DE3426334A1 - Optimalflug-steuergeraet - Google Patents
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- G05D1/0005—Control of position, course or altitude of land, water, air, or space vehicles, e.g. automatic pilot with arrangements to save energy
Description
PROF. DR. DR. J. REITSTÖTTER DR. WERNER KINZEBACH
DR. ING. WOLFRAM BUNTE (I9se-,»7e)
ostfach 78O. D-8OOO MÜNCHEN -43 ZUGELASSENE VERTRETER BEIM
EUROPÄISCHEN PATENTAMT EUROPEAN PATENT ATTORNEYS
München, 17. Juli 1984
OURREF: M/25 155
BETREFF:
RE
Prof. Dr.-Ing. Gottfried Sachs
Albrecht-Dürer-Str. 31 a
Neubiberg
Albrecht-Dürer-Str. 31 a
Neubiberg
Optimalflug-Steuergerät
~*~ 3Λ2633Α
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Optimalflug-Steuergerät
mit Rechner und Speicher für die Steuerung der Flugbahn eines Fluggerätes / wobei mit Fluggerät hier ein bemanntes oder unbemanntes
Flugzeug oder ein unbemannter Flugkörper mit verstellbarem Flügel ge- " meint ist.
Beim Betrieb von Flugzeugen und generell von Fluggeräten ist es aus wirtschaftlichen Gründen oder aus Flugleistungsgründen erforderlich, die Flugbahn so zu bestimmen, daß für eine gegebene Flugstrecke eine möglichst geringe Treibstoffmenge benötigt wird bzw. daß mit einer gegebenen Treibstoffmenge eine möglichst große Reichweite erzielt wird. Die bekannte Form des Streckenflugs ist ein stationärer Bewegungsvorgang, der bei der bestmöglichen Machzahl-Höhen-Kombination erfolgt. Hierbei wird die Flugbahn vom Autopiloten, dem hierzu eingesetzten Steuergerät, unter Verwendung von Meßwerten und errechneten Flugdaten bestimmt bzw. geregelt. Neuere Untersuchungen zeigen, daß nicht-stationäre Streckenflüge nur sehr bedingt Verbesserungen bringen können. Derarte Flugmöglichkeiten können z.B. den theoretischen Untersuchungen in folgenden Veröffentlichungen entnommen werden:
Beim Betrieb von Flugzeugen und generell von Fluggeräten ist es aus wirtschaftlichen Gründen oder aus Flugleistungsgründen erforderlich, die Flugbahn so zu bestimmen, daß für eine gegebene Flugstrecke eine möglichst geringe Treibstoffmenge benötigt wird bzw. daß mit einer gegebenen Treibstoffmenge eine möglichst große Reichweite erzielt wird. Die bekannte Form des Streckenflugs ist ein stationärer Bewegungsvorgang, der bei der bestmöglichen Machzahl-Höhen-Kombination erfolgt. Hierbei wird die Flugbahn vom Autopiloten, dem hierzu eingesetzten Steuergerät, unter Verwendung von Meßwerten und errechneten Flugdaten bestimmt bzw. geregelt. Neuere Untersuchungen zeigen, daß nicht-stationäre Streckenflüge nur sehr bedingt Verbesserungen bringen können. Derarte Flugmöglichkeiten können z.B. den theoretischen Untersuchungen in folgenden Veröffentlichungen entnommen werden:
Speyer, J.L.: On the Fuel Optimality of Cruise,
Journal of Aircraft, Band 10, S. 763-765, 197-3;
Speyer, J.L.: Nonoptimality of the Steady-State
Cruise for Aircraft, AIAA Journal, Band 14, S.1604-1610,
1976;
Speyer, J.L., Dannemiller, D., Walker, D.: Periodic Optimal Control of an Atmospheric Vehicle ,
Collection of Papers of the 25th Israel Annual Conference on Aviation and Astronautics, S. 245-255, 1983;
Gilbert, E.G., Parsons, M.G.: Periodic Control
and the Optimality of Aircraft Cruise, Journal of Aircraft, Band 13, S. 828-830, 1976;
Gilbert, E.G.: Vehicle Cruise: Improved Fuel Economy by Periodic Control. Automatica, Band 12, S. 159-166,
1976;
Houlihan, S.C, Cliff, E.M., Kelly, H.J.: Study
of Chattering Cruise, Journal of Aircraft, Band 19, S. 119-124,
1982;
Breakwell/ J.V., Shoee, H.: Minimum Fuel Flight
Paths for Given Range, AIAA Paper Nr. 80-1660, 1980;
Vinh, N.X.: Optimal Trajectories in Atmospheric
Flight, Elsevier, Amsterdam-Oxford-New York, 1981.
Aus obigen Untersuchungen geht hervor, daß unter bestimmten Umständen die erzielbaren Flugstrecken bei vorgegebener Treibstoff
menge vergrößert werden können, wenn der Flug nicht im wesentlichen stationär durchgeführt wird, sondern als ein aus
S€eig- und Sinkflugphasen bestehender Bewegungsvorgang erfolgt.
Die Zustands- und Steuergrößen weisen demzufolge periodisches Verhalten auf, so daß der Flug in Form von wiederkehrenden,
gleichartigen Zyklen erfolgt. Die vorliegenden Ergebnisse zeigen jedoch, daß die zu erwartende Treibstoffersparnis
bei derartigen nicht-stationären Flugbahnen gegenüber dem bestmöglichen stationären Flug bezüglich des gesamten Flugbereichs
eines Fluggeräts recht gering ist.
Zu den obigen Ausführungen ähnliche Überlegungen gelten für den Dauer- oder Warteflug, bei dem ohne Rücksicht auf die zurückgelegte
Strecke das zu steuernde Fluggerät möglichst lange mit möglichst geringem Treibstoffverbrauch in der Luft bleiben muß.
Auch die hierfür bekannten Steuergeräte (Autopilot) arbeiten ähnlich wie beim oben genannten Streckenflug.
