DE3105123A1 - Verfahren zur rekonstruktion einer roentgentomographie - Google Patents

Verfahren zur rekonstruktion einer roentgentomographie

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DE3105123A1
DE3105123A1 DE19813105123 DE3105123A DE3105123A1 DE 3105123 A1 DE3105123 A1 DE 3105123A1 DE 19813105123 DE19813105123 DE 19813105123 DE 3105123 A DE3105123 A DE 3105123A DE 3105123 A1 DE3105123 A1 DE 3105123A1
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tomography
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DE19813105123
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Fujio Tokyo Kabayashi
Shoichiro Yamaguchi
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    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
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Description

  • Für die vorliegende Anmeldung wird die Priorität der ja-
  • panischen Anmeldungen Nr. 55-16340 vom 13. Februar 1980, Nr. 55-27168 vom 4. März 1980, Nr. 55-29446 vom 7. März 1980 und Nr. 55-29447 vom 7. März 1980 in Anspruch genommen.
  • Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Rekonstruktion einer Röntgentomographie, insbesondere auf ein Verfahren, bei welchem eine Tomographie anhand. der Berechnung von Daten rekonstruiert werden kann.
  • Auf dem Gebiet der Werkstoffprüfung und bei medizinischen Untersuchungen ist der Einsatz von Röntgenstrahlen allgemein weithin verbreitet. Im Rahmen der Konstruktion entsprechender Geräte ist die Computer-Tomographie weitreichend entwickelt worden.
  • Bei herkömmlichen Verfahren zur Rekonstruktion einer Tomographie wird die Verteilung bzw. Streuung der projizierten Röntgenstrahlen, im nachfolgenden kurz Strahlenstreuungsbereich genannt, wie in Fig. 1 anhand der durchgezogenen Linie gezeigt, von einem Strahlendetektor wie folgt erfaßt und gemessen. Ein Röntgenstrahlenbündel wird aus einer Quelle a auf ein untersuchtes Körpergewebe b projiziert.
  • Danach werden Strahlenquelle a und Detektor c , wie in Fig. 1 anhand der strichpunktierten Linie gezeigt, in einem Winkel (zum Beispiel 10) gedreht. Von dieser Position aus wird das Strahlenbündel wieder auf das Körpergewebe b projiziert und der Strahlenstreuungsbereich erneut gemessen.
  • Dieser Vorgang wird zwischen 60 und 360mal wiederholt.
  • Die dabei ermittelten Werte werden anschließend mit Hilfe der Fourier-Transformation oder einer Faltungsmethode berechnet, und auf der Basis der Ergebnisse aus diesem Vorgang wird eine Tomographie des mit Röntgenstrahlen untersuchten Körpergewebes rekonstruiert.
  • Um nach diesem Verfahren eine Tomographie rekonstruieren zu können, werden viele Strahlenstreuungsbereiche benötigt.
  • Dabei ergeben sich folgende Probleme: Da es zur Ermittlung der Daten einer langen Zeitspanne bedarf (einige Sekunden bis einige Minuten), ist es nicht möglich, eine Tomographie von einem sich bewegenden Körpergewebe zu rekonstruieren.
  • Da die Strahlendosis außerdem hoch ist, kommt es insbesondere dann zu@nachträglichen Wirkungen, wenn die Untersuchung am menschlichen Körper durchgeführt wird.
  • Demgemäß ist es Aufgabe der Erfindung ein Verfahren zur Rekonstruktion einer Röntgentomographie zur Verfügung zu stellen, bei welchem ein präzise rekonstruiertes Bild mit den Daten eines Strahlenstreuungsbereichs zu erreichen ist.
  • Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß in Bezug auf jeden aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen, die geschaffen werden, indem Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl von gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe projiziert werden, jeder der Werte an einer Vielzahl von Positionen, die von einem Ende jedes Strahlenstreuungsbereiches zu dessen anderem Ende in Reihenfolge einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, jeweils gemessen wird, daß die von einem aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen ermittelten Meßwerte als Hauptdaten bzw. primäre Daten verwendet werden, daß die von den verbleibenden aus einer Viel2ahl von Strahlenstreuungsbereichen ermittelten Meßwerte als Nebendaten bzw. sekundäre Daten verwendet werden, und daß der Strahlenabsorptionskoeffizient für die Bildelemente, die eine das untersuchte Gewebe enthaltende Tomographieebene bilden, auf der Basis der Meßwerte, die von einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen ermittelt wurden, berechnet werden und dabei eine Tomographie des untersuchten Gewebes rekonstruiert und ggf. auf geeigneten Geräten optisch wiedergegeben wird.
  • Erfindungsgemäß wird des weiteren jeder Strahlenstreuungsbereich der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen, die geschaffen werden, indem Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl von Richtungen auf das untersuchte Gewebe projiziert werden, zur Ermittlung seiner Anzahl von N an einer Vielzahl von Positionen (N), die von einem Ende eines aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand aufweisen, gemessen.
  • Dann wird jeder der Werte an einer Vielzahl von geeigneten Positionen, die von einem Ende des aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen verbleibenden strahlenstreuungsbereich zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, gemessen, ein Strahlenabsorptionskoeffizient für jedes der Bildelemente, die durch die Anzahl von N von Bildelementen gebildet und in eine das untersuchte Gewebe enthaltende Tomographieebene gebracht werden, wird berechnet und dabei eine Tomographie des untersuchten Gewebes rekonstruiert.
  • Der Strahlenabsorptionskoeffizient für jedes Bildelement in einer ersten Bildelementgruppe, die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, wird zuerst in Bezug auf jeden der Meßwerte an einer Vielzahl von Positionen (u), die in Reihenfolge von einem Ende eines Strahlenstreuungsbereichs der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen, die geschaffen werden, in dem Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl von gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe projiziert werden, zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und weiter in Bezug auf jeden der Meßwerte an einer Vielzahl von geeigneten Positionen, die in Reihenfolge von einem Ende der jeweils verbleibenden Strahlenstreuungsbereiche aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen zu deren anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, berechnet. Dann wird der Strahlenabsorptionskoeffizient für jedes der Bildelemente in einer zweiten Bildelementgruppe, die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, in Bezug auf jeden der Meßwerte an einer Vielzahl von Positionen (u), die in Reihenfolge ab einer Meßposition von u + 1, gezählt von einem Ende eines der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen, zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen und in Bezug auf jeden der Meßwerte an einer Vielzahl von geeigneten Positionen, die in Reihenfolge ab einer geeigneten Meßposition, gezählt von einem Ende der aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen verbleibenden Strahlenstreuungsbereich zu deren anderem Ende, einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, berechnet, und der Strahlenabsorptionskoeffizient für jedes Bildelement in der ersten Bildelementgruppe und in gleicher Weise der Reihe nach für jedes Bildelement in der nachfolgenden Bildelementgruppe, die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, wobei die Bildelementgruppen in Abhängigkeit ihrer relativen Ordnung gobldet werden, wird berechnet und dabei eine Tomographie des untersuchten Gewebes rekonstruiert Des weiteren wird erfindungsgemäß jeder der Werte der Anzahl von M an einer Vielzahl von Positionen (M), die von einem Ende eines der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen, die durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl von gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe geschaffen werden, zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und jeweils jeder der Werte an einer Vielzahl von geeigneten Positionen, die von einem Ende der aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen verbleibenden Strahlenstreuungsbereiche zu deren anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, gemessen und der Strahlenabsorptionskoeffizient für jedes der Bildelemente, die durch die Zahl N von Bildelementen gebildet werden, die kleiner ist als die Zahl M, und die in eine das untersuchte Gewebe enthaltende Tomographieebene gebracht werden, in Bezug auf diese Meßwerte berechnet und dabei eine Tomographie des untersuchten Gewebes rekonstruiert.
  • Schließlich wird nach dem erfindungsgemäßen Verfahren der Strahlenabsorptionskoeffizient für jedes der Bildelemente in einer ersten Bildelementgruppe, die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, die kleiner ist als die Zahl der von einem Strahlenstreuungsbereich aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen ermittelten Meßwerte v1, zuerst in Bezug auf jeden der Meßwert@ an einer Vielzahl von Positionen (v1), die von einem Ende eines der Vielzahl von Strahlenstreueungsbereichen, die durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl von gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe geschaffen werden, zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und in Bezug auf jeden der Meßwerte an einer Vielzahl von geeigneten Positionen, die in Reihenfolge von einem Ende der aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen verbleibenden Strahlenstreuungsbereiche zu deren anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, berechnet. Dann wird der Strahlenabsorptionskoeffizient für jedes der Bildelemente in einer zweiten Bildelementgruppe, die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, die kleiner ist als die Zahl der von einem aus der Vielzahl von-Strahlenstreuungsbereichen ermittelten Meßwerte v2, in Bezug auf jeden der Meßwerte an einer Vielzahl von Positionen (v2), die in Reihenfolge ab einer geeigneten Meßposition von einem Ende eines Strahlenstreuungsbereichs aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und in Bezug auf jeden der Meßwerte an einer Vielzahl von geeigneten Positionen, die in Reihenfolge ab einer geeigneten Meßposition an einem Ende der aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen verbleibenden Strahlenstreuungsbereiche zu deren anderem Ende einen entsprochenden Abstand zuelnander aufweisen, berechniet Schließliche wird der Strahlenabsorptionskoeffizient für jedes Bildelement in der ersten Bildelementgruppe und in gleicher Weise der Reihe nach für jedes Bildelement in den nachfolgenden Bildelementgruppen, die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet werden, wobei die Bildelementgruppen in Abhängigkeit ihrer relativen Ordnung zusammengesetzt werden, berechnet und dabei eine Tomographie des untersuchten Gewebes rekonstruiert.
  • Mit Hinblick auf das vorstehend Beschriebene lassen sich mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Rekonstruktion einer Röntgentomographie folgende Wirkungen und Vorteile erzielen: Da es möglich ist, eine Tomographie des untersuchten Gewebes B in Bezug auf eine Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen zu rekonstruieren, die durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl von angegebenen Richtungen, die kleiner ist als bei bekannten Verfahren, gebildet werden, wird verglichen mit den herkömmlichen Verfahren nur eine extrem kurze Zeitspanne zur Ermittlung der Daten benötigt, so daß auch eine Tomographie eines sich bewegenden Gewebes (z.B. des Herzens) mit größter Genauigkeit rekonstruiert werden kann.
  • Die Strahlendosis ist im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren extrem gering (einige Zehntel bis einige hundertstel), so daß nachträglich Wirkungen nicht befürchtet werden müssen, wenn die Untersuchung am menschlichen Körper erfolgt.
  • Da es möglich ist, den Strahlenabsorptionskoeffizienten eines jeden Bildelements für jede Bildelementgruppe zu berechnen, verringert sich der Umfang der zur Verarbeitung benötigten Daten erheblich. Auch der Verarbeitungsvorgang selbst sowie die entsprechende Einrichtung können wesentlich vereinfacht werden.
  • Da die Computer-Tomographie auf der Basis von Daten rekonstruiert werden kann, die umfangreicher sind als die Zahl u von Bildelementen, die eine Bildelementgruppe bilden, die wiederum eine Teilebene der Oberfläche der Tomographie S mit dem darin enthaltenen untersuchten Gewebe B bilden, kann die Genauigkeit bei der Rekonstruktion in großem Maße verbessert werden.
  • Es folgt die Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung in Zusammenhang mit den Zeichnungen: Es zeigt: Fig. 2 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zum Messen des Strahlenstreuungsbereichs nach einer ersten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung; Fig. 3 eine Anordnungsschema für das System zur Durchführung des Verfahrens nach einer ersten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung; Fig. 4 eine schematische Darstellung der Betriebsweise des Systems zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einer ersten bevorzugten Ausführungsform; Fig. 5 eine schematische Darstellung des Betriebs des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einer zweiten bevorzugten Ausführungsform; Fig. 6 eine schematische Darstellung des Betriebs des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einer dritten bevorzugten Ausführungsform; Fig. 7 eine schematische Darstellung des Betriebs des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einer vierten bevorzugten Ausführungsform; Fig. 8 eine schematische Darstellung des Betriebs des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einer fünften bevorzugten Ausführungsform; Fig. 9 eine schematische Darstellung des Betriebs des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einer sechsten bevorzugten Ausführungsform; Fig. 10 eine schematische Darstellung des Betriebs des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einer siebten bevorzugten Ausführungsform; Fig. 11 eine schematische Darstellung des Betriebs.des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einer achten bevorzugten Ausführungsform; Fig. 12 eine schematische Darstellung des Betriebs des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einer neunten bevorzugten Ausführungsfrom; Fig, 13 eine schematische Darstellung des Betriebs des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einer zehnten bevorzugten Ausfdhrungsform; Fig. 14 eine schematische Darstellung des Betriebs des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einer elften bevorzugten Ausführungsforin; Fig. 15 eine Schematische Darstellung des Betriebs des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einer zwölften bevorzugten Ausführungsform.
  • Gemäß der ersten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung (Fig.2 bis 4) wird das untersuchte Gewebe B zwischen der Strahlenquelle A und dem Strahlendetektor C angeordnet. Dabei können Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl von gewünschten Richtungen (2) auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden. Als Ergebnis daraus werden der erste und zweite Strahlenstreuungsbereich D1 und D2 gebi Ldet, indem die Röntgenstrahlen durch das untersuchte Gewebe B geführt werden (Fig.4).
  • Die Strahlenquelle A ist ein Gerät, welches für die Erzeugung von R8ntgenstrahlen geeignet ist, deren Qualität bzw. Strahlungsvermögen und Dosis für ein das Untersuchungsobjekt bildende Körpergewebe B geeignet sind. Die Strahlenquelle A ist mit einem Antriebsmechanismus ausgestattet, der erlaubt, daß das Gerät in einem bestimmten Winkel um das untersuchte Gewebe B gedreht werden kann.
  • Die Wellenlänge der produzierten Strahlung ist proportional zu der angelegten Spannung, und die jeweilige Strahlendosis richtet sich nach der Wellenlänge der Strahlen.
  • Die angelegte Spannung wird in Übereinstimmung mit dem jeweiligen Einsatz variiert und liegt in einem Bereich von 50.000 bis 120.000 Volt für eine medizinische Diagnose und von 100.000 bis 300.000 Volt für eine zerstörungsfreie Werkstoffprüfung.
  • Der Strahlenstreuungsbereich der auf das untersuchte Gewebe B übertragenen Dosis wird gemessen und dabei das Bild auf einer gewünschten Tomographieebene rekonstruiert.
  • Bei einer medizinischen Diagnose handelt es sich um den menschlichen Körper, bei der zerstörungsfreien Werkstoffprüfung dagegen um ein Industrieprodukt.
  • Als Strahlendetektor C wird ein Röntgenfilm, ein Szintillationszähler, ein Halbleitersensor oder ein Xenongas-Sensor verwendet. Der Detektor C ist mit einer Antriebsvorrichtung ausgestattet, die erlaubt-, daß das Gerät in einem gewünschten Winkel um das untersuchte Gewebe B bewegt bzw. gedreht werden kann.
