DE3029082A1 - Turbomaschinenschaufel - Google Patents

Abstract

14 Die Erfindung bezieht sich auf eine Turbomaschinenschaufel mit einer im Bereich der Vorderkante, der Saugseite und der Hinterkante konvex und im Bereich der Druckseite konkav gekrümmten Profilkontur. Damit die Profilkontur mit geringem Aufwand an die strömungstechnischen und zugleich auch an die mechanischen Erfordernisse angepaßt werden kann, ist erfindungsgemäß vorgesehen, daß die Profilkontur aus folgenden mit stetiger Krümmung ineinander übergehenden Profilabschnitten gebildet ist a) im Bereich der Vorderkante aus einem ersten Ellipsenabschnitt (AE) und einem daran anschließenden zweiten Ellipsenabschnitt (EB), b) im Bereich der Saugseite aus einem an den zweiten Ellipsenabschnitt (EB) anschließenden ersten Kreisabschnitt (BC) und einem an den ersten Kreisabschnitt (BC) anschließenden Parabelabschnitt (CD) einer Parabel zweiter Ordnung, c) im Bereich der Hinterkante aus einem an den Parabelabschnitt (CD) anschließenden zweiten Kreisabschnitt (DG) und d) im Bereich der Druckseite aus einem an den zweiten Kreisabschnitt (DG) und an den ersten Ellipsenabschnitt (AE) anschließenden dritten Kreisabschnitt (GA). Turbomaschinenschaufeln mit einer erfindungsgemäß ausgebildeten Profilkontur können in axial und in radial durchströmten Turbomaschinen eingesetzt werden. FIG. 1 15 Leerseite

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Turbomaschinenschaufel mit einer im Bereich der Vorderkante, der Saugseite und der Hinterkante konvex und im Bereich der Druckseite konkav gekrümmten Profilkontur.

Die Schaufelprofile derartiger Turbomaschinenschaufeln werden mit Hilfe von empirischen Methoden konstruiert, wobei die Profilkontur entweder aus einzelnen Stützpunkten entsteht, die nicht mathematischen Gesetzen gehorchen, oder aus Kreisbögen und Geraden zusammengesetzt wird. Bei einer derartigen Konstruktionsweise ergeben sich jedoch Unstetigkeiten der Krümmung der Profilkontur und das Erreichen einer strömungstechnisch optimalen Profilkontur bei gleichzeitiger Erfüllung der an die Festigkeit gestellten Erfordernisse wird extrem schwierig und problematisch.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Turbomaschinenschaufel zu schaffen, deren Profilkontur mit geringem Aufwand an die strömungstechnischen und zugleich auch an die mechanischen Erfordernisse angepaßt werden kann.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß bei einer Turbomaschinenschaufel der eingangs genannten Art die Profilkontur aus folgenden mit stetiger Krümmung ineinander übergehenden Profilabschnitten gebildet ist:

a) im Bereich der Vorderkante aus einem ersten Ellipsenabschnitt und einem daran anschließenden zweiten Ellipsenabschnitt, b) im Bereich der Saugseite aus einem an den zweiten Ellipsenabschnitt anschließenden ersten Kreisabschnitt und einem an den ersten Kreisabschnitt anschließenden Parabelabschnitt einer Parabel zweiter Ordnung,

c) im Bereich der Hinterkante aus einem an den Parabelabschnitt anschließenden zweiten Kreisabschnitt und

d) im Bereich der Druckseite auf einem an den zweiten Kreisabschnitt und an den ersten Ellipsenabschnitt anschließenden dritten Kreisabschnitt.

