenden Objektoberflächen schwierige "Entfaltung" der Phasenfunktion beim Phasenshiftverfahren praktisch unabhängig von der jeweiligen Struktur der Objektoberfläche dadurch vorgenommen, daß Streifen des Streifenmusters, die in ihrer Breite genau einer Periode dieses Musters entsprechen nach Art des Verfahrens des codierten Lichtansatzes codiert und damit gekennzeichnet werden. Die vermessenen Oberflächenpunkte liegen jedoch im Ergebnis in einem beliebig orientierten lokalen Koordinatensystem vor. Um ein dreidimensionales Objekt ganzheitlich zu vermessen, müssen Aufnahmen aus verschiedenen Betrachtungsrichtungen (Ansichten) angefertigt werden, wobei dann jede dieser Aufnahmen in einem beliebig orientierten lokalen Koordinatensystem liegt, wodurch eine ganzheitliche Vermessung des Objektes sich sehr schwierig gestaltet.
Zur Ermittlung von dreidimensionalen Objekten mit Hilfe optisch-numerischer Verfahren sind ferner die Druckschriten WO 92/08 103 A1 , US 5 085 516 A , DE 37 12 958 C1 , DE 195 02 459 A1 und DE 94 07 378 U1 bekannt geworden.
Somit ist die Aufgabe der Erfindung, ein optisch-numerisches Verfahren zur hochauflösenden Ermittlung der gesamten Oberfläche eines dreidimensionalen Objektes zu schaffen, mit dessen Hilfe die Ergebnisse der Messungen in dem lokalen Koordinatensystemen der Ansichten in ein übergeordnetes globales Koordinatensystem transformiert werden können.
Die Aufgabe wird durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Aus- und Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen dargestellt.
Die Erfindung geht von einem optisch-numerischen Verfahren zur Ermittlung der gesamten Oberfläche eines dreidimensionalen Objektes aus, bei dem die Raumkoordinaten von Oberflächenpunkten mehrerer Ansichten des zu vermessenden Objektes in einem zu der jeweiligen Ansicht gehörenden lokalen Koordinatensystem ermittelt werden, wobei um oder auf dem zu vermessenden Objekt verteilt Passpunkte aufgebracht werden und die Raumkoordinaten dieser Passpunkte in einem globalen Koordinatensystem bestimmt werden, dass Bilder von auf die Passpunkte projizierten Streifensequenzen in der jeweiligen Ansicht aufgenommen, Bildkoordinaten der Passpunkte in den aufgenommenen Bildern ermittelt und aus den Bildkoordinaten der Passpunkte in Verbindung mit den projizierten Streifensequenzen die Raumkoordinaten dieser Passpunkte mit Hilfe eines Verfahrens des codierten Lichtansatzes und/oder eines Phasenshiftverfahrens im lokalen Koordinatensystem der jeweiligen Ansicht ermittelt werden, dass Transformationsparameter zwischen den Raumkoordinaten der Passpunkte in dem lokalen und globalen Koordinatensystem ermittelt werden und dass die Koordinaten der Oberflächenpunkte aus dem lokalen Koordinatensystem der jeweiligen Ansicht mit Hilfe der Transformationsparameter in das globale Koordinatensystem transformiert werden.
Erfindungsgemäß werden nach der Ermittlung der Bildkoordinaten der Passpunkte, die Raumkoordinaten der Passpunkte im lokalen Koordinatensystem

• bei dem Verfahren des codierten Lichtansatzes und/oder des Phasenshiftverfahrens mittels eines Durchstoßpunktes eines durch die Bildpunktmessung rekonstruierten Abbildungsstrahles und/oder
• bei dem Phasenshiftverfahren mittels eines Schnittpunktes zwischen dem durch die Bildpunktmessung rekonstruierten Abbildungsstrahles und einem durch eine Paßpunktmitte verlaufenden Projektionsstrahl berechnet werden.

