DE3128168C2 - Beschleunigungsdruckverfahren zur zeittaktgesteuerten Messung von Geschwindigkeit, Durchfluß und Ausflußmenge - Google Patents

Beschleunigungsdruckverfahren zur zeittaktgesteuerten Messung von Geschwindigkeit, Durchfluß und Ausflußmenge

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DE3128168C2 DE19813128168 DE3128168A DE3128168C2 DE 3128168 C2 DE3128168 C2 DE 3128168C2 DE 19813128168 DE19813128168 DE 19813128168 DE 3128168 A DE3128168 A DE 3128168A DE 3128168 C2 DE3128168 C2 DE 3128168C2
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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Messung von Geschwindigkeit, Durchsatz und Ausflußmenge an einer kompressiblen Strömung, insbesondere bei hochtransienten Vorgängen. Dazu werden an wenigstens zwei in Strömungsrichtung hintereinander liegenden Orten (x ↓1, x ↓2) der durchströmten Rohrleitung (1) Druckmesser (2, 3) angeordnet, mit welchen in gleichen Zeitabständen Δt der Druck gemessen wird. Der Zeitabstand Δt zwischen zwei Messungen ist kleiner oder gleich dem Abstand L zwischen den Druckaufnehmern, dividiert durch die Schallgeschwindigkeit c. Die Meßwerte zur Zeit t werden jeweils unter Ausnutzung der Meßergebnisse zur Zeit t- Δt von einer Auswerteelektronik (6) zur Lösung der instationären Strömungsgleichung kompressibler Medien verarbeitet. Schwankt die Schallgeschwindigkeit c, so kann durch eine Erweiterung der Vorrichtung um einen zusätzlichen Druckaufnehmer auch die Schallgeschwindigkeit bestimmt werden, die dann jeweils mit einem aktuellen Wert in die Auswertung eingeht.

Description

a) In Zeitabständen Jf werden die Drücke an den beiden Druckaufnehmem (2, 3) jeweils gleichzeitig ίο ,gemessen.
b) 5er Zeitabstand Jf zwischen zwei Messungen wird kleiner oder gleich dem Abstand L zwischen den Druckaufnehmern (2,3). dividiert durch die Schallgeschwindigkeit c. gewählt.
c) -Die Meßwerte beider Druckaufnehmer (2, 3) zur gleichen Zeit t werden jeweils unter Ausnutzung der "vleßergebnisse zur Zeit ι -Jf von der AuswerteeJektronik (6) zur Lösung der instationären Strömungsgleichungen kompressibier Medien verarbeitet.
2. Verfahren nach Anspruch !.gekennzeichnet durch folgende Merkmale:
a) Durch weitere Meßeinrichtungen wird die Schallgeschwindigkeit c in dem strömenden Medium in iiorgctbarenZeitabständen bestimmt.
b) Der Zeit takt Jt wird auf die gemessene Schallgeschwindigkeit c nachgeeicht.
c) Die Auswerteelektronik (6) speichert den jeweils aktuellen Wert der Schallgeschwindigkeit c als Konr.tante zur Lösung der Strömungsgleichungen.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2.gekennzeichnet durch folgende Merkmale:
a) Ils werden zusätzlich Druckmessungen an einem dritten in StrömungsricFnung hintereinander liegenden Ort f.vj) der Rohrleitung in Zeitabständen Jt vorgenommen.
b) Die zusätzlichen Druckmeßwerte in Verbindung mit den anderen werden zur Bestimmung der Schallge- ! chwindigkeit c in der Auswerteelektronik (6) herangezogen.
4. Verfahren nach Anspruch 3. gekennzeichnet durch folgendes Merkmal:
Der Abstand L zwischen v; und Xj wird gleich gewählt dem Abstand zwischen .vi und .v;.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch folgendes Merkmal:
An einem oder mehreren der Orte v;. v; bzw. x} wird der Druck an mehreren Stfüen des Umfanges femessen.
6. Verfahren nach ein^m der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch folgendes Merkmal:
Die Druckaufnehmer {2,3) werden an Rohrleitungsorten mit unterschiedlichen Querschnitten angeordnet.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch folgendes Merkmal:
Die Druckaufnehmer (2, 3) werden im Bereich der Außenseite einer Krümmung der Rohrleitung angeordnet.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch folgendes Merkmal:
Die Weiterleitung der Meßwerte der Druckaufnehmer (2, 3) in Zeitabständen Jf wird durch einen Zeittaktgeber (4) gesteuert.
