DE3031460A1 - Zahnstangengetriebe - Google Patents

Description

Patentanwälte Dipl.-Ing. H. Weickmann, Dipl.-Phys. Dr. K. Fincke

Dipl.-Ing. F. A.Weickmann, Dipl.-Chem. B. Huber Dr. Ing. H. LiSKA ο

8000 MÜNCHEN 86, DEN 2 0. AUg. 1980

POSTFACH 860 820

MÖHLSTRASSE 22, RUFNUMMER 98 39 21/22

HONDA GIKEN KOGYO KABUSHIKI KAISHA
6-27-8, Jingumae, Shibuya-ku
Tokyo, Japan

Zahnstangengetriebe

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303H60

Die Erfindung betrifft ein Zahnstangengetriebe, insbesondere für eine Lenkvorrichtung von Fahrzeugen und dgl.

Eine Fahrzeuglenkung mit Zahnstangengetriebe ist beispielsweise aus der US-PS 3 433 501 bekannt. Anhand der Fig. 6 und 7 soll im folgenden erläutert werden, welche Probleme bei einem Zahnstangengetriebe der bekannten Art auftreten, bei welcher die Zahnstange eine Schrägverzahnung und das mit ihr kämmende Zahnrad eine Spiralverzahnung aufweisen.

In Fig. 6 ist schematisch eine Fahrzeuglenkung dargestellt mit einem Zahnstangengetriebe 60, das eine Zahnstange 63 und ein Zahnrad 64 umfaßt. Durch das Zahnstangengetriebe wird eine auf ein Lenkrad 61 ausgeübte Drehbewegung in eine lineare Hin- und Herbewegung einer Zahnstange 62 umgewandelt. Ein Zahnstangengetriebe dieser Art wird im allgemeinen in Servolenkeinrichtungen verwendet und dient nicht nur dazu, die Stange 62 linear hin und her zu bewegen und dadurch einen Hydraulikkreis einer nicht dargestellten Servolenkeinrichtung zu steuern, sondern dient auch dazu, ein nicht dargestelltes Steuerventil in Achsrichtung des Lenkrades 61 um kleine Beträge vor oder zurück zu verstellen, entsprechend einer Drehung der Lenksäule 65. Um diese Funktionen zu erreichen, sind die Zahnstange 63 mit der Schrägverzahnung 66 und das- Zahnrad 64 mit der Spiralverzahnung gemäß der Darstellung in Fig. 6 so angeordnet, daß die Spiralverzahnung 67 mit der Schrägverzahnung 66 kämmt. Fig. 7 zeigt diesen Eingriff der beiden Elemente in einer vergrößerten Darstellung. Wenn die Lenksäule 65 gedreht wird, wird ein Zahn 67 der Spiralverzahnung in Berührung mit einem Zahn 66 der Schrägverzahnung an der Zahnstange 63 gebracht, wobei die Berührung in einem Punkt erfolgt. Die Drehung des Zahnrades wird in eine transversale Bewegung der Zahnstange 63 aufgrund der Wechselwirkung der beiden

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Teile in diesem Punkt umgesetzt- Bei dieser Gelegenheit erfährt das Zahnrad 64 mit der Spiralverzahnung 67 eine Kraft an dem oben genannten Wirkungspunkt in eine nach vorne oder nach rückwärts gerichtete Richtung.

An einem solchen Berührungspunkt zwischen der Zahnstange und dem Zahnrad oder Ritzel erfolgt oft ein Verklemmen oder Pressen des Getriebes. Fressen oder Klemmen bedeutet in dem vorliegenden Fall, daß die Spiralverzahnung 6 7 des Zahnrades 64 zwischen zwei einander benachbarte Zähne 66 der Zahnstangenschrägverzahnung so eng eingreift, daß sie sich zwischen den beiden Zähnen der Schrägverzahnung verkeilt. Der Grund für dieses Klemmen liegt darin, daß bei einer Bewegung des Berührungspunktes zwischen der Schrägverzahnung 66 und der Spiralverzahnung 67 ein Drehmoment um die Achse der Zahnstange 63 erzeugt wird, so daß die Zahnstange 6 3 geringfügig gekippt oder verschwenkt wird, wie dies in Fig. 7 dargestellt ist. Insbesondere, wenn das Lenkrad 61 bei stehendem Fahrzeug gedreht wird, kann ein Verklemmen auftreten und dazu führen, daß das Lenkrad 61 nicht leicht zurückkehrt, da in einem solchen Augenblick die an dem Zahnrad 64 angreifende Drehkraft maximal wird und dazu führt, daß das Zahnrad 64 sich in der Zahnstange 63 mit außerordentlich hoher Kraft verklemmt.