Zur Verbesserung der aerodynamischen Effektivität im hohen ->
-Unterschall bzw. im überschau gibt es Flugzeuge mit variabler
Flügelgeometrie. Hierbei können z.B. die beiden Flügelhälften symmetrisch geschwenkt werden, so daß sich der Pfeilwinkel des
Flügels verändert. Ein anderes Konzept stellt das Schrägflügel-Flugzeug
dar, bei dem die Winkellage des Flügels relativ zum Rumpf geändert werden kann. Eine besondere Ausfuhrungsform hierzu
ist ein Nur-Flügel-Flugzeug ohne Rumpf, bei denen eine Schrägstellung
zur Anströmrichtung in Anpassung an die Machzahl möglich ist. Die genannten Möglichkeiten der variablen Flügelgeo-
metrie haben den Zweck, die Vorteile von ungepfeilten Flügeln
im Langsamflug und gepfeilten Flügeln im Schnellflug in einer einzigen Flügel-Konfiguration zu verbinden. Dies wird dann so
genutzt, daß für die einzelnen Machzahlen der jeweils optimale Pfeil- bzw. Schrägstellungswinkel gewählt wird, um stets das
bestmögliche Auftriebs-Widerstands-Verhältnis bereitzustellen.
Für die hier interessierende Verwendung für den Strecken- oder den Dauer- bzw. Warteflug ist jedoch hervorzuheben, daß bei
allen bekannten Flugmethoden - d.h. auch für die Flugzeuge variabler Flügelgeometrie - die Flügelgeometrie während des
Strecken- oder des Dauerflugs nicht verändert wird. Dies bedeutet,
daß für einen solchen Flügel die optimale Pfeilung oder die optimale Schrägstellung fest gewählt bzw. vorgegeben
ist und während des Streckenflugs bzw. des Dauerflugs keine
Änderung des Pfeil- bzw. Schrägstellungswinkels erfolgt.
Ausgehend vom obigen Stand der T_echnik, ist es Aufgabe der
vorliegenden Erfindung, eine Verringerung des TreibstoffVerbrauchs
im Strecken- sowie im Dauer- bzw. Warteflug zu erzielen.
Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß das Steuergerät bei Erreichen
eines ersten, unteren Höhenschaltwertes das Triebwerk auf Maximalschub verstellt sowie die Flügelgeometrie und
die Steuerflächen anhand der Meßwertgeber so berechnet und einstellt, daß das Fluggerät in einer für die Flugaufgabe
optimalen Weise eine Erhöhung der Machzahl sowie eine Zunahme an kinetischer und potentieller Energie erfährt, und bei Erreichen
eines oberen Höhenschaltwerts das Triebwerk auf Minimalschub verstellt sowie die Flügelgeometrie und die Steuerflächen
anhand der Meßwertgeber so berechnet und einstellt, daß das Fluggerät in einer für die Flugaufgabe optimalen Weise eine
Verringerung der Machzahl erfährt und auf einen Sinkflug übergeht.
Das erfindungsgemäße Gerät, mit dem zyklisch gesteuerte Flüge
mit periodisch wiederkehrenden Steig- und Sinkflugphasen durch-
führbar sind, ermöglicht erhebliche Treibstoffeinsparungen
gegenüber den bisher üblichen bzw. bekannten Methoden des Strecken- wie auch Dauer- oder Warteflugs. Hierbei sind Verringerungen
im Treibstoffverbrauch um mehr als 30 % zu erwarten .
Weitere, bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung
ergeben sich aus den Unteransprüchen und den nachfolgenden Ausführungsbeispielen.
Im folgenden wird anhand von Abbildungen die Erfindung näher erläutert. Hierbei zeigt:
Fig. 1 ein prinzipielles Flugdaten-Diagramm eines mit dem erfindungsgemäßen Gerät gesteuerten Fluges;
Fig. 2 die Auftriebs-Widerstands-Charakteristik
eines Flügels variabler Geometrie zur Verwendung mit dem erfindungsgemäßen
Gerät;
Fig. 3 eine erste bevorzugte Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Steuergeräts;
Fig. 4 eine Ausschnittsdarstellung eines erfindungsgemäßen Steuergeräts; und
Fig. 5 einen Ausschnitt aus einer dritten bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Steuergeräts.
Im folgenden wird die Funktionsweise des erfindungsgemäßen
Steuergeräts anhand des in Fig. 1 gezeigten prinzipiellen Verlaufs der Flugdaten für einen Streckenflug erläutert.
Der dort aufgeführte Verlauf der Flugdaten stellt einen Ausschnitt
aus dem gesamten Streckenflug dar, der sich aus wiederkehrenden, gleichartigen Zyklen zusammensetzt, wobei einer
dieser Zyklen dem gezeigten Ausschnitt entspricht. Vor Beginn eines solchen zyklisch gesteuerten Streckenflugs hat
das Flugzeug einen" Steigflug, z.B. auf eine Höhe von 11 km,
ausgeführt, um eine für die weitere Flugfortführung günstige Höhe zu erreichen. Auch die Fluggeschwindigkeit bzw. Machzahl
wird so gesteuert, daß sie in dem für den zyklisch gesteuerten Streckenflug günstigen Bereich liegt (z.B. ein Wert
zwischen M=O,7 und M=O,95). Bei dem hier betrachteten Fluggerät
ist die variable Flügelgeometrie in Form eines Schwenkflügels ausgebildet, bei dem der Pfeilwinkel (φ) in einem
bestimmten Bereich verstellt werden kann, z.B. von φ=0 (gerader Flügel) bis φ=60° (maximale Pfeilung).
Das erfindungsgemäße Steuergerät gestaltet durch zyklische;
^ Verstellung des Schubs (F), des Flügel-Pfeil-Winkels (φ) und
^ des Höhenruders (η) die Flugbahn so, daß der Treibstoffver- ^
sj brauch pro zurückgelegter Strecke verringert wird. ^ DoO +
** Zunächst ist der Verlauf des Schubs (F) und der Steuerfläche (η) in
Teilabbildung a von Figur 1 gezeigt. Daraus geht hervor, daß der Sch während eines Zyklus im wesentlichen nur in zwei Zuständen gesteuert
wird, nämlich dem Maximalschub- und dem Minimalschub.
