DE3916236A1 - Digitalfilter mit daempfungs- und phasengangentzerrung - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Digitalfilter gemäß den Merkmalen des Anspruches 1 oder 2.

Um den Aufwand für die Signalfilterung, welche auf der analogen Seite eines Analog-Digital-Umsetzers durchzuführen ist, möglichst gering zu halten, wird - wie aus "Signal Processing III: Theories and Applications", I.T. Young et al (editors), Elsevier Science Publishers B.V. (North-Holland) EURASIP, 1986, Seiten 131 bis 134, hervorgeht - der Analog-Digital-Umsetzer mit einer höheren Abtastfrequenz betrieben als es nach dem Abtasttheorem erforderlich ist.

Diejenigen Bereiche einer gewünschten Übertragungsfunktion, welche das weniger aufwendige Analogfilter gar nicht oder nur mit schlechter Qualität verwirklicht, werden mit einem dem Analog-Digital-Umsetzer nachgeschalteten Digitalfilter realisiert. Dieses Digitalfilter besteht gemäß dem erwähnten Stand der Technik aus einem nichtrekursiven linearphasigen Dezimationsfilter, das die im Analog-Digital-Umsetzer angewendete Abtastfrequenz herabsetzt, und einem zu diesem in Kaskade geschalteten nichtrekursiven nichtlinearphasigen Entzerrer, der sowohl eine Dämpfungs- als auch eine Phasengangentzerrung durchführt. Hier treten große Änderungen im Dämpfungsfrequenzgang unterhalb der Durchlaßkante auf. Diese müssen durch eine hohe Verstärkung im nachfolgenden Filterteil wieder ausgeglichen werden. Dadurch ergibt sich aber eine hohe Verstärkung des vom Dezimationsfilter eigenerzeugten Quantisierungsrauschens, weshalb im Dezimationsfilter große Signal- und Koeffizientenwertlängen verwendet werden müßten.

Das in der zitierten Literaturstelle beschriebene Digitalfilter ist sowohl bei einem Analog-Digital-Umsetzer als auch bei einem Digital-Analog-Umsetzer einsetzbar. Im Falle eines Analog-Digital-Umsetzers bewirkt das Digitalfilter, wie vorangehend bereits erwähnt, eine Dezimation, also eine Herabsetzung der Abtastfrequenz nach dem Analog-Digital-Umsetzer. Im Umkehrfall, bei einem Digital-Analog-Umsetzer, bewirkt das Digitalfilter eine Interpolation, d.h. eine Erhöhung der Abtastfrequenz vor dem Digital-Analog-Umsetzer.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Digitalfilter der eingangs genannten Art anzugeben, das möglichst kleine Signal- und Koeffizientenwortlängen benötigt und mit wenig Koeffizienten auskommt, so daß sein Realisierungsaufwand möglichst gering bleibt.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch die Merkmale des Anspruchs 1 oder 2 gelöst. Zweckmäßige Ausführungen der Erfindung gehen aus den Unteransprüchen hervor.

Dadurch, daß nach der Erfindung der Entzerrer ausschließlich für die Gruppenlaufzeitentzerrung vorgesehen ist, kann ein Dezimations- bzw. Interpolationsfilter verwendet werden, das im Gegensatz zum Stand der Technik einen im wesentlichen ebenen Durchlaßbereich aufweist. Dadurch wird die filterinterne Überhöhung des eigenerzeugten Quantisierungsrauschens des Dezimations- bzw. Interpolationsfilters vermieden, weshalb die erforderlichen Signal- und Koeffizientenwortlängen vermindert sind. Darüber hinaus kann das Dezimations- bzw. Interpolationsfilter als nichtrekursives Filter mit symmetrischer Impulsantwort (symmetrische Koeffizienten) ausgeführt sein. Nutzt man in diesem Fall die Symmetrie der Koeffizienten aus, so kann der Gesamtaufwand an Multiplizierern gegenüber dem Stand der Technik vermindert sein.

Anhand einiger in der Zeichnung dargestellter Ausführungsbeispiele wird nun die Erfindung näher erläutert.

Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild mit einem einem Analog-Digital-Umsetzer nachgeschalteten Digitalfilter.

Fig. 2a, b, c zeigt Dämpfungsfrequenzgänge mehrerer Filter,

Fig. 2d zeigt Gruppenlaufzeit-Frequenzgänge,

Fig. 3 zeigt eine erste Ausführung und

Fig. 4 eine zweite Ausführung eines nichtrekursiven Teilfilters ersten Grades zur Entzerrung der Gruppenlaufzeit.

