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Verfahren und Vorrichtung zur MaRnetf eldme s sung
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Die Erfindung betrifft Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs
1 und Vorrichtungen zu seiner Durchführung. Kernresonanz-Magnetfeldmesser sind z.B.
bekannt aus "Zeitschrift für Instrumentenkunde 74 (1966) Heft 1, Seiten 12 bis 19.
(1) Aus vorgenannter Literaturstelle ist es bekannt, zur Messung von Magnetfeldern
die magnetische Kernresonanz heranzuziehen. Dazu wird das zu untersuchende Magnetfeld
(Ho) mit einer Meßsonde abgetastet, indem diese mechanisch verschoben wird. Diese
besteht aus einer Hochfrequenzspule, die eine Meßprobe umgibt. Die Messung erfordert
dabei aber einerseits ein Abtastverfahren, das für die bestimmenden geometrischen
Abmessungen geeignet ist. Außerdem muß eine Abtastvorrichtung aufgebaut und betrieben
werden, was einerseits Aufwand und andererseits Zeitbedarf für die Durchführung
der Messung ergibt.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, bei einem Verfahren gemäß
Oberbegriff des Patentanspruchs 1 und Einrichtungen zu seiner Durchführung eine
Verbesserung anzugeben, wie man ohne bewegliche Sonde zu einer schnellen Bestimmung
ausgedehnter Magnetfeldverteilungen kommen kann. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß
durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Maßnahmen gelöst.
Zweckmäßige Ausgestaltungen der Erfindung, insbesondere der Vorrichtungen zur Durchführung
des Verfahrens, sind Gegenstand der Unteransprüche.
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Die Erfindung geht aus von der Anwendung der Techniken der kernmagnetischen
Resonanzabbildung (vgl. z.B.
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Literaturstellen 2 bis 14), um eine räumliche Definition des Signals
zu erreichen, welches die Information über das magnetische Feld enthält.
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Während die bisher beschriebenen Vorgehensweisen die Herstellung von
zwei- oder dreidimensionalen Bildern der Spindichteverteilung bzw. der magnetischen
Kernrelaxationszeiten zum Ziele hatten, wird im folgenden eine bildgebende Resonanztechnik
vorgeschlagen, die es erlaubt, die räumliche Verteilung des magnetischen Feldes
zu vermessen und bildlich darzustellen.
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Es muß dazu von einem Zustand ausgegangen werden, bei dem während
der Feldmeßphase keine zusätzlichen Felder bzw. Feldgradienten vorhanden sind. Für
die räumliche Selektion müssen daraufhin Feldgradienten angewandt werden, um die
Resonanzfrequenzen über die verschiedenen Spinvolumenelemente wohl definiert zu
verteilen.
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Beide Voraussetzungen können gemäß einem Ausführungsbei spiel der
Erfindung in einer Modifikation der aus (9) und DE-OS 26 11 497 bekannten Technik
der "Fourier-
Zeugmatographie" kombiniert werden. Diese Methode
besteht in der sukzessiven Anwendung von gepulsten, orthogonalen Magnetfeldgradienten
während des freien Induktionsabfalls ("free induction decay", abgekürzt FID) des
Kernsystems. Der zeitliche Verlauf der Spinmagnetisierung wird in jedem Zeitabschnitt
durch eine andere Hamilton'sche Gleichung beschrieen.. Eine zwei-bzw. dreidimensionale
Fourier-Transformation einer Serie von FID's für verschiedene. Anwendungszeiten
der Feldgradienten ermöglicht dann die Rekonstruktion von zwei- bzw. dreidimensionalen
Spindichteverteilungen.
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Beschränkt man die Anordnung der Spins auf zwei Dimensionen, dann
kann eines von den drei Zeitintervallen während des FID für eine zusätzliche Informationsübermittlung
benutzt werden. Wenn kein Feldgradient angewandt wird, ist der zeitliche Verlauf
der Spinmagnetisierung in diesem Zeitabschnitt gegeben durch die Feldinhomogenität
in dem entsprechenden spinerfüllten Volumen. Es kann also auf diese Weise die zweidimensionale
Feldverteilung gemes3en.werden.
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Nimmt man an, daß das statische Magnetfeld H0, dessen Feldverteilung
ermittelt werden soll, parallel zur z-Achse orientiert ist, ferner, daß die Feldverteilung
in der zur z-Achse senkrechten x-, Ebene am Ort z=zO mit der räumlichen Auflösung
4 x, A y über die Tiefe L z ermittelt werden soll, so muß dann jeweils einem Spinvolumen
Ay, Az z z eine Resonanzfrequenz zugeordnet werden können, um die Feldverteilung
in dieser Ebene zu erhalten. Dazu muß gefordert werden, daß die Linienbreite der
jeweiligen magnetischen Kernresonanzkurve schmaler ist als der Frequenzbereich,
welcher der gesamten, über den Querschnitt zu messenden Feldverteilung entspricht.