Damit ist es möglich, die beispielsweise über das Phasenshiftverfahren, das Verfahren des codierten Lichtansatzes oder die Kombination beider Verfahren ermittelten lokalen Raumkoordinaten in einem übergeordneten globalen Koordinatensystem zusammenzufassen, um das zu vermessene Objekt ganzheitlich zu vermessen.
Die Bestimmung der Raumkoordinaten der aufgebrachten Paßpunkte im übergeordneten globalen Koordinatensystem erfolgt dabei vorzugsweise über photogrammetrische Verfahren, beispielsweise über das Verfahren der Bündeltriangulation, da die Anzahl der auf oder um das Objekt aufgebrachten Paßpunkte gering gehalten werden kann.
Zur Ermittlung der Raumkoordinaten der aufgebrachten Paßpunkte in den den einzelnen Ansichten zugeordneten lokalen Koordinatensystemen werden Bilder von auf die Paßpunkte projizierten Streifensequenzen in den Ansichten der lokalen Koordinatensysteme der Oberflächenpunkte aufgenommen und die Bildkoordinaten der Paßpunkte in den aufgenommenen Bildern ermittelt. Aus den Bildkoordinaten können die Raumkoordinaten der Paßpunkte in den jeweiligen lokalen Koordinatensystemen über mehrere Verfahren ermittelt werden. Einmal ist es möglich, die Raumkoordinaten der Bildpunkte über das Verfahren des codierten Lichtansatzes zu ermitteln, indem ein Durchstoßpunkt des durch die Bildpunktmessung rekonstruierten Abbildungsstrahles durch eine durch die Paßpunktmitte verlau fende Lichtebene berechnet wird, wobei die Lichtebene aus Schnittpunktkoordinaten zwischen den Rändern der Streifensequenzen und dem Rand der Paßpunkte interpoliert wird. Eine andere Möglichkeit der Ermittlung erfolgt über das Phasenshiftverfahren derart, daß der Durchstoßpunkt des durch die Bildpunktmessung rekonstruierten Abbildungsstrahles durch eine durch die Paßpunktmitte verlaufende Lichtebene berechnet wird. Die durch die Paßpunktmitte verlaufende Lichtebene wird dazu aus der sich durch das Phasenshiftverfahren ergebenden kontinuierlichen Oberflächenbeschreibung der Paßpunktfläche interpoliert.
Über das Phasenshiftverfahren können die Raumkoordinaten der Paßpunkte im lokalen Koordinatensystem aus den ermittelten Bildkoordinaten der Paßpunkte auch ermittelt werden, indem ein Durchstoßpunkt des durch die Bildpunktmessung rekonstruierten Abbildungsstrahles durch eine Ebene des Paßpunktes berechnet wird. Die Ebene des Paßpunktes wird dazu aus der sich durch das Phasenshiftverfahren ergebenden kontinuierlichen Oberflächenbeschreibung des Paßpunktes selbst abgeleitet.
Eine weitere Möglichkeit der Ermittlung der Raumkoordinaten der Paßpunkte im lokalen Koordinatensystem über das Phasenshiftverfahren besteht darin, daß der Schnittpunkt zwischen dem durch die Bildpunktmessung rekonstruierten Abbildungsstrahls und einem durch die Paßpunktmitte verlaufenden Projektionsstrahl berechnet wird. Der Projektionsstrahl wird dabei aus der sich durch das Phasenshiftverfahren ergebenden kontinuierlichen Oberflächenbeschreibung der Paßpunktfläche interpoliert.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels näher beschrieben. Die zugehörigen Zeichnungen zeigen:
1: eine schematische Darstellung der Meßanordnung,
2: ein Graubild eines Paßpunktes und
3: eine Aufnahme eine Paßpunktes mit auf ihn projizierten Streifensequenzen.
