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Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Lageregelung
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von drehzahl- oder ankerspannungsgeregelten Gleichstromantrieben mit
unterlagerter Stromregelung und mit einer durch die elektrische und mechanische
Dimensionierung des Antriebs gegebenen maximalen Verstärkung des Lageregelkreises
sowie auf eine Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens.
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Lageregelungen in industriellen Anlagen sollen im allgemeinen zeitoptimal
sein, d.h. es genügt nicht, die gewünschte Lage mit einem möglichst kleinen, höchstzulässigen
Fehler anzufahren, sondern dies soll auch in der kürzestmöglichen Zeit geschehen.
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Dies gilt in besonderem Maße für die Walzenanstellung in Walzwerken.
Als Antrieb wird üblicherweise ein stromrichtergespeister, fremderregter Gleichstrommotor
verwendet.
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Bekannte Lageregelungen sind im allgemeinen nach dem Prinzip des sogenannten
Stromleitverfahrens aufgebaut (AEG-Mitteilungen 54 (1964) 11/12 Seiten 678 - 681).
Dabei wird die Differenz zwischen Lagesoll- und Lageistwert einem Lageregler zugeführt.
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Der Lageregler bildet in Abhängigkeit von dem vorhandenen Wegfehler
den Drehzahlsollwert und der Drehzahlregler in Abhängigkeit von dem vorhandenen
Drehzahlfehler den Stromsollwert. Es
sind somit drei einander jeweils
untergeordnete Regelkreise vorhanden. Der Stromregler beeinflußt dann beispielsweise
ein Impulsgerät, welches die Zündimpulse für den Stromrichter liefert. Bei analogen
Methoden zur Messung der Lage, z.B.
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mittels Potentiometer oder Drehmelder, wird die Differenz zwischen
Lagesoll- und Lageistwert, also die Wegdifferenz J 5, direkt vom System gebildet.
Bei digitalen Verfahren kann im einfachsten Fall die Wegdifferenz durch einen Subtrahierer
gebildet werden. Je nach der Aufgabenstellung kommt hierfür auch ein Rechengerät
bzw. ein Prozeßrechner zum Einsatz.
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Beim Zuschalten der Lageregelung, also zu dem Zeitpunkt, von dem ab
sich der Antrieb von der augenblicklichen Lage in die neue, vorgegebene Lage bewegen
soll, sind der Lageregler und der Drehzahlregler übersteuert, und nur der Stromregler
ist führend, d.h. er führt den Ankerstrom an der für den Motor zulässigen Stromgrenze.
Dies ist im Interesse der maximal möglichen Beschleunigung notwendig. Hat der Motor
nach dem Hochlaufen seine maximale Drehzahi erreicht, so ist der Drehzahiregler
nicht mehr übersteuert. Dadurch wird der Sollwert für den Stromregler so weit reduziert,
daß der Motor nur noch den Strom führt, der für die Überwindung der Reibung unter
Beibehaltung der Drehzahl erforderlich ist.
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Ist die Differenz zwischen der Soll- und Istlage so klein geworden,
daß die Bremsung des Antriebes einsetzen muß, geht auch der Lageregler aus dem Übersteuerungsbereich
heraus. Der Drehzahlsollwert wird dann vom Lageregler so bis auf Null geführt, daß
der Antrieb mit der vorgegebenen Genauigkeit in der richtigen Lage zu stehen kommt.
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Bei dem bekannten Verfahren ist die Verstärkung im Lageregelkreis
durch das Verhältnis von maximaler Geschwindigkeit zum Bremsweg bestimmt. Um eine
ausreichende Regelreserve zur Verfügung zu haben, sollte der sich beim Bremsen einstellende
Bremsstrom etwa 80 % des zulässigen Grenzstromes betragen.
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Entsprechend ist die Verstärkung des Lageregelkreises einzustellen.
Für lange Verfahrwege ergibt sich dann ein Fahrverhalten mit trapezförmigen Drehzahlverlauf
gemäß Fig. 1.
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Hat der Antrieb nach dem Start die maximale Drehzahl erreicht, klingt
der Strom auf einen Wert ab, der zur Überwindung der Reibung erforderlich ist. Bei
Beginn des Bremsvorgangs erreicht der Strom sehr schnell den negativen Bereich,
in welchem er den Antrieb bremst. Während der Stromumkehr hat der Antrieb seine
bisherige Drehzahl zu lange beibehalten, so daß der Strom zunächst bis an die Stromgrenze
ansteigt und erst dann auf den vorgegebenen Wert absinkt.