In der Fig. 1 sind als Blockschaltbild ein Analog-Digital-Umsetzer AD, ein ihm vorgeschaltetes Analogfilter AF und ein ihm nachgeschaltetes Digitalfilter DF dargestellt. Das Analogfilter AF soll verhindern, daß oberhalb des Nutzfrequenzbandes liegende Frequenzen durch Rückfaltung in das Nutzfrequenzband fallen. Wie bereits eingangs dargelegt, arbeitet der Analog-Digital-Umsetzer AD mit einer höheren Abtastfrequenz f _a als es das Abtasttheorem verlangt, um somit den Aufwand für das Analogfilter AF zu vermindern. Das Analogfilter AF realisiert den geforderten Dämpfungsfrequenzgang oberhalb der Durchlaßkante f _d des Nutzfrequenzbandes (s. allmählicher Anstieg des in Fig. 2a dargestellten Dämpfungsfrequenzganges a 1 des Analogfilters AF) nur ungenügend. Um im Frequenzbereich zwischen der Durchlaßkante f _d und der Sperrkante f _s ≈ f _a -f _d einen möglichst idealen Verlauf des Dämpfungsfrequenzganges, d.h. einen steilen Dämpfungsanstieg, und einen möglichst konstanten Verlauf der Gruppenlaufzeit zu erzielen, wird das Digitalfilter DF eingesetzt. Dieses Digitalfilter DF besteht aus einem Dezimationsfilter DEZ, welches die Abtastfrequenz f _a des Analog-Digital-Umsetzers AD auf eine niedere Abtastfrequenz f _b (z.B. f _b =f _a /2) herabsetzt, und einem dazu in Kaskade geschalteten Grupenlaufzeitentzerrer EL. Letzterer dient dazu, nur die Gruppenlaufzeit, und zwar hauptsächlich die des Analogfilters AF, zu entzerren. Der in Fig. 2 dargestellte Frequenzgang der Gruppenlaufzeit zeigt den Frequenzgang t1 des Analogfilters AF und den entzerrenden Frequenzgang τ2 des Gruppenlaufzeitentzerrers EL.

Den Dämpfungsfrequenzgang a 3 des Gruppenlaufzeitentzerrers EL kann man der Fig. 2c und den Dämpfungsfrequenzgang a 1 des Dezimationsfilters DEZ der Fig. 2b entnehmen. Das Dezimationsfilter DEZ kann linearphasig sein und sorgt mit seinem Dämpfungsfrequenzgang a 2 für eine Entzerrung des Dämpfungsfrequenzganges a 1 des Analogfilters. Der als nichtlinearphasiges Transversalfilter realisierte Gruppenlaufzeitentzerrer EL hat einen Dämpfungsfrequenzgang a 3, der, wie Fig. 2c zeigt, geringfügig von einem konstanten Sollverlauf abweicht. und zwar läßt der Dämpfungsfrequenzgang a 3 zur Durchlaßkante f _d des Nutzfrequenzbereichs hin eine geringe Verstärkung erkennen. Sie wird durch die Dämpfung a 2 des Dezimationsfilters DEZ kompensiert. Denn ein Vergleich der Kurvenverläufe in den Fig. 2b und 2c zeigt, daß der Dämpfungsfrequenzgang a 2 des Dezimationsfilters DEZ im Frequenzbereich unterhalb der Durchlaßkante f _d einen dem Dämpfungsfrequenzgang a 3 des Gruppenlaufzeitentzerrers EL entgegengesetzten Verlauf hat.

Da bei der erfindungsgemäßen Gestaltung des Digitalfilters DF der Dämpfungsfrequenzgang des Dezimationsfilters DEZ für Frequenzen unterhalb der Durchlaßkante nur eine geringfügige Abweichung von einem konstanten Verlauf hat, sind filterintern nur kleine Signal- und Koeffizientenwortlängen erforderlich. Träten nämlich, wie bei dem angegebenen Stand der Technik, große Änderungen im Dämpfungsfrequenzgang unterhalb der Durchlaßkante auf, so müßten diese durch eine hohe Verstärkung im nachfolgenden Filterteil wieder ausgeglichen werden. Dadurch ergibt sich aber eine hohe Verstärkung des vom Dezimationsfilter eigenerzeugten Quantisierungsrauschens, weshalb im Dezimationsfilter große Signal- und Koeffizientenwertlängen verwendet werden müßten.

Der Gruppenlaufzeitentzerrer EL kann aus einer Kaskade mehrerer nichtrekursiver Teilfilter ersten und/oder zweiten Grades aufgebaut sein. Ein Teilfilter ersten Grades mit nichtlinearer Phase hat die Übertragungsfunktion

wobei r der Abstand der Nullstelle vom Ursprung der z-Ebene ist. Mit dem Ansatz

lautet die Übertragungsfunktion

H (z) = -α+(1+α)z ^-1.