Die in 1 dargestellte Meßanordnung zur Erfassung der Oberfläche des dreidimensionalen Objektes 1 besteht aus jeweils einem Projektor 2, 5 vorzugsweise einem LCD-Projektor, zur Projizierung eines binären Streifenmusters (Streifensequenzen) auf die Objektoberfläche und seine Umgebung und zwei CCD-Kameras 3 und 4, die mit nicht dargestellten Auswerteeinrichtungen verbunden sind. Außerdem sind um das Objekt 1 Paßpunkte P aufgeklebt. Mit Hilfe einer Kombination aus dem LCD-Projektor 2, 5 und jeweils einer CCD-Kamera 3, 4 werden in einem ersten Verfahrensschritt die Raumkoordinaten mehrerer das Objekt ganzheitlich zu erfassen, müssen Bilder mit jeweils beiden CCD-Kameras 3, 4 aufgenommen werden. Jedes der mit den einzelnen CCD-Kameras aufgenommenen Bilder liefert nach ihrer Auswertung Raumkoordinaten von Oberflächenpunkten in einem anderen beliebig orientierten lokalen Koordinatensystem, die im weiteren in ein übergeordnetes globales Koordinatensystem transformiert werden müssen. Dazu werden als erstes mit Hilfe des Verfahrens der Bündeltriangulation die Raumkoordinaten der um das Objekt 1 angeordneten Paßpunkte P in einem globalen Koordinatensystem ermittelt. Im weiteren werden vor der Projektion der Streifensequenzen auf das Objekt 1 und die Paßpunkte P von den Kameras jeweils ein Graubild der Paßpunkte (2) aufgenommen und in diesem Graubild die Bildkoordinaten des Mittelpunktes P' der elliptisch projizierten Paßpunkte zweidimensional vermessen. Aus den Bildkoordinaten des Mittelpunktes P' können nun die Raumkoordinaten der Paßpunkte P in den einzelnen lokalen Koordinatensystemen der aufgenommenen Ansichten ermittelt werden. Im Ausführungsbeispiel wird dazu das Verfahren des codierten Lichtansatzes genutzt, indem davon ausgegangen wird, daß aus den Schnittpunktkoordinaten zwischen den Rändern der auf den Paßpunkt P projizierten Streifensequenzen S1, S2 (3) und dem Paßpunktrand R, die durch den Mittelpunkt P' des Paßpunktes verlaufende Lichtebene interpoliert werden kann. Die Berechnung des Durchstoßpunktes des durch die Ellipsenmessung rekonstruierten Abbildungsstrahls durch die interpolierte Lichtebene ergibt die Raumkoordinaten des Paßpunktes P im lokalen Koordinatensystem.
Werden die lokalen Raumkoordinaten mindestens dreier Paßpunkte P wie vorstehend ermittelt, dann können die Transformationsparameter zwischen den lokalen und globalen Koordinaten dieser Paßpunkte P berechnet werden. Eine Methode der Berechnung ist beispielsweise in dem Buch von G. Konecny und G. Lehmann "Photogrammetrie", Verlag Walter D. Gruyter, Berlin New York 1984, Seite 96 und ff., angegeben. Mit diesen Transformationsparametern können alle vorliegenden Raumkoordinaten der Oberflächenpunkte aus dem jeweiligen lokalen in das übergeordnete globale Koordinatensystem transformiert und somit das Objekt ganz einheitlich erfaßt werden.

