DE3830443A1 - Heissgasventilator - Google Patents
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Description
Die Erfindung betrifft einen Heißgasventilator der im Oberbegriff des
Anspruchs 1 angegebenen Gattung.
Heißgasventilatoren werden üblicherweise aus hitzebeständigem Stahl ge
fertigt. Bei den in der Regel verwendeten Chrom-Nickel-Stählen nimmt
jedoch die Festigkeit bereits bei Temperaturen von etwa 700°C bis 800°C
derart ab, daß Axialventilatoren nur noch mit niedriger Umfangsge
schwindigkeit betrieben werden können und Radialventilatoren mit radial
endenden Schaufeln von relativ geringer Breite ausgeführt werden
müssen.
Aus der DE-OS 36 37 464 ist deshalb ein in radialer Bauform ausge
führter Heißgasventilator der angegebenen Gattung bekannt, bei dem auch
bei hohen Temperaturen die aus strömungstechnischen Gründen, nämlich
wegen des höheren Druckanstieges im Laufrad, vorteilhaften, nach hinten
gekrümmten Schaufeln verwendet werden können. Hierbei wird eine Füge
konstruktion benutzt, bei der die Hauptteile der Schaufeln aus hoch
temperaturfesten, keramischen Werkstoffen, z.B. Siliziumkarbid, be
stehen und formschlüssig zwischen Rückenscheibe und Deckscheibe ge
halten werden. Die Verbindung zwischen der Rückenscheibe und der Deck
scheibe dieses Heißgas-Radialventilators erfolgt durch Rohre, die
gleichzeitig die Vorderkanten der Schaufeln bilden.
Dieser Heißgas-Radialventilator ermöglicht zwar hohe Umfangsgeschwin
digkeiten, ist jedoch wegen des erforderlichen Material- und Ferti
gungsaufwandes sehr kostspielig, da Rückenscheibe und Deckscheibe aus
teuren und schwierig zu bearbeitenden hochwarmfesten metallischen Su
perlegierungen hergestellt werden müssen.
Eine andere Möglichkeit zur Verbesserung der Wärmebeständigkeit besteht
darin, das gesamte Ventilatorrad als einstückiges, aus nicht metalli
schem Hochtemperaturwerkstoff bestehendes Bauteil herzustellen. Auf
diese Weise werden bspw. die Turbinenlaufräder von Abgasturboladern ge
fertigt, die allerdings nur recht kleine Durchmesser von maximal 200 mm
haben. Diese kleinen Durchmesser ermöglichen wiederum die direkte An
formung des Läufers an die Welle, was sich bei größeren Durchmessern
nicht realisieren läßt. Für den Bau von Heißgasventilatoren kommt
diese, auf kleine Bauteileabmessungen beschränkte und mit hohem Form
kostenaufwand verbundene Technik nicht in Frage.
Schließlich sind aus dem Pumpenbau für die chemische Industrie aus
Siliziumkarbid hergestellte, monolithische Radialpumpen-Laufräder be
kannt, die theoretisch als Grundlage für die Entwicklung entsprechender
Laufräder für Heißgasventilatoren dienen können. Aber auch dieser Weg
erscheint weder sinnvoll noch erfolgversprechend. Der maximale Durch
messer solcher monolithischer Laufräder liegt nämlich aus fertigungs-
und insbesondere sinter-technischen Gründen bei maximal 500 mm, während
bei Heißgasventilatoren, wie sie bspw. im Industrieofenbau eingesetzt
werden, Laufräder mit wesentlich größeren Durchmessern erforderlich
sind. Außerdem läßt sich die im Pumpenbau bei kaum von der Umgebungs
temperatur abweichenden Betriebstemperaturen realisierte Verbindung
zwischen Laufrad und Welle durch Aufstecken des Laufrades mit einer
entsprechenden Passung auf die Stahlwelle im Heißgasventilatorbau nicht
verwenden. Denn wegen des größeren thermischen Ausdehnungskoeffizienten
von Stahl im Vergleich mit dem bevorzugten, hochtemperaturfesten kera
mischen Werkstoff, nämlich Siliziumkarbid, würde nämlich die Stahlwelle
bei ihrer Erwärmung die Nabe aus Siliziumkarbid sprengen.
Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, einen Heißgasventila
tor der angegebenen Gattung zu schaffen, bei dem die oben erwähnten
Nachteile nicht auftreten. Insbesondere soll ein Heißgasventilator vor
geschlagen werden, der sich sowohl in axialer als auch in radialer Bau
weise realisieren läßt und trotz strömungsgünstiger Gestaltung auch bei
hohen Temperaturen noch mit hohen Umfangsgeschwindigkeiten betrieben
werden kann.
Dies wird erfindungsgemäß durch die im kennzeichnenden Teil des An
spruchs 1 angegebenen Merkmale erreicht.
Zweckmäßige Ausführungsformen werden durch die Merkmale der Unteran
sprüche definiert.
Die mit der Erfindung erzielten Vorteile beruhen auf dem Einsatz von
nichtmetallischen, hochtemperaturfesten Werkstoffen für die Fertigung
von Heißgasventilatoren; hier kommt insbesondere Siliziumkarbid (SiC)
wegen seiner Beständigkeit auch in einer oxidieren Atmosphäre in Frage,
da sich bei diesem Werkstoff die Festigkeitseigenschaften bis zu
Temperaturen von etwa 1500°C praktisch nicht ändern.
Problematisch ist jedoch die komplizierte und aufwendige Herstellung
von Werkstücken aus SiC. Denn zunächst muß eine mit einem Bindemittel
versehene feinkörnige SiC-Masse hergestellt, mittels eines Formwerk
zeuges auf die angestrebte Form gebracht und dann bei mäßigen Tempera
turen getrocknet werden. Anschließend werden diese sogenannten "Grün
teile" bei extrem hohen Temperaturen gesintert und dadurch der fertige
Formteil hergestellt. Bei diesem Sintervorgang findet eine starke
Schrumpfung der Ausgangsmasse statt, die bei der Gestaltung des Form
werkzeuges berücksichtigt werden muß. So führen Materialanhäufungen
oder größere Wandstärken-Differenzen zwangsläufig zur Bildung von Ris
sen und damit zu Ausschuß-Formteilen. Ähnliche Schwierigkeiten treten
bei geschlossenen Formteilen auf.
Außerdem muß noch beachtet werden, daß SiC-Teile nach dem Sintern nur
noch mit Diamantwerkzeugen bearbeitet werden können.
Passungen lassen sich also nur mit sehr hohem Fertigungsaufwand reali
sieren. Eine weitere Einschränkung ergibt sich noch daraus, daß - wie
bereits erwähnt - nur relativ kleine Formteile aus SiC gefertigt wer
den können.
Schließlich ist bei der Ausgestaltung der Verbindung zwischen dem
SiC-Bauteil einerseits und der metallischen Nabe oder Welle anderer
seits noch zu berücksichtigen, daß der Wärmeausdehnungskoeffizient von
SiC nur etwa halb so groß ist wie der für die hier in Frage kommenden
metallischen Werkstoffe, insbesondere hochtemperaturfeste Stähle. Ein
SiC-Bauteil darf also ein metallisches Bauteil, bspw. die Nabe oder die
Welle des Ventilators, keinesfalls umschließen. Die umgekehrte Lösung,
nämlich eine formschlüssige Verbindung, bei der das metallische Bau
teil das SiC-Bauteil umschließt, läßt sich bei einem Heißgasventilator
nicht anwenden, da die größere Wärmeausdehnung des metallischen Bau
teils zu einem Spiel in der Umschließung des SiC-Bauteils und damit zu
Unwuchten führen würde.
Unter Berücksichtigung dieser technischen Probleme wird deshalb vor
geschlagen, den Läufer eines Heißgasventilators aus Segmenten aufzu
bauen, die vorzugsweise die Form von Kreisausschnitten haben und durch
Formschluß mit einer metallischen Nabe und einer metallischen Ventila
torwelle verbunden sind. Die Segmente bestehen aus einem nichtmetalli
schen, hochtemperaturfesten keramischen Werkstoff, insbesondere SiC.
