DE3009176A1

DE3009176A1 - Verfahren und anordnung zur ermittlung einer strahlungsabsorptionsverteilung in einem teil eines koerpers

Info

Publication number: DE3009176A1
Application number: DE19803009176
Authority: DE
Inventors: Johannes Catharina Antoni Beek
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1979-03-14
Filing date: 1980-03-11
Publication date: 1980-09-25
Also published as: FR2485915A1; US4460961A; CA1138132A; JPS55122538A; SU950204A3; FR2485915B1; GB2045576B; SE8001874L; NL7902015A; IL59588A0; JPH0242497B2; GB2045576A; IL59588A

Description

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Verfahren und Anordnung zur Ermittlung einer Strahlungsabsorptionsverteilung in einem Teil eines Körpers.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Strahlungsabsorptionsverteilung in einem Teil eines Körpers, wobei der Teil des Körpers mit zumindest einem schmalen Strahlenbündel in einer Vielzahl von Richtungen mit einer den Körper durchsetzenden Strahlung durchstrahlt wird, wobei die den Körper durchsetzende Strahlung für jede Richtung gemessen wird, aus der Messwerte abgeleitet werden, die ein Mass für die StrahlungsSchwächung des Bündels entlang eines vom Bündel zurückgelegten Messwegs sind, aus welchen Messwerten Absorptionswerte abgeleitet werden, die zu Elementen einer Matrix gehören, in der die Strahlungsabsorptionsabteilung des Körperteiles dargestellt wird.

Die Erfindung bezieht sich weiter auf eine Computer—Tomographie—Anordnung zur Durchführung des Verfahrens, wobei die Anordnung zumindest eine Quelle zum Erzeugen der den Körper durchsetzenden Strahlung, einen Detektor zum Detektieren der Strahlung und zum Erzeugen von Messwerten, zumindest einen Träger für die Quelle und für den Detektor, Antriebsmittel zum Bewegen zumindest der Quelle zum Abtasten des Teils des Körpers mit dem Strahlungsbündel einen Positionsaufnehmer zur Bestimmung von Koordinaten des von dem Strahlungsbündel zurückgelegten Messwegs, eine Bearbeitungsanordnung zum Bestimmen von Absorptionswerten aus den Messwerten, einen^Speicher zum Speichern der Absorptionswerte und eine Wiedergabeanordnung zur Darstellung der Absorptionswerte enthält.

Ein Verfahren und eine Computer-Tomographie-Anordnung nach obiger Beschreibung ist aus der US-PS 3 983 398 bekannt. Das beschriebene Verfahren und ins-

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besondere die Verarbeitung der Messwerte darin ist kompliziert. Die Verarbeitung des Messdaten umfasst folgende Schritte:
= das Sortieren bzw. Ordnen von Messwerten derart, dass die schliesslich eine Reihenfolge einhalten, als wären sie entlang parallel zueinander verlaufender Messwege gemessen,

= das Interpolieren zwischen den so geordneten Messwerten zur Bestimmung fiktiver Messwerte entlang äquidistant zueinander verlaufender Messwege, = die Faltung der fiktiven Messwerte mit einer Zahlenreihe, wodurch eine Reihe gefalteter Werte entsteht ,
= die Berechnung eines Beitrage jedes gefalteten Werts zu einem Element, das vollständig oder teilweise auf einem Weg liegt, der dem fiktiven Messwert zugeordnet ist, wobei zu dieser Berechnung eine Interpolierung zwischen benachbarten gefalteten Werten erforderlich ist.

Es ist klar, dass eine Verarbeitungsanordnung zum Durchführen der obigen Schritte ebenfalls kompliziert ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Computer-Tomographie-Anordnung zu schaffen, mit dem bzw. in der auf einfache (und schnelle) Weise aus den Messwerten die Absorp— tionswerte derart ermittelt werden, dass nahezu unmittelbar nach der Ermittlung eines letzten Messwerts eine Strahlungsabsorptionsverteilung verfügbar ist und mittels einer Wiedergabeanordnung dargestellt werden kann.

Diese Aufgabe erstreckt sich weiter auf die Schaffung eines Verfahrens und einer Computer-Tomographie-Anordnung, mit dem bzw. in der die Genauigkeit der zu ermittelnden Absorptionswerte durch Interpolation und dergleichen nicht nachteilig beeinflusst wird.

Diese Aufgabe wird bei einem erfindungs-

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gemässen Verfahren dadurch gelöst, dass von jedem einzelnen Messwert (einzelrü) ein Beitrag zum Absorptionswert eines jeden Elements berechnet wird, wobei der Messwert mit einem Gewichtungsfaktor multipliziert wird, der eine Funktion der kürzesten Abstands vom Element, für das der Beitrag berechnet wird, zum Messweg ist, auf dem der Messwert ermittelt ist, und dass der Absorptionswert in einem Element durch die Summierung der auf diese Weise erhaltenen Beiträge je Element bestimmt wird.

Das erfindungsgemässe Verfahren basiert auf den Rekonstruktionsalgorithmen, die im Bereich der Computer—Tomographie angewandt werden. Es lässt sich ableiten, dass eine Absorptionsverteilung ^(^5 Ψ ) j wobei r und γ die Koordinaten in einer

Ebene mit einem polaren Koordinatensystem sind, wie folgt geschrieben werden kann:
2. TT *>

Γ O) ·. q(r . cos(^> - θ) - r · ) -ao dr'dO (i)

worin q(r) = / /r / . exp(- 2 /f irR) dR

und g(r', θ) Messwerte entlang von Strahlenwegen sind, die in einem Abstand r¹ den Ursprung des Koordinatensystems (r, ψ ) unter einem Winkel θ passieren, wobei 0 von 0 bis 2 7ζ läuft. Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass ein Messwert g(r , Q₁) in einem Punkt (r, ψ ) einen Beitrag liefert, der fol— gende Gleichung erfüllt:

Δ f(r, y ; r_1? O₁) = g(r., , O₁) . q(r . cos (ψ- Q^) -r., )

Der Beitrag Δ f nach (3) ist also gleich dem Messwert g(r , 0 ), der mit einer Funktion des kürzesten Abstands d zwischen dem Punkt (r, U) ) und dem Messweg multipliziert ist, auf dem der Messwert g(r , θ ) ermittelt ist. Es ist also klar, dass der Absorptions-

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wert in einem Element durch die Bestimmung des erwähnten Beitrags /\ f je Element und pro einzelnen Messwert ermittelt werden kann, wonach alle Beiträge Δ f je Element summiert werden müssen.

