DE3872031T2 - Verfahren zum berechnen und zur wiedergabe von sichtbildern eines objektes. - Google Patents

Description

• An der Erfindung hat das LABORATOIRE IMAGE DE L'ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DES TELECOMMUNICATIONS mitgearbeitet. Sie betrifft ein Verfahren zur Berechnung und Darstellung von Bildern von Ansichten eines Objekts. Sie ist auf verschiedenen Gebieten anwendbar, in denen eine Visualisierung erforderlich ist. Insbesondere findet sie im medizinischen Bereich Anwendung, in dem Ärzte zu Diagnosezwecken Auskunft über innere Gewebestrukturen der Körper von Patienten erhalten möchten. Die Erfindung wird in diesem Zusammenhang beschrieben, ohne jedoch sich darauf zu beschränken.
• Im medizinischen Bereich sind verschiedene Techniken zur Erfassung des Inneren des menschlichen Körpers zum Zweck der Darstellung der inneren Gewebestrukturen der untersuchten Körper bekannt. Insbesondere kennt man die Röntgen- Tomodensitometrie, die Abbildung durch nukleare magnetische Resonanz, die Gammagraphie und die Echographie. Mit allen diesen Techniken, insbesondere mit der ersten, können Schnittbilder des untersuchten Körpers in bestimmten Schnittebenen dargestellt werden. Ein Röntgentomodensitometer besitzt beispielsweise einen Röntgenstrahlengenerator, der einen flachen (dünnen) Röntgenstrahl in Richtung auf einen Multidetektor sendet, der gegenüber diesem Generator angeordnet ist. Der zu untersuchende Körper wird mit seiner Längsabmessung quer zur Strahlenebene zwischen den Generator und den Multidetektor gebracht. Dann läßt man die Einheit Generator-Multidetektor um den Körper herum rotieren, indem man eine Schicht des Körpers in einer Vielzahl von Einfallswinkeln aufeinanderfolgenden Bestrahlungen aussetzt. Bei jeder Bestrahlung mißt man das von dem Multidetektor erfaßte Signal. Und mit der Serie der einer Vielzahl von Einfallswinkeln entsprechenden Messungen kann man mit Hilfe von bekannten Verfahren zur Bildwiedergabe ein Bild von der Schicht rekonstruieren.
• Um Auskunft über die Architektur der inneren Gewebestrukturen zu erhalten, ist eine dritte Dimension zu erfassen. In der Praxis bewegt man den Körper in Längsrichtung bezüglich der Einheit Generator-Multidetektor und wiederholt den Vorgang für eine der vorhergehenden Schicht benachbarte Schicht. So verfährt man, bis die Sammlung der übereinander gestapelten Bilder ausreicht, um die Darstellung von Schnitten des Körpers in verschiedenen Schnittrichtungen zu gestatten. Diese Art der Erfassung gestattet nämlich die unmittelbare Darstellung von Querschnitten (grob senkrecht zur Wirbelsäule des Patienten). Anschließend kann man aus jedem Bild der aufeinanderfolgenden Schichten Bildlinien herausnehmen und sie miteinander neu kombinieren, um frontale (parallel zum Rücken des Patienten) oder sagittale Schnitte (senkrecht zum Rücken des Patienten) herzustellen. Mit Hilfe einer entsprechenden Wahl von Bildlinien in jedem der aufeinanderfolgenden Bilder können auch schräge Schnitte dargestellt werden.
• Es läßt sich nachweisen, daß diese Art der Darstellung auch für jede der drei anderen genannten Methoden zugänglich ist. Hierzu genügt es, über eine Menge von Informationen zu verfügen, die repräsentativ sind für eine physikalische Erscheinung wie die radiologische Dichte, die Fähigkeit zur nuklearen Resonanz, der Vaskularisierungsgrad oder das Ultraschallreflexionsvermögen, und daß diese Informationen Koordinaten von Bereichen des untersuchten Raums zugeordnet werden. Die Gesamtheit dieser Informationen wird mit dem Begriff des digitalen Volumens definiert. Das Wort Volumen bezieht sich auf die räumliche Verteilung der Bereiche oder Volumenelemente im untersuchten Körper (diese Volumenelemente besitzen Koordinaten in drei Dimensionen x y z). Das Wort digital bezieht sich auf die physikalische Information selbst: in der Tomodensitometrie beispielsweise bezieht es sich auf das vom Multidetektor gemessene Signal. Im nachstehenden geht man davon aus, daß die Raumauflösung des digitalen Volumens in allen drei Erfassungsrichtungen des Raums dieselbe ist. Diese Bedingung ist jedoch für die Erfindung nicht notwendig. Andererseits ist sie jedoch leicht zu erfüllen, indem zwischen physikalischen Informationen von benachbarten Volumenelementen im untersuchten Volumen interpoliert wird.
• Die auf diese Weise dargestellten Bilder haben jedoch den Nachteil, daß sie Schnittbilder sind. Schnittbilder sind nämlich insofern problematisch, als ihre Lesung seitens des Lesers eine Interpretation a priori erfordert, so daß die Bedeutung eines Schnitts diesem Leser nur als eine Nachprüfung der Idee erscheint, die er sich zuvor davon gemacht hat. Einerseits erfordert die Interpretation viel Erfahrung und andererseits weiß man insbesondere bei der nuklearen magnetischen Resonanz angesichts der neuen Erfassungsweise nicht immer, zu welchem Bild man kommen muß und erst recht nicht, wie es interpretiert werden kann. So kam man darauf, statt Schnitte Ansichten darzustellen. Man kam auf den Gedanken, innere Strukturen so darzustellen, wie man sie sehen würde, wenn der untersuchte Körper seziert worden wäre. Die Interpretation einer Ansicht erfordert weniger Kenntnisse und Erfahrung als die eines Schnittes. Das Verständnis des Verhaltens der in den Schnitten auftretenden Strukturen ist hier erleichtert. Der Fachmann muß dieses Verhalten nicht mehr im Geist rekonstruieren.
