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Regelkreis
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Die Erfindung betrifft einen Regelkreis enthaltend einen Sensor zur
Erfassung der Position eines beweglichen Teiles, eine die Signale des Sensors verarbeitende
Steuerschaltung, eine der Steuerschaltung nachgeschaltete Verstärkerstufe und ein
elektromagnetisches Stellglied, welches entsprechend den Signalen des Sensors eine
Kraft auf das bewegliche Teil derart ausübt, daß dieses sich auf eine vorgegebene
Position einstellt.
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Aus der DE OS 28 04 865 ist eine Vorrichtung zum Stabilisieren einer
frei beweglichen Masse bekannt. Diese Vorrichtung weist eine kreisrunde Platte auf,
die an ihrem äußeren Umfang Pol bleche trägt, denen auf einem feststehenden Teil
angeordnet, Magnetspulen mit Eisenkernen,in radialer Richtung gesehen, gegenüberstehen.
Weiterhin sind Radiälsensoren vorgesehen die radiale Auslenkungen, die durch Schwingungen
verursacht werden, sensieren und entsprechend der radialen Auslenkung Sensorsignale
erzeugten, die mittels einer Steuerschaltung einen Strom an die Magnetspulen zum
Kompensieren
der Schwingungen liefert. Außerdem ist ein Lager zur
vertikalen Fixierung der Platte, welches ebenfalls als elektromagnetisches Lager
ausgebildet sein kann, vorgesehen. Dieses Lager wird durch ein Luftlager unterstützt,
wobei das Luftlager die statischen Tragekräfte erzeugt und das elektromagnetische
Lager zur Schwingungskompensation dient.
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Bekanntlich erzeugen Sensoren oder Fühler eine der Meßgröße, beispielsweise
dem Abstand der Platte zu dem feststehenden Teil proportionale Spannung. Diese Spannung
wird wiederum in einen proportionalen Strom umgewandelt, welcher eine Magnetkraft
bewirkt. Zwischen Strom und erzeugter Kraft besteht jedoch bei konstantem Luftspalt
bzw. Abstand ein nichtlinearer Zusammenhang derart, daß die Kraft quadratisch zum
Strom abhängig ist. Bei Auslenkungen oder Abstandsänderungen zwischen Platte und
feststehendem Teil besteht aus serdem ein weiterer nichtlinearer Zusammenhang zwischen
Kraft und Abstand, wobei die Kraft umgekehrt quadratisch zum Luftspalt sich ändert.
Diese nichtlinearen Zusammenhänge führen bei der bekannten Regelung dazu, daß sich
die Steifheit des Lagers mit dem Luftspalt verändert und, falls die die Platte aus
einer radialen Endlage in die Sollage, beispielsweise bei Inbetriebnahme der Lagerung
gebracht werden soll, sehr hohe Abzugskräfte, die eine hohe Steifigkeit in der Sollage
verursachen, nötig sind.
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Bekannterweise führen ferner nichtlineare Komponenten eines Regelkreises
zu Schwingungsverhalten.
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Es ist weiterhin aus der DE OS 30 13 984 eine Vorrichtung bekannt,
die zur Dosierung von Betriebsstoffen ein Drossel -ventil betätigt. Diese -Vorrichtung
enthält einen Magneten in der Art eines Topfmagneten mit einer ringförmigen Spule
und einem topfförmigen aus Weicheisen bestehenden Gehäuse.
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Dieses Gehäuse weist zwei radial nach innen gerichtete gegenüberliegende
Pole auf. Diesen Polen ist ein stabförmiger Anker zugeordnet, der in der Radialebene
der Pole liegt, mit Stirnflächen die kreisbogenförmig verlaufen und mit den entsprechend
ausgebildeten Polen des Gehäuses in Überdeckungsstellung einen parallelen Luftspalt
bilden. Zur Erzeugung einer Rückstellkraft ist ferner eine Spiralfeder vorgesehen,
die sich in dem Gehäuse abstützt und mit dem Anker verbunden ist. Durch die beschriebene
Ausbildung der Pole von Anker und Gehäuse läßt sich ein linearer Zusammenhang zwischen
Spulenstrom und erzeugter Kraft bzw. durch die lineare Kennlinie der Rückstellfeder
ein linearer Zusammenhang zwischen Spulenstrom und Verdrehwinkel des Ankers erzeugen.
Dadurch wird eine Rückmeldung des ausgeführten Verdrehwi nkel s bei einem bestimmten
Spulenstrom überflüssig.
