DE2920549C2 - - Google Patents

Description

Aus der "Zeitschrift für Instrumentenkunde" 74 (1966) Heft 1, Seiten 12 bis 19 ist es bekannt, zur Messung von Magnetfeldern die magnetische Kernresonanz heranzuziehen. Dazu wird das zu untersuchende Magnetfeld (H₀) mit einer Meßsonde abgetastet, indem diese mechanisch verchoben wird. Diese Meßsonde besteht aus einer Hochfrequenzspule, die eine Meßprobe umgibt. Die Messung erfordert ein Abtastverfahren, das für die bestimmenden geometrischen Abmessungen geeignet ist. Außerdem muß eine Abtastvorrichtung aufgebaut und betrieben werden, was einerseits Aufwand und andererseits Zeitbedarf für die Durchführung der Messung ergibt.

Aus der DE-OS 26 11 497 sind ein Verfahrenund eine Vorrichtung zur Bildgewinnung mittels magnetischer Resonanz bekannt. Eine Ortsauflösung erfolgt dabei dadurch, daß nach einer Anregung der Kernspins mittels eines HF-Impulses Magnetfeldgradienten eingeschaltet werden, unter deren Einfluß die Kernresonanzsignale erfaßt werden. Zur Bildgewinnung werden die so erfaßten Signale einer Fouriertransformation unterworfen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, wie man ohne bewegliche Sonde zu einer schnellen Bestimmung räumlicher Magnetfeldinhomogenitäten kommen kann.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Zweckmäßige Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Die Erfindung geht von der Anwendung der Techniken der kernmagnetischen Resonanzabbildung aus (vgl. z. B. Literaturstellen 2 bis 14).

Während die bisher beschriebenen Vorgehensweisen die Herstellung von zwei- oder dreidimensionalen Bildern der Spindichteverteilung bzw. der magnetischen Kernrelaxationszeiten zum Ziele hatten, wird im folgenden eine bildgebende Resonanztechnik vorgeschlagen, die es erlaubt, die räumliche Verteilung der Magnetfeldinhomogenität zu vermessen und bildlich darzustellen.

Es muß dazu von einem Zustand ausgegangen werden, bei dem während der Feldmeßphase keine zusätzlichen Felder bzw. Feldgradienten vorhanden sind. Für die räumliche Selektion müssen daraufhin Feldgradienten angewandt werden, um die Resonanzfrequenzen über die verschiedenen Spinvolumenelemente wohl definiert zu verteilen. Beide Voraussetzungen können gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung in einer Modifikation der aus der Literaturstelle (9) und der DE-OS 26 11 497 bekannten Technik der "Fourier-Zeugmatographie" kombiniert werden. Diese Methode besteht in der sukzessiven Anwendung von gepulsten, orthogonalen Magnetfeldgradienten während des freien Induktionsabfalls ("free induction decay", abgekürzt FID) des Kernsystems. Der zeitliche Verlauf der Spinmagnetisierung wird in jedem Zeitabschnitt durch eine andere Hamilton'sche Gleichung beschrieben. Eine zwei- bzw. dreidimensionale Fourier-Transformation einer Serie von FID's für verschiedene Anwendungszeiten der Feldgradienten ermöglicht dann die Rekonstruktion von zwei- bzw. dreidimensionalen Spindichteverteilungen. Beschränkt man die Anordnung der Spins auf zwei Dimensionen, dann kann eines von den drei Zeitintervallen während des FID für eine zusätzliche Informationsübermittelung benutzt werden. Wenn kein Feldgradient angewandt wird, ist der zeitliche Verlauf der Spinmagnetisierung in diesem Zeitabschnitt gegeben durch die Feldinhomogenität in dem entsprechenden spinerfüllten Volumen. Es kann also auf diese Weise die zweidimensionale Feldinhomogenität gemessen werden.

Nimmt man an, daß das statische Magnetfeld H₀, dessen Inhomogenität ermittelt werden soll, parallel zur z-Achse orientiert ist, ferner, daß die Inhomogenität in der zur z-Achse senkrechten x-, y-Ebene am Ort z = z₀ mit der räumlichen Auflösung Δx, y über die Tiefe Δz ermittelt werden soll, so muß dann jeweils einem Spinvolumen Δx, Δy, Δz eine Resonanzfrequenz zugeordnet werden können, um die Inhomogenität in dieser Ebene zu erhalten. Dazu muß gefordert werden, daß die Linienbreite der jeweiligen magnetischen Kernresonanzkurve schmaler ist als der Frequenzbereich, welcher der gesamten, über den Querschnitt zu messenden Feldverteilung entspricht. Die Linienbreite wird gegeben sein durch die Feldinhomogenität innerhalb jedes Volumenelements Δx, Δy, Δz, die wir als klein annehmen wollen, so daß die resultierende Linienbreite im wesentlichen gegeben ist durch die natürliche Linienbreite

wenn T₂ die transversale Relaxationszeit des Spinsystems darstellt.

Die Anregung eines dünnen, flachen Zylinders 6 (Fig. 1) von Spins kann erreicht werden durch eine definierte Vorgabe des Probenvolumens. Dazu kann man etwa eine große Wasserscheibe mit der Dicke Δz für die Beobachtung von Protonenresonanzen verwenden. In dieser Scheibe werden Spins mittels einer Hochfrequenzspule 8 (Fig. 1) durch einen kurzen 90°-Hochfrequenzimpuls P (Fig. 2) angeregt. Alternativ kann ein großes Probenvolumen verwendet werden, wenn die Anregung der Spins auf eine kleine Region desselben beschränkt wird durch Anwendung eines selektiven 90°-Pulses in Gegenwart eines Feldgradienten G₂, vgl. Literaturstelle 6. Bei den beschriebenen Methoden wird zur Zeit t = 0 innerhalb einer Zone Δz eine Quermagnetisierung angeregt. Während des darauffolgenden FID werden drei Zeitintervalle ausgenutzt, wie in Fig. 2 dargestellt.