In der Maximal- oder Antriebsphase des Zyklus wird dem Flugzeug
unter Erhöhung der Machzahl auf den für die Flugaufgabe optimalen Wert kinetische und potentielle Energie zugeführt. Dies
macht Teilabbildung c von Fig. 1 deutlich, aus der die Machzahlerhöhung (äquivalent auch einer Zunahme der kinetischen Energie)
sowie eine Vergrößerung der Höhe (äquivalent einer Zunahme der potentiellen Energie) hervorgeht. Hierbei sind für die Treibstof f ausnutzung zwei Faktoren maßgebend, von denen der eine
die aerodynamische Effektifität des Fluggeräts und der andere die Triebwerkseffektivität betrifft. Ein Höchstmaß an Triebwerkseffektivität wird durch Wahl einer möglichst großen
Geschwindigkeit bzw. Machzahl erzielt. Für die zugeführte Energie gilt E-FVT. Berücksichtigt man den Zusammenhang zwischen Treibstoffdurchsatz und Schub, m = b F
mit b als spezifischem Treibstoffverbrauch, so erhält man nit
mB=mBt für die Energiezufuhr pro verbrauchter Treibstoffmenge
S/mß=V/b. Demnach bewirkt die Wahl einer hohen Geschwindigkeit
bzw. Machzahl M=V/a eine Steigerung der Triebwerkseffektivität
im Sinne einer Erhöhung der Energiezufuhr pro verbrauchter ' '
Treibstoffmenge. Für die aerodynamische Effektivität als
weiterem, für die Treibstoffausnutzung wesentlichem Faktor ist
ein möglichst hohes Auftriebs-Widerstands-Verhältnis A/W maßgebend.
Der absolut größte Wert hierzu ergibt sich für minimalen Pfeilwinkel. Dies ist jedoch nur bei Machzahlen des inkompressiblen
Unterschalls realisierbar, denn bei höheren .Machzahlen
tritt eine starke Abnahme des Auftriebs-Widerstands-Verhältnisses
ein. Hier ergibt dann ein größerer Pfeilwinkel ein besseres Auftriebs-Widerstands-Verhältnis. Da zur vollen Ausnutzung der
Triebwerkseffektivität eine möglichst hohe Machzahl erforderlich ist, muß der Pfeilwinkel in der Maximalschubphase auf einen
entsprechend großen V/ert verstellt werden. Die Steuerung des PfeLLwinkels (ψ) ist im Aboildungsteil b von Fig. 1 dargestellt.
Nach der Maximalschubphase erfährt das Fluggerät :eiüe Verringerung, der
Machzahl auf den für die Flugaufgabe optimalen Wert und geht auf einen
ti Sinkflug über, wobei die vorher zugeführte Energie über die Umsetzung .
cn in Widerstandsarbeit zum Erzielen einer möglichst großen
Vq Strecke genutzt wird.In der NuHsclfub«-bzw. Minimalschubphase, bei
C^l der das Triebwerk abgeschaltet ist· (bzw. nur mit Minimalschub
or) arbeitet) kommt es allein auf die aerodynamische Effektivität
an. Daher ist hier der Pfeilwinkel so zu verstellen, daß die größte aerodynamische Effektivität in Form des maximalen Auftriebs-Widerstands-Verhältnis
erreicht wird, das im gesamten Machzahlbereich möglich ist. Dies ist der Fall für den Minimalwert
des Pfeilwinkels. Eine Realisierung des absolut größten
Auftriebs-Widerstands-Verhältnisses ist jedoch nur in einem niedrigeren Machzahlbereich möglich, so daß auch die Machzahl
entsprechend zurückgeführt werden muß. Auch dies geht aus der Darstellung von Fig. 1, Teilabbildung c hervor.,Sobald das
Fluggerät einen unteren Höhenschaltwert im Zyklus erreicht hat, beginnt wieder eine neue Maximalschub« oder Antriebsphase.
Betrachtet man die einzelnen Teilabbildungen von Fig. 1, so
zeigt sich, daß sowohl die Steuergrößen als auch Bewegungsgrößen zyklisches Verhalten aufweisen. Die Flugbahn ist demnach ebenso wie durch die Maximalschubphase und die Minimalschubphase
durch Phasen von Machzahlzunähme und Machzahlabnahme
oder auch durch Höhenzunahme und Höhenabnahme gekennzeichnet.
In Ergänzung zu Fig.1 ist in Fig.2 gezeigt, wie die aerodynamische
Effektivität in Form des maximalen Auftriebs-Widerstands-Verhältnisses (A/W) von Machzahl- und Flügelgeometrie, (dargestellt
am Beispiel eines Flügels mit unterschiedlichen Pfeilwinkeln, abhängt. Betrachtet man zunächst den Verlauf von
(A/W) für minimalen Pfeilwinkel, so sind hier die absolut größten Werte bezüglich des gesamten MächzaTilbereichs vorhanden.
Jedoch zeigt sich, daß im höheren Unterschallbereich eine starke Abnahme von (A/W) mit der Machzahl eintritt. Daher ergeben bei
höheren Machzahlen die größeren Pfeilwinkel bessere Werte von (A/W)max· Aufgrund der Steigerung der Triebwerkseffektivität mit
der Geschwindigkeit bzw. Machzahl ist es daher vorteilhaft, die Maximalschubphase bei relativ hoher Machzahl und entsprechend
großer Pfeilung durchzuführen. Hierbei ist zwar der Wert von (A/W) kleiner als der bei minimaler Pfeilung, trotzdem wird
die Gesamteffektivität des Fluggeräts infolge der verbesserten
ΓΟ Triebwerkseffektivität gesteigert. Dies gilt für denjenigen An-
CO teil der zugeführten Energie, der in der Antriebsohase unmittel-
(\j bar durch die Widerstandsarbeit kompensiert wird. Für den zu-"^"
sätzlich zugeführten Energieanteil ergibt sich darüber hinaus noch eine wesentlich bessere Nutzung. Dieser zusätzliche Energieanteil
wird nämlich - erst nach Beendigung der Antriebsphase - in der antriebslosen Phase mit dem absolut.größten Wert von (A/W)
in Widerstandsarbeit umgesetzt, d.h. die absolut beste aerodynamische
Effektivität wird, zeitlich versetzt, mit der besten Triebwerkseffektivität kombiniert. Somit ist bezüglich der Energienutzung
pro verbrauchter Treibstoffmenge die antriebslose Phase einem Flug gleichwertig, bei dem ein Fluggerät den absolut besten
Wert von (A/W) der minimalen Pfeilung noch bei den höheren Machzahlen
der besten Treibwerkseffektivität aufweisen würde.
