DE3534033A1 - Verfahren zum bestimmen der schadstoffemission und des kraftstoffverbrauchs eines otto-motors - Google Patents

Verfahren zum bestimmen der schadstoffemission und des kraftstoffverbrauchs eines otto-motors

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Description

1. Einleitung
Aufgrund der immer stärkeren Beeinträchtigung der Umweltqualität durch Kraftfahrzeugmotoren mit Fremdzündung haben weltweit die Umweltschutzbehörden Bestrebungen unternommen, damit sowohl fabrikneue als auch im Verkehr befindliche Fahrzeuge überprüft werden.
Seit 1970 werden viele Untersuchungen durchgeführt, statt eines kompletten Zertifikationstests (ECE-15, FTP) ein verläßliches Kurztestverfahren zu entwickeln, das zugleich mit den offiziellen Tests hinreichend korreliert.
Die Tests, die bisher als aussagefähige Kurztests vorgeschlagen wurden, können in zwei Gruppen unterteilt werden:
Die erste Gruppe umfaßt die Tests, die eine vollständige Prüfanlage (Rollen, Bremse, Schwungmassensatz, Abgasauffangbeutel) oder mindestens Rollen und Bremse erfordern. Diese Tests sind die sogenannten "Federal Short Cycle- Test", "New Jersey/New York Composite Cycle-Test", Clayton Key-mode Test", "Federal 3-mode-Test", "Loaded Test".
Der große Nachteil dieses Tests, deren Korrelationskoeffizienten zum Zertifikationstest (FTP) zwischen 0.6 bis 0.9 liegen, ist, daß ihre Durchführung hohe Investitionen, gut geschultes Personal sowie aufwendige meßtechnische Ausrüstung bedingt. Diese Voraussetzungen sind aber im normalen Werkstattbetrieb meist nicht gegeben.
Die zweite Gruppe umfaßt den sogenannten "Nullasttest" ("Two Speed Idle Test"), dessen Durchführung nur die CO- und CH-Analyse im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl bedingt. Der Korrelationskoeffizient des Nullasttests zum Zertifikationstest liegt aber nur zwischen 0.6 bis 0.65. Gelingt es also, die Aussagekraft des Nullasttests zu erhöhen, so steht ein für Schnelldiagnosen sehr praktikables Kurztestverfahren zur Verfügung, das eine Aussage darüber zuläßt, ob das Fahrzeug den Kompletten Zertifikationstest bestehen würde oder nicht.
2. Die Philosophie des Nullasttests.
Während des Fahrzyklus ECE-15, der die Bewegung eines Autos in der Stadt simuliert, wird der Motor überwiegend im leerlaufnahen Gebiet und Teillastgebiet betrieben. Da die Beschleunigungs- und Verzögerungsphasen eine kleine Beeinflussung auf das Abgasverhalten haben, wird es im wesentlichen durch die Ermittlung der Abgaskomponenten bei Teillast und im Leerlauf bestimmt. Bei höheren Drehzahlen (n = 2.500 U/min.) und Nullast wird das Hauptsystem der Kraftstoffzufuhr wirksam, so daß die Abgaskomponenten gleich wie bei Teillast sind.
Bei dem bisherigen in Europa und USA verwendeten "Nullastest" wurden die CO-, CH- und NO x -Werte (Konzentrationen) bei zwei konstanten Motordrehzahlen gemessen. Der erste Meßpunkt lag bei 2500 U/min, der zweite bei normaler (nach Herstellerangaben) Leerlaufdrehzahl. Die bei jedem Meßpunkt ermittelten Schadstoff- Konzentrationen wurden bei einer "einfachen Regressions- Analyse" ("Simple Regression Analysis") zu den Zertifikationstestwerten korreliert, wobei die Korrelationskoeffizienten bei 0.65 lagen, wobei allerdings die Fähigkeit des Tests, die hochemittierenden Fahrzeuge auffinden, gering war. Nicht mehr als 70% der Fahrzeuge, die den Zertifikationstest nicht bestanden hatten, konnten durch "Nullasttest" als Ausreißer erkannt werden.
Andererseits wurden sogenannte "cut-off-Punkte" ("cut-off- points") festgelegt. Überschritt die Konzentration der Abgaskomponente im Leerlauf oder im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl diesen Punkt, dann wurde entschieden, daß das Fahrzeug den Zertifikationstest nicht bestehen würde. Durch diese Methode wurden auch nur 80% der durch den Zertifikationstest ermittelten Ausreißer sicher erfaßt, was darauf zurückzuführen ist, daß beide erwähnten Methoden nicht die zusammenwirkende Beeinflussung der Schadstoff- Konzentrationen im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl auf die mittlere, während des ganzen Fahrzyklus ermittelte Schadstoff-Konzentration berücksichtigen.