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Ebenfalls eine spezielle Ausbildung des Ankers und der Polschuhe eines
Elektromagneten um eine bestimmte Strom-Verstellweg-Charakteristik zu erzeugen ist
aus der DE OS 24 33 775 bekannt. Dieses wird dadurch erreicht, daß die Flächendeckung
der sich gegenüberliegenden Pole von Anker und Elektromagneten und der Luftspalt
sich in Abhängigkeit vom Hub des eleKtromagnetiscen Systems entsprechenj der gewünschten
Charakteristik verändern.
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Die genannten Elektromagnete bzw. Stellglieder bei denen durch kontruktive
Auslegung ein bestimmtes Strom-Stellweg-Verhältnis erzeugt wird, weisen den Nachteil
auf, daß eine universelle Einsetzbarkeit nicht möglich ist und eine Anpassung an
vorgegebene Systeme ein veränderter konstruktiver Aufbau erfordert.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Regeleinrichtung für
ein elektromagnetisches Stellglied zu schaffen, die einen linearen Zusammenhang
zwischen einer Abstandsänderung und der Rückstellkraft des Elektromagneten mit einfachen
Mitteln erzeugt.
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Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß die Steuerschaltung ein Funktionsnetzwerk
enthält dessen Ausgangssignal U2 nach der Beziehung
aus dem vom Sensor erzeugten Signal U1 gebildet ist, wobei K1 und K2 iibertragungckcstanten
darstellen.
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Die einzelnen Komponenten des Regelkreises weisen ein bestimmtes Übertragungsverhalten
auf. Dieses Übertragungsverhalten wird bei der Regelung dadurch berücksichtigt,
daß in bevorzugter Weise der iibertragungsfaktor Ks des Sensors der die erfaßte
Position des beweglichen Teils in eine proportionale Spannung umsetzt nach der Beziehung
K1 = Xc Ks bei der Bestimmung der i,bertragungskonstante K1 berücksichtigt wird.
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Die Übertragungskonstante K2 beinhaltet als spezifische Konstante
des Stellgliedes die Kraft Fo, die bei einem bestimmten Strom io und einer bestimmten
Position Xo des beweglichen Teils erzeugt wird, die gewünschte Lagersteifigkeit
C, der Übertragungsfaktor KE der Stromendstufe und der Übertragungsfaktor Ks des
Sensors und berechnet sich
nach der Beziehung
In einer Ausgestaltung der Erfindung wird das Funktionsnetzwerk mittels einem beschalteten
Operationsverstärker realisiert, wobei der Operationsverstärker derart beschaltet
ist, daß mit Widerständen mehrere Rückführzweige aufgebaut werden, die je nach anliegender
Eingangsspannung durch eine stufenweise Einschaltung mittels Dioden die gewünschte
Verstärkung erzeugen.
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Eine bevorzugte Verwendung der Erfindung ist in einem magnetz such
ge'agerten Schwungrad vorgesehen. Solche Schwungräder werden in der Regel um 5 Achsen
mittels Elektromagneten gelagert, wobei ein linearer Zusammenhang zwischen Stellkraft
und Verstellung bzw. Position des Rotors notwendig ist, um eine stabile Regelung
durchführen zu können.
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Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels näher
erläutert.
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Es zeiger Fig. 1 in einem Diagramm der Strom-Kraft-Zusammenhang bei
variablem Luftspalt, Fig. 2 der Regelkreis einer linearisierten Regelung eines elektromagnetischen
Stellgliedes, Fig. 3 in einem Diagramm die Sollfunktion des Netzwerkes, Fig. 4 ein
Ausführungsbeispiel mit einem beschaltetem Operationsverstärker.
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Zur Stabilisierung von Satelliten, insbesondere solchen, die sich
auf einer geostationären Umlaufbahn befinden, werden bevorzugt schnell drehende
Schwungräder verwendet. Diese Schwungräder, welche durch den Krei sel effekt eine
Stabilisierung um zwei Achsen und durch Drehzahl variation Reaktionsmomente um die
dritte Achse bewirken, sollen hohe Laufzeiten von einigen Jahren erreichen. Eine
reibungsfreie Lagerung, wie sie durch eine magnetische Lagerung erreicht wird, weist
hierbei erhebliche Vorteile gegenüber konventionellen Lagern auf und arbeitet wartungs-
und verschleißfrei über Zeiträume, die wesentlich über der Lebensdauer, beispielsweise
eines kugel gelagerten Schwungrades liegen.