• In der Theorie wurde die Darstellung von Ansichten bereits untersucht. Sie besteht aus zwei Hauptarbeitsgängen: erstens einer Segmentierung und zweitens einer eigentlichen Visualisierung. Wenn man ein gegebenes digitales Volumen kennt, geht die Segmentierung von dem Prinzip aus, daß ein Objekt (eine Struktur im Inneren dieses digitalen Volumens) durch die Gesamtheit der Orte der Volumenelemente dieses Volumens determiniert ist, an denen die gemessene physikalische Information bestimmte Merkmale hat. Einfacher gesagt, in der Tomodensitometrie kann man schematisch davon ausgehen, daß sich die Knochen von den übrigen Geweben durch eine höhere radiologische Dichte unterscheiden. Es ist nun möglich, im digitalen Volumen alle Volumenelemente zu diskriminieren, bei denen die gemessene radiologische Dichte über einer Schwelle liegt. Insbesondere kann ein Objekt durch einen Wert seiner physikalischen Information definiert werden, der zu einem Bereich von Werten gehört, die zu beiden Seiten eines Nennwertes liegen.
• Schnittbilder werden im allgemeinen durch Rechner erstellt, und der Inhalt dieser Bilder kann in einem Speicher dieses Rechners gespeichert werden. Diese Speicher können in Speicherebenen organisiert sein, die jeweils eines der Bilder repräsentieren, die logisch miteinander verknüpft sind, um ein Speichervolumen zu bilden, das dem untersuchten digitalen Volumen entspricht. Es ist leicht durch einen Test zu bestimmen, welches die Adressen der Speicherzellen sind, die die Elemente des digitalen Volumens (und damit eines spezifischen Objekts im untersuchten Volumen im Körper) darstellen und in denen die Größe der gespeicherten physikalischen Information zu dem betreffenden Bereich gehört. Die Segmentierung, d.h. die Bestimmung des virtuellen Bilds des darzustellenden Objekts, ist in diesem Stadium beendet.
• Die Visualisierung geht anschließend in Verfahren vor sich, die die Beleuchtungstechnik betreffen. Sie wird auf das segmentierte Objekt angewandt, dessen Volumen man kennt und dessen geometrische Form, d.h. die Oberfläche, gekannt werden kann. Als erstes wird die Oberfläche dieses Objekts erfaßt, beispielsweise durch eine Vielzahl von Facetten, die die an der Grenze bzw. am Rand des segmentierten Objekts gelegenen Volumenelemente miteinander verbinden. Anschließend werden diese Facetten mit einer Helligkeit versehen. Diese Helligkeit ist repräsentativ für eine Beleuchtung, die sie infolge ihrer Orientierung aufnehmen und wiedergeben können. Im Bild der Ansicht schließlich sind Oberflächenelemente des Bilds den sichtbaren Volumenelementen zugeordnet (in Abhängigkeit von einem bestimmten Blickpunkt), und diese Oberflächenelemente sind mit einer Helligkeit versehen, die der Helligkeit der Facetten der sichtbaren Volumenelemente entspricht. Zur Verdeutlichung zeigt Fig. 1 ein schematisches Bild eines solchen segmentierten Volumens. Unter Ausnutzung der Matrixzerlegung des segmentierten Objekts in drei Dimensionen (in den drei zueinander rechtwinkligen Raumachsen) kann man die Facetten 1 der kubischen Volumenelemente des segmentierten Volumens direkt als beleuchtete und ein Beleuchtungslicht reflektierende Oberflächen verwenden. Diese Lösung, bei der die Verarbeitung des Beleuchtungssignals aufgrund der geringen in Betracht zu ziehenden Anzahl der beleuchteten Oberflächen sehr einfach ist, besitzt jedoch einen Nachteil: sie kann nur Ansichten mit einem künstlichen Umriß liefern, der von dem realen Umriß abweicht, da die Senkrechten zu den Facetten bezüglich den drei kartesischen Achsen zur Beschreibung dieses Objekts (x,y,z) eingeschätzt werden. Andere Visualisierungsverfahren mit besseren Leistungen können in Betracht kommen. Diese beruhen alle auf demselben Prinzip. Lediglich die Definierung der Facetten ist bei diesen genauer, die Möglichkeiten der Orientierung der Facetten sind nicht begrenzt und die Bilder der dargestellten Ansichten sind weniger grob, dagegen dauert ihre Berechnung auch länger.
• Zur Vereinfachung der Berechnungen der Bilder wurden verschiedene Methoden benutzt. Eine Methode beispielsweise wurde von D.J. MEAGHER erfunden und heißt Oktreekodierung (oder octree encoding). Sie wurde in einem Artikel "Efficient Synthetic Image Generation of Arbitrary 3-D Objects" im Juni 1982 in IEEE COMPUTER SOCIETE CONFERENCE ON PATTERN RECOGNITION AND IMAGE PROCESSING veröffentlicht. Durch diese Methode wurde eine neue Darstellung der Segmentierung eingeführt. Jedes Volumenelement wird hierin als Teil einer Gruppe von acht Volumenelementen angesehen, die ihm benachbart sind. Jede Gruppe wird als Teil einer Einheit von acht dieser Gruppe benachbarten Gruppen angesehen usw. bis zur vollständigen Definierung des zu untersuchenden digitalen Volumens. Die Elemente in den Gruppen, die Gruppen in den Einheiten usw. werden dann mit einer binären Wertigkeit ausgestattet, die davon abhängt, ob sie zu dem segmentierten Objekt gehören oder nicht. Diese Struktur der Daten hat den Vorteil, daß sie eine einfache Realisierung einer gewissen Anzahl Algorithmen, insbesondere Visualisierungsalgorithmen, unter Verwendung der Rangfolgen der Daten gestattet. Ferner ist aus der Schrift IEEE Transactions on Medical Imaging Vol., MI-5, No. 1, März 1986, ein Segmentierungsverfahren anderer Art bekannt, bei dem die Volumenelemente von einer Beobachtungsrichtung aus erfaßt werden. Wenn jedoch die Segmentierung stellenweise nicht korrekt ist, gibt es keine Möglichkeit, sie zu verbessern.
