DE3141948A1

DE3141948A1 - "fluegelprofilteil und verfahren zum bilden eines fluegelprofils fuer einen fluegelprofilteilkranz eines gasturbinentriebwerks"

Info

Publication number: DE3141948A1
Application number: DE19813141948
Authority: DE
Inventors: Joseph Henry 06107 West Hartford Conn. Lubenstein; Brian Arthur 06033 Glastonbury Conn. Robideau; Alan Kenneth 06066 Vernon Conn. Ross
Original assignee: United Technologies Corp
Current assignee: Raytheon Technologies Corp
Priority date: 1980-10-27
Filing date: 1981-10-22
Publication date: 1982-04-15
Also published as: FR2492885A1; IT1139555B; CA1166968A; JPS57105503A; AU7673581A; AU547396B2; BE890884A; JPH025882B2; US4431376A; GB2085976B; IL63947A; DE3141948C2; FR2492885B1; IT8124706A0; GB2085976A

Description

United Technologies Corporation Hartford, Connecticut 06101 (V.StiA.)

Flügelprofilteil und Verfahren zum Bilden eines Flügelprofils für einen Flügelprofilteilkranz eines Gasturbinentriebwerks

Die Erfindung bezieht sich auf Axialströmungsmaschinen und betrifft insbesondere Transschallflügelprofilteile zur Verwendung in einer solchen Maschine.

Axialströmungsmaschinen haben typischerweise Kränze von Flügelprofilteilen (d. h. von aerodynamischen Körpern mit Flügelprofil) , die sich über einen Strömungsweg für Arbeitsmediumgase erstrecken. Die Flügelprofilteile jedes Kranzes empfangen Arbeit aus den Arbeitsmediumgasen oder bearbeiten die Arbeitsmediumgase durch Umlenken der Strömung. Wenn die Gase durch den Kranz hindurchgehen, können sie Stoßwellen erfahren und es kann zur Ablösung der Grenzschicht der Gase von benachbarten Flügelprofilteiloberflachen kommen. Diese Erscheinungen verursachen aerodynamische Verluste. Die Verluste begrenzen den Stufenwirkungsgrad der Flügelprofilteile. Die Verluste sind von besonderer Bedi utung in einem Transschallströmungsfeld, d. h. in irgendeinem Strömungsfeld, welches Gebiete von lokaler Unterschallgeschwindigkeit und lokaler Überschallgeschwindigkeit nebeneinander enthält. Eine Beschreibung dessen

findet sich in Wu und Moulden ¹¹A Survey of Transonic Aerodynamics", AIAA-Druckschrift Nr. 76-326, präsentiert auf der Neunten "Fluid and Plasma Dynamics"-AIAA-Konferenz, San Diego, Kalifornien, 1976.

Eine Möglichkeit, die Verluste in einem Transschallströmüngsfeld zu verringern, besteht darin, die Kontur des Flügelprofilteils zu optimieren. Diese Lösung wurde während der letzten zwei Dekaden in besonderem Maße angewandt. Ein Ergebnis dieser Arbeit hat ihren Ausdruck in der US-PS 3 952 97-] mit dem Titel "Airfoil Shape for Flight at Subsonic Speeds" gefunden. Diese Patentschrift befaßt sich mit einem isolierten Flügelprofilteil, das keine innere oder geführte Strömung hat. Diese Patentschrift ist jedoch ein Beispiel für eine Verbesserung in der Aerodynamik, die sich aus dem Konturieren der Schaufeloberfläche zwecks Optimierung der Leistungsfähigkeit der Schaufel ergibt.

Wissenschaftler und Ingenieure sind außerdem an einer Verbesserung der Leistungsfähigkeit von Flügelprofilteilkränzen durch Konturieren von benachbarten Flügelprofilteiloberflächen interessiert. Insgesamt fallen die Anstrengungen in zwei Gebiete: einem, auf dem versucht wird, die Konturen jedes Flügelprofils oder -querschnittes in fast jedem Punkt zu definieren, um die Strömungsbeziehung zwischen dem Flügelprofilteil und dem Arbeitsmediumgas zu optimieren, und dem anderen, auf dem Flügelprofilteile erzeugt werden, die einfache Formen haben, welche bessere Strömungseigenschaften als herkömmliche Formen haben. Beispiele für beide Typen von Flügelprofilen finden sich in Stephens "Application of Supercritical Airfoil Technology to Compressor Cascades: Comparison of Theoretical and Experimental Results", AIAA-Druckschrift Nr. 78-1138, präsentiert auf der Elften "Fluid and Plasma Dynamics"-AIAA-Konferenz, Seattle, Washington, 1978.

Flügelprofilteile, die ausgeklügelte Formen haben, wie diejenigen, die nach der ersten Methode hergestellt werden,

Iß,

sind im Entwurf schwierig und teuer und in der Herstellung sehr kostspielig. Flügelprofilteile, die nach der zweiten Methode hergestellt werden und Doppelkreisbogenflügelprofile sowie Mehrfachkreisbogenflügelprofile aufweisen, sind im Entwurf und in der Fertigung relativ einfach, aerodynamisch aber nicht so wirksam wie die nach der ersten Methode entworfenen. Demgemäß besteht weiterhin Interesse am Entwickeln eines Flügelprofilteils, das eine Form hat, die relativ einfach zu erzeugen ist und trotzdem eine gute aeordynamische Strömungsleistungsfähigkeit in einem Transschallströmungsfeld aufweist.

Gemäß der Erfindung hat ein Flügelprofil oder -querschnitt eine gewölbte oder gekrümmte Mittellinie, eine Saugfläche und eine Druckfläche, die durch Variable definiert sind, welche eine Funktion des Ortes des ersten bedeckten Abschnitts sind.

Gemäß der Erfindung wird ein Flügelprofil hergestellt durch: Festlegen einer gewölbten Mittellinie, die einen ersten Bogen und einen zweiten Bogen hat, der den ersten Bogen in einem Übergangspunkt tangential schneidet; Festlegen einer konischen Profilsehne, die sich zwischen dem Vorderende und dem Hinterende der Mittellinie erstreckt; Festlegen einer Dickenverteilung um die konische Profilsehne; überlagern der Dickenverteilung mit der gewölbten Mittellinie, um eine Saugfläche und eine Druckfläche zu bilden. .

Ein Hauptmerkmal der Erfindung ist ein konisches Flügelprofil, das eine konturierte Saugfläche und eine konturierte Druckfläche hat. Ein weiteres Merkmal ist der Ort der maximalen Dicke des Flügelprofils, das Verhältnis des Frontwölbungswinkels Qt zu dem Gesamtwölbungswinkel Θ*, das Verhältnis der Länge b_f der Frontprofili;ehne zu der Länge b. der konischen Profilsehne und der Abstand Tzn der Saugfläche und der Druckfläche von der gewölbten Mittellinie.