1: Objekt
2: Projektor
3: Kamera
4: Kamera
5: Projektor
P: Paßpunkt
P': Mittelpunkt
R: Paßpunktrand
S1: Streifensequenz
S2: Streifensequenz

Claims

Optisch-numerisches Verfahren zur Ermittlung der gesamten Oberfläche eines dreidimensionalen Objektes, bei dem die Raumkoordinaten von Oberflächenpunkten mehrerer Ansichten des zu vermessenden Objektes in einem zu der jeweiligen Ansicht gehörenden lokalen Koordinatensystem ermittelt werden, wobei um oder auf dem zu vermessenden Objekt verteilt Passpunkte aufgebracht werden und die Raumkoordinaten dieser Passpunkte in einem globalen Koordinatensystem bestimmt werden, und Bilder von auf die Passpunkte projizierten Streifensequenzen in der jeweiligen Ansicht aufgenommen, Bildkoordinaten der Passpunkte in den aufgenommenen Bildern ermittelt und aus den Bildkoordinaten der Passpunkte in Verbindung mit den projizierten Streifensequenzen die Raumkoordinaten dieser Passpunkte mit Hilfe eines Verfahrens des codierten Lichtansatzes und/oder eines Phasenshiftverfahrens im lokalen Koordinatensystem der jeweiligen Ansicht ermittelt werden, sowie Transformationsparameter zwischen den Raumkoordinaten der Passpunkte in dem lokalen und globalen Koordinatensystem ermittelt werden und die Koordinaten der Oberflächenpunkte aus dem lokalen Koordinatensystem der jeweiligen Ansicht mit Hilfe der Transformationsparameter in das globale Koordinatensystem transformiert werden, dadurch gekennzeichnet, daß nach der Ermittlung der Bildkoordinaten der Passpunkte, die Raumkoordinaten der Passpunkte im lokalen Koordinatensystem – bei dem Verfahren des codierten Lichtansatzes und/oder des Phasenshiftverfahrens mittels eines Durchstoßpunktes eines durch die Bildpunktmessung rekonstruierten Abbildungsstrahles und/oder – bei dem Phasenshiftverfahren mittels eines Schnittpunktes zwischen dem durch die Bildpunktmessung rekonstruierten Abbildungsstrahles und einem durch eine Passpunktmitte verlaufenden Projektionsstrahl berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Raumkoordinaten der Passpunkte im globalen Koordinatensystem über photogrammetrische Verfahren, vorzugsweise über das Verfahren der Bündeltriangulation, ermittelt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß für die Ermittlung der Bildkoordinaten der Passpunkte je Ansicht zusätzlich ein Graubild von dem Objekt ohne projizierte Streifensequenzen aufgenommen wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei Durchführung des Verfahrens des codierten Lichtansatzes der Durchstoßpunkt des durch die Bildpunktmessung rekonstruierten Abbildungsstrahles durch eine durch die Passpunktmitte verlaufende Lichtebene berechnet wird, wobei die durch die Passpunktmitte verlaufende Lichtebene aus Schnittpunktkoordinaten zwischen den Rändern der Streifensequenzen und dem Rand der Passpunkte interpoliert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei Durchführung des Phasenshiftverfahren der Durchstoßpunkt des durch die Bildpunktmessung rekonstruierten Abbildungsstrahles durch eine durch die Passpunktmitte verlaufende Lichtebene berechnet wird, wobei die durch die Passpunktmitte verlaufende Lichtebene aus der sich durch das Phasenshiftverfahren ergebenden kontinuierlichen Oberflächenbeschreibung der Passpunktfläche interpoliert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei Durchführung des Phasenshiftverfahrens der Durchstoßpunkt des durch die Bildpunktmessung rekonstruierten Abbildungsstrahles durch eine Ebene des Passpunktes berechnet wird, wobei die Ebene des Passpunktes aus der sich durch das Phasenshiftverfahren ergebenden kontinuierlichen Oberflächenbeschreibung des Passpunktes selbst abgeleitet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei Durchführung des Phasenshiftverfahrens der Schnittpunkt zwischen dem durch die Bildpunktmessung rekonstruierten Abbildungsstrahl und dem durch die Passpunktmitte verlaufenden Projektionsstrahl berechnet wird, wobei der Projektionsstrahl aus der sich durch das Phasenshiftverfahren ergebenden kontinuierlichen Oberflächenbeschreibung der Passpunktfläche interpoliert wird.