Die Spins dürfen zuerst für eine Zeit t₀ in Abwesenheit eines Feldgradienten präzedieren. Während dieses Zeitintervalls verursachen alle Feldabweichungen innerhalb des angeregten Spinvolumens entsprechende Änderungen der Präzessionsfrequenzen der Spinvolumenelemente. Nach verstreichen der Zeit t₀ wird dann während des Zeitintervalls t_x mit Spulen 2, 2′ (Fig. 1) ein linearer Gradient G_x eingeschaltet. Diesem folgt während des Zeitintervalls t_y mit Spulen 3, 3′ (Fig. 1) ein Gradient G_y.

Der FID wird nur während dieser dritten Zeitperiode nach phasenempfindlicher Detektion bei der Frequenz γH₀ gespeichert. Es wird dann eine Serie von solchen FID's für zunehmende Zeitintervalle von t₀ = 0 bis t₀^max und t_x = 0 bis t_x ^max erzeugt. Die zweite und die dritte Zeitperiode würden alleine genügen, um nach einer entsprechenden Fourier-Transformation die zweidimensionale Spindichteverteilung zu liefern in einer Weise, wie sie von Kumar et al. (vgl. Literaturstelle 11) beschrieben wurde. Durch die Kombination mit dem ersten Zeitintervall erhält man eine Serie von 2 D-Verteilungen über Phasen- und Amplitudeninformationen, aus denen die Resonanzfrequenz von jedem Spinvolumenelement in Abwesenheit eines Feldgradienten folgt, so daß die Feldinhomogenität in räumlicher Zuordnung aufgezeichnet werden kann.

Das phasenempfindliche, bei der Frequenz γH₀ gleichgerichtete Signal

S() = S(t₀,t_x,t_y) (1)

ist die Summe aus den verschiedenen in Signalbeiträgen der einzelnen Volumenelemente und ist gegeben durch

S() = ∬ ρ(x,y) s_x,y () dx dy (2)

wobei ρ(x,y), die Verteilungsfunktion der Spindichte über die Ebene bei z = z₀ darstellt; der Signalbeitrag s_x,y() von dem Volumenelement dxdydz ist gegeben durch die Beziehung:

s_xy() = exp{i[Δω_xy t₀ + γ × G_x t_x + γ_y G_y t_y]} · exp[-(t₀ + t_x + t_y)/T₂] (3)

Δω_xy = γ(H_xy-H₀) stellt die Frequenzabweichung dar, die sich aus der Feldabweichung an dem Punkt xyz₀ des Hauptfeldes H₀ ergibt; γ ist das gyromagnetische Verhältnis.

Die dreidimensionale Fourier-Transformation von S(), wiedergegeben durch S() = S(ω₀,ω_x,ω_y), wird dann

S() = ∭S() exp (-i) dt₀ dt_x dt_y. (4)

Unter Berücksichtigung der Fourier-Darstellung der δ-Funktion

und der Gleichungen 1 und 2 bei Vernachlässigung des Relaxationsterms wird hieraus

Man sieht aus (5), daß man durch eine dreidimensionale Fourier-Transformation der Kernresonanzsignale S() unmittelbar die interessierenden Feldabweichungen Δω_xy/γ = H_x,y - H₀ als Funktion des Ortes erhält. Algorithmen, mit denen man derartige Transformationen mit einem Computer vornehmen kann, sind allgemein bekannt. Auch sich Vorrichtungen bekannt, diese mathematische Information bildlich darzustellen. Bemerkenswert ist, daß es nicht notwendig ist, die Verteilungsfunktion ρ(x,y) zu kennen. Zweifellos soll sie aber definiert sein. Die Hochfrequenzhomogenität und räumliche Verteilung der aufgenommenen Resonaznsignale sind unwichtig. Obwohl die Signalamplitude durch diese beeinflußt wird, bleibt die zu messende Frequenzverschiebung letztlich unbeeinflußt. Die Reihenfolge der während des Experiments angewandten drei Zeitperioden kann auch vertauscht werden, ohne das Endergebnis zu beeinflussen.

Es kann die Feldinhomogenität in einer Ebene beliebiger Orientierung gemessen werden, vorausgesetzt, daß die angewandten Gradienten gegenüber der Ebene der angeregten Spins orhtogonal sind. Alle Unlinearitäten der Feldgradienten verursachen im Ausgangsbild räumliche Verzerrungen der Feldverteilung. Für die genaue räumliche Zuordnung von Feldbildern könnte eine Probe mit bekannter Geometrie verwendet werden, z. B. eine Matrixanordnung aus kleinen wassergefüllten Röhrchen.

