DE3043563C2 - - Google Patents

Description

Die Anmeldung bezieht sich auf ein Verfahren zur Auswertung Boolescher Ausdrücke mit geschachtelten Klammern gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1. Ein derartiges Verfahren ist durch die DE 28 09 641 A1 bekannt.

Als Wert eines Booleschen Ausdruckes gilt das Verknüpfungsergebnis, das bei Beachtung der Vorrangigkeit der _*-Verknüpfung vor der +-Verknüpfung und bei Beachtung der Klammerregel erhalten wird. Danach dürfen einfache Boolesche Ausdrücke, d. h. Boolesche Ausdrücke ohne Klammerausdrücke, erst dann ausgewertet werden, wenn die Werte der in ihnen enthaltenen _*-verknüpften Terme ermittelt sind.

Boolesche Ausdrücke, die Klammern enthalten, dürfen erst ausgewertet werden, wenn der Wert der in ihnen enthaltenen geschachtelten Klammerausdrücke ermittelt ist. Diese Methode erfordert eine Zerlegung Boolescher Ausdrücke in Folgen Boolescher Ausdrücke dergestalt, daß jeweils auswertbare Teilausdrücke sukzessive durch Hilfsvariable ersetzt werden, deren Wert dann vorrangig zu ermitteln ist.

Bei der Auswertung eines Booleschen Ausdruckes in der Form a_*b_*c+d_*e_*f+g_*h_*i=k ist zu beachten, daß nach allgemeiner Konvention der UND-Operator "_*" stärker bindet als der ODER- Operator "+". Es sind daher zunächst die Werte der Terme a_*b_*c=u; d_*e_*f=v; g_*h_*i=w zu ermitteln, die dann durch den ODER-Operator "+" zum Wert des Booleschen Ausdruckes u+v+w=k verknüpft werden.

Herkömmliche Rechner zur Auswertung Boolescher Gleichungen mit einfachem Akkumulator folgen üblicherweise diesem Algorithmus und verwenden zur Ablage der Termwerte u,v,w Zwischenspeicher.

Daneben sind auch Rechner mit einfachem Akkumulator und einfachem Stack bekannt, bei denen diese Zwischenspeicher im Stack angelegt sind. Dieser Stack kann auch benutzt werden, um Zwischenergebnisse bei der Behandlung geklammerter Boolescher Ausdrücke aufzunehmen. Hier hat aber der Anwender durch Kombinationen von Befehlen die Reihenfolge durchzuführender Operationen selbst zu bestimmen.

Bei einer anderen Methode zur Auswertung nicht geklammerter Boolescher Ausdrücke sind an den Ausgang eines logischen Verknüpfungswerkes zwei Speicherelemente angeschlossen. Das erste Speicherelement dient zur Aufnahme des Zwischenergebnisses eines _*-verknüpften Terms, das zweite Speicherelement nimmt das Zwischenergebnis aus der +-Verknüpfung vollständig ausgewerteter _*-Terme auf. Der Wert des Booleschen Ausdruckes ergibt sich aus der +-Verknüpfung des im ersten Speicherelement abgelegten Zwischenergebnisses und dem im zweiten Speicherelement abgelegten Wert des letzten Terms. Eine Einrichtung, die nach dieser Methode arbeitet, ist in der eingangs genannten DE 28 09 641 A1 angegeben. Sie gestattet bei nicht geklammerten Booleschen Ausdrücken die Auswertung in einer der Schreibweise entsprechenden Reihenfolge.

Der Wert geklammerter Boolescher Ausdrücke kann mit der genannten Einrichtung nur dadurch ermittelt werden, daß der Boolesche Ausdruck zuvor umgeformt und auswertbare Klammerausdrücke durch Hilfsvariablen ersetzt werden, deren Wert dann vorrangig zu ermitteln ist.

Des weiteren ist aus der DE 23 19 320 B2 eine Schaltungsanordnung zur Durchführung logischer Verknüpfungen angegeben, bei der ausgewählte Eingangssignale entsprechend eines von einem Programmspeicher vorgegebenen Binärcodes nach einer Booleschen Gleichung logisch verknüpft werden. Mit der Anordnung ist es möglich, einfach Boolesche Gleichungen mit UND-, ODER-, NAND-, NOR-Verknüpfungen zu realisieren. Eine Auswertung Boolescher Gleichungen, die Klammerausdrücke enthalten, ist mit der bekannten Schaltungsanordnung jedoch nicht möglich.