Die Gewichtungsfaktoren q(r.cos((i'-9₁) - r ) oder (q(d)) werden aus der Gleichung (2) bestimmt, wobei das Integral zwischen den Werten +R und —R errechnet wird und R gleich -jra. ist, und wobei a der grösste Abstand zwischen den Zentren zweier benachbarter Messwege im Körper ist. Aus der Gleichung (2) folgt:

sin(# d/a) cos(f[ .d/a) - 1

(4)

q(d) =

+ T

2.7? .a.d. 2(71 .d)

Hieraus lässt sich für jedes d genau ermitteln, welcher Gewichtungsfaktor dem Element in (r, ψ ) und dem Messwert g(r₁, θ ) zugeordnet ist. Es lässt sich also für jeden Messwert genau der Beitrag Af eines Absorptionswertes f(r,^ ) errechnen, wobei Annäherungen durch Interpolation und dergleichen überflüssig sind. Weiter werden die komplexen Schritte, z.B. das Sortieren der Messwerte und das Falten von Messwerten vermieden.

Eine Ausfülirungsform eines erfindungsgemassen Verfahrens, bei dein eine Ebene des Körpers mit einem flachen fächerförmigen Strahlungsbündel in einer Vielzahl von Richtungen durchstrahlt wird, und wobei das Strahlungsbündel in eine Anzahl schmaler Strah— lungsbündel einteilbar ist, mit denen simultan auf den den Strahlenbündeln zugeordneten Messwegen die den Körper durchsetzende Strahlung gemessen wird, ist dadurch gekennzeichnet, dass aus den simultan ermittelten Messwerten einzeln und simultan ein Beitrag zum Absorptionswert eines Elements einer zweidimensionalen Matrix berechnet wird.

Ein derartiges Verfahren bietet den Vorteil , dass durch die simultane (parallele) Berechnung von Beiträgen zu Absorptionswerten eine schnelle

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Rekonstruktion einer Absorptionsverteilung in einer Ebene eines Körpers möglich ist, wobei komplexe Rechenoperationen (z.B. Interpolierungen, Faltungen oder Fourier-Transformationen) nicht notwendig sind.

Eine Computer—Tomographie—Anordnung zum Durchführen eines erfindungsgemässen Verfahrens ist dadurch, gekennzeichnet, dass die Bearbeitungsanordnung enthält:
= einen Gewichtungsfaktorgenerator zum Erzeugen von Gewichtungsfaktoren als Funktion der Koordinaten eines Elements, für die ein Beitrag berechnet wird, und als Funktion der dem Gewichtungsfaktorgenerator zugeführten Koordinaten des Messweges, auf dem ein Messiiert bestimmt wird,

'5 = zumindest eine Multiplzierschaltung zum Multiplizieren dess Messwerts und des zugeordneten Gewichtungsfaktors, zu welchem Zweck die Multiplizier— Schaltung mit dem Gewichtungsfaktorgenerator verbunden ist, und

= einen Summierer, von dem ein Eingang mit einem Ausgang der Multiplizierschaltung verbunden ist, zum Summieren der je Element berechneten Beiträge, von welchem Summierer ein Ausgang mit dem Speicher verbunden ist.

Eine derartige Computer-Tomographie-Anordnung bietet den Vorteil, dass mit einfachen Mitteln ein Bild eines Teils des durchstrahlten Körpers ver— wirklichbar ist.

Eine Ausführungsform einer erfindungsgemassen Computer-Tomographie-Anordnung, bei der die Detektoranordnung eine Reihe nebeneinander auf einem Kreisumfang benachbarter Detektoren enthält, welche Anordnung den Vorteil bietet, dass eine schnelle Rekonstruktion der Strahlungsabsorptionsverteilung in einer Ebene eines Körpers durch Parallelverarbeitung von Messwerten möglich ist, ist dadurch gekennzeichnet, dass der Gewichtungsfaktorgenerator in eine Anzahl voneinander unabhängiger Teilgeneratoren eingeteilt

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ist, von denen eine Anzahl zumindest genau so gross ist wie die Anzahl der Detektoren, die simultan einen Messwert liefern, wobei je Teilgenerator zumindest eine Multiplizierschaltung vorgesehen ist.

Eine weitere Ausführungsform einer Computer-Tomographie-Anordnung zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass jeder Teilgenerator einen Gewichtungsfaktorspeicher und eine Schaltung zur Bildung einer Adresse für die

^1D Suche eines Gewichtungsfaktor im Gewichtungsfaktorspeicher aus den zuzuführenden Koordinaten eines Mess— wegs und eines Elements enthält. Eine derartige Ausführungsform hat sich als vorteilhaft erwiesen, da die Gewichtungsfaktoren anhand der reellen Koordinaten des Messwegs aus den zu verarbeitenden Messwerten ermittelt werden, so dass nur eine möglichst geringe Abweichung zwischen Koordinaten der Messanordnung und Rechenwerten für diese Koordinaten erlaubt wird, die bei der Rekonstruktion ausgenutzt werden.