Eine dreidimensionale (3 D) räumliche Vermessung von Magnetfeldinhomogenitäten kann erhalten werden, indem die Messung der zweidimensionalen (2 D) Verteilung in der z-Richtung sukzessive wiederholt wird. Es gibt jedoch zwei etwas schnellere Methoden. Die simultane Messung der Feldinhomogenität in allen räumlichen Dimensionen kann erreicht werden durch die Anwendung eines dreidimensionalen Fourier-Zeugmatographie-Experiments mit zusätzlicher Zeitperiode, welches es ermöglicht, die Feldabweichung zu bestimmen. Es werden also vier Zeitperioden innerhalb der Periode des FID gesetzt. Drei davon ermöglichen die räumliche Auflösung des resultierenden Signals. Die restliche Periode ergibt die Messung der Feldabweichung. Das gesamte Experiment wird in den einzelnen Perioden t₀, t_x, t_y und t_z in derselben Weise durchgeführt wie für das zweidimensionale Experiment, das bereits beschrieben worden ist. Die resultierenden Daten werden einer vierdimensionalen Fourier-Transformation unterworfen, um die Feldinhomogenität an jedem Punkt innerhalb des dreidimensionalen Bereichs zu erhalten.

Zur Messung einer vollen dreidimensionalen Verteilung der Magnetfeldinhomogentität ist im Computer eine ausgedehnte Datenspeicherung erforderlich. Oft kann man in einer Dimension mit einer wesentlich reduzierten Auflösung auskommen. Das wird erreicht, wenn die Messung in der nachfolgend beschriebenen Weise auf eine Gruppe von Ebenen begrenzt ist. Zum Beispiel kann die Definition der benötigten Ebenen von Spins erhalten werden durch Verwendung einer Anordnung, die aus mehreren einzelnen Scheiben der Dicke Δz besteht. Die Scheiben 6′, 6′′, 6′′′ . . . haben dann in der z-Achse einen Abstand von nΔz voneinander (vgl. Fig. 3). Die Spins können darin mit einem nicht selektiven 90°-Puls angeregt werden.

Eine alternative Möglichkeit besteht darin, eine dreidimensionale Probe zu nehmen und die benötigten Ebenen selektiv anzuregen mittels eines mehrlinigen selektiven Bestrahlungsimpulses, vgl. Literaturstelle 8. Dieser wird in Anwesenheit eines linearen Feldgradienten G_z angewandt.

Unter diesen Bedingungen werden nur drei Zeitintervalle benötigt. Ein Feldgradient G_z wird dann auch während der Zeitperiode t₀ verwendet, um die verschiedenen, von jeder Ebene der Spins ankommenden Signale auseinanderhalten zu können. Der Wert von G_z muß so sein, daß die Feldvariation zwischen jeder Schicht größer ist als die maximale Feldabweichung über jeder Schicht. Für N Schichten ist das resultierende Frequenzspektrum für entsprechende Elemente mit gleichen Koordinaten x, y in der Fig. 4 gezeigt.

Wir haben die 2 D-Methode unter Verwendung eines Computerprogramms erprobt, welches die erste Fourier-Transformation während der Datenaufnahmezeit durchgeführt und die verbleibenden Fourier-Transformationen nach dem Experiment.

Das Experiment wurde mit einem Spektrometer durchgeführt, welches bei 5 MHz mit einem 7,5 cm-Luftspalt-Elektromagneten arbeitet. Zur Optimierung der Feldhomogenität waren zusätzliche Shimspulen angebracht. Als Probe wurde Wasser verwendet, welches mit einer geringen Menge Kupfersulfat versetzt war (etwa 1/100 molar), um die Spingitterrelaxationszeit T₁ herabzusetzen. Das Wasser füllte ein scheibenförmiges Volumen von 1,3 cm Durchmesser und 0,3 cm Dicke aus. Das Experiment wurde zuerst mit der besten Feldhomogenität, die erreichbar war, durchgeführt. Dabei wurde das t₀-Aufnahmeintervall so gewählt, daß die resultierende Resonanzlinie im Datenspeicher des Computers nur durch einen Punkt gegenüber einer Referenzlinie dargestellt war. Das bildliche Resultat war, wie erwartet, eine Kreisfläche einheitlicher Intensität. Das Experiment wurde dann wiederholt mit dem Unterschied, daß einer der "Shim"-Spulen so dejustiert wurde, daß sich eine verbreiterte Resonanzlinie von ungefähr sechs Punkten Breite ergab. Das Resultat kann in einem Bild dargestellt werden, in welchem Graustufen die Feldabweichung an jedem Punkt der Probe repräsentieren. Die helleren Stellen entsprechen einer höheren Feldstärke. Das t₁-Intervall war so festgesetzt, daß die Auflösung des Feldes 0,015 Gauß (65 Hz) betrug, welches dem Intervall zwischen jeder Grauzone entspricht. Die Gradienten, die verwendet wurden, waren beide 4,8 mT/m und die t₂- und t₃-Aufzeichnungsintervalle wurden so festgesetzt, daß das resultierende Bild aus 20 × 20 Punkten bestand. Jedes Zeitinkrement wurde achtmal gemessen, um das Signal-Rauschverhältnis zu verbessern.

Die totale Datenaufnahmezeit betrug 9,7 Minuten. Die Enddaten wurden dann auf einem 128 × 128-Punkt-Datenmatrixdisplay dargestellt.

Die Feldauflösung und die räumliche Auflösung wurden durch Instabilitäten des Elektromagneten begrenzt.

Zur Überprüfung dieser Ergebnisse wurde das Feld an ausgewählten Punkten in der Mittelebene der Empfängerspule gemessen, indem die Resonanzfrequenz von einer dünnen, mit Wasser gefüllten Sonde ermittelt wurde. Sie hatte 0,3 cm Durchmesser.

Die gemessenen Werte sind in Fig. 5 dargestellt. Fig. 6 zeigt die entsprechende Schnittlinie durch das Bild der Feldinhomogenität. Die Überstimmung zwischen den zwei gemessenen Feldinhomogenitäten ist annehmbar.