Die erfindungsgemäße Turbomaschinenschaufel besitzt also eine Profilkontur, welche abschnittsweise aus mathematisch exakt erfaßbaren Kurven zweiter Ordnung derart zusammengesetzt ist, daß die gesamte Kontur einen stetigen Kurvenverlauf nimmt. Somit können auch die Profilfläche, die Schwerpunktlage, die Neigung der Hauptträgheitsachsen, die Trägheitsmomente, die Biegewiderstandsmomente, die Lage des Schubmittelpunktes, der Drillwiderstand und das Torsionswiderstandsmoment mathematisch exakt berechnet werden, wobei die genaue Kennung dieser Größen eine zuverlässige und genaue Berechnung des Festigkeitsverhaltens und des Schwingungsverhaltens erlaubt. Durch geeignete Wahl der Parameter der die Profilkontur bildenden Kurven zweiter Ordnung kann eine Profilkontur entworfen werden, welche den strömungstechnischen und mechanischen Erfordernissen genügt. Nach erfolgter strömungstechnischer Berechnung, bei welcher Druckverteilung, Abströmwinkel, Profilverluste und dergleichen ermittelt werden, kann dann durch geringfügige Änderungen der Parameter eine strömungstechnische Optimierung vorgenommen werden, ohne daß die erforderlichen Festigkeitseigenschaften verschlechtert werden. Diese Möglichkeit einer strömungstechnischen Optimierung ohne Festigkeitsbeeinträchtigung ist bei den bekannten Profilkonturen nicht gegeben. Weitere Vorteile der er- findungsgemäß ausgebildeten Turbomaschinenschaufeln ergeben sich bei der Fertigung. Es können die bisher bekannten Bearbeitungsmethoden angewendet werden, wobei dank der mathematisch erfaßbaren Profilkontur die Fertigungsgenauigkeit erheblich gesteigert werden kann, da jeder Punkt der Profilkontur exakt festgelegt werden kann und praktisch eine unbegrenzte Anzahl von Bezugspunkten gewählt werden kann.

Die erfindungsgemäße Turbomaschinenschaufel kann auch eine Profilkontur erhalten, bei welcher die den ersten Ellipsenabschnitt bildende erste Ellipse und die den zweiten Ellipsenabschnitt bildende zweite Ellipse eine gemeinsame größere Halbachse besitzen und in dem gemeinsamen auf der größeren Halbachse liegenden Scheitelpunkt ineinander übergehen. Die kleineren Halbachsen der ersten und der zweiten Ellipse können dabei die gleiche Länge aufweisen, d.h. der erste und der zweite Ellipsenabschnitt stellen sich als Abschnitt einer einzigen Ellipse dar. Weisen dann zusätzlich noch sämtliche Halbachsen der ersten und zweiten Ellipse die gleiche Länge auf, so gehen der erste und der zweite Ellipsenabschnitt in einen einzigen Kreisabschnitt über.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Turbomaschinenschaufel geht der erste Kreisabschnitt im Scheitelpunkt der Parabel zweiter Ordnung in den Parabelabschnitt über.

Da der Übergang hierbei mit stetiger Krümmung erfolgt, bedeutet dies, daß der Radius des ersten Kreisabschnitts dem Radius des Scheitelkreises der Parabel zweiter Ordnung entspricht.

Die Parameter der die Profilkontur bildenden Kurven zweiter Ordnung können auch zwischen Schaufelfuß und Schaufelspitze variieren. Somit ist eine rasche und unkompli- zierte Gestaltung von zylindrischen und von verwundenen Turbomaschinenschaufeln möglich, deren Masse längs des Schaufelblattes konstant oder variabel sein kann. Die Änderung der Masse kann sowohl linear, exponential, entsprechend körpergleicher Zugfestigkeit oder nach einem beliebigen vorgegebenen Variationsgesetz sein.

Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigt:

Fig. 1 eine Profilkontur, welche aus zwei Ellipsenabschnitten, einem Parabelabschnitt und drei Kreisabschnitten gebildet ist,

Fig. 2 die in Fig. 1 dargestellte Profilkontur mit den Bezugsachsen und Parametern der einzelnen Kurvenabschnitte,

Fig. 3 eine stark gekrümmte Profilkontur, welche ebenfalls aus zwei Ellipsenabschnitten, einem Parabelabschnitt und drei Kreisabschnitten gebildet ist,

Fig. 4 eine Profilkontur, welche aus einem Ellipsenabschnitt, einem Parabelabschnitt und drei Kreisabschnitten gebildet ist,

Fig. 5 eine Profilkontur, welche aus einem Parabelabschnitt und vier Kreisabschnitten gebildet ist und

Fig. 6 eine äußerst flache Profilkontur, welche aus einem Ellipsenabschnitt, einem Parabelabschnitt und zwei Kreisabschnitten gebildet ist.

