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Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung
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der Ladungsträgerlebensdauer im Volumen von Halbleiterkörpern.
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Die Lebensdauer injizierter Ladungsträger in Halbleiterbauelementen
wie Thyristoren, Transistoren und Gleichrichtern beeinflußt wesentlich deren Schalt-,
Durchlaß- und Sperreigenschaften. Besonders wichtig für das Durchlaß- und Schaltverhalten
ist die Lebensdauer bei Überschußkonzentrationen oberhalb etwa 5 x 1014 /cm3, d.
h. für Injektionen, die in der schwächer dotierten Basis'bei Bauelementen für höhere
Spannungen schon hoch sind, verglichen mit der Dotierungskonzentration.
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Meistens werden zur Messung der Ladungsträgerlebensdauer elektrische
Charakteristiken von Gleichrichterproben benutzt, beispielsweise der zeitliche Spannungsabfall
nach Unterbrechung eines Stromes in Durchlaßrichtung (Post-Injection-Spannungsabfall)
oder die Zeit bis zum Nulldurchgang der Spannung nach schneller Kommutierung. Für
den Hochinjektionsbereich wird die Lebensdauer t in p sn -Gleichrichtern oft auch
durch schnelles Kommutieren aus dem Rückwärtsstrompuls
(= Speicherladung) bestimmt, und zwar nach t = Q/iF, wobei iF den anfänglichen Strom
in Durchlaßrichtung bedeutet (Solid-State Electronics 7, 1964, S. 717-724).
Nachdem
die Lebensdauer =~ Q/iF für nicht zu kleine Ströme zunächst als Hochinjektionslebensdauer
in der Basis der + + p sn -Struktur angesehen worden war, zeigten eingehendere Untersuchungen,
daß sie bei injizierten Konzentrationen in der Basis, die größer als z 1 x 1016
/cm3 sind, stark durch Rekombination in den hochdotierten Emittergebieten beeinflußt
wird (Solid-State Electronics 12, 1969, S. 267-275).
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Es wurde bisher angenommen, daß die Emitterrekombination bei hoher
Injektion in der Basis annähernd proportional dem Quadrat der mittleren Konzentration
ñ zunimmt, während die Rekombination in der Basis selbst in einem weiten Bereich
nahezu proportional zu n ansteigt. Die Konzentration ñ kann aus der Speicherladung
Q = q . V . ñ bestimmt werden (q Elementarladung, V Volumen des Basisgebietes).
Der quadratische Anstieg der Emitterrekombination wird sowohl theoretisch nahegelegt
als auch durch die experimentelle Abhängigkeit der Lebensdauer Q/iF von n, die man
nun als eine effektive Lebensdauer r eff anzusehen hat. Wird die reziproke effektive
Lebensdauer als Funktion von ñ aufgetragen, so erhält man meistens annähernd einen
linearen Zusammenhang: iF/Q = 1eff 1/#lin + bn (1)
In Gleichung
1 repräsentiert 1/ den linearen und bn lin den quadratischen Rekombinationsanteil
der Struktur. Nach dem Stand der Technik wird rli gleich der Basislebensdauer h
gesetzt (Solid-State Electronics 12, 1969, S. 267-275; Solid-State Electronics 18,
1975, 5. 35-63).
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Ein bekanntes Verfahren zur direkteren Bestimmung der Lebensdauer
bei hoher Injektion in der Basis von Leistungsbauelernenten beruht auf Messungen
der Verteilung der injizierten Ladungsträger in Richtung senkrecht zu den Dotieruiigsübergäiigen.
Dazu kann die Rekombinationsstrahlung oder die Absorption eines parallel zu den
Übergängen einfallenden Laserteststrahls benutzt werden. Die Proben für solche Messungen
haben meistens eine rechteckige Grundfläche und Seitenflächen senkrecht zu den pn-Übergängen.