Aus der CH 5 68 620 A5 sind andererseits Schaltungsanordnungen zur Durchführung von Datenverarbeitungsoperationen bekannt, bei denen mehrfache Verknüpfungsnetzwerke mit mehreren Schiebespeichern und die Schiebespeicher mit jeweils unterschiedlichen Taktsignalquellen verbunden sind. Dabei wird jedoch weder ein Verknüpfungsnetzwerk für die Lösung einer konkreten Datenverarbeitungsaufgabe angegeben noch ein Verfahren beschrieben, wie für eine gegebene Datenverarbeitungsaufgabe eine solche Schaltungsanordnung konstruiert werden kann.

Aufgabe vorliegender Erfindung ist es, ein Verfahren zur Auswertung Boolescher Ausdrücke anzugeben, die auch geschachtelte Klammerausdrücke enthalten, ohne daß eine vorherige Umformung des Ausdruckes erforderlich wird.

Diese Aufgabe wird durch die in dem Kennzeichen des Patentanspruches 1 aufgeführten Verfahrensschritte gelöst.

Vorteil dieses Verfahrens ist, daß der Boolesche Ausdruck zusammen mit Klammerausdrücken in der dem Menschen gewohnten Form vorgegeben werden kann und nicht erst eine Umformung des Booleschen Ausdrucks in eine vereinfachte Form vorgenommen werden muß.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung ist im Unteranspruch angegeben. Sie ermöglicht, für die Schiebespeicher auch solche parallel ladbaren Schiebespeicher einzusetzen, bei denen ein gleichzeitiges paralleles Rücksetzen aller Speicherstellen nur auf einen festen Wert 1 möglich ist.

Das Verfahren gemäß der Erfindung wird nachstehend an Hand der Zeichnungen näher erläutert:

Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild einer Anordnung zur Durchführung des Verfahrens,

Fig. 2 zeigt ein Rechenwerk innerhalb dieser Anordnung, mit dem das Verfahren gemäß der Erfindung arbeitet.

Das Rechenwerk RW arbeitet mit einer Konfiguration, wie sie in Fig. 1 dargestellt ist, nämlich mit einem Programmspeicher PS, einem Befehlszähler BZ, einem Eingabe/Ausgabe- und Merkspeicher MS, einem Taktgenerator TG und einem optionalen Pipeline-Latch PL, d. h. einem synchron getakteten schnellen Zwischenspeicher, der die Zugriffszeit des Befehlsspeichers von der Zugriffszeit der Resteinrichtung entkoppelt, zusammen. Der Ausgang des Befehlszählers BZ bildet die Adresse PSA des Programmspeichers PS. Das angewählte Programmbefehlswort PBW wird im Pipeline-Latch PL abgespeichert und liefert den Programmbefehlscode PBC für das Rechenwerk RW und - je nach Befehlsart - Signalwertadresse SWA und Signalwert-Umspeicherkontrollbit SWU für den Speicher MS oder die Sprungadresse SPA für den Befehlszähler BZ. Das Rechenwerk RW verarbeitet den Programmbefehlscode PBC und einen durch die Signalwertadresse SWA adressierten Signalwert SWL. Es erzeugt die Signale Signalspeicher-Schreiberlaubnis SSE, Sprungerlaubnis SPE und die Betriebsartwahl BTG des Taktgenerators TG. Der Taktgenerator TG erzeugt die Resetsignale BZR für den Befehlszähler BZ und RWR für das Rechenwerk RW, die beim (Wieder-) Einschalten den Initialzustand herbeiführen.

