DE3620895A1 - Transformationselement zur umformung der feldweite der grundmode von einwelligen lichtwellenleitern - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Transformationselement zur Umformung der Feldweite der Grundmode von einwelligen Lichtwellenleitern, welches als kurzes, optisch leitendes und in Strahlrichtung homogenes Element ausgebildet ist, dessen Brechungsindex im Kernbereich von dem ihm umgebenden Mantelbereich abweicht. Nach Appl. Opt. 4, 1965, Seiten 1562 bis 1569 bekannte derartige Transformationselemente sind als sogenannte Gradientenlinsen ausgebildet, bei welchen der Brechungsindexverlauf im Kern symmetrisch zur Kernmitte nach einer etwa quadratischen Funktion verläuft. Der Durchmesser von Gradientenlinsen ist erheblich größer als die Dicke von Lichtwellenleitern, denen sie zugeordnet sind. Ferner sind die erforderlichen axialen Längen von Gradientenlinsen relativ groß. Die erheblichen Abmessungen wirken sich insbesondere dann nachteilig aus, wenn Gradientenlinsen als Transformationselement in planare optische Bausteine integriert werden sollen. Es ist ferner schwierig, Gradientenlinsen an Lichtleitfasern zu befestigen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Transformationselemente der eingangs genannten Art derart zu gestalten, daß sie kleinere Abmessungen aufweisen.

Die Lösung gelingt dadurch, daß die Brechungsindizes im Kernbereich und im Mantelbereich in radialer Richtung im wesentlichen gleichförmig verlaufen und sich beim Übergang vom Kernbereich zum Mantelbereich stufig ändern, und daß die axiale Länge des Transformationselements kleiner als das 15-fache seiner Dicke bzw. seines Durchmessers ist.

Es hat sich gezeigt, daß eine relative verlustarme Aufweitung oder Bündelung von Strahlwellen (beam) auch mit den erheblich einfacher aufgebauten erfindungsgemäßen Elementen möglich ist, welche vor allem erheblich dünner und kürzer ausgebildet sein können.

Strahlaufweitend bzw. defokussierend sind erfindungsgemäße Elemente dann, wenn der Brechungsindex im Kernbereich kleiner als im Mantelbereich ist. Umgekehrt ergibt sich eine fokussierende Wirkung dann, wenn der Brechungsindex im Kernbereich größer als im Mantelbereich ist.

Analog einem aus einer defokussierenden und einer fokussierenden Linse aufgebauten konventionellen "beam expander" lassen sich vergleichbare Anordnungen auch mit erfindungsgemäßen Elementen in Kleinstausführung ausbilden, wenn das Transformationselement aus zwei in Strahlrichtung unmittelbar hintereinander angeordneten Teilelementen besteht, von denen das eine im Kernbereich einen kleineren und das andere einen größeren Brechungsindex als der Mantelbereich aufweist. Vorteilhaft werden solche "beam expander" derart bemessen, daß eine mit ebener Wellenfront ankommende Strahlwelle mit ebenfalls ebener Wellenfront, aber geänderter Feldweite austritt.

Häufig besteht das Problem, daß zwei Monomode-LWL unterschiedlicher Feldweite möglichst verlustfrei miteinander verbunden werden sollen. Eine vorteilhafte Lösung mit einem erfindungsgemäßen fokussierenden Trans­ formationselement ergibt sich dadurch, daß das Transfor­ mationselement zwischen zwei Monomode-Lichtwellenleitern der Feldweite w _G ₁ und w _G ₂ angeordnet ist, und daß seine Feldweite w _Gz einen Wert zwischen w _G ₁ und w _G ₂, insbesondere den Wert

w _Gz = √

hat.

Dabei ergeben sich bei kurzen Längen von weniger als 150 µm nur geringe Verluste und erheblich kürzere und einfachere Elemente als sie z. B. durch die DE-PS 30 12 775 bekannt sind, bei welchen der Querschnitt über die axiale Länge variiert.

Optimale Werte für die axiale Länge der einfachen erfindungsgemäßen Elemente ergeben sich dann, wenn der Wert nach der Gleichung

L _z = π² · w _Gz ²/(2g)

gewählt wird. Dabei ist λ die Wellenlänge im Kernbereich.