3. Neue Ansicht über Nullasttest.
Es sei angenommen, daß bei der Überprüfung eines Motors die Schadstoff-Konzentration im Leerlauf den "cut-off-Punkt" stark überschreitet, während sie im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl unter dem "cut-off-Punkt" liegt. Natürlich ist es auch möglich, daß entgegengesetzt die Schadstoff- Konzentration im Leerlauf unter dem "cut-off-Punkt" liegt, während sie im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl den "cut-off- Punkt" überschreitet. In solchen Fällen, die oftmals auftreten, ist es sehr schwierig sicherzustellen, ob das Fahrzeug im Rahmen der relevanten gesetzlichen Grenzwerte emittiert oder nicht. Da die mittlere Schadstoff-Konzentration oder die entsprechende Schadstoff-Menge gleichzeitig von beiden Betriebsbedingungen im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl abhängt, steht eine aussagefähige Methode, Außreißer zu entdecken, nur dann zur Verfügung, wenn diese die Voraussetzung erfüllt, daß die zusammenwirkende Beeinflussung der Schadstoff-Konzentrationen im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl auf die mittlere Schadstoff- Konzentration gleichzeitig berücksichtigt wird. Eine solche Methode ist die mehrfache Regressionsanalyse ("Multiple Regression Analysis"):
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Bestimmen der emittierten Schadstoffmenge bzw. des Kraftverbrauchs eines Otto-Motors anzugeben, das sich mit geringem Aufwand und innerhalb kurzer Zeit durchführen läßt und dennoch Werte liefert, die mit den bei einem vollständigen Zertifikationstest (ECE 15) gewonnenen Werten möglichst gut übereinstimmen. Dazu wird mittels mehrfacher Regressionsanalyse der Zusammenhang zwischen abhängiger Variable und mehreren Parametern (unabhängigen Variablen) ermittelt. Als abhängige Variable versteht sich die mittlere Schadstoff-Konzentration, als Parameter oder unabhängige Variablen verstehen sich die Schadstoff- Konzentrationen im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl. Wird die Scahdstoff-Masse, die bei dem Zertifikationstest ermittelt wird, als abhängige Variable angesehen, muß dann zusätzlich der Hubraum des Motors als dritte unabhängige Variable einbezogen werden, weil das Abgasvolumen stark von dem Hubraum des Motors (oder der Bezugmasse des Fahrzeugs) abhängt.
Bei der mehrfachen Regressionsanalyse wird für jede unabhängige Variable ein Koeffizient bestimmt ("partial regression coefficient"), der die Veränderung der abhängigen Variable bestimmt, wenn sich die unabhängige Variable um eine Einheit verändert, während die anderen unabhängigen Variablen sich konstant halten. Damit ist es möglich, von den Realisationen der unabhängigen Variable einer für die Gesamtheit repräsentativen Stichprobe die ganze Beeinflussung der unabhängigen Variable (z. B. Schadstoff-Konzentration im Leerlauf) auf die abhängige Variable (die Schadstoff-Masse, die bei dem Zertifikationstest ermittelt wird) zu bestimmen. Mit anderen Worten ist es möglich, die Beteiligung jedes einzelnen Bauteiles für Gemischbildung auf die gesamte Schadstoffemission zu bestimmen.
Auf gleiche Weise ist es auch möglich, den Einfluß der Betriebsparameter (unabhängige Variablen) Zündzeitpunkt, Schließwinkel usw. auf die Schadstoffemission zu bestimmen.
Es ist also möglich, statt eines kompleten Zertifikationstests durch Überprüfung der beiden Schadstoff-Konzentrationen im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl die emittierte Schadstoff-Masse und den Kraftstoffverbrauch bei einer mehrfachen Regressionsanalyse sicher zu bestimmen. Die Aussagekraft der Methode ist je nach den Umständen größer als 95% und in allen Fällen größer als 90%, wie aus Kontingenztafeln hervorgeht.
4. Experimentelle Überprüfung. 4.1. Versuchsprogramm
Im Jahre 1983 wurde im Rahmen der Erhebung der Umweltbelastung durch Abgasemission im Verkehr befindlicher Fahrzeuge mit Ottomotoren in Athen an eine hinsichtlich der emissionsrelevanten Parameter repräsentativen Fahrzeugstichprobe von 400 Fahrzeugen das Emissionsverhalten untersucht.
Die Fahrzeuge wurden auf einem Rollenprüfstand nach Fahrzyklus ECE-15 gefahren. Nach dem Testende wurden die Konzentrationen der CO-, CO2- und CH-Komponenten im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl (2500-3000 U/min) gemessen. Diese Messungen wurden an 400 Fahrzeugen "wie angeliefert" ohne Vorkonditionierung des Motors, durchgeführt. Danach wurde das Volumen des Abgasauffangbeutels und die mittleren Schadstoffkonzentrationen im Beutel gemessen. Als Gasanalysatoren wurden verwendet:
- Infrarotanalysatoren für die Komponenten CO2, CO und CH.
- Chemilumineszenzanalysatoren für NO x .
Die Bestimmung der Schadstoff-Masse (gr/km) erfolgte nach Reduzierung des im Beutel befindlichen Gasvolumens auf normale Temperatur- und Druckbedingungen. Auch der Stickstoffdioxid-Gehalt wurde gemäß der absoluten Feuchtigkeit korrigiert.
Zur Dokumentation des Anlieferungszustandes des Zündsystems des Motors der 400 untersuchten Fahrzeuge wurden auch vor Testbeginn mit Hilfe eines BOSCH-Motortesters MOT 201 die folgenden Parameter überprüft:
1. Batteriespannung
2. Generatorspannung
3. Generatorreglerspannung
4. Spannung am Unterbrecherkontakt
5. Schließwinkel
6. Zündzeitpunkt (im Leerlauf)
7. Fliehkraftverstellung
8. Unterdruckverstellung
9. Zünd-oszillogramm
4.2. Abkürzungsverzeichnis
Im folgenden sind die gemessenen abhängigen und unabhängigen Variablen (Parameter), die bei der mehrfachen Regressionsanalyse einbezogen werden, zusammengefaßt:
CD: Die auf der Basis des Europatests ermittelte Kohlendioxid- Masse (gr/Km).
