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Beschreibung
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Die Erfindung bezieht sich auf mechanische Verf ahren zur Ermittlung
von Restspannungen und betrifft genauer ein Verfahren zur ermittlung von Restspannungen
an den Schnitten von Festkörpern, vor allem bei solchen Erzeugnissen wie Maschinenteile,
Konstruktionen, Rohlinge, Werkstoffe, Verbindungen, Muster usw., das vorwiegend
im Maschinenbau, im Schiffbau, in der Metallurgie und im Bauwesen zur Anwendung
kommt.
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Informationen über die Größe und die Verteilung der Restspannungen
in den Erzeugnissen sind für das Lösen der Probleme einer Erhöhung ihrer Festigkeit
und Lebensdauer, einer Reduzierung ihrer Masse auf der Stufe der konstruktiven Gestaltung
der Entwicklung einer optimalen Herstellungstechnologie und der Qualitätskontrolle
unerläßlich.
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Bei der Sntwicklung der Technologie sind ferner Informationen über
die Restspannungen und die Kinetik ihrer Anderung in den Halbfabrikaten während
des Herstellungsprozesses erforderlich. Diese Informationen gewinnt man auf rechnerischem
Wege, mittels physikalischer und mechanischer Verfahren0 Die auf dem rechnerischen
Wege gewonnenen Ergebnisse beleuchten recht deutlich die Kinetik der Änderung von
Rest spannungen, sind aber in hohem Maß davon abhängig, inwieweit die Angaben über
die zahlreichen benutzten Beziehungen und Parameter untersucht sind und ob sie vorliegen.
Informationen über die Restspannungen, welche mit Hilfe von physikalischen Verfahren
beispielsweise durch Röntgen- und magnetische Verfahren, gewonnen sind, werden in
beträchtlichem Maße durch zahlreiche Nebenbeeintlussungen des physikalischen Parameters
verzerrt, nach dessen Änderung man über die Änderung der Restssnnungen sowie anderer
Faktoren, in erster Linie der Materialstruktur urteilt. Die zuverlässigsten Angaben
über die Restspannungen gewinnt man mittels mechanischer Methoden, die auf dem Messen
der Verformung von Festkörpern beruhen. Diese Verwahren kommen der Er-
mittlung
der von den Außenbelastungen bewirkten Spannungen nach der Änderung der Verformungen,
die bei der Beanspruchung von Festkörpern gemessen werden, am nächsten. Bei der
Bestimmung der Restspannungen nach Verformungen treten jedoch Schwierigkeiten auf,
weil der'Verformungsprozeß bereits vor Beginn der Ermittlung von Restspannungen
abgeschlossen ist. Man ist dann gezwungen, die zu untersuchende Zone eines Festkörpers
von den Restspannungen zu entlasten oder sie durch diese oder jene Änderung der
Festkörpergrenzen umzuverteilen. Da mit einer derartigen Veränderung von Festkörpern
entsprechende Operationen zusammenhängen, so werden diese Verfahren meist als mechanisch
bezeichnet, wenn auch die Änderung der Festkörpergrenzen nicht nur auf mechanischen,
sondern auch auf chemischen, elektroerosiven und anderen Wegen durchgeführt werden
kann.
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Betrachten wir nun Verfahren zur Ermittlung von Restspannungen in
Festkörpern einer beliebigen Form.
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Bekannt ist ein Verfahren zur Ermittlung von Restspannungen im Inneren
eines Festkörpers, das darin besteht, daß man im Festkörper ein System von parallel
verlaufenden Bohrungen ausbohrt; die Abstände zwischen den Bohrungen im System bei
verschiedenen Entfernungen von der Oberfläche des Festkörpers mißt; aus dem Fest
körper ein zylindrisches Stäbchen freilöst, das das System der erwähnten Bohrungen
umfaßt und deren Höhe dank den von der Oberfläche des Festkörpers niedergehenden
Stufen um die vorgegebene Tiefe vergrößert; die Abstände zwischen den Bohrungen
in verschiedenen Entfernungen von der Oberfläche jedesmal nach einer erfolgten Höhenzunahme
des Stäbohens mißt; nach der Änderung der gemessenen Abstände zwischen den Bohrungen
im System, die durch eine durch das Freilösen des Stäbchens aus dem Festkörper bewirkte
Umverteilung von Spannungen herbeigeführt wird, Rest spannungen ermittelt (siehe
beispielsweise DSPS Nr. 1154294, Kl. G Ol 1, 19.03.64 ). Dieses Verfahren gestattet
es, Restspannungen im Inneren von Festkörpern einer beliebi-
gen
Form in verschiedenen Entfernungen von deren Oberfläche zu ermitteln. Allerdings
nimmt die Genauigkeit der Ermittlung der Restspannungen infolge sogar einer geringfügigsten
Änderung der Neueinstellungen des Gerätes zum Messen der Abstände zwischen den Bohrungen
gegenüber der Anfangseinstellung beträchtlich ab, während die Einstellung des Gerätes
nach einer jeden Stufe der Tiefenvergrößerung des Stäbchens neu vorgenommen werden
muß.
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Diese letzte Besonderheit fehlt bei einem Verfahren zur ermittlung
von Restspannungen im Inneren von Festkörpern, das darin besteht, daß man im Körper
eine Bohrung mit einem Durchmesser d ausbohrt; in dieser Bohrung in verschiedenen
Entfernungen von der Bestkörperoberfläche Dehnstreifengeber befestigt; aus dem Festkörper
ein zylindrisches Stäbchen mit einem Durchmesser von 5d konzentrisch zu der Bohrung
mit den Dehnstreifengebern freilöst; die Verformungen der Bohrungswände mißt, die
durch die Umverteilung der Spannungen beim Freilösen des Stäbchens entstehen und
nach diesen Verformungen Me Restspannungen ermittelt (siehe beispielsweise den SU--Urheberschein
N. 2311d4, Kl. G OI 1 I/22 vom 26.11.72).
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Jedoch ist auch hier wie beim vorerwähnten Verfahren die Genauigkeit
der Ermittlung der Rest spannungen wegen einer lflittelung der ermittelten Rest
spannungen im Stäbchenquerschnitt gemindert. Außerdem ist die Ausführung eines hohen
Stäbchens erschwert.