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Bei kurzen Verfahrwegen dagegen erreicht der Antrieb nicht
seine
maximale Geschwindigkeit, sondern der Bremsbeginn fällt noch in die Beschleunigungsphase
(sogen. Dreiecksbetrieb gemäß Fig. 2).
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Bei Bremsbeginn führt der Strom noch seinen vollen Wert, der nur in
einer endlichen Zeit zu Null gemacht werden kann. Während dieser Zeit wird der Antrieb
aber noch weiter beschleunigt.
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Der Strom geht dann an die negative Stromgrenze, wegen des zu kurzen
Restweges reicht die Verzögerung jedoch nicht aus,um den Antrieb rechtzeitig abzubremsen.
In Fig. 2 ist die schraffierte Fläche ein Maß für den Weg, um den der Antrieb über
sein Ziel hinausgefahren ist.
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Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren sowie eine Einrichtung
zur Durchführung des Verfahrens anzugeben, die diesen Nachteil des bekannten Verfahrens
vermeidet und die ein optimales Zeitverhalten und eine große Genauigkeit insbesonders
bei kleinen Verfahrwegen aufweisen.
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Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch die im Anspruch 1 angegebenen
Merkmale gelöst.
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Bevorzugte Ausführungsformen einer Einrichtung zur Durchführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens ergeben sich durch die Merkmale der Ansprüche 2 bis
7.
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Das Verfahren nach der Erfindung wird in der nachfolgenden Beschreibung
anhand von in den Figuren 4 bis 8 der Zeichnung
dargestellten Ausführungsbeispielen
einer Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens näher erläutert.
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Es zeigt: Fig. 1 den Verlauf von Drehzahl und Strom bei Vorgabe eines
langen Verfahrweges, Fig. 2 den Verlauf von Drehzahl und Strom bei Vorgabe eines
kurzen Verfahrweges, wobei die Verstärkung der Lageregelung genauso groß ist wie
für lange Verfahrwege nach Fig. 1 Fig. 3 den Verlauf von Drehzahl und Strom bei
Vorgabe eines kurzen Verfahrweges mit reduzierter Verstärkung des Lageregelkreises
nach der Erfindung, Fig. 4 das regelungstechnische Strukturbild einer Lageregelung
nach der Erfindung, Fig. 5 ein weiteres Ausführungsbeispiel nach der Erfindung,
Fig. 6 den wegabhängigen Verlauf der reduzierten Verstärkung kr> Fig. 7 die Annäherung
der Reduktionsfunktion durch eine Stufenfunktion, Fig. 8 die Annäherung der Reduktionsfunktion
durch Polygone I und II.
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Fig. 3 zeigt gegenüber Fig. 1 und 2 den Vorteil der Erfindung.
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Bei Bremsbeginn wird der Antrieb wegen der nur allmählichen
Stromumkehr
zunächst noch weiter beschleunigt. Wegen der reduzierten Verstärkung läßt sich jedoch
der vorgegebene Drehzahlverlauf (gestrichelte Linie) im Mittel einhalten, da der
Strom zu Beginn an der Stromgrenze verläuft und im folgenden eine ausreichende Regelreserve
verbleibt.
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In Fig. 4 dient als Antrieb zum Anfahren einer vorgegebenen Lage,
Stellung oder Position ein fremderregter Gleichstrommotor M. Ein Tachometergenerator
T liefert den Drehzahlistwert n und eine Wegmeßeinrichtung S einen dem zurückgelegten
Weg des Antriebs entsprechenden Lageistwert s. Die in einer Additionsstelle 1 aus
dem vorgegebenen, dem Verfahrweg entsprechenden Lagesollwert ss und dem Lageistwert
s gebildete Wegdifferenz a1 s wird in einem Verstärker 2 verstärkt und auf den Regelsignalpegel
begrenzt. Mit 3 ist ein Funktionsgeber bezeichnet, dessen Eingang der Lagesollwert
ss zugeführt ist und der die zur Überwindung der Haftreibung im Leerlauf erforderliche
minimale Verstärkung ko des Lageregelkreises, einen lastabhängigen Verstärkungsanteil
kL für das Verfahren des Antriebes unter Last, die durch die elektrische und mechanische
Dimensionierung des Antriebs gegebene maximale Verstärkung kmax des Lageregelkreises,
den Wurzelexponenten n und die Summe 5b aus dem Beschleunigungsweg, der beim Fahren
an der für den Antrieb zulässigen Stromgrenze bis zum Erreichen der Maximalgeschwindigkeit
erforderlich ist, und dem Bremsweg,
der beim Abbremsen von der
Maximalgeschwindigkeit bis zum Stillstand in der vorgegebenen Position erforderlich
ist, als einstellbare Konstanten enthält. Aus diesen Größen berechnet der Funktionsgeber
3 beim Start des Antriebes den Verstärkungsgrad für den Verstärker 2 nach der Beziehung
wobei der Wurzelexponent n einen Wert von 2...3 besitzt.
