DE3535787A1

DE3535787A1 - Verfahren zur bestimmung von regelstreckenparametern

Info

Publication number: DE3535787A1
Application number: DE19853535787
Authority: DE
Inventors: Edmund Dipl Ing Linzenkirchner; Richard Dipl Ing Schoettle
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1985-10-07
Filing date: 1985-10-07
Publication date: 1987-04-09
Also published as: DE3535787C2

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung der Regelstreckenparameter "Verzugszeit" und "Ausgleichszeit" mit Hilfe der Tangente an den Wendepunkt einer Sprungantwort am Ausgang einer Regelstrecke höherer Ordnung.

Für den Entwurf von Regelkreisen oder die Simulation von Systemen werden dynamische Modelle der zu automatisierenden Prozesse benötigt, wozu die Kenntnis der genannten Streckenparameter der Regelstrecke, also des Prozesses, von wesentlicher Bedeutung ist.

In der Regelungstechnik ist es üblich und bekannt, auf den Eingang der Regelstrecke ein sprungartig ansteigendes Signal zu geben und als Sprungantwort das resultierende Meßsignal am Ausgang der Regelstrecke, das in den meisten Fällen in Form einer Streckenübertragungsfunktion höherer Ordnung vorliegt, auszuwerten. Durch die Tangente an den Wendepunkt der Streckenübertragungsfunktion höherer Ordnung lassen sich die Streckenparameter "Verzugszeit" und "Ausgleichszeit" bestimmen.

Dazu wird die Übertragungsfunktion x = f(t), wobei x der Meßwert zum Zeitpunkt t ist, abgetastet, aus den Differenzenquotienten nach der Zeit für aufeinanderfolgende Meßwerte der höchste Differenzenquotient ermittelt und aus den zugehörigen Funktionswerten die Tangente konstruiert.

In der Praxis sind jedoch die Meßsignale am Ausgang der Regelstrecke häufig verrauscht und von zusätzlichen niederfrequenten Störungen überlagert. Eine Filterung kann zwar die Rauschanteile reduzieren, jedoch Meßausreißer oder niederfrequente Störungen können auf diese Weise nicht eliminiert werden. Bei der Berechnung des Differenzenquotienten eines solchen gefilterten Signals besteht immer noch die große Gefahr, daß die steilste Tangente an einer Störflanke ermittelt wird und man so zu falschen Ergebnissen gelangt.

Es besteht demgemäß die Aufgabe, bei der rechnergestützten Ermittlung von Regelstreckenparametern mit Hilfe der Wendetangente an eine störsignalüberlagerte Sprungantwort diese Fehlerquellen auszuschalten.

Eine Lösung der Aufgabe wird mit dem im Patentanspruch angegebenen Verfahren ermöglicht, welches im folgenden anhand der in den Fig. 1 und 2 dargestellten Diagramme erläutert wird.

In Fig. 1 ist die am Ausgang einer Regelstrecke gemessene, störsignalüberlagerte Sprungantwort A als Kurve über der Zeit t aufgetragen. Sie wird gewonnen aus fortlaufend mit fester Abtastrate abgetasteten Meßwerten x.

Je zwei zeitlich aufeinanderfolgende Meßwerte, hier die Werte x (k) und x (k + 1), werden miteinander verglichen. Unterscheidet sich der Meßwert x (k + 1) von dem einen vorhergehenden x (k) um mindestens den Betrag a/N, so wird er mit dem zugeordneten Zeitpunkt t (k + 1) abgespeichert. In dem Speicher befinden sich jeweils insgesamt N Meßwerte. Wird ein neuer Meßpunkt gespeichert, so wird der älteste im Speicher befindliche Meßwert gelöscht. Es bleibt somit immer eine feste Anzahl N Werte im Speicher, die ein Meßintervall a bestimmen, welches größer ist als die Amplitude eines der Sprungantwort überlagerten Störsignals.

