DE3318228A1 - Wellendigitalfilter - Google Patents

Description

Wellendigitalfilter : ■ · " ·

Die Erfindung betrifft ein Wellendigitalfilter gemäß Oberbegriff des Anspruchs 1.

Solche Wellendigitalfilter sind durch viele Literäturstellen. bekannt, beispielsweise durch "Grundlagen der Wellendigitalfilter" von'Helmut Scheuermann, Wissenschaftlictfe Berichte AEG-TELEFUNKEN 5^ (1981) 1/2, Seite 11 bis 2'4.

Bei sehr schmälbandigen Wellendigitalfiltern ist nachteilig,-daß die Filterkoeffizienten sehr klein werden und deshalb eine ^ grössere Wortlänge benötigt wird,'· um die geforderte Filterge-

nauigkeit zu erhalten. '^

Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, ein Wellendigitalfilter anzugeben, bei dem die Wortlänge nicht erhöht zu werden braucht und das trotzdem über eine genügend kleine Koeffizientenempfindlichkeit verfügt.

Die Lösung erfolgt mit den im Kennzeichen des Patentanspruchs angegebenen Mitteln.

Durch den erfindungsgemäßen reflexionsfreien Zweitoradaptor und seinen Einbau in Wellendigitalfilter ergeben sich die Vorteile, daß bei entsprechend günstiger Wahl der Koeffizienten f die Filterkoeffizientenempfindlichkeit vermindert werden kann, ohne die Filterkoeffizientenwortlänge verlängern zu müssen. Das führt zu einer Verbesserung des Signal-Rauschabstandes oder alternativ zu einer Verminderung der filterintern erforderlichen Signalwortlänge, womit eine Vereinfachung der Filterskalierung verbunden ist. Außerdem ergibt sich der Vorteil-der Verminderung der Grenzzyklusamplituden (nichtlineare Schwingungen), wodurch sich der Aufwand zur Unterdrückung der Grenzzyklen ebenfalls'vermindert.

Die Erfindung geht.von der Idee aus, die bei schmälbandigen Filtern-in der Nähe des Einheitskreises liegenden Pole, was die kleinen, gegen Null' strebenden Koeffizentenwerte ergibtv ." ' durch eine Frequenzebenentransformation so zu verschieben,■ daß sie zwar innerhalb des Einheitskreises v'erbloi-ben, wo-

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durch die systemtheoretische Stabilität gewährleistet ist, daß aber durch ihre neue Lage sich höhere Koeffizientenwerte ergeben, so daß eine größere Arbeitswortlänge in Festkommaarithmetik vermieden werden kann. Bei der Realisierung von Wellendigitalfiltern wird nun mit bekannten Mitteln ein Referenzfilter für d.ie neue transformierte komplexe Frequenzebene, w ausgesucht und in ein entsprechendes Wellendigitalfilter umgesetzt. Die eingangs durchgeführte Frequenzebenentransformation von der komplexen Frequenzebene ζ in die komplexe Frequenzebene w muß nun als letzter Schritt wieder

¹^ rückgängig gemacht werden, was durch Einfügung des erfindungs-.gemäßen reflexionsfreien Transformations-Adaptors erfolgt. Durch die Aufsätze "New recursive digital filter structures having very low .sensitivity and roundoff noise" von Agarwal und Burrus, IEEE Transactions and Circuits and Systems, volume CAS-22, No. 12, December 1975 und "On the Design-of Efficient Recursive Digital filters" von Dehner, AEÜ, Band 33, 1979, Heft 2 Seiten 86 bis 90 sind zwar ebenfalls Frequenzebenentransformationen an rekursiven Digitalfiltern durchgeführt worden, um die hohe Filterkoeffizienten-Empfindlichkeit aufgrund der Koeffizientenquantisierung und das große Rundungs-Rauschen zu vermindern,, wenn die Pole nahe dem Einheitskreis liegen. -Die dort beschriebenen komplexen Frequenzebenen-Transformationen und Verfahrensschritte lassen sich jedoch nicht auf Wellendigitalfilter übertragen, und eine Anwendung derselben bei Wellendigitalfiltern würde zu vollkommen .falschen Filterrealisierungen führen.

