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Die Erfindung bezieht sich auf Spiegel und insbesondere auf
Spiegel, die bei Ringlasergyroskopen Anwendung finden.
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Es gibt zwei prinzipielle Polarisationsmoden, die erlangt
werden, wenn eben polarisiertes Licht von einer Oberfläche
reflektiert wird.
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Diese Moden werden durch die Beziehung zwischen dem
elektrischen Vektor (E-Vektor) des einfallenden Lichtes und der
Einfallsebene definiert. Unter Benutzung der Konvention, die
in "Optical Properties of Thin Solid Films" von O. S.
Heavens, herausgegeben von Butterworth Scientific
Publications (1955), gegeben wird, ist p-polarisiertes Licht
dadurch definiert, daß es den E-Vektor in der Einfallsebene
hat, und s-polarisiertes Licht ein solches ist, welches den
E-Vektor normal zur Einfallsebene aufweist. Allgemein gilt,
daß dann, wenn die einfallende Strahlung p- oder
s-polarisiert ist, die Polarisationsebene des reflektierten Lichtes
unverändert bleibt. Wenn die Oberfläche jedoch aus einem
magneto-optisch aktiven Material besteht, trifft dies nicht
mehr zu. Wenn außerdem das einfallende polarisierte Licht in
irgendeiner anderen Ebene als in der Reflexionsebene
polarisiert ist, dann wird die Ebene der Polarisation der
reflektierten Strahlung allgemein durch die Reflexion
gedreht.
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Ringlasergyroskope zeigen das Phänomen des "Mitziehens",
wobei bei niedrigen Drehgeschwindigkeiten die beiden im
Gegensinn rotierenden Strahlen auf die gleiche Frequenz
verriegelt werden und keine Frequenzdifferenz beobachtet
wird, bis eine bestimmte höhere Drehgeschwindigkeit
vorhanden ist. Das "Mitziehen" ist eine Folge des
Zusammenwirkens zwischen den beiden Laserstrahlen, und selbst über
der bestimmten höheren Drehgeschwindigkeit zeigt sich das
Zusammenwirken zwischen den beiden Strahlen, wodurch der
Maßstabfaktor nicht-linear wird. Die Wirkung des
"Mitziehens"
kann praktisch dadurch beseitigt werden, daß ein
Vorspannungsmechanismus angewendet wird. Das am meisten
gebräuchliche Verfahren, um diesen Vorspannungsmechanismus
zu liefern, ist gegenwärtig das Anlegen einer Zitterfrequenz
am Ringlasergyroskop. Jedoch ist von den verschiedenen
nicht-mechanischen Verfahren, welche vorgeschlagen wurden,
die attraktivste Alternative des Anlegens der Zitterfrequenz
der sogenannte "magnetische Spiegel". Dies wird in der
US-A-3851973 vorgeschlagen. Hier ist die Benutzung der
magneto-optischen Eigenschaften von reinem Eisen im
Infrarot-Bereich des elektromagnetischen Spektrums offenbart.
Alternative "magnetische Spiegel", die ferromagnetisches
Granatmaterial benutzen, sind in dem UK-Patent 2006456 und
der US-A-3927946 beschrieben.
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Magnetische Spiegel prägen eine differentielle
Phasenverschiebung auf die im Gegensinn rotierenden Strahlen
infolge des transversalen Kerr-Effektes aus, aber nur dann,
wenn die Strahlen p-polarisiert sind. Daher ist es zum
Zwecke der Ausnutzung dieses Phänomens wesentlich, daß das
Ringlasergyroskop im p-polarisierten Zustand arbeitet. Dies
ergibt keine Schwierigkeit bei einem modularen
Laserhohlraum, wo die Polarisationsmode durch die Orientierung
der Brewster-Winkelfenster an der Entladungsröhre definiert
wird. Ein integraler Laserhohlraum arbeitet jedoch
vorzugsweise im s-polarisierten Zustand, weil die gegenwärtig in
Ringlasergyroskopen benutzten Spiegel einen größeren
Reflexionskoeffizienten für s-polarisiertes Licht als für
p-polarisiertes Licht haben.