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Hauptanspruchs, insbesondere auch bei hochtransienten Vorgängen sowie pulsierenden Strömungen. Zur Durchflußmessung und Geschwindigkeitsmessung von Strömungen sind viele Arten von Durchflußmessern bekannt. Abgesehen von Durchflußmessern nit mechanisch bewegten Zähl- oder Meßeinrichtungen gibt es Geräte, die den Differenzdruck zwischen zwei Stellen von verschiedenem Durchmesser des Leitungssystems als Maß für den Duchfluß verwenden. Ein bekanntes Beispiel für diese Art der Messung ist das Venturi-Rohr. Alle diese Meßgeräte sind nicht geeignet bei hochiransienten Vorgängen, d.h. bei sich schnell ändernder Durchflußmenge pro Zeiteinheit, um genaue Meßergeonisse zu liefern. Eine Meßeinrichtung, die auch für stark schwankende Durchflußmengen geeignet ist. wird in der DE-OS 28 53 083 beschrieben. Dort sind in einem Rohr in Strömungsrichtung hintereinander ein Uitraschallsender und ein Ultraschallempfänger angeordnet. Durch Phasenvergleich zwischen den vom Sender
ausgehenden Wellen und den vom Empfänger erzeugten Signalwellen wird die Information über Strömungsgeschwindigkeit und Durchflußmenge gewonnen. Dieser Auttau erfordert aber den Einsatz eines Ultraschallsenders, was mit zusätzlichem Aufwand und Störanfälligkeit verbunden sein kann.
Zum Stand der Technik gehören auch sogenannte Korrelationsverfahren zur Geschwindigkeitsmessung, wie z. B. in der Zeitschrift »Meßtechnik«. 17/71. Seite 152—157 beschrieben. Dabei werden in strömenden Medien örtlich regellose Schwankungen z. B. des Drucks an zwei Stellen der Leitung gemessen und durch Korrelationsverfahren die Laufzeit der Schwankungen von einem Meßaufnehmer zum anderen ermittelt. Auf diese Weise wird die durchschnittliche Geschwindigkeit der Strömung gemessen. Alle Korrelationsverfahren liefern jedoch nur entweder eine große Meßgenauigkeit bei großem Abstand der Meßaufnehmer oder eine gute zeitliche Auflösung transienter Vorgänge bei kleinem Abstand der Meßaufnehmer. Beide Bedingungen können nicht gleichzeitig erfüllt werden.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zur Messung von Geschwindigkeit. Durchfluß und Ausflußmenge, welches eine hohe Genauigkeit und gute Zeitauflösung ermöglicht und welches ohne Einspeisung von zusätzlichen Signalen auskommt. Darüber hinaus sollen in der Strömung keine mechanisch beweglichen Teile angeordnet sein. Die für das erfindungsgemäße Verfahren angegebene Bezeichnung »Beschleuni- !5 gungsdruckverfahren« rührt daher, daß hierbei im wesentlichen Veränderungen in den axialen Druckgradienten gemessen werden, die vermöge der Strömungsgleichungen die Fluid-Beschleunigung bewirken. Anders als beim Korrelationsverfahren soll nicht die Laufzeit von mit der Strömung mitgeführten Markierungen gemessen werden, sondern die die Strömung erzeugende Ursache, nämlich der zeilliche Verlauf des Druckgr?dienten. und zwar ohne zusätzliche, die Strömung beeinflussende Einbauten.
Zur Lösung der gestellten Aufgabe wird daher ein Verfahren gemäß dem Hauptanspruch vorgtschlagen. Üblicherweise werden Flüssigkeiten ais inkompressibel und stationär strömende Medien behandelt, was verschiedene Vereinfachungen in den Strömungsgleichungen und in der Theorie der anzuwendenden Meßgeräte zur Folge hat. Bei hochtransienten Vorgängen ist diese Näherung aber nicht ohne weiteres akzeptabel, da sie zu erheblichen Fehlern aufgrund der vernachlässigten instationären Glieder in den Strömungsgleichungen führt.