Die Daten, die das erfindungsgemäße Flugsteuergerät zu seiner Voreinstellung und zur Anpassung an die momentanen Verhältnisse^.B.
Massenabnahme durch Treibstoffverbrauch) benötigt, können hierbei
in der üblichen, aus der Literatur bekannten bzw. herleitbaren Art und Weise errechnet oder gemessen werden. So haben z.B. Höhe
und Machzahl einen Einfluß auf Schubkraft bzw. Wirkungsgrad des jeweilig verwendeten Triebwerks. Entsprechendes gilt auch für
die Auftriebs-Widerstands-Charakteristik des Fluggeräts, wobei
hierfür insbesondere auch der Einfluß der variablen Flügelgeor
metrie zu berücksichtigen ist. Je nachdem also, welches Fluggerät mit welcher variabler Flügelgeometrie und welchem Triebwerk
bis zu welchen Maximalhöhen/Minimalhöhen bzw. bis zu welcher Maximal-Machzahl
geflogen werden kann oder darf, ändern sich diejenigen Höhen- und Machzahlwerte, bei denen von der Antriebsphase
bzw. Maximalschubphase in die antriebslose Phase bzw. Minimalschubphase und umgekehrt umgeschaltet und die Verstellung der
Flügelgeometrie vorgenommen wird. Ebenso ist die erforderliche Treibstoffmenge berechenbar. Zur Vervollständigung sei noch erwähnt,
daß die erforderliche Treibstoffmenge bzw. die Verringe,-rungdes
TreibstoffVerbrauchs gegenüber den bisher bekannten Flugmöglichkeiten für den Strecken- oder den Dauer- bzw. Warteflug
im wesentlichen von drei für das jeweilige Fluggerät charakteristischen Kenngrößen bestimmt ist, nämlich dem maximal
möglichen Schub bzw. dem Schub-Gewichts-Verhältnis, dem Auftriebs-
-Vi- -■■- ■-■-: ■:
Widerstands-Verhältnis in der Antriebsphase und dem Auftriebs-
PO Widerstands-Verhältnis in der antrieblosen Phase bzw. Minimal-
^? schubphase.
^0 Aus obigen Ausführungen folgt, daß sich das erfindungsgemäße
Gerät bei allen Fluggeräten verwenden läßt, bei denen die Flügelgeometrie und gegebenenfalls noch weitere Komponenten wie z.B.
das Leitwerk variabel sind und bei denen dadurch eine Änderung der Auftriebs-Widerstands-Verhältnisses in Abhängigkeit von der
Machzahl in der Weise möglich ist, daß eine optimale bzw. eine im Vergleich zu einem Fluggerät fester Geometrie bessere Anpassung
an die Machzahl erreicht wird. Als Beispiele, für variable Flügelgeometrie
bzw. für Fluggeräte variabler Geometrie seien die folgenden Möglichkeiten genannt :
- Schwenkbare Pfeilflügel (Drehung des ganzen Flügels oder nur eines Teils; reine Drehung oder kombinierte Dreh- und Verschiebebewegung;
Vor- oder Rückwärtspfeilung).
- Schrägstellung des Gesamtflügels ("Oblique-Wing"), gegebenenfalls
kombiniert mit Schrägstellung des Leitwerks.
- Schrägstellung eines Nur-Flügel-Flugzeugs (mit und ohne Rumpf).
- Veränderung der FlügelStreckung
- Änderung der Profilform, gegebenenfalls in Kombination mit vorgenannten
Möglichkeiten variabler Geometrie.
Aus obigen Ausführungen folgt weiter, daß das erfindungsgemäße Gerät sowohl für Unterschall- wie auch Überschall-Fluggeräte geeignet
ist. Bei einer Verwendung für Unterschall-Fluggeräte kann die Antriebsphase auf dem Niveau der Unterschall-Machzahlen
heutiger Unterschall-Flugzeuge liegen oder auch bei höheren Werten erfolgen, wobei auch Überschall-Machzahlen möglich sind. Für die
antriebslose Phase bzw. Minimalschubphase sind die absolut größten Werte des Auftriebs-Widerstands-Verhältnisses bei niedrigeren
Machzahlen maßgebend. Bei Überschall-Fluggeräten wird die
Antriebsphase in dem von der Konfiguration abhängigen Optimalbereich
der Überschall-Machzahlen erfolgen. Die antriebslose Phase bzw. Minimaiöchubphase wird dann bei niedrigeren Übersehall-Machzahlen
liegen. Hier ist gegebenenfalls auch eine Verringerung der Machzahl auf den Unterschall möglich, sofern z.B. die Überschall-Machzahlen
der Antriebsphase relativ niedrig sind oder etwa die Optimierung eines Gesamtzyklus dies ergibt.
1H ' ■
Die Verwendung des erfindungsgemäßen Geräts ist nicht nur unter co einem auf die Flugbahnsteuerung begrenzten Gesichtspunkt zu sehen,
f? sondern sie ist bereits im Entwicklungsprozeß eines Fluggeräts für
CsI die flugmechanisch/aerodynamische Auslegung von Bedeutung. Denn
(■ν·) die Verwendung des erfindungsgemäßen Gerätes in Verbindung mit
der variablen Flügelgeometrie eröffnet die Möglichkeit, die Konfiguration für die Maximalschubphase und diejenige für die Minimalschubphase
separat zu optimieren und somit für beide Phasen jeweils ein Höchstmaß an aerodynamischer Effektivität zu erzielen.
Dadurch kann z.B. ein größerer Pfeilwinkel für die Antriebsphase möglich werden, als er bei heutigen Unterschall-Flugzeugen üblich ist
so daß eine Steigerung der Machzahl und damit eine Erhöhung der Gesamteffektivität
allein schon wegen dieser Machzahl-Steigerung erzielbar ist. Zur Vervollständigung sei erwähnt, daß die übrigen,
bekannten flugmechanischen Vorteile eines Flugzeugs variabler Geometrie gegenüber einem festen Flügel erhalten bleiben wie z.B. gute
Start- und Landeleistungen wegen hoher Auftriebsbeiwerte bzw. gleichzeitig hohem Auftriebs-Widerstands-Verhältnis, geringere Lärmprobleme,
sowie gute Steigleistungen (ebenfalls wegen hohem Auftriebs-Widerstands-Verhältnis
der Steigflug~Konfiguration).