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Für zwei dielektrische Materialien, die ein Interface
bilden, ist der Reflexionskoeffizient R an der
Zwischenfläche größer für s-Polarisation (Rs) als für
p-Polarisation (Rp), wie in Fig. A dargestellt. Diese Differenz
wird durch einen mehrlagigen dielektrischen Spiegel jener
Bauart vergrößert, die in Ringlasergyroskopen benutzt wird
und aus abwechselnden Schichten aus zwei dielektrischen
Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindizes besteht,
so daß das Verhältnis Rp/Rs immer kleiner als 1 ist.
Unter normalen Umständen besteht jedoch kein Unterschied
zwischen den beiden Polarisationen. Wenn Absorptionsverluste
berücksichtigt werden, dann bleibt das Verhältnis von
Rp/Rs kleiner als 1, aber die Reflektivitäten für beide
Polarisationen erreichen eine asymmetrische Grenze, wenn die
Zahl der Schichten ansteigt. Dies ist als Koppelmann-Grenze
bekannt und in Fig. B für einen Stapel dargestellt, der ein
verlustbehaftetes Material mit hohem Brechungsindex aufweist
(mit n = 2,3 und k = 5 · 10&supmin;&sup5;), zusammen mit einem
nicht-verlustbehafteten Material mit geringem Brechungsindex
mit n = 1,46 und einem Einfallswinkel von 45º.
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Die graphische Darstellung nach Fig. B veranschaulicht die
Notwendigkeit zur Benutzung mehrerer Schichten bei der
Herstellung eines Spiegels zur Reflexion im
p-Polarisationszustand, wenn ein bestimmter Reflexionsgrad erforderlich
ist.
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Die Erfindung bezieht sich auf die Benutzung eines
mehrschichtigen dielektrischen (MLD)-Reflexionsstapels, der aus
abwechselnden Schichten zweier dielektrischer Materialien
besteht, die hohe bzw. niedrige Brechungsindizes und beide
einen geringen Absorptionsgrad besitzen. Um einen Spiegel
herzustellen, wird jede Schicht so ausgebildet, daß sie eine
optische Dicke von einer Viertel Wellenlänge der Strahlung
besitzt, die reflektiert werden soll, wobei der
Einfallswinkel der Strahlung in Betracht gezogen wird.
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Wie bekannt, gewährleistet eine solche Anordnung, daß sowohl
für p- als auch für s-polarisiertes Licht die von
benachbarten Zwischenflächen der Schichten reflektierten Strahlen
verstärkt werden, und wenn eine genügende Zahl von Schichten
benutzt wird, kann ein hoher Reflexionsgrad erreicht werden.
Ein Spiegel würde im typischen Fall dadurch hergestellt, daß
abwechselnd Schichten aus Titandioxid (TiO&sub2;) und
Siliziumdioxid (SiO&sub2;) auf einem Substrat aus Zerodur abgelagert
werden. Die erste Lage und die äußerste Lage bestehen aus
TiO&sub2;. Typische Werte für die Brechungsindizes sind 2,3 bis
2,4 für TiO&sub2; und 1,46 für SiO&sub2;. Die Verlustkoeffizienten,
d. h. der k-Wert des komplexen Brechungsindex (n-ik) beträgt
5 bis 10 · 10&supmin;&sup6; + 1 bis 3 · 10&supmin;&sup7;.
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Gewöhnlich hat ein solcher Spiegel einen Halbwellenüberzug
aus SiO&sub2; auf der Oberseite der äußersten TiO&sub2;-Schicht.
Diese Schicht wirkt optisch nicht und wird gelegentlich als
"fehlende Schicht" bezeichnet. Ihr Zweck besteht darin,
einen Schutz für die darunterliegende TiO&sub2;-Schicht
gegenüber Umgebungseinflüssen zu schaffen. Eine solche Schicht
wird in der folgenden Diskussion nicht berücksichtigt; es
ist jedoch klar, daß sie erforderlichenfalls bei allen
betrachteten Ausführungsbeispielen hinzugefügt werden kann.