Ein Hauptvorteil der Erfindung ist die gute aerodynamische Leistungsfähigkeit des Flügelprofils in einem Transschall-

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Strömungsfeld im Vergleich zu Kreisbogenflügelprofilen= Die Ablösung der Grenzschicht und die sich ergebenden aerodynamischen Verluste werden unterdrückt, indem die Diffusionsgeschwindigkeit längs der Saugfläche gesteuert wird- Ein weiterer Vorteil ist das einfache Verfahren zum Erzeugen der Form des Flügelprofils im Vergleich zu Flügelprofilformen, die durch punktweise Analyse des Strömungsfeldes erzeugt werden.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird im folgenden unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 eine abgewickelte Ansicht eines Teils

einer Strömungsleitvorrichtung.eines Gasturbinentriebwerks,

Fig. 2 eine Seitenansicht einer Laufschaufel

nach der Linie 2-2 in Fig. 1,

Fig. 3 eine Schnittansicht von zwei benach

barten Flügelprofilen nach der Linie 3-3 von Fig. 2,

Fig. 4 eine vergrößerte Darstellung der Schnitt

ansicht von Fig. 3,

Fig. 5 eine schematische Darstellung der ge

wölbten Mittellinie des konischen Flügelprofjls von Fig. 4,

Fig. 6 eine graphische Darstellung der Bezie

hung von mehreren physikalischen Parametern des Flügelprofils in Abhängigkeit von der normierten Länge zu dem ersten bedeckten Abschnitt

^{ξ- sin

Fig. 7 eine schematische Darstellung, die den

zweiten Schritt des Bildens einer Dikkenverteilung um die konische Profilsehne B, veranschaulicht,

Fig. 8 eine schematische Ansicht, die der sche

matischen Ansicht von Fig. 7 entspricht,

Fig. 9 eine schematische Darstellung, die den

Schritt des Anwendens der Dickenverteilung von Fig. 9 auf die gewölbte Mittellinie von Fig. 6 veranschaulicht, und

Fig. 10 eine schematische Darstellung des Vor

derkantenbereiches der Dickenverteilung, die in den Darstellungen in den Fig. 7 und 8 gezeigt ist.

Eine Gasturbinentriebwerksausführung einer Strömungsmaschine ist in Fig. 1 dargestellt. Ein Teil einer Strömungsleitvorrichtung in Form einer Verdichterläuferbaugruppe 10 des Triebwerks ist gezeigt. Die gestrichelten Linien zeigen die Ausführungsform in einer ηichtabgewickelten Darstellung. Die Läuferbaugruppe enthält eine Läuferscheibe 12 mit einer Drehachse R. Mehrere Laufschaufeln 14 erstrecken sich von der Läuferscheibe nach außen. Ein Strömungsweg 16 für Arbeitsmediumgase erstreckt sich zwischen den benachbarten Laufschaufeln. Jede Laufschaufel hat ein Flügelprofilteil 18, das sich über den Arbeitsmediumströmungsweg nach außen erstreckt. Jedes Flügelprofilteil hat eine konvexe Fläche oder Seite, nämlich eine Saugfläche 20, und eine konkave Fläche oder Seite, nämlich eine Druckfläche 22.

Gemäß der Darstellung in Fig. 2 sind die Saugfläche 20 und die Druckfläche 22 jedes Flügelprofilteils 18 an einer Vorderkante 24 und an einer Hinterkante 26 miteinander verbunden. Eine imaginäre Stromlinie S in dem Strömungsweg befindet sich

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an jedem Flügelprofilteil. Eii. imaginärer Punkt A liegt auf der Vorderkante jedes Flügelprofilteils längs der Stromlinie S. Der Punkt A hat einen Radius r um die Achse R des Triebwerks. Ebenso liegt ein imaginärer Punkt B auf der Saugseite, und ein imaginärer Punkt C liegt auf der Vorderkante längs der Stromlinie S. Die drei Punkte definieren eine Schnittebene S' (3-3). Die Ebene S¹ geht durch jedes Flügelprofilteil hindurch und bildet ein konisches Flügelprofil oder einen konischen Flügelquerschnitt 28.

Fig. 3 zeigt eine Schnittansicht von zwei benachbarten Flügelprofilen 28 nach der Linie 3-3 von Fig. 2.

Fig. 4 ist eine vergrößerte Darstellung der Schnittansicht von Fig. 3. Die konische Profilsehne B ist eine gerade Linie, die den Punkt A an der Vorderkante mit dem Punkt C an der Hinterkante verbindet. Die konische Profilsehne B_t hat eine Länge b_t· Eine mittlere Wölbungsiinie, wie die gewölbte Mittellinie MCL, verbindet den Punkt A an der Vorderkante und den Punkt C an der Hinterkante. Die Saugfläche 20 und die Druckfläche 22 . haben jeweils einen Abstand Tzn von der gewölbten Mittellinie längs einer Linie Z'n,die zu der gewölbten Mittellinie MCL rechtwinkelig ist.

Eine vordere Tangente TL, die zu dem Weg der Drehung des Punktes A um die Drehachse R tangential ist, ergibt eine Bezugsachse (y-Achse) zum Messen von Winkeln und Abständen. Eine hintere Tangente TLR ist paralIeI zu der Tangente TL und geht durch den Punkt C. Eine Ebene, die durch die Drehachse R hindurchgeht, schneidet die Ebene S in einer zweiten Bezugslinie, der x-Achse. X ist der Abstand zwischen Flügelprofilen 28, gemessen längs der vorderen Tangente TL, Ein Alphaprofilsehnenwinkel oi , ist der Winkel zwischen der Tangente TL und-der konischen Profilsehne B..

Ein imaginärer Punkt FCS ist der Ort des ersten bedeckten Abschnitts (first covered section) . Eine Strecke 1 ist der Abstand von dem Punkt FCS

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zu dem Punkt A gemessen, längs der konischen Profilsehne B.. Die Strecke 1 ist gleich der Strecke V multipliziert mit der Größe des Sinus des Winkels 90° minus dem Alphaprofilsehnenwinkel oder I = T -SXn(S)O-CiI ■). Eine normierte Strecke L^ zu dem ersten bedeckten Abschnitt ist die Strecke 1 dividiert durch die Strecke b. (Länge der konischen Profilsehne B₊.) ,

Das Flügelprofil hat eine maximale Dicke t . Der Ort TMAX maximaler Dicke befindet sich auf der qewölbten Mittellinie

TTl Λ ^C

MCL. Ein Kreis T / der einen Radius —~— hat, ist zu der Saugfläche 20 und zu der Druckfläche 22 tangential. Die Strecke loc mt zu dem Ort maximaler Dicke wird längs der konischen Profilsehne B. gemessen.

Das Arbeitsmediumgas, das längs des Arbeitsmediumströmungsweges 16 strömt, nähert sich dem Flügelprofil 28 unter einem Winkel B₁ gegen die Tangente TL. Die gewölbte Mittellinie MCL hat eine Tangente ^_wc-p ^an der Vorder- oder Frontkante.

Die Tangente ^T _MCF schneidet die Tangente TL unter einem Eintrittsmetallwinkel ß*. Die Differenz zwischen dem Winkel ß* und dem Winkel"β- ist der Einfallswinkel i. Gemäß der Darstellung in Fig. 4 ist der Einfallswinkel i negativ.

Das Arbeitsmediumgas verläßt den Flügelprofilabschnitt unter einem Winkel ß₂ gegen die hintere Tangente TLR. Die gewölbte Mittellinie hat eine Tangente T_MrT? ^an der Hinterkante. Die Tangente T-^_n schneidet die Tangente TL unter einem Austrittsmetallwinkel ßi. Die Differenz zwischen dem Winkel ß| und dem Winkel ß₂ ist der Abweichungswinkel d.