Es läßt sich zeigen, daß in diesem Fall die Druckmessung an zwei in Strömungsrichtung hintereinander liegenden Orten in der durchströmten Rohrleitung als Information zur Bestimmung aller signifikanten Größen der Strömung ausreicht, wenn die Druckmessungen in einem vorgegebenen Zeittakt mit Zeitschritt Jt durchgeführt werden. Dabei muß der Zeitabstand At zwischen zwei Messungen kleiner oder gleich dem Abstand L zwischen den Druckaufnehmern, dividiert durch die Schallgeschwindigkeit csein. Mit Hilfe einer Auswerteelek- jo tronik und unter Ausnutzung der Meßergebnisse zur Zeu t—dt können aus den Druckmeßwerten zur Zeit t die instationären Strömungsgleichungen kompressibler Medien gelöst werden. Theoretische Erläuterungen dazu werden weiter unten gegeben. Dieses Verfahren benötigt keine zusätzlichen Schallerzeuger, es arbeitet mit den ohnehin in einer veränderlichen Strömung vorhandenen Druckschwankungen . Dementsprechend ist es besonders genau bei hochtransienten Vorgängen und pulsierenden Strömungen. Außerdem erfordert es keine zusatzliehen Einbauten im Strömungsweg oder Veränderungen des Strömungsquerschnittes, wodurch die sonst übliche Gefahr einer Verschmutzung der Meßvorrichtung mit entsprechender Verfälschung der Meßwerte völlig entfällt.
Als Anwerdung für dieses Verfahren sind insbesondere Messungen der Kraftstoffzufuhr bei verschiedenen Antriebssystemen. Messungen von Blutströmungen im medizinischen Bereich und ähnliche Fälle vorgesehen.
Probleme bei einigen Anwendungsfällen können dann auftreten, wenn sich die Schallgeschwindigkeit ein dem strömenden Medium aufgrund verschiedener Einflüsse ändert. Durch Dichte- oder Temperaturschwankungen kann beispielsweise die Schallgeschwindigkeit c beeinflußt werden. Dieser Einfluß kann durch eine rechnerische Korrektur nach Bestimmung von Temperatur und Dichte eliminiert werden. Weitaus günstiger ist js. wie im Anspruch 7 vorgeschlagen, die Schallgeschwindigkeit auf direktem Wege in dem strömenden Medium in vorgebbaren Zeätabständen zu bestimmen. Die Auswerteelektronik speichert dann den jeweils aktuellen Wert der Schallgeschwindigkeit c als Konstante zur Lösung der Strömungsgleichungen. Aus der Schallgeschwindigkeit c wiederum können gegebenenfalls andere Parameter des strömenden Mediums bestimmt werden.
Der Anspruch 3 gibt ei? Verfahren an, bei dem an drei in Strömungsrichtung hintereinander liegenden Orten der durchströmten Rohrleitungen eine Druckmessung in Zeitabständen At vorgenommen wird. Der zusätzliche Druckmeßvert in Verbindung mit den anderen kann zur Verbesserung der Genauigkeit und insbesondere zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit herangezogen werden. Da nach der Theorie drei Druckmessungen an verschiedenen Orten der durchströmten Rohrleitung eine Übt.-bestirnmung der Strömungsgleichungen ermöglichen, ist es auf die»e Weise möglich, zusätzlich die Schallgeschwindigkeit zu bestimmen. Je nach den Anforderungen und angenommenen Näherungen in den Strörnungsgleichungen ermöglicht diese dreifache Druckmessung auch eine Feststellung der Meßgenauigkeit und eine Bestimmung von Störeinflüssen.
Im Anspruch 4 wird in zusätzlicher Ausgestaltung vorgeschlagen, die Abstände zwischen den drei Druckaufnehmern gleich zu wählen. Dies ist eine für die spätere Auswertung besonder- sinnvolle und aus Redundanzgründen wünschenswerte Lösung. Der zusätzliche Meßwert kann außer zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit c auch zu Vergleichsrechnungen herangezogen werden. Außerdem können aus der Schallgesehwindig- ι,ο keit durch Umrechnung £iuch andere physikalische Größen in einem strömenden Medium — wie 7. E. aie Temperatur und die Dichte bestimmt werden.
Die Bedingung, daß Driickaufnehmer an wenigstens zwei in Strömungsrichtung hintereinander angeordneten Orten liegen müssen, ergibt sich aus der Anzahl der freien Parameter in der Strömungsgleichungen. Aus Redundanzgründen Könnfen aber, wie im Anspruch 5 vorgeschlagen, an jedem diesel' zwei Orte mehrere t>~> Druckaufnehmer angebrüllt sein, wodurch eine größere Genauigkeit, eine Ermittlung der Meßgenauigkeit und eine geringere Empfindlichkeit gegen Ausfall einzelner Bauteile erreicht wird. Der Anspruch 5 sieht eine solche Anordnung vor. wobei die Summe der Meßwerte der Druckaufnehmer am Ort \ > und die Summe der Meßwerte
der Druckaufnehmer am Ort \: in Zeitabstanden Jt zur Auswerteelektronik weitergeleitet wird. Man könnte natürlich auch, je nach den Anforderungen an die Betriebssicherheit und Genauigkeit mehrere Auswertungen vornehmen und diese dann vergleichen.