  • Die ersten Daten D1 des Strahlenstreuungsbereichs, die von dem Detektor C als Rauptdaten erfaßt werden, werden ermittelt, indem jeder der Werte dk(1) an einer Anzahl von Positionen mn (=N), die zueinander einen gleichen Abstand w aufweisen, mittels einer Vorrichtung E zum Messen des Strahlenstreuungsbereichs von einem Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs D1 zu dessen anderem Ende, berechnet wtr'd. Nach Drehen des Strahlendetektors C und der Strahlenquelle A aus der oben genannten Position werden die zweiten Daten D2 des Strahlenstreuungsbereichs, die von dem Detektor C als Nebendaten erfaßt werden, ermittelt, indem jeder der Werte dk (2) an einer Anzahl von Positionen mn, die zueinander einen gleichen Abstand w aufweisen, in gleicher Weise durch die Meßvorrichtung E zum Messen des Strahlenstreuungsbereiches D2 von dessen einem zum anderen Ende berechnet wird. (Fig.4)f Als Vorrichtung E zum Messen des Strahlkenstreuungsbereiches wird, wenn der Strahlendetektor C ein Röntgenfilm ist, ein Mikrodichtemesser oder sogenannter Röntgenograph verwendet, mit welchem eine Vielzahl von Werten an einer verteilten Strahlendichte gemessen werden kann, die sich auf dem Röntgenfilm als heller oder dunkler Schatten abzeichnet.
  • Nachdem bei vorliegender Erfindung zwei Arten von Strahlenstreuungsbereichen gebildet werden, sind zwei Röntgenfilme gegebenenfalls gleichzeitig an verschiedenen Stellen zu verwenden.
  • Als Vorrichtung zum Messen eines jeden Wertes dk(1) und dk(2) an einer Vielzahl von Positionen, die jeweils von einem Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs D1 und des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D2 zum anderen Ende etnen gleichen Abstand w zueinander aufweisen, wird zusätzlich zu den oben genannten Beispielen ein Szintillationszähler verwendet, der ein Signal liefert, das der Dichte der Strahlen entspricht, die durch das untersuchte Gewebe B übertragen und von dem Detektor C erfaßt wird. In diesem Fall werden eine Szintillationszählereinheit und ein Mechanismus zum Bewegen des Detektors von einem zum anderen Ende des erstenund zweiten Strahlenstreuungsbereichs D1 und D2 kombiniert, oder es werden mch@ere Szintionszähler über den gesamten Strahlenstreuungsbereich verteilt angeordnet.
  • Für den Fall, daß der Strahlendtektor C ein Halbleiterdetektor ist, der nach Erfassen der durch das untersuchte Gewebe B geführten Strahlen ein der Strahlendichte entsprechendes Signal erzeugt, wird ein Halbleiterdetektor mit einem Mechanismus zum Bewegen des Detektors kombiniert, oder es werden mehrere Halbleiterdetektoren in gleicher Weise wie die vorstehend beschriebenen Szintillationszähler angeordnet.
  • Wird ein Xenongasdetektor verwendet, so wird dieser mit einem Mechanismus zum Bewegen des Detektors kombiniert, oder es werden mehrere Xenongasdetektoren in gleicher Weise wie der vorstehend beschriebene Szintillationszähler oder Halbleiterdetektor angeordnet.
  • Für den Fall, daß der Strahlendetektor C in Form eines Szintillationszählers, eines Halbleiterdetektors oder eines Xenongasdetektors mit einem kombinierten Antriebs- bzw. Bewegungsmechanismus angeordnet ist, wird jeder Detektor gewöhnlich zweimal abgetastet. Im Gegensatz dazu, das heißt wenn mehrere Szintillationszähler, Halbleiterdetektoren oder Xenongasdetektoren angeordnet sind, erfolgt der zweimalige Meßvorgang durch diese vielen Detektoren gleichzeitig.
  • Das von der Vorrichtung E zum Messen des Strahlenstreuungsbereichs auf diese Weise erzeugte Signal ist ein analoges Signal, welches mit Hilfe eines Analog/Digitalwandlers E', im folgenden kurz A/D-Wandler genannt, in ein digitales Signal @mgewandelt wird, so daß dieses einem Digitalcomputer zugeführt werden kann. Danach wird das Signal auf einer Platte etc. gespeichert.
  • Mit der Meßvorrichtung E zum Messen des Strahlenstreuungsbereichs oder dem A/D-Wandler E' etc. wird eine erste Einrichtung zum Messen einer Vielzahl von (N) der Werte dk(1) an dem ersten Strahlenstreuungsbereich D1 und eine Vielzahl von (mn) der Werte dk(2) an dem zweiten Strahlenstreuungsbereich D2 geschaffen, wobei die Strahlenstreuungsbereiche D1 und D2 dadurch gebildet werden, daß Röntgenstrahlen aus zwei gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden.
  • Die von der ersten Einrichtung ausgegebenen Daten dk(1) udn dk(2) (digitale Signale) werden in einen Dimensionswandler F für die Projektionsdaten eingegeben, der eine zweite Einrichtung darstellt.
  • Nach erfolgter Berechnung bzw. Umrechnung erzeugt der Dimensionswandler P ein Signal, welches jedem der Strahlenabsorptionskoeffizienten (zweidimensionale Werte) der zahl mn (=N) der bilds mehl enlspricht, die auf der Basis der Zahl mn (=N) der ersten Digitalausgabe dk(1) (eindimensionale Werte) und der Zahl mn der zweiten Digitalausgabe dk(2) (eindimensionale Werte) eines zweiten Strahlenstreuungsbereichs, die jeweils von der ersten Einrichtung erzeugt wird, eine Pseudotomographieebene S bilden, die eine Tomographieebene des untersuchten Gewebes B enthält.
  • In der Praxis kann zur Speicherung eines gewünschten Programms ein digitaler Computer verwendet werden.
  • Nachfolgend wird ein Rechenvorgang beschrieben, bei welchem jeder der Strahlenabsorptionskoeffizienten J1 bis/µmn (zweidimensionale Werte) der Zahl mn von Bildelementen, die Bestandteil der eine Tomographieebene des untersuchten Krpergewebes B enthaltenden Psuedo-Tomographieebene S sind, in Bezug auf die Zahl mn (=N) der Meßwerte dk(l) (eindimensionale Werte; Hauptdaten) an dem ersten Strahlenstreuungsbereich D1, der durch die erste Einrichtung gebildet wird, und in gleicher Weise in Bezug auf die Zahl mn der Meßwerte dk(2) (eindimensionale Werte, Nebendaten) an dem zweiten Strahlenstreuungsbereich D2, der durch die erste Einrichtung gebildet wird, berechnet wird.
  • Zunächst sei angenommen, wie in Fig.4 gezeigt, daß eine Pseudotomographieebene S, die als Rekonstruktionsebene der Tomographie für das untersuchte Gewebe B dient, aus der Zahl mn (=N) von geteilten, kleinen Bildelementen gebildet wird, und daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird.
  • Weiterhin sei angenommen, daß die Zahlen m und n gerade Zahlen sind, und daß zur bequemeren Beschreibung ein Bildelement ein Quadrat # x # ist.
  • Die die Pseudotomographieebene S durchlaufenden Strahlen werden parallel aus zwei Richtungen projiziert, die die Bedinung erfüllen #1 = tan-1m und #2 = #/2, und der Durchmesser eines jeden Strahlenbündels ist verglichen mit dem der Bildelemente genügend klein.
  • Wenn angenommen wird, daß jedes der Bildelemente in Übereinstimmung mit der in Fig.4 gezeigten Ordnung mit einer Zahl versehen ist, daß der Strahlenabsorptionskoeffizient in µk definiert ist, und daß das Strahlenbündel aus einer Richtung #1 projiziert wird, so wird die Projektionsdichte, die dadurch entsteht, daß ein Strahlenbündel der ersten Einheit einen Punkt (xj, yi) in den x-y Koordinaten durchluft, mit dk(l) angegeben, und es kann folgende Gleichung aufgestellt werden: xj = (# + j - 1). # yi = (# - i). # k = (j-l). m+i (i = 1, 2, ... m; j = 1, 2, ... n) Dabei bezeichnet i eine Reihe und i eine Spalte.
  • Wenn weiterhin angenommen wird, daß die Projektionsdichte, die dadurch entsteht, daß ein Strahlenbündel der zweiten Einheit aus einer Richtung B2 projiziert wird, mit dk(2) angegeben wird, so kann folgende Gleichung aufgestellt werden, wobei ferner angenommen sei, daß das aus der Richtung #2 projizierte Strahlenbündel mit einem gleichen Abstand w = # abgestrahlt bzw. verbreitet wird.
  • und wobei µ = (µ1, µ2, µ3, ... , µ@)@ @ = (d1(1)/α , d2(1) /α ,,.' d,(2). d2(2),...., d.
  • @ ist eine Matrix von mn x mn.
  • Ein Wert α ist eine Länge eines Strahlenbündels, das die Bildelemente aus einer Richtung el durchläuft und erfüllt eine Gleichung und das Symbol # stellt eine Transponierte dar.
  • Wie oben beschrieben, wird angenommen, daß eine Gleichung von mn = N vollzogen wird.
  • Wird die Gleichung (1) anhand der Methode der kleinsten Fehlerquadrate gelöst, so ergeben sich daraus die zweidimensionalen Tomographiewerte µ1 bis /<N des untersuchten Gewebes B. Im Allgemeinen sind in diesen Werten jedoch einige Meßfehler enthalten.
  • Um ein Rechenprogramm anwenden zu können, werden daher nicht negative Korrekturwerte r1, r2, r3, ........, r 2N verwendet.
  • Da ein Strahlenabsorptionskoeffizient eines durch ein Untersuchungsobjekt geführten Strahlenbündels in der Regel ein nicht negativer Wert ist und einen oberen Grenzwert nicht nicht negativer Wert ist und einen positiven oberen Grenzwert U, der physikalisch definiert werden kann, nicht über schreitet, kann die Formel (1) unter Ansetzen dieser Zwangsbedingungen wie folgt angegeben werden:
    l1.1µ1 + l1.2 µ2 + . . + l1.N µN - r1 # p1
    11.1µ1 + l1.2 µ2 + . . + l1.N µN + r1 # p1
    l2,1µ1 + l2.2 µ2 + . . + l2.N µN - r2 # p2
    l2,1µ1 + l2.2 µ2 + . . + l2.N µN + r2 # p2
    ..........................................# .... (3)
    .......................................... ....... (3)
    l2N.1 µ1 + l2N.2 µ2 + .. + l2N.N µN - r2N # P2N
    l2n.1 µ1 + l2N.2 µ2 + .. + l2N.N µN + r2N * P2N
    µ1 # U , µ2 # U , .. , µ N # U
    µ1 # O , µ2 # U , .. , µ N # U
    r1 # O , r2 # O , .. , r2N # O
    wobei p1 = d1(1) / α , p2 = d2(1) / α , ... , pN = dN(1) / α , pN+1 = d1(2) pN+2 = d2(@), ..., p2N = dN(2) Die Lösung mit dem minimalen Wert der Objektfunktion von wird anhand einer Bestimmungsgleichung (3) mathematisch berechnet, woraus sich nach einer endlichen Anzahl von Schritten die am besten geeigneten zweidimensionalen Werte Al bis µN ergeben.
  • Bei dem oben genannten Beispiel sind die zweidimensionalen Werte für eine Tomographie unter einer Objektfunktion zur Minimisierung eines Absolutwertes der Korrektur in der Bestimmungsgleichung berechnet worden. Es gibt auch noch eine andere Methode, bei der die Objektfunktion der Formel (6) anhand der Bestimmungsgleichung nach der folgenden Formel (5) minimisiert wird.
    l1.1 µ1 + l1.2 µ2 + .. + l1.N µN - r # p1
    l1.1 µ1 + l1.2 µ2 + .. + l1.N µN + r # p1
    l2.1 µ1 + l2.2 µ2 + .. + l2.N µN - r # p2
    l2.1 µ1 + l2.2 µ2 + .. + l2.N µN + r # p2
    .........................................
    ......................................... ........ (5)
    l2N.1 µ1 + l2N.2 µ2 + .. + l2N.N µN - r # P2N
    l2N.1 µ1 + l2N.2 µ2 + .. + l2N.N µN + r # P2N
    µ1 # U , µ2 # U , ... , µN # U
    µ1 # O , µ # O , ... , µN # O , r # O
    F = r .... (6)
    Nach Lösung der vorstehenden Gleichung werden die zweidimensionalen Tomgraphiewerte µ1 biS/N des untersuchten Gewebes B unter den Bedingungen berechnet, daß der maximale Korrekturwert des Absolutwerts unter der Bestimmungsgleichung minimisiert wird.
  • Die Berechnung kann auch nach einer Methode erfolgen, bei der die Objektfunktion von unter der Bestimmungsgleichung nach Formel (3) minimisiert wird, oder nach einer Methode, bei welcher die Objektfunktion von F = r2 , (8) unter der Bestimmungsgleichung nach Formel (5) minimisiert wird.
  • Die auf diese Weise ermittelten zweidimensionalen Werte bis µN werden jeweils in den Speicher G für ein dreidimensionales Gebilde übertragen (Fig.3).
  • Der Speicher G ist so ausgebildet, daß die zweidimensionalen Werte µ1 bis µN die zur Erstellung einer Tomographie von dem Dimensionswandler F übertragen wurden, in zeitlicher Aufeinanderfolge gespeichert und die Daten des dreidimensionalen Gebildes des untersuchten Gewebes B berechnet werden.
  • Die von dem Dimensionswandler F zuerst übertragenen zweidimensionalen Werte µ1 bis µN beziehen sich af bestimmte transversale Abschnitte des untersuchten Gewebes B. Andere bzw. weitere Strahlenstreuungsbereiche Dl', D2' können gebildet werden, indem ein Meßpunkt mit der Meßvorrichtung E geändert wird, wodurch sich die zweidimensionalen Werte bis bis flN ', die sich auf andere Abschnitte beziehen, leicht ermittelt werden können. Auf diese Weise wird ermöglicht, daß die innere dreidimensionale Struktur des untersuchten Gewebes B gespeichert wird, indem die zweidimensionalen Werte µ1 bis µN, µ1, bis µN, µ1 " bis µN" ,........., die sich auf einige verschiedene Abschnitte beziehen, gesammelt werden. Um jedoch ein vollstädig dreidimensionales Gebilde zu erhalten, ist eine ggf. lineare Interpolation etc. zwischen den Daten eines jeden Abschnitts crforderlich, so daß hier ein Speicher mit Rechenfunktion verwendet werden kann.
  • An den Speicher G ist eine Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung H für beliebige transversale Abschnitte angeschlossen. Bei dieser Rekonstruktionsvorrichtung H werden die zweidimensionalen Werte, die sich auf den angegebenen transversalen Abschnitt des untersuchten Gewebes B beziehen, selektiv aus den in dem Speicher G gespeicherten Daten der dreidimensionalen inneren Struktur des untersuchten Gewebes B abgerufen, und dabei wird eine Tomographie rekonstruiert.