Gemäß der Darstellung in Fig. 5 ist ein Gesamtwölbungswinkel Θ* der Winkel zwischen der Tangente T,,_o_ an der Vorderkante

und der Tangente T _cR an der Hinterkante. Der Gesamtwölbungswinkel Θ* ist das Maß der Krümmung der gewölbten Mittellinie und des Flügelprofils.

Die gewölbte Mittellinie MCL ist ein Doppelkreisbogen, der zwei Kreisbögen aufweist, nämlich einen vorderen Bogen FA und einen hinteren Bogen RA. Der vordere Bogen FA hat einen Krümmungsradius Rp_A* Der hintere Bogen RA hat einen Krümmungsradius Rjiä· D^er vordere Bogen FA ist zu dem hinteren Bogen RA in einem Schnittpunkt tangential. Dieser Schnittpunkt ist der Übergangspunkt TP des Flügelprofils. Eine Tangente T_pc ist zu beiden Bögen in dem Übergangspunkt tangential. Ein Frontwölbungswinkel θΐ ist der Winkel zwischen der Tangente T_-, und der Tangente T,,_„. Der Frontwölbungswinkel ΘΪ ist ein

J- *-* " ΓΙΟΙ? Χ

Maß für die Krümmung des vorderen Bogens. FA. Eine vordere konische Profilsehne B_f erstreckt sich zwischen dem Punkt A an der Vorderkante und dem Übergangspunkt TP. Die vordere Profilsehne hat eine Länge b_f.

Fig. 6 zeigt eine graphische Darstellung der Beziehung von mehreren physikalischen Parametern, die das Flügelprofil als Funktion der normierten Länge L_ zu dem ersten bedeckten Abschnitt beschreiben (L_f = j—). Die normierte Länge L_£ ist eine Funktion sowohl des Verhältnisses des Spalts V zu der Profilsehnenlänge b. (τ—) als auch des Alphaprofilsehnenwinkels oC Insbesondere ist L_f gleich der Strecke 1 von der Tangente TL zu dem ersten bedeckten Abschnitt, gemessen längs der konischen Profilsehne B., wobei die Strecke 1 gleich dem Abstand V multipliziert mit der Größe des Sinus des Winkels 90° minus dem Alphaprof ilsehnenwinkel dividiert durch die Größe b., der Länge der konischen Profilsehne B., ist. Die Beziehung wird mathematisch ausgedrückt durch τ— = τ— -sin(90- ⁰^,).

b_t b_t ch

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Die Gleichungen, die diese Beziehung beschreiben, sind:

θ* θ*

^ = 0,87-0,77 L_fcs, 0<L_fc/ 0,77; ^f - 0,27; 0,77 < L_fcs < 1,0;

= 0,367-0,087 L_fcs, 0<L_fcg<0,77; ^^ = 0,3; 0,77< L_fcs< 1,0;

_f
^- = 0,61-0,26 L_fcs, 0<L_fcs^.0,77; φ - 0,40; 0,77<L_fcs< 1,0;.

TEEG = 0,129+0,384 L_fcs, 0<L_fcs^0,77; TERG = 0,425; 0,77 <L_fcs <1,0.

Gemäß Fig. 6, die diese Gleichungen darstellt, ist somit das Verhältnis des Frontwölbungswinkels θΐ zu dem Gesamtwölbungswinkel θί sowohl auf den Alphaprofilsehnenwinkel ⁰^j₁ als auch auf das Verhältnis von Lücke zu Profilsehnenlänge (τ—-) ■ durch die Kurve θ| dividiert durch θ£ bezogen. Ebenso ist das Verhältnis zwischen der Länge loc mt zu dem Ort maximaler Dicke und der Länge b. der konischen Profilsehne B, sowohl auf den Alphaprofilsehnenwinkel ei , als auch auf das

ti*

Verhältnis von Lücke zu Profilsehnenlänge (τ—-) durch die Kurve loc mt/b. bezogen. Das Verhältnis der Länge b_f der vorderen Profilsehne B^ zur Länge h, der konischen Profilsehne B. ist sowohl auf den Alphaprofilsehnenwinkel °C , als auch auf das, Verhältnis von Lücke zu Profilsehne (τ—-)

^bf ^bt

durch die Kurve r— bezogen. Ebenso ist die Beziehung für die dimensionslose Größe TERG bezogen auf den Alphaprofilsehnenwinkel oL , und das Verhältnis von Lücke zu Profilseh-

f ^ch
nenlänge (τ=-) durch die Kurve TERG. Die Größe TERG wird beim

Bestimmen der Strecken Tzn benutzt.

Die Schritte des Verfahrens zum Bilden des Flugelprofils 28 sind in diesem Absatz als Schritte A, B, C und D zusammengefaßt. Diese Schritte sind ausführlicher in den folgen-

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den Absätzen angegeben. Das Verfahren zum Bilden des Flügelprofils 28 beginnt mit dem Schritt A (Fig. 5), d.h. mit dem Festlegen der gewölbten Mittellinie MCL derart, daß die Mittellinie einen ersten Bogen, wie den vorderen Bogen FA, und einen zweiten Bogen, wie den hinteren Bogen RA, hat. Der erste Bogen und der zweite Bogen sind zu einander in dem Übergangspunkt TP tangential. Der vordere Bogen hat ein vorderes Ende, wie die Vorderkante 24, und der hintere Bogen hat ein hinteres Ende, wie die Hinterkante 26. Der Schritt A beinhaltet das Festlegen einer konischen Profilsehne B., die sich zwischen dem Vorderende und dem Hinterende der gewölbten Mittellinie MCL erstreckt. Der zweite Schritt ist der Schritt B (Fig. 7), in welchem eine Dickenverteilung TD um die konische Profilsehne B_fc festgelegt wird, und in dem Schritt C, Fig. 9, wird die Dickenverteilung der gewölbten Mittellinie überlagert. Das Aufprägen einer Dickenverteilung TD, erzeugt um die konische Profil^- sehne, auf eine gekrümmte Linie bewirkt, daß sich die Dickenverteilung über der Profilsehne auf der konvexen oder Saugseite dehnt und über der Profilsehne auf der konkaven oder Druckseite zusammendrückt. Das sich ergebende Flügelprofil hat ein erwünschtes Ablösungsverhalten in einem aerodynamischen Transschallströmungsfeld. In dem Schritt D wird das Flügelprofil fertiggestellt, indem ein Flügelprofil gebildet wird, das die gewünschten Konturen hat. Diese Schritte sind unten ausführlicher erläutert.