Das Rechenwerk RW ist in der Fig. 2 näher dargestellt. Es besteht aus einem Verknüpfungswerk VW, das mit zwei parallel ladbaren Schiebespeichern SR1 und SR2 über die sechs Signale MVI1, MVI2, MVO1, MVO2, TVI und TVO verbunden ist, wobei MVI1 mit dem Ausgang der ersten Speicherstelle des ersten Schiebespeichers SR1, MVI2 mit dem Ausgang der zweiten Speicherstelle des ersten Schiebespeichers SR1, MVO1 mit dem Paralleleingang der ersten Speicherstelle des ersten Schiebespeichers SR1, MVO2 mit dem Paralleleingang der zweiten Speicherstelle des ersten Schiebespeichers SR1, TVI mit dem Ausgang der ersten Speicherstelle des zweiten Schiebespeichers SR2 und TVO mit dem Paralleleingang der ersten Speicherstelle des zweiten Schiebespeichers SR2 verbunden ist.

Alle übrigen Speicherstellen des ersten und des zweiten Schiebespeichers (SR1, SR2) sind so ausgeführt (z. B. jeweils Ausgang und Paralleleingang so verbunden), daß beim parallelen Laden der Inhalt dieser Speicherstellen sich nicht ändert.

Die Taktung der beiden Schiebespeicher (SR1, SR2) erfolgt gemeinsam durch die Signale RWT, das Rücksetzen parallel über das Signal RWR.

Die Funktion des Verknüpfungswerkes VW wird bestimmt durch die Signale PBC (Programmbefehlscode). Der Wert einer zu verknüpfenden Größe aus dem Merkspeicher MS wird über das Signal SWL zugeführt; das im Merkspeicher MS abzulegende Ergebnis wird über das Signal SWS abgegeben.

Zu Beginn der Bearbeitung (Einschalten des Rechenwerks) wird der Inhalt aller Speicherstellen der beiden Schiebespeicher durch das Signal RWR auf den Wert 0 gesetzt.

Die übliche Arbeitsweise bei einfacher, d. h. klammerfreier, Verknüpfung sei zuerst beschrieben:

Bei einer über UND zu verknüpfenden Größe wird durch den "_*"-Befehl der im Merkspeicher MS abgelegte, über die Adresse x angewählte Wert der Größe als Signal SWL im Verknüpfungswerk VW mit dem invertierten Wert MVI1 UND-verknüpft und das invertierte Ergebnis als Signal MVO1 an den Schiebespeicher SR1 angelegt. Das Signal MVI2 wird - ohne Änderung - als MVO2 an den Schiebespeicher SR1 angelegt, das Signal TVI ohne Änderung als TVO an den Schiebespeicher SR2 angelegt und beide Schiebespeicher parallel geladen. Das Signal MVI1 und die zugehörige Speicherstelle von SR1 enthalten somit das invertierte laufende Zwischenergebnis von UND- Verknüpfungen.

Bei einer über ODER zu verknüpfenden Größe wird durch den "+x"-Befehl der im Merkspeicher MS abgelegte, über die Adresse x angewählte Wert der Größe als SWL-Signal an das Verknüpfungswerk übertragen; dieser Wert wird invertiert als Ausgang MVO1 an den Schiebespeicher 1 angelegt, das Signal MVI1 invertiert mit dem Signal TVI ODER-verknüpft und als Signal TVO an den Schiebespeicher SR2 angelegt, das Signal MVI2 ungeändert als Signal MVO2 an den Schiebespeicher SR1 angelegt und beide Schiebespeicher parallel geladen. Das Signal TVI und die zugehörige Speicherstelle des Schiebespeichers SR2 enthalten somit das laufende Zwischenergebnis der ODER-Verknüpfung einzelner oder UND-verknüpfter Terme, das Signal MVI1 und die zugehörige Speicherstelle des Schiebespeichers SR1 enthält den invertierten Wert der Größe als erstes Zwischenergebnis zur Vorbereitung auf die folgende Operation.

Bei Beginn eines UND-verknüpften Klammerausdruckes werden durch den Befehl "_*(" die Speicherinhalte der beiden Schiebespeicher SR1, SR2 um eine Speicherstelle nach rechts verschoben und der Wert 0 in die erste Speicherstelle des ersten Schiebespeichers SR1 und die erste Speicherstelle des zweiten Schiebespeichers SR2 eingeschoben. Damit sind die Signale MVI1, MVI2 und TVI und die Werte der zugehörigen Speicherstellen so vorbereitet, daß die UND- und ODER-Verknüpfungen hinter der öffnenden Klammer richtig und ohne Störung der auf der äußeren Klammerstufe bereits gebildeten Zwischenergebnisse durchgeführt werden können.