Bei der im folgenden ausgeführten Erläuterung der verschiedenen, bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Optimalflug-Steuergeräts
wird auf Flugdaten Bezug genommen, die in Fig.1 näher beschrieben sind.
In Fig.3 ist eine besonders einfache Ausführungsform (durchgezogene
Linien) des erfindungsgemäßen Optimalflug-Stuergeräts gezeigt. Das Fluggerät ist mit mindestens einem Triebwerk 1, einem
Flügel veränderlicher Geometrie 2, z.B. einem Flügel variabler Pfeilung, sowie einer aerodynamischen Steuerfläche 3, z.B. dem
Ruder des Höhenleitwerks, voll verstellbarem Höhenleitwerk, Tragflächenhöhenruder,
Bugsteuerfläche o.dgl., ausgerüstet. Durch Variation des Steuerflächenausschlags η läßt sich der Anstellwinkel
oc steuern und über eine Abfangbewegung nach unten bzw.
oben die Machzahl vergrößern bzw. verringern. Der Anstellwinkel α stellt in üblicher Weise den Winkel zwischen Flugzeuglängsachse
und Geschwindigkeitsvektor dar. Weiterhin weist das Fluggerät in üblicher Weise einen Machzahlmesser 20 und einen Höhenmesser 21
auf.
Der Meßwert des Höhenmessers 21 wird einem tSrenzwe~:rtschalter 11
zugeführt, der diesen Meßwert mit zwei Pegeln (H 1, H ) vergleicht,
die aus zwei Sollwertgebern 13 stammen. Das Ausgangssignal
des Grenzwertschalters 11 gibt somit Aufschluß darüber, ob ein unterer Höhenschaltwert (H ..) bzw. ein oberer Höhenschaltwert
(H ) erreicht ist. Dieses Ausgangssignal kann direkt zur
Stuerung der Triebwerke 1 verwendet werden, die dannangeschaltet
werden, wenn der untere Höhenschaltwert (H 1) erreicht wird, und
die dann abgeschaltet werden, wenn der obere Höhenschaltwert (H ) erreicht wird. Darüber hinaus wird das Ausgängssignal des Grenzwertschalters
dem Steuergerät 10 zugeführt. Hier wird dieses Signal dazu verwendet, über ein in üblicher Weise angebrachtes
mechanisches oder elektronisches Bauteil den oberen Machzahl-Sollwert (M ) einzustellen, wenn der untere Höhenschaltwert (H ..)
erreicht wird, und dann auf den unteren Machzahl-Sollwert (M ) umzuschalten, wenn der obere Höhenschaltwert (H ) erreicht wird.
Innerhalb des Steuergeräts 10 ist in üblicher Weise, z.B. in Form
einer digitalen Schaltung, ein elektronisches Bauteil angeordnet, das während der Maximalschubphase des Triebwerks 1, also nach Erreichen
des unteren Höhenschaltwerts (Hu1), den Ruderwinkel η
der Stuerfläche 3 für eine Vergrößerung der Machzahl auf den im Steuergerät 10 abgespeicherten oberen Sollwert (MQ) verstellt und
dabei zunächst eine Abfangbewegung nach unten und danach einen Steigflug steuert.
Weiterhin wird dem Steuergerät 10 der Meßwert des Machzahlmessers 20 zugeführt. Anhand dieses Signals vergrößert das Steuergerät 10
den Flügel-Pfeilwinkel (2) , um somit das in Abhängigkeit von der Machzahl jeweils beste Auftriebs-Widerstands-Verhältnis einzustellen.
Hierbei wird der Sollwert für den Pfeilwinkel als derjenige errechnet, bei dem das Verhältnis von Auftriebs- und Widerstandsbeiwert
C./C in Abhängigkeit von der Machzahl maximal ist. Bei dieser (an sich bekannten) Berechnung findet die momentane
Machzahl (gemessen mit dem Meßgerät 20) Eingang. Zum einen ist es
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möglich, diese Berechnungen im Steuergerät 10 selbst durchzuführen,
oder aber einen Satz von diskreten Werten vorher zu errechnen und die Ergebnisse in einem Speicher 30 zu speichern, aus dem sie bei
Bedarf abgerufen werden. Hierbei wird in üblicher Weise zwischen den einzelnen Werten interpoliert; jedoch kann bei einem ausreichend
großen Satz gespeicherter Daten auch eine Auf- und Abrundung genügen.
Das oben erwähnte, in üblicher Weise im Steuergerät 10 angeordnete
elektronische Bauteil zur Verstellung des Ruderwinkels vergrößert während der Maximalschubphase den Ruderwinkel η der
Steuerfläche dann, wenn die über den Machzahlmesser 20 dem Steuergerät 10 zugeleitete Machzahl über dem abgespeicherten, oberen
Sollwert (M ) liegt, und verkleinert ihn dann, wenn die Machzahl unter dem oberen Sollwert (M ) liegt. Auf diese Weise steuert das
Steuergerät 10 bei Maximalschub, d.h. bei maximaler Energiezufuhr,
die Flugbahn so, daß die Machzahl auf dem oberen Sollwert (M ) gehalten wird. Somit bewegt sich das Fluggerät auf der Bahn
der maximalen möglichen Energiezunähme während der Maximalschubphase.
Bei einer weiteren, bevorzugten Ausführungsform der erEindungsgemäßen
Vorrichtung werden die Daten für den unteren und den oberen Höhenschaltwert H 1 und H in Abhängigkeit von der Flugzeugmasse
bestimmt. Wie oben bereits angedeutet, variieren die errechenbaren Höhenschaltwerte H . und H in Abhängigkeit von den für jeden
Flugzeugtyp charakteristischen Größen, die wiederum von der momentanen Masse beeinflußt werden. Die Masse m wird hierbei in
üblicher Weise aus der beim Start des Fluggeräts vorgegebenen Anfangsmasse abzüglich der gemessenen Masse des verbrauchten
Treibstoffs bestimmt.
Bei einer weiteren, bevorzugten Ausführungsf orm (s. Fig. 4) des erfindungsgemäßen,.