Durch eine vorbereitenden Entwurf auf der Basis von aerodynamischen und baulichen Überlegungen werden folgende Werte festgelegt: die Länge der konischen Profilsehne B_fc; die Größe des Eintrittsmetallwinkels ß^; die Größe des Gesamtwölbungswinkels θί; der Lückenabstand t zwischen benachbarten, gegenseitigen Umfangsabstand aufweisenden Flü-

gelprofilen; und die maximale Dicke des Flügelprofils t Gemäß den Fig. 4 und 5 beinhaltet der erste Schritt:

A. Festlegen einer gewölbten Mittellinie, die eine konkave Seite und eine konvexe Seite, einen ersten Bogen, wie den vorderen Bogen FA, einen zweiten Bogen, wie den hinteren Bogen RA, und einen Übergangspunkt TP zwischen dem ersten Bogen und dem zweiten Bogen hat, wobei der erste Bogen zu dem zweiten Bogen in dem tibergangspunkt TP tangential ist, durch:

Aa. Bestimmen eines Anfangswertes für den Alphaprofil sehnenwinkel· (B^i₁-") r der gleich der Summe des Eintrittsmetallwinkels (B^) und der Hälfte^es gesamtwölbungswinkels (-£.) ist (<*_chi = Jß| + ^) /

Ab. Festlegen des Wertes des Alphaprofilsehnenwinkels ^chi ^(0Cch "⁸⁰W' "

Ac. Bestimmen einer Strecke 1 von der Tangente TL zu dem ersten bedeckten Abschnitt, gemessen längs der konischen Profilsehne B., wobei die Strecke 1 gleich dem Abstand X "multipliziert mit der Größe des Sinus des Winkels 90° minus dem Alphaprofilsehnenwinkel ist ( 1 = T-sin (9 0-0^) ) ,

Ad. Bestimmen des normierten Abstands Lf₀₅ ^zu <3-^em ersten bedeckten Abschnitt durch Dividieren der Strecke 1 durch die Strecke b.,

Ae. Ermitteln des Verhältnisses der Länge b_f der vorderen Profilsehne B_f zu der Länge b. der konischen Profilsehne B_t (b_f/b.J und des Verhältnisses des ; Frontwölbungswinkels (θέ) zu dem Gesamtwölbungswin-

3ΗΊ948 -24-

- "il -

kel θ* (θ*/θ*) aus Pig. 6 bei dem Wert L_fcg des normierten Abstands zu dem ersten bedeckten Abschnitt,

Af. Festlegen des Ortes des ersten Bogens derart, daß der Bogen durch die Vorderkante hindurchgeht, unter Verwendung der bekannten Werte b., Θ*, ß? und des in dem Schritt Ae für b_f und &% gefundenen Wertes,

Ag. Festlegen des Ortes des zweiten Bogenö derart, daß der Bogen durch die Hinterkante hindurchgeht, unter Verwendung der bekannten Werte b,, Θ*, ß? und der in dem Schritt Ae für b_f, θ| gefundenen Werte,

Ah. Festlegen der konischen Profilsehne B_t,die sieh zwischen der Vorderkante und der Hinterkante erstreckt,

Ai. Bestimmen des tatsächlichen Alphaprofilsehnenwinkels oi _h für die gewölbte Mittellinie mit Bezug auf die vordere Tangente TL,

Aj. Bestimmen der Differenz E zwischen dem tatsächlichen Alphaprof ilsehnenwinkel ⁰^ . und dem Alphaprof ilsehnenwinkel od . , benutzt zum Berechnen der normierten Ortes L^ , durch Subtrahieren des Winkels oC_ch von dem Winkel ^_cha (E = <*_cha-«*_h) ,

Ak. übergehen auf den Schritt B, wenn der Absolutwert von E kleiner als ein vorbestimmter Wert e ist ( |ε|<:θ) , und übergehen auf den Schritt Am, wenn der Absolutwert von E größer als oder gleich dem vorbestimmten Wert e ist (JE|>e),

Al. Setzen des Wertes des Alphaprofilsehnenwinkels ot_ch gleich dem Wert od^ (eC_ch = oC)

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/TJ -

Am. Wiederholen der Schritte Ac bis Aj.

Dor vorbestinimte Wert e wird so gewählt, daß jede Veränderung in den Größen TERG, τ—, und ^f, die aus Fig.

^Dt ^Dt Θ* erhalten werden, kleiner als ί 0,02 ist.

Fig. 7 veranschaulicht den. zweiten Schritt des Bildens einer Dickenverteilung TD um die konische Profilsehne B.. Der zweite Schritt ist:

B. Festlegen einer Dickenverteilung TD, die aus zwei Teilen gebildet wird, wobei jeder Teil um die konische Profilsehne B, angeordnet wird, jeder Teil eine Linie in einem Abstand Tzn von der konischen Profilsehne B. in jedem Punkt zn hat, wobei der Punkt zn in einem Abstand Lan von der Vorderkante auf der konischen Profilsehne B. ist, die Strecke Tzn längs einer Linie Zn gemessen wird, die zu der konischen Profilsehne B, rechtwinkelig ist, die Linie des ersten Teils TD, und die Linie des zweiten Teils TD- ist,

Ba. wobei die Linie der ersten Teils TD. festgelegt wird durch

Ba1. Bestimmen des Abstands loc mt längs der konischen Profilsehne zu dem Ort TMAX maximaler Dicke t durch Bestimmen des Verhältnisses

loc mt ^max

—-τ- aus Fig. 6 bei dem Wert L_f der normierten Strecke zu dem ersten bedeckten Abschnitt,

Ba2. überlaqern eines Kreises T mit der koni-

max

sehen Profilsehne B , der einen Mittelpunkt auf der konischen Profilsehne in einem Abstand, der gleich loc mt ist, von dem Punkt A und einen Radius R+ hat, der gleich der Hälfte der maxi-

malen Dicke t des Flügelprofils ist . max

^(Ktmax ~

Ba3, Festlegen eines Vorderkantenradiuskreises auf der konischen Profilsehne B., der einen Radius R, und einen Mittelpunkt auf B. in einem Abstand, der gleich R. _r ist, von der Vorderkante hat und die Vorderkante in einem Punkt A schneidet, wobei der Radius R- gleich der Größe 0,1852 multipliziert mit der maximalen Dicke t_max ist (R_ler = 0,1852-

Ba4. Festlegen einer Linie Q rechtwinkelig zu der konischen Profilsehne B. in einem Punkt, der sich in einem Abstand b_f (Lan = b^) von der Vorderkante befindet,

Ba5. Festlegen einer Linie F mit einem Krümmungsradius Rf, die zu dem Vorderkantenkreis in einem Punkt fl tangential ist, tangential zu dem Kreis T ist und die Linie Q in einem Punkt f schneidet,

Ba6. Festsetzen einer Linie P rechtwinkelig zu der konischen Profilsehne B_t in einem Punkt, der sich in einem Abstand Lan, welcher gleich der Größe 0,035 multipliziert mit der Länge b. der konischen Profilsehne ist (Lan = 0,03.5b"_t) , von der Vorderkante befindet und die Linie F in einem Punkt fe schneidet,

Ba7. Hindurchführen der Linie TD. des ersten Teils durch die Punkte A, fe und fq, so daß die

Hf-

Linie des ersten Teils zu dem Vorderkantenradiuskreis in dem Punkt A tangential ist, zu der Linie F in dem Punkt fe tangential ist und mit der Linie F zwischen den Punkten fe und fq zusammenfällt,

Bb. wobei die Linie des zweiten Teils TD₂ festgelegt wird durch

Bb1. Bestimmen der Größe TERG aus Fig. 6 bei dem Wert Lj- des normierten Abstands von dem ersten

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bedeckten Abschnitt und Bestimmen des Radius R

ter' der gleich der Größe TERG multipliziert mit 0,463 und mit t_max ist (R_ter = TERG-0,463-t_max).

Bb2. Festlegen eines Hinterkantenradiuskreises auf der konischen Profilsehne B,, der einen Radius R_ter und einen Mittelpunkt auf B_t in einem Abstand, der gleich R ist, von der Hinterkante hat und die Hinterkante in dem Punkt C schneidet,

Bb3. Festlegen einer Linie G mit einem Krümmungsradius Rg, die zu dem Hinterkantenradiuskreis in einem Punkt gt und zu der Linie F in dem Punkt fq tangential ist,

Bb4. Hindurchführen der Linie des zweiten Teils TD₂ durch die Punkte C, gt und fq, so daß die Linie des zweiten Teils mit dem Hinterkantenradiuskreis zwischen den Punkten C und gt und mit der Linie G zwischen den Punkten gt und fq zusammenfällt.