Eine bevorzugte Ausführungsform einer erfin— dungsgemässen Computer—Tomographie—Anordnung ist dadurch gekennzeichnet, dass je Schaltung eine Anzahl von Multiplizierschaltungen und eine Anzahl von Addierschaltungen vorgesehen ist, die gleich der Anzahl der Elemente in einer Zeile der Matrix und einer Elementnummer in der Zeile zugeordnet sind, wobei die Ausgänge der Addierschaltungen über eine Multiplexschaltung mit dem Gewichtungsfaktorspeicher verbunden ist, dessen Ausgang über eine Demultiplexschaltung mit den aufeinanderfolgenden, der Addierschaltung zugeordneten Multiplizierschaltung verbunden ist, wobei von allen Multiplizierschaltungen, die einer gleichen Element— nummer zugeordnet sind, ein Ausgang mit einem Eingang einer Summierschaltung verbunden ist, wobei die Anzahl der Summierschaltungen in der Summieranordnung gleich der Anzahl der Elemente in einer Matrixzeile ist, von welcher Summierschaltung ein Ausgang über eine End— Addierschaltung mit einem eindimensionalen Speicher—

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raum der Speicheranordnung zur Speicherung von Ab— sorptionswerten von Elenenten einer Spalte der Matrix verbunden ist, Eine derartige Ausführungsform hat sich vorteilhaft erwiesen, weil damit je Detektor stets simultan für jedes Element aus einer Matrixzeile ein Beitrag berechnet wird, der nur über die SummierT schaltungen summiert den einzelnen Elementen in dieser Zeile zugeführt wird, wodurch eine sehr schnelle Rekonstruktion der Absorptionsverteilung möglich ist, '^J und wobei dennoch der erforderliche Speicherraum beschränkt gehalten werden kann.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachstehend anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen

'^s Fig. 1 eine schematische Ansicht einer er—

findungsgemäs s en Computer-Tomographie-Anordnung,

Fig. 2 eine Matrix von Elementen, mit deren Hilfe die Ermittlung von Beiträgen zu Absorptionswerten nach der Erfindung erläutert wird, Fig. 3 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform einer Bearbeitungs— und Speicheranordnung für die Computer—Tomographie-Anordnung nach Fig. 1,

Fig. K ein Blockschaltbild einer bevorzugten Ausführungsform eines Teils der Bearbeitungs- und Speicheranordnung nach der Erfindung,

Fig. 5 ein abgewandeltes Blockschaltbild eines Teils der Bearbeitungs- und Speicheranordnung nach Fig. 4,

Fig. 6 ein weiteres abgewandeltes Block's⁰ schaltbild eines Teils der Bearbeitungs- und Speicheranordnung nach Fig. 4.

Eine Co-nputer-Tomographie-Anordnung, die in Fig. 1 schematisch dargestellt ist, enthält eine Strahlenquelle 1 , die vorzugsweise eine Röntgenstrahl lenquelle ist, die jedoch auch aus einem radioaktiven Isotop, beispielsweise Am 241 , bestehen kann. Mit Hilfe einer Blende 2 wird die von der Strahlenquelle 1 ausgesandte Strahlung zu einem in einer Ebene lie—

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genden divergenten Strahlungsbündel 3 kollimiert, wobei die Dicke des Strahlungsbündels 3 senkrecht zur Ebene beispielsweise zwischen 3 und 25 mm liegt und seine Divergenz in der Ebene durch den Winkel d bestimmt ist. Das Strahlungsbündel 3 erreicht eine Detektorreihe k, die aus einzelnen, die Strahlung messenden Detektoren 5 besteht, die Strahlenbündel 3a definieren, wobei die Breite und der Abstand der einzelnen Detektoren 5 gegeneinander die räumliche Genauigkeit bestimmen, mit der ein auf einem Untersuchungstisch 6 liegendes Objekt 7 abgetastet wird. Die Detektorreihe 4, die symmetrisch in bezug auf einen Zentralstrahl 8 angeordnet ist, enthält beispielsweise 300 Detektoren 5> wobei der Abstand der Mittelpunkte zweier Detektoren 5 voneinander einige mm beträgt. Als Detektor kann auch eine lange, gasgefüllte Ionisationskammer benutzt werden, in der in einer Reihe liegende^ einzelne Gebiete detektierende Elektroden angeordnet sind. Das Objekt 7 erstreckt sich senkrecht zur Ebene des Strahlungsbündels 3 iⁿ der Längsrichtung der Achse 9 wobei die Achse 9 i^m Objekt 7 liegt und die Mittelpunktachse des kreisförmigen Trägers 10 darstellt. Das Objekt 7 ist ferner in Richtung der Achse 9 verschiebbar, so dass verschiedene Schichten des Objekts 7 durchstrahlt werden können.

Das System Strahlungsquelle 1 - Detektorreihe h ist um die Achse 9 drehbar angeordnet, so dass eine Ebene des Objekts 7 in verschiedenen, in der Ebene liegenden Richtungen mit Hilfe des Strahlungsbündels 3 durchstrahlt werden kann. Die Drehung des Trägers 10, der mit Hilfe der Lager 11 geführt wird, erfolgt über Antriebsmittel, z.B. über ein Zalinrad und einen Motor 13· Die Drehung des Trägers 10 kann ununterbrochen sowie schrittweise erfolgen, wobei im letzten Fall nach jedem Schritt das Objekt 7 mit der Strahlenquelle 1 in einem Blitz durchstrahlt wird.

Die Messsignale der Detektoren 5 werden mit

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Hilfe der Verstärker 14 verstärkt und einem Signalwandler 15 zugeführt, in dem die Messsignale auf bekann te Weise für -"Offset" korrigiert, auf einen Referenzwert bezogen, digitalisiert und an Hand der in den Signalwandler aufgenommenen Logarithmen— und Kali— brierungstabellen logarithmiert und kalibriert werden. Am Ausgang des Wandlers 15 werden digitale Mess — . werte der Bearbeitungsschaltung 16 zugeführt. Der Wandler 15 enthält vorzugsweise je Detektor 5 einen

1G Teilwandler wobei alle Teilwandler parallel arbeiten. Die digitalisierten Messwerte werden mit Hilfe der BearbeitungsanOrdnung 16 in ein Rekonstruktionsbild darstellende. Absorptionswerte umgewandelt, die in der Speicheranordnung 17 gespeichert werden. Die be —

Ϊ5 rechneten Absorptionswerte können mittels einer Wiedergabeanordnung, z.B. eines Monitors 18, dargestellt werden.