CM: Die auf der Basis des Europatests ermittelte Kohlenmonoxid- Masse (gr/Km).
KF: Die auf der Basis des Europatests ermittelte Kohlenwasserstoff- Masse (gr/Km).
SD: Die auf der Basis des Europatests ermittelte Stickstoffoxid- Masse (gr/Km).
KV: Mittlerer Kraftstoffverbrauch der sich aus der nachstehenden Formel ergibt: YA: Die auf der Basis des Europatests ermittelte mittlere CO-Konzentration (%).
ZA: Die auf der Basis des Europatests ermittelte mittlere CH-Konzentration (ppm).
WA: Die auf der Basis des Europatests ermittelte mittlere NO x -Konzentration (ppm).
YB: Die CO-Konzentration (%) im Leerlauf.
YC: Die CO-Konzentration (%) im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl.
ZB: Die CH-Konzentration (ppm) im Leerlauf.
ZC: Die CH-Konzentration (ppm) im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl.
HR: Der Hubraum des Motors (cm3).
VG: Abweichung des Zündzeitpunktes im Leerlauf vom Sollwert (nach Herstellerangaben), wenn der gemessene Wert größer ist als dieser (°KW).
VK: Abweichung des Zündzeitpunktes im Leerlauf vom Sollwert, wenn der gemessene Wert kleiner ist als dieser (°KW).
FV: Abweichung der Fliehkraftverstellung von der oberen Grenze nach Herstellerangaben, wenn sie größer als diese Grenze ist (gleich bei allen drei Drehzahl-Meßpunkten, °KW).
FK: Abweichung der Fliehkraftverstellung von der unteren Grenze nach Herstellerangaben, wenn sie kleiner als diese Grenze ist (gleich bei allen drei Drehzahlmeßpunkten, °KW).
U: Abweichung (zur Richtung spät) der Unterdruckverstellung vom Sollwert (°KW).
T : T = VG + FV - VK - FK - U .
In dieser Gleichung ist VG=0, wenn VK ≦λτ0 ist, FV=0 wenn FK ≦λτ0 ist und auf entgegengesetzte Weise ist VK=0 wenn UG≦λτ0 ist und FK=0 wenn FV ≦λτ0 ist. T ist eine Variable, die die gesamte Abweichung des Zündzeitpunktes vom Sollwert ausdrückt, wenn der Motor bei Teillast, nämlich während des Europatests, betrieben wird.
SK: Abweichung des Schließwinkels von der unteren Grenze nach Herstellerangaben, wenn der gemessene Wert kleiner als die Grenze ist (Grad).
FM: Die Bezugsmasse des Fahrzeugs (Kg).
λ: Mittleres Luftverhältnis während des Fahrzyklus.
λ = (0.134 × XA × 10-2 + (0.134-2 × 0.866/12) × YA × 10-2+ (6 × 0.134-18 × 0.866/12) × ZA × 10-6 + 2 × 0.866/12 × WA × 10-6 + 4 × 0.866/12) × 21/100/(XA × 10-2 + YA × 10-2 + 6 × ZA ×10-6) / (4 × 0.866/12 + 0.134),
wobei XA die mittlere CO2- Konzentration ist.
4.3. Statistische Auswertung
Bei der mehrfachen Regressionsanalyse wird die abhängige Variable als Funktion mehrerer Parameter dargestellt. Da die gemessenen Werte der Betriebsparameter der Zünd- und Gemischbildungssysteme des Motors (Konzentration der Schadstoff-Komponenten im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöter Drehzahl, Zündzeitpunkt, Schließwinkel usw.), nicht vorher definiert wurden, ist anzunehmen, daß sich diese Werte wie unabhängige Realisationen einer zufälligen Variable verhalten. Diese unabhängigen zufälligen Variablen dürfen keinen Zusammenhang miteinander haben, um eine unzulässige Korrelation ("spurious correlation") zu vermeiden. Diese Voraussetzung wird erfüllt, weil z. B. die Einstelung des Motors im Leerlauf nicht von Betriebszustand des Hauptsystems abhängt, d. h. die Schadstoff-Konzentration im Leerlauf nicht von der Schadstoff-Konzentration im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl abhängt. Die Unabhängigkeit der Parameter Zündzeitpunkt, Schließwinkel usw, die den Betriebszustand des Zündsystems beeiflussen, von den Schadstoff-Konzetrationen im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöter Drehzahl beruht darauf, daß die Schadstoff-Konzentrationen im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl hauptsächlich von dem Betriebszustand des Gemischtaufbereitungssystems abhängen. Die Zulässigkeit dieser Annahme wird dadurch bewiesen, daß die Korrelationskoeffizienten unter 0.1 liegen.