In einer abgewandelten Version läßt sich die räumliche Magnetfeldinhomogenität auch durch Anwendung eines drehbaren Gradienten anstelle aufeinander senkrecht stehender Feldgradienten bestimmen. Erläutert sei wieder der Fall, daß das Magnetfeld in einer Ebene bestimmt werden soll.

Die interessierende Ebene wird wiederum durch einen dünnen, zylindrischen Behälter, gefüllt mit einem Ensemble von Kernspins (Wasserscheibe), definiert; nach einem 90°-Impuls erlaubt man dem Kernspinsystem für die Zeit t₀ frei zu präzedieren; dann wird ein radialer Magnetfeldgradient G_r = ∂H_z/∂_r eingeschaltet und das Induktionssignal der Kernspins über die Zeit t_r aufgezeichnet (Fig. 7). Dieses Experiment wird wiederholt durchgeführt, wobei die Zeit t₀ variiert wird zwischen 0 und t₀^max in Schritten Δt₀. Die Schrittweite Δt₀ bestimmt dabei die Größe der maximal erfaßbaren Feldabweichung ΔH^max über die Wasserscheibe gemäß

während die Anzahl der Schritte Δt₀ die Zahl der Stufen bestimmt, mit der ΔH^max aufgelöst werden kann. Nach einem kompletten Satz solcher Experimente wird der radiale Feldgradient um den Winkel Δϕ gedreht und ein erneuter Satz der beschriebenen Experimente durchgeführt, danach wird der Gradient erneut um Δϕ gedreht usw., bis eine Drehung um 180° erreicht ist.

Die so erhaltenen Kerninduktionssignale S(t₀, t_r, ϕ) lassen sich mathematisch darstellen als

Diese Matrix enthält implizit die interessierende Feldgröße ΔH(x,y) als Funktion des Ortes x,y. Durch Anwendung einer mathematischen Integraltransformation, für deren Durchführung bekannte Algorithmen bestehen, kann nach der interessierenden Feldgröße ΔH(x,y) explizit aufgelöst werden.

Das Verfahren kann erweitert werden, um auch Magnetfeldinhomogenitäten in drei Dimensionen zu vermessen. Die "Wasserscheibe" muß dann ersetzt werden durch ein den zu vermessenden Raum ausfüllendes Ensemble von Kernspins; weiterhin muß auch die Ebene, in der der Gradient rotiert, sukzessive um 180° gedreht werden.

Die Magnetfeldinhomogenität kann weiterhin auch gemessen werden, indem die räumliche Zuordnung des Feldsignals mit einer Gradientenschaltsequenz erfolgt, die von Mansfield et al. für das "Planar Echo Imaging" vorgeschlagen wurde, vgl. die Literaturstellen 9 und 10. Soll so in einer Ebene das Magnetfeld ausgemessen werden, kann diese wieder durch eine "Wasserscheibe" definiert werden. Nach einem 90°-Impuls erlaubt man dem Kernspinsystem für die Zeit t₀ frei zu präzedieren, dann wird ein konstanter Magnetfeldgradient G_x in x-Richtung und ein größerer periodisch umgepolter Gradient G_y(t) in y-Richtung zur Anwendung gebracht (Fig. 8). Das sich hierbei ergebende Kernresonanzsignal ist ein Spin-Echo-Zug, der aufgezeichnet wird. Dieses Experiment wird wiederholt durchgeführt, dabei wird die Zeit t₀ variiert zwischen 0 und t₀^max in Schritten Δt, wobei Δt und t₀^max die maximal erfaßbare Feldvariation und die Auflösung bestimmen. Aus einem vollständigen Satz solcher Experimente kann man die Feldinhomogenität als Funktion des Ortes unmittelbar durch Fourier-Transformation bestimmen. Zur Ausmessung eines räumlichen Bereichs kann das Verfahren erweitert werden, indem ein den ganzen zu vermessenden Raum ausfüllendes Kernspinensemble verwendet wird, auch der Gradient G_x periodisch umgepolt und ein konstanter Gradient G_z in z-Richtung verwendet wird.

Die Kenntnis der vollen zwei- oder dreidimensionalen Feldinhomogenität ist nicht immer notwendig. Es kann vielmehr ausreichen, die Feldabweichung nur an einigen ausgewählten Punkten zu messen. Solche Informationen werden bisher mit kleinen Kernresonanz-Magnetometern gewonnen, wobei diese den Nachteil haben, daß eine mechanische Bewegung der Sonden notwendig wird. Diese bieten auch nicht die Möglichkeit, schnell verschiedene Volumina, in denen das Feld bestimmt werden soll, nach Position und Größe auszuwählen. Eine elegantere Methode, welche in dieser Hinsicht nicht beschränkt ist, besteht darin, daß man ein großes spinerfülltes Volumen benutzt und dann selektiv die Spins in einem Teilvolumen angeregt. Die Größe und Position dieses Teilvolumens werden durch das Frequenzspektrum der Impulsanregung bestimmt, wie von Mansfield et al. vorgeschlagen wird, vgl. die Literaturstellen 7 und 8.

Ein mögliches Verfahren, ein Signal nur aus einer kleinen Region zu erhalten, besteht darin, eine dünne Schichtprobe zu verwenden mit einer Dicke Δx. Eine selektive Pulssequenz, vgl. Literaturstelle 7, wird angewendet, welche alle Spins sättigt, mit Ausnahme derjenigen in der Schicht Δy. Hierauf wird eine selektive Anregungssequenz benutzt, welche nur die Spins innerhalb Δz anregt. Der resultierende Induktionsabfall (FID) kommt nur vom Volumen Δx Δy Δz (Fig. 9). Er wird dann ohne externe Feldgradienten beobachtet und beinhaltet die Information über das Magnetfeld in diesem Volumen.