Die Linienbreite wird gegeben sein durch die Feldinhomogenität innerhalb jedes Vo-
lumenelements
X x, A y, z, die wir als klein annehmen wollen, so daß die resultierende Linienbreite
im wesentlichen gegeben ist durch die natürliche Linienbreite
wenn T2 die transversale Relaxationszeit desfSpinsystems darstellt.
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Die Anregung eines dünnen, flachen Zylinders 6 (Fig.1) von Spins kann
erreicht werden durch eine definierte Vorgabe des Probenvolumens. Dazu kann man
etwa eine große Wasserscheibe mit der Dicke t z für die Beobachtung von Protonenresonanzen
verwenden. In dieser Scheibe werden Spins mittels einer Hochfrequenzspule 8 (Fig.
1) durch einen kurzen 900-Hochfrequenzimpuls P (Fig. 2) angeregt. Alternativ kann
ein großes Probenvolumen verwendet werden, wenn die Anregung der Spins auf eine
kleine Region desselben beschränkt wird durch Anwendung eines selektiven 90°-Pulses
(6) in Gegenwart eines Feidgradienten Gz. Bei den beschriebenen Methoden wird zur
Zeit t = 0 innerhalb einer Zone 8 z eine Quermagnetisierung angeregt. Während des
darauffolgenden FID werden drei Zeitintervalle ausgenutzt, wie auf der Fig. 2 dargestellt:
Die Spins dürfen zuerst für eine Zeit to in Abwesenheit eines Feldgradienten präzedieren.
Während dieses Zeitintervalls verursachen alle Feldabweichungen innerhalb des angeregten
Spinvolumens entsprechende Änderungen der Präzessionsfrequenzen der Spinvolumenelemente.
Nach Verstreichen der Zeit t0 wird dann während des Zeitintervalls tx mit Spulen
2, 2' (Fig. 1) ein linearer Gradient Gx eingeschaltet. Diesem folgt während des
Zeitintervalls ty mit Spulen 3, 3' (Fig. 1) ein Gradient Gy.
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Der FID wird nur während dieser dritten Zeitperiode nach phasenempfindlicher
Detektion bei der Frequenz H0 gespeichert. Es wird dann eine Serie von solchen FID's
für zunehmende Zeitintervalle von t = 0 bis max und max 0 t und tx = 0 bis tx erzeugt.Die
zweite und die dritte Zeitperiode würden alleine genügen, um nach einer entsprechenden
Fourier-Transformation die zweidimensionale Spindichteverteilung zu liefern in einer
Weise, wie sie von Kumar et al (11) beschrieben wurde.
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Durch die Kombination mit dem ersten Zeitintervall erhält man eine
Serie von.2 D-Verteilungen über Phasen-und Amplitudeninformationen, aus denen die
Resonanzfrequenz von jedem Spinvolumenelement in Abwesenheit eines Feldgradienten
folgt, so daß die Feldverteilung in räumlicher Zuordnung aufgezeichnet werden kann.
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Das phasenempfindliche, bei der Frequenz H0 gleichgerichtete Signal
S(t) = S(t0, tx, ty) ist die Summe aus den verschiedenen Signalbeiträgen der einzelnen
Volumenelemente und ist gegeben durch
wobei g (x,y) die Verteilungsfunktion der Spindichte über die Ebene bei z = zO darstellt
und sxy (t) der Signalbeitrag von dem Volumenelement dxdy z ist gegeben durch die
Beziehung:
##xy=#(Hy-H0) -Ho) stellt die Frequenzabweichung dar, die sich aus der Feldabweichung
an dem Punkt xyz0 des Hauptfeldes H0 ergibt; # ist das gyromagnetische Verhältnis.
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Die dreidimensionale Fourier-Transformation von wiedergegeben durch
S(#) = S(G30, #x, &y),wird dann
Unter Berücksichtigung der Fourier-Darstellung der Funktion
und der Gleichungen 1 und 2 bei Vernachlässigung des Telaxationsterms wird hieraus
Man sieht aus (5), daß man durch eine dreidimensionale Fourier-Transformation der
Kernresonanzsignale S(t) unmittelbar die interessierenden Feldabwfichungen ##xy/#
g = Hx,y -H0 als Funktion des Ortes erhält. Algorithmen, mit denen man derartige
Transformationen mit einem Computer vornehmen kann, sind allgemein bekannt. Auch
sind Vorrichtungen bekannt, diese mathematische Information bildlich darzustellen.