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Fig. 8 zeigt die Dickenverteilung TD, die durch den obigen Schritt B erzeugt worden ist. Die Dickenverteilung ist um die konische Profilsehne B_t der Länge fc>_t angeordnet. In dem Punkt A an der Vorderkante ist die Dicke Tzn gleich null (Tzn - Tza =0). In dem Punkt C an der Hinterkante ist die Dicke gleich null (Tzn = Tzc = 0). In dem Punkt Z₁ (n=1) in einem Abstand La₁ von der Vorderkante A, gemessen längs der konischen Profilsehne B. (Lan = La₁), ist die Dicke gleich Tz-|. Die Strecke Tz₁ wird längs einer Linie Z₁ rechtwinkelig zu B. gemessen. Ebenso ist die Dicke der Dickenverteilung gleich Tz₂ in einem Punkt Z₂ in einem Abstand La^ von der Vorderkante, und gleich Tz_ in einem Punkt- Z₃ in einem Abstand La₃ von der Vorderkante.

Fig. 9 veranschaulicht den dritten Schritt des Anwendens (überlagerns) der Dickenverteilung auf die gewölbte Mittellinie, um eine konvexe Fläche 20 (Saugfläche) und eine konkave Fläche 22 (Druckfläche) des Flügelprofils zu bilden. Der dritte Schritt beinhaltet:

C. Die, Dickenverteilung wird der gewölbten Mittellinie überlagert durch

Ca. Festlegen von mehreren Punkten zn¹, wobei jeder Punkt zn¹ sich in dem Schnitt der Linie Zn und der gewölbten Mittellinie befindet,

Cb. Festlegen einer Linie Zn¹ rechtwinkelig zu der gewölbten Mittellinie in jedem Punkt zn¹,

Cc. Festlegen eines Punktes zn" in einem Abstand Tzn, gemessen längs der Linie Zn¹, von der konvexen Seite der gewölbten Mittellinie in jedem Punkt zn¹, und eines Punktes zn"' in einem Abstand Tzn, gemesssen längs der Linie Zn', von der konkaven Seite der ge-

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wölbten Mittellinie in jedem Punkt zn¹,

Cd. Festlegen einer konkaven Fläche, die durch die Vorderkante und die Hinterkante und durch sämtliche Punkte zn" hindurchgeht,

Ce. Festlegen einer konvexen Fläche, die durch die Vorderkante und die Hinterkante und durch sämtliche Punkte zn"' hindurchgeht.

Gemäß Fig. 9 ist der Abstand zwischen den Punkten ζ " und z„" größer als der Abstand zwischen den Punkten z.. und z~ auf der konischen Profilsehne B,. Daher wird die Dickenverteilung TD um die konische Profilsehne B, über der Profilsehne auf der konvexen Seite gedehnt. Der Abstand zwischen den Punkten ζ '" und z"¹ ist kleiner als der Abstand zwischen den Punkten ζ^ und z~ auf.der konischen Profilsehne B,. Somit wird die Dickenverteilung TD um die konische Profilsehne B. über der Profilsehne auf der konkaven Seite zusammengedrückt .

Ein Flügelprofilteil, das ein gewünschtes Ablösungsverhalten in einem aerodynamischen Transschallströmungsfeld hat, ergibt sich aus der Bildung eines Flügelprofils mit einer gewölbten Mittellinie, einer konvexen Fläche und einer konkaven Fläche, wie es in den Schritten A, B, C gebildet wird, und durch Kombinieren dieser Flügelprofile oder -querschnitte, um ein Flügelprofilteil zu bilden. Das Flügelprofilteil wird auf irgendeine geeignete Weise hergestellt, beispielsweise durch Gießen oder durch Gießen und maschinelles Bearbeiten. Das konische Flügelprofil 28, wie es in Fig. 4 gezeigt ist/ hat: ·

eine konvexe Fläche 20,

eine konkave Fläche 22, die mit der konvexen Fläche an

der Vorderkante 24 und an der Hinterkante 26 verbunden

wobei das Verhältnis des Frontwölbungswinkels Θ* zu dem Gesamtwölbungswinkel Θ* sowohl auf den Alphaprofiisehnenwinkel ot , als auch auf das Verhältnis von Lücke zu

Θ*

¹C f

Profilsehnenlänge (~) durch die Kurve g*- von Fig. 6 bezogen ist,

wobei das Verhältnis der Länge b_f der Profilsehne B_f zu der Länge b. der konischen Profilsehne B sowohl auf den Alphaprofilsehnenwinkel oC , als auch auf das Ver-

^c f

hältnis von Lücke zu Profilsehnenlänge (r—) durch die

bf °t Kurve τ— von Fig. 6 bezogen ist,

wobei das Verhältnis zwischen der Länge loc mt zu dem Ort maximaler Dicke und der Länge b. der konischen Profilsehne B_t sowohl auf den Alphaprofilsehnenwinkel<^_öh als auch auf das Verhältnis von Lücke zu Profilsehnenlänge (r—) durch die Kurve von Fig. 6 bezogen

^Dt °t

wobei die konkave Fläche des Flügelprofils und die konvexe Fläche des Flügelprofils jeweils einen Abstand Tzn von jedem Punkt zn¹ rechtwinkelig zu der gewölbten Mittellinie haben, und

wobei der Abstand Tzn definiert ist durch eine Dickenverteilung TD, die durch zwei Teile gebildet wird, welche um die konische Profilsehne B. erzeugt werden, wobei jeder Teil in jedem Punkt zn' eine Linie in dem Abstand Tzn von der konischen Profilsehne B, hat, gemessen längs einer Linie Zn rechtwinkelig zu der konischen Profilsehne B., die durch den Punkt zn¹ und einen Punkt zn hindurchgeht, wobei der Punkt zn einen Abstand Lan von einem Punkt A an der Vorderkante längs der konischen Profilsehne B. hat und wobei die Linie des ersten Teils TD₁ und die Linie des zweiten Teils TD„ist, so daß

A. die Linie TD. des ersten Teils

A1. die Vorderkante in dem Punkt A schneidet,

A2. in dem Punkt A zu einem Kreis tangential ist, der durch den Punkt A hindurchgeht, wobei der Kreis einen Mittelpunkt auf der konischen Profilsehne B. und einen Radius R-, hat, wobei der Radius R_ler gleich der Größe 0,1852 multipliziert mit der maximalen Dicke t des Flügelprofils

max

ist (R_ler = 0,1852.