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Diese Nachteile fehlen bei einem Verfahren zur Ermittlung von Rest
spannungen im Inneren eines Festkörpers, das darin besteht, daß man im Festkörper
eine Bohrung herstellt, die eine Umverteilung von Spannungen herbeiführt; in der
Bohrung in verschiedenen Entfernungen von der Bestkörperoberfläche Dehnstreifengeber
befestigt; eine erneute Umverteilung von Spannungen durch Ausbohren einer zweiten
Bohrung parallel zu der Bohrung mit den Dehnstreifengebern durchführt; die Verformungen
der Wände de der ersten Bohrung mißt, die dank der erneuten Umverteilung der Spannungen
beim Bohren der zweiten Bohrung
entstehen, und nach den gemessenen
Verformungen Restspannungen ermittelt (siehe beispielsweise den SU-Urheberschein
Nr. 575471, Kl. G Ol b 7/ G 01 l 1/22 vom 05.10.77). Nach diesem Verfahren ermittelt
man Restspannungen, die in einer Zone des Festkörpers, die von der Kontur der zweiten
Bohrung begrenzt ist, vor der Ausführung der ersten und der zweiten Bohrung bestanden.
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Zur Untersuchung der Verteilung der Restspannungen rund um die Bohrung
mit den Dehnstreifengebern ist ein Verfahren vorgeschlagen, das sich von dem vorhergehenden
dadurch unterscheidet, daß man in einem vorgegebenen Abstand rund um diese Bohrung
mehrere zusätzliche Bohrungen ausführt und nach der Ausführung jeweils einer Bohrung
Verformungen der Wände der zentralen Bohrung mißt (siehe beispielsweise den SU-Urheberschein
Nr. 847005, Kl.
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G 01 b 7/18 vom 15.07.81).
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Zur Untersuchung der Verteilung von Restspannungen in zwei Koordinaten
des vorgegebenen Festkörperquerschnitts ist ein Verfahren vorgeschlagen, das darin
besteht, daß man aufeinanderfolgend eine Reihe von Bohrungen mit Achsen ausführt,
die in einem Schnitt liegen, und vor der Ausführung je einer neuen Bohrung in jeder
vorVegehenden Bohrung in verschiedenen Entfernungen von der Oberfläche Dehnstreifengeber
befestigt und den zusätzlichen Zuwachs der Verformungen dieser Bohrungen mißt, der
durch die Umverteilung der Spannungen durch eine jede neue Bohrung bewirkt ist (siehe
beispielsweise den Urheberschein Nr. 894342, Kl. G 01 b 7/18 vom 30.12.81).
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Jedes dieser Verfahren besitzt sein beschränktes Gebiet der vorzugsweisen
Anwendung, aber insgesamt ermöglichen sie es, eine Reihe wichtiger wissenschaftlicher
und praktischer Aufgaben bei der Bestimmung der Verteilung von RestspSnnungen in
einer Entfernung von der Oberfläche zu lösen. Jedoch hängen sie alle mit dem arbeitsaufwendigen
Messen der Verformungen der Wände tiefer Bohrungen in einer beträchtlichen Entfernung
von der Oberfläche zusammen. Aus diesem Grund werden sie nur bei einzigartigen
Forschungen
angewendet. Viel einfacher sind Verfahren zur ermittlung von Rest spannungen in
den Oberflächenschichten von Festkörpern, in denen die Verformungen an der Außenfläche
des Festkörpers gemessen werden.
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Bekannt ist ein Verfahren zur Ermittlung von Restspannungen in den
Oberflächenschichten von Festkörpern, das darin besteht, daß man an der Oberfläche
eines Festkörpers Verformungsgeber befestigt, aus dem Festkörper ein zylindrisches
(siehe beispielsweise TSobkallo S.O., Vasiljev D.M. "Betriebslabor", 1949, Nr. 2,
SS. 199-207) bzw. ein rechteckiges (siehe beispielsweise die DE-PS Nr. 2016118,
Kl. G 01 b 7/16 vom 17.05.73) Stäbchen mit Verformungsgebern an deren Stirnfläche
freilöst, dessen Höhe um die vorgegebene Tiefe vergrößert wird; Verformungen der
Stirnfläche des Stäbchens bei dessen Höhenzunahme mißt; nach der Änderung der Verf
ormungen der Stirnfläche des Stäbchens, die durch die Umverteilung der Spannungen
herbeigeführt werden, welche durch das Freilösen des Stäbchens aus dem Festkörper
bewirkt ist, die Restspannungen ermittelt. Dieses Verfahren fand eine weite Verbreitung,
es ist allerdings dadurch gekennzeichnet, daß die zu ermittelnden Rest spannungen
im Stäbchenquerschnitt gemittelt sind, wobei die Stäbchenmaße die Standlinie der
Verformungsgeber an ihrer Stirnfläche übersteigen. Bei einer Zunahme der Stäbohenhöhe
über 0,4 des Durchmessers hinaus verlangsamt sich die Zunahme der Stirnflächenverformungen
erheblich; bei einer Höhe von 0,5 Durchmesser ändert die Verformungssunahme ihr
Vorzeichen, und bei einer Zunahme der Stäbchenhöhe über 1 bis 2 Durchmesser hinaus
hören die Stirnflächenverforzungen praktisch auf, sich zu ändern. Dies begrenzt
die Stärke der Oberflächenschicht, in der die Verteilung von Xestsparmungen nach
diesem Verfahren untersucht werden kann, erheblich. Außerdem ist die Abkühlung der
Stäbchenstirnfläche mit den Verformungsgebern beim Herstellen des Stäbchens verlangsamt,
was den Wärmeausgleich erschwert.
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Das Herauslösen des Stäbchens aus dem Festkörper ist
arbeitsaufwendig.
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Allgemein bekannt ist ein weiteres Verfahren zur Ermittlung von Restspannungen
in den Oberflächenschichten von Bestkörpern, das darin besteht, daß an der Oberfläche
eines Festkörpers Verformungsgeber befestigt werden, zwischen den Gebern eine Bohrung
bzw. eine zylindrische Ausnehmung ausgeführt wird, die von der Oberfläche des Festkörpers
her um die vorgegebene Größe vertieft wird; die Verformungen der Oberfläche bei
der Vertiefung der Bohrung mißt; nach der Änderung der Verformungen der Oberfläche
des Festkörpers neben der Bohrung die durch die Umverteilung von Spanunge,n entstehen,
welche durch die Ausführung einer Bohrung im Fest körper bewirkt ist, Restspannungen
ermittelt (siehe beispielsweise die US-PS Nr. 2028514, Kl. 73 - 88/51, vom 21.01.36).
Dieses Verfahren ist mühelos ausführbar bei der Benutzung von Dehnstreifengebern
als Verformung sg eber und ergibt in den meisten Fällen gute Resultate. Jedoch ist
es durch eine niedrige Genauigkeit der Ermittlung der spannungen bei deren ungleiciunäßiger
Verteilung über die Dicke der Oberflächenschicht, weil beim Vertiefen der Bohrung
die Verformungsgeber rasch aufhören, ihre huaigen zu ändern, durch Abnahme der Genauigkeit
wegen des geringen Empfindlichkeitsfaktors bei einer großen St andlinie der Geber
und bei Entfernung der Geber von der Bohrung sowie durch Abnahme der Genauigkeit
infolge der durch spanende Bearbeitung hervorgerufenen Verformung bei geringem Abstand
der Geber von der Bohrungskante gekennzeichnet.