Bei Beginn eines ODER-verknüpften Klammerausdruckes wird durch den Befehl "+(" das Signal MVI1 invertiert mit dem Signal TVI ODER- verknüpft, das Ergebnis als Signal TVO an den Schiebespeicher SR2 angelegt, der Wert 0 als Signal MVO1 an den erste Schiebespeicher angelegt, das Signal MVI2 als MVO2 an den Schiebespeicher SR1 angelegt, und beide Schiebespeicher parallel geladen; die Inhalte der beiden Schiebespeicher werden dann um eine Speicherstelle nach rechts verschoben und dabei der Wert 0 in die erste Speicherstelle des ersten und die erste Speicherstelle des zweiten Schiebespeichers eingeschoben. Damit ist der durch die ODER- Verknüpfung abgeschlossene einzelne oder UND-verknüpfte Term im laufenden Zwischenergebnis der ODER-Verknüpfung berücksichtigt, die Speicherstelle für die Aufnahme UND-verknüpfte Terme initialisiert, beide Zwischenergebnisse gesichert und die Signale MVI1, MVI2 und TVI und die zugehörigen Speicherstellen richtig vorbereitet für weitere Operationen hinter der öffnenden Klammer.

Am Ende eines Klammerausdruckes wird durch den Befehl ")" das Signal MVI1 invertiert mit dem Signal TVI ODER-verknüpft, das Ergebnis mit dem invertierten Signal MVI2 UND-verknüpft und dieses Ergebnis invertiert als Signal MVO2 an den Schiebespeicher SR1 angelegt, dann beide Schiebespeicher parallel geladen und dann um eine Speicherstelle nach links verschoben. Die als MVI1 bzw. TVI angelegten Signale sind dabei beliebig, da die Werte nach dem parallelen Laden aus den Schiebespeichern ausgeschoben und vergessen werden. Damit wurde zunächst aus dem Zwischenergebnis der ODER-Verknüpfung einzelner oder UND-verknüpfter Terme und dem Wert des mit der schließenden Klammer abgeschlossenen letzten UND- verknüpften Terms der Wert des Klammerausdrucks gebildet, dieses Ergebnis korrekt in den Zwischenergebnissen der äußeren Klammerebene berücksichtigt und diese Zwischenergebnisse wieder so in die Speicherstellen von SR1 und SR2 geschoben, daß sie für nachfolgende Befehle richtig vorbereitet sind.

Die beschriebene Arbeitsweise erlaubt, daß im Inneren eines Klammerausdrucks erneut Klammerausdrucke auftreten, wobei die jeweils gespeicherten laufenden Zwischenergebnisse in den Schiebespeichern mit jeder öffnenden Klammer um eine Stelle weiter, mit jeder schließenden Klammer um eine Stelle zurück geschoben werden, so daß die zulässige Schachtelungstiefe der Klammerung nur durch die Stellenzahl der beiden Schiebespeicher SR1 und SR2 begrenzt wird.

Am Ende der Bearbeitung eines Booleschen Ausdrucks, bei der Abspeicherung des Werts des Booleschen Ausdrucks in den Merkspeicher MS auf der Adresse x, z. B. durch den Befehl "=x", wird das Signal MVI1 invertiert mit dem Signal TVI ODER-verknüpft und das Ergebnis als Signal SWS dem Merkspeicher MS übergeben. Über die Signale MVO1, MVO2 und TVO wird der Wert 0 an die Schiebespeicher SR1 und SR2 angelegt und beide Schiebespeicher parallel geladen, so daß sich der Initialzustand ergibt. Damit ist der Wert des letzten einzelnen oder UND-verknüpften Terms vor dem Zuweisungsbefehl mit dem laufenden Zwischenergebnis der ODER- Verknüpfung solcher Terme ODER-verknüpft und so der Wert des ganzen Booleschen Ausdrucks ermittelt. Gleichzeitig sind die Speicherstellen der Schiebespeicher SR1 und SR2 so vorbesetzt, daß eventuell folgende Befehle zur Ermittlung des Wertes eines weiteren Booleschen Ausdrucks richtig bearbeitet werden.