Bemerkenswert ist, daß es nicht notwendig ist, die Verteilungsfunktion (x,y) zu
kennen. Zweifellos soll sie aber definiert sein. Die Hochfrequenzhomogenität und
räumliche Verteilung der aufgenommenen Resonanzsignale sind unwichtig. Obwohl die
Signalamplitude durch diese beeinflußt wird, bleibt die zu messende Frequenzverschiebung
letztlich unbeeinflußt. Die Reihenfolge der während des Experiments
angewandten
drei Zeitperioden kann auch vertauscht werden, ohne das Endergebnis zu beeinflussen.
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Es kann die Feldverteilung in einer Ebene beliebiger Orientierung
gemessen werden, vorausgesetzt, daß die angewandten Gradienten gegenüber der Ebene
der angeregten Spins orthogonal sind. Alle UnlLnearitEten der Feldgradienten verursachen
im Ausgangsbild räumliche Verzerrungen der Feldverteilung. Für die genaue räumliche
Zuordnung von Feldbildern könnte eine Probe mit bekannter Geometrie verwendet werden,
z.B. eine Matrixanordnung aus kleinen wassergefüllten Röhrchen.
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Eine dreidimensionale (3D) räumliche Vermessung eines Magnetfeldes
kann erhalten werden, indem die Messung der zweidimensionalen (2D) Verteilung in
der z-Richtung sukzessive aziederholt wird. Es gibt jedoch zwei etwas schnellere
Methoden. Die simultane Messung der Feldverteilung in allen räumlichen Dimensionen
kann erreicht werden durch die Anwendung eines dreidimensionalen Fourier-Zeugmatographie-Experiments
mit zusätzlicher Zeitperiode, welche es ermöglicht, die Feldverteilung zu bestimmen.
Es werden also vier Zeitperioden innerhalb der Periode des FID gesetzt. Drei davon
ermöglichen die räumliche Auflösung des resultierenden Signals. Die restliche Periode
ergibt die Messung der Feldverteilung. Das gesamte Experiment wird in den einzelnen
Perioden to, tx, ty und tz in derselben Weise durchgeführt wie für das zweidimensionale
Experiment, das bereits beschrieben worden ist.
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Die resultierenden Daten werden einer vierdimensionalen Fourier-Transformation
unterworfen, um die Feldverteilung an jedem Punkt innerhalb des dreidimensionalen
Bereichs zu erhalten.
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Zur Messung einer vollen dreidimensionalen Verteilung ist im Computer
eine ausgedehnte Datenspeicherung erforderlich. Oft kann man in einer Dimension
mit einer wesentlich reduzierten Auflösung auskommen-. Das wird erreicht, wenn die
Messung in der nachfolgend beschriebenen Weise auf eine Gruppe von Ebenen begrenzt
ist.
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Z.B. kann die Definition der benötigten Ebenen von Spins erhalten
werden durch Verwendung einer Anordnung, die aus mehreren einzelnen spinerfüllten
Scheiben der Dicke .z besteht. Die- Scheiben 6', 6'', 611?... n haben dann in der
z-Achse einen Abstand von Ns z voneinander (vgl. Fig. 3). Die Spins können darin
mit einem nicht selektiven 90°-Puls angeregt werden.
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Eine alternative Möglichkeit besteht darin, eine dreidimensionale,
mit -Spins erfüllte Probe zu nehmen und die benötigten Ebenen gemäß (8) selektiv
anzuregen mittels eines mehrlinigen selektiven Bestrahlungsimpulses. Dieser wird
in Anwesenheit eines linearen Feldgradienten Gz angewandt.
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Unter diesen Bedingungen werden nur drei Zeitintervalle benötigt.
Ein Feldgradient Gz wird dann auch während der Zeitperiode t1 verwendet, um die
verschiedenen, von jeder Ebene der Spins ankommenden Signale auseinanderhalten zu
können. Der Wert von Gz muß so sein, daß die Feldvariation zwischen jeder Schicht
größer ist als die maximale Feldabweichung über jeder Schicht. Für N-Schichten ist
das resultierende Frequenzspektrum für entsprechende Elemente mit gleichen Koordinaten
x, y in der Fig. 4 gezeigt.
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Wir haben die 2D-Methode unter Verwendung eines Computerprogramms
erprobt, welches die erste Fourier-
Transformation während der
Datenaufnahmezeit durchführt und die verbleibenden Fourier-Transformationen nach
dem Experiment.
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Das Experiment wurde mit einem Spektrometer durchgeführt, welches
bei 5 MHz mit einem 7,5 cm-Luftspalt-Elektromagneten arbeitet. Zur Optiierung der
Feldhomogenität waren zusätzliche Shimspulen angebracht.
