DE3422688A1

DE3422688A1 - Verfahren zur analyse der eigenschaften eines gegenstandes oder eines magnetischen feldes

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Publication number: DE3422688A1
Application number: DE19843422688
Authority: DE
Inventors: Raimo Helsinki Sepponen
Original assignee: Instrumentarium Oyj
Current assignee: Philips Medical Systems MR Technologies Finland Oy
Priority date: 1983-06-23
Filing date: 1984-06-19
Publication date: 1985-01-03
Also published as: US4654595A; FI833807A0; GB2143041B; FI833807A; GB2143041A; GB8414560D0

Description

- 17 - : . U-5 Oll)

Verfahren zur Analyse der Eigenschaften eines Gegenstandes oder eines magnetischen Feldes

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren gemäß Oberbegriff des Hauptanspruches für die Bestimmung der lokalen Verteilung eines kernmagnetischen Resonanzspektrums der Kerne eines Atoms, das zu analysieren ist ünd/oder der Inhomogenitäten im Magnetfeld bei der Verwendung sogen. NMR-Kernspin-Darstellungsmethoden.

Das Phänomen der sogen, kernmagnetischen Resonanz (nachfolgend kurz NMR genannt) ist seit den 1940er Jahren bekannt. Erste Versuche wurden durchgeführt von BLOCH und PURCELL 1946. Seit dieser Zeit ist das Phänomen im Bereich der Physik, der Chemie und der Medizin angewendet worden.

NMR basiert auf der Tatsache, daß Kerne von gewissen Elementen ein magnetisches Moment haben. Unter diesen sind bspw. H, F, P, deren Kernspin-Quantenzahl I = 1/2. Das magnetische Moment βλ- eines Kernes ist proportional der Spin-Quantenzahl I des Kernes: (1) μ, = ^ ftl,

worin A = ein vom Kern abhängiges gyromagnetisches Verhältnis

fi = h/2 Tu; h ist die Plank¹ sehe Konstante.

Das Verhalten eines Bündels von Kernen in einem äußeren Magnetfeld kann entweder durch Mittel der Quantenmechanik oder der klassischen Mechanik analysiert werden. Letztere führen mehr zu einer perzeptiven Annäherung. Es kann angenommen werden, daß Kerne kleine Stabmagneten sind, auf die die Drehung oder der K-ernspin rund um ihre eigene Achse nicht nur ein magnetisches Moment, sondern auch ein Impulsmoment erzeugt. Wenn ein Muster mit einer tatsächlichen Zahl von bspw. P Atomen in ein äußeres Magnetfeld P gebracht wird, so wird sich die Mehrheit der magnetischen Momente der Kerne dieses Atoms parallel fluchtend mit dem externen Magnetfeld einstellen und die Resultierende wird eine sogen. Netzmagnetisierung hervorrufen, die dem Basisfeld parallel ist. Diese Netzmagnetisierung kann von der Richtung eines Basismagnetfeldes abgelenkt werden durch Beaufschlagung des Musters mit elektromagnetischer Energie bei einer Frequenz, die die Resonanzbedingung erfüllt:

(2) W = ffB = 27Tf
ο ο ο ο

f = sogenannte Lamor-Frequenz.

Die abgelenkte Magnetisierung präzidiert rund um die Richtung eines Basisfeldes mit einer Frequenz, die mit der sogen. LAMOR-Frequenz korrespondiert. Diese präzidierende Magnetisierung kann durch Anordnung einer Induktionsspule außerhalb des Gegenstandes für

die Induktion einer Signalspannung verwirklicht werden, die die LAMOR-Frequenz hat und die der präzidierenden Netzmagnetisierung proportional ist.

Um die Präzession einer Kernmagnetisierung durch eine Induktionsspule zu bestimmen, muß die Magnetisierungspräzession des Kernes phasenkohärent verlaufen. Dieses Stadium herrscht sofort nach dem Ende eines Erregungspulses vor, aber aufgrund der relativen Zwischenwirkungen der Kerne eines Musters werden die Kerne Magnetfelder anzeigen, die zueinander geringfügig unterschiedlich sind, und demgemäß unterscheiden sich die Präzessionsfrequenzen voneinander, und die Präzessionskohärenz wird abweichen. Die Abweichung der Kohärenz führt zu einem vollständigen Abklingen eines induzierenden Signals. Dieser exponentielle Vorgang ist charakterisiert durch eine Entspannungszeit T„ (sogenannte Spin-Spinentspannungszeit).

Die abgelenkte Magnetisierung kehrt graduell zur Richtung eines äußeren Magnetfeldes B zurück, d.h. das Kernsystem liefert an seine Umgebung die Energie zurück, die es während des Erregungspulses erhalten hat. Die Natur dieses Vorganges ist ebenfalls exponential und charakterisiert durch eine Entspannungszeit T, (sogen. Spin-Gitterentspannungszeit).

Die magnetischen Felder, erzeugt vom Molekül und der

Umgebung, erzeugen auch eine Mehrzahl von Resonanzfrequenzen, d.h., ein induzi-rtes Signal hat ein Spektrum, das nicht nur von einem polarisierenden magnetischen Feld B abhängt, sondern auch von den chemischen Eigenschaften eines Musters einschließlich seines physikalischen Zustandes, seiner Molekularstruktur und anderen Bestandteilen eines Musters. Der Effekt eines Musters selbst auf das Resonanzspektrum wird als chemische Verschiebung bezeichnet und zwar bezeichnet mit ö, die als eine Frequenzabweichung relativ zu einer bekannten Bezugsfrequenz gemessen wird. Die Bezugsfrequenz wird durch Messung der Resonanz eines bekannten Materials im gegenwärtig benutzten Feld B erhalten.

Diese Frecuenzabweichungen betragen Millionstel einer Basisfrequenz, und demgemäß wird «s> oft in Einheiten von ppm (Teile pro Million) angegeben.

Bei der NMR-Spektroskopie wird ein Muster in ein homogenes magnetisches Feld gebracht, und die zu analysierenden Kerne werden mit einem hochgradigen, kurzzeitigen Radiofrequenzpuls erregt. Unmittelbar nach der Erregung wird ein Resonanzsignal, das in einer Signalspule induziert wurde, verstärkt, detektiert, von analog in digital umgewandelt und in einem Computergedächtnis gespeichert. Der Computer unterwirft das

gespeicherte Signal einer sogen. Fourier-Expansion, ' die zum Spektrum des Signals führt. Auf Basis der Intensität der Komponenten eines derart erhaltenen Spektrums und auf Basis der Abweichungen von Bezugsfrequenzen ist es möglich, auf die Molekularstruktur eines Gegenstandes zu schließen oder die Ingredienten zu identifizieren, die im Muster enthalten sind und zwar durch Vergleich des erhaltenen Spektrums mit tabellierten Spektren. Diese beschriebene .Methode wird als Puls-NMR-Spektroskopie beschrieben und ist veröffentlicht in: ERNST et al.: Rev. Scient. Instr., Vol. 37, 93, 1966.

1973 war Prof. Lauterbur der Erste, der die Idee einführte, das NMR-Phänomen für die Darstellung der Verteilungskonzentrationen und Entspannungszeiten eines zu analysierenden Atoms zu verwenden (Nature Vol. 242, März, 16. 1973 p. 190/191).

Hiernach wird eine Methode zur Aufzeichnung der Verteilung von NMR-Parametern als eine allgemeine Kernspin-Darstellungsmethode gegeben.

G ist eine Vielzahl von Kernspin-Darstellungsmethoden entwickelt worden. Diese sind bspw. in folgenden Druckschriften beschrieben worden: US-PS 4 070 611, 4 165 479, 4 021 726 und 4 015 196. Ferner durch HUTCHINSON in WO 81/02789 und in der finnischen An-

meldung 824343. Eine Übersicht über verschiedene Darstellungsmethoden ist enthalten in BOTTOMLEY: Rev. Sei. Instr., Vol. 53, 9 pp. 1319 ... 1337, 1982.

Diese Methoden, ebenso wie andere Kernspin-Darstellungsmethoden, sind dadurch charakterisiert, daß während der Signalaufzeichnung über eine darzustellende Zone ein Magnetfeldgradient plaziert wird oder ein sogen. "Read out-Gradient". Ein Magnetfeldgradient führt dazu, daß das aufgezeichnete Signal positioneile Informationen als Frequenzencodierungen enthält, wobei jedoch die Aufzeichnung eines chemischen Spektrums ohne besondere Einrichtungen unmöglich ist. Eine Möglichkeit der Sammlung lokaler Verteilung des Spektrums einer chemischen Verschiebung ist veröffentlicht worden durch P. BENDEL: Journal of Magnetic Resonance, Vol. 38, 343 ... 356, 1980. Das beschriebene Verfahren basiert auf der mathematischen Verarbeitung der Signale, aufgezeichnet bei entgegengesetzt gerichteten Magnetfeldgradienten, um auf diese Weise die spektrale Information herauszufinden. Die Aufzeichnung von NMR-Charakteristika basiert auf der wiederholten Erregung eines Musters durch Radiofrequenzpulse, gefolgt durch die Aufzeichnung eines NMR-Signals, während ein magnetischer Feldgradient eingeschaltet wird. Die Richtung eines Gradienten, die jeder Erregung folgt, unterscheidet sich vom vorangehenden Gradienten, und demgemäß werden Projektionen eines Musters aus ver-

schiedenen Richtungen erhalten. Die erhaltenen Projektionen werden für die Rekonstruktuion der inneren Struktur eines Musters benutzt, wie bspw. beschrieben von BROOKS et al. (Radiology, Vol. 117, 561, 1975). Die spektroskopische Information einer chemischen Verschiebung kann umgekehrt mathematisch rekonstruiert werden und zwar in Rücksicht auf die Tatsache, daß die Frequenzabweichung, verursacht durch eine chemische Verschiebung, unabhängig ist von der Richtung eines äußeren Feldgradienten. Diese Methode verlangt eine sehr komplizierte Datenverarbeitung und auch die Benutzung von Projektionen für den Aufbau einer Bilddarstellung. Andererseits kann dieses Verfahren nicht ohne weiteres angewendet werden für vorbekannte und beschriebene Darstellungsmethoden zusätzlich zu den vorerwähnten Veröffentlichungen und wie beschrieben von EDELSTEIN et al.: Physics in Medicine and Biology, Juli 1980, Nr. 4, pp. 751 756.