üblicherweise ist ferner in einer Servolenkvorrichtung, bei welcher ein Steuerventil für den hydraulischen Servozylinder unter Ausnützung der Drehkraft oder der Transversalbewegung des Zahnrades 64 betätigt wird, ein Element vorgesehen, das ein Kippen der Zahnstange 63 verhindern soll. Ein solches Element stellt beispielsweise eine Feder 68 dar, die gemäß Fig. 7 an der Unterseite der Zahnstange 63 angeordnet ist, so daß die Bewegung des Zahnrades 64 frei von einer Störung durch das Kippen der Zahnstange 63 gehalten wird. Dies hat jedoch den Nachteil, daß die Anzahl

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der Bauelemente und der Herstellungsvorgänge vergrößert wird mit der Folge höherer Herstellungskosten und einer niedrigeren Produktivität.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, unter Vermeidung der vorstehend genannten Nachteile ein Zahnstangengetriebe anzugeben, bei dem ein Verklemmen von Zahnstange und Zahnrad zuverlässig verhindert werden kann.

Diese Aufgabe wird bei einem Zahnstangengetriebe, umfassend eine Zahnstange mit einer Schrägverzahnung und einem Zahnrad mit einer Spiralverzahnung dadurch gelöst, daß die Zahnstange die folgende Beziehung erfüllt:

^Rk

L.

'k

Dabei bezeichnet

L, den Radius der schrägverzahnten Zahnstange, R, den Abstand von der Zahnstangenachse bis zur

Zahnkopffläche der Schrägverzahnung, ß den Steigungswinkel der Schrägverzahnung der

Zahnstange und
α · denJPressungswinkel der Zahnstangenverzahnung.

Durch ein Zahnstangengetriebe mit einer Zahnstange, welche die vorstehend genannte Bedingung erfüllt, läßt sich ein Kippen oder Verkanten der Zahnstange in dem Zahnstangengetriebe in kinematischer Hinsicht begrenzen und dadurch ein Klemmen des Zahnstangengetriebes verhindern.

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Bei Verwendung eines erfindungsgemäßen Zahnstangengetriebes beispielsweise in einer Servolenkeinrichtung eines Fahrzeuges erhält man eine weiche glatte Lenkwirkung und einen höheren Bedienungskomfort.

Eine derartige Lenkeinrichtung wird durch das erfindungsgemäße Zahnstangengetriebe einfacher im Aufbau und kann einfacher und mit niedrigeren Kosten hergestellt werden, so daß die Produktivität bei eier Herstellung von Servolenkeinrichtungen gesteigert wird.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen sowie der folgenden Beschreibung, welche in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine perspektivische schematische Teilansicht einer Zahnstange mit den strukturellen Parametern und den geometrischen Größen, die ihren Aufbau kennzeichnen,

Fig. 2 einen senkrechten Schnitt durch die Zahnstange zur Erläuterung der Wirkungsweise des Momentes,

Fig. 3 eine schematische Darstellung zur Erläuterung des Eingriffes von Zahnstange und Zahnrad für einen Querüberdeckungsgrad kleiner 1,

Fig. 4 einen schematischen Schnitt durch die Zahnstange mit den konstruktiven Parametern der Zahnstange,

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Fig. 5 eine graphische Darstellung zur Verwendung bei der Herstellung der Zahnstange,

Fig. 6 eine schematische Darstellung eines Fahrzeuges mit einer Lenkeinrichtung unter Verwendung eines Zahnstangengetriebes und

Fig. 7 eine vergrößerte Darstellung des Zahnstangengetriebes gemäß Fig. 6 zur Erläuterung der bei einem Zahnstangengetriebe herkömmlicher Bauart auftretenden Probleme.

In Fig. 1 erkennt man eine Zahnstange, die bei einer normalen Teilung von TTm mit einer Schrägverzahnung gefräst wird, von der nur ein Zahn 2 mit einer Zahnflanke 2a dargestellt ist. Wenn die Schrägverzahnung 2 mit einer Spiralverzahnung kämmt, berühren sich die Zahnflanken in einem Punkt. In diesem Berührungspunkt wirken die beiden einander berührenden Zähne aufeinander ein. Der Berührungspunkt bewegt sich unter Veränderung seiner Lage und verschwindet.