Ein Zähler 19 zählt die Anzahl der Messdatezi, die je Messreihe der Recheneinheit 16 zugeführt wird. Sobald die Anzahl der Projektionsdaten der Anzahl der Detektoren 5 entspricht, wird eine Steuerschaltung 20 aktiviert, die den Motor 13 kurz antreibt und damit eine Drehung des Trägers 10 bewirkt. Anschliessend wird die nächste Messreihe ermittelt usw. Mit einem optischen Aufnehmer 30 wird durch das Zählen der Zähne des Zahnrads 12 die Winkelverdrehung θ zwischen den aufeinanderfolgenden Messreihen bestimmt. Die im Aufnehmer 3^ erzeugten Impulse gelangen in die Bearbeitungsanordmmg 16, so dass in der Kombination mit den in -der Bearbeitungsanordnung festgelegten Daten über den geometrischen Aufbau des Trägers 10 sowie aus der Position der Strahlenquelle 1 und der Detektoranordnung 4 die Koordinaten aller Messwege bestimmbar sind.

Es hat sich als vorteilhaft erwiesen, dass der Abstand zwischen der Strahlenquelle 1 und dem Objekt 7 an den Durchmesser des Objekts 7 angepasst werden kann. Dazu ist das System Strahlenquelle 1 -

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Detektorreihe 4 auf einer Tragvorrichtung 21 montiert, die über die Führungsschienen 22 auf Lagern 23 und mit Hilfe eines mit einem Motor 24 gekoppelten Zahnradantriebs 25 verschoben werden kann. Eine Steuer— schaltung 2.6 ist z.B. mit Hilfe eines Handschalters 27 bedienbar, die Schaltung 26 lässt sich jedoch auch automatisch betätigen. Vor dem Anfang einer Messung werden z.B. die Messsignale zweier Detektoren 5^! und 5" über den Sognalwandler 15 der Steuerschaltung 26 zugeführt. Der Träger 21 wird derart verschoben, dass das Messsignal des Detektors 5" maximal wird, während das Messsignal des Detektors 5' einen etwas kleineren ¥ert hat. In diesem Fall empfängt der Detektor 5" Strahlung, die nicht das Objekt 7»

"^l5 sondern vollständig den Raum durchsetzt, der das Objekt 7 umgibt, während die Strahlung, die der Detektor 5¹ misst, vom Objekt 7 geschwächt ist, Anschlies— send wird die Steuerschaltung 26 verriegelt, um bei der Aufnahme den Abstand zwischen der Strahlenquelle 1 und der Drehungsachse 9 konstant zu halten.

Anhand der Fig. 2, in der ein auf dem Objekt 6 (Fig. 1) gedachtes Raster von Elementen C-dargesteilt ist, wird die Bestimmung eines Beitrags eines Messwerts, der auf dem Messweg mit den Koordinaten (r , Q₁) bestimmt ist, zu einem Element C. mit dem Koordinaten (r, ψ ) erläutert.

Aus einer Veröffentlichung in Proceedings of the National Academie of Science, U.S.A., Vol. 68, No. 9, S. 2263 ... 224θ, September 1971, ist bekannt,

W dass eine Absorptionsverteiling f(r, ψ ) in einer

Ebene mit den polaren Koordinaten (r, (0 ) wie folgt in nachstehender Formel geschrieben werden kann:

27C ff
f(r, ψ ) = ff g(i" ,9).q(r.cos(^ -Q)-r')dr'd9 (1)

worin

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<P

q(r) = ^J /r/ .exp(-2 7Γ irR) dR (2)

— oo

und g(r', θ) Messwerte von Strahlungsabsorption auf Messwegen sind, die im Abstand r¹ den Ursprung 9 des Koordinatensystems (r, Φ ) unter einem ¥inkel θ passieren, wobei θ von O ... 2 7Γ läuft und r¹ von O bis r _. (Der Einfachheit halber ist der Ursprung 9 ausserhalb des Objekts 7 zur leichteren Verständlichkeit der Fig. 2 dargestellt.

Mit Hilfe der Gleichungen (i) und (2) lässt sich der Elementarbeitrag eines Messwerts g(r , θ ) zum Absorptionswert im Element C- mit den Koordinaten (r, γ ) errechnen. Es sei angenommen, dass folgendes gilt:

/g(r, θ) = ο für alle anderen r und O

Der vom Messwert g(r , O₁) gelieferte Beitrag folgt aus der Gleichung (1) bei Nichtberücksichtigung der Integration:

ΑΦ, (f ', 3C₁, O₁) = g(r.j, O₁) . q(r.cos(^ -Q^-r^ (3)

Der ¥ert r -r.cos( U) -^₁) ist der Abstand vom Punkt (r, Ψ ) zum Messweg, der durch den Punkt (r.. , O₁) geht und entlang dem der Messwert g(r , O₁) ermittelt ist. Die Funktion q.(r) ist (siehe Gleichung Z) eine symmetrische Funktion, d.h. q(d) = q(—d). Die Gewich— tungsfaktoren q(d) werden mit Hilfe der Gleichung („) berechnet, wobei, das Integral zwischen den Grenzen -R und +R errechnet wird, und wobei R durch die η η ' η

Breite des Messwegs bestimmt wird, auf dem ein Messwert ermittelt wird. Ist a der grösste Abstand zwischen den Zentren zweier nahezu parallel verlaufender Messwege, so ist R gleich — a zu wählen. Es folgt aus der Gleichung (2):

sin(7T «d/a) cos (/7" d/a)-1 _q(_d) ₌ ₊ __ (4)

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Der Absorptionswert in einem Punkt (r, ψ ) lässt sich aus folgender Gleichung errechnen:

max
=0

ψ ) = ΣΖ ΣΙ Λ f(r, Ψ ; γ·, θ) (5)

Der Absorptionswert f(r, (^ ) ist die Summe aller Beiträge Λ f, wobei jeder Beitrag gleich dem Produkt des Messwerts g(r', θ) mitmdem Gewichtungsfaktor q(d) ist, und wobei d der senkrechte Abstand zwischen den Koordinaten (r, U> ) und dem Messweg durch (r¹, θ) ist.