Andere Annäherungen für die Bestimmung der lokalen Verteilung einer chemischen Verschiebung bestehen in der selektiven Erregung nur solcher Atomkerne einer zu analysierenden Komponente, die eine gewisse chemische Verschiebung hat und wonach ein nuklearmagnetisches Resonanzsignal, das induziert wurde, aufgezeichnet wird. Dieses Verfahren leidet jedoch an verschiedenen, beträchtlichen Nachteilen. Der erste besteht darin, daß zur Bestimmung des Spektrums einer chemischen Verschie-

bung der Darstellungsprozeß einige Male wiederholt werden muß. Zweitens können dreidimensionale Probestücke nicht durch Verwendung einer sogen, selektiven Erregung aufgezeichnet werden, weil es während der Erregungsphase nicht möglich ist/ einen magnetischen Feldgradienten für die Limitierung eines Darstellungsbereiches zu benutzen. Natürlich ist es plausibel. Methoden zu verwenden, die für eine dreidimensionale Darstellung geeignet sind, von denen eine bspw. beschrieben ist in den US-PS 4 070 611, 4 319 190 und in der finnischen Anmeldung 824343. Dies führt jedoch nur zur Darstellung einer spektralen Komponente, und hieraus folgend wird die gesamte Darstellungszeit unpraktikabel lang. Darüberhinaus muß das Magnetfeld eines solchen Gerätes in hohem Maße über das gesamte darzustellende Volumen homogen sein,-was, wenn es sich bspw. um die Behandlung eines menschlichen Körpers handelt, technisch sehr schwierig, wenn nicht praktisch unmöglich ist.

Die folgenden Druckschriften US-PS 3 932 805, 4 240 439, 3 789 832, DOS 2 946 847 und die FI-PS 58868 beschreiben verschiedene Verfahren zur Orientierung eines äußeren Magnetfeldes, das über einen Gegenstand in einer zu plazieren ist, daß die Resonanzbedingung nur innerhalb eines begrenzten Bereiches erfüllt ist, der elektrisch oder mechanisch in einen zu analysierenden Gegenstand verschoben werden kann. Ein Nachteil dieser

bekannten Verfahren besteht darin - wenn angestrebt wird, die lokale Verteilung des kernmagnetischen Spektrums eines zu analysierenden Elementes aufzuzeichnen daß das Untersuchungsvolumen von Punkt zu Punkt überprüft werden muß. Dadurch benötigt die Analyse eine lange Zeit, und die Bewegungen eines Gegenstandes, wie die Respiration, Peristaltik usw. führen zu Ungenauigkeiten in der Aufzeichnung. Geräte, die auf diesem Verfahren basieren, werden z. Zt. hergestellt von Oxford-Instruments (England), deren "Topicalmagnetic Resonance"-Apparat, ausgestattet mit einem superleit-

31 fähigen Magneten, für die Erzeugung eines P-Spektrums innerhalb eines sorgfältig eingeschränkten Volumens eines Gegenstandes geeignet ist. .

Es ist ebenfalls bekannter Stand der Technik, ein Volumen zu lokalisieren, dessen nukleares, magnetisches Resonanzspektrum durch eine geeignete Signalspule gemessen wird. Demgemäß wird die Geometrie einer Signalspule benutzt, um die Zone einzugrenzen, von der ein Signal erhalten wird. Bei Benutzung der gleichen Signalspule auch als Erregerspule und durch Wechsel der Dauer- und/oder der Amplitude eines Erregungspulses kann die Aufzeichnung in Richtung senkrecht zur Ebene dieser Signalspule bewirkt werden. Ein Nachteil dieser Methode besteht darin, daß sich die positioneile Genauigkeit rapide bei wachsender Distanz vermindert,

falls es gewünscht ist, Flächen weit entfernt von der Signalspule zu analysieren. In Rücksicht darauf ist

31

die Methode bspw. für die Aufzeichnung des P-Spektrums des zerebralen Cortex durch Flächenspulen außerhalb des Schädels benutzt worden.

Ferner beschreibt die US-PS 4 319 190 die Aufzeichnung eines nuklearmagnetischen Resonanzspektrums, wobei das Signal ohne einen magnetischen Feldgradienten (read gradient) aufgezeichnet wird. Ein Nachteil dieses Verfahrens ist die lange Darstellungszeit. Beispielsweise ist es für die Herstellung eines 64 χ 64-

Bildes notwendig 64 -Signale zu sammeln, und falls das Wiederholungsintervall der Pulse eine Sekunde beträgt, so braucht man für die Darstellung 68 Minuten.

Nach der GB-PS 2 057 142 ist ein Verfahren bekannt, bei dem ein Signal in einer Weise gesammelt wird, daß die Richtung eines "Lese-Gradienten" wiederholt umgekehrt und eine sogen. Spinecho-Kette erzeugt wird, die derart durch eine chemische Verschiebung bewirkt wird, daß ein chemisches Spektrum erzeugt werden kann durch Vollzug einer Fourier-Transformation in Richtung dieser Kette. Ein Nachteil dieses Verfahrens ist die relativ große Feldgradientenstärke, die notwendig ist und die die Gesundheit beeinträchtigen kann und die ferner, durch Vergrößerung der Bandbreite eines Signals,

- 27 - ^ _:_ ■ \_r ■

das Signalrauschverhältnis reduziert. Darüberhinaus führen die Anstiegszeiten der Gradienten zu Phasenfehlern eines Signales, das zu sammeln ist.

Unter Bezug auf die Veröffentlichung "Journal of Magnetic Resonance" Vol. 40, p. 209, 1980, ist die Anwendung eines sogen. "Rotating Frame Zeugmatography"-Verfahrens bekannt, veröffentlicht im "Journal of Magnetic Resonance", Vol. 33, p. 103, 1977 und zwar bezüglich der Darstellung der lokalen Verteilung einer chemischen Verschiebung. Nachteile bei dieser Methode betreffen technische Schwierigkeiten in deren Anwendung, d.h. in der Erzeugung eines erforderlichen Radiöfrequenzgradienten und des erforderlich hohen RF-Ausganges speziell im Falle eines menschlichen Körpers und ebenso in der Tatsache, daß diese Methode schwierig oder unmöglich für Untersuchungsobjekte anzuwenden ist, die mehr als eindimensional sind.

Eine weitere Veröffentlichung im "Journal of Chemical Physics", Vol. 64, No. 5, March I, 1977, Seite 2229, beschreibt das Prinzip einer zweidimensionalen Spektroskopie, von der eine Anwendung auch die sogen. Fourier-Darstellungsmethode mit umfaßt und wobei das Prinzip für die Determination der lokalen Verteilung einer chemischen Verschiebung angewendet wird, wozu hinzuweisen ist auf "Journal of Magnetic Resonance",

NACHeEREICHT

Vol. 51, pp. 147 152, 1983, wobei ebenfalls kein ·

magnetischer Feldgradient über einen Gegenstand während der Signalsammlung gekoppelt wird und das eine ziemlich lange Darstellungszeit benötigt. Diese in diesen Veröffentlichungen beschriebenen Verfahren sind ähnlich dem gem. US-PS 4 319 190.

Ein Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist demgemäß darin, ein neues und einfaches Verfahren für die Determination der lokalen Verteilung eines Spektrums der chemischen Verschiebung eines Gegenstandes vorzusehen, welches Verfahren angewendet werden kann in einer Vielzahl von Kernspin-Darstellungsmethoden und das in der Lage ist, in einer vertretbaren Darstellungszeit ein annehmbares Signalrauschverhältnis zu gewährleisten. Ein anderer Gegenstand der Erfindung besteht in der Schaffung eines Verfahrens, das vorteilhaft für die Messung von Inhomogenitäten eines Magnetfeldes benutzt werden kann und für die Homogenisierung des Magneten bspw. eines Kernspin-Darstellungsgerätes oder NMR-Spektrometers bei der Herstellung solcher Magneten und in Verbindung mit der Installation eines derartigen Gerätes und ferner für die Determination bezüglich der Magnetisierung eines zu analysierenden Materials. Andere Gegenstände und Anwendungen der Erfindung werden nachfolgend noch näher beschrieben werden..