Die Schrägverzahnung 2, die einen Steigungs- oder Schraubenwinkel ß und einen Pressungswinkel α aufweist, ermöglicht eine Relativbewegung eines nicht dargestellten Zahnrades in Richtung des Pfeiles A und eine Relativbewegung der Zahnstange 1 in Richtung des Pfeiles B. Wenn der Zahn 2 der Schrägverzahnung zum Eingriff mit einem Zahn der Spiralverzahnung an einem Berührungspunkt S₁ tritt, der an dem linken Ende des Zahnes 2 liegt, wirkt eine Kraft P an dem Berührungspunkt S₁ in einer Richtung senkrecht zu der Zahnflanke 2a. Diese Wirkungslinie oder Kraftrichtung verläuft durch einen Punkt C₁ auf einer die Achse w der Zahnstange 1 enthaltenden horizontalen Ebene abc'd. In der Zeichnung liegt der Punkt C₁ auf der dem Betrachter

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zugewandten Seite der Achse w. Auf diese Weise führt die Kraft P_n an dem Punkt s. zu einem im Gegenuhrzeigersinn in Richtung des Pfeiles C wirkenden Drehmoment entsprechend der zugehörigen Kraftkomponente. Wenn sich nun der Berührungspunkt an die Stelle S₂ in der Zeichnung bewegt, wird kein Drehmoment erzeugt, da die Wirkungslinie durch einen Punkt c„ verläuft, der auf der Achse w liegt. Wenn die Kraft P an der in der Zeichnung mit s-, bezeichneten Stelle angreift, verläuft die Wirkungslinie jenseits der Achse w durch einen Punkt c_ in der Ebene .abc"d, so daß sie ein im Uhrzeigersinn in Richtung des Pfeiles D wirkendes Drehmoment bewirkt.

Aufgrund der vorstehenden Ausführungen kann also die Zahnflanke 2a in zwei Bereiche eingeteilt werden: Einen Bereich 4, in dem die zu einer Drehung im Gegenuhrzeigersinn führenden Berührungspunkte liegen, und einen Bereich 5 mit den zu einer Drehung im Uhrzeigersinn führenden Berührungspunkten.

Solche im Uhrzeigersinn und im Gegenuhrzeigersinn wirkenden Drehmomente bewirken ein Kippen oder Verschwenken der Zahnstange 1 um ihre Achse, wenn sie nicht ausgeglichen werden. Aus diesem Grunde ist die erfindungsgemäße Zahnstange 1 so ausgebildet, daß ein Zustand erreicht wird, in dem das im Uhrzeigersinn und das im Gegenuhrzeigersinn wirkende Moment ausgeglichen sind. Wie man aus Fig. 2 klar ersieht, versucht die in die Richtung A weisende Komponente der Kraft P die Zahnstange im Uhrzeigersinn zu verdrehen. Wenn man daher die Zahnstange in der Weise ausbildet, daß ein geeignetes Moment im Gegenuhrzeigersinn erzeugt wird, um das vorstehend beschriebene Moment im Uhrzeigersinn zu kompensieren, kann das bei einer herkömmlichen Zahnstange auftretende Kippen

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ORIGINAL INSPECTED

oder Verschwenken und damit auch ein Klemmen des Zahnstangengetriebes praktisch verhindert werden. Mit anderen Worten heißt dies, wenn man die Zahnstange 1 so ausbildet, daß sich der Berührungspunkt in dem Bereich 4 bewegt und dadurch ein Moment im Gegenuhrzeigersinn erzeugt, wird es möglich, ein Klemmen praktisch zu verhindern. Im Sinne dieser Ausführungen wird der Bereich 4 als klemmfreier Bereich E und der Bereich 5 als nicht klemmfreier 3ereich F bezeichnet.

Die Bedingung, unter dem der Berührungspunkt in dem klemmfreien Bereich E zu finden ist, soll nun erläutert werden.

Um gemäß der Darstellung in Fig. 2 zu erreichen, daß der Berührungspunkt in dem klemmfreien Bereich E liegt, genügt es, wenn der Punkt C₁ auf der linken Seite (bezogen auf die Darstellung in Fig. 2) der Achse w oder auf der Achse w selbst liegt. Mit der Bezeichnung der Strecke Wc₁ = I₁ ist I₁ > 0 die Bedingung,den Punkt C₁ auf der linken Seite oder auf der Achse w zu finden. Nun soll eine Beziehung zwischen den Konstruktionsparametern der Zahnstange 1 aufgestellt werden, welche die obige Forderung I₁ = 0 erfüllt. Diese Konstruktionsparameter sind der Radius L, der Zahnstange 1, der Abstand R, zwischen der Achse w und der Zahnkopffläche (siehe Fig. 4), der Steigungs- oder Schraubenwinkel ß und der Pressungswinkel α der Schrägverzahnung 2 gemäß der Darstellung in Fig. 1.