Bei Anwendung des erfindungsgemäßen Transformationsadaptors mit der komplexen Frequenzebenentransformation um den Wert^-

ergibt sich jedenfalls eine veränderte Wellendigitalfilterstruktur gegenüber derjenigen Realisierung ohne. Frequenzebenentransformation, während bei den beiden obengenannten Literaturstellen die Struktur der transformierten rekursiven Digitalfilter auch nach der Frequenzebenentransformation, bei der eine Verschiebung um + 1 erfolgt, erhalten bleibt.

AD

Es folgt nun die Beschreibung, der Erfindung anhand der Figurer Die Fig. 1 zeigt den neuen Transformationsadaptor als reflexic

freien ZweitFpadaptor,

die Fig. 2 seine Anwendung auf L- bzw. C-Eintore .des Referenzf ters. - . " -. :

Fig. 3. -schließlich zeigt die Anwendung, des ^Transformations ■ - adaptors bei der Transformation eines quasirezipro-

kenen Leitungsstückes.

In Fig. 1a is.t der erfindungsgemäße--reflexionsfrere Zweitor^ adaptor dargestellt, wobei links das zum Widerstandadaptor j zeigende reflektionsfreie Tor (Eingangssignal al, Ausgangs- ^ signal b1 ) und rechts das Tor zum Anschluß des-\zu transformierenden Eintores dargestellt ist (Ausgangssignal b2 , Eingangssignal a2). Erfindungsgemäß ist das Ausgangssignal b"¹· des adaptorseitigen Tores gleich dem Eingangssignal a2 des anderen Tores, während dessen Ausgangssignal b2 aus der SuTir.e des mit dem Koeffizienten ^* bewerteten eigenen Eingangssignal a2 und dem Eingangssignal al des adaptorseitigen Tores, gebildet wird. Die Bewertung mit ^a erfolgt durch einen Multiplizierer M und die Summenbildung mittels eines Summiergliedes S. Die Fig. 1b zeigt das symbolische Schaltbild des neuen Transfor-. mationsadaptors, welches identisch ist mit dem Wellenschaltplan der Fig. 1a.

Die Streugleichungen für den Transformationsadaptor lauten bi = S.- . a« + S~p '. a_? und

b— ^i 5> -1- ^ Λ

Q — o^-i * σ. <i ~ OO · O

mit der Streumatrix

/o . 1
S=J

V ·
•Die Transfergleichungen lauten

^b1 = ^T11 · ^a2-^{+ T}12 * ^b2

^a1 = ^T21 · ^a2 ^{+ T}22 · ^b2

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mit der Transfermatrix .

In Fig. 2 sind links ein C- bzw. ein L-Glied als Einton gezeichnet und in der Mitte die entsprechende Realisierung als"Wellendigitalfilter mit einem Verzögerungsglied w~ , jiem im fell des L-Gliedes ein mit ν = -1 das Vorzeichen invertierenden Multiplizierer M2 vorgeschaltet ist, dargestellt· Im rechten Teil erfolgt die Rücktransformation von der w-Ebene in·, die z-Ebene, wobei dem Verzögerungsglied z~ und im Falle der Realisierung eines LGliedes dem in Reihe dazu vorgeschalteten, mit ν = -1 das Signal invertierenden Multiplizierers M2 der erfindungsgemäße Transformationsadaptor vorgeschaltet ist. Der Multiplizierer M2 kann auch dem adaptorseitigen Tor des Transformationsadaptor vorgeschaltet sein.

Die Fig. 3 zeigt, daß auch quasireziproke Leitungselemente (QUARL) transformiert werden können. In Fig. 3 ist links erkennbar das symbolische Schaltbild für ein quasirezziprokes Leitungselement und in der Mitte das dazugehörige Wellenflußdiagramm, ein Vierpol, dessen Eingangssignal durch ein Verzögerungsglied w~ verzögert wird und das Ausgangssignal ab- ' gibt und dessen rückfließende Welle unmittelbar an das Eingangstor zugeführt wird. Auf der rechten Seite der Figur 3 ist das äquivalente, in die z-Ebene zurücktransformierte .Ersatzschaltbild dargestellt, wobei das im Längspfad des Vierpols liegende Verzögerungsglied w mittels des erfindungsgemäßen Transformationsadaptors, der zwischen dem Verzögerungsglied z~ und dem zweiten Tor eines den Restvierpol ersatzschaltenden und die nicht gezeichnete, restliche Schaltung anpassenden Zirkulators eingefügt ist, in die z-Ebene zurücktransformiert. ·