Die in Fig. 2 dargestellten Elemente sind in bezug auf den Körper J viel zu grob dargestellt. In der Yirklichkeit ist die Abmessung c des (vier— eckigen) Elements 0,3 bis 2 mm und der Durchmesser des Körpers 30 bis 50 cm. Es folgt daraus, dass je Messwert für jedes Element ein Beitrag mit einem sehr genauen Gewichtungsfaktor berechnet wird (d lässt sich sehr genau bestimmen).

In Fig. 3 ist ein Blockschaltbild einer Bearbeitungsanordnung 16 und einer Speicheranordnung 17 dargestellt. Die Bearbeitungsanordnung 16 enthält einen Gewichtungsfaktorgenerator 31 > der einen Adressgenerator 32 und einen Gewichtungsfaktorspeicher enthält. Der Adressgenerator 32 enthält z.B. einen Impulsgenerator und zwei in Serie geschaltete Zähler, deren Zählerstellungen den (x, y)-Koordinaten der Elemente C. . . (Fig. 2) der auf dem Objekt 7 gedachten Matrix entsprechen, für die ein Beitrag in den Absorptionswerten berechnet werden muss. Von jedem Teilwandler 15·,» 15_O ··· 15, wird der Messwert g(r.j , θ) g(^2» θ) ... g(r j θ) jeweils einer Multiplizierschaltung M₁, M₀ ... M zugeführt, wobei an

¹^k

jede Multiplzierschaltung noch der zum Element <_. . und dem Winkel 0 (über den Positionsaufnehmer 30 in Fig. 1 abgeleitete) gehörende Gewichtungsfaktor q gelangt. Der Gewichtungsfaktorspeicher 33 ist dazu auf zweckmässige ¥eise (und für schnelle 'Wirkung)

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in k verschiedene Gewichtungsfaktorspeicher 33-. > *·· 33i '.-eingeteilt, die parallel arbeiten und jeweils zu einem zugeordneten Detektor 5-, > 5?» ··· 5₇ gehören. Die Ausgänge der Multiplizierschaltungen M , M_ M , an denen simultan die Beiträge A f(i,j; k, θ) erscheinen (i,j: Koordinaten des vorliegenden Elements, k: Detektornummer, Θ: ¥inkelposition eines (Referenz-) Detektors , sind mit einer Summieranordnung Jk verbunden, die jede Beitrag zum Absorptionswert summiert, der schon wegen einer vorangehenden Berechnung bereits im Element C- . . vorhanden ist.

Nach dem Durchlaufen aller Adressen (i,j) vom Adressgenerator J2. wird eine folgende Messung

Ί3 umter einem anderen Winkel θ ausgeführt.

Der in Fig. k dargestellte Teil einer bevorzugten Ausführungsform einer erfindungsgemässen Bearbeitungsanordnung dient zum Erreichen einer schnellen Verarbeitung des von einem Detektor 5^.

über den Teilwandler 15·, erhaltenen Messwerts. Bei einer Anzahl von K Detektoren muss der in Fig. k dargestellte Teil (und auch die Teile der noch zu erörternden Summierungsanordnung 46, 52 und der Speicheranordnung 47) K-mal vorhanden sein. Der dargestellte Teil der Bearbeitungsanordnung enthält einen Abstandsspeicher kO, in dem aus den zugeführten Daten, z.B. der Detektornummer k und dem Winkel Θ, ein Abstand in einer Speichertabelle aufsuchbar ist.

r Der aufsuchbare Abstand eines Elementes <- .

ist der Abstand zwischen diesem Element C . . und

ς. 1> J

einem festen Element C. der Matrix, z.B. Element <-· Durch wiederholtes Addieren der Werte c.cos θ und c.sin θ zu dem über den Abstandsspeicher 4θ gefundenen Abstand ewerden die aufeinanderfolgenden Abstände zwischen den Elemente einer Zeile bzw. einer Spalte in der Matrix errechnet, wie in Fig.

2 ersichtlich ist. Der Abstand 1„ ist gleich:

I₁ - c.cos Θ",* der Abstand 1. ist gleich I₁ - 3.c.cos θ +

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c.s in θ.

Über den Addierer 44 wird der Abstand einem Gewichtungsfaktorspeicher 45 und einem zweiten Addierer 44„ zugeführt. Der Ausgang des Addierers 44„ wird einem zweiten Gewichtungsfaktorspeicher 45_O und einem dritten Addierer 44„ zugeführt. Die vorangehende Konfiguration ist N-mal ausgeführt, so dass an den Ausgängen der Addierer 44 , 44 . . . 44~ simultan die Abstände aller Elemente C- ₁ . aus der ersten Zeile

IG der Matrix vorhanden sind. (Die Anzahl der Elemente C- je Zeile beträgt also N) . Die Abstände werden einzeln den Gewichtungsfaktorspeichern 45., , ^-5p ··· 45^j zugeführt. An den Ausgängen der Gewichtungsfaktorspeicher 45-. ... ^-5-fT erscheinen die an Hand der Abstände (die faktisch eine Adresse für die Speicher bilden) aufgesuchten Gewichtungsfaktoren, die je für sich den Vervielfachern M₁ , M₀ , M₁ ...Μ_Λ zügeführt werden. ¥eiter gelangt an die Vervielfacher M.., ... Μ.., der Messwert aus der Detektornummer k über den Teilwandler 15t· Die durch die Vervielfächer M₁, ... M^_n erhaltenen Produkte des Messwerts und die zugeordneten Gewichtungsfaktoren gelangen an die Summierungsschaltungen 46.., 46 ... 46-,. An die Summierungsschaltungen 46.. , 46„ ... 46^. gelangen weiter die Produkte der Multipliziererschaltungen der identischen (nicht dargestellten) parallel arbeitenden Teile der Bearbeitungsanordnung. (Für jeden Detektor k wird also simultan für jedes Element in der gleichen Zeile der Matrix der Beitrag Δ f berechnet).