Steuergeräts regelt dieses den Anstellwinkel α durch Verstellung des Ruderwinkels η der aerodynamischen Steuerfläche
3 über einen Vergleich eines Anstellwinkel-Sollwerts mit dem tatsächlichen, in üblicher Weise über ein Meßgerät 22 gewonnenen
Anstellwinkel. Hierbei wird der Sollwert für den Anstellwinkel α als derjenige Winkel errechnet, bei dem das optimale
Auftriebs-Widerstands-Verhältnis bei der jeweiligen Machzahl bzw. dem jeweiligen Pfeilwinkel erreicht wird. Bei der
(an sich bekannten) Ber_echnung des Anstellwinkel-Sollwerts finden flugzeugcharakteristische Daten sowie die momentane Machzahl
(gemessen mit dem Meßgerät 20), die momentane Höhe H (gemessen mit dem Meßgerät 21) und die für das maximale Schub-Gewichts-Verhältnis
maßgebliche Masse m (Ermittlung siehe oben) Eingang. Zum einen ist es möglich, diese Berechnungen im Steuergerät
10 selbst durchzuführen, oder aber einen Satz von diskreten
Werten vorher zu errechnen und die Ergebnisse in einem "dreidimensionalen" Speicher 31 abzulegen, aus dem sie bei Bedarf
abgerufen werden. Bei einem ausreichend großen Satz gespeicherter Daten genügen dann Auf- und Abrundungen der Werte?
jedoch kann auch eine Interpolation zwischen einzelnen Werten in üblicher Weise durchgeführt werden. Bei der hier angegebenen Vorrichtung
kann eine große Vielzahl von einzelnen, an sich bekannten Parametern berücksichtigt werden, wobei dann lediglich noch
der dazugehörige Anstellwinkel α des Fluggeräts einzuregeln ist. Dadurch ist ein besonders schnelles und wirksames Regelverhalten
gewährleistet.
Im übrigen werden auch bei dem Steuergerät nach Fig. 4 die in Fig. 3 gezeigte Verstellung der Flügelgeometrie bzw. des
Flügel-Pfeilwinkels sowie die ebenfalls in Fig. 3 gezeigten Höhenschaltwerte für die Zeitpunktbestiinmung zum An- und
Abschalten des Triebwerks 1 und zum Umschalten des oberen und unteren Machzahl-Sollwertes verwendet, wurden jedoch der über-
-M-
sichtlichkeit wegen nicht noch einmal gesondert dargestellt.
Bei einer weiteren, in Fig. 5 gezeigten, bevorzugten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Steuergeräts wird zusätzlich zu den vorher erwähnten Maßnahmen noch der Ruderwinkel η
der Steuerfläche 3 zu Beginn der Antriebs- bzw. Maximalschubphase in besonderer Weise eingestellt. Hierbei wird das Fluggerät,
das noch die aus der Sinkflug- bzw. Minimalschubphase herrührende, relativ niedrige Machzahl aufweist, zuerst in
einem weiteren Sinkflug bei voller Triebwerksleistung beschleunigt. Erst bei Erreichen einer ersten Übergangs-Machzahl
My1, die von einem Sollwert-Einsteller 13 (siehe Fig. 5)
geliefert und mit dem Meßwert eines Machzahlmessers 20 verglichen wird, schaltet das Steuergerät 10 auf den geregelten
Steigflug (siehe oben) um und stellt dementsprechend den Ruderwinkel η der Steuerfläche 3 ein. Der Verlauf dieses Sinkflugteils
in der Maximalschubphase ist dabei vorteilhafterweise im wesentlichen vorausberechnet und im Speicher 30 zumindest
in einzelnen Punkten gespeichert. Diese Daten werden anhand der momentanen Machzahl M aus dem Speicher 30 ausgelesen und
der Steuereinheit 10 zur Verfügung gestellt.
Bei einer weiteren, bevorzugten Ausfuhrungsform der erfindungsgemäßen
Vorrichtung wird nicht nur die Steigflug-bzw. Maximalschubphase, sondern auch die Sinkflug- bzw. Minimalschubphase
ähnlich wie bei der in Fig. 3 gezeigten Vorrichtung anhand des im Steuergerät (10) abgespeicherten unteren Machzahl-Sollwerts
(M ) geregelt. Die einzelnen schaltungsmäßigen Maßnahmen sind hierbei der vorausgegangenen Beschreibung zu entnehmen.
Insbesondere gilt dies auch bezüglich der Verstellung des Flügel-Pfeilwinkels (2), der anhand des dem Steuergerät 10 zugeführten
Meßwertsignals des Machzahlmessers 20 und entsprechend der im Speicher 30 abgelegten optimalen Zuordnung von Pfeilwinkel (2)
und Machzahl verstellt wird. Beim übergang auf den unteren Machzahl-Sollwert (M ) verstellt dann das Steuergerät (10) den
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Pfeilwinkel (2) auf den kleinsten Wert, so daß nun das absolut größte Auftriebs-WiderStands-Verhältnis realisiert
werden kann.
Weiterhin ist es vorteilhaft, wenn auch die Sinkflugphase mit Minimalschub in der in Fig. 4 gezeigten Art und Weise
anhand des Anstellwinkels bzw. anhand von gespeicherten Werten berechnet und geregelt wird. Die entsprechenden Berechnungen
sind an sich bekannt.
Bei einer weiteren, bevorzugten Ausfuhrungsform des erfindungsgemäßen
Steuergeräts schaltet das Gerät in der Nullbzw. Minimalschubphase den Ruderwinkel η nicht sofort auf
Sinkflug, sondern behält den aus der Antriebs- bzw. Maximalschubphase stammenden Anstellwinkel zunächst noch bei, so daß
das Fluggerät seine aus der Antriebsphase stammende Energie unter Geschwindigkeitsverlust durch Höhenzunahme in potentielle
Energie umsetzt und dabei die Machzahl verringert. Erst mit Abnahme der Machzahl wird auch der Ruderwinkel η der Steuerfläche
3 verringert, so daß das Fluggerät allmählich vom Steigflug in den Sinkflug übergeht. Nach Erreichen einer zweiten
Übergangs-Machzahl M„2, die in der Vorrichtung von Fig. 5
mit einem Sollwert-Einsteller 13 vorbestimmt ist, schaltet
das Steuergerät 10 auf die oben beschriebene, geregelte Sinkflugphase
um. Vortexlhafterweise wird hierbei der Ruderwinkel η der Steuerflächen 3 anhand von Meßwerten eingestellt und z.B.
anhand von Anstellwinkel-Sollwerten verstellt, die zuvor errechnet und in einem Speicher 30 gespeichert werden und anhand
der Momentan-Machzahl als Adreß-Parameter herausgesucht werden.