Im sechsten Anspruch wird vorgeschlagen, auch bei dem hier beschriebenen Verfahren eine Verengung der Rohrleitung zwischen v, und v_· vorzunehmen, so daß das Rohrleitungsstück bei x; von geringerem Querschnitt ist als bei \|. Diese für ein einwandfreies Funktionieren der vorliegenden Erfindung nicht notwendige Bedingung kann die Meßgenauigkeit verbessern und unter Umständen die Baulange begrenzen.
Auch der Anspruch 7 beschreibt eine Möglichkeit, die Meßgenauigkeit zu vergrößern. Dazu kann das Rohrleitungsstück zwischen v, und .γ_· gekrümmt sein, wobei sich die Druckaufnehmer dann sinnvollerweise an ίο der Außenseite der Krümmung befinden. Auf diese Weise wird ebenfalls die Druckdifferenz zwischen den beiden Punkten V| und vj vergrößert, was eine erhöhte Meßgenauigkeit zur Folge hat. Diese Maßnahmen sind allerdings hauptsächlich für den Fall sinnvoll, daß das Verfahren auch auf quasi stationäre Vorgänge angewendet werden soll, für die es nicht in erster Linie gedacht ist.
Weiterhin wird im Anspruch 8 eine Möglichkeit zur Steuerung der Druckmeßdaten angegeben. Ein Zeittakt· geber läßt die Druckmeßwerte nur in Zeitabstä'nden Jt gleichzeitig zur Auswerteelektronik gleangen. wo sie als Randbedingungen der Strömungsgleichungen jeweils weiterverarbeitet werden.
Im folgenden sei nochmals kurz die Theorie der kompressiblen Rohrströmungen in akustischer Näherung dargelegt, wie sie zum Verständnis des erfindungsgemäßen Verfahrens notwendig ist.
Die Lösung der Strömungsgleichungen einer kompressibien Rohrstromung iautet in der sogenannten akusti- :o sehen bzw. linearen Näherung (vgl. z. B. Landau. Lifschitz, Hydrodynamik. Akademie-Verlag. Berlin 1966):
p(x, ι) = P1(X-Ct) + pr(x + ct) + Po
v(x. ι) = — ρ, (X-Ci) - — p,(x + ct)
-5 Pc ' A
p: Druck, pe: Anfangsdruck im System
ι: Geschwindigkeit (Anfangsgeschwindigkeit sei O)
ν: Ortskoordinate
ίο f: Zeit
c: Schallgeschwindigkeit
p: Fluid-Dichte
Die Indices / und r bezeichnen dabei eine von links bzw. rechts kommende Welle, deren Überlagerung den Gesamtwert von Druck und Geschwindigkeit liefert. Sind nun an zwei aufeinanderfolgenden Stellen Χι und X2 mit Abstand L im Rohr Druckaufnehmer angeordnet, so lassen sich aus ihren Meßwerten ρ (X1. t) und ρ (x2. t) sowie
den Anfangsbedingungen pr (χ. ι) - 0 und p, (x. t) = 0 und po = Ar.fangsdruck im System - Meßwert zu Beginn
des Durchflusses p.i(x\ — c/)und pr(x2 + et)bestimmen:
Po
P1 (X1 -Ct) = ρ (X1. /) - Pr Ix2 +C (t - —jj - ,
pr(x2 + ct) - p(x2, /) - p, \xx-c\t J - p0
Die Geschwindigkeit bei X\ beispielsweise ergibt sich dann vermöge:
V(xr) = j_r x-ct- (x+c^t- —
Analog läßt sich die Geschwindigkeit bei χι bestimmen.
Man erkennt, daß zur Geschwindigkeitsbestimmung jeweils die aktuellen Meßwerte erforderlich sind, ebenso auch Größen, die aus den um
At = — c
früher gemessenen Werten bestimmt wurden. Die Auswertung der Druckmessungen unter Verwendung von analytischen Lösungen der Strömungsgleichungen und gegebenenfalls von Rekursionsverfahren ermöglicht kurze Rechenzeiten und damit hohe Meßgenauigkeit.