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Die zu ermittelnden Restspannungen sind nach dem Bohrungsdurchmesser
gemittelt, dessen Abnahme mit der Abnahme der Empfindlichkeit zusammenhängt. Bei
der Ermittlung von Restspannungen, die 0,3 bis 0,5 der Fließgrenze übersteigen,
entstehen auf der durch die Geber kontrollierten Standlinie bzw. in der Nähe derselben
plastische Zonen, die eine genaue Ermittlung von großen Re st spannungen erschweren.
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Bekannt ist ferner ein Verb wahren zur Ermittlung von
Rest
spannungen an den Schnitten von Festkörpern, bei dem man an der Oberfläche eines
Festkörpers ein Paar von Verf ormungsgebern befestigt, zwischen ihnen eine geradlinige
Nut ausführt, Verformungen des Festkörpers mißt, die durch die Umverteilung der
Rest spannungen entstehen, die durch die Ausführung der Nut bewirkt ist, nach den
Verformungen der Oberfläche des Pestkörpers äe nach der Nutgröße und der Lage der
Verformungsgeber in bezug auf die Nut RestspAnnungen in den Schnitten des Fest körpers
ermittelt, die mit den Wänden der Nut vor der Ausführung derselben übereinstimmen
(siehe beispielsweise den SU-Urheberschein Nr. 654849, Kl. G 01 b 5/30 vom 30.03.?9).
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Das erwähnte Verfahren ist durch eine geringe Ge-Genauigkeit der
Ermittlung von Restspannungen bei deren ungleichmäßiger Verteilung über die Schnittshöhe
durch 25ittelung der Spannungswerte in der Dicke der zu untersuchenden Schicht gekennzeichnet.
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Der BrSindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Ermittlung
von Restspannungen an den Schnitten von Festkörpern zu entwickeln, in dem die Gewährleistung
einer wesentlichen Zunahme von Verformungen, die von an der Festkörperfläche befestigten
Verformungsgebern aufgenommen werden, welche Zunahme durch die Umverteilung der
Spannungen beim Vertiefen einer am Festkörper ausgeführten Nut bewirkt ist, die
ermittlung der Größe und der Verteilung der Restspnnnungen an den Schnitten einer
Oberflächenschicht sicherstellen würde, die praktisch eine beliebige Stärke haben
kann.
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Die gestellte Aufgabe ist dadurch gelöst, daß in einem Verfahren
zur Ermittlung von Rest spannungen an den Schnitten von Festkörpern, das darin besteht,
daß man an der Oberfläche eines Festkörpers ein Paar von Verformungsgebern befestigt,
zwischen ihnen eine geradlinige Nut ausführt, Verf ormungen des Festkörpers mißt,
die durch die Umverteilung von Spannungen entstehen, die durch die Ausführung der
Nut bewirkt ist, und nach den Verformungen des Festkörpers je nach der Nutgröße
und der
Lage der Verformungsgeber in bezug auf die Nut die Restspannungen
an den Schnitten des Festkörpers ermittelt, die mit den Wänden der Nut vor der Ausführung
derselben übereinstimmen, erfindungsgemäß man an der Oberfläche des Festkörpers
zumindest ein zusätzliches Paar von Verf ormungsgebern befestigt, die zu verschiedenen
Seiten von der geradlinie,en Nut derart angebracht werden, daß die Mittelpunkte
der Standlinien der Haupt- und Zusatzverformungsgeber ungefähr auf einer Geraden
liegen, die zu den Nutkanten senkrecht ist, wodurch eine Kette von Verformungsgebern
entsteht, und die Gut vertieft, wodurch eine weitere Umverteilung der Spannungen
herbeigeführt wird, wobei die dadurch entstandenen Verformungen je nach dem Vertiefen
der Nut mittels von ihr weiter entfernt liegender zusätzlicher Verformungsgeberpaare
gemessen werden.
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Zweckmäßigerweise werden gemäß dem Verfahren zur Ermittlung von Rest
spannungen das Haupt und das Zusatzpaar der Verformungsgeber in bezug auf die Kanten
der geradlinigen Nut in Abständen angeordnet, die von der Nuttiefe abhängig und
mit ihr durch folgende Beziehungen verbunden sind:
worin es bedeutet: j = 1, 2 ... - die laufende Nummer der Verformungsgeber in der
von der jeweiligen Nutkante ausgehenden Richtung, #nj und #fj - Abstände von der
am nächsten liegenden Nutkante jeweils bis zum nahen und fernen sunde der Standlinie
des j-igen Verformungsgebers in der zu dieser Kante senkrecht verlaufenden Richtung
hbj
- Nuttiefe, bei der das Messen der Verformung des Festkörpers durch das j-ige Verformungsgeberpaar
beginnt, heå - Tiefe der Nut, bei der der Uebergang vom Messen der Verformung des
Festkörpers durch das j-ige Verformungsgeberpaar zum Messen durch das (j*i)-ige
Paar abgeschlossen ist.
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Ferner wird zweckmäßigerweise gemäß dem Verfahren zur ermittlung
von Rest spannungen an der Festkörperoberfläche zumindest eine zusätzliche Kette
von Verformungsgebern befestigt, deren Geber ähnlich den Gebern der Eauptkette angebracht
sind, wobei die Verformungsgeber der Haupt- und der Zusatzkette, die in gleichem
Abstand von der nächsten Kante der geradlinigen Nut liegen, auf eine solche Weise
orientiert sind, daß ihre Längsachsen unter verschiedenen Winkeln zur Kante zwecks
ßestimmung von normalen und tangentialen Restspannungen liegen.
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Es empfiehlt sich, daß bei dem Verfahren zur Ermittlung von Rest
spannungen die Verformungsgeber in der Hauptkette auf eine solche Weise orientiert
sind, daß ihre Längsachsen zu den Kanten der geradlinigen Nut senkrecht liegen.
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Von Vorteil ist, daß beim Verfahren zur Ermittlung von Restspannungen
das Vertiefen der geradlinigen Nut schrittweise vorgenommen wird, wobei das Messen
der Verformungen bei jedem Schritt nach der Beendigung eines Vertiefungsvorgangs
erfolgt.
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Von großen Nutzen ist, daß beim Verfahren zur «rmittelung von Restspannungen
zumindest bei jedem zweiten Vertiefungsschritt der geradlinigen Nut deren Breite
stufenförmig verringert und sie dann zur weiteren Vertiefung, von der Festkörperoberfläche
an, auf ein größeres Maß als das ursprüngliche vergrößert wird, wonach man sie erneut
stufenförmig verringert.