Bei einer weiteren, bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen
Steuergeräts wird neben dem oben beschriebenen, ersten unteren Höhenschaltwert H 1 noch ein zweiter Höhenschaltwert
H - von einem ensprechenden Sollwertgeber (nicht gezeigt) vorgegeben,
der über H- liegt. Bei Erreichen von H - schaltet
IO : :
—JA — -... - - -
das Steuergerät 10 den Ruderwinkel η der Steuerfläche 3 so, daß das Fluggerät im letzten Teil der Minimalschubphase in
einen steileren Sinkflug übergeht, um mit Hilfe der Fallbeschleunigung eine schnellere Machzahlzunahme zu erreichen.
Auf diese Weise ist es möglich, die Anfangs-Machzahl des Fluggeräts beim Eintritt in die Antriebsphase zu erhöhen, so daß
die Triebwerkseffektivität, die mit Zunahme der Machzahl bzw. Geschwindigkeit wächst, vergrößert wird.
Vorteilhafterweise werden bei allen, oben erwähnten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Steuergeräts die recht umfangreichen
Berechnungen, die zur Beschreibung der optimalen Flugbahnen notwendig sind, an größeren Rechenanlagen mit Hilfe von
Simulationsrechnungen erarbeitet und als Datensätze in Speichern 30 im Steuergerät selbst abgelegt, wobei dann die optimalen
Flugdaten anhand gemessener Flugparameter herausgesucht
und gegebenenfalls durch Interpolation bestimmt werden. Die Ausgangswerte
dienen dann als Sollwerte, anhand derer die eigentliche Flugsteuerung bzw. Flugregelung erfolgt. Die in Speichern
30 abgelegten Daten bzw. die Sollwerte können gegebenenfalls so
aufgebaut sein, daß sie einen Bahnverlauf ermöglichen, der unerwünschte Auswirkungen wie eine zu starke Beanspruchung des
Personals durch z.B. zu hohe Lastfaktoren vermeidet.
Für eine Anwendung zum Dauer- oder Warteflug werden bei einer weiteren, hier nicht gezeigten, bevorzugten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Steuergeräts in an sich bekannter Weise zusätzlich zu den Maximalschub- und Minimalschubphasen noch
weitere Bahndaten vorgegeben, die das Fluggerät bzw. Flugzeug innerhalb eines räumlich umgrenzten Luftraums halten. Hierbei
können die beiden Schubphasen, gegebenenfalls auch nur die Minimalschubphase, auf schraubenförmigen Bahnen erfolgen.
Bei derartig gekrümmten Bahnen ändern sich die zu optimierenden Werte (η, α usw.), so daß im Speicher 30 ein entsprechen-
- 2Λ-
der Datensatz gespeichert sein muß, der dann gegebenenfalls
auch die Kurvenlage miteinbezieht bzw. anhand dieses Wertes ausgewählt wird.
-U-
- Leerseite -
Claims (10)
1. Optimalflug-Steuergerät mit Rechner und Speicher
für die Steuerung der Flugbahn eines Fluggeräts mit Triebwerkten) , mit Signalausgängen zur Steuerung der Flügelgeometrie,
des Triebwerksschubs und der aerodynamischen Steuerflächen, mit Signaleingängen zur Eingabe von Flugdaten sowie
mit Meßwertgebern zum Messen der Flugdaten, dadurch gekennzeichnet, daß das Steuergerät (10) bei Erreichen eines ersten, unteren
Höhenschaltwertes (H ..) das Triebwerk (1) auf Maximalschub
verstellt sowie die Flügelgeometrie (2) und die Steuerflächen (3) anhand der Meßwertgeber (20,21,22) so berechnet und einstellt,
daß das Fluggerät in einer für die Flugaufgabe optimalen Weise eine Erhöhung der Machzahl sowie eine Zunahme an kinetischer
und potentieller Energie erfährt, und bei Erreichen eines oberen Höhenschaltwertes (H ) das Triebwerk (1) auf Minimalschub
verstellt sowie die Flügelgeometrie (2) und die Steuerflächen (3) anhand der Meßwertgeber (20,21,22) so berechnet
und einstellt, daß das Fluggerät in einer für die Flugaufgabe optimale Weise eine Verringerung der Machzahl erfährt und auf
einen Sinkflug übergeht.
2. Optimalflug-Steuergerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß das Steuergerät (TO) mindestens während eines Teils der Maximalschubphase des Triebwerks (1) den Ruderwinkel
(η) der Steuerflächen (3) für eine Vergrößerung der Machzahl (M) auf einen oberen Machzahl-Sollwert ( M_ V ver-
stellt und die Flügelgeometrie (2) auf das in Abhängigkeit von der Machzahl (M) optimale Auftriebs-Widerstands-Verhältnis
verstellt sowie den Ruderwinkel (η) dann verkleinert, wenn die Machzahl (M) über dem oberen Machzahl-Sollwert (M ) liegt,
und ihn dann vergrößert, wenn die Machzahl (M) unter dem oberen Machzahl-Sollwert (Mq) liegt.
3. Optimalflug-Steuergerät nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß das Steuergerät (10) mindestens während
eines Teils der Maximalschubphase des Triebwerks (1) anhand der errechneten, momentanen Masse (m) , der gemessenen, momentanen
Machzahl (M) und der gemessenen, momentanen Höhe (H) die für die Flugaufgabe optimalen Werte der Flügelgeometrie (2) und des
Anstellwinkels (α) bestimmt und die Flügelgeometrie (2) und den Ruderwinkel (η) der Steuerflächen (3) entsprechend einstellt
und den Ruderwinkel (η) dann vergrößert, wenn dieser Anstellwinkel überschritten, und verkleinert, wenn dieser Anstellwinkel
unterschritten ist.