Die Magnetfeldinhomogenität kann aber auch mittels kernmagnetischer Resonanz (NMR) unter Verwendung inhomogener Hochfrequenzfelder (H₁-Fehler) erfolgen. Dies stellt eine Modifikation der Verwendung statischer Feldgradienten dar, wie sie oben beschrieben worden ist. Die Anwendung inhomogener HF-Felder zur Herstellung von Spindichte-Bilder wurde kürzlich auch von Hoult, vgl. Literaturstelle 14, angegeben. Zur Messung der Magnetfeldinhomogenität in einer Ebene senkrecht zur zu messenden Feldrichtung (z-Achse) wird eine dünne "Wasserscheibe" verwendet, um die herum ein Hochfrequnez-Spulensystem angeordnet ist, welches folgende Aufgaben erfüllt:

• a) Erzeugung eines möglichst homogenen H₁-Feldes mit Kernresonanzfrequenz Ω = γ · H₀ senkrecht zum H₀-Feld,
• b) Erzeugung eines möglichst konstanten H₁-Feldgradienten ∂H₁/∂_x und ∂H₁/∂_y,
• c) Empfang des Kernresonanzsignals.

Ein solches Spulensystem läßt sich im einfachsten Fall durch Paare von Ringspulen realisieren: Zwei in Serie geschaltete, gleichsinnig vom Strom durchflossene Spulen erzeugen das homogene H₁-Feld. Dieses Spulensystem kann auch zum Empfang des Kernresonanzsignals in üblicher Weise verwendet werden. Je zwei in Serie geschaltete, gegensinnig vom Strom durchflossene Spulen erzeugen den konstanten Feldgradienten ∂H₁/∂_x bzw. ∂H₁/∂_y (Fig. 10). Statt der Ringspulen können auch Rechteck- oder Sattelspulen verwendet werden.

Zur Zeit t = 0 wird die "Wasserscheibe" dem inhomogenen H₁-Feld ausgesetzt, und zwar ist

Beobachtet werden Real- und Imaginärteil des Kernresonanzsignals im rotierenden (Quadraturdetektor) System zur Zeit t_z t_x + t_y:

Für einen vollständigen Satz von t_x- und t_y-Werten kann man hieraus durch eine Integraltransformation, für die bekannte Algorithmen bestehen (schnelle Fourier-Transformation), die (ebene) H₀-Feldinhomogenität bestimmen.

Für eine quantitative Dimensionierung gelten folgende Überlegungen:

Soll die maximale zu messende Feldabweichung ±H₀ max betragen, so muß das Kernresonanzsignal abgetastet werden in Schritten

Um diese maximale Feldabweichung in N_z-Stufen aufzulösen, muß das Kernresonanzsignal abgetastet werden für die Dauer

0 t N_z Δt. (11)

Die Gesamtdauer 2τ des anregenden HF-Impulses muß stets kürzer sein als die Länge T des Kernresonanzsignals

2τ « T. (12)

Angenommen die räumliche Verteilung der Feldabweichungen ΔH(x,y) soll in Form einer N · N-Matrix dargestellt werden, so müssen jeweils 2 N-Werte im Intervall 0 . . . t_x ^max = τ und t_y . . . t_y ^max = τ aufgenommen werden. Dabei ist H₁ so zu bemessen, daß für t_x = τ die Spinmagnetisierung an der Stelle x = 0 um 90° geklappt wird und an der Stelle x_max = N · Δx um 90° + 2 · N · 180°.

Damit ergibt sich der erforderliche H₁-Feldgradient zu

und das Verhältnis von Feldgradienten

zum H₁-Feld wird

Ein Zahlenbeispiel: Angenommen es soll ein Magnetfeld der Stärke H₀ = 0,1 T ausgemessen werden, dessen Schwankungen ΔH gemäß einer Gaußkurve verteilt sind

mit einer Schwankungsbreite

dann findet man mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,7% alle vorkommenden Abweichungen ΔH, im Intervall

3σ = ΔH₀^max = 6 × 10^-6 T

und entsprechend Gleichung (10) wird man Abtastschritte Δt ≈2 msec wählen. Soll dieser Feldbereich in N_z = 16 Stufen ausgelöst werden, muß nach Gleichung (11) des Kernresonanzsignals über die Länge T = N₂Δt ≈ 32 msec abgetastet werden. Entsprechend Gleichung (12) bedeutet das für die Länge des Hochfrequenzimpulses 2τ < 10 msec und die Stärke des H₁-Feldes ergibt sich aus Gleichung 13 zu H₁ ≈ 1,2 µ T. Soll die räumliche Verteilung über ein Quadrat von 15 × 15 cm² an 64 × 64 Punkten ausgemessen werden, muß man nach Gleichung (14) den H₁-Gradienten zu

bemessen.

Eine weitere Modifikation zur Messung der Feldinhomogenität unter Benutzung von Hochfrequenzgradienten ist möglich, wenn anstelle der Spulen zur Erzeugung senkrechter Gradienten ∂H₁/∂_x und ∂H₁/∂_y eine drehbare Spule zur Erzeugung eines rotierenden Hochfrequenzgradienten ∂H/∂_r zur Anwendung gelangt. Um die Feldverteilung wiederum über eine "Wasserscheibe" zu bestimmen, wird diese für die Zeit t_r dem inhomogenen H₁-Feld ausgesetzt und der nachfolgende freie Induktionsabfall aufgezeichnet.