Diese Aufgabenstellung ist gelöst mit dem durch das im

j WAC-iC -.-if-γ.ι";μτ| Hauptanspruch und den Unteransprüchen Erfaßte gelöst.

Gemäß der Erfindung wird ein kernmagnetisches Resonanzsignal von einem Gegenstand gesammelt durch Verwendung einer speziellen Pulsfolge, die wiederholt wird, und zwischen verschiedenen Wiederholungen wird das relative Zeitverhältnis der Signalsammlung und Erregung gewechselt. Diese Pulssequenz besteht bspw. aus den folgenden Schritten:

Eine Gegenstandszone wird zuerst erregt mit einem sogenannten 90°-Puls, gefolgt durch Kopplung magnetischer Feldgradienten derart, daß die Wiedererregung des Gegenstandes mit einem 180°-Puls dazu dient, ein sogen. Spin-Echo zu erzeugen, das gespeichert wird und wobei währenddessen mindestens ein magnetischer Feldgradient eingeschaltet wird. Falls die Anwendung in der Darstellung eines dreidimensionalen Musters besteht, so wird bspw. der erste ErregungsVorgang durch Verwendung einer sogen, selektiven Erregung bewirkt und durch Verwendung eines Gradientenpulses orthogonal zur Richtung eines "Read-Gradienten" für die Phasencodierung eines Kernsystems. Die Phasencodierung kann ebenso in Richtungen orthogonal zum "Read-Gradient" und zueinander bewirkt werden, um auf diese Weise eine komplette dreidimensionale lokale Verteilung des chemischen Spektrums eines Gegenstandes zu erzeugen.

Beispielsweise besteht das Spektrum der Protonen ei-

nes biologischen Gewebes im wesentlichen nur aus zwei Komponenten mit einer Distanz von ca. 4 ppm voneinander. Demgemäß ist es ausreichend, bspw. acht Proben innerhalb des Spektrums zu sammeln. Hiernach ergibt sich eine erforderliche Darstellungszeit bei der erfindungsgemäßen Methode für die Herstellung eines 64 χ 64-B.ildes von nur 8 χ 64 sec oder ca. 8,5 min. Die Darstellungszeit wird nicht länger anwachsen, wenn die Bildauflösung in Richtung des "Read-Gradienten" angehoben wird,im Gegensatz zum Verfahren nach der US-PS 4 319 190, das eine Darstellungszeit von 2 Stunden, 17 Minuten für die Herstellung eines 128 χ 64-Bildes benötigt.

Ein anderer Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß nicht notwendigerweise eine Gradientenstromquelle erforderlich ist, geeignet für die Umkehrung des Stromes, wodurch die Wechselrate eines Gradientenfeldes niedriger sein kann.

Zusätzlich zur Aufzeichnung der chemischen Eigenschaften eines Gegenstandes, bspw. eines menschlichen Körpers oder auch eines Baumstammes, kann das erfindungsgemäße Verfahren vorzugsweise für die Messung der Inhomogenitäten eines Magnetfeldes unter Verwendung eines Gegenstandes benutzt werden, der homogene kernmagnetische Eigenschaften hat oder der anderweitig bekannt ist.

NACHGEREICHT

Es ist ferner möglich, das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung der Verteilung des chemischen Spektrums eines zu analysierenden Körpers anzuwenden, wobei erfindungsgemäß separat die Aufzeichnung der Verteilung des für die Analyse benutzten magnetischen Feldes verwendet wird unter Ausnutzung eines homogenen oder anderweitig bekannten Gegenstandes und durch . . Ausnutzung einer derart erhaltenen Feldaufzeichnung, » um diese Aufzeichnung zu korrigieren.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann ferner zur Homogenisierung des Magneten bspw. eines Kernspin-Darstellungsgerätes oder eines NMR-Spektrometers verwendet werden durch Wirksammachung, falls notwendig, wiederholt, der Aufzeichnung eines Magnetfeldes durch Mittel eines homogenen oder anderweitig bekannten Gegenstandes und durch Verwendung der derart erhaltenen Information für die Einstellung der Ströme eines speziellen Spulensystems (shim coil), bestimmt bspw. für die

Homogenisierung eines Feldes oder für die Determination der Zahl und Lokalisierung der ferromagnetischen Materialfragmente oder für die Determination des Bedarfs notwendiger Umgebungsveränderungen.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann ferner für die Dtermination der Magnetisierung eines zu analysierenden Materials benutzt werden durch Verwendung eines

A 2 2 6 8 8 Π^/^^

homogenen oder anderweitig bekannten Gegenstandes und durch Aufzeichnung der Verteilung eines Magnetfeldes, falls erforderlich, wiederholt, durch Wechsel der Stellung eines zu analysierenden Materials relativ zu besagtem Gegenstand und/oder durch Wechsel der Menge eines solchen Materials.

Das erfindungsgemäße Verfahren' wird im Prinzip nachfolgend anhand der zeichnerischen Darstellung von Ausführungsbeispielen näher erläutert.

Es zeigt schematisch

Fig. 1 Die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens in bezug auf eine sogen, zweidimensiona-Ie Fourier-Darstellungsmethode;

Fig. 2 zeigt die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens auf eine sogen. Projektions-Rekonstruktions-DarStellungsmethode;

Fig. 3 zeigt die Darstellungsprinzipien bei einem Projektions-Rekonstruktions-Verfahren;

Fig. 4 die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens derart, daß die erforderliche Darstellungszeit, bspw. für die medizinische Diagnostik, relativ kurz ist;

Fig. 5a,b zeigen eine zweite und dritte Anwendungsmöglichkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens, die engen Bezug miteinander haben und

Fig. 6 zeigt das Timing der Vorgänge einer Ausführungsform der Erfindung.

In den Fig. 1, 2, 4 und 5 sind die zu bewirkenden Vor-

gänge einerseits auf unterschiedlichen Achsen und andererseits in Richtung der Zeitachse t als fortlaufen bezifferte Phasen spezifiziert. In den Darstellungen bezeichnet RF einen Radiofrequenzpuls für die Erregung eines zu analysierenden Kernes in einer Gegenstandsfläche, wobei dieser Puls in der Praxis entweder ein sogen. 90 -Puls oder ein sogen. 180 Puls ist. Die Magnetfeldgradienten sind bezeichnet als Gx, Gy und Gz gemäß der korrespondierenden Achse in deren Richtung. Die erzeugten NMR-Signale sind markiert auf S-Achsen und die aufgezeichneten Momente eines Signals sind auf D-Achsen markiert. Die Fig. sind nur als Beispiele von verschiedenen Ausführungsformen zu verstehen. Formen, Amplituden und die relativen Zeitspannen der Gradientenpulse präsentieren nicht die einzige und immer beste Kombination. Gewählt als Mittel zur Darstellung sind xyz-Koordinaten benutzt, und die notwendigen Gradienten sind repräsentiert als Komponenten relativ zu diesen Koordinaten. Dies steht im Einklang mit den heute praktizierten Kernspin-Darstellungseinrichtungen für die Erzeugung von Gradientenfeldern unter Verwendung von drei separaten Spulensätzen, wobei die damit erzeugten Gradienten orthogonal zueinander stehen. Natürlich ist es möglich, eine andere Art der Darstellung auszuwählen, wie bspw. eine Polarkoordinatendarstellung.

Die Repräsentationen, die Fourier-Methoden beschreiben,

j NACHQERSiQHT j

verwenden als ein Beispiel das gemäß der finnischen Anmeldung 824343 zur Bewirkung einer Phasencodierung eines Kernsystems und einer Phasenabgleichung in Richtung eines Schnittes. Die Ausdehnung der Verfahren zur Komplettierung einer dreidimensionaleh Darstellung ist einfach, wie in der genannten finnischen Patentanmeldung dargestellt.

Untersucht wird nun ein Gegenstand, in dem die Dichte der Verteilung eines Kerns Α(χ,γ,ζ,ώ) ist, worin x, y,z die positioneilen Koordinaten sind gemäß einem orthogonalen kartesischen Koordinatensystems und worin 6 die Größenordnung einer zu analysierenden chemischen Verschiebung ist. Aus Gründen der Klarheit wird eine eindimensionale Dichte-Verteilung A(x,ci>) untersucht.

Anhand der Fig. 1 wird das Grundprinzip zunächst dargelegt. In Phase 1, bei der t = O ist, werden die Kerne eines Gegenstandes erregt mit einem 90 -Puls. In Phase 2 ist ein X-gerichteter Gradient Gx über dem Gegenstand plaziert. Falls die Analysenzeit zur natürlichen Entspannungszeit T~ des besagten Kernes relativ kurz ist, ergibt sich ein Signal, induziert vom erregten Kern, wie folgt:

S(t) = induziertes Signal A(x,ö)= Dichteverteilung W_Q = Larmor-Frequenz

= gyromagnetisches Verhältnis G = Feldgradient
S = spektrale Dichte für die Analyse

t = Zeit

Wenn ein Signal in einem sogen. Rotationsrahinenbezug analysiert wird, dessen Winkel-Frequenz W beträgt, ergibt sich die Gleichung (3) wie folgt: (4) S(t) -JJa(x,0) eH

Die folgende Untersuchung ist im Rotationsrahmenbezug durchgeführt worden, wobei die Entspannungsphänomene als unwesentlich unberücksichtigt blieben.