Bei Neueintrag eines Meßpunkts x wird jeweils aus den N abgespeicherten Meßpunkten durch Regressionsrechnung die Steigung der Kurve A im Meßintervall a bestimmt.

Die errechnete Steigung m entspricht der Steigung der Tangente an das vom Meßintervall a umfaßte Kurvenstück. Die errechnete Steigung wird mit der vorhergehend ermittelten verglichen und als größte Steigung m _max abgespeichert, falls sie größer ist. Der während des gesamten Verlaufs der Sprungantwort ermittelte größte Wert der Steigung m entspricht der Steigung m _w der Wendetangente an die Kurve A.

Es wird bei jeder Änderung von m _max ein Zeitraum Δ t = a/m _max ermittelt, den die bisher als steilste Tangente ermittelte Gerade y = m _max · Δ t + b benötigt, um das Meßintervall a zu durchlaufen.

Wenn während einer Wartezeit T = α · Δ t die Änderungen Δ x der Meßwerte x kleiner sind als der Quotient a/N, gilt die stationäre Endlage x (∞) der Sprungantwort als erkannt, wobei α dem Verhältnis des erwarteten stationären Endwerts zu dem Meßintervall a entspricht.

Aus den Schnittpunkten der Wendetangente y = m _w t + b _w mit der Zeitachse t und der zur Zeitachse parallelen, dem stationären Endwert x (∞) entsprechenden Gerade wird die Ausgleichzeit T _A und die Verzugszeit T _U der Regelstrecke ermittelt, die zur Auslegung einer Regelung bzw. zur modellmäßigen Simulation der Regelstrecke benötigt werden.

Claims

Verfahren zur Bestimmung der Regelstreckenparameter "Verzugszeit" und "Ausgleichszeit" mit Hilfe der Tangente an den Wendepunkt einer Sprungantwort am Ausgang einer Regelstrecke höherer Ordnung, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
a) das die Sprungantwort (A) bildende Ausgangssignal der Regelstrecke wird zur Gewinnung von diskreten Meßwerten mit fester Abtastrate abgetastet;
b) je zwei zeitlich aufeinanderfolgende Meßwerte (x (k), x (k + 1)) werden fortlaufend miteinander verglichen;
c) Meßwert und zugehöriger Zeitpunkt werden abgespeichert, wenn sich der Meßwert von dem vorhergehend abgespeicherten um einen bestimmten Betrag unterscheidet, wobei jeweils beim Eintrag eines durch Zeit und Meßwert bestimmten Meßpunkts in den Speicher der älteste darin befindliche Meßpunkt gelöscht wird, so daß sich in dem Speicher eine feste Anzahl von N Meßpunkten befindet, die ein Meßintervall (a) bestimmen, das größer ist als die Amplitude eines der Sprungantwort überlagerten Störsignals;
d) aus den N abgespeicherten Meßpunkten wird durch Regressionsrechnung eine Tangente an die Sprungantwort (A) im Meßintervall (a) bestimmt;
e) die errechnete Steigung (m) wird mit der aus der vorhergehenden Regressionsrechnung bestimmten Steigung verglichen und abgespeichert, falls sie größer ist;
f) ein Zeitraum (Δ t = a/m _max) wird ermittelt, den die als bisher steilste Tangente ermittelte Gerade benötigt, um das Meßintervall (a) zu durchlaufen;
g) wenn während einer Wartezeit (T = α · Δ t) die Änderungen der Meßwerte (x) kleiner sind als der Quotient a/N, gilt die stationäre Endlage als erkannt, wobei α dem Verhältnis des erwarteten stationären Endwerts zu dem Meßintervall (a) entspricht;
h) aus den Schnittpunkten der Tangente an den Wendepunkt mit der Zeitachse und der zur Zeitachse parallelen, dem stationären Endwert entsprechenden Gerade wird die Ausgleichzeit (T _A) und die Verzugszeit (T _U) der Regelstrecke berechnet.