  • In diesem Absatz ist mit dem Begriff "beliebig transversal" ein Abschnitt gemeint, der horizontal, vertikal oder schräg zu dem untersuchten Gewebe B liegt.
  • Die zweidimensionalen Werte, die sich auf eine beliebige Tomographie beziehen, die durch die Rekonstruktionsvorrichtung H für beliebige transversale Abschnitte erstellt wurde, werden in Abhängigkeit des Strahlenstreuungsbereiches, der durch die Meßvorrichtung E ermittelt wurde, korrekt mathematisch berechnet, so daß, wenn die Werte zur Anzeigevorrichtung J für die Tomographie beliebiger transversaler Abschnitte übertragen und dort Über einen entsprechenden Digital/Analog-Wandler F' angezeigt werden, eine Tomographie des untersuchten Gewebes B gezeigt werden kann. Nachteilig bei dieser Tomographie ist jedoch, daß ein Rauschen oder ein verschwommenes Bild vorhanden ist, so daß eine saubere Bildwiedergabe nicht garantiert werden kann.
  • Deshalb werden die von der Rekonstruktionsvorrichtung H ausgegebenen Daten zur Korrektur in Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität eingegeben.
  • In dieser Vorrichtung I wird die Bildqualität dadurch verbessert, daß das Rauschen beseitigt und die Tomographiedaten aus der Rekonstruktionsvorrichtung H geglättet und geschärft werden. Zur Rauschunterdrückung dient ein Digitalfilter.
  • Eine Glättungsschaltung wird für eine gleichförmige Verarbeitung und eine Differenzierschaltung für die Verstärkung der Bildschärfe verwendet.
  • Das Signal, dessen Bildqualität verbessert worden ist, wird über einen D/A-Wandler F' zur Anzeigevorrichtung J übertragen.
  • Die Anzeigevorrichtung J erhält eine von der Vorrichtung I für die Verbesserung der Bildgualität ausgegebenes Signal und gibt die beliebige Tomographie des untersuchten Körpergewebes B als sichtbares Bild auf einem Monitor mit beispielsweise einer Farb- oder Schwarz/Weiß-Kathodenstrahlröhre (Braun' sche Röhre) wieder. In Allgemeinen wird hierfür eine Braun'sche Röhre verwendet.
  • Zur Rekonstruktion einer Tomographie des untersuchten Gewebes B nach vorstehend beschriebener Anordnung werden die ersten eindimensionalen Werte dk(l) (Hauptdaten) ermittelt, indem zuerst jeder der Werte an der Zahl N von Positionen, die von einem zum anderen Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs D1, der von dem Detektor C erfaßt wird, indem Röntgenstrahlen aus der Quelle A in einer gewünschten Richtung #1 auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, einen gleichen Abstand w aufweisen, gemessen wird, und die zweiten eindimensionalen Werte dk(2) (Nebendaten) werden berechnet, indem jeder der Werte dk(2) mittels der Meßvorrichtung E an der Zahl N von Positionen, die von einem zum anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D2, der von dem Strahlendetektor C erfaßt wird, indem Röntgenstrahlen aus der Quelle A in einer anderen gewünschten Richtung #2, auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, einen gleichen Abstand w aufweisen, gemessen wird.
  • Dann wird diese Zahl 2N der eindimensionalen Werte (1) und dk(2) aus ihrer analogen Form entsprechend in digitale Form ungewandelt, und dabei wird die Zahl N der Strahlenabsorptionskoffizienten µ1 bis anhand der vorstehend beschriebenen Methode im Dimensionswandler F berechnet.
  • Danach werden die zweidimensionalen Werte µ1 bis µ N durch den Speicher G, die Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität I und den D/A-Wandler F' rekonstruiert und von der Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B wiedergegeben.
  • Fig.5 zeigt eine schematische Darstellung einer zweiten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, wobei die darin verwendeten Zahlen im Wesentlichen denjenigen der Fig.2 bis 4 entsprechen.
  • Es sei angenommen, daß die Pseudo-Tomographieebene S einer Rekonstruktionsebene der Tomographie des untersuchten Gewebes B aus der Zahl mn der geteilten kleinen Bildelemente 1 bis mn wie in Fig.5 gezeigt gebildet wird, daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird, daß die Zahlen m und n gerade Zahlen sind, und daß die Bildelemente zur bequemeren Beschreibung die Größe eines Quadrats A x a haben.
  • Des weiteren sei angenommen, daß die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufenden Strahlenbündel parallel durch die Zahl von mn (=N) aus zwei Richtungen projiziert werden, die anderes als bei dem vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiel die Bedingung erfüllen von #1 ~ tan 1m und #3 = -tan-1m.
  • Ferner sei angenommen, daß der Durchmesser eines jeden Strahlenbüdels im Vergleich zu demjenigen eines jeden Bildelements genügend klein ist.
  • Wenn die beiden Richtungen, aus denen die Strahlenbündel projiziert werden, jeweils 93 und 84 sind, so kann die vorstehend Formel (1) wie folqt ausgedrückt werden.
  • Wobei, µ = (µ1, µ2, µ3, ................., µmn) T #' = (d1(1), d2(1), .............., dmn (1), d1(3) , d2(3), ..................., dmn (3) ) Und dk(l) und dk(3) zeigen die Meßwerte, die durch die Projektion des Strahlenbündels aus den Richtungen #1 und 9 ermittelt wurden.
  • 3 Der Wert α ist eine Länge der Strahlenbündel, die ein Bildelement in den Richtungen #3 und 84 durchlaufen und erfüllt die Bedingung Das Symbol T bezeichnet eine Transponierte.
  • Durch Lösen der Formel (8) anhand der Methode der kleinsten Fehlerquadrate wird eine Berechnung der zweidimensionalen Werte µ1 bis µmn einer Tomographie des untersuchten Gewebes B im Wesentlichen in gleicher Weise wie bei dem vorstehenden Ausführungsbeispiel ermöglicht. Im Allgemeinen jedoch enthalten diese Werte einige Meßfehler, die mit Hilfe eines mathematischen Rechenvorgangs im Wesentlichen wie bei dem vorstehenden Ausführungsbeispiel minimisiert werden müssen.
  • Die Signale, die dem in Form eines weidimensionalen Wertes ermittelten Strahlenabsorptionskoeffizienten tk entsprechen, werden in den Speicher G übertragen und über die Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' von der Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B wiedergegeben.
  • Zusätzlich zu den vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen ist es auch möglich, solche Werte wie tan zum 0 oder tan-1 m, # # tan-1m etc. als Beispiel für zwei Projektionsrichtungen zu verwenden Ähnlich wie bei den vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen kann auch hier die Zahl mn (=N) der Strahlenabsorptionskoeffizienten berechnet und eine Tomographie des untersuchten Gewebes ß rekonstruiert werden.
  • Fig. 6 zeigt eine dritte bevorzugte Ausführungsform der Erfindung, wobei die hierin verwendeten Zahlen und Zeichen im Wesentlichen denjenigen der Fig. 2 bis 5 entsprechen.
  • Auch in diesem Fall sei angenommen, daß eine Pseudo-Tomographieebene S, die als Tomographie-Rekonstruktionsebene für das untersuchte Gewebe B dient, wie in Fig. 6 gezeigt, durch die Zahl mn der geteilten kleinen Bildelemente 1 bis mn gebildet wird, daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird, daß die Zahlen m und n gerade Zahlen sind, und daß ein Bildelement die Größe eines Quadrats a x A hat.
  • Ferner sei angenommen, daß die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufenden Strahlenbündel im Gegensatz zu den vorstehend beschriebenen Ausführungsformen parallel durch die Zahl von mn (=N) aus drei Richtungen projiziert werden, die die Bedingung erfüllen von #1 = tan-1m, #2 = # und #3 = -tan-1m, wobei der Durchmesser eines jeden Strahlenbündels im Vergleich zu dem der Bildelemente genügend klein ist.
  • Wenn die drei gewünschten Richtungen, aus denen die Strahlenbündel projiziert werden, #1, # und 9 sind, so kann 2 2 3 die vorstehende Formel (1) wie folgt ausgedrückt werden.
  • Wobei, µ = (µ1, µ2, µ3, ... , µm )T #" = (d1(1) / α , d2(1) / α , ... , d@(1) / α , d1(2) , d2(2) , ... , d@@(2) , d1(3) / α , d2(3) / α , ... , d@@(3) / α )T Die Werte von dk(l), dk(2) und dk(3) zeigen die Meßwerte, die jeweils durch die Projektion der Röntgenstrahlenbündel aus den Richtungen 9 e und #3 ermittelt wurden.
  • 1 2 3 Wird Formel (10) anhand der Methode der kleinsten Fehlerquadrate etc. gelöst, so ist eine Berechnung der zweidimensionalen Tomographiewerte µ1 bis des untersuchten Gewebes B im Wesentlichen in gleicher Weise wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen möglich. Im Allgemeinen jedoch enthalten diese Werte einige Meßfehler, die mit Hilfe eines mathematischen Rechenvorgangs im Wesentlichen wie bei den vorstehenden Ausführungsbeispielen minimisiert werden müssen.
  • Die Signale, die den in Porm vo zweidimensionalen Werten ermittelten Strahlenabsorptionskoeffizienten µk entsprechen, werden in den Speicher G übertragen und danach über die Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' von der Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B wiedergegeben.
  • Zusätzlich zu dem oben genannten Ausführungsbeispiel -1m, -tan-1 ist es möglich, solche Werte wie tan -1m, -tan -1m, O oder tan-1m, #/2 und O ect. als Beispiel für drei Projektionsrichtungen zu verwenden, und wie bei den vorstehend genannten Ausführungsbeispielen ist es auch in diesem Fall möglich, die Zahl mn (=N) der Strahlenabsorptionskoeffizienten zur Rekonstruktion einer Tomographie des untersuchten Gewebes zu berechnen.
  • Auch bei mehr als drei Projektionsrichtungen kann eine Röntgentomographie in gleicher Weise wie oben beschrieben rekonstruiert werden. Durch mehrere Projektionsrichtungen läßt sich die Meß- oder Rekonstruktionsgenauigkeit verbessern, und es steht mehr Zeit für die Datenverarbeitung und für die Einrichtung großformatiger Hardware zur Verfügung, so daß die Zahl der Projektionsrichtungen vorzugsweise in Bezug auf die vorstehenden Gesichtspunkte bestimmt werden soll.
  • In gleicher Weise wie bei den vorstehend genannten Ausführungsbeispielen ist es möglich, die Zahl N jeder Meßgröße bzw. jedes Meßwerts von einem Strahlenstreuungsbereich zu ermitteln, und eine geeignete Zahl (kleiner odedr größer als die Zahl N) einer jeden Meßgröße bzw. eines jeden Meßwerts wird anstelle der Zahl N von eindimensionalen Werten von einem aus @@@@ Vlelzahl von Strahlenstre@@gsbereichen gemessen. Die Zahl N der eindimensionalen Werte wird ebenso von den verbleibenden Strahlenstreuungsbereichen gemessen und dabei der Strahlenabsorptionskoeffizient der zweidimensionalen Werte in Bezug auf diese eindimensionalen Werte berechnet.
  • Im Falle eines Strahlenbündels, dessen Projektionsrichtung bei einem Wert # oder 0 liegt, kann jede der Teilebenen der Spalten der Pseudo-Tomographieebene oder jede der Teilebenen der Reihen derselben durch einen Mittelwert der Zahl m oder n angegeben werden, und ein anderer oder weiterer Wert, der mit der Zahl m oder n der Strahlenbündel multipliziert wird, wird während des Berechnungsprozesses zur Objektfunktion hinzugezählt. In diesem zuletzt genannten Fall kann Speicherkapazität oder Berechnungszeit gespart werden.
  • Fig.7 zeigt ein viertes bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung, wobei die hierin verwendeten Zahlen im Wesentlichen denjenigen der Fig.2 bis 6 entsprechen.
  • In dieser vierten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung kann mittels der ersten Einrichtung, die durch die Meßvorrichtung E gebildet wird, und mittels des A/D-Wandlers F' etc.
  • in Bezug auf den ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich D1 und D2, der jeweils durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus gewünschten (zwei) Richtungen auf das untersuchte Gewebe B entsteht, jeweils ein Satz n von Meßwertgruppen, die durch die als llauptdaten verwendeten Meßwerte gebildet werden, an einer Vielzahl von Positionen [u (=m)], die in Reihenfolge von einem zum anderen Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs D1 einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, sowie ein Satz n (Gesamtzahl von 2 mn) von Meßwertgruppen, die durch die als Neben- bzw. Unterdaten verwendeten Meßwerte gebildet werden, an einer Vielzahl von Positionen (m) erstellt werden, die von einem zum anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D2 in.
  • Reihenfolge einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, wobei die von der ersten Einrichtung für jede Meßwertgruppe ausgegebenen Daten (digitale Signale) der Reihe nach in den Dimensionswandler F für die Projektionsdaten, der die zweite Einrichtung darstellt, eingegeben werden.
  • Der Dimensionswandler F ist so ausgestaltet, daß Signale der Zahl m , die jedem der Strahlenabsorptionskoeffizienten (zweidimensionale Werte) eines jeden Bildelements in einem Satz n von Bildelementgruppen, die durch die Zahl u (=m) von Bildelementen gebildet werden, entsprechen, der Reihe nach in Bezug auf die Datenausgabe für jede der Meßwertgruppen, die von der ersten Einrichtung gebildet werden, das heißt in Bezug auf die Datenausgaben des ersten Strahlenstreuungsbereichs (eindimensionale Werte, Hauptdaten) und die Datenausgaben des zweiten Strahlenstreuunsbereichs (eindimenslonale Werle, Nebenda@eo), die den Datenaus@aben des ersten Strahlenstreuungsbereichs entsprechen, berechnet und geliefert werden In der Praxis kann zur Speicherung einiger gewünschter Programme ein Digitalcomputer verwendet werden.
  • Es folgt die Beschreibung eines Verfahrens, gemäß welchem jeder der Strahlenabsorptionskoeffizienten (zweidimensionale Werte) der Zahl mn von Bildelementen, die eine Pseudo-Tomographieebene s (die sich aus einem Satz n von Bildelementgruppen zusammensetzt) bilden, in der eine Tomographie des untersuchten Gewebes B enthalten ist, in Bezug auf jede der Meßwertgruppen, die durch die Zahl m von Meßwerten dk(l) (eindimensionale Werte) an dem durch die erste Einrichtung erzeugten Strahlenstreuungsbereich D1 gebildet werden, und in Bezug auf jede der Meßwertgruppen, die durch die Zahl m von Meßwerten dk(2) (eindimensionale Werte) an dem durch die erste Einrichtung erzeugten zweiten Strahlenstreuungsbereich D2 gebildet werden, berechnet wird.