Ein besonders verlustarmes und extrem kurzes Verbindungs­ element zwischen zwei Monomode-LWL unterschiedlicher Feldweite ergibt sich dadurch, daß ein aus einem defokussierenden und einem fokussierenden Teilelement bestehendes Transformationselement zwischen zwei Monomode-LWL unterschiedlicher Feldweite w _G ₁ und w _G ₂ angeordnet ist und eine Feldweite w _G aufweist, die zumindest kleiner als das geometrische Mittel

√

der Feldweiten w _G ₁ bzw. w _G ₂ der Monomode-LWL und insbesondere kleiner als jede der Feldweiten der Monomode-LWL ist.

Eine besonders einfache bevorzugte Ausführungsform dieser Art ist dadurch gekennzeichnet, daß die Unterschiede zwischen den Brechungsindizes im Mantel- und Kernbereich der beiden Teilelemente einander negativ gleich sind, und daß die axialen Längen L _d des Teilelements mit dem verringerten Brechungsindex im Kern und L _f mit dem erhöhten Brechungsindex im Kern etwa folgenden Gleichungen genügen:

wobei w _G die Feldweite des Teilelements mit der Länge L _f und z _p = π w _G ²/λ ist.

Die erfindungsgemäßen Transformationselemente können aufgrund der für kokussierende oder defokussierende Gradientenlinsen bekannten rechnerischen Verfahren dimensioniert werden (vgl. Yariv, : Introduction to Optical Electronics, Holt, Rinehart and Winston, New York 1971).

Eine fokussierende Gradientenlinse hat in Abhängigkeit vom Abstand ρ von der Mittelachse folgenden Verlauf des Brechungsindex n _f (ρ)

n _f ² (ρ) = n₁²[1-(p/z _p )²] (1)

Dabei ist n₁ der Maximalwert des Brechungsindex auf der Linsenachse und z _p ein den Indexgradienten charakterisierender Parameter. Durch diesen ist in bekannter Weise vorgebbar, wie stark die fokussierende Wirkung einer Gradientenlinse sein soll.

Die Feldweite w _G einer gleichwirkenden erfindungsgemäßen "Stufenindex-Linse" ist ausgehend von der bekannten Gradientenlinse nach folgender Gleichung zu dimensionieren:

w _G ² = z _p · λ/π (2)

Diese wirkt dann hinsichtlich der fokussierenden Wirkung wie eine Gradientenlinse mit einem Verlauf des Brechungsindex nach Gleichung (1).

Die Berechnung eines erfindungsgemäßen defokussierenden Elements, einer defokussierenden "Stufenindex-Linse" kann analog erfolgen. Zunächst bestimmt man eine scheinbare Feldweite w′ _G aus der Gleichung

w′ _G = z _n · λ/π (3)

wobei z _n der Gradientenindexparameter einer gleichwirkenden defokussierenden Gradientenlinse mit folgendem Brechungsindexverlauf n _d (ρ) analog zu Gleichung (1) ist:

n _d ²(ρ) = n₁² [1 + (ρ/z _n )²] (4)

Danach ermittelt man den Brechungsindexverlauf im Kern einer fokussierenden Stufenindexfaser mit der Feldweite w′ _G . Dieser sei n₂ + n′ (ρ), wenn n₂ der Brechungsindex der Mantelschicht ist.

Bei gleichem Brechungsindex n₂ in der Mantelschicht ergibt sich der Brechungsindexverlauf im Kern der defokussierenden Stufenindex-Linse zu n₂ - n′ (ρ).

Eine solche erfindungsgemäße "Stufenindex-Linse" hat nahezu die gleiche defokussierende Wirkung wie eine herkömmliche defokussierende Gradientenlinse mit einem Brechungsindexverlauf nach Gleichung (4).

Die Ausbreitung der Grundmode von Strahlwellen in fokussierenden und defokussierenden Fasern läßt sich ebenfalls näherungsweise mit den Methoden analysieren, die für Gradientenmedien von Yariv beschrieben sind.