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Für die Rekombinationsstrahlungsmessungen wird ein parallel zu den
Dotierungsübergängen gerichteter Spalt verwendet, der sich in Richtung x senkrecht
dazu bewegt. Wirklich geschieht dies in der optisch vergrößerten Bildebene der Frontfläche.
Die Strahlungsintensität ç an einer Stelle wird als proportional dem Produkt np
aus Elektronen- und Löcherkonzentration gesetzt, woraus mit n = p be4 hoher Injektion
#(x) # n(x)² folgt. Nach absoluter Eichung, wozu die durch den Rückwärtsstrompuls
gegebene Speicherladung benutzt werden kann, erhält man so aus (x) die Konzentrationsverteilung
n(x). Daraus aber wird nach bekannten
Gleichungen die ambipolare
Diffusionslänge und die Lebensdauert in der Basis bestimmt (Solid-State Electronics
16, B 1973, 5. 861-873; Physical Review 103, 1956, S. 1173-1181).
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Bei der Lebensdauerbestimmung aus der Rekombinationsstrahlungs- oder
Absorptionsverteilung müssen zur Erreichung einer guten örtlichen Auflösung Proben
benutzt werden, deren Ausdehnung in Strahlrichtung klein ist, beispielsweise 1 mm.
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Es ist auch bekannt, daß aus diesem Grunde die Meßergebnisse durch
Oberflächenrekombination an Front-, Rück- und Seitenflächen der Probe beeinflußt
werden. Jedoch ist dieser Einfluß bisher nicht quantitativ erfaßt und daher bei
der Auswertung der Messungen nicht quantitativ berücksichtigt worden. Die Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeit
s wurde jedoch durch Ausmessen der Strahlungsverteilung in lateraler Richtung schon
abgeschätzt (Solid-State Electronics 16, 1973, s. 861-873).
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Es ist nun festgestellt worden, daß die erwähnten Methoden im allgemeinen
auch nicht annähernd die Lebensdauer im Volumen der Basis ergeben.
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Zunächst zeigte sich, daß die aus der Rekombinationsstrahlungs- oder
Absorptionsverteilung erhaltene Lebensdauer tB B infolge der Oberflächenrekombination
im allgemeinen stark von der Lebensdauer #Bv im Volumen der Basis abweicht.
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Weiter ist festgestellt worden, daß die nach Gleichung 1 bestimmte
Lebensdauer #lin nicht mit der aus der Konzentrationsverteilung erhaltenen Lebensdauer
tB übereinstimmt, sondern wesentlich kleiner ist. Und zwar gilt dies unabhängig
davon, ob die Dotierungsübergänge durch Diffusion, Epitaxie oder Legierung hergestellt
sind. Diese wesentlichen Unterschiede wurden in der Fachwelt bisher nicht erwähnt,
während kleinere Differenzen als Folge der Oberflächenrekombination zugelassen wurden
(Solid-State Electronics 16, 1973, 5. 861-873). Es hat sich aber herausgestellt,
daß beide Methoden bei Einhaltung bestimmter Meßbedingungen den gleichen Oberflächenrekombinationsanteil
enthalten, so daß dadurch keine Unterschiede verursacht werden. Untersuchungen haben
ergeben, daß die Verschiedenheit von #B und #lin darauf B lin zurückzuführen ist,
daß die Emitterrekombination außer der quadratischen Komponente auch einen Anteil
enthält, der wie die Basisrekombination annähernd proportional zu ñ ansteigt.
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lt repräsentiert die gesamte lineare Rekombination in der lin Struktur,
die Differenz 1/#lin - 1/#B die lineare Emitterrekombination.
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Wegen der linearen Emittetrekombination ist es nicht möglich, aus
#eff = Q/i die Volumen-Basislebensdauerr zu bestimmen, F selbst wenn die quadratische
Emitterrekombination durch die Extrapolation ñ 0 O und die Ob dieOberflächenrekombinationbei
dieser
Methode durch Wahl einer genügend großen Probenfläche ausgeschaltet wird. Aus dem
gleichen Grunde kann auch aus dem Post-Injection-Spannungsabfall und nach anderen
Verfahren nicht die Basislebensdauer bei hoher Injektion bestimmt werden.