Alle zueinander gehörenden und also der Summierungsschaltung 46 ... 46^j. zugeführten Produkte werden summiert und einer Endaddierschaltung ^Z , 5^-^t 52„ ... 52^ zugeführt, deren Ausgang an einen zugeordneten eindimensionalen Schieberegisterspeicher 47., > 47p, 47„ ... 47_N angeschlossen ist. Der Inhalt des "letzten" Speicherelements jedes Speichers 47- ... 47_N wird ebenfalls der Endaddier schaltung 52₁ ... 52^· zugeführt, so dass die für ein Element berechneten Bei-

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träge der Messwerte jedes Detektors zu einer vorangehend berechneten Absorption addiert werden können. Die so erhaltene Summe wird im ersten Speicherelement gespeichert, nachdem alle Absorptionswerte im Speicher um eine Stelle weitergerückt sind. In jedem Schieberegisterspeicher 47₁ sind die Absorptionswerte dieser Elemente in eine Spalte der Matrix eingeschrieben. Nachdem die vorangegangene Bearbeitung beendet ist, wird durch das Abgeben eines Taktimpulses el an den Addierer 44- der Wert c.sin θ allen Abständen zugefügt, so dass die Abstände der Elemente C Z . einer folgenden Zeile der Matrix an den Ausgängen der Addierer 44 "... 44^. erscheinen, wonach mit Hilfe dieser Abstände die Beiträge für die Elemente der

'"■ neuen Zeile in der Matrix in der oben beschriebene, Weise berechnet werden. Selbstverständlich können manche Operationen parallel verlaufen, so können z.B. bei der Berechnung der Beiträge durch die Multiplizier schaltung en M ... M^_n bereits die Abstände

I JtC . JN .IC j ' '- - - - ■ *

für die folgende Reihe von Elementen bestimmt werden.

In Fig. 5 ist eine Abwandlung des Bearbeitungsteils nach Fig. 4 dargestellt. In der Aus-. ,, _: führungsform des Bearbeitungsteils ist an jeden Addierer "44₁ ... 44 ein Gewichtungsfaktorspeicher angeschlossen. Um den erforderlichen Speicher einzuschränken, ist es möglich, die Ausgänge an eine MuI-tiplexschaltung MUX anzuschliessen, deren Ausgang mit einem Gewichtungsfaktorspeicher 45 verbunden ist, Der Ausgang des· Gewiclitungsfaktorspeichers 45 gelangt über eine D.emultiplexänordnung DEl¹IUX zu den Eingängen der MuItiplizierschaltungen M , M„ ... M^. . Neben dem Gewinn (Ersparung von N-T Speichern) muss eine etwas trägere Verarbeitung durch den Zeitmultiplexbetrieb des Gewichtungsfaktörspeichers 45 in Kauf genommen werden, Weiter ist der in Fig."5 dargestellte Teil der Bearbeitungsanordnung abweichend in bezug auf den in Fig. 4 dargestellten Teil durch einen anderen Entwurf der Summie rungs atiordnung. Nach der in Fig.

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BAD ORIGINAL

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22.1.80 *^7jf ^PHN

dargestellten Abwandlung ist jeder Ausgang der Multiplizierschaltungen M,_n , wobei also 1 ^- η ^K und 1 ^. k -i" K ist, an einen unabhängigen Pufferspeicher

48 angeschlossen (in der Figur sind nur einige

Pufferspeicher für das Element N dargestellt). Die Pufferspeicher 48_M sind in Gruppen eingeteilt und je Gruppe ist eine erste Summierungsschaltung 49-,^₁ » 49το·ρ vorgesehen. Die gruppenweise summierten Produkte werden in Zwischenspeichern 50,,, 50^-p gespeichert, wo-

1G bei je Summierungs schaltung 49,T₁ . . . 49_Wp ein Zwischenspeicher 5O_n...... 5O₁VTp vorgesehen ist. Die Ausgänge der Zwischenspeicher 50,,.. ... 50^₂ sind mit einer zweiten Addierschaltung 51vr verbunden, die die aus den Zwischenspeichern 50 herrührenden ¥erte summiert.

Weiter ist an die Addier schaltung 51>τ der Ausgang des Schieberegisterspeichers 47-», aud den Gründen angeschlossen, die an Hand der Fig. 4 beschrieben wurden. Die Verwendung der Pufferspeicher 48 ist notwendig, weil sonst eine Synchronisierung zwischen der Multiplexanordnung MUX und der Demultiplexanordnung DEMUX einerseits und der Funktion der Suramierungssclialtung

49 andererseits notwendig wäre. Weiter ist die Anzahl der Eingänge je Summierungsschaltung 49 beschränkt, wodurch weniger strenge Anforderungen an die Rechen— geschwindigkeit der Summierungsschaltung 49 gestellt werden.

Es ist selbstverständlich möglich, einen Zwischenweg zwischen dem Teil der Bearbeitungsanordnung nach Fig. 4 und dessen Abwandlung (in Fig. 5 dargestellt) zu wählen. So können beispielsweise zwei oder mehrere parallel arbeitende Multiplex- und Demultiplexanordnungen verwendet werden, an die die Ausgänge bzw. Eingänge der in Gruppen verteilten Addierer 44 bzw. Multiplizierer M angeschlossen sind.