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Zweckmäßigerweise wird beim Verfahren zur Ermittlung von Rest spannungen
das Vertiefen der geradlinigen Nut kontinuierlich durchgeführt, wobei gleichzeitig
die Nuttiefe
sowie die Verformung des Festkörpers gemessen wird,
indem der Einfluß der Erwärmung der Nutwände auf das dessen der Verformung des Festkörpers
ausgeglichen wird.
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Zweckdienlicherweise erfolgt der Ausgleich der Erwärmung der Nutwände
auf die Messung der Verformung des Festkörpers dadurch, daß mit der Ausführung der
geradlinigen Nut am ZU untersuchenden Festkörper eine ähnliche Nut an einem zusätzlichen
Festkörper ohne Restspannungen aus einem Werkstoff mit einem Wärme ausdehnung sko
effizient en und mit elastischen Konstanten, die denen des zu untersuchenden Festkörpers
ähnlich sind, gleichzeitig ausgefuhrt wird, wobei an der Oberfläche des zusätzlichen
Festkörpers vorher Ausgleichsverformungsgeber befestigt werden, deren Zahl und Lage
in bezug auf die Nut an diesem Festkörper der Zahl und der Lage der Verformungsgeber
am zu untersuchenden Festkörper ähnlich sind, wobei die Signale von den Ausgleichsverformungsgebern
aus den Signalen von den Verformungsgebern am zu untersuchenden Festkörper subtrahiert
werden.
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Zweckmäßigerweise wird der Ausgleich des Einflusses der Erwärmung
der Nutwände auf das Messen der Verformung des Festkörpers mittels Hinzunahme eines
zusätzlichen Festkörpers, der zwei zueinander senkrechte Oberflächen aufweist, die
erstere von denen die Nutwand nachahmt, während die zweite der Oberfläche des zu
untersuchenden Festkörpers ähnlich ist, durchgeführt, wobei an der zweiten Oberfläche
des zusätzlichen Festkörpers Ausgleichsverformungsgeber befestigt werden, deren
Zahl und Lage in bezug auf die erstere Oberfläche der Zahl und der Lage der Verformungsgeber
am zu untersuchenden Festkörper in bezug auf die Nutwand ähnlich sind, die Erwärmung
der ersteren Oberfläche des zusätzlichen Festkörpers ähnlich der Erwärmung der Nutwand
unter der Einwirkung der bei deren Vertiefung erzeugten Wärme zustandegebracht wird,
die Temperaturen der Oberflächen des zu untersuchenden und des zusätzlichen Festkörpers
an den Mbrillgungsstellen der jeweiligen Verformung sgeber verglichen, diese Temperaturen
einander
gleich gehalten und die Signale der Ausgleichsverformungsgeber von den Signalen
der Verformungsgeber am zu untersuchenden Festkörper subtrahiert werden.
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Die S££ektivität des erfindungsgemaßen Verfahrens zur brmittlun$
von Restspannungen an den Schnitten von Pest-Körpern zeigt sich in der Verbesserung
der Güte der Kontrolle und der Untersuchung von Hestspannungen, in der Präzisierung
der Komponenten des RestspannungWszustands, die sich über die Schnitte der Schicht
ungleichmäßig verteilen, wobei die Möglichkeit einer Verbreitung der letzteren gleichzeitig
besteht. So ermöglicht es die schrittweise Vertiefung der erwähnten Nut und die
Messung der zusätzlichen Verformungen mit Hilfe von in verschiedenen Entfernungen
von den Nutkanten befestigten Gebern Restspannungswerte an verschiedenen Schnittsstellen
im Vergleich zu ihrem Wert, der nach der Nuttiefe in einem bekannten Verfahren gemittelt
wird, zu präzisieren. Srweitert werden auch die Möglichkeiten zur mrmittlurg von
liestspannungen in den Oberflächenschichten beispielsweise mit einer Stärke von
100 mm und mehr, mittels Gebern mit einer Standlinie von 10 mm, die an der am besten
erreichbaren Stelle, d.h. an der Oberfläche angebracht sind.
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Bei Benutzung von Gebern mit einer Standlinie von 1 mm entsteht die
Möglichkeit, Spannungen in einer Entfernung von 0,07 mm von der OberfLäche zu ermitteln.
Es ergibt sich ferner die Möglichkeit, sowohl normale wie auch tangentiale Spannungen
an den Oberflächenschichtquerschnit ten zu ermitteln. Dieses Verfahren ist unter
Benutzung von allgemein verbreiteten hochstabilen statischen tensometrischen Apparaturen
leicht ausführbar. Das kontinuierliche Vertiefen der Nut unter synchroner Zuführung
der Daten über Verformungen und Nut tief zu einem Registriergerät bzw. einem Rechner
führt neben erhöhter Arbeitsleistung zur weiteren Erhöhung der Genauigkeit der Brmittlung
der Rest spannungen beim Vorliegen schroffer Spitzen, die sogar beim schrittweisen
Vertiefen unzulässigerweise geglättet wurden
Im folgenden wird
die Erfindung durch Beschreibung konkret er Durchführungsbeispiel e derselben unter
Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen erläutert; es zeigt: Fig. 1 - einen
Abschnitt eines zu untersuchenden Festkörpers mit einer daran angebrachten Kette
von Verformungsgebern, die entlang einer Linie orientiert sind, die zu den Kanten
der geradlinigen Nut (Draufsicht) senkrecht ist; Fig. 2 - einen Schnitt in der durch
die Linie II-II von Fig. 1 angedeuteten Richtung; Fig. 3 - dasselbe wie in Fig.
1, mit zwei zusätzlichen Ketten von Verformungsgebern, die unter verschiedenen Winkeln
zu den Nutkanten orientiert sind; Fig. 4 - dasselbe wie in Fig. 2, bei einer Änderung
der Nut breite je nach dem Vertiefen der Nut; Fig. 5 - ein Ausgleichsschema des
Einflusses der Erwärnlung der Nutwände auf die Anzeigen der Verformungsgeber unter
Benutzung eines zusätzlichen Festkörpers ohne Rest spannungen; Fig. 6 - dasselbe
wie in Fig. 5, unter Benutzung eines zusätzlichen Festkörpers sowie beim erwärmen
einer der Oberflächen desselben; Fig. 7 - eine schematische Darstellung der Umverteilung
gleichartiger Grundspannungen im Anordnungsabschnitt der Verformungsgeber beim Vertiefen
der Nut; Fig. 8 - dasselbe wie in Fig. 7, wenn die Grundspannungen ungleichartig
sind.
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Das Verfahren zur Ermittlung von Rest spannungen an den Schnitten
von Festkörpern wird wie folgt durchgeführt.