Die Segmentbauweise dieser Fügekonstruktion garantiert, daß beim Be
trieb dieses Heißgasventilators durch die Wirkung der Fliehkraft die
Segmente einerseits immer spielfrei, also entsprechend dem Auswucht
zustand, an der Halterung der metallischen Nabe anliegen, andererseits
wegen der möglichen freien Wärmeausdehnung keine die metallischen Bau
teile zerstörenden Wärmespannungen auftreten können.
Durch entsprechende Ausgestaltung der einzelnen Teile lassen sich bei
radialem Aufbau des erfindungsgemäßen Heißgasventilators nahezu die
gleichen günstigen Verhältnisse erreichen wie im Hochleistungs-Ven
tilatorbau.
Die einzelnen Bauteile dieses Heißgasventilators lassen sich so ausge
stalten, daß eine zusätzliche Kühlung mittels eines Gasstroms, insbe
sondere eines Luftstroms, möglich ist.
Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen unter
Bezugnahme auf die beiliegenden, schematischen Zeichnungen näher er
läutert. Es zeigen
Fig. 1 die Geometrie einer Ausführungsform des Laufrades eines
Heißgasventilators in radialer Ausführungsform im Axial
schnitt (Fig. 1a) und im Radialschnitt (Fig. 1b),
Fig. 2 eine dimensionslose Kurvendarstellung der Druck/Volumen
strom-Kennlinie, gemessen für ein entsprechendes Modell
rad,
Fig. 3 verschiedene Ansichten eines kreissegmentförmigen Form
teils,
Fig. 4 eine Darstellung der Verbindung dieses Formteils mit Nabe
und Welle sowie Details der Nabenkonstruktion, und
Fig. 5 eine Modifikation der Ausführungsform nach Fig. 4, bei
der der Nabenkörper auf der Anströmseite durch ein gegen
Wärmestrahlung schützendes Formteil abgedeckt ist und
dem Nabenbereich durch die Hohlwelle ein Kühlgas zugeführt
wird.
Der in Fig. 1 dargestellte, allgemein durch das Bezugszeichen 10 an
gedeutete Läufer eines Heißgas-Radialventilators weist keine Deck
scheibe auf, ist also zu einer Seite hin offen und bildet zwischen den
vorderen Schaufelkanten und dem feststehenden Gehäuseteil einen in Fig. 1b
angedeuteten Spalt 11, dessen Breite S einige Prozent des Außen
durchmessers D des Läufers bzw. Laufrades 10 ausmacht, vorzugsweise 2
bis 4% des Außendurchmessers D.
In den Fig. 1a und 1b sind auch die gekrümmten Schaufeln 10 a darge
stellt.
In Fig. 2 ist für einen Versuchsventilator entsprechend Fig. 1 die
als Ventilatorkennlinie bezeichnete Auftragung der Druckerhöhung über
dem Volumenstrom in dimensionsloser Form als Druckziffer ψ f über der
Lieferzahl ϕ gezeichnet, und zwar ist die Ventilatorkennlinie für den
Heißgas-Radialventilator 10 nach Fig. 1 durch das Bezugszeichen 12 und
die Ventilatorkennlinie für einen Ventilator mit entsprechend den Aus
führungsformen im Hochleistungs-Ventilatorbau gut gerundeter Deck
scheibe und geringen Saugspaltabmessungen durch das Bezugszeichen 13
angedeutet. Es läßt sich erkennen, daß im interessierenden Bereich der
Kennlinie die Unterschiede im Volumenstrom nur gering sind. Der in
teressierende Bereich der Kennlinie ist durch den Schnittpunkt mit der
ebenfalls in das Diagramm eingetragene Widerstandsparabel 14 für einen
typischen Industrieofen gezeigt.
Aus dem Vergleich der beiden Kennlinien 12, 13 läßt sich erkennen, daß
mit einem erfindungsgemäßen Heißgas-Radialventilator nahezu die glei
chen günstigen Verhältnisse erreicht werden wie im Hochleistungs-Ven
tilatorbau.