Bei der mehrfachen Korrelationsanalyse müssen die empirischen Verteilungen sowohl der zufälligen abhängigen Variable als auch der zufälligen unabhängigen Variablen sich durch Normalverteilung annähern lassen. Im folgenden wird mit Hilfe des X 2-Anpassungstests die Annäherung der Häufigkeitsverteilung der zufälligen Variablen, die bei der mehrfachen Regressions- und Korrelationsanalyse einbezogen werden, durch Normalverteilung überprüft.
4.3.1. Verteilungen
Im allgemeinen, außer CO2-, NO x -Emission und mittlerem Luftverhältnis λ, ist die Gesamtstreubreite der Variablen, die gemessen wurden (siehe § 4.2) sehr groß, was auf Fahrzeuge mit ungünstiger Gemischverteilung und nicht auf die statistische Meßwertstreuung zurückzuführen ist. Die Einbeziehung dieser Extremwerte ergibt eine Ablehnung der Normalverteilung für Testergebnisse entweder durch die Ausdehnung der Gesamtstreubreite oder durch die Vergrösserung der Standardabweichung. Es ist festgestellt, daß die Annäherung der Verteilung der Variablen, wenn Extremwerte vorliegen, durch die Normalverteilung nur dann möglich ist, wenn Extremwerte, die außerhalb des Bereichs μ ± 2.58σ liegen, ausgeklammert werden. μ ist der Mittelwert und σ die Standardabweichung, die nach der Verwerfung der Extremwerte aus den restlichen Werten abgeschätzt werden. Jedenfalls sind die verworfenen Werte nicht mehr als 8% des Stichprobenumfangs. Bei Ausklammerung der Extremwerte kann die mehrfache Regressions- und Korrelationsanalyse ohne anderen Widerspruch anwendbar werden. Die Extremwerte werden danach durch Ausbreitung der Regressionsfunktion (Prognosen) abgeschätzt.
Die Genauigkeit dieser Prognose ist nicht sehr groß, aber in solchen Fällen scheint die Überschreitung der Grenzwerte abgesichert zu sein.
In den Bildern 1 bis 6 sind die relativen Häufigkeitsverteilungen und die angepaßten Dichtefunktionen der Normalverteilungen der ermittelten CO2-, CO-, CH-, NO x -Emissionswerte (gr/Km), des mittleren Kraftstoffverbrauches und des mittleren Luftverhältnisses während des Europa-Fahrzyklus, ECE 15, nach der Verwerfung der Extremwerte angegeben. Tabelle 1 zeigt den Stichprobenumfang N, den Mittelwert μ, die Standardabweichung σ, die ursprüngliche Anzahl der Gruppen K, die Anzahl der zusammenfassenden Gruppen K′, die Freiheitsgrade ν und den Wert der X 2-Variable X 2 w nach der Verwerfung der Extremwerte der oben erwähnten Variablen:
Für alle Abgaskomponenten, außer CO-Emission, wird die Normalverteilung durch den X 2-Anpassungstest auf dem 1%-, oder 5%-Signifikanzniveau nicht abgelehnt. Beobachtet man die Häufigkeitsverteilung der CO-Komponente, kann man leicht feststellen, daß um den Wert 20 gr/Km der CO-Komponente eine Spitze erscheint, als ob in diesem Bereich die Häufigkeitsverteilung durch die Zusammensetzung zweier verschiedener Häufigkeitsverteilungen abgeleitet wird, wie im Bild 7 qualitativ dargestellt ist. Da die Hersteller der Fahrzeuge, deren CO-Emissionswerte beiderseits dieses Wertes verteilt sind, Japaner sind, werden in den Bildern 8 und 9 die empirischen
Tabelle 1: Charakteristische Werte der Schadstoff-Komponenten des mittleren Kraftstoffverbrauchs und des mittleren Luftverhältnisses.
Nur 318 Werte wegen provisorischer Beschädigung des CLD-Analysators. Kein verworfener Wert.
Verteilungen und die angepaßten Dichtefunktionen der Normalverteilungen der ermittelten CO-Emissionswerte der europäischen und japanischen Fahrzeuge besonders dargestellt.
Wie in den Bildern 8 und 9 gezeichnet ist, ergibt es sich für die europäischen und die japanischen Fahrzeuge besonders, daß die Annahme der Normalverteilung für die CO-Komponente zulässig ist. Die Folgerung also ist, daß bei der mehrfachen Regressions- und Korrelationsanalyse besonders von den europäischen und den japanischen Fahrzeuge Funktionen für die CO-Emission dieser Fahrzeuge ermittelt werden müssen.
In den Bildern 10 bis 19 sind die relativen Häufigkeitsverteilungen und die angepaßten Dichtefunktionen der Normalverteilungen der nach ECE-15 ermittelten mittleren CO-, CH-, NO x -Konzentrationen und der CO- und CH-Konzentrationen, die im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl gemessen werden, dargestellt. Für die CO-Konzentrationen die Untersuchung wird besonders für die europäischen und für die japanischen Fahrzeuge durchgeführt.
In den Bildern 14 bis 17 ist der Stichprobenumfang kleiner, weil die CO-Konzentrationen im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl und hauptsächlich im Leerlauf größer als 10% und demzufolge nicht gemessen waren. Der Schluß, der gezogen wird, ist, daß auch alle diese Variablen normal verteilt sind, wie in den Bildern 10 bis 19 gezeichnet ist.