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Ein vorgeschlagenes Verfahren zur Erzeugung eines Spiegels,
der vorzugsweise im p-polarisierten Modus schwingt, benutzt
einen Antireflexüberzug, der polarisationsempfindlich ist
(I. M. Minkov, Optics and Spectroscopy (USA), Vol. 33, Nr.
2, S. 175-178). Der vorgeschlagene mehrschichtige
dielektrische Spiegel umfaßt eine Wiederholung von einem Dreilagen-
Antireflexüberzug, der für den p-polarisierten Modus besser
reflektiert als für den s-polarisierten Modus. Die Wirkung
der Absorption von Licht in den Schichten eines solchen
Spiegels führt jedoch dazu, daß dieser Vorschlag
unzweckmäßig ist.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Spiegel
vorgesehen, der einen mehrlagigen dielektrischen reflektierenden
Stapel aufweist, der abwechselnd Viertelwellenschichten für
eine spezielle Lichtwellenlänge mit einem p-polarisierten
Modus aufweist, so daß der umgekehrte magneto-optische
Kerr-Effekt benutzt werden kann, um das Mitziehen der im
Gegensinn umlaufenden Strahlen zu verhindern.
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Die Erfindung macht auch von der Tatsache Gebrauch, daß die
Dielektrika etwas absorbierend ausgebildet sind und
insbesondere jene mit einer hohen Dielektrizitätskonstante
allgemein einen höheren Absorptionskoeffizienten besitzen
als jene mit einer niedrigen Dielektrizitätskonstante. Bei
optischen Frequenzen ist die Dielektrizitätskonstante des
Materials etwa gleich dem Quadrat des Brechungsindex, unter
der Annahme eines Einheitswertes der Permeabilität. Um eine
höhere Reflexionsfähigkeit für p-polarisierte Strahlung zu
erlangen, wird die MLD-Ausbildung so modifiziert, daß die
Absorption vorzugsweise für die s-polarisierte Komponente
auf ein solches Ausmaß erhöht wird, daß der Pegel der
Reflexionsfähigkeit so vermindert wird, daß er kleiner ist
als jener für die p-polarisierte Komponente.
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Zweckmäßigerweise liegt die wenigstens eine Schicht in der
Nähe des Oberteils des mehrlagigen dielektrischen
Reflexionsstapels.
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Statt dessen kann die wenigstens eine Schicht entfernt von
der Oberseite des mehrlagigen dielektrischen
Reflexionsstapels liegen.
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Der Spiegel kann ferner eine Metallschicht unter einer
dielektrischen Steuerschicht und dem mehrlagigen
dielektrischen Reflexionsstapels aufweisen, während die Metallschicht
Gold oder Silber sein kann.
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Gemäß einer besonders vorteilhaften Ausbildung kann ein
verstimmter mehrlagiger dielektrischer Reflexionsstapel
unter einer dielektrischen Steuerschicht und dem mehrlagigen
dielektrischen Stapel vorgesehen werden.
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Vorzugsweise ist auch eine magneto-optische Schicht
vorhanden.
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Zum besseren Verständnis der Erfindung wird nunmehr auf in
der Zeichnung dargestellte Ausführungsbeispiele verwiesen.
In der Zeichnung zeigen:
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Fig. 1 eine schematische Darstellung eines gemäß der
Erfindung aufgebauten Spiegels,
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Fig. 2 eine graphische Darstellung der Spiegelverluste
in Abhängigkeit von der Phasendicke sowohl für p- als auch
für s-polarisiertes Licht für den Spiegel nach Fig. 1,
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Fig. 3 eine schematische Ansicht eines Spiegels gemäß
einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung,
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Fig. 4 eine graphische Darstellung des
Reflexionskoeffizienten in Abhängigkeit von der Dicke der
Steuerschicht bei dem Spiegel nach Fig. 3,
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Fig. 5 eine schematische Darstellung eines Spiegels
gemäß einem dritten Ausführungsbeispiel der Erfindung,
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Fig. 6 eine graphische Darstellung der Spiegelverluste
in Abhängigkeit von der Wellenlänge für den Spiegel nach
Fig. 5,
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Fig. 7 eine schematische Darstellung einer bekannten
Spiegelanordnung,
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Fig. 8 eine graphische Darstellung der Spiegelverluste
in Abhängigkeit von der Wellenlänge für den Spiegel gemäß
Fig. 7.