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Nicht nur in Bauelementen selbst, sondern auch in Stäben aus Halbleiterausgangsmaterial
sind Messungen der Trägerlebensdauer wichtig, und zwar etwa zur Kontrolle der Produktion
oder für Untersuchungen der Abhängigkeit der Lebensdauer von der Injektion und deren
Zuordnung zu Rekombinationszentren.
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Oft wird dazu die Methode des Abklingens der Photo-Leitfähigkeit (Photo
Conductive Decay- oder PCD-Methode) nach Anregung durch Bestrahlung benutzt. Auch
aus dem zeitlichen Abklingen der Rekombinationsstrahlung nach Anregung durch Bestrahlung
kann die Lebensdauer bestimmt werden. Bei diesen wie auch bei noch weiteren Verfahren
zur Bestimmung der Lebensdauer in Siliziumausgangsmaterial ist es im allgemeinen
nicht oder nur schwer möglich, die Oberflächenrekombination, die in den erhaltenen
effektiven Lebensdauerwerten mit enthalten ist, quantitativ zu berücksichtigen.
Bei der PCD-Methode wird in Normfestlegungen empfohlen, relativ große Proben (2a,
2b,. 2c in der Größenordnung cm) mit einer Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeit
s = oozu benutzen und den Oberflächenrekombinationsanteil durch eine Näherungsformel
rechnerisch zu berücksichtigen (Proc. of the IRE 49, 1961, S.1292-1299).
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Vor allem zur Messung der Lebensdauer bis in den Bereich hoher Injektion
hinein ist dieses Verfahren wenig geeignet.
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Außer daß die Korrekturrechnung dann nicht mehr anwendbar ist, hat
das Verfahren hier den Nachteil, daß das Injektionsniveau nicht gut definiert ist
und es für kleine Proben, die man zum Zweck einer intensiven, möglichst homogenen
Bestrahlung vorteilhaft wählt, schon an sich weitgehend unbrauchbar ist.
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Die aus dem Speicherladungsverfahren bestimmte Lebensdauer Q/iF setzt
sich also aus der Rekombination in der Basis und den Emittergebieten und gegebenenfalls
der Rekombination an der Oberfläche zusammen. Die daraus extrapolierte Lebensdauer
#lin setzt sich aus der Rekombination in der Basis und dem linearen Emitterrekombinationsanteil
und gegebenenfalls der Rekombination an der Oberfläche zusammen. Ähnliches gilt
für die Lebensdauerbestimmung aus dem Post-Injection-Spannungsabfall und anderen
Methoden.
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Wird die Verteilung der injizierten Ladungsträger in einer Richtung
abgetastet, so setzt sich die daraus bestimmte Lebensdauer wie vorstehend beschrieben
aus der Rekombination im Innern der Basis und der Rekombination an der Oberfläche
zusammen.
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Die nach der PCD-Methode und dem Verfahren des Abklingens der Rekombinationsstrahlung
bestimmte Lebensdauer in Halbleiterstäben setzt sich ebenfalls aus der Rekombination
im Innern des Stabes und der Rekombination an der Oberfläche zusammen.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu schaffen,
durch das die Ladungsträgerlebensdauer bestimmt werden kannj die allein die Rekombination
im Innern der Basis von Halbleiterbauelementen oder im Innern von Halbleiterstäben
darstellt.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im Kennzeichen des Anspruchs
1 angegebene Maßnahme gelöst.
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Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind den Unteransprüchen
zu entnehmen.