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Zur Ermittlung der Normalrestspannungslinie 60 xx nach dem yz-Schnitt
der Oberflächenschicht eines Festkörpers 1 (Fig. 1 und 2) beispielsweise bis auf
eine
Tiere von h = 100mm, werden Parameter h. der Vertiefungsschritte
einer geradlinigen Nut 2 vorgegeben, beispielsweise 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12,
14, 16, 18, 20, 22, 24, 30, 40, 50, 60, 80, 100 mm. Man wahlt die Breite b der Nut
2 beispielsweise bleich 1,4 mm. An der Oberfläche des Festkörpers 1 werden nach
der Markierung der Kanten der geradlinigen Nut 2 mit einer Längsachse y Verformungsgeber
3, 4, 5, beispielsweise Dehastreifengeber bebefestigt. Die Verformungsgeber 3, 4,
5 werden symmetrisch zu den beiden Seiten der geradlinigen Nut 2 paarweise derart
angeordnet, daß je einem Geber des Paares auf der einen Seite der Nut 2 ein in bezug
auf die genannte Nut symmetrischer anderer Geber des Paares zugeordnet ist.
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Das Paar der Verformungsgeber 4 wird in bezug auf die Nut 2 hinter
dem Paar der Verformung sg eber 3 und das Paar der Geber 5 hinter dem Paar der Geber
4 derart angeordnet, daß die Iuiittelpunkte ihrer Standlinien ungefähr auf einer
Geraden liegen, die zu den Kanten der Nut 2 senkrecht ist, so daß dadurch eine Kette
von Verformungsgebern entsteht. In der vorliegenden Variante liegen die Mittelpunkte
der Standlinien der Verformungßgeber 3, 4, 5 auf einer Achse x. Die Längsachsen
der Geber 3, 4, 5 sind ebenfalls längs der Achse x orientiert. Die Geber 3, 4, 5
sind an ein (in der Zeichnung nicht mitabgebildetes) Meßgerät beispielsweise einen
hochstabilen statischen elektrischen Dehnungsmesser angeschlossen.
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Damit bei den vorgegebenen Parametern hi der Vertiefungsschritte
der geradlinigen Nut 2 und bei Verwendung einer minimalen Zahl der Verf ormungsgeber
der Zuwachs der Geberanzeigen optimal ist, werden die Paare der Verforntungsgeber
3, 4, 5 in bezug auf die Kanten der geradlinigen Nut 2 in Abständen angebracht,
die von der Tiefe der Nut 2 abhängig und mit ihr durch folgende Beziehunden verbunden
sind:
bei #n1>0,1 ( #f1 - #n1), worin es bedeutet: å = 1, 2 ... n - die laufende Nummer
eines Verformungsgebers 3, 4, 5 in je einem Paar in der von der jeweiligen Kante
der Nut 2 ausgehenden Richtung; # nj und # fj - Abstände von der am nächsten liegenden
Kante der Nut 2 bis zum nahen und fernen Ende der Standlinie des j-igen Verformungsgebers
3, 4, 5 in der zu dieser Kante senkrecht verlaufenden Richtung; h bä - Tiefe der
Nut 2, bei der das Messen der Verformung des Festkörpers durch das 3-ige Paar der
Verf ormungsgeber 3, 4, 5 beginnt; h eå - Tiefe der Nut 2, bei der der Übergang
von dem Messen der Verformung des Fest körpers durch das å-ige Paar der Verformungsgeber
3, 4, 5 zum Messen durch das (j+1)-ige Geberpaar abgeschlossen ist.
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In der vorliegenden Variante gilt für die Geber 3 j=1; für die Geber
4 j=2 und für die Geber 5 j=3.
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Gemäß diesen Beziehungen gibt es folgende optimale Anordnungskoordinaten
für Verformungsgeber 3, 4, 5 in bezug auf die Kanten der Nut 2 im vorliegenden Ausführungsbeispiel
bei einer Geberstandlinie ( tfå - #nj) = 9 mm: nj t.1 = 2,5 mm; t1 = 11s5 mm; #n2
= 14 mm; #f2 = 23 mm; #n3 = 68 mm; #f3 = 77 mm.
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Es werden die Anfangsanzeigen der Verformungsgeber 3, 4, 5 gemessen.
Man vergewissert sich, daß diese anzeigen stabil sind. Es wird eine geradlinige
Nut 2 mit einer Tiefe von 1 mm ausgeführt. Man präzisiert die Tiefe der Nut 2 mit
einer Genauigkeit von bis 0,01 mm (dasselbe geschiebt
nach jeweils
einer Nutvertiefung). Die Anzeigen der Verformungsgeber 3, 4, 5 werden zwei bis
drei mal mit einem Intervall von 10 min gemessen, wobei man sich jedesmal überzeugt,
daß sie sich stabilisiert haben.
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Nach dem Zuwachs der Anzeigen der Geber 3, 4, 5, der den Verformungen
des Festkörpers aufgrund der Umverteilung von Spannungen durch die Nut 2 entspricht,
ermittelt man Restspannungen in der 2 mm starken Schicht. Danach wird die Nut 2
schrittweise vertieft, nach einem jeden Vertiefungsschritt werden die Anzeigen der
Verformungsgeber 3, 4, 5 zwei bis drei mal gemessen und nach den diesen Anzeigen
entsprechenden Verformungen Restspannungen in immer tieferen Schichten ermittelt.
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Bei den Vertiefungsschritten von 1, 2, 3, 4, 5, 6 mm verwendet man
für die Berechnungen von Restspannungen die Anzeigen des Paares der Verformungsgeber
3, weil diese gemaß den angeführten Beziehungen bei den erwähnten Vertiefungsschritten
den größten Verformungszuwachs aufnehmen. Bei den Vertiefungsschritten in einem
Intervall von 4 bis 24 mm verwendet man für die Berechnungen die Anzeigen der Paare
der Verformungsgeber 4, in einem Intervall von 14 bis 100 mm aber die Anzeigen der
Paare der Verformungsgeber 5. Das Überlappen der Intervalle nutzt man zur ßrgebniskontrolle
aus.
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Zur Ermittlung der Normalrestspannungslinien #°xx und der tangentialen
Rest spannungen °xy' Oxz im yz--Schnitt der Oberflächenschicht h des rtestkörpers
1 wird an der Oberfläche xy des Festkörpers 1 eine zusätzliche Kette von Verf ormungsgebern
6 (Fig. 3), 7, 8 und eine zusätzliche Kette von Verformungsgebern 9, 10, 11 befestigt.
Diese Verformnngsgeber der zusätzlichen Ketten werden in bezug auf die Nut 2 ähnlich
wie die Verformunsgeber 3, 4, 5 der Hauptkette angebracht. Hierbei werden die Verformungsgeber
der Haupt- und Zusatzketten, die in gleichem Abstand von der nächsten Kante der
geradlinigen Nut 2 liegen, unter verschiedenen Winkeln zur Kante orientiert. Beispielsweise
werden die Ver-
formungsgeber 3, 6, 9 im ersten und vierten Quadranten
der Oberfläche xy jeweils unter Winkeln 00, 450, 3150 zur Polarachse x, im zweiten
und dritten Quadranten aber unter Winkeln 1800, 135°, 2250 zu derselben orientiert.