Falls bei der Zeit t, der Gradient Gx ausgeschaltet ist (Ende der Phase 2), so wird von einem Gegenstand ein Signal (Phase 3) wie folgt induziert:

(5) S(t) -JjA(x_ffc) e^j^^GxT2+6t)dxd& d χ,

worin T2 die Dauer der Phase 2 darstellt.

Dann wird in Phase 4 ein Muster einem sogen. 180 Puls ausgesetzt bzw. unterworfen, wobei sich als Ergebnis ein induziertes Signal (Phase 5) wie folgt ergibt:

worin T3 die Dauer der Phase 3 darstellt.

In einem eindimensionalen Fall wird keine Phasencodierung bewirkt, so daß die Dauer der Phase 6 als extrem kurz erwartet werden kann.

In der Praxis schwächt sich ein Signal in der Phase 2 durch die Wirkung der Gradientenfelder auf fast 0 ab und deshalb ist in Fig. 1 und 2 während der Phasen 3, 4, 5 und 6 ein Signal nicht besonders dargestellt. Das Signalrauschverhältnis wächst nicht bemerkenswert an und zwar nicht bis sich Phasenkohärenz in Phase 7 durch die Zwischenwirkung zwischen dem Gradientenfeld und dem 180 -Puls wieder einstellt.

In der Phase 7 wird wieder über den Gegenstand ein Gradient Gx eingeschaltet, dessen Stärke nicht notwendig die gleiche ist wie in Phase 2. Demgemäß wird das induzierende Signal wie folgt sein:

(7) S(t) =

bx

t¹ = Zeit, gezählt von Beginn der Phase 7

G¹ = Stärke des Gradienten Gx während der Phase 7

geschrieben ( 7£·-2 ά(Τ2+Τ3) + έ> t) = 0 ( ό )

(8) S(t) =

S χ

νη

Wechsel der Variablenrbewirkt G¹X+ ö=k;dx =

dk

/-G'
(9) S(t) = j|r /Ta' (k,c6)e^:

Das Signal wird der Fourier-Transformation unterworfen.

(10) Ft (S (t)) =^

c>k

Falls eine Anzahl von Signalsammlungssequenzen durch Variation der Dauer T3 der Phase 3 bewirkt werden, so daß 0(6) equidistante Werte erhält, so ist das Ergebnis

(11) Ft (S_n(t))

η = Ordnung der Signalsammlung

Durch Fourier-Transformation in Richtung der Ordnungszahl η eines Satzes von Signalen wird das Ergebnis sein

(12) F_n(F_t(S_n(t))) =^rA'(k,0)

d.h., das Ergebnis ist die Kernspindichteverteilung in x-Richtung.

Um die verschiedenen Komponenten des Spektrums voneinander zu unterscheiden, muß die Gesamtdauer der Phasen 3, 4, 5 über T hinausgehen., wobei

(13) T = und

²ö^B

worin B die Stärke des äußeren Magnetfeldes ist

Beispielsweise ist die chemische Verschiebung von Resonanzsignalen von Wasser und Fett in einem Körpergewebe relativ zueinander O = 4 ppm, was in einem

angenäherten 0,5 Teslamagnetfeld korrespondiert mil der Differenz von ca. 80 Hz. Demgemäß sollte die totale Dauer der Phase 3, 4 und 5 ca. 12 ms gemäß der Formel 13 betragen, wobei aber, weil die T₂~Entspannungszeit von Gewebe mit 50 ... 100 ms typisch ist, die Breite der Resonanzspitzen von Gewebe ca. 20 Hz beträgt. Um die Spitzen klar unterscheidbar zueinander zu machen, muß die totale Dauer der Phasen 3, 4, 5 bei ca. 40 ms liegen. Bei einem niedrig liegenden Wert des Magnetfeldes B ist die erforderliche Zeit natürlich länger.

31

Im Falle von Phosphorkernen ( P) ist es von biologischem Interesse, die Verteilung der verschiedenen Phosphorzusammensetzungen zu erkennen. In Zellen kann der Phosphor als freier, sogen, anorganischer Phosphor (pi) gefunden werden, der bei der MNR-Spektroskopie weiter aufgeteilt wird in intercellularen und extracellularen Phosphor, dessen relative chemische Verschiebung geringer ist als 1 ppm. Als Energiespender für eine Zelle dienen Phosphorkreatinine (PCr) und Adenosinetriphosphate (ATP), an denen ebenfalls Phosphorkerne gebunden sind. Die chemischen Verschiebungen zwischen verschiedenen Bindungsarten von Phosphor sind, falls Phosphor der Phosphokreatinine Bezugsgröße ist: Pi + 5 ppm und die Phosphore von ATP -2, -7 und -16 ppm. Phosphor wird registriert durch Verwendung bspw. einer Feldstärke von 2,3 Tesla, so

daß die korrespondierenden Frequenzverschiebungen für Pi + 200 Hz und für die Phosphore des ATP -80 Hz, -290 Hz und 640 Hz sind, was bedeutet, daß, um diese zu unterscheiden, die totale Zeitdauer der Phasen 3, 4 und 5 mindestens 20 mns betragen und ebsnsogut 180 und der Zeitschritt der Gegenstandspunkte darf nicht über ca. 0,5 ms hinausgehen. Wenn der intra- und der extracellular Phosphor voneinan-■ der zu trennen sind, muß die totale Dauer der Phasen 3, 4 und 5 mindestens 40 ms betragen.

Wie aus der vorangehenden Beschreibung hervorgeht,, wird die Sammlung der spektroskopischen Information in einer Weise durchgeführt, daß die obige Pulssequenz verschiedene Male wiederholt wird, und ein resultierendes Spinecho wird aufgezeichnet.

In der Praxis wird ein induzierendes Signal durch Aufgreifen von Mustern davon in Folgezeitpunkten gesammelt, bspw. 128 oder 256 Muster. Bevorzugt werden die Musterzeitpunkte oder Momente so festgesetzt, daß das Zeitintegral des Lesegradienten konstant zwischen verschiedenen Mustermomenten ist, d.h., (14) JG dt = konstant,

worin ^t = Zeitintervall zwischen den Mustern

nahmemomenten
G = Lesegradient.

Wenn demgemäß die Starke eines Gradienten bspw. verdoppelt ist, so wird das Intervall zwischen zwei Probemomenten auf die Hälfte reduziert.

Die Fig. 6 verdeutlicht das Timing der Vorgänge nach der Ausführungsform gemäß Fig. 1: Eine chemische Verschiebung ebenso wie die Inhomogenitäten eines Magnetfeldes bewirken die Zeit S t und die Phasencodierung eines Signals S. Durch Veränderung der Zeit T zwischen einem 90°-Puls und einem 180°-Puls und ebenso der Zeit T_n zwischen einem 180°-Puls und einem Signal, aber bei Aufrechterhaltung der Zeit T. + T zwischen einem 90°-Puls und einem konstanten Signal wird ein Signalsatz S gesammelt werden. Im Falle eines zweidimensionalen Gegenstandes ist es plausibel, einen Gradienten (Gy) orthogonal zum numerischen Gradienten zu benutzen, um ein Kernsystem phasenzucodieren, wie dies in Fig. 1 gezeigt ist. Hieraus folgt, wenn die Bildauflösung eines Bildes in y-Richtung m ist, daß ein Bündel von Signalen S gesammelt werden muß, während der Betrag einer Phasencodierung Gy variiert wird. Wenn dann das Pulswiederholungsintervall Is beträgt, wird die Darstellungszeit m χ η Sekunden betragen, d.h., falls m = 64 und η = 8, die Darstellungszeit wird ca. 8 Minuten betragen.

Fig. 1 verdeutlicht auch die Begrenzung einer Musterfläche durch Verwendung einer sogen, .selektiven Er-

regung. In der Phase 1 wird ein Z-Gradient Gz über einen Gegenstand geschaltet, während in der gleichen Zeit der Gegenstand einem Erregungssignal unterworfen wird, das eine begrenzte Brandbreite hat. Dadurch wird ein Schnitt des Musters erregt, wobei der Schnitt sich senkrecht zur z-Richtung erstreckt und eine Dicke hat, die direkt proportional der Bandbreite ist und umgekehrt proportional der Stärke des Gradientenfeldes. In gleicher Weise ist in Phase 4 ein Gradient längs der z-Richtung eingeschaltet, um einen 180 -Puls auswählbar zu machen. In der Praxis sind die Erregungspulse nicht unbegrenzt lang. Aus diesem Grund haben sie begrenzte Bandbreiten und ebenso nimmt die Effizienz der Erregung über eine bestimmte Distanz an den Kanten eines Schnittes ab. Demgemäß werden vorzugsweise die Bandbreiten von Pulsen und die Stärken der Gradientenfelder, die in den Phasen 1 und 4 aktiv sind, derart ausgewählt, daß die 180 -Pulse einen breiteren

Schnittbereich als die vorangehenden 90 -Pulse erregen.