Bezüglich der Variablen, die den Betriebszustand des Zündsystems beeinflussen, können ihre Häufigkeitsverteilungen sehr schwierig durch die Normalverteilung beschrieben werden.
Trotz der Ausklammerung der Extremwerte wird die Normalverteilung für die Abweichung des Zündzeitpunktes im Leerlauf vom Sollwert, wenn der gemessene Wert größer als er ist, und für die Spannung am Unterbrecherkontakt abgelehnt, was auf die überschüssige Häufigkeit der Gruppen, die die kleineren Werte dieser Variablen enthalten, zurückzuführen ist. Diese Neigung weisen auch alle Variablen auf, die den Betriebszustand des Zündsystems beeinflussen. Darüber hinaus wurde die Annäherung der Verteilung dieser Variablen durch die logarithmische Normalverteilung überprüft. Diese Prüfung hat gezeigt, daß alle diese Variablen logarithmisch-normal verteilt sind. In den Bildern 20 bis 25 sind die relativen Häufigkeitsverteilungen und die angepaßten Dichtefunktionen der normalen und der logarithmisch-normalen Verteilungen für die Variablen T (T≦λτ0 oder T≦ωτ0) und SK (siehe § 4.2) dargestellt.
Wie schließlich Bilder 26 und 27 zeigen, sind auch der Hubraum und die Bezugsmasse der Fahrzeuge normal verteilt.
Die Untersuchung hat also gezeigt, daß alle Variablen, die bei der mehrfachen Regressions- und Korrelationsanalyse einbezogen werden, mit hinreichender Näherung normal oder logarithmisch-normal verteilt sind. Damit können die Eigenschaften der Normalverteilung bei der mehrfachen Regressions- und Korrelationsanalyse zugrundegelegt werden.
4.3.2. Regressions- und Korrelationsanalyse. Aussagekraft der Methode.
Die mehrfache Regressionsfunktion wird durch die nachstehende Formel bezeichnet.
i = + 1 X 1i + 2 X 2i + . . . + - v X vi
wobei i die theoretisch ermittelten Werte der abhängigen Variable, X 1i , X 2i , . . ., X vi Realisationen der unabhängigen Variablen und , 1, 2, . . ., v Schätzer der unbekannten Parameter a, b 1, b 2, . . ., b v der Gesamtheit sind.
Diese Schätzer werden durch die Methode der kleinsten Quadrate bestimmt. Der Schätzer der unbekannten Varianz der Gesamtheit wird durch die folgende Formel bestimmt Yi sind die Realisationen der abhängigen Variable, v ist der Stichprobenumfang und K ist die Anzahl der unabhängigen Variablen.
Die Quadratwurzel des Schätzers 2 ist der sogenannte Parameter S ("standard error of estimate"), der die Streuung der Realisationen der abhängigen Variable um die Regressionsgerade darstellt. Die Variable Fw, wobei der Mittelwert der theoretisch ermittelten Werte der abhängigen Variable ist, ist nach F K , (v-K-1) verteilt. Dieser Wert ist ein Kriterium, damit man feststellen kann, ob der Koeffizient der mehrfachen Korrelation oder die Regressfunktion signifikant sind, (wenn dieser Wert größer als der kritische Wert ist). Der Koeffizient der mehrfachen Korrelation R wird durch die nachstehende Formel bestimmt: Im folgenden werden die ermittelten Regressionsgerade, die Koeffizienten der mehrfachen Korrelation und die Größen S und Fw für die CO-, CH-, NO x -Abgaskomponenten und den mittleren Kraftstoffverbrauch angegeben.
4.3.2.1. Regressionsfunktion und Korrelationskoeffizienten für die CO-Komponente
Es wurden folgende Gleichungen ermittelt:
1) CM = -20.3 + 10.8 × YA + 0.0155 × HR, S = 4.6, R = 0,979, Fw=2981 (N g ε = 275, CM≦ωτ100 gr/Km, 0,5% YA10%.
für die europäischen Fahrzeuge und für die japanischen Fahrzeuge:
2) CM = -14.6 +10.2 × YA+0.011 × HR, S = 4.9,R = 0.965 Fw = 643 (N gj = 95, CM≦ωτ51 gr/km, 0,55%YA5%.
Der Vorteil dieser Gleichung ist, daß die Messung des Abgasvolumens nicht mehr nötig ist. Die CO-Schadstoffmasse (gr/Km) kann leicht berechnet werden, wenn nur die mittlere Konzentration des Abgases, das der Motor während des Fahrzyklus emittiert, gemessen wird. Die Übereinstimmung der aus den Gleichungen 1 und 2 ermittelten Werte mit diesen des Zertifikationstests wird durch die nachstehende Kontingenztafel überprüft:
Für die europäischen Fahrzeuge gilt die Gleichung
(N ε =216, CM≦ωτ100 gr/Km, 0,2%YB10%, 0.2%YC10%)
3) CM = -9.7 + 1.85 × YB + 6.85 × YC + 0.0145 ×HR, S = 10.3, R = 0.883, Fw = 186
und die entsprechende Kontingenztafel:
Für die japanischen Fahrzeuge gilt die Gleichung
(N j = 77, CM≦ωτ51 gr/Km, 0.3%YB9%,0.2%YC6%)
4) CM = -12.6 + 1.45×YB + 5.85×YC + 0.0095×HR, S = 6.2, R = 0,864, Fw = 57
und die entsprechende Kontingenztafel:
Die Summe N E + N j ist kleiner als N gE + N gj , weil bei ca. 100 Fahrzeugen die Konzentrationen YB oder YC größer als 10% waren und deswegen nicht gemessen werden konnten (Bereich des NDIR-Analysators 0-10% CO).