Wie sich aus Fig. 3 ergibt, wird das Ventilatorrad 10 aus mehreren
Formteilen 15 zusammengefügt, die in Verbindung mit einer Nabe und
einer Welle das Ventilatorrad 10 bilden.
Bei der in den Figuren dargestellten Ausführungsform sind sechs Form
teile 15 vorgesehen, die jeweils eine einfache, plane, kreissegment
förmige Rückenplatte 16 und eine an die Rückenplatte 16 angeformte
Schaufel 17 aufweisen. Die ebenfalls dargestellte Abwicklung 18 der
angeformten Schaufel 17 entspricht bspw. der im Industrieventilatoren
bau üblichen Kreisbogenschaufel. Selbstverständlich kann auch jede
andere, geeignet erscheinende Krümmungsform Verwendung finden.
Jedes einstückige Formteil 15 mit der planen Rückenplatte 16 und der
Schaufel 17 besteht aus einem geeigneten, hochtemperaturfesten, kera
mischem Werkstoff, insbesondere Siliziumkarbid (SiC) .
Da sechs Formteile 15 in Verbindung mit Nabe und Welle das Ventilator
rad 10 bilden, haben die planen Rückenplatten 16 jeweils Kreissegment
form und erstrecken sich über einen Winkel von 60°, so daß sie ge
meinsam eine volle Scheibe bilden.
Jede Rückenscheibe 16 weist eine Bohrung 19 auf, die zur formschlüssi
gen Befestigung des Formteils 15 auf der Nabe dient. Die Formteile 15
werden untereinander durch eine Nut/Feder-Konstruktion 20 gehalten,
d.h., die Kanten der planen Rückenplatte 16 sind auf der einen Seite
als Nut und auf der anderen Seite als Feder ausgebildet, so daß sie in
entsprechenden, formschlüssigen Eingriff mit den Gegenkanten der ande
ren Rückenplatten 16 gebracht werden können.
Wie als Detail 21 in Verbindung dargestellt ist, ergibt sich die Gehäu
se-Kontur auf der Saugseite aus der Schaufelform unter Berücksichtigung
der oben erwähnten Spaltabmessungen.
Die Befestigung jedes Formteils 15 an der zugehörigen Nabe ist in Fig.
4 dargestellt. Dabei sitzt ein Nabenkörper 30 auf einer Welle 35 und
ist mit dieser in geeigneter Weise verbunden, bspw. durch eine
Nut/Keil-Verbindung oder durch Schweißung. Der Nabenkörper 30 weist
Bohrungen auf, deren Zahl und Teilung der der Bohrungen 19 in den
kreissegmentförmigen Rückenplatten 16 der Formkörper 15 entsprechen.
Dadurch können Bolzen 31 durch die Bohrungen in dem Nabenkörper 30
sowie durch die komplementären Bohrungen 19 in den planen Rückenplatten
16 der Formkörper 15 eingesteckt werden. Von diesen Bolzen 31 (bei der
dargestellten Ausführungsform sind sechs Bolzen 31 vorgesehen) werden
die Formteile 15 auf dem Nabenkörper 30 und damit auf der Welle 35
gehalten.
Auf der dem Nabenkörper 30 gegenüberliegenden Seite der Rückenplatten
16 wird eine mit entsprechenden Bohrungen versehene Flanschplatte 32
aufgelegt, die mittels einer Spannschraube oder Spannstange an der als
Hohlwelle ausgebildeten Welle 35 gehalten wird. Die Formteile 15 werden
also durch die Bolzen 31 formschlüssig zwischen Nabenkörper 30 und
Flanschplatte 32 fixiert.
Der Nabenkörper 30, die Bolzen 31, die Flanschplatte 32 und die Hohl
welle 35 werden aus einer warmfesten, metallischen Legierung herge
stellt.