• Alle diese Darstellungsmethoden besitzen einen Nachteil: bei ihnen wird angenommen, daß der dargestellte Umriß ein wahrer und klar definierter Umriß ist. Nun sind die realen physikalischen Informationen insbesondere im medizinischen Bereich mit Geräuschen behaftet. Diese Geräusche, die von der Messung oder der Behandlung herrühren können, sind manchmal so stark, daß aus dem segmentierten Objekt manche Volumenselemente, die in Wirklichkeit zu ihm gehören, ausgeschlossen werden. Infolgedessen findet an der Stelle dieses Ausschlusses, wenn dieser an der Oberfläche des segmentierten Objektes (die dargestellt werden soll) auftritt, eine Desorientierung der Facetten statt, die dem auf diese Weise entstandenen Loch entspricht. Und im visualisierten Gesamtbild können manche Teile deutlich erscheinen, während die Bedeutung anderer Teile weniger deutlich sein kann. Hierbei ist es nicht möglich, das Bild örtlich zu behandeln, um die Merkmale der Segmentierung oder der Darstellung dieses Bildes an der Stelle zu verbessern oder zu verändern, um der es nicht deutlich ist. Denn jede Änderung der Segmentierungskriterien (Änderung oder Verschiebung des Werts des Bereichs) oder der Visualisierungskriterien (Definition der Facetten) wirkt sich auf das gesamte visualisierte Bild aus. Was an einer Stelle des Bilds eine Verbesserung ist, kann an einer anderen Stelle eine Störung werden. Dieser oder jene Teil, der in einem vorhergehenden Bild klar umgrenzt war, wird nach Änderung der Kriterien im neuen Bild unpräzise.
• Ziel der Erfindung ist es, diese Nachteile zu beseitigen, indem während der Segmentierung jedem der diskriminierten Volumenelemente ein Parameter zugeteilt wird. Dieser Parameter hängt von der Art der Erfassung des digitalen Volumens ab, und dieser Parameter und diese Erfassungsart sind so beschaffen, daß ein anderer Parameter jedem der anderen Volumenelemente der Oberfläche des segmentierten Objekts zugewiesen wird. Im Stand der Technik geht die Segmentierung auf folgende Weise sich: man adressiert die Speicherzellen des Speichers nacheinander zu einem Vergleicher, der sie nach einem Segmentierungskriterium sortiert. Die Art der Adressierung des Speichers des Rechners hängt hierbei von der Architekturtechnologie dieses Rechners ab. Beispielsweise findet die Adressierung des Speichers Zelle für Zelle in einer Speicherzeile, Zeile für Zeile in einer Speicherebene und Ebene nach Ebene im Speicher statt. Bei der Erfindung ist die Art der Adressierung des Speichers oder, was auf dasselbe hinausläuft, die Art der Erfassung des entsprechenden digitalen Volumens nicht durch die Technologie des Rechners festgelegt. Sie hängt vielmehr von einem spezifischen Verfahren ab. Dieses spezifische Verfahren ist insbesondere mit dem Ort des Gesichtspunkts verbunden, von dem aus das Objekt als visualisiert angenommen wird. Dabei ist jedes diskriminierte Volumenelement mit einem Parameter versehen, der von einer Phase des Erfassungsmodus abhängt, nach der dieses auf diese Weise diskriminierte Volumenelement festgehalten wurde. Anschließend kann man sich dieses Parameters bedienen, um die Segmentierungs- oder Darstellungskriterien örtlich zu ändern.
• Die Erfindung betrifft somit ein Verfahren zur Berechnung und Darstellung von Bildern von Ansichten eines Objekts, das innerhalb eines digitalen Volumens durch eine Einheit von Volumenelementen bestimmt ist, die jeweils mit wenigstens einer physikalischen Information geladen sind, deren Wert für dieses Objekt repräsentativ ist, gemäß welchem das digitale Volumen durch digitale Verarbeitung der Werte der physikalischen Informationen der Volumenelemente segmentiert wird, um die Gesamtheit der Volumenelemente dieses Objekts zu diskriminieren, und gemäß welchem ein Bild einer Ansicht dieses segmentierten Objekts von einem gegebenen Gesichtspunkt aus visualisiert wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Segmentierung vorgenommen wird, indem jedem Element des segmentierten Volumens ein Parameter zugeordnet wird, der einen Erfassungsmodus des digitalen Volumens darstellt.
• Zum besseren Verständnis der Erfindung wird im nachstehenden ein Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben, das in der beiliegenden Zeichnung dargestellt ist. In dieser zeigen:
• Fig. 1: eine schematische Darstellung eines gemäß dem erwähnten Stand der Technik segmentiereten Volumens;
• Fig. 2: ein digitales Volumen und eine besondere Art der Erfassung dieses digitalen Volumens, die einer besonderen Art der Beobachtung dieses Volumens entspricht;
• Fig. 3a und 3b: eine schematische Darstellung eines bevorzugten Segmentierungskriteriums;
• Fig. 4a und 4b: verschiedene mögliche physikalische Bedeutungen von herangezogenen Segmentierungskriterien;
• Fig. 5: die Auswirkung der Änderung des Gesichtspunkts, von dem aus das segmentierte Objekt visualisiert wird, im erfindungsgemäßen Verfahren.