Das Experiment wird sukzessive wiederholt mit anderen Zeiten t_r, wobei der Variationsbereich zwischen 0 . . . t_r ^max liegt. t_r ^max ist dann erreicht, wenn jeder der in der Wasserscheibe befindlichen Kernspins zumindest einmal um annähernd 90° gekippt wurde. Nach einem kompletten Satz solcher Experimente wird der radiale Hochfrequenzgradient um den Winkel Δϕ gedreht und ein erneuter Satz der beschriebenen Experimente durchgeführt, danach erfolgt eine erneute Drehung um Δϕ usw. bis um insgesamt 180° gedreht wurde.

Die interessierende Feldgröße ΔH(x,y) als Funktion des Ortes x,y ergibt sich aus den aufgezeichneten Kernresonanzsignalen durch eine mathematische Integraltransformation. Eine Erweiterung des Verfahrens auf drei Dimensionen ist möglich, wenn die "Wasserscheibe" ersetzt wird durch eine den ganzen zu vermessenden Raum ausfüllende Wasserprobe und die Ebene, in der der HF-Gradient rotiert, sukzessive um 180° gekippt wird.

Weitere Vorteile und Einzelheiten der Erfindung werden nachfolgende anhand der in den Figuren dargestellten Ausführungsbeispiele erläutert:

In der Fig. 1 ist schematisch eine Anordnung zur erfindungsgemäßen Erzeugung von ortsaufgelösten Kernresonanzsignalen dargestellt,

in der Fig. 2 in einem Diagramm die Anregung von Spins und die darauffolgende Schaltsequenz der Gradienten, zusammen mit einem entsprechenden Kernresonanzsignal,

in der Fig. 3 in schematischer Zeichnung N flache scheibenförmig Wasserbehälter für die z-Selektion der dargestellten Bildebenen,

in der Fig. 4 das Frequenzspektrum, das sich aus einer Anordnung nach Fig. 3 für fixierte x-y-Koordinaten ergibt,

in der Fig. 5 in einem Diagramm die gemessene Frequenzabweichung der NMR bei Verschiebung einer Protonensonde in einer Koordinatenrichtung durch ein Magnetfeld,

in der Fig. 6 die Frequenzverteilung Δf entlang einer Schnittlinie analog dem Sondenverschiebungsweg in Fig. 5 durch ein Feldverteilungsbild, das aus Sequenzen entsprechend Fig. 2 erstellt wurde,

in der Fig. 7 in einem Diagramm die auf die Anregung der Spins folgende Gradientenschaltsequenz bei Verwendung eines drehbaren statischen Feldgradienten zusammen mit einem entsprechenden Kernresonanzsignal,

in der Fig. 8 in einem Diagramm die auf der Anregung der Spins folgende Gradientenschaltsequenz bei gleichzeitiger Verwendung von zwei orthogonalen Feldgradienten, von denen der größere periodisch umgepolt wird zusammen mit einem entsprechenden Kernresonanzsignal,

in der Fig. 9 eine Skizze der Definition eines bestimmten Bereiches für die selektive Kernresonanzanregung und

in der Fig. 10 schematisch eine Anordnung von Hochfrequenz-Feldgradienten-Spulen.

In der Fig. 1 ist mit 1 der Feldvektor H₀ bezeichnet, dessen räumlicher Verlauf vermessen werden soll. Das Dreibein 20 zeigt die drei Raumrichtungen x,y,z an. 2, 2′ bzw. 3, 3′ stellen Feldgradientenspulen dar, die in der Lage sind, einen linearen Feldgradienten

zu erzeugen. Detaillierte Anweisungen über die Konstruktion solcher Spulen findet man z. B. in Literaturstelle 15. Die Ströme für die Gradientenspulen 2, 2′ und 3, 3′ werden durch regelbare Gleichstromgeneratoren 4 und 5 bereitgestellt. Falls ein um die z-Achse drehbarer Feldgradient

erforderlich ist, kann man entweder auf die Spulen 3, 3′ verzichten und 2, 2′ drehbar um die z-Achse anordnen oder die 2, ′ und 3, 3′ durchfließenden Ströme mit den Versorgungsgeräten 4 und 5 so steuern, daß sich der resultierende Feldgradient in die gewünschte Richtung stellt.

Der scheibenartig ausgebildete Behälter 6 bestimmt durch seine Lage die Ebene, in der das Magnetfeld H₀ ausgemessen werden soll. Er wird zweckmäßigerweise mit Wasser gefüllt, weil Protonen ein relativ starkes Kernresonanzsignal ergeben. Er ist von zwei Hochfrequenzspulen 7 und 8 umgeben, wobei 7 die Signalaufnahmespule und 8 die Sendespule darstellt. Gegebenenfalls kann man auf eine der Spulen, z. B. 8, verzichten und die verbleibende, also 7, gleichzeitig als Sende- und Empfangsspule nutzen.

Als Frequenzquelle dient ein sehr stabiler HF-Generator 9, z. B. ein Synthesizer. Die Hochfrequenz aus dieser Quelle wird durch einen Modulator 10 moduliert, im Leistungsverstärker 11 verstärkt und der Sendespule 8 zugeführt. Das in der Signalaufnahmespule 7 induzierte Kernresonanzsignal wird im rauscharmen Vorverstärker 12 verstärkt und im Senkrechtphasendetektor 13 phasenempfindlich gleichgerichtet, wobei die Referenzfrequenz dem Synthesizer 9 entnommen wird. Der Ausgang des Senkrechtphasendetektors 13 ist über ein Interface 14 mit einem Rechner 15 verbunden. Weitere Interface-Einheiten 16, 17, 18 verbinden den Rechner mit dem Modulator 10, den Gradientennetzgeräten 4, 5 und einem Bilddarstellungsgerät 19.