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Der Spiegel gemäß Fig. 1 hat die Gestalt eines Fabry-Perot-
Filters und weist ein Substrat 1 auf, auf dem eine
Filmschicht 2 aus Gold oder Silber abgelagert ist. Dann ist auf
der Filmschicht 2 eine Steuerschicht aus dielektrischem
Material 3 ausgebildet. Auf der Steuerschicht 3 befindet
sich ein mehrlagiger dielektrischer Stapel 4, der
abwechselnd aus Viertelwellenschichten aus einem dielektrischen
Filmmaterial besteht. Die unterste Schicht des mehrlagigen
dielektrischen Stapels wirkt als Halbwellen-Abstandshalter,
während der Rest der Schichten den
Viertelwellen-Reflexionsstapel bildet, wie dies in Fig. 1 dargestellt ist. Bei einem
solchen Filter ist das Durchlaßband, d. h. die
Übertragungsspitze für den p-polarisierten Modus anders als für den
s-polarisierten Modus, wobei Verluste in den dielektrischen
Filmschichten des Stapels 4 vernachlässigt werden
(vergleiche Fig. 2). So kann durch Wahl der Dicke der
Steuerschicht 3 die Übertragung von s-polarisiertem Licht relativ
zu dem p-polarisierten Licht verbessert werden, wie
beispielsweise in der vertikal strichlierten Linie in Fig. 2
angedeutet, wodurch die Reflexionsfähigkeit für
p-polarisiertes Licht relativ zu dem s-polarisierten Licht erhöht
wird. Das Filter gemäß Fig. 1 hat den Hauptnachteil, daß die
Dicke der Steuerschicht 3 sehr genau gesteuert werden muß.
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Im Ausführungsbeispiel nach Fig. 3 ist die Metallschicht 2
durch ein Mehrlagendielektrikum mit zwanzig Schichten
ersetzt, welches verstimmt ist, so daß eine
Phasenverschiebung etwa zwischen 0º und 180º erlangt wird. Die Benutzung
eines verstimmten mehrlagigen Dielektrikums ergibt eine
Polarisationsabhängigkeit für die Spiegelanordnung.
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Der Stapel nach Fig. 3 umfaßt ein Substrat 5, auf dem ein
Mehrschichtendielektrikum 6 mit zwanzig Schichten
ausgebildet ist, die verstimmt sind. Eine Schicht 7 variabler
Dicke ist auf der Oberseite dieses Dielektrikums ausgebildet
und umfaßt eine Schicht aus Granat. Ein
Mehrschichtendielektrikum 8 mit vierzehn Schichten ist auf der Oberseite
der variablen Schicht 7 ausgebildet, und diese Schicht ist
abgestimmt. Der Reflexionsfaktor R in Abhängigkeit von der
Dicke der Schicht 7 ist in Fig. 4 sowohl für den
p-Polarisationsmodus als auch für den s-Polarisationsmodus
dargestellt. Aus der Figur ist ersichtlich, daß für einen
Einfallswinkel von 45º der Reflexionsfaktor für die
p-Polarisation ein konstanter Wert ist, während die
Reflexionsfähigkeit für die s-Polarisation abfällt, um ein
Wellenband von etwa 0,65 nm (6,5 Å) zu erzeugen, wenn
Rs < Rp. Bei dieser Anordnung besteht wiederum die
praktische Schwierigkeit, das Durchlaßband für
s-Polarisation abzustimmen. Wiederum zeigt Fig. 4 nicht irgendwelche
Kompensationsmaßnahmen für Absorptionsverluste. Wenn man die
Verluste betrachtet, dann wird die Breite des Durchlaßbandes
bei der Anordnung nach Fig. 3 erhöht, was die Ausbildung
zweckmäßiger erscheinen läßt.