Die Amplitude des Gradienten längs der z-Richtung, eingeschaltet in der Phase 6, wird derart ausgewählt, daß ihr Zeitintegral die Phasenverschiebung in Verbindung mit besagten selektiven Erregungen korrigiert. Die Phasenverschiebung ist klein in Verbindung mit dem 180°-Puls, aber beträchtlich in Verbindung mit einem selektiven 90°-Puls. Die Korrektur der Phasenverschiebung kann durch Einschaltung eines Gradienten nach dem

Ok ΔΔΌΌΟ j NACHGEREICHT

selektiven '90°-Puls, aber vor dem 180°-Puls durchgeführt werden längs der z-Richtung auf solch einen Wert und für solch eine Zeitperiode, daß sein Zeitintegral ein entgegengesetztes Vorzeichen hat, aber einen absoluten Wert gleich dem effektiven Zeitintegral des Z-Gradienten zur Zeit des selektiven 90°- Pulses. Das Prinzip des In-Phase-Bringens ist als solches bekannt: HOULT, Journal of Magnetic Resonance, Vol. 26, Seite 165, 1977.

Die Durchführung des In-Phase-Bringens, wie in Fig. dargestellt, nach einem 180°-Puls, hat die folgenden Vorteile: Vor allem erzeugt die Wirkung eines 180°- Pulses aufgrund der Randteile eines Schnittes ein nuklear-magnetisches Signal auch außerhalb eines zu analysierenden Volumens und produziert unerwünschte Nebenerscheinungen. In der beschriebenen Weise wird dieses Signal schnell durch die Wirkung eines Gradientenfeldes abgeschwächt und kann demgemäß die tatsächliche Bilddarstellung nicht stören. Zweitens müssen die Stromquellen, die die Gradientenfelder erzeugen, nicht bi-polar sein, was die Herstellungskosten für derartige Geräte reduziert. Drittens wird die notwendige Gradientenschaltzeit niedriger, was für die Sicherheit eines Patienten wesentlich ist.

Wenn eine komplett dreidimensionale Darstellung durch-

geführt wird, ist die besagte selektive Erregung nicht absolut notwendig. In diesem Falle sind die Werte des selektiven Gradienten in der Erregungsphase Null. Um eine Darstellung in z-Richtung zu bewirken, muß ein Kernsystem auch in der z-Richtung phasencodiert sein. Dies wird in der gleichen Weise wie in y-Richtung bewirkt. Die Art, wie dies durchgeführt werden kann unter Verwendung von nur uni-polaren Gradientenpulsen, ist in der finnischen Patentanmeldung 824343 beschrieben. Dieses Verfahren wurde in Fig. 1 bei der y-Phasencodierungsrichtung angewendet. Das Ganze hier Erläuterte ist jedoch nicht auf die Phasencodierungsarten, wie in den Figuren dargestellt, beschränkt, sondern stattdessen kann die Phasencodierung auch durch bi-polare Phasencodierungsgradientenpulse vor oder nach einem 180°-Puls bewirkt werden.

Auch hinsichtlich des Timings ist Fig. 1 nur als eine Repräsentation einer plausiblen Folge von Aktionen und Vorgängen zu betrachten. Beispielsweise können Phasencodierungs- und Phasenkorrekturgradienten bei einem frei wählbaren Moment zwischen den Schaltmomenten von 90°-und 180°-Pulsen und auch dem Lesegradienten eingeschaltet werden. Dies beeinträchtigt nicht die grundsätzliche Wirksamkeit des Verfahrens.

Für Anwendungen des Verfahrens ist es auch möglich,

einen Fall zu betrachten, bei dem aus irgendwelchen Gründen nicht beabsichtigt ist, einen Gegenstand in allen Koordinatenrichtungen aufzuzeichnen. Demgemäß sind die Selektivitäts- und die Phasencodierungsoperationen in diesen Richtungen nicht notwendig, und es werden keine Gradientenfelder in diesen Richtungen eingeschaltet, d.h., es kann in solch einem Fall ein Null-Gradientenfeld in Betracht gezogen werden. Solche Anwendungen umfassen bspw. die Analyse und Homogenisierung eines Magnetfeldes und auch die Analyse der spektralen Verteilung eines Musters in einer Untersuchungsröhre (bspw. nach der Zentrifugierung) mit einem NMR-Spektrometer.

Das Verfahren kann ferner in einer Weise zur Anwendung gebracht werden, daß die Erregung und die Codierungsvorgänge sukzessiv auf verschiedene Abschnitte einer Gegenstandsflache konzentriert werden. Dies di ent zur Beschleunigung der Aufzeichnung eines dreidimensionalen Gegenstandes, was verzögert wird durch eine Entspannungszeit T, besagter Gegenstandsfläche. Solche Anwendungen für die Herstellung einer Nuklearspin-Darstellung, die ebenfalls im Zusammenhang mit dem vorliegenden Verfahren anwendbar ist, wurde beschrieben in der obenerwähnten finnischen Patentanmeldung 824343.

Das Verfahren ist offensichtlich nicht abhängig von der Trimmrichtung einer abzubildenden Fläche, und dem-

gemäß kann die Selektivität, obgleich die Figuren bspw. vorschlagen, daß die Selektivitätsrichtung senkrecht zur z-Richtung sein soll, auch erreicht werden in einer Richtung senkrecht zur x-, y-Richtung oder in Kombinationen der x, y, z-Richtungen.

Demgemäß ist bspw. in der Phase 1 der Fig. 1 der X-Gradient Gx eingeschaltet und ein Z-Gradient wird in der gleichen Weise wie der X-Gradient in Fig. 1 benutzt. Das Ergebnis ist eine Darstellung bzw. Aufzeichnung, die eine schnittförmige bzw. scheibenförmige Fläche rechtwinklig zur x-Richtung umfaßt.

Fig. 2 verdeutlicht die Anwendung des Verfahrens auf eine Projektions-Rekonstruktionsmethode. Auf den Gradienten Gz angewendet, gilt das in Verbindung mit Fig. 1 Gesagte. In diesem Fall wird ein Bündel von Signalen S von einem Gegenstand in jeder Richtung eines numerischen Gradienten gesammelt (m-Signale). Die verschiedenen Richtungen werden durch geeigneten Wechsel der Gradienten Gx und Gy erhalten, deren Resultierende demgemäß jede gegebene Richtung bestimmt, wie in Fig. 3 detailliert verdeutlicht. Der resultierende Satz von Signalen wird einer sogen. FAST-Fourier-Transformation (FFt) unterworfen, um auf diese Weise ein Bündel von Projektionen

^Pn ^(X'*> ^=Fn ^(Ft^(Sn>>

zu erzeugen. Dieser Satz von Projektionen wird der Fast-Fourier-Transformation in Richtung η unterworfen, um von einem Gegenstand Spektralprojektionen

P £ⁿ(x,y)

zu erzeugen, die für die Darstellungsausbildung notwendig sind und benutzt werden für die Rekonstruktion von Dichteverteilungsdarstellungen für jeden Spektral- oder Verschiebungswert von einer Gegenstandsi'lüche durch Mittel eines Rückprojektionsalgorythmus. In Fig. 3 ist eine Gegenstandsfläche 2 vorausgesetzt, die zwei Konzentrationen von Kernen beinhaltet, wobei die chemische Verschiebung in der einen Richtung -2 ppm und in der anderen +2 ppm beträgt. Ein geeignetes Verfahren zur Ausführung der Rückprojektion ist dargestellt in: Radiology 117, 561, 1975/BROOKS et al. Natürlich kann das Verfahren auch so angewendet werden, daß die Zeit T. konstant ist und die Zeit T_ß in einer Weise variiert wird, daß ihre Summe T + T nicht konstant ist (s. Fig. 6). Was hierbei jedoch zu berücksichtigen ist, ist die Auswirkung der Entspannungszeit T„ auf die Ergebnisse.

Fig. 4 verdeutlicht bspw. die Art der Reduzierung der Darstellungszeit bei Anwendung einer Fourier-Methode durch Sammlung zweier Spinechos während einer Pulssequenz, erzeugt durch die Benutzung zweier unterschiedlicher 180 -Pulse. Das erste Echo wird derart

j -is-.· , iC>! .-VV. ! ; ι :

gesammelt, daß die Zeitgebungen der Phasen immer konstant sind und das zweite Echo derart, daß die relative Zeitgebung eines echoproduzierenden 180°- Pulses (Phase 8 in Fig. 4) und die Signalsammlung exakt, wie oben beschrieben, variiert. Eine Signalsammlungszeit (Phase 10) ist jedoch fixiert relativ zu einem 90 -Erregungspuls (Phase 1).

Die Darstellung der Verteilung eines chemischen Spektrums eines Gegenstandes oder die Inhomogenität eines Magnetfeldes kann bewirkt werden im Falle der Fig. 4 durch Erzeugung eines Bildes bspw. mit Mitteln einer zweidimensionalen Fourier-Transformationsmethode unter Ausnutzung eines komplexen Differenzoder Taktsignals S, - S„, wobei es sich bei S, um ein in Phase 6 und bei S um ein in Phase 10 aufgenommenes Signal handelt.