  • Zunächst sei angenommen, daß eine Pseudo-Tomographieebene S, die als Rekonstruktionsebene für die Tomographie des untersuchten Gewebes B verwendet wird, durch einen Satz n von Bildelementgruppen gebildet wird, die als Teilebene der Spalten der Tomographie-Rekonstruktionsebene dienen, die sich aus der Zahl m von Bildelementen zusammensetzt, die, wie in Fig.7 gezeigt, in kleine Abschnitte bzw. Sektionen unterteilt sind, und daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird.
  • Die Zahlen m und n sind zur bequemeren Beschreibung gerade Zahlen, und ein Bildelement hat die Größe eines Quadrats von d x # . -Ferner sei angenommen, daß die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufenden Strahlen parallel aus zwei Richtungen projiziert werden, die die Bedingung erfüllen von #1 = tan-1m und 0 und @2 - 2 und daß der Durchmesser der Strahlenbündel im Vergleich zu demjenigen der Bildelemente genügend klein ist.
  • Wenn zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten l bis/(m eines jeden Bildelements 1 bis m in der ersten Bildelementgruppe Q1 sowohl die Zahl m der ersten Projektionsdichten dl(l) bis dm(1) als auch die Zahl m der zweiten Projektionsdichten d1(2) bis dm(2) verwendet wird, kann folgende Gleichung aufgestellt werden.
  • Wobei, µ = (µ1, µ2, µ3, .... , µ@)T DQ1 = (d1(1) / α , d2(1) / α , ... , dm(1) / α .
  • d1(2), d2(2), .... , d@(2)) T Ip ist eine matrix von 2m x m.
  • @@ist eine Länge eines Strahlenbündels, das ein Bildelement in der Richtung 6 durchläuft und erfüllt die Bedingung von Das Symbol T bezeichnet eine Transponierte.
  • Die Lösung der Formel (12) anhand der Methode der kleinsten Fehlerquadrate ermöglicht die Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffzienten µ1 bis µm eines jeden Bildelements 1 bis m in der ersten Bildelementgruppe Ql.
  • Im Allgemeinen jedoch enthalten diese Daten jedoch einige Meßfehler, so daß, wenn eine Lösung zur Minimisierung der Objektfunktion von anhand einer Bestimmungsgleichung durch ein mathematisches Programm berechnet wird, im Wesentlichen wie in Formel (3) die nicht negativen Korrekturwerte r1, r2, r3 ....... r2m angelegt werden, woraus sich ergibt, daß nach einer begrenztmalig erfolgten Berechnung die am besten geeigneten zweidimensionalen Werte µ1 bis um ermittelt werden können, vorausgesetszt, daß das Hauptzeichen i von @i,j, j, ri, pi in der genannten Formel (3) 1,2,3,.....,2m und das Hauptzeichen i 1,2,3,......m ist.
  • Bei dem vorstehend genannten Beispiel sind die zweidimensionalen Werte bis µ m einer Tomographie in Bezug auf die Objektfunktion zur Minimisierung der Absolutwerte der Korrekturwerte mit Hilfe einer Bestimmungsgleichung berechnet worden. Es gibt auch eine andere Methode, nach welcher die Objektfunktion der oben beschriebenen Formel (6) auf der Basis einer Bestimmungsgleichung, die im Wesentlichen der Formel (5) entspricht, minimisiert wird, vorausgesetzt, daß auch hier das Hauptzeichen i von @i.j, , Pi in der Formel (5) 1, 2, 3,......., 2m, und das hauptzeichen i 1, 2, 3, m ist.
  • Die zweidimensionalen Tomographiewerte µ1 bis µ m des untersuchten Gewebes B werden dabei unter der Bedingung berechnet, daß der maximale Korrekturwert des Absolutwerts in der Bestimmungsgleichung minimisiert wird.
  • Es ist auch möglich, die Berechnung entweder nach einer Methode zur Minimisierung der Objektfunkton von anhand einer Bestimmungsgleichung nach Formel (3) durchzuführen oder nach einer Methode zur Minimisierung der Objektfunktion von F @ @² ........ (16) anhand einer Bestimmungsgleichung nach Formel (5) Die auf diese Weise ermittelten zweidimensionalen Werte µ1 bis µm werden jeweils zu dem Speicher G für ein dreidimensionales Gebilde übertragen.
  • Wird die Zahl m der erstcn Projektionsdichten dm+1(1) bis d2m(l), die Zahl m der zweiten Projektionsdichten dm+1(2) bis d2m(2) und die dadurch ermittelten Strahlenabsorptionskoeffizienten zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten µm+1 bis µ2m eines jeden Bildelements m+1 bis 2m in der zweiten Bildelementgruppe Q2 verwendet, so ist eine Berechnung der Zahl m der Strahlenabsorptionskoeffizienten µm+1 bis µ2m im Wesentlichen in gleicher Weise wie vorstehend beschrieben möglich.
  • Dabei werden die zweidimensionalen Werte 1+1 bis µ2m berechnet und in den Speicher G eingegeben.
  • Der Strahlenabsorptionskoeffizient für jedes Bildelement in der darauffolgenden dritten bis n-ten Gruppe Q3 bis kann durch Wiederholen des Vorgangs berechnet werden.
  • Der Speicher G ist wie vorstehend beschrieben so ausgelegt, daß jede der Bildelementgruppen Q1 bis Qn in Übereinstimmung mit ihrer relativen Ordnung nach Aufnahme eines Satzes m von Signalen aus dem Dimcnsionswandler F zusammengesetzt wird, das beißt die Blldelementgruppen eins bis n werden von ihrer linken Seite in Übereinstimmung mit ihrer relativen Ordnung zusammengesetzt. Dabei werden die Signale aus dem Dimensionswandler F gespeichert und die Werte des dreidimensionalen Gebildes des untersuchten Gewebes B errechnet.
  • Die zweidimensionalen Werte µk (k = 1,2,3,....,mn), die der Reihe nach in einem Satz n mal der Zahl m von dem Dimensionswandler F übertragen werden, beziehen sich auf die Tomographie des untersuchten Gewebes B. Andere Strahlenstreuungsberieiche D1, und D2' werden gebildet, indem die Meßpunkte mit der Meßvorrichtung E geändert werden.
  • Dabei können die zweidimensionalen Werte µk' für andere Tomographieebene einfach ermittelt werden, so daß ein dreidimensionales Gebilde des untersuchten Gewebes B gespeichert werden kann, indem die zweidimensionalen Daten µk', L die sich auf einige verschiedene Tomographieebenen beziehen, gesammelt werden. Um jedoch ein vollständig dreidimensionales Gebilde zu erhalten, ist eine Interpolation zwischen jedem der Werte der jeweiligen Abschnitte erforderlich, so daß ein Speicher mit Rechenfunktion verwendet werden kann.
  • Wie bei den anderen Ausführungsbeispielen ist über die Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler ' die Anzeigevorrichtung @ an den Speicher G angeschlossen Zur Rekonstruktion eine Tomographie des untersuchten Gewebes B in Bezug auf c;i1( vorstehend beschriebene Anordnung werden die ersten eindimensionalen Werte dk(l) (Hauptdaten) in dem ersten Strahlenstreuungsbereich D1, der durch die Projektion von Röntgenstrahle aus einer Quelle A in einer gewünschten Richtung l auf das untersuchte Gewebe B von dem Detektor C erfaßt wird, dadurch berechnet werden, daß mit Hilfe der Meßvorrichtung E jeder der Werte dk(1) an der Zahl mn von Positionen, die von einem zum anderen Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs D1 einen gleichen Abstand w zueinander aufweisen, gemessen wird. Die zweiten eindimensionalen Werte dk(2) (Nebendaten) in dem zweiten Strahlenstreuungsbereich D2, der durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus einer Quelle A in einer anderen gewünschten Richtung 9 auf das untersuchte Gewebe B von dem De-2 tektor C erfaßt wird, werden berechnet, indem mit Hilfe der Meßvorrichtung E jeder der Werte dk(2) an der Zahl mn von Positionen, die von einem zum anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D2 einen gleichen Abstand w zueinander aufweisen, gemessen wird.
  • Die eindimensionalen Werte dk(1), dk(2) werden dann aus ihrer analogen Form entsprechend in digitale Form umgewandelt, und der Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden Stazes der Zahl m der Bildelementgruppen wird mit Hilfe des Dimensionswandters @ anch oben beschriobenem Verfahren ber@chnet und der Reibe nach @n den Speicher G eingegeben, und dabei werden di Strahlenabsoptionskoeffizienten µk (zweidimensionale Werte) derZahl mn von Bildelementen in der Pseudo-Tomographieebene S berechnet und in der angegebenen Ordnung im Speicher G gespeichert.
  • Dann werden diese zweidimensionalen Werte µk aus dem Speicher G abgerufen und durch die Anzeigevorrichtung J über die Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' als Tomographie des untersuchten Gewebes B rekonstruiert und abgebildet.
  • Fig.8 beschreibt eine fünfte bevorzugte Ausführungsform der Erfindung.
  • Auch hier sei angenommen, daß die Pseudo-Tomographieebene S als Rekonstruktionsebene der Tomographie des untersuchten Gewebes B (diese Ebene S wird durch einen Satz n von Bildelementgruppen gebildet, die wiederum durch die Zahl m von Bildelementen gebildet werden) durch die Zahl mn der kleinen, geteilten Bildelemente 1 bis mn, wie in Fig.8 gezeigt, geschaffen wird, daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird, daß die Zahlen m und n zur bequemeren Beschreibung jeweils gerade Zahlen sind, und daß ein Bildelement die Größe eines Quadrats von # x a hat.
  • Die Röntgenstrahlenbündel, die durch die Pseudo-Tomographieebene S geführt werden, werden ähnlich wie bei der zweiten bevorzugten Ausführungsform parallel durch die Zahl mn aus zwei Richtungen projiziert, die die Bedingung erfüllen von tan @m und #3 = tan @ m.
  • Der Durchmesser eines jeden Strahlenbündels ist verglichen mit dem der Bildelemente genügend klein.
  • Wenn zur Berechnung der Strahlensbsorptionskoefizienten bis bis µm für jedes der Bildelemente 1 bis m in der ersten Bildelementgruppe Q1 die Zahl m der Projektionsdichten dl(l) bis dm(l) der ersten Richtung #1 und die Zahl m der Projektionsdichten d1(3) bis dm(3) der zweiten Richtung 93 verwendet wird, so kann folgende Gleichung aufgestellt werden.
  • Wobei, µ = (µ1, µ2, µ3, ... , µm) T DQ1 = (d1(1) . d2(1), ... , dm(1), d1(3), d2(30, ... , dm(30T/α Dp ist eine Matrix von 2 m x m.
  • Ein Wert α bezeichnet die Länge eines Strahlenbündels, das in den Richtungen #1 und #3 durch ein Bildelement geführt wird, und erfüllt die Bedingung von Das Symbol # bezeichnet eine Transposition.
  • Wird die Formel (17) anhand der Methode der kleinsten Fehlerquadrate gelöst, so können die zweidimensionalen Tomographiewerte µ1 bis µm des untersuchten Gewebes B im Wesentlichen in gleicher Weise wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung berechnet werden. Im Allgemeinen jedoch enthalten diese Daten einige Meßfehler, die bei der Rekonstruktion mit Hilfe eines mathematischen Programms wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen minimisiert werden.
  • Die Signale, die den Strahlenabsorptionskoeffizienten µ1 bis der auf diese Weise ermittelten zweidimensionalen Werte entsprechen, werden zu dem Speicher G übertragen.
  • Die Strahlenabsorptionskoeffizienten für jedes Bildelement in den Bildelementgruppen Q2 bis Qn werden der Reihe nach im Wesentlichen in gleicher Weise berechnet, in den Speicher G eingegeben und in der angegebenen Ordnung gespeichert.
  • Anschließend werden diese zweidimensionalen Werte µk (k = 1, 2,......mn) aus dem Speicher G abgerufen und durch die Anzeigevorrichtung J über die Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' rekonstruiert und als Tomographie des untersuchten Gewebes B abgebildet.
  • Fig.9 zeigt eine sechste bevorzugte Ausführungsform der Erfindung.
  • Es sei angenommen, daß eine Pseudo-Tomographieebene S als Rekonstruktionsebene für eine Tomographie des untersuchten Gewebes B (diese Ebene S wird durch einen Sa-tz n von Bildelementgruppen gebildet, die wiederum durch die Zahl m von Bildelementen gebildet werden) durch die Zahl mn der kleinen, geteilten Bildelemente l bis m geschaffen wird, daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird, daß die Zahlen m und n zur bequemeren Beschreibung gerade Zahlen sind, und daß ein Bildelement die Größe eines Quadrats von # x # x # hat.
  • Die Röntgenstrahlenbündel, die durch die Pseudo-Tomographieebene S geführt werden, werden parallel durch die Zahl mn aus drei Richtungen projiziert, die in gleicher Weise wie diejenigen in dem dritten Ausführungsbeispiel die Bedingung erfüllen von #1 = tan-1 m, #2 = # und #3 = -tan-1m.
  • Der Durchmesser eines 1 jeden Strahlenbündels ist im Vergleich zu dem eines jeden Bildelements genügend klein.
  • Wird die Zahl m der Projektionsdichten dl(l) bis dm(1) unter der Projektionsrichtung #1, die Zahl m der Projektionsdichten d1(2) bis dm(2) unter der Projektionsrichtung #2 und die Zahl m der Projektionsdichten d1(3) bis dm(2) unter der Projektionsrichtung #3 verwendet, so kann zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten µ1 bis µm eines jeden Bildelements 1 bis m in der -ersten Bildelementgruppe Q1 folgende Gleichung aufgestellt werden.
  • Wobei, µ = (µ1, µ2, µ3, ... , µm)T DQ1" = (d1(1) / α , d2(1) / α , ... , dm(1) / α .
  • d1(2), d2(2), , dm(2).
  • d1(3) / α , d2(3) / α , ... , dm(3) / α )T Lp" ist eine Matrix von 3 m x m.
  • Ein Wert α ist die Länge eines Röntgenstrahlenbündels, das ein Bildelement in den Richtungen Ol und O3 durchläuft, und erfüllt die Bedingung von Das Symbol bezeichnet eine Transposition.
  • Durch Lösen der Formel (19) anhand der Methode der kleinsten Fehlerquadrate können die zweidimensionalen Tomographiewerte µ1 bis /(m des untersuchten Gewebes B im Wesentlichen wie bei den vorstehenden Ausführungsbeispielen berechnet werden. Im Allgemeinen jedoch enthalten diese Werte einige Meßfehler, die bei der Rekonstruktion mit Hilfe eines mathematischen Programms in gleicher Weise wie bei den vorgenannten Ausführungsbeispielen minimisiert werden.
  • Die Signale, die den auf diese Weise in Form von zweidimensionalen Werten ermittelten Strahlenabsorptionskoeffizienten µ1 bis µm entsprechen, werden in den Speicher G eingegeben.
  • Die Stralenabsorptionskoeffizienten für jedes der Bildelemente in nachfolgenden Ordnungen 2 bis n der Bildelementgruppen Q2 bis Qn werden im Wesentlichen in gleicher Weise berechnet, in den Speicher G eingegeben und in der genannten Ordnung gespeichert.