Eine weitere Ausführungsform eines solchen Ventilatorrades ist aus
Fig. 5 ersichtlich. Dabei ist für den Nabenbereich des Ventilator
rades auf der Zuströmseite schematisch dargestellt, wie die metalli
schen Formteile, nämlich die Hohlwelle 35, der Nabenkörper 30, die
Bolzen 31 und die Flanschplatte 32 durch einen hitzebeständigen Strah
lungsschutz 36 aus SiC abgedeckt werden können. Die Hohlwelle 35 dient
außerdem noch dazu, ein fließfähiges Kühlmedium, wie bspw. Kühlgas,
insbesondere Kühlluft, durch die Spalte zwischen der Strahlungsschutz-
Abdeckung 36 einerseits und den metallischen Bauteilen, nämlich Naben
körper 30, Flanschplatte 32 andererseits sowie zwischen dem Nabenkörper
30 und der Flanschplatte 32 einerseits und den Formteilen 15 anderer
seits zu blasen, um den Betrieb dieses Ventilators bei Temperaturen zu
ermöglichen, bei denen an sich die Festigkeit des metallischen Werk
stoffes bereits nicht mehr ausreicht.
Ein möglicher Verlauf des Kühlgasstromes ist in Fig. 5 durch die
Strömungspfeile 37 angedeutet. Das Kühlgas strömt zunächst aus der
Hohlwelle 35 in den Hohlraum zwischen dem scheibenförmigen Nabenkör
per 30 und der Flanschplatte 32. Durch sechs oder acht Bohrungen in der
Flanschplatte 32 gelangt das Kühlgas in den Spalt zwischen dem Strah
lungsschutz 36 aus SiC und der metallischen Flanschplatte 32, die
thermisch am stärksten belastet wird.
Durch in den Nabenkörper 30 eingearbeitete Kanäle, die als Nuten 39
angedeutet sind, kann auch die Stirnfläche des Nabenkörpers 30 ge
kühlt werden.
Bei Bedarf läßt sich auch eine dem Strahlungsschutz 36 entsprechende
Abdeckung auf der Rückseite des Nabenkörpers 30 montieren. Die Kühl
gasversorgung würde dann zweckmäßigerweise durch Bohrungen in dem Na
benkörper 30 (in Fig. 5 nicht eingezeichnet) erfolgen.
Der erforderliche Kühlgasstrom wird von der Schutzgasversorgung des
angeschlossenen Ofens abgezweigt.
Die aus hochtemperaturfesten, keramischen Werkstoffen, insbesondere
SiC, hergestellten Bauteile, insbesondere die Formteile 15 und der
Strahlungsschutz 36, haben eine vergleichsweise einfache Form, so daß
sie mit entsprechend geringem Aufwand gefertigt werden können.
Claims (13)
1. Heißgasventilator
- a) mit einer Welle und einem Nabenkörper aus metallischen Werkstoffen,
- b) mit einer Rückenscheibe, und
- c) mit an der Rückenscheibe angeordneten Schaufeln,
- d) wobei die Schaufeln aus hochtemperaturfesten, keramischen Werk stoffen bestehen,
gekennzeichnet durch die folgenden Merkmale:
- e) die Rückenscheibe besteht aus kreissegmentförmigen, einstückig mit den Ventilatorschaufeln (17) ausgebildeten Formteilen (15) aus hochtemperaturfesten, insbesondere keramischen Werkstoffen; und
- f) die Formteile (15) sind formschlüssig mit dem Nabenkörper (30) ver bunden.
2. Heißgasventilator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die
Ventilatorschaufeln (17) nach Art eines Radialventilators ausgebildet
sind.
3. Heißgasventilator nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekenn
zeichnet, daß die Ventilatorschaufeln (17) rückwärts gekrümmt sind.
4. Heißgasventilator nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekenn
zeichnet, daß das durch die Formteile (15) und den Nabenkörper (30) ge
bildete Laufrad (10) offen, also ohne Deckscheibe, ausgeführt ist.
5. Heißgasventilator nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekenn
zeichnet, daß im Laufradbereich das Gehäuse des Ventilators auf der
Saugseite des Ventilatorrades (10) der Form einer Deckscheibe mit gut
gerundetem Einlauf entspricht, und daß der Spalt zwischen der so ge
bildeten Deckscheibe und den Seitenkanten der Schaufeln (17) dem aus
Fertigungsgründen minimal erforderlichen Maß für störungsfreien Betrieb
entspricht.