Die Fig. 5a, b stellen zwei alternative und zueinander ähnliche Methoden für die Aufzeichnung der chemischen Verschiebung und der Inhomogenitäten eines Magnetfeldes dar. Bei den dargestellten Verfahren wird die Stärke eines Lesegradienten in der Signalsammlungsphase 7 variiert und demgemäß die Abtastfrequenz der Signalsammlung. Die Abtastfrequenz wird in verschiedenen Wiederholungszeiten derart variiert, daß das Zeitintegral

[ Gx

des Lesegradienten während eines Abtastintervalls At immer konstant ist. In allen Wiederholungszeiten wird ein gewisses, ausgewähltes Abtastmoment aus der Distanz einer konstanten Zeit eines 180 -Pulses gehalten. Dies ist der einzige Aspekt, unter dem sich die Ausführungsformen in den Fig. 5a, b voneinander unterscheiden; mit anderen Worten, im Falle der Fig. 5a ist es das erste und im Fall der Fig. 5b ist es das mittlere Abtastmoment, dessen Distanz zu verschiedenen Wiederholungszeiten unverändert gehalten wird. Die chemische Verschiebung oder eine Inhomogenität des Magnetfeldes wird herausgefunden, indem das gesammelte Bündel von Signalen Sn einer Fourier-Transformation in bezug auf die Zeit unterworfen wird und dann einer Transformation in η-Richtung eines Index, der die Ordnung einer Abtastzeit anzeigt.

Um die Darstellungszeit zu reduzieren, .kann ein Signal sukzessive von verschiedenen Echos aufgenommen werden, bspw. von zwei Echos, von denen das eine immer mit Hilfe eines konstanten Lesegradienten aufgenommen wird und das andere durch Wechsel der Stärke eines Lesegradienten und entsprechend der Abtastfrequenz.

In einem tatsächlichen Abbildungsgerät wird vorzugsweise auch die Endfrequenz eines Tiefpaßfilters gewechselt, der die Signalfiltration übernimmt, wobei

NACHeCRE.OHT ·

der besagte Wechsel in Anpassung an die Gegenstandsgröße und ein zu benutzendes Gradientenfeld bewirkt wird, wie in der finnischen Patentanmeldung 823444 beschrieben. Dies geschieht, um ein vom Gegenstand verursachtes Rauschen unterhalb der Signalbandbreite zu verhindern.

Die obige Analyse kann auf mehrdimensionale Verteilungen (A(x,y,z&) ausgedehnt werden. Die Analyse kann auch in Frequenzen bewirkt werden, in denen die Phasencodierung in einer der Richtungen eines Satzes von Koordinaten für die Herstellung eines Bildes durchgeführt wird. Beispiele solcher Bildherstellungsmethoden sind in der US-PS 4 070 611 und in der Veröffentlichung Edelstein et al: Physics in Medicine and Biology, Juli 1980, No. 4, pp. 751 ... 756 beschrieben. Es kann ferner festgestellt werden, daß, obgleich die obigen Analysen auf Basis einer sogen. Fourier-Analyse durchgeführt worden sind, bevorzugt auch andere vorbekannte Frequenzanalysemethoden benutzt werden können, insbesondere für die Darstellung der Endspektralverteilung (s. Gleichung 12). In der Praxis, namentlich um eine Spektralverteilung zu produzieren, ist es notwendig, mit relativ kleinen Werten η (kleiner als 10) zu arbeiten, wobei bspw. die Benutzung eines sogen, autoregressiven Burg-Algorithmus bevorzugt wird. Eine Zusammenfassung dieser ande-

ren Verfahren ist veröffentlicht in: Kay et al: Proceedings of IEEE, VoI 69, No. 11, 1981.

Bei der obigen Beschreibung ist angenommen worden, daß das zu benutzende Basismagnetfeld extrem homogen ist. In der Praxis ist jedoch die innerhalb einer Darstellunijsflache erreichbare Homogenität geringer

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als 1:10 , üblicherweise 1:10 . Solche Feldinhomogenitäten führen zu Phasenverschiebungen in aufeinanderfolgenden Spinechos, und zwar korrespondierend zur chemischen Verschiebung, die einem zu analysierenden Material innewohnt und machen deshalb die Aufzeichnung einer chemischen Verschiebung unmöglich.

Solche durch Inhomogenitäten verursachten Fehler können durch die Aufzeichnung eines Gegenstandes korrigiert werden, der komplett homogen ist und durch Verwendung der erhaltenen Darstellungsinformation gestört durch Inhomogenitäten des Feldes, um die Darstellung eines tatsächlichen Gegenstandes zu korrigieren. Eine derartige Korrektur muß durchgeführt werden, wenn die Inhomogenität eines Feldes größer ist als die gewünschte Auflösung im Spektrum einer chemischen Verschiebung, d.h. genauer, die Korrektur wird derart durchgeführt, daß die Darstellungsinformation eines homogenen Gegenstandes im Gedächtnis eines Computers gespeichert wird. In einem dreidimensio-

nalen Fall wird bspw. jeder Punkt eines Gegenstandes verglichen mit einem Darstellungspunkt K (x,y,z), assoziiert mit einer gewissen Amplitude und einer Phase 1/0. Auf die gleiche Weise wird im von einem Gegenstand genommenen Bild ein Bildprodukt mit einer gewissen Amplitude und Phase I'-/0 assoziiert. Unterstellt, daß ein Feld so homogen ist, daß.sich zwischen zwei benachbarten Bildpunkten eine Phase nicht stärker ändert als 2 Tf, kann ein Bild vom chemischen Verteilungsspektrum eines Gegenstandes unter Ausführung folgender Korrekturoperation produziert werden:

worin !"/&!!_ die korrigierte Phase und Amplitude des Bildpunktes K (x,y,z) ist und I' /Q_ die nicht korrigierte Phase und Amplitude desselben Bildpunktes darstellt und wobei I/£5 die Phase und Amplitude des gleichen Bildpunktes korrespondierend zu einem homogenen Gegenstand darstellt.

Ein anderer erzielbarer Vorteil des Verfahrens besteht darin, daß die Spinechos, die bei verschiedenen Wiederholungen einer Pulssequenz gesammelt wurden, für die Herstellung eines hochqualitativ anatomischen Bildes einer Gegenstandsfläche benutzt werden können. Dies -eshalb, weil alle gesammelten Signale bei der Mittelwertbildung benutzt werden können.

Darüberhinaus kann das Verfahren während der Installationsphase eines Kernspindarstellungsgerates wie folgt benutzt werden:

In einem Kernspindarstellungsgerät wird ein homogener Gegenstand plaziert, von dem ein Bild durch erste Anwendung bspw. eines sehr kurzen Verschiebungsschrittes eines 180 -Pulses und einer dreidimensionalen Darstellungsrnethode produziert wird. Demgemäß wird ein Bild des Gegenstandes produziert, wobei jeder Punkt in der Darstellung mit einer bestimmten Phase und Ampli-' ' tude assoziiert ist. Diese Information wird vom Zentralcomputer des Gerätes genutzt durch Errechnen der Werte für die Koeffizienten einer Reihenentwicklung in Annäherung an die Magnetfeldverteilung. Korrespondierend zu dieser Reihenentwicklung wird der Magnet des Gerätes mit sogen. Trimmspulen für die Erzeugung von Magnetfeldgradienten korrespondierender Größenordnung in der Darstellungsfläche versehen. Diese Spulen werden von computergesteuerten Stromquellen gespeist, deren Inhomogenitätsterm so genau wie möglich überwunden wird. Die Darstellung wird dann wiederholt, allerdings unter Verwendung eines längeren Verschiebungsschrittes eines 180 -Pulses für eine verbesserte Frequenzauflösung, die Koeffizienten werden computerisiert und neue Kompensationsströme eingestellt. Die beschriebene Operation wird durch einen Computer für eine notwendige Zahl von Zeiten wiederholt, um ein Feld so

homogen wie möglich vorzusehen, wonach der Computer das endgültige Bild des besagten Magnetfeldes speichert oder darstellt.

Die Anwendung des Verfahrens, wie beschrieben, spart mehrere Arbeitstage, sogar Wochen, und die Installation eines Gerätes und dessen Anwendung kann vollständig automatisch bewirkt werden durch Elemente des tat-.. sächlichen Darstellungsgerätes. Die Digitalsteuerungen . der Trimmstromquellen kann, falls gewünscht, entfernt werden und die Stromquellen können auf Werte davon festgesetzt werden, die, wie oben beschrieben, computerisiert sind. Das Verfahren ist auch geeignet zur Sicherung der zeitlichen Stabilität der Felddarstellungseinrichtung oder zur Analyse der Auswirkungen von Umgebungsänderungen auf die Homogenität eines Magnetfeldes. Es ist ferner möglich, den Grad der Magnetisierung eines Materials herauszufinden durch Darstellung eines homogenen Mustergegenstandes, bspw. eines Wasserbehälters in dem ein Stück des zu analysierenden Materials eingetaucht ist. Durch diese beiden Darstellungen ist es möglich, die Magnetisierung eines zu untersuchenden Materials im Darstellungsfeld zu analysieren.