Im Rechner sind Kontrollprogramme gespeichert, die die Kernresonanz-Experimente zum Ablauf bringen, die in der geschilderten Weise die Meßdaten liefern, aus denen die bildliche Darstellung der gewünschten Feldverteilung folgt. Die über das Interface 14 in den Rechner gelangenden Daten werden von diesem gespeichert und verarbeitet, so daß das gewünschte Resultat auf dem Bilddarstellungsgerät sichtbar wird.

Die Funktion der Anordnung nach Fig. 1 ergibt sich aus der allgemeinen Beschreibung anhand der Fig. 2 bis 9.

Fig. 10 zeigt eine Modifikation der Apparatur aus Abb. 1, bei der die Gradientenspulen 2, 2′ und 3, 3′ samt den zugehörigen Netzgeräten und die Sendespulen 8 entfallen. 50 bezeichnet wiederum den zu vermessenden Feldvektor H₀ und 51 ein Dreibein, das für Fig. 10 die drei Raumrichtungen x, y, z festlegt. Statt der Gradientenspulen sind um den Behälter 52 (entsprechend 6 in Fig. 1) speziell ausgebildete Hochfrequenzspulen 53, 53′ und 54, 54′ angebracht, die in der Lage sind, ein homogenes Hochfrequenzfeld H₁ in x-Richtung und einen linearen Hochfrequenzgradienten ∂H₁/∂_x zur Anregung der Kernresonanz zu erzeugen. Der Feldvektor dieses Hochfrequenzfeldes ist mit 55 bezeichnet. Bei dem Spulenpaar 53, 53′ handelt es sich im dargestellten Beispiel um gleichsinnig in Serie geschaltete Ringspulen, die den homogenen Anteil des HF-Feldes erzeugen, beim Spulenpaar 54, 54′ um gegensinnig in Serie geschaltete Ringspulen, die den inhomogenen Anteil des HF-Feldes erzeugen. Beide Spulenpaare werden über einen Verteiler 56 mit HF-Energie beschickt, der Verteiler steht über einen elektronischen Umschalter 57 mit dem Sendeverstärker 58, der dem Verstärker 11 aus Fig. 1 entspricht, in Verbindung. Alternativ zur Spulenanordnung 53, 53′ und 54, 54′ kann durch eine Anordnung, wie in Literaturstelle 14 beschrieben, verwendet werden. Der elektronische Umschalter 57 steht über ein Interface 59 mit einem Rechner in Verbindung, wie er in Fig. 1 mit 15 bezeichnet ist.

Weiterhin ist ein dem Spulensystem 53, 53′ und 54, 54′ völlig entsprechendes weiteres Spulensystem vorgesehen, das in der Lage ist, ein homogenes Hochfrequenzfeld in y-Richtung und einen linearen Hochfrequenzgradienten ∂H₁/∂_y zu erzeugen. Diese Spulen, die in der Fig. 10 der Übersichtlichkeit halber weggelassen wurden, sind ihrer Konstruktion nach genauso aufgebaut wie die Spulen 53, 53′ und 54, 54′. Nur ihre Montage erfolgt um 90° um die z-Achse gedreht. Sie sind elektrisch mit dem elektronischen Umschalter 57 verbunden (Anschluß 60), der ebenfalls der Übersichtlichkeit halber in Fig. 10 weggelassen ist. Alternativ kann man auch ohne diese letztgenannten und nicht dargestellten Spulen und dem Umschalter 57 auskommen, wenn das Feld des bzw. das Spulensystem(s) 53, 53′ und 54, 54′ selbst drehbar um die z-Achse gestaltet bzw. montiert ist.

Liste der zitierten Literaturstellen

 (1) H. Winterhoff, z. f. Instrumentenkunde 74, 12 (1966)
 (2) R. Gabillard, Rev. Sci. 90, 307 (1952); R. Gabillard, Phys. Rev. 85, 694 (1952)
 (3) R. Bradford, C. Clay and E. Strick, Phys. Rev. 84, 157 (1954); H. Y. Carr, E. M. Purcell, Phys. Rev. 94, 630 (1954)
 (4) P. Lauterbur, Nature (London) 242, 190 (1973)
 (5) P. Lauterbur, Pure. App. Chem. 40, 149 (1974)
 (6) A. Garroway, P. Grannel and P. Mansfield, J. Phys. C 7, L 457 (1974)
 (7) P. Mansfield, A. Maudsley and T. Baines, J. Phys. E. 9, 271 (1976)
 (8) P. Mansfield and A. Maudsley, J. Mag. Res. 27, 101 (1977)
 (9) P. Mansfield, J. Phys. C. 10, L 55 (1977)
(10) P. Mansfield and I. L. Pykett, J. Mag. Res. 29, 355 (1978)
(11) A. Kumar, D. Welti and R. R. Ernst, J. Mag. Res. 18, 69 (1975)
(12) W. Hinshaw, J. Appl. Phys. 47, 3709 (1976)
(13) R. Damadian, M. Goldsmith and L. Minkoff, Physiol. Chem. and Phys., 9, 97 (1977)
(14) D. I. Hoult, J. Magn. Res. 33, 183 (1979) Rotating Frame Zeugmatography
(15) R. S. Parker, I. Zupancic and J. Pirs, J. Phys. E 6, 899 (1973), Coil system to produce orthogonal, linear magnetic field gradiuts

Claims (14)