Unter Verwendung der in der Fig. 1 eingezeichneten Symbole gelten die folgenden Beziehungen:

(V < es .j S₂ = 90°)

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ec = se tan α (V < Is₁C = 90° und < Cs₁e = α ) 1 In

^bk ^{tan a}n sin ß

wc = ec - eo

b. tan α

k η

sin ß

oc„ =

oc

1 tan α

(V <

Entsprechend gilt:

sin ß

^bk ^{tan α}η sin ß

"~ R₁

tan α

x sin ß

= u _ k

^sln

k k tan α.

Da 1 = 0, gilt:

_bk .

> ο

tana

[2)

Aus Fig. 4 erhält man:

- ^Rk² (3)

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Aus der Beziehung (2) erhält man:

_b > ρ |iil_
K=K tan α
η

Durch Quadrieren beider Seiten folgt: b * > R * ₍ sin ß ._a

JJ₁ y' Ja₁ l": J

k = k tan α
η

Durch Einsetzen in Gleichung (3) folgt:

^Lk ι ■ -^{sinß l)}

tan a_n

Wenn daher die Größen L₁ , R, , ß und α die Beziehung (4)

KK η

erfüllen, gilt I₁ =0 und wird ein Drehmoment im Gegenuhrzeigersinn erzeugt.

Da die Zahnstange T entsprechend den Änderungen in der Größe des im .Gegenuhrzeigersinn wirkenden Drehmomentes immer noch um einen Betrag ΔΘ (Fig. 1) im Uhrzeigersinn verdreht wird, wird es bei einer genauen überprüfung des Klemmens erforderlich, zum Schutz gegen ein Klemmen des Zahnstangengetriebes die Drehbewegung Δ θ der Zahnstange 1 innerhalb des Spieles des Zahnstangengetriebes zu kontrollieren.

Die obige Gleichung (4) beruht auf der Annahme, daß der Querüberdeckungsgrad £ kleiner als 1 ist. Das heißt, daß gemäß der Darstellung in Fig. 3 der nächstfolgende Zahn der Schrägverzahnung in Eingriff mit einem neuen Zahn der Spiralverzahnung an dem Berührungspunkt s^ tritt,

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wenn sich der vorhergehende Zahn 2 der Schrägverzahnung noch im Eingriff mit der Spiralverzahnung befindet. Die oben genannte Beziehung zur Erzeugung eines im Gegenuhrzeigersinn wirkenden Drehmomentes sollte also auch an einem Punkt N₁ gelten, der den scheinbaren Berührungspunkt des vorhergehenden Zahnes 2 der Schrägverzahnung darstellt (betrachtet in Querrichtung). Dieser Fall wird nun unter Bezugnahme auf die Fig. 1 und 3 diskutiert.

Da die normale Basisteilung ITm beträgt, hat die Zahnstange 1 eine Querteilung t = TTm /cos ß. Da andererseits der Queruberdeckungsgrad £ ist, erhält man für den scheinbaren Queruberdeckungsgrad t₁ = £ t = £ TTm /cos ß.

is s η

Daher ergibt sich aus Fig. 3

t - t
b = b_n - '

η k tan ß

(1 - ε )t TTm

= b, ζ 1— (wobei t = -. ist)

k tan ß cos ß

Wird dieser Wert für b in den Ausdruck für b, gemäß

η κ

Formel (2) eingesetzt und der Ausdruck b, = 'L·² verwendet, erhält man '

L,² - V - ⁽¹ VH- R, sinß > 0 (5)

^{K K} tan ß I ^K tancx_n

Wenn also die Parameter L, , R, , ß und α die Beziehung (5)

KK η

erfüllen, kann ein Kippen oder Schwenken der Zahnstange 1

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um ihre Achse w selbst dann verhindert werden, wenn der Querüberdeckungsgrad £ < 1 ist.

Der Abstand b, zwischen einer Linie ef und dem Berührungspunkt s„, der kein Drehmoment um die Achse w verursacht, wird gleich b,, wenn I₁ = 0 in die Beziehung (1) eingesetzt wird, so daß man erhält:

= R₁ ^{Sin ß}

'k1 ^iVk tan α
η

Wie sich aus dem Vorstehenden ergibt, wird ein Kippen oder Schwenken der Zahnstange 1 und damit ein Klemmen des Zahnstangengetriebes verhindert, wenn die Beziehungen (4) und (5) für £ = 1 und £ < 1 erfüllt sind.

S S

Wenn sich die Zahnstange 1 in Richtung B¹ bewegt bei einer Drehung des Zahnrades um seine Achse in Richtung A' (Fig. 1), kann die Beziehung zwischen den Konstruktionsparametern in ähnlicher Weise überprüft werden.