Die Informationen über die lokalen Werte der Krümmung 1/R der Wellenfront und der Feldweite w der Strahlwelle faßt man in einem komplexen Krümmungsradius q zusammen:

1/q = 1/R - j λ/(π w²).

Der Zusammenhang zwischen dem komplexen Krümmungsradius q₂ am Ausgang eines optischen Systems und dem komplexen Krümmungsradius q₁ am Eingang wird durch das sog. ABCD-Gesetz beschrieben:

Die Elemente der aus den Koeffizienten A, B, C und D gebildeten sogenannten Strahlenmatrix findet man in dem genannten Buch von Yariv u. a. auch für ein fokussierendes Gradientenmedium mit dem Brechzahlprofil nach Gleichung (1) und für ein defokussierendes Gradientenmedium mit dem Brechzahlprofil nach Gleichung (4).

Da die erfindungsgemäßen Transformationselemente näherungsweise die gleichen Übertragungseigenschaften besitzen wie entsprechende Gradientenmedien, kennt man also auch ihre ABCD-Matritzen.

Mittels der für Gradienten-Medien bekannten Gesetzmäßig­ keiten läßt sich auch die Längenabhängigkeit der Feldverteilung bei erfindungsgemäßen Elementen berechnen, so daß der Fachmann im Hinblick auf geringe Dämpfung oder auch zur Erzielung gewünschter und insbesondere ebener Wellenfronten optimale Längen ermitteln kann

Die Erfindung wird anhand der Beschreibung von in der Zeichnung dargestellten vorteilhaften Ausführungs­ beispielen näher erläutert.

Fig. 1 zeigt ein Verbindungselement zur verlustarmen Kopplung zweier Monomode-LWL unterschiedlicher Feldweite.

Fig. 2 zeigt ein besonders verlustarmes und kurzes Verbindungselement zur Kopplung zweier Monomode-LWL, welches aus einer Kombination eines defokussierenden und eines fokussierenden erfindungsgemäßen Elements besteht.

Fig. 3 zeigt die Brechungsindexprofile der für eine Anordnung nach Fig. 2 verwendeten erfindungsgemäßen Elemente.

Fig. 4 zeigt den Verlauf der Feldweiten der Wellenfronten für eine Anordnung nach Fig. 2.

In der optischen Nachrichtentechnik ergibt sich mit zunehmender Anzahl von Leitungstypen immer häufiger das Problem, zwei verschiedene einwellige Leitungen verlustfrei miteinander zu verbinden. Eine Verbindung ohne Abstrahlungsverluste setzt u. a. voraus, daß die transversalen Feldverteilungen der Grundmoden der zu verbindenden Leitungen übereinstimmen. Wegen der näherungsweise Gaußschen radialen Feldverteilung in einwelligen Leitungen läßt sich die transversale Feldverteilung pauschal durch die sogenannte Feldweite (spot size) w _G charakterisieren. Die Anpassungsbedingung ist daher, daß die Feldweiten der zu verbindenden Leitungen übereinstimmen müssen.

Es ist bekannt, daß eine geringe Fehlanpassung der Feld­ weiten nur sehr geringe Verluste durch Abstrahlung verursacht. Versucht man jedoch, zwei Leitungen mit deutlich verschiedenen Feldweiten miteinander zu verbinden, so erhält man eine Dämpfung, die nicht vernachlässigbar klein ist.

Als Beispiel ist in Fig. 1 die Verbindung einer vierfach-ummantelten (quadruple-clad, QC-fiber) Faser 1 mit w _G ₁ = 3 µm und einer Standard-Monomode-Faser 2 mit w _G ₂ = 5 µm betrachtet. Bei direkter Stirnflächenverkopplung der beiden Fasern ergäbe sich auf Grund der Fehlanpassung der Feldweiten rechnerisch eine Einfügungsdämpfung von 1.1 dB.

Um die Strahlungsverluste an der Verbindungsstelle zwischen den einwelligen dielektrischen Leitungen 1 und 2 mit unterschiedlichen Feldweiten w _G ₁ und w _G ₂ zu verringern, wird zwischen diese ein Zwischenstück 3 mit einer zwischen w _G ₁ und w _G ₂ liegende Feldweite w _Gz eingefügt.