A3. zu einem Kreis tangential ist, der einen Mittelpunkt an dem Ort maximaler Dicke TMAX auf B. in einem Abstand loc mt von dem Punkt A (Lan = loc mt) und einen Radius R. hat, der gleich der Hälfte

tmax

der maximalen Dicke t des Flügelprofils ist ^(Rtmax ⁼ ^ '

A4. mit einer Linie F in einem Punkt fe zusammenfällt, wobei die Linie F zu dem Kreis mit dem Radius R-^ in einem Punkt fl tangential ist,

zu dem Kreis T tangential ist und einen Krümmax

mungsradius R_f hat, und wobei der Punkt fe einen Abstand von dem Punkt A gemessen längs der konischen Profilsehne B., hat, der gleich der Größe 0,035 multipliziert mit der Strecke b. ist (Lan = LaE = 0,035b.),

A5. in einem Punkt fq endigt, wobei der Punkt fq der Schnittpunkt zwischen der Linie des ersten Teils TD₁ und einer Linie Q ist, wobei die Linie Q zu der konischen Profilsehne B. in einem Punkt rechtwinkelig ist, der einen Abstand B- (Lan = b_

-Mh

3H1948

von der Vorderkante hat, und

A6. einen Krümmungsradius R^ zwischen dem Punkt fe und dem Punkt fq hat; und

B. die Linie TD~ des zweiten Teils

B1. tangential zu der Linie des ersten Teils in dem Punkt fq ist,

B2. sich von dem Punkt fq aus erstreckt und einen Krümmungsradius Rg hat,

B3. in einem Punkt gt tangential zu einem Kreis ist, der durch den Punkt C an der Hinterkante hindurchgeht, wobei der Kreis einen Mittelpunkt auf der konischen

Profilsehne B. und einen Radius R, hat, wobei der "c *cer

Radius R gleich der Größe TERG multipliziert mit

0,463 und multipliziert mit der maximalen Dicke t des Flügelprofils ist (R. ^ = TERG-O,463-t ), und

B4. mit dem Kreis mit dem Radius R_ter zwischen dem Punkt gt und dem Punkt C ziusammenfällt.

Die Linien TD₁ sind im Rahmen der Erfindung gekennzeichnet durch: Zusammenfallen mit der Linie F zwischen den Punkten fe und fq; und Tangentialitat zwischen den Punkten fe und A zu der Linie F und zu dem Kreis mit dem Radius R-, . Ein Beispiel einer solchen Linie ist die in Fig. 10 gezeigte gestrichelte Linie TD₁.. Diese Linie fällt mit der Linie F zwischen den Punkten fl und fq und mit dem Kreis R^ zwischen den Punkten fl und A zusammen. Ein weiteres Beispiel einer solchen Linie ist eine Linie, die einen linearen Teil und gekrümmte Teile in Gebieten nahe dem Punkt fl und dem Punkt A hat. Ein drittes Beispiel ist durch die ausgezogene Linie in Fig. 10 dargestellt. Die ausgezogene Linie TD₁ ist eine elliptische Linie, die sich zwischen den Punkten A und

fe erstreckt. Das Verfahren zum Festlegen des ersten Teils TD₁ der DickenVerteilung für die elliptische Linie beinhaltet: ·

Ba8. Festlegen einer elliptischen Linie ε, die zu der Linie F in dem Punkt fe und zu dem Vorderkantenradiuskreis in dem Punkt A tangential ist,

Ba9. Hindurchführen der Linie des ersten Teils durch den Punkt fe, so daß die Linie des ersten Teils mit der elliptischen Linie g zwischen dem Punkt A und dem Punkt fe zusammenfällt.

Demgemäß fällt die Linie TD₁ des ersten Teils mit einer elliptischen Linie ε zusammen. Die elliptische Linie ist in dem Punkt A zu dem Kreis tangential, der einen Radius R, hat. Die elliptische Linie hat einen Krümmungsradius, der gleich R_f ist, in dem Punkt fe und erstreckt sich zwischen dem Punkt A und dem Punkt fe-. Eine solche elliptische Linie minimiert die Diskontinuität in der Krümmung in dem Punkt tangentialer Verbindung mit der Linie F im Vergleich zu der Diskontinuität in der Krümmung in dem Punkt tangentialer Verbindung zwischen einem Kreis und der Linie F.

Das Flügelprofil, das sich aus der Anwendung dieses Verfahrens ergibt, wird in einem aerodynamischen Transschallströmungsfeld eine bessere Leistung erbringen als eine entsprechendes Kreisbogenflügelprofil für jeden gegebenen Verwen-. dungszweck. Das Flügelprofil ist für einen besonderen Bereich von Mach-Zahlen von ungefähr 0,7M bis 0,9M vorgesehen. Das Flügelprofil erhält sein überlegenes Verhalten aus der Kontur der Saugfläche. Die Kontur der Saugfläche beeinflußt die Diffusion der Arbeitsmediumströmung längs der Saugfläche einer Verdichterstufe derart, daß es ein gleiches Risiko des Ablösens der Grenzschicht in jedem Punkt über der Profilsehne gibt. Eine solche Diffusionsverteilung verhindert eine Stoßwelle und die daraus folgende Rekompression. Das Flügelprofil-

teil vermeidet daher die Verluste, die bei der.Stoßwelle auftreten, und die Verluste, die mit dem Ablösen der Strömung verbunden sind.

Flügelprofilteile, die nach den obigen Kriterien ausgelegt sind, sind zwar in Transschallströmungsfeidern von besonderem Nutzen, solche Flügelprofilteile sind jedoch auch in Unter schallströmungsf eidern von Nutzen und liegen im Rahmen der Erfindung.

Claims

united Technologies Corporation Hartford, Connecticut 06101 (V.St.A.)

Patentansprüche :

/1J Flügelprofilteil für einen Flügelprofilteilkranz eines Gasturbinentriebwerks, wobei der Kranz aus Matrizen von konischen Flügelprofilen besteht, wobei jede Matrix von konischen Flügelprofilen ein Flügelprofil in einem Umfangsabstand ΐ von einem umfangsmäßig benachbarten Flügelprofil hat, so daß zwischen ihnen eine Lücke verbleibt, wobei das Flügelprofil eine Vorderkante, eine Hinterkante, einen Front-

Wölbungswinkel θ_, einen Gesamtwölbungswinkel Θ. , einen Ein-

trittsmetallwinkel £.., einen Austrittsmetallwinkel maximale Dicke t

₂* ^eine , eine Strecke loc mt zu dem Ort maximaler Dicke, eine gewölbte Doppelkreisbogenmittellinie, die an der Vorderkante und an der Hinterkante endigt, und eine konische Profilsehne B. hat, die sich zwischen der Vorderkante und der Hinterkante erstreckt und eine Länge b_t hat, einen Alphaprofilsehnenwinkel oC _h zwischen B und einer Tangente TL, die durch die Vorderkante hindurchgeht, eine vordere Profilsehne mit einer Länge b, und ein Verhältnis von Lücke zu

V ^f
Profilsehnenlänge (b, ), gekennzeichnet durch:

ein konisches Flügelprofil (28) mit
einer kovexen Fläche (20 ) ; und

einer konkaven Fläche (22), die mit der konvexen Fläche an der Vorderkante und an der Hinterkante verbunden ist;

wobei das Verhältnis des Frontwölbüngswinkels θ£ zu dem Gesamtwölbungswinkel Θ* sowohl auf den Alphaprofilsehnenwinkel oC , als auch auf das Verhältnis von Lücke zu Profilsehnenlänge U —) durch die Kurve E£ von Fig. 6

t Θ*

bezogen ist; t

wobei das Verhältnis der Länge b^ der vorderen Profilsehne Β,, zu der Läncie b der konischen Profilsehne B sowohl auf den Alpheiprofilsehnenwinkel cL als auch auf das Verhältnis von Lücke zu Profilsehnenlänge (r*—) durch die Kurve _f von Fig. 6 bezogen ist;