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Es ist möglich, ein Mehrschichtendielektrikum mit
Rp > Rs dadurch herzustellen, daß man entweder die erste
oder die zweite Schicht des Stapels mit einer Dicke von
einer halben Wellenlänge ausbildet. In Fig. 5 ist ein Stapel
mit fünfunddreißig Lagen dargestellt, wo der Stapel durch
ein Mehrschichtendielektrikum 9, eine Halbwellenschicht 10
aus Siliziumdioxid (SiO&sub2;) und eine Viertelwellenschicht 11
aus Granat auf einem Substrat 12 gebildet ist. Das
Ansprechen dieses Stapels ist in Fig. 6 dargestellt, und hierdurch
erhält man eine zweckmäßigere Lösung zur Erzeugung eines
Laserhohlraums, der vorzugsweise in dem p-polarisierten
Modus schwingt.
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Es wird angenommen, daß dieses Ausführungsbeispiel in der
Weise wirkt, daß die Absorption des s-polarisierten Lichtes
relativ zu jener des p-polarisierten Lichtes verbessert
wird. Das p-polarisierte Licht und das s-polarisierte Licht
bewirken den Aufbau unterschiedlicher Typen von stehenden
Wellen in einem MLD-Reflexionsstapel. Die stehende Welle für
s-polarisiertes Licht hat eine kontinuierliche, relativ
einfache Sinus-Form, während die stehende Welle für
p-polarisiertes Licht eine diskontinuierliche und komplexe Form
besitzt. Bei diesem Ausführungsbeispiel gemäß der Erfindung
wird dieser Unterschied dadurch ausgenutzt, daß die
Absorption verbessert wird, wobei dies am meisten das
s-polarisierte Licht beeinflußt, d. h. am
Intensitätsmaximum der stehenden Welle des s-polarisierten Lichtes.
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In der Praxis hat sich gezeigt, daß eine maximierte
Absorption des s-polarisierten Lichtes auch dazu beiträgt,
die differentiale Phasenverschiebung zu maximieren, die den
im Gegensinn rotierenden Laserstrahlen aufgeprägt wird, wenn
eine geeignete magneto-optische Schicht, beispielsweise eine
Schicht aus Granatmaterial, in den Spiegel eingebaut wird.
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Dadurch, daß weniger Schichten in dem MLD-Reflexionsstapel
untergebracht werden, kann ein durchlässiger Spiegel erzeugt
werden, wie in Fig. 7 dargestellt, bei welchem die MLD 13
siebenundzwanzig Schichten, abgelagert auf einem Substrat
14, umfaßt. Eine dielektrische Halbwellenschicht 15 mit
hohem Brechungsindex liegt über dem MLD 13, dessen oberste
Schicht eine Viertelwellenschicht mit niedrigem
Brechungsindex ist.
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Die Ergebnisse sind in Fig. 8 dargestellt, wobei Rp > Rs
in dem Wellenband 620 bis 645 nm liegt.
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Es hat sich gezeigt, daß die Benutzung einer
Halbwellenschicht weiter unten im MLD-Stapel bei einem durchlässigen
Spiegel eine größere Differenz zwischen den Reflexionen von
p-polarisiertem Licht und s-polarisiertem Licht über einem
relativ schmaleren Wellenband ergibt.
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Um die erwähnten Ergebnisse zu erhalten, kann ein
herkömmliches Computerprogramm für MLD-Vorrichtungen benutzt
werden. Die in den Fig. 2, 4, 6 und 8 dargestellten
Ergebnisse gelten für einen Einfallswinkel von 45º, aber es sind
natürlich auch andere Einfallswinkel möglich, wobei sich
entsprechende Abwandlungen der graphischen Darstellungen
ergeben, was zu Änderungen in der Absorption des benutzten
dielektrischen Materials führt.
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Der nachstehende Anhang liefert eine analytische Annäherung
für einen einfachen Fall, wobei die Wirkung des Einbaus
einer Halbwellenschicht mit niedrigem Brechungsindex in der
Nähe der Oberseite eines MLD-Reflexionsstapels gezeigt
wird.