1. Verfahren zur Bestimmung der räumlichen Inhomogenität des Magentfeldes eines Kernspinresonanz-Gerätes mit folgenden Schritten:

• a) In einer Stoffprobe bekannter Resonanzfrequenz, die in einem Meßvolumen des Kernspinresonanzgerätes angeordnet ist, wird mit einem Hochfrequenzpuls die Kernresonanz angeregt.
• b) Nach einer Zeit t₀ nach dem Hochfrequenzpuls wird mindestens ein Feldgradient angelegt und das entstehende Signal erfaßt und abgespeichert.
• c) Die Schritte a) und b) werden n mal wiederholt, wobei die Zeit t₀ in Schritten Δt₀ wechselt bis zu einer Zeit t_max, wobei die Schnittweite Δt₀ und die Zeit t_max durch die gewünschte Auflösung und durch die maximal erfaßbare Magnetfeldinhomogenität bestimmt sind.
• d) Aus den so gewonnenen Signalen werden mittels Fourier-Transformationen räumlich zugeordnete Werte der Magnetfeldinhomogenität bestimmt, die an Bildpunkten aufgetragen werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Magnetfeldgradient ein Hochfrequenzfeldgradient ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Feldgradient drehbar ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein drehbarer Hochfrequenzfeldgradient verwendet wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Probe mit einem 90°-Impuls bestrahlt wird, daß das nachfolgende FID-Signal für eine definierte Zeit T₀ ohne Feldgradient sich entwickelt, danach für die Zeit t_x im Feldgradienten G_x, danach für die Zeit t_y im Feldgradienten G_y und dann für dreidimensionale Bestimmung noch über die Zeit t_z im Feldgradienten G_z aufgezeichnet wird, daß dieses Experiment mehrfach wiederholt wird, wobei die Zeiten t₀, t_x, t_y unabhängig voneinander fortgeschaltet werden und daß aus einem kompletten Satz solcher Signale durch eine entsprechend dem gewünschten Ergebnis bis zu vierdimensionale schnelle Fourier-Transformation bei bekannten Feldgradienten G_x, G_y, G_z die räumliche Feldinhomogenität ermittelt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Probe für die Zeit t_x mit dem einen homogenen Hochfrequenzfeld und einem Hochfrequenzgradienten in x-Richtung bestrahlt wird, danach für die Zeit t_y in y-Richtung und für die Zeit t_z in z-Richtung und daß das nachfolgende FID-Signal ohne externe Feldgradienten aufgezeichnet wird, daß dieses Experiment mehrfach wiederholt wird, wobei die Zeiten t_x, t_y, t_z unabhängig voneinander fortgeschaltet werden und daß aus einem kompletten Satz solcher Signale durch eine entsprechend dem gewünschten Ergebnis bis zu vierdimensionale schnelle Fourier-Transformation und bekannten HF-Gradienten die räumliche Feldinhomogenität ermittelt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Probe mit einem 90°-Impuls bestrahlt wird, daß das nachfolgende FID-Signal für eine definierte Zeit t₀ sich entwickelt und dann über die Zeit t_r im Feldgradienten G_r aufgezeichnet wird, daß dieses Experiment mehrfach wiederholt wird, wobei sukzessive die Zeit t_r fortgeschaltet und unabhängig davon der Gradient im Raum rotiert wird und daß aus den so gewonnenen Signalen die räumliche Inhomogenität des Grundmagnetfeldes berechnet wird, z. B. mittels einer vierdimensionalen Fourier-Transformation.

8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Probe für die Zeit t_r mit einem homogenen HF-Feld, dem ein linearer HF-Gradient überlagert ist, bestrahlt wird und das nachfolgende FID-Signal ohne externen Feldgradienten aufgezeichnet wird, daß dieses Experiment mehrfach wiederholt wird, wobei sukzessive die Zeit t_r inkrementiert und unabhängig davon der Gradient G_t im Raum rotiert wird und daß aus den so gewonnenen Signalen die räumliche Inhomogenität des Grundmagnetfeldes berechnet wird, z. B. mittels einer vierdimensionalen Fourier-Transformation.

9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Probe mit einem 90°-Impuls bestrahlt wird, daß das nachfolgende FID-Signal für eine definierte Zeit t₀ sich ungestört entwickelt und dann bis zu drei verschieden große orthogonale Feldgradienten G_x, G_y, und G_z angelegt werden, wobei der kleinste konstant gehalten wird und die beiden anderen mit unterschiedlichen Frequenzen umgepolt werden, so daß sich als Kernresonanzsignal ein Spin-Echo-Zug ergibt, der als Funktion der Zeit t₀ aufgezeichnet wird, welche periodisch fortgeschaltet wird, und daß man aus diesen Signalen durch schnelle Fourier-Transformation die räumliche Inhomogenität des Grundmagnetfeldes erhält.

10. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein kleines Teilvolumen der Probe durch selektive Anregung definiert wird und das Kernresonanzsignal aus diesem Teilvolumen ohne Feldgradienten aufgenommen wird, aus dem durch eine Fourier-Transformation das Magnetfeld in diesem Teilvolumen folgt.

11. Verfahren zur Anwendung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Probe aus Wasser besteht.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß das Wasser in einen dünnen scheibenförmigen Behälter eingefüllt ist, dessen Dicke so gering ist, daß sich das Feld senkrecht zu seiner Oberfläche höchstens unwesentlich ändert.

13. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß dem Wasser paramagnetische Ionen zugefügt sind.

14. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die zugefügten Ionen Kupfer-(Cu⁺⁺) oder Eisen-(Fe⁺⁺⁺)-Ionen sind.