4. Optimalflug-Steuergerät nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Steuergerät (10) bei
Beginn der Maximalschubphase des Triebwerks (1) den Ruderwinkel (η) der Steuerflächen (3) entsprechend der gemessenen, momentanen
Machzahl (M) und der optimalen Verstellung der Flügelgeometrie (2) so bestimmt und einstellt, daß durch einen Sinkflugteil
die Machzahl (M) möglichst schnell zunimmt, und erst dann auf den geregelten Steigflug umschaltet, wenn eine bestimmte,
erste Übergangs-Machzahl (My1) erreicht ist.
5. Optimalflug-Steuergerät nach einem der vorhergehenden
Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Steuergerät (10) mindestens während eines Teils der Minimalschubphase des Triebwerks
(1) den Ruderwinkel (η) der Steuerflächen (3) für eine Verkleinerung der Machzahl (M) auf einen unteren Machzahl-Sollwert (M ) verstellt und die Flügelgeometrie auf das in Abhängigkeit
von der Machzahl (M) optimale Auftriebs-Widerstands-Verhältnis verstellt sowie den Ruderwinkel (η) dann verkleinert,
wenn die Machzahl (M) über dem unteren Machzahl-Sollwert (M )
liegt, und ihn dann vergrößert, wenn die Machzahl (M) unter dem unteren Machzahl-Sollwert (M ) liegt.
6. Optimalflug-Steuergerät nach einem der Ansprüche 1
bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Steuergerät (10) mindestens
während eines Teils der Minimalschubphase des Triebwerks (1) anhand der errechneten , momentanen Masse (m) , der
gemessenen momentanen Machzahl (M) und der gemessenen momentanen Höhe (H) die für die Flugaufgabe optimalen Werte der Flügelgeometrie
(2) und des Anstellwinkels (α) bestimmt und die Flügelgeometrie (2) und den Ruderwinkel (η) der Steuerflächen
(3) entsprechend einstellt und den Ruderwinkel (η) dann vergrößert, wenn dieser Anstellwinkel überschritten, und verkleinert,
wenn dieser Anstellwinkel unterschritten ist.
7. Optimalflug-Steuergerät nach einem der vorhergehenden
Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Steuergerät bei Beginn der Minimalschubphase des Triebwerks (1) den Ruderwinkel
(η) der Steuerflächen (3) entsprechend der gemessenen, momentanen Machzahl (M) und der optimalen Verstellung der Flügelgeometrie
(2) so bestimmt und einstellt, daß durch einen Steigflugteil die Machzahl (M) möglichst schnell abnimmt, und
erst dann auf den geregelten Sinkflug umschaltet, wenn eine bestimmte, zweite Ubergangs-Machzahl (My ) erreicht ist.
8. Optimalflug-Steuergerät nach einem der vorhergehenden
Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Steuergerät (10) bei
Erreichen eines zweiten, unteren Höhenschaltwertes (H _) bis
zum Erreichen des ersten Höhenschaltwertes (H .) den Ruderwinkel (η) der Steuerflächen zur Erhöhung der Machzahl (M) verstellt
und die Flügelgeometrie (2) auf das in Abhängigkeit von der Machzahl (M) optimale Auftriebs-Widerstands-Verhältnis
verstellt.
9. Optimalflug-Steuergerät nach einem der vorhergehenden
Ansprüche/ dadurch gekennzeichnet, daß das Steuergerät (10) die Zeitpunkte zum Verstellen des Triebwerks (1) sowie
die Verstellung der Flügelgeometrie (2) und den Ruderwinkel (η)
der Steuerflächen (3) anhand der Abweichungen der momentanen Anstellwinkel- (α), Machzahl- (M) und Höhenwerte (H) von errechneten
Werten, die im Speicher (30) des Steuergeräts gespeichert sind und die anhand der gemessenen, momentanen
Flugdaten ausgewählt werden, bestimmt und die entsprechenden Einstellungen vornimmt.
10. Optimalflug-Steuergerät nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Steuergerät (10)
die Höhenschaltwerte (H 1, H , H ) in Abhängigkeit von der
momentanen Masse (m) anhand errechneter und/oder gespeicherter Werte bestimmt.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE3426334A DE3426334A1 (de) | 1984-07-17 | 1984-07-17 | Optimalflug-steuergeraet |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE3426334A DE3426334A1 (de) | 1984-07-17 | 1984-07-17 | Optimalflug-steuergeraet |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE3426334A1 true DE3426334A1 (de) | 1986-01-30 |
Family
ID=6240873
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE3426334A Withdrawn DE3426334A1 (de) | 1984-07-17 | 1984-07-17 | Optimalflug-steuergeraet |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE3426334A1 (de) |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE1132000B (de) * | 1959-09-21 | 1962-06-20 | Vickers Armstrongs Aircraft | Flugzeug mit einem als Tragfluegel wirkenden Rumpf von dreieckigem Grundriss und zwei um die Quer- und Hochachse schwenkbaren Fluegeln |
DE3420076A1 (de) * | 1984-05-29 | 1985-12-05 | Gottfried Prof. Dr.-Ing. 8014 Neubiberg Sachs | Flugsteuergeraet |
-
1984
- 1984-07-17 DE DE3426334A patent/DE3426334A1/de not_active Withdrawn
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE1132000B (de) * | 1959-09-21 | 1962-06-20 | Vickers Armstrongs Aircraft | Flugzeug mit einem als Tragfluegel wirkenden Rumpf von dreieckigem Grundriss und zwei um die Quer- und Hochachse schwenkbaren Fluegeln |
DE3420076A1 (de) * | 1984-05-29 | 1985-12-05 | Gottfried Prof. Dr.-Ing. 8014 Neubiberg Sachs | Flugsteuergeraet |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
DE-B.: "Rechnergestützte Optimierung statischer und dynamischer Systeme", H.G. Jacob, 1982, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, S. 1-3, 112-120, 195 * |
US-B.: "Trajectories in Atmospheric Flight", 1981,N.X. VINH, Elsivier, Amsterdam-Oxford-New York, S. 244-247 * |
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Legal Events
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---|---|---|---|
8110 | Request for examination paragraph 44 | ||
8125 | Change of the main classification |
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8139 | Disposal/non-payment of the annual fee |