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Als Probe wurde Wasser verwendet, welches mit einer geringen Menge
KupSersulfat versetzt war (etwa 1/100 molar), um die Spingitterrelaxationszeit T1
herabzusetzen. Das Wasser füllte ein scheibenförmiges Volumen von 1,3 cm Durchmesser
und 0,3 cm Dicke aus. Das Experiment wurde zuerst mit der besten Feldhomogenität,
die erreichbar war, durchgeführt. Dabei wurde das t1-Aufnahmeintervall so gewählt,
daß die resultierende Resonanzlinie im Datenspeicher des Computers nur durch einen
Punkt gegenüber einer Referenzlinie dargestellt war. Das bildliche Resultat war,
wie erwartet, eine Kreisfläche einheitlicher Intensität.
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Das Experiment wurde dann wiederholt mit dem Unterschied, daß eine
der "Shim-Spulen so dejustiert wurde, daß sich eine verbreiterte Resonanzlinie von
ungefähr sechs Punkten Breite ergab. Das Resultat kann in einem Bild dargestellt
werden, in welchem Graustufen den Feldwert an jedem Punkt der Probe repräsentieren.
Die helleren Stellen entsprechen einer höheren Feldstärke.
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Das t1-Intervall war so festgesetzt, daß die Auflösung des Feldes
0,015 Gauß (65 Hz) betrug, welches dem Intervall zwischen jeder Grauzone entspricht.
Die Gradienten, die verwendet wurden, waren beide 4,8 mT/m und die t2- und t3-Aufzeichnungsintervalle
wurden so festgesetzt, daß das resultierende Bild aus 20 x 20 Punkten bestand. Jedes
Zeitinkrement wurde acht mal gemessen, um das Signal-Rauschverhältnis zu verbessern.
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Die totale DatenauSnahmezeit betrug 9,7 Minuten. Die Enddaten wurden
dann auf einem 128 x 128-Punkt-Datenmatrixdisplay dargestellt.
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Die Feldauflösung und die räumliche Auflösung wurden durch Instabilitäten
des Elektromegne-;en begrenzt.
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Zur Uberprüfung dieser Ergebnisse wurde das Feld an ausgewählten Punkten.in
der Mittelebene der Empfängerspule gemessen, indem die Resonanzfrequenz von einer
dünnen, mit Wasser gefüllten Sonde ermittelt wurde.
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Sie hatte 0,3 cm Durchmesser.
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Die gemessenen Werte sind in Fig. 5 dargestellt. Fig. 6 zeigt die
entsprechende Schnittlinie durch das Bild der Feldverteilung. Die Übereinstimmung
zwischen den zwei gemessenen Peldverteilungen ist annehmbar.
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In einer abgewandelten Version läßt sich die räumliche Magnetfeldverteilung
auch durch Anwendung eines drehbaren Gradienten anstelle aufeinander senkrecht stehender
Feldgradienten bestimmen. Erläutert sei wieder der Fall, daß das Magnetfeld in einer
Ebene bestimmt werden soll.
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Die interessierende Ebene werde wiederum durch einen dünnen, zylindrischen
Behälter, gefüllt mit einem Ensemble von Kernspins (Wasserscheibe), definiert; nach
einem 90°-Impuls erlaubt man dem Kernspinsystem für die Zeit t0 frei zu präzedieren,
dann wird ein radialer Magnetfeldgradient Gr =6Hz br eingeschaltet und das Induktionssignal
der Kernspins über die Zeit tr aufgezeichnet (Fig. 7). Dieses Experiment wird wiederholt
durchgeführt, wobei die Zeit t variiert wird max zwischen 0 und t max in Schritten
d t . Die Schritt-
weitet t bestimmt dabei- die Größe der maximal
erfaßbaren Feldvariation Hmax über die Wasserscheibe
während die Anzahl der Schritte4Nto die Zahl der Stufen bestimmt, mit der #Hmax
aufgelöst werden kann.
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Nach einem kompletten Satz solcher Experimente wird der radiale Feldgradient
um den Winkel ## gedreht und ein erneuter Satz der beschriebenen Experinente durchgeführt,
danach wird der Gradient erneut umL1S gedreht usw., bis eine Drehung um 1800 erreicht
ist.
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Die so erhaltenen Kerninduktionssignale S(t0, t ç ) lassen sich mathematisch
darstellen als
Diese Matrix enthält implizit die interessierende Feldgröße 4 H(x,y) als Funktion
des Ortes x,y. Durch Anwendung einer mathematischen Integraltransformation, für
deren Durchführung bekannte Algorithmen bestehen, kann nach der interessierenden
Feldgröße # H(x,y) explizit aufgelöst werden.