6. Heißgasventilator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die
Ventilatorschaufeln (17) nach Art eines Axialventilators ausgeführt
sind.
7. Heißgasventilator nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekenn
zeichnet, daß die Formteile (15) eine kreissegmentförmige Rückenplatte
(16) aufweisen, und daß die Kanten der benachbarten Rückenplatten (6)
formschlüssig miteinander verbunden sind.
8. Heißgasventilator nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die
Kanten der benachbarten Rückenplatten (16) durch Nut/Feder-Verbindungen
miteinander verbunden sind.
9. Heißgasventilator nach einem der Ansprüche 1 bis 8, gekennzeichnet
durch eine an der Welle (35) befestigte Flanschplatte (32) mit Bohrun
gen für Bolzen (31), die sich durch die Formteile (15) und den Naben
körper (30) erstrecken.
10. Heißgasventilator nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch ge
kennzeichnet, daß der Nabenkörper (30) zumindest an einer Außenfläche
mit einer Platte (36) aus hoch hitzebeständigen und insbesondere gegen
Wärmestrahlung schützendem Material, insbesondere einem keramischen
Werkstoff, verkleidet ist.
11. Heißgasventilator nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch ge
kennzeichnet, daß dem Nabenkörper (30) über mindestens einen Axialkanal
in der als Hohlwelle ausgestalteten Ventilatorwelle (35) ein fluides
Kühlmedium, insbesondere ein Kühlgas, wie Kühlluft, zugeführt wird.
12. Heißgasventilator nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch ge
kennzeichnet, daß als hochtemperaturfester, keramischer Werkstoff Sili
ziumkarbid (SiC) eingesetzt wird.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE3830443A DE3830443A1 (de) | 1988-09-07 | 1988-09-07 | Heissgasventilator |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE3830443A DE3830443A1 (de) | 1988-09-07 | 1988-09-07 | Heissgasventilator |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE3830443A1 true DE3830443A1 (de) | 1990-03-15 |
Family
ID=6362477
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE3830443A Withdrawn DE3830443A1 (de) | 1988-09-07 | 1988-09-07 | Heissgasventilator |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE3830443A1 (de) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5951255A (en) * | 1997-03-05 | 1999-09-14 | Deutsches Zentrum Fur Luft-Und Raumfahrt Ev | Device for forwarding a medium |
DE102010006349A1 (de) | 2010-01-27 | 2011-07-28 | WSP GmbH, 52074 | Heißgasventilator |
WO2014026994A3 (de) * | 2012-08-13 | 2014-11-13 | Schunk Kohlenstofftechnik Gmbh | Umwälzvorrichtung zum umwälzen einer umgebenden atmosphäre sowie verfahren zur herstellung einer derartigen umwälzvorrichtung |
-
1988
- 1988-09-07 DE DE3830443A patent/DE3830443A1/de not_active Withdrawn
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
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DE19708825C2 (de) * | 1997-03-05 | 2001-11-15 | Deutsch Zentr Luft & Raumfahrt | Vorrichtung zum Fördern eines Mediums |
DE102010006349A1 (de) | 2010-01-27 | 2011-07-28 | WSP GmbH, 52074 | Heißgasventilator |
WO2014026994A3 (de) * | 2012-08-13 | 2014-11-13 | Schunk Kohlenstofftechnik Gmbh | Umwälzvorrichtung zum umwälzen einer umgebenden atmosphäre sowie verfahren zur herstellung einer derartigen umwälzvorrichtung |
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
8127 | New person/name/address of the applicant |
Owner name: WSP INGENIEURGESELLSCHAFT FUER WAERMETECHNIK, STRO |
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8181 | Inventor (new situation) |
Free format text: KRAMER, CARL, PROF. DR.-ING. GRUNDMANN, REINHARD, PROF. DR.-ING., 5100 AACHEN, DE |
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8139 | Disposal/non-payment of the annual fee |