In Fig. 6 ist ein Ausführungsbeispiel eines Bearbeitungsteils dargestellt, der eine Abwandlung des Bearbeitungsteils nach Fig. 5 ist. Wie in Fig. 6 ersichtlich, ist ein Ausgang des Gewichtungsfaktorspei-

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chers 45 mit einem Vervielfacher M. verbunden, mit dem weiter noch, ein Ausgang des ünterwandlers 15 verbunden ist, über den dem Vervielfacher M, ein Messwert zugeführt wird. Die vom Speicher 45 erzeugten Gewichtungsfaktoren werden daher dem Vervielfacher M sequentiell zugeführt, und die auf diese ¥eise

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erhaltenen Vervielfachungsergebnisse an seinem Aus-.gang gelangen sequentiell an die Demultiplexanordnung DEMUX. Über die Demultiplexanordnung DEMUX erreichen die Vervielfachungsergebnisse über die Ausgänge Uc, 2k, 3k · · · Nie den Pufferspeicher 48nk, wonach die Vervielfachungsergebnisse auf die anhand der Fig. erörterte ¥eise weiter verarbeitet werden.

Selbstverständlich müssen die Multiplexanord nung MUX und die Demultiplexanordnung DEMUX auf entsprechende Weise miteinander synchronisiert sein. Zwischen den Steuer-(Takt-)Signalen, die der Multiplex bzw. der Demultiplexanordnung zugeführt werden, muss eine Verzögerung vorhanden sein, deren Dauer durch die Suchgeschwindigkeit des Speichers 45 (Fig. 5) sowie durch die Vervielfachungsgeschwxndigkeit des Vervielfachers M (Fig. 6) bestimmt wird.

Die in Fig. 6 dargestellte Ausführungsform bietet gegen die in Fig. 5 dargestellte Ausführungsform den Vorteil, dass eine Vielzahl von Verviel— fachern M. nicht mehr benötigt werden. Einerseits entfallen also N—1 Vervielfacher, aber zum anderen muss eine Verzögerung in Kauf genommen werden, weil der Vervielfacher M einen Engpass im Datenfluss bil— det, wenn ein an dieser Stelle eingesetzter Vervielfacher nicht N-inal schneller als der Vervielfacher M nach Fig. 5 ist.

Die oben als Beispiel beschriebenen Anordnungen und Blockschaltungen sind derart entworfen, dass eine zweidimensional Strahlungsabsorptionsverteilung ermittelt werden kann. Der Umfang der Erfindung erstreckt sich jedoch weiter und ermöglicht es, mit verhältnismässig einfachen Mitteln die Strah-

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lungsabsorptionsverteilung in einem dreidimensionalen Raum zu ermitteln, wobei der Beitrag zur Absorption in einem Element immer gleich der Grosse des Messwerts multipliziert mit einem Gewichtungsfaktor ist, der eine Funktion des Abstands des Elements zum Messweg ist, auf dem der Messwert ermittelt ist, Es ist selbstverständlich notwendig, dass für eine homogene Informationsdichte 'in der Absorptionsverteilung eine homogene Verteilung von Messwegen in dem zu untersuchenden Objektteil erforderlich ist.

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Claims

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Verfahren zur Ermittlung einer Strahlungsabsorptionsverteilung in einem Teil eines Körpers, wobei der Teil des Körpers mit zumindest einem schmalen Strahlenbündel in einer Vielzahl von Richtungen mit einer den Körper durchsetzenden Strahlung durchstrahlt wird, wobei die den Körper durchsetzende Strahlung für jede Richtung gemessen wird, aus der Messwerte abgeleitet werden, die ein Mass für die Strahlungsabschwächung des Bündels auf einem durch die Strahlung im Bündel zurückgelegten Messweg sind, aus welchen Messwerten Absorptionswerte abgeleitet werden, die zu Elementen einer Matrix gehören, in der die Strahlungsabsorptionsverteilung dargestellt wird, dadurch gekennzeichnet, dass von jedem Messwert einzelnd ein Beitrag zum Absorptionswert jedes Elements berechnet wird, wobei der Messwert mit einem Gewichtungsfaktor multipliziert wird, der eine Funktion des kürzesten Abstands des Elements, für das der Beitrag ermittelt wird, zum Messweg ist, auf dem der Messwert ermittelt ist, und dass der Absorptionswert in einem Element durch Summierung der auf diese Weise erhaltenen Beiträge je Element bestimmt wird. 2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei eine Ebene des Körpers mit einem flachen fächerförmigen Strahlungsbündel in einer Vielzahl von Richtungen durchstrahlt wird, und wobei das Strahlungsbündel in eine Anzahl schmaler Strahlenbündel eintelbar ist, mit denen simultan auf den den StrahlungsbündeIn zugeordneten Messwegen die den Körper durchsetzenden Strahlung gemessen wird, dadurch gekennzeicloiet, dass von den simultan erhaltenen Messwerten einzelnd und simultan ein Beitrag zum Absorptionswert eines Elements einer zweidimensionalen Matrix berechnet wird.

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3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass von den simultan erhaltenen Messwerten einzelnd und simultan ein Beitrag zum Absorptionswert jedes Elements in einer Zeile der in Zeilen und Spal— ten eingeteilten Matrix berechnet wird.

h. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass von den simultan erhaltenen Messwerten einzelnd und simultan ein Beitrag zum 'Absorptionswert für jedes Element der Matrix berechnet wird.

1C 5. Computer-Tomographie-Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, 2, 3 oder k, die zumindest eine Quelle zum Erzeugen der den Körper durchsetzenden Strahlung, eine Detektoranordnung mit zumindest einen Detektor zum Detektieren von

ΪΞ Strahlung und zum Erzetigen von Messwerten, einen Träger für die Quelle und für die Detektoranordnung, Antriebsmittel zum Bewegen zumindest der Quelle zum Abtasten eines Teils des Körpers mit dem Strahlungsbündel, einen Positionsaufnehmer zur Bestimmung von

£0 Koordinaten des von dem Strahlungsbündel zurückgelegten Messwegs, eine Bearbeitungsanordnung zur Bestimmung von Absorptionswerten aus den Messwerten, eine Speicheranordnung zur Speicherung der Absorptionswerte und eine Wiedergabeanordnung zur Darstellung der Absorptionswerte enthält, dadurch gekennzeichnet, dass die Bearbeitungsanordnung enthält:

einen Gewichtungsfaktorgenerator zum Erzeugen von Gewichtungsfaktoren als Funktion der Koordinaten eines Elements, für das ein Beitrag berechnet

jQ wird, und als Funktion der· dem Gewi chtungaf akt or generator zugeführten Koordinaten des Messweges, auf dem ein Messwert bestimmt wird,

zumindest eine Multiplizierschaltung zum Multiplizieren des Messwerts und des zugeordneten Gewichtungsfaktors, zu welchem Zweck die Multiplizierschaltung mit dem Gewichtungsfaktorgenerator verbunden ist, und

eine Summierungsanordnung, von der ein Ein—

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gang mit einem Ausgang der Multiplizierschaltung zum Summieren der je Element berechneten Beiträge verbunden ist, von welcher Summierungsanordnung ein Ausgang mit der Speicheranordnung verbunden ist.