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Das Verfahren kann erweitert werden, um auch Magnetfelder in drei
Dimensionen zu-vermessen. Die "Wasserscheibe" muß dann ersetzt werden durch ein
den zu vermessenden Raum ausfüllendes Ensemble von Kernspins; weiterhin muß auch
die Ebene, in der der Gradient rotiert, sukzessive um 1800 gedreht werden.
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Die Magnetfeldverteilung kann weiterhin auch gemessen werden, indem
die räumliche Zuordnung des Feldverteilungssignals mit einer Gradientenschaltsequenz
erfolgt, die von Mansfield et al. für das "Planar Echo Imaging" vorgeschlagen wurde
(9, 10). Soll so in einer Ebene das Magnetfeld ausgemessen werden, kann diese wieder
durch eine 'iWasserscheibe" definiert werden. Nach einem 90° -Impuls erlaubt man
dem Kernspinsystem für die Zeit to frei zu präzedieren, dann wird ein konstanter
Magnetfeldgradient GX in x-Richtung und ein größerer periodisch umgepolter Gradient
Gy(t) in y-Richtung zur Anwendung gebracht (Fig. 8). Das sich hierbei ergebende
Kernresonanzsignal ist ein Spin-Echo-Zug, der aufgezeichnet wird. Dieses Experiment
wird wiederholt durchgeführt, dabei wird die Zeit t0 variiert zwischen 0 und tomåX
in Schritten t, wobei dX t und tcmax die maximal erfaßbare Feldvariation und die
Auflösung bestimmen. Aus einem vollständigen Satz solcher Experimente ergibt sich
die gewünschte Feldverteilung als Funktion des Ortes unmittelbar durch Fourier-Transformation.
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Zur Ausmessung eines räumlichen Bereichs kann das Verfahren erweitert
werden, indem ein den ganzen zu.vermessenden Raum ausfüllendes Kernspinensemble
verwendet wird, auch der Gradient Gx periodisch umgepolt und ein konstanter Gradient
Gz in z-Richtlmg verwendet wird.
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Die Kenntnis der vollen zwei- oder dreidimensionalen Feldverteilung
ist nicht immer notwendig. Es kann vielmehr ausreichen, das Feld nur an Einigen
ausgewählten Punkten zu messen. Solche Informationen werden bisher mit kleinen Kernresonanz-Magnetomctern
gewonnen, wobei diese den Nachteil haben, daß eine mechanische Bewegung der Sonden
notwendig wird. Diese bieten auch nicht die Möglichkeit, schnell verschiedene Volumina,
in denen das Feld bestimmt werden soll, nach Position und Größe
auszuwählen.
Eine elegantere Methode, welche in dieser Hinsicht nicht beschränkt ist, besteht
darin, daß man ein großes spinerfülltes Volumen benutzt und dann selektiv die Spins
in einem Teilvolumen anregt. Die Größe und Position dieses Teilvolumens werden durch
das Frequenzspektrum der Impulsanregung bestimmt, wie von Mansfield et al. vorgeschlagen
wird(7, 8).
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Ein mögliches Verfahren, ein Signal nur aus. einer kleinen Region
zu erhalten, besteht darin} eine dünne Schichtprobe zu verwenden mit einer Dicke
dz. x. Eine selektive Pulssequenz wird angewendet (7), welche alle Spins sättigt,
mit Ausnahme derjenigen in der Schicht h y.Hierauf wird eine selektive Anregungssequens
benutzt, welche nur die Spins innerhalb A z anregt. Der resultierende Induktionsabfall.
(FID) kommt nur vom Volumen # x. z y y z (Fig. 9). Er wird dann ohne externe Feldgradienten
beobachtet und beinhaltet die Information.über das Magnetfeld in diesem Volumen.
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Die Verteilung magnetischar Felder kann aber auch mittels kernmagnetischer
Resonanz (NMR) unter Verwendung inhomogener Hochfrequenzfelder (H1-Felder) erfolgen.
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Dies stellt eine Modifika-tion der Verwendung statischer Feldgradienten
dar, wie sie oben beschrieben worden ist.
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Die Anwendung inhomogener HF-Felder zur Herstellung von Spindichte-Bildern
wurde kürzlich auch von Hoult (14) angegeben. Zur Messung der Feldverteilung in
einer Ebene senkrecht zur zu messenden Feldrichtung (z-Achse) wird eine dünne "Wasserscheibe"
verwendet, um die herum ein Hochfrequenz-Spulensystem angeordnet ist, welches folgende
Aufgaben erfüllt: a) Erzeugung eines möglichst homogenen H1-Feldes mit Kernresonanzfrequenz
9 = t. senkrecht zum HO-Feld,
b) Erzeugung eines möglichst konstanten
H1-Feldgradienten dn1/ bx und 8 H1/ bis c) Empfang des Kernresonanzsignals.