Durch geeignete Modifikationen der Ausdrücke für p/ und pr kann gegebenenfalls auch der Druckabfall aufgrund von Rohrreibung oder Einbauten im Rohr zwischen den beiden Druckmeßstellen berücksichtigt werden.
Selbstverständlich ließen sich die MeSergebnisse auch mit anderen Verfahren zur Lösung der Strömungsgleichungen in exakter oder linearisierter Form (etwa mit Finite-Differenzen- oder Finite-Elemente-Methoden) auswerten, wobei die Druckmessungen in Zeitabständen
durchgeführt und den Rechnungen als Randbedingungen vorgegeben werden.
Die Erfindung wird beispielshaft anhand der Zeichnung erläutert, und zwar zeigt
F i g. 1 in schematischer Darstellung eine Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, F r g. 2 ein Ausführungsbeispiel für die Anordnung mehrerer Druckaufnehmer an einem Ort der Rohrleitung und
F i g. 3 die Anordnung von drei Druckaufnehmern in jeweils gleichem Abstand in Strömungsrichtung hintereinander.
in F i g. 1 ist eine Rohrleitung I dargestellt, welche von einer Flüssigkeit durchströmt wird. In Kontakt mit der Flüssigkeit sind an den beiden Orten xt und x? im Abstand L Druckmesser 2,3 angeordnet, welche beispielsweise Piezokristalle sein können. Ein Zeittaktgeber 4 läßt die Druckwerte von den Druckaufnehmern über AND-GATTER 5 in bestimmten Zeitabständen At zu einer Auswerteelektronik 6 gelangen. Die Auswerteelektronik löst nach einem der angegebenen Verfahren die Strömungsgleichungen und liefert so die Meßwerte für Geschwindigkeit, Durchsatz und Ausflußmenge, welche auf den Anzeigegeräten 7,8 und 9 angezeigt werden. Die Druckaufnehmer an den Orten x\ und χι können aus Redundanzgründen oder zur Verbesserung der
wcfiäüigKcii äiiCii 5Ü5 Fiiciircfcii LyrüCiCäütnciifncrn, w'ciCmc Uucf ucfi (-/iTiiäfig ucf uUrCiiiiOSScricn ηϋιιΓι€ίΐϋΓΐ£ verteilt sind bestehen.
Fig. 2 zeigt eine Möglichkeit für die Anordnung solcher Mehrfach-Druckaufnehmer. In diesem Falle sind Druckaufnehmer 21, 22, 23 und 24 auf einem Umfang des Rohres 11 verteilt. Je nach den Anforderungen an Sicherheit und Genauigkeit der Meßeinrichtung kann nun die Summe dieser Druckmeßwerte gebildet werden, bevor die weitere Verarbeitung erfolgt, oder es können mehrere getrennte Auswertungssysteme angeordnet werden, was bei erhöhten Sicherheitsanforderungen nötig sein kann.
In F i g. 3 ist eine Vorrichtung dargestellt, bei der drei Druckaufnehmer 32, 33 und 34 in Strömungsrichtung hintereinander an der Rorhleitung 31 angeordnet sind. Die Druckaufnehmer befinden sich an den Punkten χι, xi und Afj, welche untereinander jeweils den Abstand L haben. Diese Anordnung eignet sich für eine Nacheichung der Schallgeschwindigkeit gemäß Anspruch 3, für Fälle, bei denen sich Temperatur oder Dichte der Flüssigkeit in größerem Umfang ändern.
Hierzu I Blatt Zeichnungen

Claims (1)

Patentansprüche:
1. Verfahren zur Messung von Geschwindigkeit. Durchsatz und Ausflußmenge an einer kompressiblen Strömling, insbesondere auch bei hochtransienten Vorgängen, bei dem in einer durchströmten Rohrleitung an jrsrei in Strömungsrichtung hintereinander liegenden Orten (χι. .\;) mit Abstand L der Druck mit hochempfindlichen Druckaufnehmern gemessen wird und deren Meßsignale einer Auswerteelektronik zugeführt wercen. gekennzeichnet durch folgende Merkmale:
DE19813128168 1981-07-16 1981-07-16 Beschleunigungsdruckverfahren zur zeittaktgesteuerten Messung von Geschwindigkeit, Durchfluß und Ausflußmenge Expired DE3128168C2 (de)

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