Claims (2)

1. Verfahren zur Auswertung Boolescher Ausdrücke mit geschachtelten Klammerausdrücken mit Hilfe eines Rechenwerkes, das mit Speichern für Befehle und Signalwerte, mit einem Befehlszähler und einem Taktgenerator zusammenarbeitet und das ein logisches Verknüpfungswerk mit zwei Speicherelementen für die Aufnahme der laufenden Zwischenergebnisse von UND- Verknüpfungen des Wertes von Größen bzw. der von ODER- Verknüpfungen des Wertes von Größen oder UND-verknüpfter Terme enthält, wobei bei einer "_*x"-Operation der Wert der Größe x mit dem Inhalt des ersten Speicherelements UND-verknüpft und das Ergebnis im ersten Speicherelement eingespeichert, bei einer "+x-"Operation der Inhalt des ersten Speicherelements mit dem Inhalt des zweiten Speicherelements ODER-verknüpft wird und das Ergebnis im zweiten Speicherelement eingespeichert sowie der Wert der Größe x im ersten Speicherelement eingespeichert wird, und bei einer Zuweisungsoperation der Wert des Booleschen Ausdruckes durch ODER-Verknüpfung der Inhalte des ersten und des zweiten Speicherelements gebildet wird, dadurch gekennzeichnet,
daß das Verknüpfungswerk (VW) mit einem ersten und einem zweiten parallel ladbaren gemeinsam getakteten Rechts-/Links- Schiebespeicher (SR1, SR2) so miteinander in Verbindung steht und Signale an die Schiebespeicher legt bzw. Signale von den Schiebespeichern empfängt, daß die Speicherstellen 1 des ersten und des zweiten Schiebespeichers als die o. g. zwei Speicherelemente dienen,
daß bei Beginn eines UND-verknüpften Klammerausdrucks, d. h. als Reaktion auf einen "_*("-Befehl, die Speicherinhalte des ersten und zweiten Schiebespeichers (SR1, SR2) um eine Speicherzelle in Richtung von Speicherstelle 1 nach Speicherstelle 2 verschoben werden und der Wert 0 in die Speicherstelle 1 des ersten Schiebespeichers (SR1) und der Wert 0 in die Speicherstelle 1 des zweiten Schiebespeichers (SR2) eingespeichert wird,
daß bei Beginn eines ODER-verknüpften Klammerausdrucks, d. h. als Reaktion auf einen "+("-Befehl, der invertierte Inhalt der Speicherstelle 1 des ersten Schiebespeichers und der Inhalt der Speicherstelle 1 des zweiten Schiebespeichers in dem Verknüpfungswerk (VW) ODER-verknüpft, das Ergebnis in der Speicherstelle 1 des zweiten Schiebespeichers und der Wert 0 in der Speicherstelle 1 des ersten Schiebespeichers gespeichert wird, die Inhalte der beiden Schiebespeicher um eine Speicherstelle in Richtung von Speicherstelle 1 nach Speicherstelle 2 verschoben werden und der Wert 0 in der Speicherstelle 1 des ersten Schiebespeichers und der Wert 0 in der Speicherstelle 1 des zweiten Schiebespeichers gespeichert werden
und daß am Ende eines Klammerausdrucks d. h. als Reaktion auf den "=)"-Befehl,

• a) der invertierte Inhalt der Speicherstelle 1 des ersten und der Inhalt der Speicherstelle 1 des zweiten Schiebespeichers ODER-verknüpft werden,
• b) das Ergebnis der Verknüpfung a) mit dem invertierten Inhalt der Speicherstelle 2 des ersten Schiebespeichers UND-verknüpft wird,
• c) das Ergebnis dieser Verknüpfung b) invertiert in der Speicherstelle 2 des ersten Schiebespeichers gespeichert wird,
• d) die Inhalte der beiden Schiebespeicher in Richtung von Speicherstelle 2 nach Speicherstelle 1 um eine Speicherstelle verschoben werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Speicherstellen eines oder beider Schiebespeicher (SR1, SR2) die invertierten Werte der einzuspeichernden Signalwerte oder Ergebnisse aufnehmen und das Verknüpfungswerk (VW) diese Invertierung berücksichtigt.