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Ein solches Spulensystem läßt sich im einfachsten Fall durch Paare
von Ringspulen realisieren: Zwei in Serie geschaltete, gleichsinnig vom Strom durchflossene
Spulen erzeugen das homogene H1-Feld. Dieses Spulensystem kann auch zum Empfang
des Kernresonanzsignals in üblicher Weise verwendet werden. Je zwei in Serie geschaltete,
gegensinnig vom Strom durchflossene Spulen erzeugen den konstanten Feldgradienten
# H1/ 3 bzw.» H1/ d (Fig. 10). Statt der Ringspulen können auch Rechteck-oder Sattelspulen
verwendet werden.
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Zur Zeit t = o wird die "Wasserscheibe" dem inhomogenen H1-Feld ausgesetzt,
und zwar ist
Beobachtet wird Real- und Imaginärteil des Kernresonanzsignals im rotierenden (Quadraturdetektor)
System zur Zeit tz < tx + ty:
Für einen vollständigen Satz von tx- und t -Werten y kann man hieraus durch eine
Integraltransformation,
für die bekannte Algorithmen bestehen (schnelle
Fourier-Transformation), die (ebene) HO-Feldverteilung bestimmen.
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Für eine quantitative Dimensionierung gelten folgende Uberlegungen:
Soll die maximale zu messende Feldabweichung + H0max betragen, so muß das Kernresonanzsignal
abgetastet werden in Schritten
Um diese maximale Feldabweichung in Nz-Stufen aufzulösen, muß das Kernresonanzsignal
abgetastet werden für die Dauer 0 # t #Nz # t (11) Die Gesamtdauer 2 des anregenden
HF-Impulses muß stets kürzer sein als die Länge des Kernresonanzsignals
Angenommen die räumliche Verteilung der Feldabweichungen # H(x,y) soll in Form einer
N x N-Matrix dargestellt werden, so müssen jeweils 2 N-Werte im Intervall O ...
max =t und t ... t max = t auf enomx y y men werden. Dabei ist H1 so zu bemessen,
daß für tx= t die Spinmagnetisierung an der Stelle x = o um 900 geklappt wird und
an der Stelle xmax = N t x um 900 + 2 N 1800.
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Damit ergibt sich der erforderliche H1-Feldgradiont zu
und das Verhältnis von Feldgradient H1-Feld wird
zum G x ~ 4N bzw. Gy - 4N H1 - Xmax H1 - Ymax Ein Zahlenbeispiel: Angenommen es
soll ein Magnetfeld der Stärke Ho = 0.1 T ausgemessen werden, dessen Schwankungen
H gemäß einer Gaußkurve verteilt sind
mit einer Schwankungsbreite H = 2 x 10 5, dann findet man mit einer Wahrscheinlichkeit
von 99,7 % alle vorkommenden Abweichungen H, im Intervall 3# =# Homax = 6 x 10-6
T 0 und entsprechend Gleichung (10) wird man Abtastschritte t #2 2 msec wählen.
Soll dieser Feldbereich in Nz = 16 Stufen aufgelöst werden, muß nach Gleichung 11
abgetastet werden. Entsprechend Gleichung (12) bedeutet das für die Länge des Hochfrequenzimpulses
2 t 10 msec und die Stärke des H1-Feldes ergibt sich aus Gleichung 13 zu H1>t
1.2/u T. Soll die räumliche Ver-2 teilung über ein Quadrat von 15 x 15 cm an 64
x 64 Punkten ausgemessen werden, muß man nach Gleichung 14 den H1-Gradienten zu
Eine weitere Modifikation zur Feldvermessung unter Benutzung von Hochfrequenzgradienten
ist möglich, wenn
anstelle der Spulen zur Erzeugung senkrechter
Gradienten # H1/ # x und d H1/ #y eine drehbare Spule zur Erzeugung eines rotierbaren
Hochfrequenzgradienten #H1/#r zur Anwendung gelangt. Um.die Feldverteilung wiederum
über eine "Wasserscheibe" zu bestimmen, wird diese für die Zeit tr dem inhomogenen
H1-Feld ausgesetzt und der nachfolgende freie Induktionsabfall aufgezeichnet. Dcs
Experiment wird sukzessive wiederholt mit anderen Zeiten tr, wobei der Variationsbereich
zwischen 0 ... trmax liegt. tr max ist dann erreicht, wenn jeder der in der Wasserscheibe
befindlichen Kernspins zumindest einmal um annähernd 900 gekippt wurde.
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Nach einem kompletten Satz solcher Experimente wird der radiale Hochfrequenzgradient
um den Winkel ##gedreht und ein erneuter Satz der beschriebenen Experimente durchgeführt,
danach erfolgt eine erneute Drehung um AYusw. bis um insgesamt 1800 gedreht wurde.