Claims

Patentansprüche:

1./Verfahren zur Bestimmung der lokalen Verteilung eines nuklearmagnetischen Resonanzspektrums der Kerne eines zu analysierenden Atoms und/oder der lokalen Verteilung von Inhomogenitäten im Magnetfeld unter Verwendung von NMR-Kernspin-Darstellungsmethoden, wobei ein zu untersuchender Gegenstand in einem Magnetfeld angeordnet ist, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte:

a) Erregung der Kerne einer Gegenstandsfläche durch vorzugsweise Anwendung eines sogen. 90 Erregungspulses,

b) Überlagerung eines Magnetfeldgradienten über die Gegenstandsfläche für eine ausgewählte Zeitperiode,

c) Beaufschlagung der Gegenstandsfläche mit einem zweiten Erregungspuls, vorzugsweise einem sogenannten 180°-Puls für die Erzeugung eines Spinechos,

d) Überlagerung der Gegenstandsfläche mit einem Magnetfeldgradienten und zwar einem sogen. Lesegradienten, der mindestens.eine Komponente unterschiedlich zu Null hat und zu besagten ersten Magnetfeldgradienten parallel ist,

e) Aufzeichnung des resultierenden Spinechos derart, daß von Signal Proben aufgenommen werden bei sukzessiven Probennahmemomenten und wobei das Zeitintervall zwischen zwei sukzessiven Probennahmemomenten eingestellt wird, vorzugsweise derart, daß das Zeitintegral der besagten numerischen Gradienten über dieses Intervall konstant ist und

f) Wiederholung der Schritte a ... e derart, daß mindestens einige der Probennahmemomente, bei denen ein induzierendes nuklearmagnetisches Resonanzsignal aufgenommen wird, sich relativ zum Einschaltmoment des besagten Erregungspulses ändern.

2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

a) Aussetzung des Gegenstandes an ein alternierendes Magnetfeld, dessen Starke, Frequenz und Dauer derart ausgewählt sind, daß die Kernmagnetisierung, erzeugt vom Isotop eines bestimmten Elements des Gegenstandes, vorzugsweise um 90° spint (ein sogen. 90°-Puls-l. Erregungspuls),

b) Überlagerung des Gegenstandes mit mindestens einem Magnetfeldgradienten,

c) wenn eine gewisse erste Zeitverzögerung nach dem ersten Erregungspuls überlappt ist, wird der Gegenstand einem alternierenden Magnetfeld un-

terworfen, dessen Stärke, Frequenz und Dauer derart eingestellt sind, daß die Kernmagnetisierung der vorher erregten Gegenstandsabschnittes um 180° spint (ein sogen. 180°-Puls - 2. Erregungspuls) ,

d) wenn eine gewisse zweite Zeitperiode nach dem ersten Erregungspuls überlappt ist, wird dem Gegenstand mindestens ein Magnetfeldgradient überlagert,

e) Aufzeichnung eines resultierenden Spinechos,

f) Wiederholung der Folgeschritte a ... e für eine gewünschte Anzahl von Zeiten bei gleichzeitiger Wiederherstellung der Werte der ersten und zweiten Zeitverzögerung in der Weise, daß der Unterschied bei verschiedenen Wiederholungen alterniert und zwar vorzugsweise gleichabständig zwischen bestimmten Maximum- und Minimumwerten,

g) Wiederholung der Schritte a ... f für eine gewünschte Anzahl von Zeiten durch Rückstellung in an sich bekannter Weise der Werte der besagten Magnetfeldgradienten, d.h., Stärke, Richtung und Zeitintegral derart, daß die aufgezeichneten kernmagnetischen Signale eine Information über die Kerndichtenverteilung des Gegenstandes enthalten und zwar encodiert in der Frequenz und/ oder der Phase der besagten Signale.

3. Verfahren nach Anspruch 2, gekennzeichnet dadurch, daß die Schritte a ... e gefolgt werden von Ausführung von Wiederholungsschritten, erforderlich durch Schritte f und g in umgekehrter Ordnung, so daß die Schritte g zuerst erfolgen, gefolgt von den Schritten f.

4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert besagter erster Zeitverzögerung variiert wird durch gleiche Intervalle eines gewissen Minimumwertes zu einem gewissen Maximumwert oder umgekehrt, und daß der Wert der zweiten Zeitverzögerung konstantgehalten wird.

5. Verfahren nach Ansprüchen 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß während des besagten ersten Erregungspulses der Gegenstand mit einem Magnetfeldgradienten überlagert wird für die Erregung einer Musterfläche im Gegen ±and, die rechtwinklig zur Richtung des Gradienten steht.

6. Verfahren nach Ansprüchen 2, 3, 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß während des besagten zweiten Erregungspulses ein Magnetfeld über den Gegenstand eingeschaltet ist

für die Erregung einer Musterfläche im Gegenstand, die rechtwinklig zur Richtung des Gegenstandes steht.

7. Verfahren nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

a) Plazierung eines ersten Magnetfeldgradienten über dem Gegenstand, der einem ersten Erregungspuls ausgesetzt wird, dessen Frequenz, Amplitude und Dauer derart ausgewählt sind, daß die Kernmagnetisierung vorzugsweise um 90 spint (ein sogen. 90°-Puls) innerhalb der erregten Fläche des Gegenstandes,

b) Plazierung eines zweiten Magnetfeldgradienten über dem Gegenstand derart, daß sein Zeitintegral einen gewünschten Wert zwischen bestimmten Maximal- und Minimalwerten erlangt und wobei über das Muster ein dritter Magnetfeldgradient

^ derart angeordnet wird, daß sein Zeitintegral

einen bestimmten Wert erlangt,

c) nach einer gewissen ersten Zeitverzögerung wird die Gegenstandsfläche einem zweiten Erregungspuls ausgesetzt, dessen Frequenz, Amplitude und Dauer derart ausgewählt sind, daß die Kernmagnetisierung vorzugsweise um 180 spint

(sogen. 180°-Puls), .

d) Plazierung des besagten zweiten Magnetfeldgra-

dienten über den Gegenstand derart, daß sein Zeitintegral einen gewünschten Wert zwischen bestimmten Maximum- und Minimumwerten erlangt,

e) wenn eine gewisse zweite Zeitverzögerung nach einem ersten Erregungspuls überlappt ist, wird über dem Gegenstand besagter dritter Magnetfeldgradient plaziert zu einem gewünschten Wert und ein resultierendes Spinecho aufgezeichnet,

f) Wiederholung der Schrittfolge a ... e für eine gewünschte Zahl von Zeiten bei gleichzeitiger Rückstellung der Werte besagter erster und zweiter Zeitverzögerung derart, daß ihre Differenz zwischen bestimmten Minimum- und Maximumwerten variiert, vorzugsweise um gleiche Intervalle,

g) Wiederholung der Schrittfolge a ... f durch derartige Rückstellung der Stärke und/oder Dauer des besagten zweiten Magnetfeldgradienten, eingeschaltet in den Schritten b und e derart, daß die Differenz zwischen dem Zeitintegral des besagten Gradienten, erzeugt im Schritt d und dem Zeitintegral des Gradienten, erzeugt im Schritt d, variiert zwischen bestimmten Maximum- und Minimumwerten, vorzugsweise mit gleichen Intervallen.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Schritte a ... e gefolgt werden durch Ausführung von Schritten, er-

forderlich durch Schritte f und g in umgekehrter Ordnung derart, daß zunächst der Schritt g bewirkt wird, gefolgt von dem Schritt f.

9. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch ge.kennzeichnet , daß der Wert der zweiten Zeitverzögerung konstantgehalten wird.

10. Verfahren nach Anspruch 7, 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß während des zweiten Erregungspulses der besagte erste Magnetfeldgradient auf einen gewünschten Wert geschaltet wird.

11. Verfahren nach Anspruch 7, 8, 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, daß besagter erster Magnetfeldgradient in den Schritten b und d auf derartige Werte geschaltet wird und für solche Zeitperioden, daß die Differenz zwischen ihren Zeitintegralen dafür dient, die Dephasierung des Spinsystems, erzeugt in besagten Erregungsvorgängen, zu kompensieren.

12. Verfahren nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

a) Plazierung eines ersten Magnetfeldgradienten über den Gegenstand und Unterwerfung des Gegen-

Standes einem ersten Erregungspuls, dessen Frequenz, Amplitude und Dauer derart bemessen sind, daß die Kernspinmagnetisierung vorzugsweise um 90° spint (sogen. 90°-Puls) innerhalb einer Fläche, die im Gegenstand erregt ist,

b) Plazierung eines zweiten Magnetfeldgradienten über dem Gegenstand derart, daß dieser eine bestimmte Stärke und eine bestimmte Richtung hat,

c) wenn eine gewisse erste Zeitverzögerung nach dem ersten Erregungspuls überlappt ist, wird die Gegenstandsfläche einem zweiten Erregungspuls ausgesetzt, dessen Frequenz, Amplitude und Dauer derart ausgewählt sind, daß die Kernmagnetisierung besagter Gegenstandsfläche vorzugsweise um 180° spint (sogen. 180°-Puls),

d) wenn eine gewisse zweite Zeitverzögerung nach dem zweiten Erregungspuls überlappt, wird über den Gegenstand besagter zweiter Magnetfeldgradient eingeschaltet, der die gleiche Richtung hat wie im Schritt b und eine bestimmte Stärke hat und wonach ein resultierendes Spinecho aufgezeichnet wird,

e) Wiederholung der Schritte a ... e unter gleichzeitiger Variierung der Werte der ersten und zweiten Zeitverzögerung derart, daß ihr Unterschied von einem gewissen Minimalwert zu einem gewissen Maximalwert vorzugsweise mit gleichen Intervallen voranschreitet;

■ NACf-ίβ:-

f) Wiederholung der Schrittfolgen a ... e unter Veränderung der Richtung des besagten zweiten Magnetfeldgradienten, vorzugsweise gleichwinklig in derart, daß der Winkel zwischen extremen Richtungen mindestens 180 beträgt.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Schritte a ... d gefolgt werden von einer Durchführung der Arbeitsweisen, erforderlich durch die Schritte e und f in umgekehrter Ordnung und zwar durch Erstbewirkung der Schritte f und dann der Schritte e.