Selbstverständlich können auch Einheitsleitungselemente transformiert werden, wobei hierfür ein vierarmiger Zirkulator als Ersatz geschaltet wird, an dessen beiden einander gegenüber

liegenden Querarmen jeweils ein erfindungsgemäßer Transformationsadaptor angeschlossen wird, der mit einem Verzögerungsglied von z~ abgeschlossen ist.

- Leersei te -

BAD ORIGINAL

Claims (8)

1. ί _

   3 3Τ8.228

   ANT Nachrichtentechnik GmbH ' KI E7/Ruf/sch

   Gerberstr. 33 'BK 83/62

   D-7150 Backnang

   Patentansprüche

   \ 1.\Wellendigitalfilter, welches eine oder mehrere Eintorschaltungen und Schaltungsanordnungen zur Widerstandsanpassung der ersteren (Adaptoren) enthält, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen der Eintorschaltung und dem dieselbe wider-? standsanpassenden Adaptor eine Zweitorschaltung (Transformationsadaptor) eingefügt ist, welche zu einer linearen Verschiebungstansformation von einer ersten komplexen Frequenzebene "(W) in eine zweite (Z) vorgesehen ist und zwar um einen Koeffizienten y- .
2. 2. Wellendigitalfilter nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Zweitorschaltung, bei der sich das Ausga.ngssignal (b1) des einen, adaptorseitigen Tors aus den Eingangssignal (a2) des anderen Tores ergibt und bei der das Äusgangssignal (b2) des anderen Tores als Summe des nit den Koeffzienten ■/· bewerteten Eingangssignal (a2 ) und dem unbewerteten Eingangssignal (al) des einen Tores gebildet wird. .

   : - .· . ' U 2 - .- BK 8.3/62
3. 3. Wellendigitalfilter nach Anspruch 1 oder 2 ,,/.dadurch' gekenn- · zeichnet , daß der Koeffizient js den Wertbereich,//·/ < 2 umfaßt. · · · .'■·"- ■■ '·-/""·■ ■
4. 4. Wellendigitalfilter nach.Anspruch 2 oder 3, dadurch ge-. kennzeichnet, daß zur Summehbildung ein Suminierglied -.. _r ·

   (S) vorgesehen ist, dessen Ausgang das Ausgajigssigna-l^{r :}· (b2) des anderen Tores liefert und an dessen.· ersten V' l·"· Eingang das Eingangssignal (al ) des "einen Tores an-,·.:-. X. steht und daß ein-.'MuItiplizierer (M) ~ vorgesehen ist, · dessen Ausgang mit dem zweiten. Eingang des Summier-'".."-gliedes (S) verbunden ist und an dessen Ei'ngang^; und am Ausgang des'einen Tores das Eingangssignal ' (a2 )'des \ -. ... . . anderen Tores ansteht.:.:.. ·■-■ ·. .' _:V. .. ■./•^"-^."ΐ^ν'.^ν;^·.;.;. :.://_;;
5. 5. Wellendigitalfilter nach Anspruch 2, 3 oder Hj dadurch gekennzeichnet, daß bei Eintorschaltungen zur Machbildung von Induktivitäten anstelle des bei dieser Eintorschaltung vorzusehenden, vorzeichentauschender. Inverters oder Multiplizierers (M2 mit ν = -1) ein Inverter (-1) in einem beliebigen Zweig der Zweitorschaltung eingefügt ist.
6. 6. Wellendigitalfilter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Eintorschaltung vom Grad 1 ist.
7. 7. Wellendigitalfilter nach einem der vorhergehenden An- · sprüche, -dadurch gekennzeichnet, daß der Koeffizient/*' reell ist. ■
8. 8. Wellendigitalfilter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Transformationsadaptoren für die einzelnen Eintorschaltungen für unterschiedliche -Werte von y- ausgelegt sind . ;^;

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   COPT