  • Anschließend werden diese zweidimensionalen Werten (k = 1, 2,.......mn) aus dem Speicher G abgerufen und durch die Anzeigevorrichtung J über die Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung f zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' rekonstruiert und als Tomographie des untersuchten Gewebes B abgebildet.
  • Anstelle der Bildung einer Teil ebene der Spalten der Tomographie des untersuchten Gewebes B durch jede der Bildelementgruppen , die durch die Zahl m von Bildelementen gebildet werden, kann die Teilebene der Spalten der Tomographie, wie in jedem der Ausführungsbeispiele vier bis sechs gezeigt, auch gebildet werden, indem die Bildelementgruppen, die durch die Zahl 2 m bis m (n - l) von Bildelementen gebildet werden, in geeigneter Weise miteinander kombiniert werden.
  • Des weiteren können diese Bildelomentgruppen zur Bildung einer Teilebene der Spalten der Tomographie durch jede dieser Bildelementgruppen durch die Zahl m bis m (n - 1) von Bildelementen gebildet werden. Zur Bildung einer Teilebene der Reihen der Tomograhie können diese Bildelementgruppen zudem durch die Zahl n bis (m - 1)n von Bildelementen gebildet werden.
  • Jede Bildelementgruppe kann aus Bildelemente zusammengesetzt werden, deren Zahl kleiner ist als m und n.
  • Das heißt, daß eine Bildelementgruppe durch jede Zahl von Bildelementen gebildet werden kann, sofern diese kleiner ist als die Zahl mn. Vorzugsweise aber sollte die Zahl der Bildelemente, die eine Bildelementgruppe bildet, der Kapazität der Datenverarbeitungseinrichtung und der Datenverarbeitungszeit entsprechen.
  • Sollen die Bildelementgruppen eine Teilebene der Reihen der Tomographie bilden, die sich von der in dem vierten und fünften Ausführungsbeispiel unterscheidet, so können als Beispiel für zwei Projektionsrichtungen einige Werte von ten-1n, O oder tan-1, -tan-1n verwendet werden, und auch in diesem Fall ist es möglich, die Zahl mn (=N) der Strahlenabsorptionskoeffizienten zu berechnen und eine Tomographie des untersuchten Gewebes B im Wesentlichen wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen zu rekonstruieren.
  • Sollen die Bildelementgruppen eine Teilebene der Spalten der Tomographie bilden, die sich von der in dem sechsten Ausführungsbeispiel unterscheidet, so können als Beispiel für drei Projektionsrichtungen einige Werte von tan-1n, -tan-1 n und 0 verwendet werden, und auch in diesem Fall ist es möglich, die Zahl mn (-N) der Strahlenabsorptionskoeffizienten zu berechnen und eine Tomographie des untersuchten Gewebes im Wesentlichen wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen zu rekonstruieren.
  • Eine Tomographie kann auch dann auf diese Weise rekonstruiert werden, wenn mehr als drei Projektionsrichtungen vorhanden sind. Eine größere Anzahl von Projektionsrichtungen trägt zur Verbesserung der Genauigkeit bei und ermöglicht einen längeren Zeitraum für die Datenverarbeitung sowie eine größere Anlage. Die Anzahl der Projektionsrichtungen kann mit Hinblick auf diese Tatsache bestimmt werden.
  • Wie in Ausführungsbeispielen vier bis sechs dargestellt, wird jede Zahl N der eindimensionalen Werte an einem aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen gemessen.
  • Ebenso wird jede Zahl N der eindimensionalen Werte an den aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen verbleibenden Strahlenstreuungsbereichen gemessen.
  • Anstelle des oben beschriebenen Meßverfahrens ist es auch möglich, den als zweidimensionalen Wert verwendeten Strahlenabsorptionskoeffizienten in Bezug auf diese eindimensionalen Werte zu berechnen, indem jede Zahl N der eindimensionalen Werte des genannten einen Strahlenstreuungsbereichs und des weiteren jede Zahl aus einer entsprechenden Zahl von eindimensinalen Werten (die kleiner oder größer als die Zahl N sein kann) der verbleibenden Strahlenstreuungsbereiche gemessen wird.
  • Im Falle von Röntgenstrahlenbündeln, deren Projektionsrichtungen # oder O sind, ist es entgegn der Objektfunktion auch möglich , daß während des Berechnungsvorgangs anhand einer Methode, bei welcher eine Teilebene jeder der Spalten oder eine Teilebene jeder der Reihen der Pseudotomographieebene durch einen Mittelwert der Zahl m oder n der Strahlenbündel ausgedrückt wird, daß ein hinzugefügter Wert mit der Zahl m oder n multipliziert wird, was darin resultiert, daß Speicherkapazität gespart oder die für die Berechnung erforderliche Zeit verkürzt wird.
  • In Fig. 10 ist eine siebte bevorzugte Ausführungsform der Erfindung gezeigt.
  • In dieser siebten Ausführungsform wird jedes einer Vielzahl von M der Werte dk(l) in dem ersten Strahlenstreuungsbereich D1 und jedes einer Vielzahl von mn der Werte dk(2) in dem zweiten Strahlenstreuungsbereich D2, der jeweils durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus den zwei gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe B gebildet wird, mittels der Meßvorrichtung E und des A/D-Wandlers F' etc. berechnet, und die von der ersten Einrichtung ausgegebenen Daten dk(l), dk(2) (digitale Signale) werden jeweils zu dem Dimensionswandler F übertragen, der die zweite Einrichtung darstellt.
  • Der Dimensionswandler F berechnet und liefert in Bezug auf die Datenausgabe dk(l) (eindimensionale Werte; Hauptdaten) der Zahl m(n+1) - 1 (=M) des von der ersten Einrichtung erzeugten ersten Strahlenstreuungsbereichs und in Bezug auf die Datenausgabe dk(2) (eindimensionale Werte; Nebendaten) der Zahl mn des zweiten Strahlenstreuungsbereichs Signale, die jedem der Strahlenabsorptionskoeffizienten 2t (zweidimensionale Werte) der Zahl mn (=N M) von Bildelementen entsprechen, die die eine Tomographieebene des untersuchten Gewebes B enthaltende Pseudo-Tomographieebene S bilden. In der Praxis kann zur Speicherung der gewünschten Programme ein Digitalcomputer verwendet werden.
  • Es folgt die Beschreibung eines Verfahrens, gemäß welchem jeder der Strahlenabsorptionskoeffizienten µt (zweidimensionale Werte) für die Zahl N von Bildelementen, die Bestandteil der eine Tomographieebene des untersuchten Gewebes B enthaltenden Pseudo-Tomographieebene S sind, in Bezug auf jede der Meßwertgruppen, die durch die Zahl M von Meßwerten dk(l) (eindimensionale Werte) in dem durch die erste Einrichtung erzeugten ersten Strahlenstreuungsbereich D1 gebildet werden, und in Bezug auf jede der Meßwertgruppen, die durch die Zahl M von Meßwerten dk(2) (eindimensionale Werte) in dem durch die erste Einrichtung gebildeten zweiten Strahl@enstreuungsbereich D2 im Wesen@@lichen wie vorstehend beschrieben berechnet wird.
  • Zunächst sei angenommen, daß die als Rekonstruktionsebene für die Tomographie des untersuchten Gewebes B verwendete Pseudo-Tomographieebene S, wie in Fig.10 gezeigt, durch die Zahl mn (=N) von kleinen, geteilten Bildelementen gebildet wird, daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird, daß die Zahlen m und n zur bequemeren Beschreibung getade Zahlen sind, und daß ein Bildelement die Größe eines Quadrats von d x # hat.
  • Ferner sei angenommen, daß die Röntgenstrahlenbündel, die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufen, parallel aus zwei Richtungen projiziert werden, die die Bedingung erfüllen von 8 = tan m und #2 = #, und daß der Durchmesser eines jeden Strahlenbündels im Vergleich zu dem eines jeden Bildelements genügend klein ist.
  • Wenn jedes der Bildelemente in Übereinstimmung mit der in Fig. 10 gezeigten Ordnung mit einer Zahl versehen ist, so wird er Strahlenabsorptionskoeffizient i µt ausgedrückt, das Strahlenbündel wird aus der Richtung #1 projiziert, die Projektionsdichte die gebildet wird, indem ein Strahlenbündel der ersten Einheit einn Punkt (xj, yi) in den x-y Korrdinaten durchläuft, wird mit dk(1) angegeben, und es kann folgende Gleichung aufgestellt werden.
  • Xj = (-# + j - 1). A, Yi = (# - i) . A, t = (j - l)m @ 1, (i = 1, 2, ...., m : j = 1, 2, ...., n) k = (j - 1) m + i, vorausgesetzt, k Z mn + m (i = 1, 2, ..., m: j = 1, 2, ..., n + 1), wobei i eine Reihe und i eine Spalte ist.
  • Wenn des weiteren angenommen wird, daß die von dem Strahlenbündel der zweiten Einheit aus einer Richtung #2 produzierte Projektionsdichte durch dk(2) ausgedrückt wird, und daß das aus einer Richtung #2 projizierte Strahlenbündel aus einer Ralation von xO = # (-n + #) mit einem gleichen Abstand w = # projiziert werden soll, so kann Polgende Glei chung aufgestellt werden.
  • wobei, µ = (µ1, µ2, µ3, ... , µmn) T DA = (d1(1) / α , d2(1) α , ... , d@@@@-1(1) / α , d1(2), d2(2), ... , dmn(2))T ist eine Matrix von (2mn + m - 1) x mn.
  • Ein Wert ist die Länge eines Strahlenbündels, das ein Bildelement aus einer Richtung #1 durchläuft, und erfüllt die Bedingung von Das Symbol T bzeichnet eine Transponierte. Zur einfacheren Beschreibung gilt eine Relation von 2mn + m - 1 = M'.
  • In Formel (21) läßt sich feststellen, daß die Zahl M' der Gleichung größer ist als die Zahl N des Strahlenabsorptionskoeffizienten µt als unbekannter Wert. Es ist der am besten geeignete Wert des Strahlenabsorptionskoeffizienten µt als unbekannter Wert zu berechnen. Zur Durchführung der Berechnung kann die Methode der kleinsten Fehlerquadrate angewendet werden.
  • Wird die Methode der kleinsten Fehlerquadrate auf die Formel (21) angewendet, so kann durch Multiplizieren der transponierten Matrix @ zu beiden linken Seiten der Formcl (21) folgende Relation geschaffen werden.
  • Die Formel (23), die sich dadurch ergeben hat, zeigt, daß die Zahl der Unbekannten gleich derjenigen der Gleichung ist, so daß durch Lösen der Formel (23) die zweidimensionalen Tomographiewerte µt des untersuchten Gewebes berechnet werden können. Im Allgemeinen enthalten diese Daten jedoch einige Meßfehler.
  • Wenn deshalb eine Lösung zur Minimisierung einer Objektfunktion von anhand einer Bestimmungsgleichung im Wesentlichen wie in Formel (3) mathematisch berechnet wird, indem die nicht negativen Korrekturwerte von 41, r2, r3.....rM, eingesetzt werden, so ergeben sich daraus nach einem begrenztmaligen Rechenvorgang die zweidimensionalen Werte t' vorausgesetzt, daß das Hauptzeichen i von li.j, µj, ri, pi in der Formel (3) 1,2,3,.......M' und das Hauptzeichen i 1,2,3,....
  • ..., N ist.
  • In dem oben genannten Beispiels sind die zweidimensionalen Tomographiewerte µt in Bczug auf die Objektfunktion zur Minimisierung einer Summe von Absolutwerten der Korrekturwerte in einer Bestimmungsgleichung berechnet worden. Es gibt noch eine andere Mcthode, nach welcher die Objektfunktion der oben genannten Formel (6) auf Basis einer Be-.nlimmunss3le!lcllullq, d d im Wesentlichen der Formel (5) entspricht, minimisiert wird, auch in diesem Fall vorausgesetzt, daß das Hauptzeichen i von li.j, µj, Pi in der Formel (5) 1,2,3,...,M' und das Hauptzeichen i 1,2,3,...,N ist.
  • In Bezug darauf werden die zweidimensionalen Tomographiewerte µt des untersuchten Gewebes unter der Bedingung berechnet, daß der maximale Korrekturwert des Absolutwerts in dieser Bestimmungsgleichung der Kleinstwert ist.
  • Die Berechnung kann entweder nach einer Methode zur Minimisierung der Objektfunktion von anhand einer Bestimmungsgleichung nach Formel (3) der bevorzugten Ausführungsform oder nach einer Methode zur Minimisierung der Objektfunktion von F = r 2 (26) anhand einer Bestimmungsgleichtung gemäß Formel (5) der bevorzugten Ausführungsform erfolgen.
  • Die auf diese Weise ermittelten zweidimensionalen Werte werden jeweils in den Speicher G für ein dreidimensionales Gebilde übertragen.
  • Der Speicher G für das dreidimensionale Gebilde ist so ausgelegt, daß die zweidimensionalen Werte u die zur Rekonstruktion einer Tomographie verwendet und von dem Dimensionswandler F übertragen werden, in zeitlicher Aufeinanderfolge gespeichert und dann die Daten des dreidimensionalen Gebildes des untersuchten Gewebes B berechnet werden.
  • Die zweidimensionalen Werte µt, die zuerst von dem Dimensionswandler F übertragen wurden, beziehen sich auf eine bestimmte Tomographieebene des untersuchten Gewebes B. Berechnungen an weiteren Strahlenstreuungsbereichen D1' und D2, können erfolgen, indem der Meßpunkt mit der Meßvorrichtung E geändert wird. Dies erleichtert auch die Berechnung der zweidimensionalen Werte zu ', die sich auf andere Tomographieebenen beziehen, so daß die dreidimensionale innere Struktur des untersuchten Gewebes B gespeichert werden kann, indem die zweidimensionalen Werte fltt tt %T t" v t die sich auf verschiedene Tomographieebenen beziehen, gesammelt werden. Um jedoch ein vollstandiges dreidimensionales Gebilde zu erhalten, ist eine Interpolation zwischen jedem der Tomographiewerte erforderlich, so daß mit Hinblick auf diese Tatsache ein Speicher C mit Rechfunktion verwendet wird.
  • Wie bei den anderen beverzugten Ausführungsformen der Erfindung ist über die Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bild@ualität und den D/A-Wandler @@ die Anzeigevorrichtung @ an den Speicher G angeschlossen.