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Bei einem magnetisch gelagerten Schwungrad wird normaler weise der
Rotor in 3 translatorischen Freiheitsgraden: der Drallachse Z und den radialen Achsen
X und Y,sowie in zwei rotatorischen Freiheitsgraden um die X und Y-Achse stabilisiert.
Die Stabilisierung geschieht mit aktiv geregelten Elektromagnetl agern. Die Führungsgröße
der Magnetl agerregel -kreise ist die Rotorposition. Die Positionssignale aller
Achsen werden über jeweilige Reglerschaltungen den elektromagnetischen Stellgliedern
zugeführt die Rückstellkräfte bzw. -momente auf den Rotor in den jeweiligen Achsen
ausüben. Zum Antrieb des Rotors ist üblicherweise ein kollektorloser Gleichstrommotor
vorgesehen. Der Aufbau eines solchen Magnetlagers ist nicht Gegenstand der Erfindung
und soll hier nicht näher beschrieben werden, die konstruktive Gestaltung eines
Magnetlagers ist beispielsweise aus der DE OS 26 44 380 ersichtlich.
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Ein elektromagnetisches Steliglied, wie es zur Stabilisierung eines
Rotors angewendet wird, besteht aus einem Weicheisenkörper, einer darauf angeordneten
Spule und einem Anker, wobei der Weicheisenkörper mit der Spule auf dem Stator,
der Anker auf dem Rotor angeordnet ist. Bekanntlich besteht zwischen dem Spulenstrom
und der Magnetkraft ein nichtlinearer Zusammenhang, d.h. die Magnetkraft ist quadratisch
abhängig vom Spulenstrom.
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In Fig. 1 ist der Zusammenhang zwischen Magnetkraft F und Spulenstrom
i dargestellt, bei einem bestimmten Luftspalt X0 besteht ein Kraft-Strom Zusammenhang
gemäß Kennlinie 1).
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Hierbei wird jedoch vorausgesetzt, daß der Luftspalt X0 zwischen Magnetkörper
und Anker konstant sei. Normalerweise ändert sich jedoch der Luftspalt z. B. durch
Unwuchten, äußere Einflüsse u. ä. Da die Magnetkraft außerdem umgekehrt quadratisch
vom Luftspalt abhängt, ergeben sich weitere Kennlinien oder eine Kennlinienschar,
wobei in der Fig. 1 lediglich zwei weitere Kennlinien 2), 3), die durch den Luftspalt
X0 + X1 bzw. X0 + X2 gebildet werden, dargestellt sind.
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Der genaue Zusammenhang zwischen Magnetkraft, Spul enstrom i und Luftspalt
x ist durch die Beziehung
dargestellt, wobei der erste Term Fo ' xo2/iO die Stellgliedkonstante K darstellt,
die durch die Eisen- und Wicklungsdaten gegeben ist und bei der Fo diejenige Magnetkraft
ist, die der Elektromagnet beim Strom i0 und dem Luftspalt Xo ausübt. Wird der Elektromagnet
in einem Regelkreis als
Stellglied verwendet, so würde dieser Regelkreis
aufgrund der nichtlinearen Beziehung keine stabile Regelung ermöglichen. Eine stabile
Regelung ist nur dann erreichbar, wenn eine lineare Beziehung C = F/x zwischen der
Magnetkraft und dem Luftspalt x besteht. Diese lineare Beziehung wird durch ein
Linearisierungsnetzwerk hergestellt, welches in den Regelkreis geschaltet ist.
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Der Regelkreis, Fig. 2, weist ein solches Linearisierungsnetzwerk
2 auf. Ein Sensor 5 erfaßt die Abweichung + x von der Sollposition eines Ankers
bzw. eines Rotors in einem bestimmten Freiheitsgrad. Diese wird unter Berücksichtigung
einer bestimmten Übertragungskonstanten Ks der Sensorschaltung 1 in eine proportionale
Spannung U1 umgeformt. Diese Spannung wird dem L i nea ri si erungs netzwerk 2 zugeführt,
welches eine Spannung U2 erzeugt, die eine Funktion der Eingangsspannung ul darstellt.
Die Spannung U2 steuert eine Stromendstufe 3, die mit der ilbertragungskonstanten
KE einen proportionalen Spulenstrom i erzeugt. Der Spulenstrom i bewirkt eine Magnetkraft
F mittels derer der Anker in die Sollposition geführt wird. Abweichungen von der
Sollposition werden durch Störgrößen Fs wie beispielsweise Unwuchten, äußere Schwingungs-
oder Stoßeinwi rkungen oder dem Schwerkrafteinfluß verursacht.