Gemäß den Gleichungen 3 und 4 ist das Leerlaufsystem mit 25% und das Hauptsystem mit 61.5% an der CO-Emission beteiligt. Ersetzt man in den Formeln 3 und 4 die Konzentrationen YB und YC mit der mittleren unteren Einstellgrenze der Fahrzeuge im Leerlauf nach Herstellerangaben (im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl ist die CO-Konzentration kleiner als im Leerlauf bei richtig funktionierenden Motor), so wird die mittlere CO-Emission bei richtig funktionierendem Motor (nach Herstellerangaben) ermittelt. Diese CO-Emission ist nur 24.8 gr/KM, so daß also eine Reduzierung von 50% erreicht werden kann.
Bei weiterer Einbeziehung der Variable log T wurde ein Koeffizient von 5.542, wenn T≦λτ1, und von 2.435, wenn T≦ωτ-1, ermittelt. In beiden Fällen ist 1≦ωτ T 20 (°KW). Die Beteiligung der Zündverstellung an der CO-Emission ist gemäß den vorangehenden Koeffizienten 2.6 gr/Km, oder 5.5% des Mittelwertes. Bild 28 zeigt diesen Zusammenhang in zweidimensionaler Darstellung.
Andererseits wurde bei der Einbeziehung der Variable logSK wobei 1≦ωτSK20, ein Koeffizient von 5.85 ermittelt. Die Beteiligung der falschen Einstellung des Schließwinkels an der CO-Emission beträgt also 1.0 gr/Km, oder 2.1% des Mittelwertes. Die ermittelten Koeffizienten der übrigen Variablen, die auf dem Betriebszustand des Zündsystems beruhen, sind nicht statistisch signifikant und werden demzufolge bei dieser Analyse nicht berücksichtigt.
Für die Fahrzeuge jedes einzelnen Herstellers wurden die folgenden Formeln ermittelt:
Hersteller: FORD (N = 26)
5) CM = -16.5 + 1.84×YB + 5.6×YC + 0.015×HR S = 8.4, R = 0.795, Fw = 15
Hersteller: OPEL (N = 19)
6) CM = -15.1 + 2.3×YB + 7.0×YC + 0.014×HR S = 10.1, R = 0.862, Fw = 18
Hersteller: AUDI-VOLKSWAGEN (N = 19)
7) CM = -17.7 + 1.8×YB + 5.8×YC + 0.0155×HR S = 8.8, R = 0.84, Fw = 15.5
Hersteller: FIAT, SEAT, ZASTAVA (N = 54)
8) CM = -13,5 + 1.84×YB + 5.2×YC + 0.018×HR S = 8.87, R = 0.867, F = 17
Hersteller: DATSUN (N = 30)
9) CM = -9.7 + 1.64×YB + 4.1×YC + 0.0073×HR S = 3.6, R = 0.903, Fw = 33
Hersteller: TOYOTA (N = 22)
10) CM = -11.2 + 1.5×YB + 6.7×YC + 0.009×HR S = 8.5, R = 0.881, Fw = 25
Hersteller: HONDA (N = 17)
11) CM = -9.6 + 1.12×YB + 4.0×YC + 0.0115×HR S = 6.4, R = 0.62, Fw = 5.5
4.3.2.2. Regresssionsfunktionen und Korrelationskoeffizienten für die HC-Komponente
Es wurden die folgenden Gleichungen ermittelt:
12) KF = -0.64 + 0.0032×ZA + 0.00052×HR S = 0.139, R = 0.943, Fw = 1459, (N = 370, KF2.55 gr/Km)
und die entsprechende Kontingenztafel:
13) KF = 0.23 + 0.0006×ZB + 0.00195×ZC + 0.00045×HR S = 0.295, R = 0.783, Fw = 184, (N = 370, KF≦ωτ2.55 gr/Km)
und die entsprechende Kontingenztafel:
Gemäß der Gleichung 13 ist das Leerlaufsystem mit 20% und das Hauptsystem mit 22% an der HC-Emission beteiligt. Werden die Zünd- und Gemischaufbereitungsanlagen der Fahrzeuge laut Herstellervorschriften gewartet, so kann angenommen werden, daß die mittlere Konzentration der CH- Komponente unter 100 ppm im Leerlauf und unter 50 ppm im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl beschränkt werden kann. Bei Einbeziehung dieser Werte in die Gleichung 13 (anstatt der Konzentrationen ZB und ZC) kann die CH-Emission bei richtig funktionierendem Motor ermittelt werden. Diese CH-Emission ergibt sich zu 0.950 gr/Km, d. h. 55% des Mittelwertes bei Anlieferungszustand.
Bei Einbeziehung der Variable logT wurde ein Koeffizient von 0.155 ermittelt, wobei 1≦ωτT20. Die Beteiligung der Zündeinstellung an der CH-Emission ist also 0.05 gr/Km, oder 3% des Mittelwertes.