  • Zur Rekonstruktion einer Tomographie des untersuchten Gewebes B in Bezug auf die vorstehend beschriebene Anordnung werden die ersten eindimensionalen Werte dk(1) (Hauptdaten) an dem ersten Strahlenstreuungsbereich D1, der mittels des Strahlendetektors C durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus der Quelle A in einer gewünschten Richtung #1 auf das untersuchte Gewebe B gebildet wird, berechnet, indem jeder der Werte dk(l) an der Zahl m(n + 1) - 1 (=M) von Positionen, die von einem zum anderen Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs D1 einen gleichen Abstand w zueinander aufweisen, mit Hilfe der Meßvorrichtung E gemessen wird, und die zweiten eindimensionalen Werte dk(2) (Nebendaten) an dem zweiten Strahlenstreuungsbereich D2 , der mittels des Strahlendtektors C durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus der Quelle A in einer anderen gewünschten Richtung #2 auf das untersuchte Gewche B gebildet wird, werden berechnet, indem jeder der wert dk(2) an der Zahl mn (=N') von Positionen, die von einem zum anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D2 einen gleichen Abstand w zueinander aufweisen, mit Hilfe der Meßvorrichtung E gemessen wird.
  • Dann wird die Zahl M'(M + N) dieser eindimensionalen Werte dk(1), dk(2) aus ihrer analogen Form entsprechend in digitale Form umgewandelt, und jeder der Strahlenabsorptionskoeffizienten t (zweidimensionale Werte) einer jeden Zahl N ( M') von Bildelementen wird mit Hilfe des Dimensionswandlers F anhand der oben beschriebenen Methode in der Pseudo-Tomographieebene S berechnet.
  • Diese zweidimensionalen Werte µt werden dann über den Speicher G, die Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A -Wandler F' rekonstruiert und von der Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B wiedergegeben.
  • Fig. 11 zeigt eine schematische Darstellung einer achten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
  • Auch in diesem Fall sei angenommen, daß - wie in Fig. 11 gezeigt - die Pseudo-Tomgographieebene S als Rekonstruktionsebene des untersuchten Gewebes B durch die Zahl mn der kleinen geteilten Bildelemente 1 bis mn gebildet wird, daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird, und daß zur bequemeren Beschreibung die Zahlen m und n gerade Zahlen sind und ein Bildelement die Größe eines Quadrats von # x # hat.
  • Ferner sei angenommen, daß die Röntgenstrahlenbündel, die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufen, parallel durch die Zahl m(n + 1) - 1 (=M) aus zwei Richtungen projiziert werden, die die Bedingung erfüllen von #1 = tan-1m und = = -tan lm.
  • Es sei angenommen, daß der Durchmesser einer jeder Strahleneinheit verglichen mit dem eines jeden Bildelements gegenügend klein ist.
  • Wenn die angegebenen zwei Projektionsrichtungen bei 9 und #3 angesezt werden, kann die vorstehend angeführte Formel (21) wie folgt ausgedrückt werden.
  • Wobei, µ = (µ1, µ2, µ3, . . , µnm)T DA' = (d1(1), d2(1),. . dm(n+1)-1(1), d1(3), d2(3), . . , dm(n+1)-1(3)) T / α In dieser Gleichung ist dk(l) ein Meßwert, der durch die Projektion von Röntgenstrahlen in einer Richtung 9 ermittelt wurde, und dk(3) ist ein Meßwert, der durch die Projektion von Röntgenstrahlen in einer Richtung 0 er-3 mittelt wurde.
  • Ein Wert OL' zeigt die Länge der Röntgenstrahlenbündel, die ein Bildelement in den Richtungen @ und 9 durchlau-1 3 fen, und erfüllt die Bedingung von Das SymbolTbezeichnet eine Transposition.
  • Wird die Formel (27) durch die Methode der kleinsten Fehlerquadrate gelöst, so können die zweidimensionalen Tomographiewerte µt des untersuchten Gewebes B im Wesentlichen wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen berechnet werden. Im Allgemeinen enthalten diese Daten jedoch einige Meßfehler, die bei der Rekonstruktion im Wesentlichen wie bei den anderen bevorzugten AusfÜhrungsformen mit Hilfe eines mathematischen Programms minimisert werden.
  • Die Signale, die den Strahlenabsorptionskoeffizienten µt der auf diese Weise ermittelten zweidimensionalen Werte entsprechen, werden aus dem Speicher G abgerufen, durch die Rekonstruktionsvorrichtung H rekonstruiert und über die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' von der Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B wiedergegeben.
  • Zusätzlich zu der oben beschriebenen siebten und achten Ausführungsform der Erfindung können einige Werte von tan-1m, O, tan-1m und # # tan-1m etc. verwendet werden.
  • Auch in diesem Fall kann die Zahl mn (=N) der Strahlenabsorptionskoeffizienten im Wesentlichen in gleicher Weise wie die in den anderen bevorzugten Ausführungsformen berechnet und eine Tomographie des untersuchten Gewebes B rekonstruiert werden.
  • Fig. 12 zeigt eine schematische Darstellung einer neunten bevorzugtcn Ausführungsform der Erfindung.
  • Auch hier sei angenommen, daß die Pseudo-Tomographieebene S als Rekonstruktionsebene der Tomographie des untersuchten Gewebes B durch die Zahl mn der kleinen geteilten Bildelemente 1 bis mn , wie in Fig.12 gezeigt, gebildet wird, daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird, und daß zur bequemeren Beschreibung die Zahlen m und n g@@@de Zablen @ind und ein Bildelemen die Größe eines Quadrats von # x # hat.
  • Ferner sei angenommen, daß die Röntgenstrahlenbündel, die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufen, parallel aus drei Richtungen projiziert werden, die Bedingung erfüllen von #1 = tan-1m, #2 = # und #3 -tan-1m m mal der Zahl m(n + 1) - 1 (=M), mn (=N) und m(n + 1) - 1 (=M), und daß der Durchmesser einer jeden Strahleneinheit verglichen mit dem der Bildelemente genügend klein ist.
  • Wenn die gewünschten drei Richtungen für die Strahlenprojektion bei solchen Werten wie #1, #2 und #3 angesetzt werden, kann die vorstehend beschriebene Formel (21) wie folgt ausgedrückt werden.
  • Wobei, µ = (µ1, µ2, µ3, ... µmn)T @@A = (d1(1)/α , d2(1)/α ', ... , dm(n+1)-1(1)/α ', d1(2), d2(2), .... , dmn(2), d1(3)/α ', d2(3)/α ', ..... , d@(n+1)-1(3)/α ')T Die Werte von dk(l)* dk(2) und dk(3) zeigen jeweils die Meßwerte, die durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus den Richtung #1, #2 und #3 ermittelt wurden.
  • Wird die Formel (29) mit Hilfe der Methode der kleinsten Fehlerquadrate gelöst, so können die zweidimensionalen Tomographiewerte µt des untersuchten Gewebes B i Wesentlichen in gleicher Weise wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen berechnet werden. Im Allgemeinen jedoch weisen diese Daten einige Meßfehler auf, die bei der Rekonstruktion im Wesentlichen wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen mit Hilfe eines mathematischen Programms minimisiert werden.
  • Die Signale, die den Strahlenabsorptionskoeffizienten entsprechen, die als zweidimensionale Werte verwendet werden, werden in den Speicher G eingegeben und von dort über die Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' rekonstruiert und von der Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B wiedergegeben.
  • Zusätzlich zu der oben beschriebenen neunten bevorzugten -1 Ausführungsform können einige Werte von @@@ @ -tan m, O, tan-1m, #, O etc. verwendert werden. Auch in diesem Fall kann die Zahl mn (=N) der Strahlenabsorptionskoeffizienten im Wesentlichen in gleicher Weise wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen berechnet und eine Tomographie des untersuchten Gewebes B rekonstruiert werden.
  • Eine Tomographie kann auch dann wie oben beschrieben rekonstruiert werden, wenn mehr als drei Projektionsrichtungen vorhanden sind. Dadurch wird eine größere Genauigkeit erreicht, und Datenverarbeitungszeit sowie die entsprechende Anlage können größer bemessen werden. Die Zahl der Projektionsrichtungen kann unter Berücksichtigung dieser Tatsache bestimmt werden.
  • Wie in der siebten und neunten Ausfrührungsform erläutert, wird jede Zahl M der eindimensionalen Werte an einem aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen gemessen, und jede Zahl N oder M der eindimensionalen Werte wird an den verbleibenden Strahlenstreuungsbereichen gemessen.
  • Anstelle des oben beschriebenen Meßvorgangs kann die Zahl M eines jeden eindimensionalen Werts auch an dem genannten einen Strahlenstreuungsbrcich gemessen werden, und eine entsprechende bzw. (oeiqn<t( Zahl (die kleiner oder größer sein kann als die Zahl N oder M) eines jeden eindimensionalen Werts kann an den verbleibenden Strahlenstreuungsbereichen gemessen und dann der Strahlenabsorptionskoeffizient, der als zweidimensionaler Wert verwendet wird, in Bezug auf diese eindimensionalen Werte berechnet werden.
  • Bei Röntgenstrahlenbündeln, deren Projektionsrichtungen tan oder 0 sind, kann entgegen der Objektfunktion während des Berechnungsvorgangs anhand einer Methode, bei welcher eine Teilebene jeder der Spalten oder eine Teilebene jeder der Reihen der Pseudo-Tomographieebene durch einen Mittelwert der Zahl m oder n der Strahlenbündel ausgedrück wird, ein addierter Wert mit der Zahl m oder n multipliziert werden, was darin resultiert, daß Speicherkapazität gespart oder die Rechenzeit verkürzt wird.
  • Fig.13 zeigt eine schematische Darstellung einer zehnten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung In dieser zehnten bevorzugten Ausführungsform kann ein Satz n der Meßwertgruppen durch die Meßwerte, die an jeder Zahl 2m von Positionen ermittelt werden, die in Reihenfolge von einem zum anderen Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs D1 einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und ein Satz n der Meßwertgruppen durch die Meß werte, die an jeder Zahl 2m von Positionen ermittelt werden, die in Reihenfolge von einem zum anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereiches D2 einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, jeweils in Bezug auf den ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich D1 und D2 , der jeweils durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl (zwei) von gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe B gebildet wird, mit Hilfe der ersten Einrichtung, die durch die Meßvorrichtung E, den A/D-Wandler F' etc. gebildet wird, erstellt werden, und die von der ersten Einrichtung für jede Meßwertgruppe ausgegebenen Daten (digitale Signale) werden der Reihe nach in den Dimenswahdler F eingegeben, der die zweite Einrichtung bildet.
  • Der Dimensionswandler F liefert nach Berechnung und Verarbeitung in Bezug auf die von der ersten Einrichtung für jede Meßwertgruppe ausgegebenen Daten, d.h. auf die Daten des ersten Strahlenstreuungsbereichs (eindimensionale Werte; Hauptdaten) und die Daten des zweiten Strahlenstreuungsbereichs (eindimensionale Werte; Nebendaten), die den Daten des ersten Strahlenstreuungsbereichs entsprechen, die Signale, die jedem der Strahlenabsorptionskoeffizienten (zweidimensionale Werte) eines jeden Bildelements in einem Satz n von Bildelementgruppen entsprechen, die durch die Zahl u (= m<2m) von Bildelementen gebildet werden. In der Praxis kann zur Speicherung der gewünschten Programme ein Digitalcomputer verwendet werden.
  • Im folgenden wird ein Verfahren beschrieben, gemäß welchem jeder der Strahlenabsorptionskoeffizienten (zweidimensionale Werte) der Zahl mn von Bildelementen, die eine Pseudo-Tomographieebene S bilden (die Ebene S wird durch einen Satz n von Bildelementgruppen gebildet), die eine Tomographieebene des untersuchten Gewebes B enthält, in Bezug auf jede der Meßwertgruppen, die durch die Zahl 2m von Meßwerten dk(1) (eindimensionale Werte) mit Hilfe der ersten Einrichtung als Hauptdaten an dem ersten Strahlenstreuungsbereich D1 gebildet werden, und in Bezug auf jede der Meßwertgruppen (vorausgesetzt, daß die Zahl der Meßwerte in der n-ten Meßwertgruppe m ist), die durch die Zahl 2m von Meßwerten dk(2) (eindimensionale Werte) mit Hilfe der ersten Einrichtung an dem zweiten Strahlenstreuungsbereich D2 gebildet werden, berechnet wird.
  • Zunächst sei angenommen, daß die Pseudo-Tomographieebene s, die als Tomographie-Rekonstruktionsebene des untersuchten Gewebes B verwendet wird, so gebildet wird, daß die Bildelementgruppen, die als durch die Zahl m der kleinen geteilten Bildelemente gebildete Teilebene der Spalten für die Rekonstruktion der Tomographie verwendet werden, wie in Fig. 13 gezeigt, zur Bildung eines Satzes n gesammelt werden, und daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird.
  • Zur bequemeren Beschreibung sind m und n gerade Zahlen, und ein Bildelement hat die Größe eines Quadrats von » x Die Röntgenstrahlenbündel, die die Pseudo-Tomgoraphieebene S durchlaufen, werden parallel aus zwei Richtungen projiziert, die die Bedingung erfüllen von #1 = tan-1m und 2 = # Der Durchmesser eines jeden Strahlenbündels ist verglichen mit dem der Bildelemente genügend klein.
  • Zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten µ1 bis für jedes der Bildelemente 1 bis m in der ersten Bildelementgruppe Q1 kann folgende Gleichung aufgestellt werden, wenn die Zahl v1 (=2m) der ersten Projektionsdichten dl(l) bis d2m(l) und die Zahl 2m der zweiten Projektionsdichten d2(2) bis d2m(2) verwendet wird.
  • µ = (µ1, µ2, µ3, ..... , µ2m)' DA@1 = (d1(1)/α , d2(10/α , ....., d@m d1(2), d2(2), ..... , d2m(2))T ILAp ist eine Matrix von 4 m x 2 m.
  • Ot,ist die Länge der Strahlenbündel, die ein Bildelement in der Richtung #1 durchlaufen, und erfüllt die Bedingung von Das Symbol T bezeichnet eine Transposition.
  • Durch Lösen der Formel (31) anhand der Methode der kleinsten Fehlerquadrate können die Strahlenabsorptionskoeffizienten bis eines jeden Bildelements 1 bis 2m in der ersten Bildelementgruppe Q1 berechnet werden.
  • Im Allgemeinen enthalten diese Daten jedoch einige Meßfehler. Wenn deshalb eine Lösung zur Minimisierung der Objektfunktion von anhand einer Bestimmungsgleichung im Wesentlichen wie in Formel (3) mathematisch errechnet wird, indem die nicht negativen Korrekturwerte r1, r2, r3 ,,,, r4m eingesetzt werden, können die am besten geeigneten zweidimensionalen Werte bis µ2m nach einem begrenztmalig erfolgten Rechenvorgang berechnet werden, vorausgesetzt, daß das Hauptzeichen i von li.j, µj, ri, pi in der Formel (3) 1, 2, 3,..
  • ...4m und das Hauptzeichen i 1, 2, 3,....2m ist.
  • Bei dem vorstehenden Beispiel sind die zweidimensionalen Werte bis µ2m in Bezug auf die Objektfunktion zur Minimisierung einer Summe von Absolutwerten von Korrekturwerten in einer Bestimmungsgleichung berechnet worden. Es gibt jedoch auch eine andere Methode, nach welcher die Objektfunktion der oben beschriebenen Formel (6) auf der Basis einer Bestimmungsgleichung, die im Wesentlichen der Formel (5) entspricht, minimisiert wird, in diesem Fall ebenso vorausgesetzt, daß das Hauptzeichen i von li.j, µj, pi in der Formel (5) 1, 2, 3,......4m und das Hauptzeichen i 1, 2, 3....2m ist.