6. Computer—Tomographie—Anordnung nach Anspruch 5 j bei der die Detektoranordnung eine Reihe nebeneinander auf einem Kreisumfang liegender Detektoren enthält, dadurch gekennzeichnet, dass der Gewichtungsfaktorgenerator in eine Anzahl voneinander unabhängiger Teilgeneratoren eingeteilt ist, von denen die Anzahl zumindest genau so gross ist wie die Anzahl der Detektoren, die simultan einen Messwert liefern, wobei je Teilgenerator zumindest eine Multiplizierschaltung vorgesehen ist.

7. Computer-Tomographie-Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass jeder Teilgenerator einen Gewichtungsfaktorspeicher und eine Schaltung zur Bildung einer Adresse für die Suche nach einem Gewichtungsfaktor im Gewichtungsfaktorspeicher aus den zuzuführenden Koordinaten eines Messwegs und eines Elements enthält.

8. Computer-Tomographie-Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass jeder Teil— generator einen Gewichtungsfaktorspeicher enthält und die Koordinaten eines Messwegs und eines Elements eine Adresse für eine in den Gewichtungsfaktorspeicher eingeschriebene Gewichtungsfaktortabelle bilden.

9. Computer-Tomographie-Anordnung nach Anspruch 7» dadurch gekennzeichnet, dass die Schaltung zur Bildung einer Adresse eine Rechenschaltung zu dem je Messwert einmaligen Bestimmen des Abstands eines Elements in der Matrix vom Messweg zur Bildung einer Adresse für den Gewichtungsfaktorspeicher enthält, wobei die Schaltung weitere Addierschaltungen zur Bestimmung weiterer Abstände durch aufeinanderfolgende Addierungen eines Abstands zwischen Zentren zweier benachbarter Elemente aus dem von der Rechenschaltung bestimmten Abstand enthält, welcher Ab-

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stand zwischen Zentren zweier benachbarter Elemente mit einer goniometrisehen Funktion des ¥inkels zwischen dem dem Messwert zugeordneten Messweg und einem Koordinatensystem der Matrix gewichtet ist.

10. Computer-Tomographie-Anordnung nach Anspruch 9) dadurch gekennzeichnet, dass je Schaltung eine Anzahl von Multiplizierschaltungen und eine Anzahl Addierschaltungen vorgesehen ist, die gleich der Anzahl der Elemente in einer Zeile der Matrix und einer Elementnummer in der Zeile zugeordnet ist, wobei die Ausgänge der Addierschaltungen über eine Multiplexschaltung mit dem Gewichtungsfaktorspeicher verbunden sind, dessen Ausgang über eine Demultiplex— schaltung mit den aufeinanderfolgenden, der Addierschaltung zugeordneten Multiplizierschaltungen verbunden ist.

11. Computer—Tomographie—Anordnung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Multiplexschaltung, der Gewichtungsfaktorspeicher und die Demul— tiplexschaltung zumindest in zwei parallel arbeitende Teile aufgeteilt sind, wobei mit jedem Teil ein proportionaler Teil der Anzahl zugeordneter Addierschaltungen und Multiplizierschaltungen verbunden ist.

12. Computer-Tomographie-Anordnung nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, dass von allen Multiplzierschaltungen, die einer gleichen Elementnummer zugeordnet sind, ein Ausgang mit einem Eingang einer Summierschaltung verbunden ist, wobei die Anzahl der Summierschaltungen in der Summieranordnung gleich der Elementanzahl in einer Matrixzeile ist, wobei jeweils von einer Summierschaltung ein Ausgang über jeweils eine Endaddierschaltung mit jeweils einem eindimensionalen Speicherraum der Speicheranordnung zur Speicherung von Absorptionswerten der EIemente einer Spalte der Matrix verbunden ist.

13· Computer-Tomographie-Anordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass jede Summierschaltung in erste Summierechaltungen und eine zweite

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Summierschaltung eingeteilt ist, wobei an jede erste Summierschaltung ein proportionaler Teil der Ausgänge der Multiplzierschaltungen angeschlossen ist, wobei von den ersten Summierschaltungen Ausgänge über je einen Zwischenspeicher mit einer Speicherstelle an die zweite Summierschaltung angeschlossen sind, deren Ausgang mit dem Eingang der Endaddierschaltung verbunden ist.
14. Computer-Tomographie-Anordnung nach An-

ID spruch 12 oder 13» dadurch gekennzeichnet, dass der Ausgang jeder Multipliziersclialtung über einen Pufferspeicher mit einer Speicherstelle mit einem Eingang der Summierschaltung verbunden ist, 15· Computer-Tomographie-Anordnung nach An-

'5 spruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, dass von allen Multiplzierschaltungen, die einer gleichen Elementnummer zugeordnet sind, ein Ausgang mit einem Eingang jeweils einer Summierschaltung verbunden ist, wobei die Anzahl der Summierschaltungen in der Summier— anordnung gleich der Anzahl der Elemente in einer Matrixzeile ist, und wobei von jeder Summierschaltung der Ausgang mit jeweils einem eindimensionalen Schieberegister-Speicher der Speicheranordnung verbunden ist, von dem ein Ausgang mit einem weiteren Eingang der Summierschaltung verbunden ist.

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