Die Fig. 3 und 4 zeigen zwei sehr einfache, nur mit einem Multiplizierer auskommende Realisierungen der Übertragungsfunktion.

Gemäß Fig. 3 weist das nichtrekursive Teilfilter ersten Grades einen ersten Addierer A 1 auf, der das Eingangssignal, nachdem es invertiert worden ist, und dasselbe über eine Verzögerungsstufe V 1 geführte Eingangssignal addiert. In einem zweiten Addierer A 2 findet eine Summation des die Verzögerungsstufe V 1 durchlaufenen Eingangssignals und des in einem Multiplizierer M 1 mit dem Koeffizienten α bewertete Ausgangssignal des ersten Addierers A 1 statt.

Das in Fig. 4 dargestellte nichtrekursive Teilfilter ersten Grades besitzt einen ersten Addierer A 3, der das Eingangssignal und dasselbe, aber in einem Multiplizierer M 2 mit einem Koeffizienten α bewertete Eingangssignal addiert. Ein zweiter Addierer A 4 summiert das mit dem Koeffizienten α bewertete und invertierte Eingangssignal und das über eine Verzögerungsstufe V 2 geführte Ausgangssignal des ersten Addierers A 3.

Vorangehend ist ein Digitalfilter DF für den Einsatz mit einem Analog-Digital-Umsetzer AD beschrieben worden. Hierbei war ein Dezimationsfilter DEZ Teil des Digitalfilters DF. Für die Anwendung bei einem Digital-Analog-Umsetzer müßte in dem Digitalfilter lediglich das Dezimationsfilter durch ein Interpolationsfilter ersetzt werden, ansonsten würde sich an den obigen Ausführungen über das Digitalfilter nichts ändern. Aus diesem Grund erübrigt sich hier eine nochmalige Erläuterung des Digitalfilters, das einem Analog-Digital-Umsetzer vorgeschaltet ist.

Claims (6)

1. Digitalfilter, das die Abtastfrequenz eines Analog-Digital-Umsetzers herabsetzt und den Dämpfungs- und Phasengang eines dem Analog-Digital-Umsetzer vorgeschalteten Analogfilters entzerrt, wobei das Digitalfilter aus einem Dezimationsfilter und einem dazu in Kaskade geschalteten digitalen Entzerrer besteht, dadurch gekennzeichnet, daß der Entzerrer ein nichtrekursiver Gruppenlaufzeitentzerrer (EL) ist und daß das Dezimationsfilter (DEZ) den Dämpfungsgang des Analogfilters (AF) und des Gruppenlaufzeitentzerrers (EL) entzerrt.

2. Digitalfilter, das die Abtastfrequenz eines Digital-Analog-Umsetzers erhöht und den Dämpfungs- und Phasengang eines dem Digital-Analog-Umsetzer nachgeschalteten Analogfilters entzerrt, wobei das Digitalfilter aus einem Interpolationsfilter und einem dazu in Kaskade geschalteten digitalen Entzerrer besteht, dadurch gekennzeichnet, daß der Entzerrer ein nichtrekursiver Gruppenlaufzeitentzerrer (EL) ist und daß das Interpolationsfilter den Dämpfungsgang des Analogfilters (AF) und des Gruppenlaufzeitentzerrers entzerrt.

3. Digitalfilter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Gruppenlaufzeitentzerrer (EL) ein transversales Filter ist.

4. Digitalfilter nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Gruppenlaufzeitentzerrer aus einer Kaskade von mehreren nichtrekursiven Teilfiltern besteht.

5. Digitalfilter nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein nichtrekursives Teilfilter ersten Grades einen ersten Addierer (A 1), der das invertierte Eingangssignal des Teilfilters und das über eine Verzögerungsstufe (V 1) geführte Eingangssignal addiert und einen zweiten Addierer (A 2) aufweist, der das die Verzögerungsstufe (V 1) durchlaufene Eingangssignal und das mit einem Koeffizienten (α) multiplizierte Ausgangssignal des ersten Addierers (A 1) summiert.

6. Digitalfilter nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein nichtrekursives Teilfilter ersten Grades einen ersten Addierer (A 3) besitzt, der das Eingangssignal des Teilfilters und das mit einem Koeffizienten (α) multiplizierte Eingangssignal addiert, und einen zweiten Addierer (A 4) besitzt, der das mit einem Koeffizienten multiplizierte und invertierte Eingangssignal und das Ausgangssignal des ersten Addierers (A 3), welches eine Verzögerungsstufe (V 2) durchlaufen hat, addiert.