  • in Bezug danauf werden die zweldimensionalen Tomographiewerte µ1 bis µ2m des untersuchtenGewebes B unter der Bedingung berechnet, daß der maximale Korrekturwert des Absolutwerts in dieser Bestimmungsgleichung der Kleinstwert ist.
  • Des weiteren kann die Berechnung entweder durch eine Methode zur Minimisierung der Objektfunktion von anhand einer Bestimmungsgleichnung nach der Formel (3) entsprechenden bevorzugten Ausführungsform oder durch eine Methode zur Minimisierung der Objektfunktion von F = @@ .... (35) anhand einer Bestimmungsgeleichung nach der Eormel (5) entsprechenden bevorzugten Ausführungsform erfolgen.
  • Nur die erste Zahl von m der auf diese Weise ermittelten zweidimensionalen Werte Al bsi µ2m , d.h. nur die Daten bis µm, wird in den Speicher G für ein dreidimensionales Gebilde eingegeben.
  • Wird die Zahl v2 (= v1 = 2m) der ersten Projektionsdichten dm+1(1) bis d3m(l), die Zahl 2m der zweiten Projektionsdichten dm+1 (2) bis d3m(2) und der dadurch erhaltene Strahlenabsorptionskoeffizient zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten µm+1 bis µ2m eines jeden Bildelements (m + 1) bis 2m in der zweiten Bildelementgruppe Q2 verwendet, so kann die Zahl 2m der Strahlenabsorptionskoeffizienten µm+1 bis µ3m im Wesentlichen in gleicher Weise wie oben beschrieben berechnet werden.
  • Auf diese Weise werden die zweidimensionalen Werte µm+1 bis zum berechnet, und nur die erste Zahl von m dieser zweidimensionalen Werte µm+1 bis µ3m' das heißt nur die Werte m+1 bis µ2m werden in den Speicher G eingegenben Der Strahlenabsorptionskoeffizient für jedes Bildelement in einer nachfolgenden dritten bis n-ten Bildelementgruppe Q3 bis Qn kann berechnet werden, indem vorstehend beschriebener Vorgang der Reihe nach wiederholt wird, und nur die erste Zahl von m der zweidimensionalen Werte wird in den Speicher G eingegeben.
  • Der Speicher G zur Speicherung des dreidimensionalen Gebildes ist so ausgelegt, daß jede der Bildelementgruppen Q1 bis Qn nach Erhalt der Zahl m von Signalen aus dem Dimensionswandler F in Übereinstimmung mit ihrer relativen Ordnung zusammengesetzt wird, das heißt die Bildelementgruppen der Ordnung eins bis n werden in Übereinstimmung mit ihrer Ordnung von ihrer linken Seite aus zusammengesetzt, wobei die Signale aus dem Dimcnsionswandler F gespeichert werden können und auch die Daten der dreidimensionalen inneren Struktur des untersuchten Gewebes B berechnet werden.
  • Die zweidimensionalen Werte all bis µmn, die von dem Dimensionswandler F der Reihe nach mal der Zahl m Übertragen wurden, beziehen sich auf einen bestimmten Abschnitt bzw.
  • Bereich des untersuchten Gewebes B. Andere bzw. weitere Strahlenstreuungsbereiche Dl', D2' können geschaffen werden, indem ein Meßpunkt mit der Meßvorrichtung E geändert wird. Dabei können die zweidimensionalen Werte µ1, bis µmn, die sich auf andere Abschnitte beziehen, im Wesentlichen wie vorstehend beschrieben einfach ermittelt werden, so daß die dreidimensionale innere Struktur des untersuchten Gewebes B gespeichert werden kann, indem die zweidimensionalen Werte µ1 bis µmn , µ1' bis µmn , µ1" bis µmu"......, die sich auf einige verschiedene Abschitte beziehen, gesammelt werden. Um jedoch ein vollständig dreidimensionales Gebilde zu schaffen, ist eine Interpolation zwischen jedem der Werte der einzelnen Abschnitte erforderlich. Dazu kann ein Speicher G mit Rechen funktion verwendet werden.
  • Wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung ist auch hier über die Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung 1 zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' eine Anzeigevorrichtung J an den Speicher G angeschlossen.
  • Zur Erstellung einer Tomographie des untersuchten Gewebes B nach obiger Anordnung werden die ersten eindimensionalen Werte dk(l) (Hauptdaten) des ersten Strahlenstreuungsbereichs D1, der durch den Strahlendetektor C erfaßt wird, indem zunächst Röntgenstrahlen aus einer Quelle A in einer gewünschten Richtung # #1 auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, dadurch berechnet, daß jeder der Werte dk(1) an der Zahl m(n + 1) von Positionen, die von einem zum anderen Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs D1 einen gleichen Abstand w zueinander aufweisen, mit Hilfe der Meßvorrichtung E gemessen wird, und die zweiten eindimensionalen Werte dk(2) (Nebendaten) des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D2 , der durch den Strahlendetektor C erfaßt wird, indem Röntgenstrahlen aus einer Quelle A in einer gewünschten Richtung #2 auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, werden dadurch berechnet, daß jeder der Werte dk(2) an der Zahl mn von Positionen, die von einem zum anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D2 einen gleichen Abstand w zueinander aufweisen, mit Hilfe der Meßvorrichtung E gemessen wird.
  • Diese eindimensionalen Werte dk(l), dk(2) werden dann aus ihrer analogen Form entsprechend in digitale Form umgewandelt, und der Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden Bildelements wird für jede der Gruppen eines Satzes der Zahl 2m durch den Dimensionswandler F anhand vorstehend beschriebener Methode berechnet, und dann wird nur die erste Zahl von m der Werte der Strahlenabsorptionskoeffizienten für jede Bildelementgruppe jeweils der Reihe nach in den Speicher G eingegeben und dabei jeder der Strahlenabsorptionskoeffizienten/1 bis µmn (zweidimensionale Werte) der Zahl mn von Bildelementen in der Pseudo-Tomographieebene S berechnet. Diese Strahlenabsorptionskoeffizienten werden dann in der angegebenen Reihenfolge im Speicher G gespeichert.
  • Anschließend werden diese zweidimensionalen Werte bis µ mn aus dem Speicher G abgerufen, über die Tomotgraphie-Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' rekonstruiert und von der Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B wiedergegeben.
  • Fig. 14 zeigt eine schematische Darstellung einer elften bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
  • In dieser elften bevorzugten Ausführungsform wird die Pseudo-Tomographiebene S, die durch einen Satz n von Bildelementgruppen gebildet wird, die wiederum durch die Zahl m von Bildelementen gebildet wird, die als Rekonstruktionsebene für die Tomographie des untersuchten Gewebes B verwendet wird, durch die Zahl mn von Bildelementen 1 bis mn gebildet, die - wie in Fig. 14 gezeigt - in einige kleine Sektionen unterteilt sind, und die Mitte der Ebene S wird an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt.
  • Zur bequemeren Beschreibund sind m und n gerade Zahlen, und die Größe eines Bildelements entspricht einem Quadrat von # x # Die Röntgenstrahlenbündel, die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufen, werden durch die Zahl m(n + 1) parallel aus zwei Richtungen projiziert, die die Bedingung erfüllen von #1 = tan-1m und #2 = -tan-1m. Der Durchmesser eines Strahlenbündels ist verglichen mit dem der Bildelemente genügend klein.
  • Wird die Zahl 2m der Projektionsdichten dl(l) bis d2m(l) der Projektionsrichtung #1 und die Zahl 2m der Projektionsdichten dl(3) bis d2m(3) der Projektionsrichtung #3 zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten µ1 bis eines jeden Bildelements 1 bis m in der ersten Bildelementgruppe Q1 verwendet, so kann folgende Gleichung aufgestellt werden.
  • Wobei, @ = (µ1, µ2, µ3, ... , µ2m)T DAQ1 = (d1(1), d2(1), ... , d2m(1).
  • d1(3), d2(3), ... , d2m(3)) LAP' ist eine Matrix von 4 m x 2 m.
  • Ein Wert Obist die Länge der Strahlenbündel, die ein Bildelement in den Richtungen 8 und 92 durchlaufen, und er-1 und @2 füllt die Bedingung von Das Symbol # bezeichnet eine Transposition.
  • Durch Lösen der Formel (36) anhand der Methode der kleinsten Fehlerquadrate können die zweidimensionalen Tomographiewerte biS/L2m de-s untersuchten Gewebes B im Wesentlichen in gleicher Weise wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen berechnet werden. Im Allgemeinen enthalten diese Daten jedoch einige Meßfehler, die bei dem Rekonstruktionsvorgang mit Hilfe eines mathematischen Programms im Wesentlichen wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung minimisiert werden.
  • Die Signale, die der erstn Zahl von m der Strahlenabsorptionskoeffizienten µ1 bis µm in den auf diese Weise ermittelten Strablenabsorptionskoeffizienten µ1 bis µ2m als zweidimensionale Werte entsprechen, werdn in den in Speicher G eingegeben.
  • Dann wird die Zahl von 2m der Strahlenabsorptionskoeffizienten für die zweite bis n-te Bildelementgruppe Q2 bis berechnet und nur die erste Zahl von m dieser Strahlenabsorptionskoeffizienten in den Speicher G eingegeben, die dort in der angegebenen Ordnung gespeichert werden können.
  • Diese zweidimensionalen Werte µ1 bis µmn werden anschließend aus dem Speicher G abgerufen, über die Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung 1 zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' rekonstruiert und von der Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B wiedergegeben.
  • Fig. 15 zeigt eine schematische Darstellung einer zwölften bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
  • Auch in dieser zwölften bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Pseudo-Tomographieebene S, die aus einem Satz n von Bildelementgruppen gebildet wird, die wiederum aus der Zahl m von Bildelementen gebildet werden, als Rekonstruktionsebene für die Tomographie des untersuchten Gewebes B verwendet und - wie in Fig. 15 gezeigt - durch die Zahl mn der kleinen geteilten Bildelement 1 bis mn gebildet.
  • Die Mitte der Ebene S wird an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten anqesetzt, die Zahlen m und n sind zur bequemeren Beschreibung gerade Zahlen, und ein Bildelement hat die Größe eines Quadrats von A x ß . a Die Röntgenstrablenbündel, die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufen, werden parallel zueinander aus d@ei Richtungen projiziert, die die Bedingung erfüllen von #1 = tan-1m, #2 = # und #3 = -tan-1m mal der Zahl m(n + 1) mn und m(n + 1).
  • Der Durchmesser eines jeden Strahlenbündels ist verglichen mit dem eines Bildelements genügend klein.
  • Wird die Zahl 2m der Projektionsdichten dl(l) bis d2m(l) der Projektionsrichtung #1, , die Zahl 2m der Projektionsdichten d1(2) bis d2m(2) der Projektionsrichtung #2 und die Zahl 2m der Projektionsdichten d1(3) bis d2m(3) zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten µ1 bis eines jeden Bildelements 1 bis m in der ersten Bildelementgruppe Ql verwendet, so kann folgende Gleichung aufgestellt werden.
  • Wobei, µ = (µ1, µ2, µ3, ... µ2m)T DAQ1" = (d1(1)/α , d2(1)/α , ... d2m(1)/α , d1(2), d1(2),... ,d2m(2).
  • d1(3)/α , d2(3)/α , ... , d2m(3)/α )T L"AP ist eine Matrix von 6 m x 2 m.
  • Ein Wert α ist die Länge der Strahlenbündel, die ein Bildelement in dem Richtungen #1 und #3 durchlaufen, und erfüllt die Bedingung von Das Symbol # bezeichnet eine Transposition.
  • Durch Lösen der Formel (38) mit Hilfe der Methode der kleinsten Fehlerquadrate können die zweidimensionalen Tomographiewerte bis µ2m des untersuchten Gewebes B im Wesentlichen in gleicher Weise wie bei den anderen bevorzugten Ausführungs formen berechnet werden. Im Allgemeinen enthalten diese Daten jedoch einige Meßfehler, die bei der Rekonstruktion mit Hilfe eines mathematischen Programms in gleicher Weise wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen minimisiert werden.
  • Die Signale, die der ersten Zahl m der Strahlenabsorptionskoeffizienten µ1 bis µ2m, die als zweidimensionale Werte verwendet werden, entsprechen, werden in den Speicher G eingegeben.
  • Dann wird im Wesentlichen wie vorstehend beschrieben der Reihe nach die Zahl 2m der Strahlenabsorptionskoeffizienten für die zweite bis n-te Bildelementgruppe 92 bi8 Qn berechnet und nur die erste Zahl von m dieser Strahlenabsorptionskoeffizienten in den Speicher G eingegeben und in der angegebenen Ordnung gespeichert.
  • Dann werden diese zweidimensionalen Werte µ1 bis µmn aus dem Speicher G abgerufen, über die Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung 1 zur Verbesserung der Bildqualität und den D/AWandler F' rekonstruiert und von der Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B wiedergegeben.
  • Anstatt eine Teilebene der Spalten der Tomographie des untersuchten Gewebes B durch jede der Bildelementgruppen zu bilden, die wiederum durch die Zahl m der Bildelemente gebildet werden, kann diese Teilebene auch durch die entsprechende Kombination der Bildelementgruppen, die durch die Zahl 2m bis m(n - 1) der Bildelemente gebildet werden, konstruiert werden.
  • Des weiteren ist es möglich, daß die Bildelementgruppen zur Bildung einer Teilebene der Spalten der Tomographie durch die Zahl m bis m(n - 1) von Bildelementen gebildet werden, und daß die Bilelementgruppen zur Bildung einer Teilebene der Reihen der Tomographie durch die Zahl n bis (m - l)n gebildet werden.
  • Außerdem kann jede der Bildelementgruppen durch die Zahl von Bildelementen gebildet werden, die kleiner ist als die Zahl m und n , das heißt eine Bildelementgruppe kann durch jede Zahl von Bildelementen gebildet werden, sofern diese kleiner ist als die Zahl mn. Vorzugsweise jedoch sollte die Zahl der eine Bildelementgruppe bildenden Bildelemente in Bezug auf die Kapazität des Datenverarbeitungsgeräts und die Datenverarbeitungszeit bestimmt werden.
  • Wenn die Bildelementgruppen anders als bei der zehnten und elften bevorzugten Ausführungsform der Erfindung eine Teilebene der Reihen der Tomographie bilden, können einige Werte von tan-1n, O oder tan-1n, -tan-1n als Beispiel für zwei Projektionsrichtungen verwendet werden, und auch in diesem Falls läßt sich eine Tomographie des untersuchten Gewebes B rekonstruieren, indem die Zahl mn (=N) der Strahlenabsorptionskoeffizienten im Wesentlichen in gleicher Weise wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung berechnet wird.