Ein optimaler Wert für w _Gz ergibt sich aus der Beziehung w _Gz ² = w _G ₁ · w _G ₂ = 3,9 µm.

Bei einer Länge L _z , die sehr groß im Vergleich zur Dicke des Zwischenstücks 3 ist, ergäbe sich dann eine Dämpfung von 0,56 dB. Bei erfindungsgemäßen kurzen Elementen gibt es jedoch eine vorteilhafte optimale Länge L _z .

Am Übergang von der Leitung 1 zum Zwischenstück 3 entsteht eine abgestrahlte Welle, die partiell am Übergang vom Zwischenstück 3 zur Leitung 2 in eine geführte Mode rekonvertiert wird. Dieser Effekt sei kurz "Strahlungsverkopplung" genannt. Bei ungünstiger Länge der Zwischenfaser ist der rekonvertierte Anteil gegenphasig zu dem geführt übertragenen Anteil, d. h. die Dämpfung ist größer als der Wert 0,56 dB, der sich ohne Berücksichtigung der Strahlungsverkopplung der beiden Übergänge ergibt und für große Längen L _z gilt. Dagegen ist bei optimaler kurzer Länge des Zwischenstücks 3 der rekonvertierte Anteil in Phase zum geführt übertragenen Anteil, so daß die Dämpfung dann wesentlich kleiner als 0,56 dB ist.

Aus feldtheoretischen Überlegungen ergibt sich der folgende günstigste Wert der Länge L _z der Zwischenleitung bei einer Wellenlänge von 1,3 µm zu

L _z = π² w _Gz ²/(2λ) = 85 µm

Natürlich ist eine Lösung nach Fig. 1 ebenso aufwendbar für Verbindungen zwischen einer dielektrischen Streifenleitung in einem Halbleiterlaser mit Index-Führung und einer Monomodefaser, zwischen einer Streifenleitung in einer integriert-optischen Schaltung und einer Monomodefaser, zwischen zwei verschiedenen integriert-optischen Leitungen oder zwischen unterschiedlichen dielektrischen Leitungen oder Bildleitungen in der Mikrowellentechnik.

Bei der in Fig. 2 dargestellten Lösung zur Verbindung der Monomode-Fasern 1 und 2 sind ein fokussierendes Faser­ stück 4 mit der Feldweite w _G und der Länge L _f und ein defokussierendes Faserstück 5 mit der scheinbaren Feldweite w′ _G und der Länge L _d zwischengefügt.

Fig. 3 zeigt oben das Brechzahlprofil n (ρ) des fokussierenden Faserstücks 4 und unten das Profil des defokussierenden Faserstücks 5, welches durch Spiegelung des Profils für das Faserstück 4 an der gestrichelten Geraden für den Brechungsindex n₂ der Mantelschicht entstanden ist.

Das defokussierende Faserstück 5 bewirkt eine rasche Strahlaufweitung bereits nach kurzer Länge L _d , während das fokussierende Element 4 für eine ebene Wellenfront an seinem Ausgang sorgt.

Als Zahlenbeispiel seien eine Vakuumwellenlänge λ 0 = 1,3 µm, w _G ₁/ = 3 µm, w _G ₂ = 5 µm und w _G = w′ _G = 2 µm angenommen, wobei für w _G ein möglichst kleiner Wert zu wählen ist. Die Längen der einzuführenden Faserstücke ergeben sich aus obigen Gleichungen zu L _d = 11 µm und L _f = 9,2 µm. Die Gesamtlänge des Übergangs ist also nur 20,2 µm anstelle von 85 µm bei der Lösung nach Fig. 1.

Das für die Verbindung von Glasfaserleitungen beschriebene Lösungsprinzip ist in gleicher Weise bei den dielektrischen Leitungen der integrierten Optik anwendbar. Ähnlich wie bei integrierten elektrischen Schaltungen ist man in der integrierten Optik an einer möglichst hohen Packungsdichte der Komponenten auf dem Chip interessiert. Daher ist es außerordentlich wichtig, erfindungsgemäße dämpfungsarme Übergangselemente zur Verfügung zu haben, die möglichst kurz sind.