Bei Einbeziehung der Variable logSK, wobei 1≦ωτSK20, wurde ein Koeffizient von 0.166 ermittelt. Die Beteiligung der falschen Einstellung des Schließwinkels an der CH-Emission ist also 0.03 gr/Km, oder 1.8% des Mittelwertes.
Für die Fahrzeuge jedes einen Herstellers wurden die folgenden Formeln ermittelt:
Hersteller: FORD (N = 34)
14) KF = 0.347 + 0.00049×ZB + 0.00224×ZC + 0.00047×HR S = 0.309, R = 0.729, Fw = 13
Hersteller: OPEL (N = 23)
15) KF = 0.184 + 0.00086×ZB + 0.00253×ZC + 0.00039 ×HR S = 0.292, R = 0.686, Fw = 7.5
Hersteller: AUDI-VOLKSWAGEN (N = 23)
16) KF =0.55 + 0.00087×ZB + 0.001×ZC+ 0.00052×HR S = 0.247, R = 0.735, Fw = 9.5
Hersteller: FIAT, SEAT, ZASTAVA (N = 66)
17) KF = 0.304 + 0.00043×ZB + 0.00223×ZC+ 0.00040×HR S = 0.243, R = 0.724, Fw = 15.1
Hersteller: DATSUN (N = 33)
18) KF = 0.382 + 0.0011×ZB + 0.00095×ZC + 0.00022×HR S = 0.175, R = 0.751, Fw = 13
Hersteller: TOYOTA (N = 24)
19) KF =0.255 + 0.0006×ZB + 0.00167×ZC+ 0.00035×HR S = 0.245, R = 0.780, Fw = 13
Hersteller: HONDA (N = 18)
20) KF =0.258 + 0.0006×ZB + 0.00218 ×ZC + 0.00053×HR S = 0.282, R = 0.616, Fw = 3.1
4.3.2.3. Regressionsfunktionen und Korrelationskoeffizienten für die NO x -Komponente
Es wurde die folgende Gleichung ermittelt:
21) SD = -0.515 + 0.00166×WA + 0.00048×HR S = 0.156, R = 0.970, Fw = 2041
Der Stichprobenumfang N = 318 Fahrzeuge.
Die entsprechende Kontingenztafel:
Es wurden keine Messungen der NO x -Konzentrationen im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl durchgeführt; deswegen kann keine Regressionsanalyse durch Einbeziehung dieser Variablen erfolgen.
4.3.2.4. Regressionsfunktionen und Korrelationskoeffizienten für den Kraftstoffverbrauch.
Es wurden die folgenden Gleichungen ermittelt:
22) KV = 4.46 + 0.565×YA + 0.00365×HR S = 1.03, R = 0.820, Fw = 275 (N = 278, KV≦ωτ16 lt/100 Km)
für die europäischen Fahrzeuge,
23) KV = 5.1 + 0.495×YA + 0.0030×HR S = 0.991, R = 0.729, Fw = 51 (N = 94, KV≦ωτ16 lt/100 KM)
für die japanischen Fahrzeuge.
Die Aussagekraft der Gleichungen 22 und 23 wird dadurch überprüft, daß der Prozentsatz der nach den Gleichungen 22 und 23 ermittelten Werte, deren Abweichung von den nach Zertifikationstest ermittelten Werte mehr als ±10% ist, definiert wird. Dieser Satz beträgt 10,5%.
Für die europäischen Fahrzeuge gilt die Gleichung:
24) KV = 5.4 + 0.0794×YB + 0.320×YC + 0.00354×HR, S = 1.145, R = 0.713, Fw = 67 (N = 204, KV ≦ωτ16 lt/100 Km)
Für die japanischen Fahrzeuge gilt die Gleichung:
25) KV =5.5 + 0.101×YB + 0.257×YC+ 0.0028×HR, S = 0.978, R = 0.685, Fw = 19,5 (N = 79, KV ≦ωτ16 lt/100 Km).
Der Prozentsatz der nach der Gleichung 24 und 25 ermittelten Werte, deren Abweichung von den ermittelten Werte nach Zertifikationstest mehr als ±10% ist, ist in gleicher Richtung 13.5% und 11%.
Gemäß den Gleichungen 24 und 25 ist das Leerlaufsystem zu 5.5% und das Hauptsystem zu 12.5% am Kraftstoffverbrauch beteiligt. Durch Ersetzung der Konzentrationen YB und YC in den Formeln 24 und 25 durch die mittlere untere Einstellgrenze der Fahrzeuge im Leerlauf nach Herstellerangaben wird der mittlere Kraftstoffverbrauch bei richtig funktionierenden Motor ermittelt. Dieser Wert ist mit 10.2 lt/ 100 Km berechnet.
Bei Einbeziehung der Variable log T wurde ein Koeffizient von 1.103, wenn T≦λτ1, und von 0.370, wenn T≦ωτ-1, ermittelt. In beiden Fällen ist 1≦ωτ T 20 (°KW). Die Beteiligung der Zündverstellung am Kraftstoffverbrauch ist gemäß der obigen Koeffizienten 0.47 lt/100 Km, oder 4% des Mittelwertes.