• Fig. 1 zeigt in einer perspektivischen Darstellung das virtuelle Aussehen eines gemäß einem bekannten Verfahren segmentierten Objekts. Man erkennt, daß es schematisch einen Knochen mit seinen Apophysen zeigt. Fig. 2 zeigt ein digitales Volumen 2, das eine Anzahl von Volumenelementen 3 enthält. Manche dieser Volumenelemente, die mit einer ungenauen Umrißlinie 4 umrissen sind, sind mit einer physikalischen Information geladen, deren Wert ihre Zugehörigkeit zu einem besonderen Objekt, beispielsweise zu dem Knochen von Fig. 1, darstellt. Der Wert der radiologischen Dichten der von dem Umriß 4 beschriebenen Volumenelemente kann beispielsweise zu einem Wertebereich gehören, der als Diskriminierungskriterium des Volumens 4 gewählt wurde (Fig. 3a). Ausgehend von einem auf diese Weise segmentierten Objekt 4 kann auf bekannte Weise die Darstellung dieses Objekts durchgeführt werden. Eine Besonderheit der Erfindung beruht in der Art der Erfassung des digitalen Volumens. Statt nämlich die Volumenelemente bzw. die entsprechenden Speicherzellen auf eine sequentielle, nach den drei Bezugsachsen des Volumens bzw. des Speichers organisierte Weise zu betrachten, kann man dieses Volumen bzw. diesen Speicher auch erfassen, indem man die Folge der Volumenelemente bzw. der Speicherzellen betrachtet, die auf einer geraden Di liegen. Die Gleichung einer solchen Geraden Di in bezug auf ein mit dem digitalen Volumen verbundenen Bezugssystem x, y, z kann errechnet werden. Somit ist es möglich, nacheinander zu den Volumenelementen Zugriff zu haben, die beispielsweise von rechts nach links in der Zeichnung von dieser Geraden geschnitten werden.
• Bei einem zur Erfassung des digitalen Volumens verwendeten Rechner muß die Gleichung der Geraden Di durch eine Berechnung der Adressen der entsprechenden Speicherzellen ersetzt werden. Jede Adresse von zur "Geraden" gehörenden Speicherzellen ist mit den Adressen der anderen Speicherzellen, die ebenfalls zu dieser "Geraden" gehören, durch eine Korrelationsbeziehung bekannter Art verbunden. Derartige Korrelationen sind beispielsweise in "Synthese d'Image: Algorithmes Elementaires" von G. HEGRON, veröffentlicht 1985 in Paris bei DUNOD INFORMATIQUE, beschrieben. Eine Beschreibung findet sich auch in "Algorithm for Computer Control of a Digital Plotter", IBM System Journal, Band 4, Nr. 1, 1965, Seite 25 bis 30, von J.E. BREHESENHAM. Das Prinzip dieses zuletzt genannten Algorithmus ist folgendes: statt die Koordinaten jedes Punktes auf der durch den Punkt P gelegten Geraden mit dem Richtungsvektor U mit Multiplikationen zu berechnen, führt man eine Inkrementrechnung aus, bei der nur Additionen ganzer Zahlen verwendet werden. Dies bedeutet, daß ein folgendes Volumenelement ausgehend von einem bereits geschnittenen Volumenelement bestimmt wird. Diese Algorithmen haben den Vorteil, daß sie nur eine ganzzahlige Arithmetik erfordern.
• An der Folge der auf diese Weise adressierten Speicherzellen oder, was dasselbe bedeutet, an den entsprechenden Volumenelementen kann eine Diskriminierung der als Information enthaltenen physikalischen Größe vorgenommen werden. Beispielsweise kann man als signifikante Speicherzelle die Speicherzelle heranziehen, die dem ersten Volumenelement entspricht, bei dem das Diskriminierungskriterium erfüllt ist. Man verfügt also bei diesem Volumenelement einerseits über seine Adresse im Speicher (was gleichbedeutend ist mit seiner geographischen Stellung im digitalen Volumen) und andererseits über die Richtungsparameter der Geraden Di, die die Bestimmung dieses Volumenelements gestattet hat. In einem dreidimensionalen Raum wird eine Gerade an zwei Punkten, beispielsweise A und B, durch sechs Koordinaten determiniert: drei Koordinaten pro Punkt. Der dem diskriminierten Volumenelement auf diese Weise zugewiesene Parameter kann hierbei ein Parameter mit sechs Dimensionen sein.
• Bei einer vereinfachten Version der Erfindung sind alle Geraden Di zur Erfassung des digitalen Volumens zueinander parallel. Dies bedeutet, daß ihre Richtungswinkel M und N immer gleich sind. Jede Gerade kann also einfach durch die Koordinaten xi yi ihres Schnittpunkts A mit einer Bezugsebene x y parametriert werden. Wie sich aus dem Nachstehenden ergibt, kann jedem Punkt des zu visualisierenden Bildes (jedem erfaßten Volumenelement) hierbei nur ein Parameter mit zwei Dimensionen zugewiesen werden (xi, yi), während dem visualisierten Bild seinerseits zwei weitere Dimensionen des Parameters zugewiesen werden können (M, N), die von der Art der Betrachtung des visualisierten Bilds abhängen. Aus dem Nachstehenden geht hervor, daß diese Art der Erfassung des digitalen Volumens zur Darstellung von axonometrischen Bildern führt, d.h. zu einer Darstellung mit einer falschen Perspektive. Um eine richtige Perspektive zu erreichen, kann es erforderlich sein, Gerade Di, zu erzeugen, die an einem beliebigen Punkt Q konvergieren. Bei einer solchen Darstellung läßt sich zeigen, daß der Punkt Q die Stellung P annehmen muß, die als Ort des Gesichtspunktes des dargestellten Bildes gilt. In diesem Fall konvergieren die Geraden Di am Punkt Q in einem Raumwinkel O. Bei dieser allgemeineren Version bilden die Winkel M N und O die Parameter der Ansicht, während die Koordinaten xi, yi auf spezifischere Weise die Parameter jedes Volumenelements bilden. Man kann jedoch auch sagen, daß die Parameter M N und O auch die betreffenden Volumenelemente parametrieren.