  • Wenn die Bildelementgruppen anders als bei dem vorstehenden zwölften Ausführungsbeispiel der Erfindung eine Teilebene der Spalten der Tomographie bilden, können einige Werte von tan-1n, -tan-1n und O als Beispiel für drei Projektionsrichtungen verwendet werden, und auch in diesem Fall läßt sich eine Tomographie des untersuchten Gewebes B rekonstruieren, indem die Zahl mn (=N) der Strahlenabsorptionskoeffizienten im Wesentlichen in gleicher Weise wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen berechnet wird.
  • Die Rekonstruktion einer Tomographie des untersuchten Gewebes ist auch dann in vorstehend beschriebener Weise möglich, wenn mehr als drei Projektionsrichtungen vorhanden sind. Durch mehrere Projektionsrichtungen läßt sich die Genauigkeit bei der Erstellung der Tomographie verbessern.
  • Dazu ist jedoch eine Anlage bzw. ein Gerät mit größerer Kapazität und eine längere Verarbeitungszeit erforderlich.
  • Die Projektionsrichtungen können unter Berücksichtigung dieser Faktoren bestimmt werden.
  • Anstatt der zwölften Ausführungsform der Erfindung, gemäß welcher jede Zahl 2m der zweidimensionalen Werte an einem Strahlenstreuungsbereich aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen und ebenso jede Zahl 2m der eindimensionalen Werte an den verbleibenden Strahlenstreuungsbereichen gemessen wird, kann der Strahlenabsorptionskoeffizient als zweidimensionaler Wert in Bezug auf jede Zahl 2m der an einem Strahlenstreuungsbereich gemessenen eindimensionalen Daten bzw. Werte und in Bezug auf jede Zahl aus einer geeigneten Zahl (die größer oder kleiner als die Zahl 2m sein kann) der an den verbleibenden Strahlenstreuungsbereichen gemessenen eindimensionalen Werte berechnet werden.
  • # Bei Strahlenbündeln, deren Projektionsrichtung 2 und 0 ist, wird jede der Teilebenen der Spalten oder jede der Teilebenen der Reihen der Pseudo-Tomgoraphieebene S durch einen Mittelwert der Zahl m oder n der Strahlenbündel ausgedrückt, dessen Objektfunktion während des Berechnungsvorgangs mit einer Multiplizierung von m oder n addiert werden kann, so daß in diesem Fall Speicherkapazität und Verarbeitungszeit gespart werden.
  • Unter tan m sei die inverse Funktion des Tangens gemeint.
  • Weiterhin können mit besonderem Vorteil nach dem erfindungsgemäßen Verfahren bzw. nach der Rechenvorschrift fest verdrahtete bzw. programmierte Mikroprozessoren eingesetzt werden. Selbiges gilt für den Speicher mit Rechenfunktion, welche eben auch durch Mikroprozessoren bewirkt werden kann.
  • L e e r s e i t e

Claims (15)

  1. VERFAHREN ZUR REKONSTRUKTION EINER RÖNTGENTOMOGRAPHIE Patentansprüche 1. Verfahren zur Rekonstruktion einer Röntgentomographie, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß in Bezug auf jeden einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1,D2 und/oder D3), die dadurch gebildet werden, daß Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl von gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe (B) projiziert werden, jeweils jeder der Werte (dk (1); dk(2) und/oder dk(3)) an einer Vielzahl von Positionen gemessen wird, die von einem Ende der Strahlenstreuungsbereiche (D1; D2 und/oder D3) zu deren anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, daß die Meßwerte (dk(l))r die von einem (D,) der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1;D2 und/oder D3) ermittelt werden, als Hauptdaten bzw. primäre Daten verwendet werden, daß die Meßwerte (dk(2) und/oder dk(3)), dio aus den verbleibenden (D2 und/oder D3) der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3) ermittel werden, als Nebendaten bzw. sekundäre Daten verwendet werden, und daß der Strahlenabsorptionskoeffizient (µk(µt)) der Bildelemente, die eine das untersuchte Gewebe (B) enthaltende Tomographieebene (S) bilden, auf der Basis der Meßwerte (dk (1); dk (2) und/oder dk(3)), die aus einer Vielzahl von Strahienstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3) ermittelt werden, berechnet wird, was in der Rekonstruktion einer Tomographie des mit Röntgenstrahlen untersuchten Gewebes (B) resultiert.
  2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t, daß benachbarte Meßpositionen an den Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3) einen gleichen Abstand zueinander aufweisen.
  3. 3. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t, daß die Tomographieebene (S) durch die Zahl (N) von Bildelementgruppen geschaffen wird, die durch die Reihen (m) und die Spalten (n) gebildet werden, und daß die Vielzahl von gewünschten Richtungen aus zwei Richtungen besteht, die die Bedingung erfüllen von tan m und # 2
  4. 4. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t, daß die Tomographieebene (S) durch die Zahl (N) von Bildelementgruppen geschaffen wird, die durch die Reihen ( (m) und die Spalten ( (n) gebildet werden, und daß die Vielzahl von gewünschten Richtungen aus zwei Richtungen besteht, die die Bedingung erfüllen von tan -1m und -tan-1 m-
  5. 5. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t, daß die Tomographieebene (S) durch die Zahl (N) von Bildelementgruppen geschaffen wird, und daß die Vielzahl von gewünschten Richtungen aus drei Richtungen besteht, die die Bedingung erfüllen von tan -1m, -tan-1m und #/2.
  6. 6. Verfahren zur Rekonstruktion einer Röntgentomographie, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß in Bezug auf eine Vielzahl von Strahlenstreuungabereichen (D1; D2 und/oder zur die geschaffen werden, indem Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl von gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe (B) projiziert werden, jeweils jeder der Werte (dk(l) der Anzahl von [N] an einer Vielzahl von Positionen (N gemessen wird, die von einem Ende eines (D1) der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3) zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, daß jeder der Werte (dk (2) und/oder dk(3)) an einer Vielzahl von Positionen. gemessen wird, die von einem Ende der jeweils verbleibenden Strahlenstreuungsbereiche (D2 und/oder D3) aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3) zu deren anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und daß der Strahlenabsorptionskoeffizient (µ1......
    eines jeden Bildelements in der Tomographieebene (S), die durch die Zahl (N) von Bildelementen geschaffen wird und das untersuchte Körpergewobe (B) enthält, in Bezug auf die Meßwerte (dk(1); dk(2) und/oder dk(3)) berechnet und dabei eine Tomographie des untersuchten Gewebes (B) rekonstruiert wird.
  7. 7. Verfahren zur Rekonstruktion einer Röntgentomographie, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß in Bezug auf eine Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3>, die gebildet werden, indem Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl von gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe (B) projiziert werden, zuerst der Strahlenabsorptionskoeffizient (ft1 eines jeden der Bildelemente in einer ersten Bildelementgruppe (Q1), die durch die Zahl (u) von Bildelementen gebildet wird, auf der Basis eines jeden der Meßwerte (d1(1) bis du(1) an einer Vielzahl von Positionen, die in Reihenfolge von einem Ende eines (D1) der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D30 zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und auf der Basis eines jeden der Meßwerte (d(2) und/oder d(3)) an einer Vielzahl von entsprechenden Positionen, die in Reihenfolge von einem Ende der jeweils verbleibenden Strahlenstreuungsbereiche (D2 und/oder D3) aus der Vielzahl der Strahlenstreuungsbereiche (D1; D2 und/oder D3) zu deren anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, berechnet wird, daß dann der Strahlenabsorptionskoeffizient .....µ2u) eines jeden der Bildelemente in einer zweiten Bildelementgruppe (Q2), die durch-die Zahl (u) von Bildelementen gebildet wird, auf der Basis eines jeden der Meßwerte (dU+ 1) bis d2u(1)) an einer Vielzahl (u) von Positionen, die in Reihenfolge ab einer Meßposition bei (u + 1] gezählt von einem Ende eines (D1) der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3>, zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und auf der Basis eines jeden der Meßwerte (d(2) und/oder d(3)) an einer Vielzahl von geeigneten Po-Positionen, die beginnend bei einer geeigneten Meßposition von einem Ende der jeweils verbleibenden Strahlenstreuungsbereiche (D2 und/oder D3) aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3] zu deren anderem Ende in Reihenfolge jeweils einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und der Strahlenabsorptionskoeffizient (µ1.........µu) eines jeden der Bildelemente in der ersten Bildelementgruppe (Q1), und schließlich im Wesentlichen in gleicher Weise der Strahlenabsorptionskoeffizient (µ2u+1..........µ3u..........µ(n-1)u+1..........µnu) eines jeden Bildelements in einer nachfolgenden Bildelementgruppe .......Qn) die durch die Zahl (u) von Bildelementen gebildet wird, berechnet wird, und diese Bildelementgruppen (Q1,Q2,.......Qn) in Abhängigkeit dieser relativen Ordnung rekonstruiert werden, was in der Rekonstruktion einer Tomographie des mit Röntgenstrahlen untersuchten Gewebes (B) resultiert.
  8. 8. Verfahren nach Anspruch 7, d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t, daß jede der Bildelementgruppen (Q1, Q2, ......Qn) zur Bildung einer Teilebene der Spalten der Tomographie durch die Zahl von (u (=mn; n = 1, 2 n - i>) von Bildelementen gebildet wird.
  9. 9. Verfahren nach Anspruch 7, d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t, d$ß jede der Bildelementgruppen (Q1, Q2, ......Qn) zur Bildung einer Teilebene der Reihen der Tomographie durch die ahl von (u (mn; m = 1, 2,......, m - 1)] von Bildelementen gebildet wird.
  10. 10. Verfahren zur Rekonstruktion einer Röntgentomographie, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß in Bezug auf eine Viel2ahl ton Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3), die gebildet werden, indem Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl von gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe (B) projiziert werden, jeder der Werte (d1(1> bis dM(1) ) der Zahl (M)an einer Vielzahl von Positionen (M) gemessen wird, die von einem Ende eines (D1) der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3) zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, daß jeder der Werte (d(2) und/oder d(3)) an einer Vielzahl von geeigneten Positionen gemessen wird, die von einem Ende der jeweils verbleibenden Strahlenstreuungsberciche (D2 und/oder D3) aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3) zu deren anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und daß der Strahlenabsorptionskoeffizient AN N) für jedes der Bildelemente in der Tomographieebene (S), die durch die Zahl (N)von Bildelementen gebildet wird, die kleiner ist als die Zahl (M), und die das untersuchte Gewebe (B) enthält, in Bezug auf die Meßwerte (d1(1) bis dM(1); d(2) und/oder d(3)) berechnet und dabei eine Tomographie des untersuchten Gewebes (B) rekonstruiert wird.
  11. 11. Verfahren zur Rekonstruktion einer Röntgentomographie, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß in Bezug auf eine Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3), die durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus einer Vielzahl von gewünschten Richtungen aulf das untersuchte Gewebe (B) gebildet werden, zuerst der Strahlenabsorptionskoeffizient (µ.....µu) für jedes Bildelement in einer ersten Bildelementgruppe (Q1), die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, die kleiner ist als die gemessene Zahl [v1] , die an einem (D1) der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3) ermittelt wurde, auf der Basis eines jeden der Meßwerte (d1(1) bis dv1 (1)) an einer Vielzahl (v1) von Positionen, die in Reihenfolge von einem Ende eines (D1) aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3) zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und auf der Basis eines jeden der Meßwerte (d1(2) bis d2m(2) und/oder d1(3) bis d3m(3)) an einer Vielzahl von Positionen, die in Reihenfolge von einem Ende der verbleibenden Strahlenstreuungsbereiche (D2 und/oder D3) aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3) zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, berechnet wird, daß dann der Strahlenabsorptionskoeffizient (µu+1 µ2u) für jedes der Bildelemente in der zweiten Bildelementgruppe [Q2), die durch die Zahl (u) von Bildelementen gebildet wird, die kleiner ist als die gemessene Zahl (v20 , die an einem (D1) aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3) ermittelt wurde, auf der Basis eines jeden der Meßwerte (d(1)) an einer Vielzahl (v2) von Positionen, die in Reihenfolge beginnend an einem geeigneten Meßpunkt von einem Ende eines (D1) aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereiehen (D1; D2 und/oder D3) zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und auf der Basis eines jeden der Meßwerte (d(2) und/oder d(3)) an einer Vielzahl von geeigneten Positionen, die in Reihenfolge beginnend an einer geeigneten Meßposition von einem Ende der verbleibenden Strahlenstreuungsbereiche (D2 und/oder D3) aus der Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3) zu deren anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, berechnet wird, und daß der Strahlenabsorptionskoeffizient (µ1,....µu) für jedes Bildelement der ersten Bildelementgruppe (Q1) und nacheinander im Wesentlichen in gleicher Weise der Strahlenabsorptionskoeffizient (µ2u+1,....µ3u,.....µ(n-10)u+1,......µnu) für jedes Bildelement in nachfolgenden Bildelementqruppen Q3,...
    die die durch die Zahl (u) von Bildelementen gebildet werden, berechnet wird, wobei die Bildelementgruppen (Q1, Q2,......Qn) in Abhängigkeit ihrer relativen Ordnung gebildet werden, was in der Rekonstruktion einer Tomographie des untersuchten Gewebes (Y resultiert.
  12. 12. Verfahren nach Anspruch 11, d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t, daß jede der Bildelementgruppen (Q1, Q2,..
    ....Qn) zur Bildung einer Teilebene der Spalten der Tomographie durch die Zahl von (u (=mn; n = 1,2,.....,n - 1)) Bildelementen gebildet wird.
  13. 13. Verfahren nach Anspruch 11, d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t, daß jede der Bildelementgruppen (Q1, Q2,.
    ....Qn) zur Bildung einer Teilebene der Reihen der Tomographie durch die Zahl von (u (=mn; m = 1,2,....., m - - 1)] Bildelementen gebildet wird.
  14. 14. Verfahren nach Anspruch 11, d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t, daß die Zahlen (v1) der Meßwerte an einen; (D1) aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3), die einzusetzen sind, wenn der Strahlenabsorptionskoeffizient (µ1,.....µu) für jedes der Bildelemente in der ersten Bildelementgruppe (Q1) berechnet wird, die Zahlen (v2) der Meßwerte an einem (D1) aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3), die einzusetzen sind, wenn der Strahlenabsorptionskoeffizient (µu+1, /2u> für jedes der Bildelemente in der zweiten Bildelementgruppe berechnet wird, und die Zahlen eines jeden Meßwerts an einem (D1) aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3), die jeweils einzusetzen sind, wenn der Strahlenabsorptionskoeffizient (µ2u+1,.....,µ3u,.....µ(n-1)u+1,......µnu) für jedes Bildelement in den nachfolgenden Bildelementgruppen (Q3,..
    ...,Qn) berechnet wird, gleich sind.
  15. 15. Verfahren nach Anspruch 11, d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t, daß eine geeignete Meßposition an einem (D1) aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3), gezählt von einem Ende eines (D1) aus einer Vielzahl von Strahlenstreuungsbereichen (D1; D2 und/oder D3), bei (u + 1] ist.
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