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Der durch die Erfindung erzielte Vorteil besteht insbesondere darin,
daß die Lebensdauer im Volumen von Halbleiterkörpern nunmehr unter verschiedensten
Bedingungen einwandfrei experimentell bestimmt werden kann. Durch das erfindur.:'sgemäße
Verfahren ergibt sich, daß die Rekombinationsanteile1 die bei den bekannten Verfahren
nicht oder nicht quantitativ experimentell erfaßt werden, relativ groß sind. Insbesondere
bei
Halbleiterelementen ist die Rekombination im Volumen der Basis
daher wesentlich kleiner, die Lebensdauer QBV somit wesentlich größer als aufgrund
der Ergebnisse der bekannten Verfahren bisher angenommen wurde. Der Vorteil besteht
weiter darin, daß man nunmehr Basis- und Emitterrekombination in Bauelementen gesondert
bestimmen kann. Damit ergibt die Erfindung eine verbesserte Grundlage zur optimalen
Dimensionierung von Bauelementen. Dies gilt in all den Fällen, in denen din Diffusionslänge
oder Lebensdauer in der Basis einerseits und die Emitterrekombinationsgrößen andererseits
eine eigene Rolle spielen. Das ist nicht nur bei stationärem Stromfluß der Fall,
sondern auch bei zeitabhängigen Schaltvorgängen, so daß die Erfindung unter anderem
für die Optimierung des Datenkomplexes Bedeutung hat, der sich aus Durchlaßcharakteristik,
Freiwerdezeitgrenzen, Ausschaltverlusten usw. ergibt. Das erfindungsgemäße Verfahren
bietet insbesondere die Möglichkeit, die Lebensdauereinstellung durch Einbringen
verschiedener Rekombinationszentren (beispielsweise Gold- und Platindiffusion, Elektronen-
und y -Bestrahlung) in ihrer Auswirkung auf Basis- und Emitterrekombination zu kontrollieren
und zu optimieren. Die so erfaßbare, von der Art des Rekombinationszentrulrs abhängige
Verteilung der Rekombination auf die verschiedenen Gebiete ist für die Eignung von
Rekombinationszentren ebenso maßgebend wie die Lage und Einfangquerschnitte der
Energieniveaus.
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Die Ausmessung der injizierten Ladungsträgerverteilung erfolgt mit
Hilfe der Rekombinationsstrahlung oder die durch die injizierten Ladungsträger hervorgerufene
Absorption eines Teststrahls, der ein Laserstrahl sein kann. Beide Verfahren sind
zwar an sich belcannt; da das Signal der Rekombinationsstrahlung oder der Absorption
durch injizierte Ladungsträger an einer Stelle durch Integration der dreidimensionalen
Ladungsträgerverteilung über Spaltlänge und Probentiefe in Strahlrichtung entsteht,
ist jedoch nicht leicht ersichtlich, ob und auf welche Weise aus der Abhängigkeit
des Signals von den verschiedenen Richtungen der in ein Halbleitervolumen überschüssig
hineinfließende Elektronen-und Löcherstrom bestimmt werden kann.
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Die Erfindung wird anhand von in der Zeichnung schematisch dargestellten
Probenbeispielen in Verbindung mit Meßdiagrammen näher erläutert. Es zeigen Fig.
1 eine an der p- und n-Seite kontaktierte psn-Meßprobe zusammen mit Orientierungen
und Längen der Spalte für die Messung der Konzentration der injizierten Träger in
verschiedenen Richtungen mit Hilfe der Rekombi nationsstrahlung, Fig. 2 Strahlungsverteilungen
çx in axialer Richtung und ç in der lateralen y-Richtung, gemessen an + + einer
p sn -Probe mit quadratischer Grundfläche bei einer Stromdichte von 100 A/cm,
Fig.
3 aus den Strahlungsvert ei lungen (Fig. 2) bestimmte Trägerverteilungen nx und
Fig. 4 Meßergebnisse für die Lebensdauer nach dem erfindungsgemäßen und den bekannten
Verfahren, Fig. 5 axiale Rekombinationsstrahlungsprofile einer Thyristorstruktur,
Fig. 6 ein Beispiel für Geometrie und Verschiebewege der Spalte bei einer homogen
dotierten Meßprobe, Fig. 7 ein Beispiel zur Bestimmung der Lebensdauer in einem
Teilbereich einer psn-Meßprobe, der in zwei Dimensionen kleiner ist als das Basisgebiet.