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Die Stromfunktion, die durch das Linearisierungsnetzwerk zu bilden
ist und die den quadratischen Zusammenhang zwischen Spulenstrom i und Magnetkraft
F und den größer werdenden Strom bei Vergrößerung des Luftspaltes berücksichtigt,
lautet:
wobei K die Stellgliedkonstante darstellt. Unter Einbeziehung
der Übertragungskonstanten Ks des Sensors, die nach der Beziehung
gebildet ist und der Übertragungskonstanten KE der Endstufe
erqibt sich eine Übertraqunqsfunktion des Netzwerkes 2
Der Verlauf der Spannung U2 = f (U1) ist in einem Diagramm, Fig. 3, Kurve A, dargestellt.
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Wird die Stellgliedkonstante K in Formel (5) ersetzt durch den ersten
Term von Formel (1), dann ergibt sich eine Übertragungsfunktion mit der Beziehung
in welcher der erste Kl ammerausdruck der Korrekturterm für die Luftspaltänderung
des Stellgliedes, der zweite Klammerausdruck der Verstärkungsfaktor und die Stellgliedkonstante
und der dritte Klamerausdruck der Term zur Linearisierung des Magnetkraft F in Abhängigkeit
vom Spulenstrom i- darstellt.
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Eine schal tungstechnische Ausführung des Linearisierungsnetzwerkes
zeigt Fig. 4, diese besteht aus einem Operationsverstärker 6, dessen invertierendem
Eingang über einen
Eingangswiderstand R1 die Eingangsspannung U1
zugeführt wird. Weiterhin sind Rückführwiderstände R2, R3, R4 zugeordnet, wobei
die Widerstände R3, R4 über Dioden D1, D2 zugeschaltet werden. Weitere Widerstände
R5 und R6 bilden mit den Widerständen R3, R4 Spannungsteiler für die Versorgungsspannungen
+ Uv, -Uv. Das Widerstandsnetzwerk ist zur Verstärkung positiver und negativer Eingangsspannungen
vorgesehen und symmetrisch ausgeführt.
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Bei kleinen Eingangsspannungen sperren alle Dioden und die Verstärkung
V1 wird durch die Widerstände R1 und R2 bestimmt.
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Die Dioden D1, D2 werden durch die Spannungsteiler Rg, R3 bzw. R6,
R4 so vorgespannt, daß sie nacheinander leitend werden, wenn die Ausgangsspannung
2 des Operationsverstärkers 6 die in der Fig. 3 eingezeichneten Werte U21 bzw.
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U22 annimmt. R3 bzw. R3 und R4 liegen dann parallel zu R2 und erniedrigen
die Verstärkung. Da die Durchgangsspannung einer Diode in Wirklichkeit eine Übergangskennlinie
besitzt, werden die Knickpunkte U21/U11, U22/U12 verschliffen, wodurch eine genauere
Anpassung der Istkurve B an die Sollkurve A erreicht wird. Die verwendete Schaltung
hat gegenüber anderen Logarithmierer-Schaltungen den Vorteil, daß man ihre Ströme
so hoch wählen kant, daß der Einfluß des Diodensperrstromes klein bleibt. Selbstverständlich
zeigt der nicht dargestellte negative Zweig der Istkurve B im Diagramm 3 den gleichen
Verlauf bzw. die gleichen Knickpunkte, wodurch eine Regelung des Stellgliedes in
beide von der Sollposition abweichende Richtungen erreicht wird.
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Die Verstärkungen der einzelnen Teilstücke der Istkurve V1, V2, V3
errechnen sich nach den Beziehungen
Es ist ersichtlich, daß sich durch die beliebig vorwählbare Verstärkung in den einzelnen
Teilstücken beliebige Kräfte erzeugen lassen und beispielsweise durch die Verstärkungen
V1, V2 und V3 die Abzugskraft des Ankers oder des Rotors aus seiner Endlage sich
vorherbestimmen läßt, ohne daß die Steifigkeit des Systems dadurch festgelegt wird.
Weiterhin kann zu jedem beliebigen Luftspalt, also auch bei einer Nullpunktverschiebung
bzw. einer Anderung der Sollposition eine optimale Linearisierung der Kennlinie
erreicht werden.