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Ist der dem Verfahrweg entsprechende Lagesollwert ss gleich der Summe
sb aus erforderlichem Beschleunigungs- und Bremsweg, so ergibt der Wurzelausdruck
den Wert 1 und der vorgegebene Verstärkungsgrad ist gleich kmaxO Bei größeren Verfahrwegen,
d.h. sSiwsb, beträgt die Verstärkung des Regelkreises wegen der Begrenzung der Ausgangsgröße
des Funktionsgebers 3 ebenfalls kmax . Bei kleineren Verfahrwegen, d.h. ss( Sb'
wird die Verstärkung nach der angegebenen Beziehung reduziert, wobei die reduzierte
Verstärkung kr einen durch die maximale Verstärkung kmax gegebenen oberen Grenzwert
nicht überschreitet und einen unteren Grenzwert nicht unterschreitet, der beim Verfahren
des Antriebes im Leerlauf durch die zur Überwindung der Haftreibung im Leerlauf
erforderliche minimale Verstärkung ko und beim Verfahren des Antriebes unter Last
durch die Summe ko + kL aus der minimalen Verstärkung kO und einem lastabhängigen
Verstärkungsanteil kL gebildet wird. Die vom Funktionsgeber
3
berechnete und ggfs. nach oben oder unten begrenzte Verstärkung kr wird der Lageregelung
beim Start des Antriebes vorgegeben und bleibt während des jeweiligen Verstellvorganges
konstant.
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Die in dem Verstärker 2 entsprechend der Berechnung des Funktionsgebers
3 verstärkte Regelabweichung a s' wird einem weiteren Funktionsgeber 4 zugeführt,
dessen Aufgabe sich aus der Beziehung zwischen dem jeweils noch zu verfahrenden
Restweg 45 und der augenblicklichen Drehzahl n des Antriebes bei konstanter Verzögerung
ergibt:
d.h. um den Antrieb am Ende des Restweges ds zum Stillstand zu bringen, muß bei
konstanter Verzögerung die Drehzahl n sich proportional zur Wurzel aus dem jeweiligen
Restweg a s verhalten. Der Funktionsgeber 4 realisiert diese Beziehung der bekannten
Bremsparabel und liefert eine der Größe
proportionale Ausgangsspannung.
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Die den Drehzahlsollwert n5 darstellende Ausgangsspannung des Funktionsgebers
4 wird in einer Additionsstelle 5 mit dem Drehzahlistwert n verglichen. Aus der
Regelabweichung bildet ein Drehzahlregler 6 einen Stromsollwert is für den unterlagerten
Stromregelkreis. Der Stromsollwert i wird über einen Stromanstiegsbegrenzer 7 einer
Additionsstelle 8 zugeführt
und dort mit dem Stromistwert i verglichen.
Bei einer Soll-Ist-Abweichung beeinflußt ein als PI-Regler dargestellter Stromregler
9 dann ein Impulsgerät 10, welches die Zündimpulse für einen den Antriebsmotor M
speisenden Umkehrstromrichter 11 liefert.
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Mit der einstellbaren Verstärkung kmax wird die von den Gegebenheiten
der jeweiligen Anlage abhängige Lage des Bremseinsatzpunktes festgelegt. Hierbei
wird die Verstärkung kmax zweckmäßigerweise so gewählt, daß der Antrieb mit dem
maximal zulässigen Bremsstrom etwas zu früh zum Stillstand kommen würde, weil dieser
Bremsstrom wohl vermindert, über die zulässige Stromgrenze hinaus aber nicht vergrößert
werden darf.