^bt

wobei das Verhältnis der Strecke loc mt zu dem Ort maximaler Dicke und der Länge b der konischen Profilsehne B, sowohl auf den Alphaprofilsehnenwinkel d , als auch auf das Verhältnis von Lücke zu Profilsehnenlänge (r-—) durch die Kurve loc mt von Fig. 6 bezogen

• *. t ~b7

ist; t

wobei die konkave Fläche (22) des Flügelprofils (28) und die konvexe Fläche (20) des Flügelprofils (28) jeweils einen Abstand Tzn von jedem Punkt zn¹ rechtwinkelig zu der gewölbten Mittellinie (MCL) haben; und

wobei der Abstand Tzn definiert ist durch eine Dickenverteilung TD, die aus zwei Teilen gebildet ist, welche um die konische Profilsehne B. erzeugt worden sind, von denen jeder Teil in jedem Punkt zn eine Linie im Abstand Tzn von der konischen Profilsehne B, gemessen längs einer Linie Zn rechtwinkelig zu der konischen Profilsehne B hat, die durch den Punkt zn' und einen Punkt zn hindurchgeht, wobei der Punkt zn einen Abstand Lan von einem Punkt A an der Vorderkante längs der konischen Profilsehne B, hat und wobei die Linie des ersten Teils TD₁

und die Linie des zweiten Teils TD₂ i_{st/ so}

A. die Linie TD, des ersten Teils Ά1. die Vorderkante in dem Punkt A schneidet, A2. in dem Punkt A zu einem Kreis tangential ist, der durch den Punkt A hindurchgeht, einen Mittelpunkt auf der konischen Profilsehne B und einen Radius R₁ hat, wobei der Radius R₁ gleich der Größe 0,1852 multipliziert mit der maximalen Dicke t_max des Flügelprofils ist (R^ = 0,1852·t_max) , A3. zu einem Kreis tangential ist, der einen Mittelpunkt an dem Ort maximaler Dicke TMAX auf B. in einem Abstand loc mt von dem Punkt A (Lan = loc mt)

und einem Radius R. hat, welcher gleich der Hälftmax

te der maximalen Dicke t des Plügelprofils ist .. max

(»trnax ⁼ -ψ±^] '

A4. mit einer Linie F in einem Punkt fe zusammenfällt, wobei die Linie F zu dem Kreis mit dem Radius R, in einem Punkt fl tangential ist, zu dem Kreis T tangential ist und einen Krümmungsradius R.p hat, wobei der Punkt fe einen Abstand von dem Punkt A, gemessen längs der konischen Profilsehne B,, hat, der gleich der Größe 0,035 multipliziert mit der Strecke b_fc ist (Lan = Lag.= 0,035-b_t), A5. in einem Punkt fq endigt, wobei der Punkt fq der Schnittpunkt zwischen der Linie des ersten Teils TD. und einer Linie Q ist, wobei die Linie Q zu der konischen Profilsehne B. in einem Punkt rechtwinkelig ist, der einen Abstand b_f (Lan = b_f) von der Vorderkante hat, und

A6. einen Krümmungsradius R_f zwischen dem Punkt fe und dem Punkt fq hat; und

B-. die Linie TD_? des zweiten Teils B1. zu der Linie des ersten Teils in dem Punkt fq

tangential ist,

BZ. sich von dem Punkt fq aus erstreckt und einen Krümmungsradius Rg hat,

B3. in einem Punkt gt zu einem Kreis tangential ist, der durch einen Punkt C an der Hinterkante hindurchgeht, einen Mittelpunkt auf der konischen Profilsehne B. und einen Radius R_fc hat, wobei der Radius R gleich der Größe TERG multipliziert mit 0,463 und multipliziert mit der maximalen Dicke t des Flügelprofils ist ^(Rter = ^TERG-⁰'⁴⁶³-^tinax⁾' -

B4. mit dem Kreis, der den Radius R, hat, zwischen dem Punkt gt und dem Punkt C zusammenfällt.

2, Flügelprofilteil nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei dem Flügelprofil· (28) die Linie TD. des ersten Teils mit einer elliptischen Linie ε zusammenfällt, wobei die elliptische Linie in dem Punkt A zu dem Kreis mit dem Radius R tangential ist und einen Krümmungsradius, der gleich R-

J_- 6 J_T - _ i.

ist, in dem Punkt fe hat, wobei der Punkt fe zwischen dem Punkt fl und dem Punkt fq liegt und wobei sich die elliptische Linie zwischen dem Punkt A und dem Punkt fe erstreckt.

3. Verfahren zum Bilden eines Flügelprofils aus mehreren Flügelprofilen, die in einem gegenseitigem Umfangsabstand X um eine Rotorachse angeordnet sind und jeweils einen Ein-

trittsmetallwinkel B₁, einen Gesamtwölbungswinkel θ , einen Alphaprofilsehnenwinkel dt ,, eine maximale Dicke t „, eine

Oll - IilclX

Vorderkante, eine Hinterkante, eine durch die Vorderkante tangential zu dem Drehweg hindurchgehende Tangente TL, eine vordere Profilsehne B_f der Länge b,- und eine konische Profil--

sehne B_t der Länge b haben, wobei die Werte von ß.., Θ., X , b.

und die maximale Dicke t des Flügelprofils bekannt sind, ge-

max

kennzeichnet durch folgende Schritte:

A. Festlegen einer gewölbten Mittellinie, die eine kave Seite, eine konvexe Seite und einen ersten Bogen so-

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wie einen zweiten Bogen und einen Übergangspunkt TP zwischen dem ersten Bogen und dein zweiten Bogen hat, wobei der erste Bogen in dem Übergangspiinkt TP tangential zu dem zweiten Bogen ist, durch

Aa. Bestimmen eines Anfangswertes für den Alphaprof ilsehnenwinkel (ei . .) , der gleich der Summe des Eintrittsmetallwinkels (ßi) und der Hälfte_des gesamtwölbungswinkels (——) ist (oi . . = ßi * y~) / Ab. Festsetzen des Wertes des Alphaprofilsehnenwinkels "fehl ^(0dch ^{= 0}W'

Ac. Bestimmen einer Strecke 1 von der Tangente TL zu dem ersten bedeckten Abschnitt, gemessen längs der konischen Profilsehne B,, wobei die Strecke 1 gleich dem Abstand Z multipliziert mit der Größe des Sinus des Winkels 90° minus dem Alphaprofilsehnenwinkel ist (1= T. sin (90- <*_ch) ,

Ad. Bestimmen des normierten Abstands L_f zu dem ersten bedeckten Abschnitt durch Dividieren der Strecke 1 durch die Strecke b., '

Ae. Entnehmen des Verhältnisses der Länge b_f der vorderen Profilsehne Β_ψ zu der Länge b. der konischen Profilsehne B, (b^/b.) und des Verhältnisses des Frontt r r _A *

Wölbungswinkels Q₄. zu dem Gesamtwölbungswinkel Θ.