Die Verformungsgeber 4, 7, 10 sind ähnlicherweise orientiert. Dasselbe gilt auch
für die Geber 5, d, 11. Danach wird eine geradlinige Nut 2 ausgeführt und werden,
genauso wie im vorhergehenden Ball, die Verformungen des Fest körpers gemessen.
Die Rest spannungen werden nach dem Zuwachs von Verformungshalbsummen
ermittelt. Die Restspannungen #°xz werden nach dem Zuwachs von Verformungshalbdifferenzen
die Rest spannungen#°xy nach dem Zuwachs von Verformungshalb summen
ermittelt * worin ##+ die Verformung der Oberfläche des Festkörpers 1, die infolge
der Umverteilung der Restspannungen im Fest körper bei der Ausführung der geradlinigen
Nut 2 entsteht, ç aber den Winkel zwischen der Richtung der Längsachse des Jeweiligen
Verformungsgebers und der rechten Normalen zur Nut 2 bedeutet.
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In vielen Fällen kann man das Verhältnis zwischen den quer- und Längsverformungen
im voraus bestimmen. In diesem Fall werden die Verformungen des Fest körpers lediglich
in zwei Richtungen 00, 450 (1800, 2250) oder 450, 3150 (135°, 2250) gemessen.
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Diese Ermittlung der Spannungen #°xx, #°xz, #°xy Diese Ermittlung
der Spannungen #°xx, #°xz, xy ist dann möglich, wenn die Verformungsgeber in jedem
Paar symmetrisch zur geradlinigen Nut liegen. Ist aber die Nut nach deren Ausführung
in bezug auf die Zentralstellung versetzt, so muß bei der Ermittlung von tangentialen
Restspannungen
dxz und dxy der Einfluß dieser Versetzung auf die Verformungen #°# berücksichtigt
werden. Bei der Ermittlungvon normalen Restspannungen #°xx bei #°xz =O kann die
Berücksichtigungdes Einflusses der Nutversetzung auf die Verformungen #+0 und £t8o
entfallen, weil diese Versetzung dieSumme dieser Verformungen unbeeinflußt läßt.
Andererseits kann bei #°xz = 0 und der symmetrischen Lage der Verrormungsgeber in
bezug auf die Nut bei Bedarf statt einer Nut mit den in der Fläche yz liegenden
Wänden eine Nut mit Wänden ausgeführt werden* die zur Oberfläche xy geneigt sind.
In diesem Fall ermittelt man anhand von den gemessenen Verformungen £o und £180
+ normale und tan-180 gentiale Restspannungen an diesen geneigten Schnitten des
Festkörpers und danach auch die Haupt spannungen #°xx .
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Die die Verformungen #+0, #+180 und die Spannungen #°xx veroindenden
Beziehungen gewinnt man in den beiden Fällen aus den bekannten Abhängigkeiten der
Festkörperdeformationstheorie.
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Im allgemeinen Fall werden sämtliche Verformungsgeber an der Oberfläche
des Festkörpers 1 vor Beginn der Ausführung der Nut 2 befestigt. Jedoch erweist
es sich mitunter bei fehlender Vorinformation über den zu untersuchenden Restspannungszustand
des Festkörpers 1 als zweckmäßig, die Verformungsgeber nicht alle auf einmal, sondern
au:Eeinanderfolgend, unter Beachtung von Vorinformationen zu befestigen, die von
den an die Nut 2 naher liegenden Verformungsgebern geliefert werden.
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Bis zur Tiefe von 25 bis 40 mm wird die Nut 2 zweckmäßigerweise mittels
Vulkanitscheiben hergestellt, wobei man ihre Breite nach 2Weil94 bis 6 mm Vertiefung
stufenförmig, und zwar um 0,1 bis 0,2 mm, verringert. Die weitere Vertiefung der
Nut kann mit einem beliebigen passenden Verkzeug beispielsweise mit einem Fräser,
vorgenommen werden, wozu dessen Breite größer als die Breite der Nut 2 beim ersten
Vertiefungsschritt (in Fig. 4 durch punktierte Linien angedeutet) genommen wird.
Mit dem Vertiefen der Nut 2 wird zur stufenförmigen Verringerung
ihrer
Breite die Fräserstärke ebenfalls schrittweise vermindert. Bei dieser Technologie
kann man, indem man an der Festkörperoberfläche neue Geberpaare anbringt, die Stärke
der zu kontrollierenden Schicht praktisch unbegrenzt vergrößern. Keine Abnahme der
Srmittlungsgenauigkeit von Rest spannungen wegen der durch spar.ende Bearbeitung
hervorgerufenen Verformungen ist hierbei so gut wie aufgehoben.
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Der abstand #nj von der am nächsten liegenden Nutkante bis zum nächsten
Ende der Standlinie der Verformungsgeber gemäß der Formel (1) ändert sich hier nach
einer jeden Lageänderung der Nutkante an der Bestkörperoberfläche. Demgemäß wird
der erwähnte Abstand mit A nåm bezeichnet, worin der Index m der Anderungsnummer
der Nutbreite bm an der Festkörperoberfläche entspricht.
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In Fig. 4 gibt die Bezeichnung #n21 den Abstand von der am nächsten
liegenden Nut kante in der Lage, in der sie sich nach dem ersten Vertiefungsschritt
mit Hilfe einer Vulkanitscheibe mit einer Breite b1 bis zu einer Tiefe h1 befindet,
bis zum nächsten Ende der Standlinie des zweiten Verformungsgebers in der zu dieser
Kante senkrechten Richtung an. Den analogen Abstand #n22 mißt man für denselben
Geber von der Nutkante bei der Lage ab, in der die Nutkante sich nach der ersten
Vertiefung mittels eines Präsers mit einer Breite b2 befindet.
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Ähnlicherweise werden die Abstände #e21 und A e22 bis zum fernen Ende
der Standlinie des zweiten Verf ormungsgebers abgemessen. Wena sich die Fräserstärke
bei nachfolgenden Vertiefungen nicht ändert bzw. abnimmt, so werden für die nachfolgenden
Geber entsprechende Abstände #nj1, #nj2, #ej1 und #ej2 gemessen. Sollte bei großen
Vertiefungen die Fräserstärke erneut vergrößert werden, so werden auch noch die
Abstände A å3 und neue von der dritten Lage der Nutkante an der J?estkörperoberfläche
gemessen. Im allgemeinen Ball werden die Abstände njm und #ejm gemessen.
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Die Untersuchung der RestspSnnungsverteilung in dünneren Schichten
als die vorerwähnten beispielsweise in den um ein 5 bis 10faches dünneren Schichten
geschieht auf dem Nege, daß man den Verformungszuwachs auf den 1mm-Standlinien bei
einer proportionalen Abnahme anderer Maße mißt.