• Die Fig. 3a und 3b zeigen eine bevorzugte Art der Segmentierung des Objekts 4. Bei jeder Geraden Di können die in den Volumenelementen enthaltenen Informationen seguentiell einem Vergleicher zugeführt werden, der feststellt, bei welchen Adressen der Wert dieser Information innerhalb eines Wertebereichs 5-6 liegt. Diese Bestimmung kann zu der Feststellung führen, daß man vor der Adresse ai nicht im segmentierten Objekt ist, daß man jedoch danach in dieses eintritt. Die genaue Bestimmung der Adresse ai kann durch das Rauschen erschwert werden, mit dem das Signal der physikalischen Information in Nähe des Übergangs zwischen dem Objekt 4 und seiner Umgebung behaftet ist, sowie durch den mehr oder weniger klaren Verlauf dieses Übergangs selbst. Indem man aber den Gradient der physikalischen Größe errechnet, mit dem jedes zur Geraden Di und zu dem Bereich gehörende Volumenelement geladen ist, und indem man das Volumenelement nimmt, dessen Gradient am höchsten ist (Wendepunkt 7), kann man den Ort - die Adresse ai - des betreffenden Volumenelements mit größerer Genauigkeit bestimmen (Fig. 3b). Wenn der Bereich 5-6 im allgemeinen Fall schmal genug ist, ist die Anzahl möglicher Adressen für ai gering. Wenn diese Adressenzahl größer als eine bestimmte Zahl ist (beispielsweise wenn der obere Wert 6 nie angetroffen wird oder wenn er erst sehr weit auf der Geraden Di angetroffen wird), kann man die Anzahl der getesteten Volumenelemente auf etwa 20 begrenzen. Auch hier sucht man die Adresse des Volumenelements, bei dem der Gradient der Information am höchsten ist. Es kann ferner geschehen, daß das Rauschen in der gespeicherten Information sehr stark ist und daß der Gradient immer gering bleibt. In diesem Fall kann man willkürlich als Volumenelementadresse die Adresse des ersten angetroffenen Elements wählen, das mit einer im Bereich 5-6 enthaltenen physikalischen Information geladen ist.
• Die Berechnung des Gradienten bei jedem Volumenelement kann auf einfache Weise vorgenommen werden. Die Fig. 4a und 4b geben Beispiele für die Berechnung dieses Gradienten. Hierbei wird ein Volumenelement 8 gerade aufgrund seiner Zugehörigkeit zu einer Geraden Di zur Erfassung des Volumens und aufgrund des Werts seiner physikalischen Information einer Berechnung unterzogen. Bei diesem Volumenelement 8 kennt man seine direkten Nachbarn 9-14, die in den Definitionsachsen x y z des digitalen Volumens liegen. Aus diesen Nachbarelementen kann der Gradient errechnet werden: beispielsweise ermittelt man die Summe der absoluten Werte der Differenzen der physikalischen Informationen, die in die Volumenelemente geladen sind, die auf jeder der Achsen des Bezugssystems zu beiden Seiten des Volumenelements 8 liegen. Man berechnet den absoluten Wert der Differenz der Werte der physikalischen Informationen, die in die Volumenelemente 9 und 10, 11 und 12 bzw. 13 und 14 geladen sind. Das Volumenelement der Reihe der zur Geraden Di gehörenden Volumenelemente, bei dem diese Summe am höchsten ist, kann das ermittelte Volumenelement sein, d.h. kann als zugehörig zur Oberfläche des Objekts 4 an der Schnittstelle der Geraden Di mit diesem Objekt 4 betrachtet werden. Die Berechnung dieser Gradienten wird vorzugsweise nach einer Methode durchgeführt, wie sie von S.W. ZUCKER ("A THREE-DIMENSIONAL EDGE OPERATOR", IEEE PAMI, Band PAMI-3, Nr. 3, Mai 1981, Seiten 324-331) oder von D.G. MORGENTHALER ("MULTIDIMENSIONAL EDGE DETECTION BY HYPERSURFACE FITTING", IEEE PAMI, Band PAMI-3, Nr. 4, Juli 1981, Seiten 482-486) erfunden wurde.
• Es kann jedoch zweckmäßig sein, das Segmentierungskriterium zu ändern. Statt beispielsweise die 6 direkt benachbarten Volumenelemente eines betrachteten Volumenelements zu nehmen, kann man die Berechnung auf eine größere Nachbarschaft ausdehnen. Man kann beispielsweise auch die Volumenelemente 15 bis 20 heranziehen, die um das Volumenelement 8 herum in unterbrochenen Linien dargestellt sind. Jede Messung eines Gradienten ist nämlich mit einer Differenz, einem Differenzierungsvorgang gleichzusetzen. Indem man die kontinuierliche Komponente der Informationen verschwinden läßt, macht diese Differenzierung das Resultat sehr empfindlich für Geräusche. Es kann deshalb zweckmäßig sein, zusätzlich entfernte Volumenelemente (15 bis 20) oder sogar eine Gewichtung mancher benachbarter Volumenelemente zu wählen: Elemente 9 bis 20. Fig. 4b deutet sogar an, daß man für die Berechnung des Gradienten alle Informationen einer Anzahl T von dem getesteten Volumenelement benachbarten Volumenelementen heranziehen kann.