14. Verfahren nach Ansprüchen 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert der besagten zweiten Zeitverzögerung konstantgehalten wird.

15. Verfahren nach Anspruch 12, 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, daß während des besagten zweiten Erregungspulses der erste Magnetfeldgradient auf einen gewünschten Wert geschaltet wird.

16. Verfahren nach Anspruch 12, 13, 14 oder 15, d .a durch gekennzeichnet, daß in den Schritten d und e vor der Aufzeichnung des

Spinechos besagter erster Magnetfeldgradienten für solch ein eine Zeitperiode und auf solche Werte eingeschaltet wird, daß der Unterschied zwischen den Zeitintegralen dieses Gradienten während dieser Schritte geeignet ist für die Kompensierung der Phasenverschiebung des Spinsystems, erzeugt durch den ersten und zweiten Erregungsvorgang.

17. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

a) Unterwerfung des Gegenstandes unter ein alternierendes Magnetfeld, dessen Frequenz, Stärke und Dauer derart ausgewählt wird, daß die Kernmagnetisierung des Isotops eines bestimmten Elements des Gegenstandes vorzugsweise um 90° spint (sogen. 90°-Puls - 1. Erregungspuls),

b) Einschaltung mindestens eines Magnetfeldgradienten über den Gegenstand,

c) wenn eine gewisse erste Zeitverzögerung nach dem ersten Erregungspuls überlappt ist, wird der Gegenstand einem alternierenden Magnetfeld ausgesetzt, dessen Stärke, Frequenz und Dauer derart eingestellt ist, daß die Kernmagnetisierung des vorerregten Gegenstandsabschnittes vorzugsweise um 180° spint (sogen. 180°-Puls - 2. Erregungspuls),

d) wenn eine gewisse zweite Zeitverzögerung nach dem ersten Erregungspuls überlappt, wird über

den Gegenstand mindestens ein Magm etfeldgradient eingeschaltet,

e) Aufzeichnung eines resultierenden Spinechos, vorzugsweise derart, daß ein Signal bei bestimmten diskreten Musternahmemomenten aufgenommen wird, von denen eine bestimmte feste Zahl vorgesehen ist und deren Intervall so ausgewählt wird, daß während der Zeit zwischen zwei Folgemus ternahmemomenten das Zeitintegral des besagten Gradienten konstant ist,

f) Wiederholung der Schritte a ... e durch Variierung des Wertes eines Magnetfeldgradienten, eingeschaltet im Schritt d derart, daß das Zeitintervall zwischen dem ersten und letzten Musternahmemoment, benutzt bei der Signalsammlung, zwischen bestimmten Minimum- und Maximumwerten variiert,

g) Wiederholung der vorerwähnten Schrittfolge in einer bestimmten Anzahl durch Variierung in bekannter Weise der Stärke, Richtung und/oder des Zeitintegrals besagter Magnetfeldgradienten, so daß die aufgezeichneten kernmagnetischen Signale eine Information über die Kerndichtenverteilung des Gegenstandes enthalten, wie encodiert in der Frequenz und den Phasen davon.

18. Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorgehensweisen

nach den Schritten a ... e gefolgt werden durch Ausführung der Schritte f und g in umgekehrter Ordnung, so daß die Schritte nach g zuerst bewirkt werden und die Schritte nach f danach.

19. Verfahren nach Anspruch 17 und 18, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert der zweiten Zeitverzögerung konstantgehalten wird.

20. Verfahren nach Ansprüchen 17, 18 oder 19, dadurch gekennzeichnet, daß ein bestimmtes Musternahmemoment bei der Signalsammlung benutzt wird, wie gezählt von Beginn des Musternahmeprozesses an und dieses Musternahmemoment gehalten wird in Distanz einer bestimmten konstanten Zeitperiode vom besagten zweiten Erregungspuls.

21. Verfahren nach Ansprüchen 17, 18, 19 oder 20, dadurch gekennzeichnet, daß während des besagten zweiten Erregungspulses ein Magnetfeldgradient eingeschaltet wird.

22. Verfahren nach Anspruch 17, 18, 19, 20 oder 21, dadurch gekennzeichnet, daß vor der Signalsammlung und zwar nach den ersten und zweiten Erregungspulsen ein Magnetfeldgradient eingeschaltet wird für die Eliminierung der Phasen-

verschiebung des Spinsystems, die während der Erregungspulse erzeugt wurde.

23. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 22, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalketten, gesammelt oder aufgenommen wie.beschrieben, einer Fouriertransformation in Richtung der Zeitveränderung zwischen zweiten Er-

, regungspulsen und Musternahmemomenten für die Bestimmung der spektralen Verteilung oder Feldstärkenverteilung eines Magnetfeldes unterworfen werden.

24. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 23, dadurch gekennzeichnet, daß die Signale, gesammelt von einem Gegenstand wie vorbeschrieben, falls notwendig, korrigiert werden durch Elemente einer Darstellung, produziert auf Basis von Signalen, dargestellt von einem homogenen oder einem anderweitig bekannten Gegenstand.

25. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 24, dadurch gekennzeichnet, daß zu jeder Zeit die Parameter geändert werden, die Schrittfolgen zuerst bewirkt werden in einem Teilabschnitt des Gegenstandes und dann sukzessive in folgenden Teilabschnitten derart, daß die Kernmagnetisierung, die vorher von diesen durchgeführt

wurde, sich wieder erholen kann, während die letzten Teilabschnitte den Verfahrensschritten unterworfen werden.

26. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 25 in Anwendung für die Homogenisierung des Feldes eines Magneten in bspw. einer Kernspindarstellungseinrichtung oder einem NMW-Spektrometer unter Verwendung spezieller Korrekturspulen, in denen solche Ströme eingeschaltet werden, daß besagte Spulen solche Magnetfelder erzeugen, daß die Inhomogenitäten eines Magnetfeldes minimalisiert werden, dadurch gekennzeichnet, daß durch Anwendung eines Verfahrens gemäß jedem der vorhergehenden Ansprüche die Inhomogenitäten eines Magnetfeldes aufgezeichnet werden durch Elemente eines homogenen oder anderweitig bekannten Gegenstandes und wobei die erforderlichen Ströme von besagten Spulen berechnet werden auf Basis der erhaltenen Information und wobei die erhaltenen Ströme, die den Werten entsprechen, manuell oder durch Computersteuerung in den Korrekturspulen eingestellt werden und ferner dadurch, daß die Aufzeichnung der Magnetfeldinhomogenitäten für eine bestimmte Zeitanzahl wiederholt wird durch mögliche Änderung verschiedener Aufzeichnungsparameter, wie besagte Maximum- oder Minimumdauer des Intervalls zwischen einem zweiten Erregungspuls und Musternahmemomenten

ebenso wie die Länge und die Zahl von Änderungsschritten, um eine verbesserte Trennung der Stärke zu erreichen und/oder durch Veränderung der Zahl von Projektionen, hergestellt.von einem Gegenstand aus unterschiedlichen Richtungen oder der Zahl von Phasencodierungsschritten, bewirkt in unterschiedlichen Richtungen, um eine verbesserte positioneile Auflösung zu erreichen.

27. Verfahren nach Anspruch 1 für die Bestimmung der Magnetisierung eines Materials, dadurch gekennzeichnet, daß eine bestimmte Menge des zu analysierenden Materials in einer bestimmten Stellung relativ zu einem homogenen oder einem anderweitig bekannten Muster plaziert wird und daß eine erste Magnetfeldverteilungsaufzeichnung des Gegenstandes produziert wird, wobei die Stellung oder die Menge des zu analysierenden Materials relativ zum Gegenstand zurückgestellt wird für die Herstellung einer zweiten Magnetfeldverteilungsaufzeichnung, wobei die erste und zweite erhaltene Aufzeichnung miteinader verglichen und die erhaltenen Magnetfeldwerte benutzt werden, um die Magnetisierung des Gegenstandes zu berechnen.

28. Verfahren nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet , daß eine der Stellungen

des zu analysierenden Materials relativ zu besagten homogenen oder anderweitig bekannten Gegenstand oder daß eine der Mengen des zu analysierenden Materials derart ausgewählt wird, daß der Effekt der Magnetisierung besagten Materials innerhalb der Fläche des Gegenstandes so gering wie möglich ist.

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29. Verfahren nach jedem der Ansprüche 1 bis 24 für

die Prüfung biologischer Objekte, wie jeden Teiles eines menschlichen Körpers und absolute oder relative Konzentrationen interessierender Elemente wie Wasserstoff, Phosphor, Natrium, Kalium, Fluor, Kohlenstoff usw. zu analysieren, um bspw. den Veränderungszustand und/oder den Gehalt von fetten/ nicht fetten Geweben abzuschätzen, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahl der notwendigen Gradientenoperationen und die Zahl der notwendigen Rücksetzungsoperationen der ersten und zweiten Zeitverzögerungen ausgewählt werden gemäß der optimalen Darstellungszeit und/oder der optimalen Zwischenraum- und/oder spektralen -Auflösung.