Anhang
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Unter Anwendung der Schreibweise von Liddell (181) ist die
Matrix für ein Paar von Dielektrika, die keinen Verlust und
eine optische Dicke von λ/4 haben, gleich:
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wobei u = n/coseR für p-polarisiertes Licht
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und u = ncoseR für s-polarisiertes Licht
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(n = Brechungsindex).
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Die Indexbezeichnung L bedeutet "niedrig".
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Die Indexbezeichnung H bedeutet "hoch".
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Für q Paare der Matrix ergibt sich:
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Wenn die äußerste Schicht des Stapels eine X/4 Wellenplatte
mit angenommen kleinen Verlusten ist, kann die Matrix wie
folgt wiedergegeben werden:
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Dies geschieht, indem die Phasendicke
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wobei (n-ik) der komplexe Brechungsindex ist,
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d die metrische Dicke ist,
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R der Winkel des Strahls in der Schicht ist
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und λ die freie Wellenlänge im Raum.
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Der obige Ausdruck kann geschrieben werden als:
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Wenn ndcosR/λ = π/2,
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dann wird δ = π/2 - -i kπ/2n
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Wenn man kπ/2n = Δ setzt,
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dann ergibt sich
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cosδ = cos(π/2 - iΔ
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= cos π/2 coshΔ - isin π/2 sind
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wenn k klein ist.
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In gleicher Weise ergibt sich
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sinδ = sin(π/2 - iΔ
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= sin π/2 coshΔ - icos π/2 sinh$
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=1
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Die Matrix für den Stapel mit einer verlustbehafteten
äußeren Schicht und einer darauffolgenden
Halbwellenschicht kann geschrieben werden als:
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Die zweite Matrix der RHS repräsentiert die Matrix für eine
Viertelwellenschicht, weil die Endmatrix einen Stapel mit
einer Viertelwellenschicht von SiO&sub2; als oberste Schicht
repräsentiert.
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Dies ergibt:
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Unter Benutzung der üblichen Bezeichnung ergibt sich das
E-Feld vor dem MLD durch:
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wobei EA&spplus; und EA&supmin; die Komponenten des elektrischen
Feldes parallel zu den Zwischenflächen in der positiven
(einfallenden) und negativen (reflektierten) Richtung sind.
Die Indexbezeichnungen A und S beziehen sich auf Luft bzw.
ein Substrat.
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Wenn man M ersetzt, ergibt sich:
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So daß
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EA&spplus; + EA&supmin; = (-1)(q+1)uLUES+uH&supmin;¹ (1)
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und
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uAEA&spplus; - uAEA&supmin; = (-1)(q+1)uLUES&spplus;Δ (2)
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Durch Multiplikation von (1) mit uA und Subtraktion von
(2) ergibt sich:
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2uAEA&supmin; = (-1)(q+1) LUES > (A/H D)
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Eine Multiplikation von (1) mit uA und eine Addition zu
(2) liefert:
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2 AEA > = (-1)(q+1) LUES > (A/H + D)
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Der Reflexionskoeffizient ist:
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r = EA&supmin;/EA&spplus; 0 uA - ΔuH/uA + ΔuH
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Dabei muß berücksichtigt werden, daß UE in Wirklichkeit
komplex ist und wie folgt lautet
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(= uH' - iuH'')
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so daß
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r = A D H + i D H/A + D Hi D H
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Die Reflexionsfähigkeit R = rr* und gegeben durch:
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R = (UA - ΔuH')² + (ΔuH'')²/(uA + ΔuH)² + (ΔuH'')²
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kann der Ausdruck uH'' vernachlässigt werden.
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Dies liefert:
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R = (uA - ΔuH)²/(uA + ΔuH)²
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oder in einer guten Annäherung, wenn A klein ist und die
quadratischen Ausdrücke ignoriert werden
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R = 1 - 4Δ uH/uA
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so daß der Verlust L = 1 - R = 4Δ uH/uA
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uH/uH (für p-Polarisation) = nHcosRA/nAcosRH
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und für s-Polarisation nHcosRH/nAcosRA
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Da V A r > V H t, cos V A < cos V H
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Daher ist der Verlust für p-polarisiertes Licht geringer als
für s-polarisiertes Licht.