Fig. 1 zeigt die Profilkontur einer Turbomaschinenschaufel mit insgesamt sechs stetig ineinander übergehenden Profilabschnitten. Beginnend im Übergangsbereich zwischen der Druckseite und der Vorderkante wird die Pro- filkontur zwischen den Punkten A und E durch einen ersten Ellipsenabschnitt gebildet. An diesen ersten Ellipsenabschnitt AE schließt sich ein in den Bereich der Saugseite übergehender zweiter Ellipsenabschnitt EB an. Der weitere Verlauf der Profilkontur im Bereich der Saugseite wird durch einen ersten Kreisabschnitt BC und einen daran anschließenden Parabelabschnitt CD einer Parabel zweiter Ordnung bestimmt. Die Hinterkante wird durch einen zweiten Kreisabschnitt DG gebildet, welcher sich an den Parabelabschnitt CD anschließt. Im Bereich der Druckseite schließt sich an den zweiten Kreisabschnitt DG ein dritter Kreisabschnitt GA an, welcher zur Vorderkante hin in den ersten Ellipsenabschnitt AE übergeht.

Zur weiteren Erläuterung der in Fig. 1 dargestellten Profilkontur wird auf Fig. 2 verwiesen. Hier dient als Bezugssystem ein ebenes kartesisches Koordinatensystem x-y mit der Abszissenachse x und der Ordinatenachse y, wobei die Abszissenachse x im Bereich der Hinterkante und im Bereich der Vorderkante an die Profilkontur tangiert und wobei die Ordinatenachse y im Bereich der Vorderkante an die Profilkontur tangiert.

Der erste Ellipsenabschnitt AE ist lokal auf ein Koordinatensystem V-W bezogen, dessen Mittelpunkt mit O[tief]1 bezeichnet ist und dessen Abszissenachse V den Winkel kleines Theta[tief]o mit der Abszissenachse x des Hauptsystems bildet. Der erste Ellipsenabschnitt AE kann dann durch die Mittelpunktsgleichung

W = 1/k[tief]2 Wurzel aus V[tief]o[hoch]2 - V[hoch]2

dargestellt werden, wobei V[tief]o die größere Halbachse, W[tief]o2 die kleinere Halbachse bzw. k[tief]2 = V[tief]o/W[tief]o2 das Halbachsenverhältnis bezeichnet.

Der zweite Ellipsenabschnitt EB ist lokal ebenfalls auf das Koordinatensystem V-W bezogen und kann durch die Mittelpunktsgleichung

W = 1/k[tief]1 Wurzel aus V[tief]o[hoch]2 - V[hoch]2

dargestellt werden, wobei V[tief]o die größere Halbachse, W[tief]o1 die kleinere Halbachse bzw. k[tief]2 = V[tief]o/W[tief]o1 das Halbachsenverhältnis bezeichnet.

Da die größere Halbachse V[tief]o für beide Ellipsen gleich ist, bildet der Punkt E einen gemeinsamen Scheitelpunkt des ersten Ellipsenabschnitts AE und des zweiten Ellipsenabschnitts EB.

Der erste Kreisabschnitt BC wird durch einen Kreis festgelegt, dessen Mittelpunkt mit O[tief]2 und dessen Radius mit R[tief]2 bezeichnet ist.

Der Parabelabschnitt CD ist lokal auf ein Koordinatensystem kleines Xi - kleines Eta bezogen, dessen Nullpunkt in C liegt und dessen Abszissenachse kleines Xi durch den Mittelpunkt O[tief]2 des Kreisabschnitts BC geht. Der Parabelabschnitt CD kann dann durch die Scheitelgleichung

kleines Eta[hoch]2 = 2 R[tief]2 kleines Xi

dargestellt werden. Aus dieser Scheitelgleichung geht auch hervor, daß der Radius des ersten Kreisabschnitts BC gleich dem Radius des Scheitelkreises der Parabel ist. Der erste Kreisabschnitt BC kann somit auch durch die Scheitelgleichung

kleines Eta[hoch]2 = kleines Xi (2 R[tief]2 - kleines Xi)

dargestellt werden.

Der zweite Kreisabschnitt DG wird durch einen Kreis festgelegt, dessen Mittelpunkt mit O[tief]3 und dessen Radius mit R[tief]3 bezeichnet ist. Dieser Kreis wird auf das Koordinatensystem x-y bezogen und tangiert an der Abszissenachse x.

Der dritte Kreisabschnitt GA wird durch einen Kreis festgelegt, dessen Mittelpunkt mit O[tief]4 und dessen Radius mit R[tief]4 bezeichnet ist. Dieser Kreis wird ebenfalls auf das Koordinatensystem x-y bezogen.