• Mit dem Übergang von der Berechnung der einfachen Überschreitung einer Schwelle auf die so komplexe Gradientenberechnung nimmt natürlich die Besetzungszeit für die Verarbeitung in einem Rechner zu. Deshalb kann ein Protokoll für die Diskriminierung des digitalen Volumens aufgestellt werden. Beispielsweise begnügt man sich mit einem einfachen Vergleich mit einer Schwelle (5 oder 6), solange nicht ein erstes Volumenelement diskriminiert wurde, das zum Objekt 4 gehören kann. Sobald die Adresse eines solchen Volumenelements diskriminiert wurde, kann man die Berechnung des Gradienten mit den 6 direkten Nachbarn versuchen. Wenn diese Berechnung unzulänglich ist, kann man die Berechnung auf die 6 entfernteren Nachbarelemente oder auf eine größere Nachbarschaft ausdehnen, die in Abhängigkeit vom örtlichen Kontext bestimmt wird (sehr klarer Umriß oder weicher Übergang ...). Gegebenenfalls kann man sogar zu einer globaleren Zusammensetzung mit T benachbarten Volumenelementen übergehen. In diesem Fall kann "T" sogar den Algorithmus der Berechnung des Gradienten selbst darstellen.
• Dieser an sich sehr zweckmäßige automatische Wechsel des Segmentierungskriteriums besitzt jedoch einen Nachteil. Es ist nämlich für den Beobachter des visualisierten Bildes transparent. Dieser weiß nicht endgültig, welches Kriterium sich genau für jeden der Bereiche des visualisierten Bilds als maßgeblich durchgesetzt hat. Das Bild kann überall klar sein, aber es kann nicht auf sichere Weise an jeder Stelle ein und derselben Definition entsprechen. Aus diesen Gründen kann es vorzuziehen sein, das Protokoll auf den ersten automatischen Durchgang zu begrenzen: Messung der Überschreitung einer Schwelle in der ersten Phase und Berechnung des Gradienten, sobald eine Adresse eines Volumenelements diskriminiert wurde, das zum Objekt 4 gehören kann. Man behält sich jedoch die Möglichkeit vor, bei manchen Teilen des Bildes eine Änderung des Diskriminierungskriteriums vorzunehmen. Nach einer ersten unter normalen Bedingungen ausgeführten Visualisierung kann man nämlich feststellen, bei welchen Teilen dieses Bildes die Umrisse korrekt determiniert sind und bei welchen anderen Teilen dies nicht der Fall ist. Man kann nämlich auf einem Visualisierungsschirm 21 (Fig. 2) erkennen, bei welchen Bereichen auf diesem Schirm Xi und Yi die Visualisierung nicht deutlich ist. Der Schirm 21 eines (nicht dargestellten) Visualisierungsgeräts ist hier fiktiv zwischen dem Gesichtspunkt und der abzubildenden virtuellen Struktur angeordnet.
• Man sieht, daß die Koordinaten Yi und Xi der Orte eines Fehlers des Bildes auf diesem Schirm mit den Parametern xi und yi der Geraden Di korreliert sind, die zu den betreffenden Volumenelementen geführt haben. Dadurch ist es einfach, die Diskriminierung der Volumenelemente, die auf allen benachbarten Geraden Di liegen und den unkorrekt bestimmten Orten entsprechen, zu wiederholen, indem man das Diskriminierungskriterium ändert. Mit anderen Worten, man wiederholt die Segmentierung, jedoch mit einem geänderten Kriterium, für alle betreffenden Geraden Di, d.h. für alle Volumenelemente, die die Koeffizienten dieser Geraden zum Parameter haben. Letztendlich wird also in der Erfindung dem Parameter eine weitere allgemeine Dimension zugefügt: diese Dimension betrifft die Merkmale des Diskriminierungskriteriums des segmentierten Objekts. Diese Dimension ist aufgrund ihrer Beschaffenheit ebenfalls repräsentativ für die Art der Erfassung des digitalen Volumens. In diesem Zusammenhang sei bemerkt, daß jedes segmentierte Objekt im beschriebenen Stand der Technik nach einer starren Erfassungart (Zelle-Zeile-Ebene) und nach einem gemeinsamen Segmentierungskriterium definiert wurde. Es war unmöglich, örtlich die Diskriminierungsbedingungen zu ändern, da man im visualisierten Bild nicht wußte, zu welcher Stellung im Raum x,y,z oder zu welcher genauen Adresse im Rechner die Volumenelemente gehören, die man dargestellt hat und die Fehler aufwiesen.
• Ein Nachteil des erfindungsgemäßen Verfahrens könnte die besondere Art des Zugangs zu den Adressen der einzelnen auszuwertenden und zu den Geraden Di gehörenden Volumenelemente sein. Diese Adressierungsart ist nämlich nicht so einfach wie eine natürliche sequentielle Adressierung, wie man sie mit einer Lesung des Speichers nach Zelle, Zeile und Ebene haben kann. Dieser Nachteil ist jedoch geringfügig, und dagegen gestattet das erfindungsgemäße Verfahren eine Zeiteinsparung, sobald man das visualisierte Objekt vor einem Beobachter, der den Visualisierungsschirm 21 betrachtet, "wenden" möchte. Außerdem manipuliert man bei der Segmentierung nur mit den Nutzteilen des digitalen Volumens, da man aufhört, dieses Volumen zu durchlaufen, sobald ein befriedigender Schnittpunkt gefunden wurde. Auf diese Weise spart man Berechnungszeit ein. Nimmt man vereinfachend eine axonometrische Visualisierung, so bedeutet das Wenden des Objekts, daß man den Gesichtspunkt P bezüglich des digitalen Volumens 2 verschiebt. Bei dieser Darstellung in falscher Perspektive liegt der Punkt P im Unendlichen und infolgedessen ist der Feldwinkel O, in dem das Objekt 4 enthalten ist, Null. Bei dieser Verschiebung ändern sich nur die allen Geraden Di gemeinsamen Richtungswinkel N und M.