Für die Fahrzeuge jedes einen Herstellers wurden die folgenden Formeln ermittelt:
Hersteller: FORD (N = 26)
26) KV = 6.00 + 0.070×YB + 0.350×YC+ 0.0028×HR, S = 0.856, R = 0.791, Fw = 22
Hersteller: OPEL (N = 19)
27) KV =3.85 + 0.093×YB + 0.039×YC + 0.0043×HR S = 0.980, R = 0.775, Fw = 10
Hersteller: AUDI-VOLKSWAGEN (N = 19)
28) KV =5.06 + 0.060×YB + 0.280×YC+ 0.004×HR S = 1.15, R = 0.66, Fw = 4.7
Hersteller: FIAT-SEAT-ZASTAVA (N = 54)
29) KV =6.30 + 0.063×YB + 0.257×YC+ 0.030×HR S = 1.21, R = 0.608, Fw = 7
Hersteller: DATSUN (N = 30)
30) KV =4.95 + 0.102×YB + 0.255×YC+ 0.0027×HR S = 1.1, R =0.711, Fw = 10
Hersteller: TOYOTA (N = 22)
31) KV =4.84 + 0.142×YB + 0.307×YC+ 0.0032×HR, S = 0.833, R = 0.750, Fw = 9.9
Hersteller: HONDA (N = 17)
32) KV =5.4 + 0.100×YB + 0.211×YC+ 0.00212×HR S = 0.70, R = 0.650, Fw = 5.5

Claims (8)

1. Verfahren zum Bestimmen der emittierten Schadstoffmenge (M in g/km) oder des Kraftstoffverbrauchs (KV in l/100 km) eines Ottomotors, dadurch gekennzeichnet, daß die Schadstoffkonzentration (A in vol.-%) im Leerlauf und die Schadstoffkonzentration (B in vol.-%) im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl gemessen werden und folgende Gleichung berechnet wird: M bzw. KV = K + a.A + b.B + c.HR,wobei
K = Konstante
a, b, c = aus repräsentativen Stichproben ermittelte partielle Regressionskoeffizienten für die Größen A, B, HR;
HR = Hubraum (in cm3)
bedeuten.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß aus einer für die Gesamtheit repräsentativen Stichprobe die Beteiligung jedes einzelnen Bauteiles für Gemischbildung (Hauptsystem, Leerlaufsystem) auf die gesamte CO-, CH-, NO x -Schadstoffmenge und den mittleren Kraftstoffverbrach berechnet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Beeinflussung der Betriebsparameter Zündzeitpunkt und Schließwinkel auf die gesamte CO-, CH-, NO x -Schadstoffmenge und den mittleren Kraftstoffverbrauch berechnet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die mittlere emittierte CO-, CH-, NO x -Schadstoffmenge und der mittlere Kraftstoffverbrauch bei richtig funktionierendem Motor (Einstellung der Zünd- und Gemischbildungssysteme nach Herstellerangaben) berechnet werden.
5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Zusammenhang zwischen der mittleren emittierten CO-, CH-, NO x -Schadstoffmenge oder dem mittleren Kraftstoffverbrauch und den Schadstoff- Konzentrationen im Leerlauf und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl und dem Hubraum des Motors für jeden einzelnen Hersteller ermittelt wird.
6. Verfahren zum Bestimmen der mittleren emittierten CO-, CH-, NO x -Schadstoffkonzentrationen (C in vol.-%), dadurch gekennzeichnet, daß die Konzentrationen der Schadstoffkomponenten im Leerlauf (A in vol.-%) und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl (B in vol.-%) gemessen werden und folgende Gleichung berechnet wird: C = K 1 + a 1 × A + b 1 × B, wobei
K = Konstante;
a 1, b 1 = aus repräsentativen Stichproben ermittelte partielle Regressionskoeffizienten für die Größen A, B
bedeuten.
7. Verfahren zum Bestimmen der mittleren emittierten CO-, CH-, NO x -Schadstoffmenge (M in g/km) oder des mittleren Kraftstoffverbrauchs (KV in l/100 km) für Fahrzeuge gleichen Hubraums (bei gleichem oder verschiedenem Fahrzeugtyp), dadurch gekennzeichnet, daß die Konzentrationen der Schadstoffkomponenten im Leerlauf (A in vol.-%) und im Leerlauf bei erhöhter Drehzahl (B in vol.-%) gemessen werden und folgende Gleichung berechnet wird: M bzw. KV = K 2 + a 2 × A + b 2 × B,wobei
K 2 = Konstante,
a 2, b 2 = aus repräsentativen Stichproben ermittelte partielle Regressionskoeffizienten für die Größen A, B
bedeuten.
8. Verfahren zum Bestimmen der mittleren emittierten CO-, CH-, NO x -Schadstoffmenge (M in g/km) oder des mittleren Kraftstoffverbrauchs (l/100 km), dadurch gekennzeichnet, daß die mittlere Konzentration AA auf der Basis des offiziellen Tests (Europatest - ECE 15) gemessen und folgende Gleichung berechnet wird: M bzw. KV = K 3 + a 3 × AA + c 3 × HR,wobei
K 3 = Konstante,
a 3, c 3 = aus repräsentativen Stichproben ermittelte partielle Regressionskoeffizienten für die Größen AA, HR;
HR = Hubraum des Motors (in cm3)
bedeuten, wobei sich die Gleichung für Fahrzeuge gleichen Hubraums (bei gleichem oder verschiedenem Fahrzeugtyp) folgendermaßen vereinfacht:M bzw. KV = K 4 + a 4 × AA.
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