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Die interessierende Feldgröße # H(x,y) als Funktion des Ortes x,y
ergibt sich aus den aufgezeichneten Kernresonanzsignalen durch eine mathematische
IntegraltranEformation. Eine Erweiterung des Verfahrens auf drei Dimensionen ist
möglich, wenn die "Wasserscheibet' ersetzt wird durch eine den ganzen zu vermessenden
Raum ausfüllend Wasserprobe und die Ebene, in der der HF-Gradient rotiert, sukzessive
um 1800 gekippt wird.
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Weitere Vorteile und Einzelheiten der Erfindung werden nachfolgend
anhand der in den Figuren dargestellten Ausführungsbeispiele erläutert: In der Fig.
1 ist schematisch eine Anordnung zur erfindungsgemäßen Erzeugung von ortsaufgelösten
Kernresonanzsignalen dargestellt,
in der Fig. 2 in einem Diagramm
die Anregung von Spins und die darauffolgende Schaltsequenz der Gradienten, zusammen
mit einem entsprechenden Kernresonanzsignal, in der Fig. 3 in schematischer Zeichnung
N flache scheibenförmige Wasserbehälter für die z-Selektion der dargestellten Bildebenen,
in der Fig. 4 das Frequenzspektrum, das sich aus einer Anordnung nach Fig. 3 für
fixierte x-y-Koordinaten ergibt, in der Fig. 5 in einem Diagramm die gemessene Frequenzabweichung
der NMR bei Verschiebung einer Protonensonde in einer Koordinatenrichtung durch
ein Magnetfeld, in der Fig. 6 die Frequenzverteilung entlang einer Schnittlinie
analog dem Sondenverschiebungsweg in Fig. 5 durch ein Feldverteilungsbild, das aus
Sequenzen entsprechend Fig. 2 erstellt wurde, in der Fig. 7 in einem Diagramm die
auf die Anregung der Spins folgende Gradientenschaltsequenz bei Verwendung eines
drehbaren statischen Feldgradienten zusammen mit einem entsprechenden Kernresonanzsignal,
in
der Fig. 8 in einem Diagramm die auf die Anregung der Spins folgende Gradientenschaltsequenz
bei gleichzeitiger Verwendung von zwei orthogonalen Feldgra dienten, von denen der
größere periodisch umgepolt wird zusammen mit einem entsprechenden Kernresonanzsignal,
in der Fig. 9 eine Skizze der Definition eines bestimmten Bereiches für die selektive
Kernresonanzanregung und in der Fig.10 schematisch eine Anordnung von Hochfrequenz-Feldgradienten-Spulen.
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In der Fig. 1 ist mit 1 der Feldvektor Ho bezeichnet, dessen räumlicher
Verlauf vermessen werden soll. Das Dreibein 20 zeigt die drei Raumrichtungen x,y,z
an.
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2, 2' bzw. 3, 3' stellen Feldgradientenspulen dar, die in der Lage
sind, einen linearen Feldgradienten
zu erzeugen. Detaillierte Anweisungen über die Konstruktion solcher Spulen findet
man z.B. in (15). Die Ströme für die Gradientenspulen 2 2' und 3, 3' werden durch
regelbare Gleichstromgeneratoren 4 und 5 bereitgestellt. FßaRls ein um die z-Achse
drehbarer Feldgradient zur Z erforderlich ist, kann man entweder auf die Spule 3,
3' verzichten und 2, 2' drehbar um die z-Achse anordnen oder die 2, 2' und 3, 3'
durchfließenden Ströme mit den Versorgungsgeräten 4, und 5 so steuern, daß sich
der resultierende Feldgradient in die gewünschte Richtung stellt.
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Der scheibenartig ausgebildete Behälter 6 bestimmt durch seine Lage
die Ebene, in der das Magnetfeld Ho ausgemessen werden soll. Er wird zweckmäßigerweise
mit Wasser gefüllt, weil Protonen ein relativ starkes Kernresonanzsignal ergeben.
Er ist von zwei Hochfrequenzspulen 7 und 8 umgeben, wobei 7 die Signalaufnahmespule
und 8 die Sendespule darstellt. Gegebenenfalls kann man auf eine der Spulen, z.B.
8, verzichten und die verbleibende, also 7, gleichzeitig als Sende- und Empfangsspule
nutzen.