• In Fig. 5, in der der sichtbare Umriß des Objekts 4 auf Teile 22-23 und 24-25 beschränkt wurde, die in einer Schnittebene enthalten sind, wurde der gesamte waagerecht schraffierte Teil, der einer ersten Ansichtsrichtung 26 entspricht, bereits im digitalen Volumen getestet und hat Informationen erbracht, nach denen dieser schraffierte Teil keinen der Teile des segmentierten Volumens enthielt. Bei einer zweiten Visualisierung, bei der der Blickpunkt nach 27 verschoben wurde, ist ein großer Teil des Umrisses 28-23 und 29-25 bereits bekannt. Es können nun im digitalen Volumen nur noch einerseits Randbereiche des segmentierten Objekts (rechts von 23 und 25) und außerhalb des segmentierten Objekts gelegene Bereiche (30) zu erfassen sein. Dabei stellt man fest, daß der Visualisierungsgesichtspunkt in die Erfindung als ein Parameter der Bestimmung des segmentierten Objekts eingreift. Man kann auf diese Weise die Segmentierung des digitalen Volumens auf den Teil beschränken, der in den oder den Bereich des Schirms projiziert wird (d.h. man kann sie auf einen allgemeinen Zylinder begrenzen). Man kann die Segmentierung jedoch auch auf eine Untereinheit beschränken, die vollständig bezüglich des Objektraums definiert ist. Wenn man beispielsweise von vornherein die annähernde Stellung des Objekts kennt, kann man sich auf eine Kugel oder einen Quader beschränken, der dieses Objekt enthält. Im genannten Stand der Technik wurde das Objekt ein für alle mal segmentiert, und der Visualisierungsgesichtspunkt hing nur von den Operationen der Darstellung des segmentierten Objekts ab. In der Praxis haben die den Visualisierungen in Richtung 26 und 27 gemeinsamen Teile von einer Visualisierung zur anderen einfach ihre Parameter xi yi nach einem Algorithmus geändert. Dieser Algorithmus ist leicht zu errechnen, da man die Orte der betreffenden segmentierten Volumenelemente und die Gleichungen der Geraden Di und D'i kennt, auf denen man sie von einem Gesichtspunkt zum anderen erreicht.
• Die eigentliche Visualisierung des Bildes wird durch das erfindungsgemäße Verfahren in zweckmäßiger Weise vereinfacht. Die Theorie der Beleuchtung enthält nämlich Gesetze, und zwar insbesondere in einem sog. LAMBERT'schen Modell. Diese Theorie wird insbesondere in "FUNDAMENTALS OF INTERACTIVE COMPUTER GRAPHICS", veröffentlicht von J.D. FOLEY und A. VAN DAM bei ADDISON-WESLEY im Jahr 1982, beschrieben. Gemäß dieser Theorie kann das von einem Bereich des Raums kommende Licht drei reflektierte Komponenten aufweisen: ein sog. Umlicht, ein Streulicht und ein spiegelnd reflektiertes Licht. Das von einer Facette ausgesendete Umlicht hängt nicht von der Ausrichtung dieser Facette ab. In einem Bild tritt diese Komponente ein wenig wie eine kontinuierliche Helligkeitskomponente des gesamten Bildes auf. Das von einer Facette gestreute Licht ist ein Licht, das diese Facette in allen Richtungen gleich aussendet. Seine Stärke hängt in allen Richtungen vom Einfallswinkel des Lichts ab, das die Facette beleuchtet hat. Das spiegelnd reflektierte Licht gehorcht grob einem Spiegelreflexionsgesetz. Ein Beleuchtungslichtstrahl wird nicht einfach in einem einzigen Strahl reflektiert, sondern in einem Kegel, dessen Öffnungswinkel von der Spiegeleigenschaft des Werkstoffs der Facette abhängt. Bei den beiden zuletzt genannten Komponenten muß man also die Ausrichtung der Facetten des segmentierten Objekts kennen, um Bilder der Ansichten darstellen zu können.
• Im erwähnten Stand der Technik mußte man ausgehend von den segmentierten Volumen eine Reihe von sichtbaren Facetten bestimmen, von denen man zur Visualisierung die Helligkeit errechnete, bei denen es also erforderlich war, die Senkrechten auf diese Facetten zu kennen. Es waren also zwei Arten von Rechnungen auszuführen: die Diskriminierung der sichtbaren Teile des segmentierten Objekts und dann die Berechnung der Lichtanteile der diesen Teilen zugeordneten Facetten (diese Berechnung der Anteile umfaßt die Berechnungen der Senkrechten). Die Technik der Erfindung, die eine Berechnung des Gradienten verwendet, gestattet es, direkt zu diesen Senkrechten zu gelangen. Der Gradient ist nämlich aufgrund der Definition an einem Punkt einer äquipotentialen Fläche die Senkrechte auf diese Fläche. Und dieser Gradient ist bekannt mit seinen drei Komponenten bezüglich den Achsen x y z. Man kann also diesen Gradienten eine Facetteneinzelfläche zuordnen, die zu ihm senkrecht ist.
• Auf diese Weise genügt es, jedem Volumenelement der Oberfläche des segmentierten Volumens eine Einzelfacette zuzuordnen, bei der man sich letztendlich nicht besonders um die Form kümmert (dreieckig, quadratisch, ...), sondern bei der man sich nur für die Senkrechte interessiert. Mit dieser Senkrechten hat man direkt die erforderlichen Informationen für die Berechnung der Helligkeit dieser zugeordneten Einzelfacette. Kennt man die Beleuchtungsrichtung E (Fig. 2) und für jedes Volumenelement der Oberfläche des segmentierten Volumens die Senkrechte, so ist es außerdem möglich, die Helligkeit jeder Einzelfacette zu ermitteln, die von einem Gesichtspunkt P aus sichtbar ist. Im dargestellten Bild weist man jedem Oberflächenelement 31 dieses Bild mit den Koordinaten Xi und Yi die errechnete Helligkeit der Facette zu, die dem segmentierten Volumenselement entspricht, das auf der Geraden Di mit den mit Xi und Yi korrelierten Parametern xi und yi diskriminiert wurde.