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Bei der automatisierten Ermittlung der Restspannungslinien an Schnitten
einer Festkörperschicht wird die geradlinige Nut 2 kontinuierlich vertieft, z.B.
durch einen kontinuierlichen Vorschub eines Schneidwerkzeugs längs einer Normalen
zur Festkörperoberfläche. Gleichzeitig werden die Tiefe der ist 2 und die Festkörperverformungen
gemessen. Die Tiefe der Nut 2 wird mit einem elektrischen Geber, beispielsweise
mit einem (in Fig.
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nicht mit abgebildet en) induktiven Geber gemessen, während die Verformungen
mittels Dehnstreifengebern gemessen werden. Die Signale dieser Geber werden entweder
einem elektronischen Registriergerät oder einem Elektronenrechner (in Fig. sind
die beiden nicht abgebildet) zugeführt.
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Bei kontinuierlicher Vertiefung der Nut 2 werden ihre Wände infolge
der bestehenden Kontaktreibung mit dem Schneidwerkzeug erwärmt, was die Anzeigen
der Verformungsgeber verzerrt und somit das Messen der Festkörperverformung beeinflußt.
Diese Verzerrungen werden entweder berücksichtigt oder aber ausgeglichen.
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Hierbei wird der Ausgleich des Einflusses der Srwärmung der Wände
der Nut 2 (Fig. 5) auf die Anzeigen der Dehnstreifengeber, d.h. der Verformungsgeber
3, 4 dadurch verwirklicht, daß gleichzeitig mit der Ausführung der geradlinigen
Nut 2 an dem zu untersuchenden Festkörper 1 eine ähnliche Nut 12 an einem zusätzlichen
Festkörper 13 hergestellt wird, in dem keine Rest spannungen vorhanden sind. Der
zusätzliche Festkörper 13 wird aus einem Werkstoff mit einem Wärmeausdehungskoeffizienten
und mit elastischen Konstanten gefertigt, die denen des zu untersuchenden Festkörpers
1 ähnlich sind. Die Nuten 1
und 12 werden mit dem gleichen Schneidwerkzeug
und bei gleichen Schnittbedingungen so hergestellt, daß sie in-jedem beliebigen
Augenblick die gleiche Tiefe hi haben. An der Oberfläche des zusätzlichen Festkörpers
13 werden im voraus Ausgleichsverformungsgeber 14, 15 beispielsweise Dehnstreifengeber
befestigt, deren Zahl und Lage in bezug auf die Nut 12 der Zahl und Lage der Dehnstreifengeber
an dem zu untersuchenden Festkörper 1 ähnlich sind. Hierbei werden die Signale der
Ausgleichsgeber von den Signalen der Geber an dem zu untersuchenden Festkörper 1
subtrahiert.
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Unter Anwendung der Schaltungskompensat ion (Subtraktion) schließt
man die Geber 3 und 14. an verschiedene Zweige einer Dehaungsmeßbrücke 16 an. ähnlich
verfährt man auch mit den übrigen Verf ormungsgebern beispielsweise den Gebern 4,
15. In diesem Fall wird eine automatische Kompensation nicht nur der temperaturbedingten
Verformungen, sondern auch der durch die spanende Bearbeitung herbeigeführten Verformungen
vorgenommen.
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Bei einem großen Arbeitsvolumen erfolgt der Ausgleich des Einflusses
der Erwärmung der Wände der Nut 2 (Fig. 6) auf die Anzeigen der Verformungsgeber
beispielsweise der Geber 3, 4 durch Benutzung eines zusätzlichen Festkörpers 17
mit zueinander senkrecht verlaufenden Oberflächen 1d, 19.
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Die Oberfläche 18 ahmt in der vorliegenden Variante die rechte Wand
der Nut 2 nach, und die Oberfläche 19 ist der Oberfläche des zu untersuchenden Festkörpers
1 ähnlich.
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Hierbei werden an der Oberfläche 19 des zusätzlichen Festkörpers 17
Ausgleichsverformungsgeber 20, 21 beispielsweise Dehnstreifengeber befestigt, deren
Zahl und Lage in bezug auf die Oberfläche 18 der Zahl und Lage der Dehnstreifengeber
an dem zu untersuchenden Festkörper 1 in bezug auf die entsprechende rechte und
linke Wand der Nut 2 ähnlich ist. Die Ausgleichsverformungsgeber, die den Gebern
3, 4 am linken Teil des Festkörpers 1 entsprechen, werden neben den Gebern 20, 21
angebracht. Beim Vertiefen der Nut 2 erfolgt gleichzeitig eine künstliche Zwangserwarmung
der Oberfläche 18
des zusätzlichen Festkörpers 17 mittels eines
Heizkörpers 22 ähnlich der natürlichen Erwärmung der Wand der Nut 2 unter der Einwirkung
der beim Nutvertiefen erzeugten Wärme, indem man beispielsweise den Heizkörper 22
um einen Abstand hi von der Oberfläche 19 nach einer Tiefenänderung der Nut 2 um
die Größe hi verschiebt. Man vergleicht die Oberflächentemperatur des zu untersuchenden
Festkörpers 1 und des zusätzlichen Festkörpers 17 an den Anbringungsstellen der
Verf ormungsgeber 3, 20, 4, 21. In Fig. 6 ist die Temperaturmessung an den Anbringungsstellen
der Geber 3, 20 mittels Thermoelementen 23, 24 dargestellt, die an einen remperaturmesser
25 differential geschaltet sind. Diese Temperaturen werden durch Änderung der Betriebsbedingungen
des Heizkörpers 22 einander gleich gehalten. Diese Regelung kann mit Hilfe eines
(in der Zeichnung nicht mitabgebildeten) einstellbaren Widerstandes im Heizkörper
22 bei visueller Kontrolle der Temperaturengleichheit am Temperaturmesser 25 vorgenommen
werden. Bei der automatischen Regelung wird der Temperaturmesser 25 als Vergleichseinheit
benutzt. Hierbei ist an seinen Ausgang ein Abweichungssignalverstärker 26 angeschlossen,
dessen Ausgang an ein Stellglied 27 angeschlossen ist, das seinerseits an den Heizkörper
,2'2 angeschlossen ist und den Strom im Heizkörpert22 regelt. Die Signale von den
Ausgleichsverformungsgebern 20, 21 werden aus den Signalen von den Verformungsgebern
3, 4 an dem zu untersuchenden Festkörper 1 subtrahiert, wobei in der vorliegenden
Variante dieselbe Schaltungskompensation wie im vorhergehenden Beispiel angewendet
ist.
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In Fig. 7 und 8 ist eine schematische Darstellung der Umverteilung
von Restspannungen beim Vertiefen der Nut und Übermitteln der entsprechenden Signale
an die Verformungsgeber abgebildet.