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Die Ausgangsspannungd s' hat oberhalb einer durch die Verstärkung
im Verstärker 2 bestimmten Wegdifferenz aS einen konstanten maximalen Wert. Wird
dieser Wert nach Umformung in dem Funktionsgeber 4 dem hier als PI-Regler dargestellten,
aber auch als P-Regler ausführbaren Drehzahlregler 6 als maximaler Drehzahlsollwert
aufgeschaltet, dann steigt der Motorstrom so schnell an, wie es durch die Dimensionierung
der Stromrichteranlage gegeben und mit Rücksicht auf die mechanische und elektrische
Ausführung des Antriebes zulässig ist.
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Bei dem in Fig. 5 gezeigten weiteren Ausführungsbeispiel nach der
Erfindung wird die in der Additionsstelle 1 aus dem Lagesollwert
sS
und dem Lageistwert s gebildete Wegdifferenz X 5 in einem Verstärker 2a verstärkt,
dessen Verstärkung im Gegensatz zu derjenigen des Verstärkers 2 in Fig. 4 konstantgehalten
ist. Die in dem Verstärker 2a verstärkte und auf den Regelsignalpegel begrenzte
Wegdifferenz 3 s" wird dem Funktionsgeber 4 zugeführt, der ein der Größe
entsprechendes Ausgangssignal an einen Reduzierverstärker 4a liefert, dessen Verstärkung
von der Ausgangs spannung des Funktionsgebers 3 bestimmt wird. Gegenüber Fig 4 liefert
der Funktionsgeber 3 hier die radizierte Größe
als Ausgangsspannung. Die den Drehzahlsollwert n darstellende Aus-5 gangsspannung
des Reduzierverstärkers 4a wird dann - wie in Fig. 4 - der Additionsstelle 5 zugeführt.
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In den Figuren 6 bis 8 ist jeweils auf der Ordinate die auf die maximale
Verstärkung kmax bezogene Verstärkung kr, ko bzw. k und jeweils auf der Abzisse
das Verhältnis aus dem max zu verfahrenen Weg (Lagesollwert s ) zur Summe sb aus
erfor-5 derlichem Beschleunigungs- und Bremsweg des Antriebs aufgetragen. Der Beginn
der Reduktionsfunktion liegt hierbei jeweils bei einem angenommenen Wert der auf
die maximale Verstärkung kmax bezogenen minimalen Verstärkung ko von 0,3.
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Fig 6 zeigt den wegabhängigen Verlauf der reduzierten Verstärkung
kr nach der Erfindung.
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Fig. 7 zeigt die Annäherung der Reduktionsfunktion durch eine Stufenfunktion.
Eine solche Stufenfunktion läßt sich in bekannter Weise z.B. durch Komparatoren
mit nachgeschaltetem Netzwerk erreichen.
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Fig. 8 zeigt die Annäherung der Reduktionsfunktion durch Polygone
I und II, die sich in bekannter Weise durch Dioden und Widerstände realisieren lassen.
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Durch die Erfindung wird erreicht, daß herab bis zu einem kleinsten
Weg, bei dem der Antrieb noch nicht überschwingt, der volle Drehzahlsollwert, dagegen
bei noch kleineren zu verfahrenen Wegen nur ein entsprechend verminderter Drehzahlsollwert
vorgegeben wird. D.h., bei kleinen Verfahrwegen läuft der Antrieb zwar langsamer
in die vorgegebene Lage ein, jedoch schnellstmöglich bei der jeweils geforderten
Einlaufgenauigkeit.
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Damit verhält sich der Antrieb in allen Betriebsfällen zeitoptimal.
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Die Ausführungsbeispiele zeigen die Anwendung des erfindungsgemäßen
Verfahrens zur Lageregelung eines drehzahlgeregelten Gleichstromantriebes. Es läßt
sich mit gleichem Erfolg bei nur geringfügigen Änderungen auch zur Lageregelung
von ankerspannungsgeregelten Gleichstromantriebeq einsetzen. Die einzige Änderung
besteht darin, daß der Additionsstelle 5 anstelle des Drehzahlistwertes n der Ankerspannungsistwert
UA des Gleichstrommotors zugeführt wird und die Ausgangsspannung des Verstärkers
2 nunmehr den Ankerspannungssollwert UA darstellt.
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s Der Regler 6 wird somit zum Ankerspannungsregler.