In Fig. 2 ist weiterhin mit L die Länge der Profilkontur bezeichnet. Mit kleines Psi[tief]1 ist der Winkel zwischen der Normalen im Punkt A und der Ordinatenachse y und mit kleines Psi[tief]2 der Winkel zwischen der Normalen im Punkt B der Abszissenachse x bezeichnet.

Die Form der Profilkontur wird dann von den folgenden zehn Parametern bestimmt:

1. Der Profillänge L,

2. der Größe des Halbachsenverhältnisses k[tief]1,

3. der Größe des Halbachsenverhältnisses k[tief]2,

4. der Länge der Halbachse V[tief]O,

5. der Größe des Winkels kleines Theta[tief]O,

6. der Länge des Scheitelkreisradius R[tief]2 der Parabel,

7. der Größe des Winkels kleines Psi[tief]1,

8. der Größe des Winkels kleines Psi[tief]2,

9. der Länge der Koordinate x[tief]D des Punktes D und

10. der Länge der Koordinate y[tief]D des Punktes D.

Durch Variation der vorstehend aufgeführten Parameter kann bei der Konstruktion einer Turbomaschinenschaufel eine geeignete Profilkontur gefunden werden, welche die strömungstechnischen und mechanischen Erfordernisse erfüllt. In den Figuren 3 bis 6 sind Beispiele typischer Profilkonturen dargestellt, wobei zur Vereinfachung der zeichnerischen Darstellung auf eine Eintragung der Be- zugssysteme und der einzelnen Parameter verzichtet wurde. Die in Fig. 2 dargestellten Bezugssysteme und Parameter sollen jedoch in gleicher Weise auch für die in den Fig. 3 bis 6 dargestellten Profilkonturen gelten.

Fig. 3 zeigt eine stark gekrümmte Profilkontur. Maßgebend für die starke Krümmung sind der relativ große Winkel kleines Theta[tief]O und eine relativ große Länge des Scheitelkreisradius R[tief]2 der Parabel.

Fig. 4 zeigt eine Profilkontur, bei welcher die Halbachsenverhältnisse k[tief]1 und k[tief]2 gleich groß sind. Die Ellipsenabschnitte AE und EB gehören also der gleichen Ellipse an, d.h., daß die Profilkontur in diesem Bereich durch einen einzigen Ellipsenabschnitt AB gebildet wird.

Fig. 5 zeigt einen Sonderfall, bei welchem die Halbachsenverhältnisse k[tief]1 und k[tief]2 gleich groß sind und den Wert eins annehmen. In diesem Fall verwandelt sich die Ellipse in einen Kreis mit dem Radius R[tief]1 = V[tief]O und die Profilkontur wird zwischen den Punkten A und B durch einen Kreisabschnitt AB gebildet.

Fig. 6 zeigt schließlich eine äußerst flache Profilkontur, die beispielsweise für den äußeren Endbereich einer Turbomaschinenschaufel geeignet ist. Maßgebend für die geringe Krümmung sind ein sehr kleiner Winkel kleines Theta[tief]O und eine geringe Länge des Scheitelkreisradius R[tief]2 der Parabel. Die beiden Ellipsenabschnitte AE und EB werden durch einen einzigen Ellipsenabschnitt AB gebildet, da die Halbachsenverhältnisse k[tief]1 und k[tief]2 gleich groß sind. Die Bogenlänge des ersten Kreisabschnittes BC ist bei der dargestellten Profilform so gering, daß die Punkte B und C praktisch zusammenfallen.

Allgemein sind bei der Konstruktion einer Profilkontur folgende Einflüsse der Parameter auf die Profilform zu beachten:

a) Einfluß der Halbachsenverhältnisse k[tief]1 und k[tief]2.

Fall 1: k[tief]1 = k[tief]2 > 1.

Die Ellipsenabschnitte AE und EB liegen symmetrisch zur Abszissenachse V.

Allgemein ist festzustellen, daß je größer k[tief]1 und k[tief]2 sind, die Ellipsenabschnitte AE und EB um so näher an die Abszissenachse V[tief]O heranrücken.

Fall 2: 1 < k[tief]1 ungleich k[tief]2 > 1

Der Ellipsenabschnitt mit dem kleineren k-Wert liegt von der Abszissenachse V weiter entfernt als der Ellipsenabschnitt mit dem größeren k-Wert.

Fall 3: k[tief]1 = k[tief]2 = 1.