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Nehmen wir an, daß im Festkörper 1 vor der Ausführung der Nut 2 Xestspannungen
d ij vorhanden sind, welche ermittelt werden müssen. Die werden als Grundspannungen
bezeichnet. ren physikalischen Komponenten des Grundspannungs-
Das Integral (4) ist in Fig. 7 und 8 als Blächen dargestellt, die in zwei Richtungen
kleinkariert schraffiert sind.
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tensors #°ij entsprechen die Komponenten des Grundveformungstensors
#°ij.
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An der Oberfläche des Festkörpers 1 werden Verformungsgeber 3, 4
mit einer Standlinie #fj - nä in einem Abstand #nj von der Kante der herzustellenden
Nut bebefestigt, wobei ihre Längsachsen z.B. so, wie in Fig. 1 orientiert werden.
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Es wird nun die Ganzheit des Festkörpers 1 durch eine Nut 2 mit einer
Breite b auf eine Tiefe h1 gestört Die Rest spannungen werden umverteilt. Es werden
die im Festkörper nach der Nutherstellung entstandenen Spannungen neue Rest spannungen
genannt und entsprechend mit #*ij und #*ij bezeichnet. Es werden auch Begriffe eingeführt:
zusätzliche Spannungen #+ij = #*ij - #°ij (2) und zusätzliche Verformungen + * Eij
= iä = lj #ij (3).
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Es wird nun der Einfachheit halber ein erweiterter ebener Spannungszustand
betrachtet: O ,0 #°zy = 0.
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yy = xy = zy Infolge der Ausführung der Nut mit einer Tiefe h1 stellen
die Verformungsgeber 3, 4 eine relative Verf orinung fest:
Es wird
ferner ein Empfindlichkeitsfaktor Vp des Verfahrens unter Bedingungen eines ebenen
Spannungszustandes eingeführt, der den Anteil der Grundverformung so #°xx auf der
Standlinie der Mittelung der zu ermittelnden Spannungen dxx charakterisiert, die
die Standlinie der + Messung der zusätzlichen Verformungen Sxx1 erfährt. Es muß
erwähnt werden, daß die Anordnungsstellen dieser Standlinien nicht übereinstimmen.
Die zu ermittelnden #° Spannungen#° xx werden nach der Nutbreite b gemittelt, xx
+ wahrend die zu messenden Verformungen #+ xxl nach der Standlinie #fj - #nj eines
konkreten Verformungsgefj nj bers 3 bzw. 4 gemittelt werden. Bei dem ebenen Spannungszustand
gilt
Der Faktor V wird theoretisch unter Anwendung von p entsprechenden Lösungen aus
der Elastizitäts- und Plastizitätstheorie oder durch eine experimentelle Untersuchung
der Spannungsverteilung in der Umgebung der Nut eines ähnlichen Profils an Modellen
bzw. Eichplatten mit entsprechenden Nuten sowie durch Messungen von Verformungen
(Spannungen) ermittelt, die jenen ähnlich sind, welche bei der Ermittlung von Rest
spannungen nach dem beschriebenen Verfahren durchgerührt werden.
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Der Faktor Vp wird beim Dehnen von Eichplatten gewonnen. Bei dreiachsigem
Spannungszustand verwendet man einen i?ektor Vxx = KVp mit K = 1 bis 1,1. Der Wert
K = 1 wird in der Nähe der Außenkanten und in den Schnittpunkten #° der Linie #°xx
mit der Abszissenachse angenommen. Der xx Wert K = 1,1 wird in den horizontalen
Abschnitten der Linie Oxx angenommen. In den anderen Abschnitten der erwähnten Linie
weist der Faktor K Zwischenwerte auf.
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Analog erhält man die Em0findliclikeitsfaktoren Viä für tangentiale
Spannungen xy und d0 indem man die xz'
Spannungen 6æ und den, den
Eichplatten mit der zu vertiefenden Nui vorgibt, die sich durch die Verformungsgeber
3, 6, 9 vor der Rutherstellung kontrollieren lassen.
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Bei der ermittlung der Verteilung von Rest spannungen über die Tiefe
der Oberflächenschicht bedient man ij sich der Zuwachsraten der Kombination der
gemessenen Verformungen ##ij+ und der entsprechenden Faktoren #Vij in Enddifferenzen
oder in difierentialer Form ij und Die Kombinationen stellen Halbsummen und Ualbdif:£?erenzen
von mittels konkreten Gebern gemessenen Verformungen dar und sind vorstehend angeführt
Aus Fig. 7 ist ersichtlich, daß bei einer Nuttiefe h1 auf den Geber 3 eine beträchtliche
Verformung # xx13 (siehe Formel (4) ) sowie dementsprechende Spannungen dxx13 (siehe
die kleinkariert schraffierte Fläche) übertragen sind. hierbei ist auf den Geber
4 eine sehr geringe Verformung
übertragen. Bei einer Tiefenvergrößerung der Nut von h1 bis hi ist die auf die Geber
übertragene Verformung den großkariert schraffierten flächen proportional. Es ist
erkennbar, daß die bei diesem Vertiefungsschritt auf den Geber 3 übertragene Verformung
abnahm, während die auf den Geber 4 übertragene Verformung größer geworden ist.
Bei weiterem Vertiefen kann auf die Geber die Verformung übertragen werden, die
den einfach schraffierten Flächen proportional ist Für den Geber 3 liegt bereits
so gut wie keine Reserve vor. Der Geber 4 ist noch imstande, einige Informationen
aufzunehmen. Danach kommen die in Fig. 1 bis 4 dargestellten Geber 5 an die Reihe.
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Aus Fig. d ist gegenüber Fig. 7 der Einfluß des un-
gleichartigen
Charakters der Grundspannungen #°xx außerxx halb der Nut auf die Verformungen, die
auf die Geber übertragen werden, erkennbar. Sind die Spannungen #°xx an den Nutkanten
in Fig. 7und 8 gleich, so sind auch die + Flächen gleich,die den zusätzlichen Verformungen
& und Spannungen #°xx entsprechen. Die den Spannungen #xx entsprechenden Flächen
sind in diesen Figuren wegen des Unterschieds zwischen den Spannungen unterschiedlich.
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xx Darin besteht eben einer der Hauptvorteile des erfindungsgemäßen
Verfahrens u.z. bei einer beliebigen Verteilung der Restspannungen #°ij außerhalb
der Nut, darunter in der Befestigungszone der Verformungsgeber, erhält man anhand
von gemessenen Verformungen #+ij Werte von Rest-#+ij spannungen #°ij an den Kanten
der Nut vor der Herstellj lung derselben, d.h. bei einer geringen Mittelungsstandlinie,
die der breite b der Nut entspricht.
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