• Ein anderer Vorteil der Erfindung ist auch, daß die Volumenelemente der Oberfläche des segmentierten Volumens direkt zugänglich sind. Wenn man davon ausgeht (Fig. 3a), daß ein Volumenelement zum Objekt 4 gehört, sobald der Wert seiner physikalischen Information größer als eine Schwelle 5 ist (unter Vernachlässigung des Wertes 6), erhält man alle zum Objekt 4 gehörenden Volumenelemente: man erhält nicht die Oberfläche dieses Objekts 4. Man muß also anschließend diese Oberfläche durch Eliminierung der im Objekt enthaltenen Volumenelemente errechnen. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren, dessen Art der Erfassung gerichtet ist, sind die Volumenelemente direkt zugänglich, die als erste angetroffen werden und die signifikant sind, d.h. die Volumenelemente, die gerade an der Oberfläche des Objekts 4 liegen.
• Schließlich kann der Parameter, der die Art der Erfassung des digitalen Volumens kennzeichnet, noch einer anderen Sache entsprechen. Es ist nämlich erforderlich, die kleinen Geräuschpartikel zu beseitigen, die den Durchgang der Erfassungsstrahlen behindern. Man kann nun den Umkreis dieser Partikel untersuchen, d.h., man kann versuchen herauszubekommen, welche benachbarten Volumenselemente gleiche Merkmale wie ein diskriminiertes Volumenelement haben. Nach und nach kann man entweder schnell zum Ausgangspunkt zurückkehren, man umkreist das Geräuschpartikel, oder sich vom diskriminierten Volumenelement entfernen. Im ersten Fall liegt ein Geräusch vor, wobei man die Erfassung auf der anderen Seite des Partikels weiterführen muß; im zweiten Fall ist man zur Oberfläche des segmentierten Objekts gelangt. Man erreicht so auf einfache Weise eine räumliche Kohärenz der Oberfläche dieses Objekts.

Claims (9)

1. Verfahren zur Sichtbarmachung (21) von Ansichten eines Objektes (4) in Form von Bildern, wobei das genannte Objekt innerhalb eines digitalen Volumens (2) festgelegt ist und, wobei das Volumen aus jeweils die Volumenelemente eines Volumens enthaltenden Speicherzellen eines Computers besteht und wobei diese Volumenelemente gemäß den Koordinaten (x, y und z) räumlich verteilt sind, wobei ferner jede Zelle mindestens eine physikalishe Information speichert, deren Wert eine physikalische Eigenschaft des diesem Objekt entsprechenden Volumenelements enthält, und wobei das Verfahren folgende Schritte umfaßt:

- Segmentierung (Figur 3a) des digitalen Volumens durch digitale Behandlung der Werte der physikalische Information der Speicherzellen, die im Volumen ein spezifisches Objekt darstellen,

- Sichtbarmachung (21) des Bildes einer Ansicht dieses segmentierten Objektes ausgehend von einem vorbestimmten Punkt (P), wobei die Segmentierung gemäß einem Modus der Abtastung des Speichers ausgeführt wird, bei dem ausgehend vom dem Ansichtspunkt (P), der innerhalb eines Beobachtungswinkels enthalten ist, diejenigen Zellen nacheinander adressiert werden, die entlang einer Beobachtungsstrecke angeordneten Volumenelementen entsprechen, dadurch gekennzeichnet, daß

- während der Segmentierung jedes Volumenelement mit einem die Beobachtungsstrecke darstellenden Parameter (xi und yi) zur Zeit der Abtastung des Volumens und unter Erreichung dieses Elementes versehen wird.

2. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Beobachtungswinkel gleich null ist, um eine axonometrische Darstellung des segmentierten Objektes zu erreichen und daß der Parameter jedes Elementes die Koordinate des Schneidens der Referenzebene (x und y) durch eine Beobachtungsstrecke darstellt, die diese Element erreicht.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Spitze (Q) des Beobachtungswinkels am Ort eines fiktiven Punkts angeordnet ist, um eine perspektivische Darstellung des segmentierten Objektes zu erzielen.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Segmentierung dadurch bewirkt wird, daß man Kriterien (Figur 3b) der Segmentierung in Abhängigkeit von dem diesem Volumenelement zugewiesenen Ortsparameter (xi, yi und T) für jedes Volumenelement auswählt.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Segmentierungskriterium die Feststellung eines Bereiches (5 und 6) der Werte der physikalischen Informationen und die Auswahl von Volumenelmenten umfaßt, die in einer Phase (D&sub1;) des Modus der Abtastung des digitalen Volumens mit Informationen beladen sind, deren Wert dem Bereich gehört.

6. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Segmentierungskriterium weiterhin die Messung (Figur 4a und 4b) des physikalischen Informationsgradienten der Elemente, deren Werte innerhalb des Bereiches liegen, und die Auswahl des Elementes umfaßt, bei dem der Gradient am größten ist.

7. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Sichtbarmachung die Feststellung einer Senkrechten zu der Oberfläche des segmentierten Volumens umfaßt, und daß diese Senkrechten den Richtungen der Gradienten am Ort der entsprechenden Volumenelemente angeglichen werden.

8. Verfahren nach Anspruch 7 oder nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung des Gradienten in jedem Element (8) die Berücksichtigung der am nächsten liegenden Elemente (9 bis 14) dieses Elementes umfaßt.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung des Gradienten in jedem Element (8) die Berücksichtigung einer vorbestimmten Anzahl (T) von den in Betracht gezogenen Elementen und die Auswahl eines Algorithmus (T) für die Berechnung des Gradienten umfaßt.