In diesem Fall verwandelt sich die Ellipse in einen Kreis mit dem Radius R[tief]1 = V[tief]O.

b) Einfluß der Länge der Halbachse V[tief]O.

Die Größe von V[tief]O beeinflußt zusammen mit den Halbachsenverhältnissen k[tief]1 und k[tief]2 direkt die Form der Ellipsenabschnitte AE und EB.

c) Einfluß des Winkels kleines Theta[tief]O.

Je größer der Winkel kleines Theta[tief]O ist, um so gekrümmter ist auch die Profilkontur und umgekehrt.

d) Einfluß des Radius R[tief]2.

Der Parabelabschnitt CD ist um so flacher, je kleiner der Radius R[tief]2 ist.

e) Einfluß des Winkels kleines Psi[tief]1.

Bei zuwachsendem Winkel kleines Psi[tief]1 verlängert sich der Ellipsenabschnitt AE und der Radius R[tief]4 verkürzt sich.

f) Einfluß des Winkels kleines Psi[tief]2.

Bei zuwachsendem Winkel kleines Psi[tief]2 verlängert sich der Ellipsenabschnitt EB.

g) Einfluß der Koordination des Punktes D.

Die Vergrößerung des Ordinatenwertes y[tief]D verursacht eine Verlängerung des zweiten Kreisabschnittes DG.

Der Abszissenwert x[tief]D beeinflußt die Lage des Krümmungsmaximums im Bereich der Saugseite.

Anhand der angegebenen Parameter ist man in der Lage, Profile mit den erforderlichen Festigkeitseigenschaften und aerodynamischen Formen zu entwerfen. Nach erfolgter aerodynamischer Berechnung und aufgrund der erzielten Ergebnisse kann durch geringfügige Änderungen geeigneter Parameter eine aerodynamische Optimierung vorgenommen werden, ohne daß die erforderlichen Festigkeitseigenschaften verschlechtert werden. Für die Erstellung der Profilkontur, die Festigkeitsberechnung, die aerodynamische Berechnung und die aerodynamische Optimierung können entsprechend programmierte Rechner eingesetzt werden.

6 Figuren

6 Patentansprüche

Claims (6)

1. Turbomaschinenschaufel mit einer im Bereich der Vorderkante, der Saugseite und der Hinterkante konvex und im Bereich der Druckseite konkav gekrümmter Profilkontur, dadurch gekennzeichnet, daß die Profilkontur aus folgenden mit stetiger Krümmung ineinander übergehenden Profilabschnitten gebildet ist:

a) im Bereich der Vorderkante aus einem ersten Ellipsenabschnitt (AE) und einem daran anschließenden zweiten Ellipsenabschnitt (EB),

b) im Bereich der Saugseite aus einem an den zweiten Ellipsenabschnitt (EB) anschließenden ersten Kreisabschnitt (BC) und einem an den ersten Kreisabschnitt (BC) anschließenden Parabelabschnitt (CD) einer Parabel zweiter Ordnung,

c) im Bereich der Hinterkante aus einem an den Parabelabschnitt (CD) anschließenden zweiten Kreisabschnitt (DG) und

d) im Bereich der Druckseite aus einem an den zweiten Kreisabschnitt (DG) und an den ersten Ellipsenabschnitt (AE) anschließenden dritten Kreisabschnitt (GA).

2. Turbomaschinenschaufel nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die den ersten Ellipsenabschnitt (AE) bildende erste Ellipse und die den zweiten Ellipsenabschnitt (EB) bildende zweite Ellipse eine gemeinsame größere Halbachse (V[tief]O) besitzen und in dem gemeinsamen auf der größeren Halbachse (V[tief]O) liegenden Scheitelpunkt (E) ineinander übergehen.

3. Turbomaschinenschaufel nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die kleineren Halbachsen (W[tief]O2, W[tief]O1) der ersten und der zweiten Ellipse die gleiche Länge aufweisen.

4. Turbomaschinenschaufel nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß sämtliche Halbachsen (V[tief]O, W[tief]O1, W[tief]O2) der ersten und der zweiten Ellipse die gleiche Länge aufweisen.

5. Turbomaschinenschaufel nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Kreisabschnitt (BC) im Scheitelpunkt (C) der Parabel zweiter Ordnung in den Parabelabschnitt (CD) übergeht.

6. Turbomaschinenschaufel nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Parameter der die Profilkontur bildenden Kurven zweiter Ordnung zwischen Schaufelfuß und Schaufelspitze variieren.