(e_f/0.) aus Fig. 6 bei dem Wert L_fcs des normierten Abstands zu dem ersten bedeckten Abschnitt, Af. Festlegen des Ortes des ersten Bogens derart, das der Bogen durch die Vorderkante hindurchgeht, unter Ver-

wendung der bekannten Werte von b , 0_fc, ß^ und des in dem Schritt Ae. gefundenen Wertes für b_f und θ^ , Ag. Festlegen des Ortes des zweiten Bogens derart, daß der Bogen durch die Hinterkante hindurchgeht, unter Ver-

wendung der bekannten Werte von b., θ., B₁ und der in

r χ. ι *

dem Schritt Ae. gefundenen Werte für b_f und e_f , Ah. Festlegen einer konischen Profilsehne B_t, die sich zwischen der Vorderkante und der Hinterkante erstreckt, Ai. Bestimmen des tatsächlichen Alphaprofilsehnenwinkels ei_Cn für die gewölbte Mittellinie,

Aj. Bestimmen der Differenz E zwischen dem tatsächlichen Alphaprofilsehnenwinkel oC_cha und dem Alphaprofilsehnenwinkel Ot₀J₁/ der benutzt wird, um den normierten Ort zu berechnen,und zwar durch Subtrahieren von o£

von oL (E = o( , - cL . ) ,
cha ^v cha ch

Ak. Übergehen auf den Schritt B, wenn der Absolutwert von E kleiner als der vorbestimmte Wert e ist (JE|4e), und übergehen auf den Schritt Am, wenn der Absolutwert von E größer als oder gleich dem vorbestimmten Wert E ist (]e|>e), und · Al. Setzen des Wertes des Alphaprofilsehnenwinkels cC_ch gleich dem Wert ^ (^ = *_cha>Y und Am. Wiederholen der Schritte Ac bis Aj,

B. Festlegen einer Dickenverteilung TD, die aus zwei Teilen gebildet wird, von denen jeder Teil um die konische Profilsehne B, angeordnet ist und jeweils eine Linie im Abstand Tzn von der konischen Profilsehne B, in jedem Punkt zn hat, wobei der Punkt zn einen Abstand Lan von der Vorderkante auf der konischen Profilsehne B hat, wobei der Abstand Tzn längs einer Linie Zn rechtwinkelig zu der konischen Profilsehne B, gemessen wird und wobei die Linie des ersten Teils TD. und die Linie des zweiten Teils TD₂ ist, wobei

Ba. die Linie des ersten Teils TD₁ gebildet wird durch

Ba1. Bestimmen der Strecke loc mt längs der konischen Profilsehne zu dem Ort TMAX maximaler Dicke

T durch Bestimmen des Verhältnisses loc ^mt _aug max b

aus Fig. 6 bei dem Wert L_f des normierten Abstands zu dem ersten bedeckten Abschnitt, Ba2. überlagern eines Kreises T auf der konischen Profilsehne B., der einen Mittelpunkt auf der konischen Profilsehne in einem Abstand, der gleich loc mt ist, von dem Punkt A und einen

Radius R hat, der gleich der Hälfte der maxitins x

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malen Dicke t des Flügelprofils ist max τι c

^K tmax max/ '

2
Ba3. Pestlegen eines Vorderkantenradiuskreises auf der konischen Profilsehne Bt, der einen Radius und einen Mittelpunkt auf B hat, in einem Abstand, der gleich R, ist, von der Vorderkante, und der die Vorderkante in einem Punkt A schneidet, wobei der Radius R- gleich der Größe 0,1852 multipliziert mit der maximalen Dicke T ,„ ist

IuciX

(R_ler = 0,1852.t_max),

Ba4. Pestlegen einer Linie Q rechtwinkelig zu der konischen Profilsehne B in einem Punkt, der einen Abstand b_f (Lan = b_f) von der Vorderkante hat,

Ba5. Festlegen einer Linie P mit einem Krümmungsradius R_f, die zu dem Vorderkantenkreis in einem Punkt fl tangential ist, zu dem Kreis T tangential ist und die Linie Q in einem Punkt fq schneidet,

Ba6. Festlegen einer Linie P rechtwinkelig zu der konischen Profilsehne B^ in einem Punkt, der in einem Abstand Lan, der gleich der Größe 0,035 multipliziert mit der Länge b der konischen Profilsehne ist (Lan = 0,035b.), von der Vorderkante und die Linie F in einem Punkt fe schneidet ,

Ba7. Hindurchführen der Linie TD. des ersten Teils durch die Punkte A, fe und fq, so daß die Linie des ersten Teils zu dem Vorderkantenradiuskreis in dem Punkt A tangential ist, zu der Linie F in dem Punkt fe tangential ist und mit der Linie F zwischen den Punkten fe und fq zusammenfällt, wobei

Bb. die Linie des zweiten Teils TD festgelegt wird,

BbI. Bestimmen der Größe TERG aus Fig. 6 bei dem

Wert L„ des normierten Abstands zu dem ersten res

bedeckten Abschnitt und Bestimmen des Radius R_ter/ der gleich der Größe TERG multipliziert mit 0,463 und mit t_max ist (R_ter = ,TERG-0,463-t^) ,

Bb2. Festlegen eines Hinterkantenradiuskreises auf der konischen Profilsehne B. , der einen Radius R und einen Mittelpunkt B. in einem Abstand, der gleich R. ist, von der Hinterkante hat und die Hinterkante in einem Punkt C schneidet, Bb3. Festlegen einer Linie G mit einem Krümmungsradius Rg, der zu dem Hinterkantenradiuskreis in einem Punkt gt und zu der Linie F in dem Punkt fq tangential ist,

Bb4. Hindurchführen der Linie des zweiten Teils TD- durch die Punkte C, gt und fq, so daß die Linie des zweiten Teils mit dem Hinterkantenradiuskreis zwischen den Punkten C und gt sowie mit der Linie G zwischen den Punkten gt und fq zusammenfällt;

C. überlagern der Dickenverteilung mit der gewölbten Mittellinie durch

Ca. Festlegen von mehreren Punkten zn', wobei jeder Punkt zn¹ sich in dem Schnittpunkt der Linie Zn und der gewölbten Mittellinie befindet, Cb. Festlegen einer Linie Z-'n rechtwinkelig zu der gewölbten Mittellinie in jedem Punkt zn*, Cc. Festlegen eines Punktes zn" in einem Abstand Tzn, gemessen längs der Linie Z'n von der konvexen Seite der gewölbten Mittellinie in jedem Punkt zn¹, und eines Punktes zn"' in einem Abstand Tzn, gemessen längs der Linie Z'n, von der konkaven Seite der gewölbLen Mittellinie in jedem Punkt zn¹, Cd. Festlegen einer konkaven Fläche, die durch die Vorderkante und durch die Hinterkante und durch samt-

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liehe Punkte zn" hindurchgeht,

Ce. Festlegen einer konvexen Fläche, die durch die Vorderkante und durch die Hinterkante und durch sämtliche Punkte zn"¹ hindurchgeht;

D. Bilden eines Flügelprofils mit einer gewölbten Mittellinie, einer konvexen Fläche und einer konkaven Fläche, wie sie in den Schritten A, B und C festgelegt werden;

wobei die Dickenverteilung über der Profilsehne auf der konvexen Seite gedehnt und auf der konkaven Seite zusammengedrückt wird, um ein Flügelprofil zu bilden, das erwünschte Ablösungseigenschaften in einem aerodynamischen Transschallströmungsfeld hat.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt Ba des Festlegens des ersten Teils TD₁ der Dickenverteilung die Schritte beinhaltet

Ba8. Festlegen einer elliptischen Linie ε, die zu der Linie F in dem Punkt fe und zu dem Vorderkantenradiuskreis in dem Punkt A tangential ist, und

Ba9. Hindurchführen der Linie des ersten Teils durch den Punkt fe, so daß die Linie des ersten Teils mit der elliptischen Linie ε zwischen dem Punkt A und dem Punkt fe zusammenfällt.