Ein Beispiel für die Konstruktion eines Zahnstar.gengetriebes aufgrund der oben beschriebenen Beziehungen wird nun für den Fall 6=1 beschrieben.

Fig. 5 zeigt eine graphische Darstellung, in. denen die Werte

₍
^{tan a}n

mit γ = k über den PressungsinkeIn α für verschiedene τ— ⁿ

^Lk

Schrägungswinkel ß aufgetragen sind.

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Für α_η = 20° und ß = 20° erhält man aus der Kurve G den Wert γ^ = 0,72. Wenn daher erfindungsgemäß die Parameter L, und R, entsprechend der Gleichung (4) so gewählt werden, daß γ < 0,72 und eine Zahnstange mit diesen Parametern gefräst wird, kann verhindert werden, daß die Zahnstange in einem Zahnstangengetriebe um ihre Achse kippt oder schwingt. Vorzugsweise kann natürlich aus praktischen Gesichtspunkten eine Vielzahl von Parameterpaaren L, und R, gewählt werden, vorausgesetzt, daß R,/L, £ 0,72 in dem obigen Fall ist.

Theoretisch können für den Fall ß = 20° γ und α aus dem gesamten Bereich unterhalb der Kurve G gewählt wer- · den, welche der Formel

γ = ■_

,sin 20'
'tan α

entspricht. In der Praxis ist es jedoch zweckmäßig, γ

(nämlich L, und R, ) und α so zu bestimmen, daß sie in ic ic ~n

dem schraffierten Bereich H in Fig. 5 liegen, der definiert wird durch 10° i. a <: 45° und

η ~

Y >

,sin 50°,
tan a_n ■

unterhalb der Kurve G.

Unter Berücksichtigung der in der Praxis bei der Herstellung und beim Betrieb auftretenden Probleme ist es daher zweckmäßig, die Zahnstange mit einem Schrägungswinkel ß zwischen 20 bis 50° und einem Pressungswinkel α zwischen 10 und 45° auszubilden, wobei das Verhältnis γ innerhalb des schraffierten Bereiches liegen sollte, der in der

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Fig. 5 durch die Kurven G und G¹ begrenzt wird.

Aus dem Vorstehenden ergibt sich, daß durch Beschränkung der Struktur der Zahnstange auf die erfindungsgemäße Form es unter dem Gesichtspunkt der angewandten Kinematik möglich wird, ein Zahnstangengetriebe anzugeben, bei dem kein Kippen oder Schwingen der Zahnstange um ihre Achse und danit ein Klemmen des Zahnstangengetriebes auftritt. Bei Verwendung eines derartigen Zahnstangengetriebes in einer Servolenkeinrichtung für Fahrzeuge wird es darüber hinaus möglich, eine Lenkeinrichtung mit einer geringeren Anzahl von Teilen und Herstellungsvorgängen herzustellen, wodurch sich der Herstellungsaufwand und die Herstellungskosten verringern. Darüber hinaus wird eine derartige Lenkeinrichtung durch das erfindungsgemäße Zahnstangengetriebe sehr glatt- und leichtgängig sowohl beim Anfahren als auch während der Fahrt, wodurch der Fahrkomfort erhöht wird.

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Leerseite

Claims (3)

1. 303U6Q

   Patentansprüche

   1\ Zahnstangengetriebe, umfassend eine Zahnstange mit "' Schrägverzahnung und ein Zahnrad mit Spiralverzahnung, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahnstange (1) gemäß der folgenden Beziehung ausgebildet ist:

   ^Rk

   'k

   sinß
   tana_n

   wobei

   L, den Radius der Zahnstange (1),

   ic

   R, den Abstand zwischen der Zahnstangenachse (w)

   und der Zahnkopffläche,
   ß den Schrägungswinkel der Zahnstangenverzahnung (2)

   und
   α den Pressungswinkel der Zahnstangenverzahnung (2)

   bezeichnen.
2. 2. Zahnstangengetriebe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß L, , R, , ß und α so gewählt sind, daß sie die je κ η

   folgenden Beziehungen erfüllen:

   20° i ß i 50°

   10° i <x_ni 45°

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   303H60

   sin 50° ₎₂

   tana η

   tana
3. 3. Zahnstangengetriebe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, -daß der Querüberdeckungsgrad ε_ kleiner als

   ist und daß die Zahnstange (1) so ausgebildet ist, daß die Parameter L, , R, , ß und α die folgende Beziehung erfüllen:

   (1 -

   tana

   tana

   wobei t die Querteilung bezeichnet.

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