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Als Frequenzquelle dient ein sehr stabiler HF-Generator 9, z.B. ein
Synthesizer. Die Hochfrequenz aus dieser Quelle wird durch einen Modulator 10 moduliert,
im Leistungsverstärker 11 verstärkt und der Sendespule 8 zugeführt. Das in der Signalaufnahmespule
7 induzierte Kernresonanzsignal wird im rauscharmen Vorverstärker 12.verstärkt und
im Senkrechtphasendetektor 13 phasenempfindlich gleichgerichtet, wobei die Referenzfrequenz
dem Synthesizer 9 entnommen wird. Der Ausgang des Senkrechtphasendetektors 13 ist
über ein Interface 14 mit einem Rechner 15 verbunden. Weitere Interface-Einheiten
16, 17, 7 8 verbinden den Rechner mit dem Modulator 10, 0 , den Gradientennetzgeräten
4, 5 und einem Bilddarstellungsgerät 19.
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Im Rechner sind Kontrollprogramme gespeichert, die die Kernresonanz-Experimente
zum Ablauf bringen, die in der geschilderten Weise die Meßdaten liefern, aus denen
die bildliche Darstellung der gewünschten Feldverteilung folgt. Die über das Interface
14 in den Rechner gelangenden Daten werden von diesem gespeichert und verarbeitet,
so daß das gewünschte Resultat auf dem Bilddarstellungsgerät sichtbar wird.
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Die Funktion der Anordnung nach Fig. 1 ergibt sich aus der allgemeinen
Beschreibung anhand der Fig. 2 bis 9.
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Fig. 10 zeigt eine Modifikation der Apparatur aus Abbildung 1, bei
der die Gradientenspulen 2, 2' und 3, 3' samt den zugehörigen Netzgeräten und die
Sende spulen 8 entfallen. 50 bezeichnet wiederum den zu vermessenden Feldvektor
Ho und 51 ein Dreibein, das für Fig. 10 die drei Raumrichtungen x, y, z festlegt.
S.tatt der Gradlentenspulen sind um den Behälter 52 (entsprechend 6 in Fig. 1) speziell
ausgebildete Hochfrequenzspulen 53, 53' und 54, 54' angebracht, die in der Lage
sind, ein homogenes Hochfrequenzfeld H1 in x-Richtung und einen linearen Hochfrequenzgradienten
zur x zurAnregung der Kernresonanz zu erzeugen. Der Feldvektor dieses Hochfrequenzfeldes
ist mit 55 bezeichnet. Bei dem Spulenpaar 53, 53' handelt es sich im dargestellten
Beispiel um gleichsinnig in Serie geschaltete Ringspulen, die den homogenenAnteildes
HF-Feldes erzeugen, beim Spulenpaar 54, 54' um gegensinnig in Serie geschaltete
Ringspulen, die den inhomogenen Anteil des HF-Feldes erzeugen. Beide Spulenpaare
werden über einen Verteiler 56 mit HF-Energie beschickt, der Verteiler steht über
einen elektronischen Umschalter 57 mit dem Sendeverstärker 58, der dem Verstärker.71
aus Fig. 1 entspricht, in Verbindung. Alternativ zur Spulenanordnung 53, 53' und
54, 54' kann auch eine Anordnung,wie in (14) beschrieben, verwendet werden.
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Der elektronische Umschalter 57 steht über ein Interface 59 mit einem
Rechner in Verbindung, wie er in Fig. 1 mit 15 bezeichnet ist.
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Weiterhin ist ein dem Spulensystem 53, 53' und 54, 54' völlig entsprechendes
weiteres Spulensystem vorgesehen, das in der Lage ist, ein homogenes Hochfrequenz-
feld
in y-Richtung und einen linearen HochfrequenzgradientenH1/ jy zu erzeugen. Diese
Spulen, die in der Fig. 10 der Übersichtlichkeit halber weggelassen wurden, sind
ihrer Konstruktion nach genauso aufgebaut wie die Spulen 53, 53' und 54, 54'. Nur
ihre Montage erfolgt um 900 um die z-Achse gedreht. Sie sind elektrisch mit einem
elektronischen Umschalter 57 verbunden (Anschluß 60), der ebenfalls der Übersichtlichkeit
halber in Fig. 10 weggelassen ist. Alternativ kann man auch ohne diese letztgenannten
und nicht dargestellten Spulen und dem.Umschalter 57 auskommen, wenn das Feld des
bzw. das SpulensystDm(s) 53, 53' und 54, 54' selbst drehbar um die z-Achse gestaltet
bzw.
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montiert ist.
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Liste der zitierten Literaturstellen (1) H.Winterhoff, Z.f.Instrumentenkunde
74, 12 (1966) (2) R.Gabillard, Rev.Sci. 90, 307 (1952) R.Gabillard, Phys. Rev. 85,
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Rotating Frame Zeugmatography (15) R.S.Parker, I.Zupancic and J.Pirs, J.Phys. E
6, 899 (1973), Coil system to produce orthogonal, linear magnetic field gradiuts