Fig. 4 läßt erkennen, wie sich die Feldweiten w _G und die gestrichelt gezeichneten örtlichen Wellenfronten bei durch den Pfeil 6 bezeichneter Ausbreitungsrichtung einer Strahlwelle bei einer Anordnung nach Fig. 2 ändern. Die geführte Strahlwelle tritt mit der Feldweite w _G ₁ und ebener Wellenfront in das defokussierende Element 5 ein, in welchem die Feldweite relativ schnell aufgeweitet wird, wobei sich die Wellenfront krümmt. Im fokussierenden Element 4 wird die Aufweitung bis zur Feldweite w _G ₂ fortgeführt. Die wesentliche Aufgabe des fokussierenden Elements 4 ist jedoch, die Wellenfront zu ebnen.

Außer den erläuterten Anwendungsbeispielen gibt es für erfindungsgemäße Transformationselemente natürlich weitere Anwendungsmöglichkeiten wie sie auch für herkömmliche Gradientenlinsen bekannt sind. Beispielsweise kann ein defokussierendes erfindungsgemäßes Element einer Lichtleitfaser nachgeordnet werden, um eine schnellere Strahlaufweitung für Beleuchtungszwecke zu erreichen.

Claims (9)

1. Transformationselement zur Umformung der Feldweite der Grundwelle von einwelligen Lichtwellenleitern, welches als kurzes, optisch leitendes und in Strahlrichtung homogenes Element ausgebildet ist, dessen Brechungsindex im Kernbereich von dem ihm umgebenden Mantelbereich abweicht, dadurch gekennzeichnet, daß die Brechungsindizes im Kernbereich und im Mantelbereich in radialer Richtung im wesentlichen gleichförmig verlaufen und sich beim Übergang vom Kernbereich zum Mantelbereich stufig ändern, und daß die axiale Länge des Transformationselements kleiner als das 15-fache seiner Dicke bzw. seines Durchmessers ist.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Brechungsindex im Kernbereich kleiner als im Mantelbereich ist.

3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Brechungsindex im Kernbereich größer als der Mantelbereich ist.

4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Transformationselement aus zwei in Strahlrichtung unmittelbar hintereinander angeordneten Teilelementen besteht, von denen das eine im Kernbereich einen größeren und das andere einen kleineren Brechungsindex als der Mantelbereich aufweist.

5. Anordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Transformationselement zwischen zwei Monomode-Lichtwellenleitern der Feldweite w _G ₁ und w _G ₂ angeordnet ist, und daß seine Feldweite w _Gz einen Wert zwischen w _G ₁ und w _G ₂, insbesondere den Wert w _Gz = √hat.

Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Transformationselement zwischen zwei Monomode-Lichtwellenleitern unterschiedlicher Feldweite w _G ₁ und w _G ₂ angeordnet ist und eine Feldweite w _G aufweist, die zumindest kleiner als das geometrische Mittel der Feldweiten w _G ₁ bzw. w _G ₂ der Monomode-LWL und insbesondere kleiner als jede der Feldweiten der Monomode-LWL ist.

7. Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Teilelemente zur Verwendung als sogenannte "beam-expander" derart dimensioniert sind, daß ein mit ebener Wellenfront und einer Feldweite w _G ₁ eintretender Monomode-Strahl mit ebenfalls ebener Wellenfront, aber geänderter Feldweite w _G ₂ austritt.

8. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die axiale Länge L _z etwa den Wert L _z = π² · w _G ²/(2λ)(λ = Wellenlänge im Kernbereich) aufweist.

9. Anordnung nach einem der Ansprüche 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Unterschiede zwischen den Brechungsindizes im Mantel- und Kernbereich der beiden Teilelemente einander negativ gleich sind, und daß die axialen Längen L _d des Teilelements mit dem erniedrigten Brechungsindex im Kern und L _f mit dem erhöhten Brechungsindex im Kern etwa folgenden Gleichungen genügen: wenn w _G die Feldweite des Teilelements mit der Länge L _f ist und z _p = π w _G ²/λ ist.