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Der Erfindung liegen folgende Erkenntnisse zugrunde. Die Darlegung
geht bezüglich der Ausmessung der Ladungsträgerverteilung davon aus, daß dazu die
Rekombinationsstrahlung benutzt wird. Die Intensität der Rekombinationsstrahlung
an einer Stelle ist in sehr guter Näherung durch den iittelwert der Elektronen-
und Löcherkonzentration in der Schicht hinter dem Spalt gegeben, aus welcher Strahlung
in den Detektor gelangt. "Spalt" soll der Einfachheit halber stets das auf die Oberfläche
der Probe rückprojizierte Bild des wirklichen Spaltes bezeichnen, der sich in der
Bildebene der betreffenden Oberflächenebene befindet. Die Breite des Spaltes und
der Öffnungswinkel der Strahlung in der Probe wird als so klein vorausgesetzt, daß
die Verschmierung des Intensitätsverlaufs durch die Mittelung über die Dicke der
Schicht,
außer an den Grenzebenen des betrachteten Körpers vernachlässigt werden darf. Bezeichnet
man die Fläche, die aus dem im Idealfall infinitesimal schmalen Spalt in Längsrichtung
und aus der Probentiefe in Strahlrichtung aufgespannt wird, als Einzugsebene, so
ist die Strahlungsintensität an einer Stelle durch den Mittelwert der Konzentrationen
auf der Einzugsebene bestimmt.
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Zur Messung der Rekombinationsstrahlungsverteilung çx(x) in Richtung
der Koordinate x in Fig. 1 wird die Spaltstellung 1 gewählt, wozu die Einzugsebene
4 an der jeweiligen Stelle x gehört. çx ist durch die mittlere Konzentration n auf
dieser x Einzugsebene bestimmt. Im Fall hoher Injektion, die stets vorausgesetzt
wird, wenn nicht ausdrücklich auf einen anderen Fall Bezug genommen wird, ist çx(x)
F F n 2, wobei F den x Flächeninhalt der Einzugsebene bedeutet. Aus n und x dx können
nun die senkrecht zu der Einzugsebene stehenden Komponenten I und I x des durch
die Einzugsebene an der betrefpx fenden Stelle x fließenden Elektronen- bzw. Löcherstroms
bestimmt werden. Für diesen Löcherteilchenstrom gilt:
Dabei bezeichnen lln und sup die Beweglichkeiten für Elektronen bzw. Löcher, D die
ambipolare Diffusionskonstante und jx die x-Komponente der mittleren Stromdichte
auf der Einzugsebene.
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Es wird nun eine p sn -Probe betrachtet und vorerst angenommen, daß
der Spalt 1 (Fig. 1) über die ganze Probenlänge 2c reicht, die Einzugsebene also
gleich dem Querschnitt 4bc der Probe ist. Befinden sich die Emitterübergänge bei
x = -a, so ist der Betrag des Löcherteilchenstroms, der vom p-Emitter mehr in die
Basis einfließt als zum n-Emitter abfließt, nach obigen Ausführungen gegeben durch:
Dabei bezeichnet i den Strom. Der absolute Betrag des Elektronenteilchenstroms,
der vom n-Emitter mehr in die Basis einfließt als zum p-Emitter abfließt, ist dem
gleich: wInx wIpx Durch Messung der Rekombinationsstrahlungsverteilung çy in der
lateralen Richtung mit der ebenfalls in Fig. 1 eingezeichneten Spaltstellung 2 kann
die mittlere Konzentration n auf der Einzugsebene hinter dem Spalt 2 parallel zur
y "Frontt~und"Rückfläche" als Funktion von y bestimmt werden.
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Durch
ist der Löcher- und Elektronenteilchenstrom gegeben, der aus der Basis infolge der
Oberflächenrekombination zur Front- und Rückfläche hin abfließt. Da über die Oberfläche
kein elektrischer Strom fließt, fehlt in Gleichung 4 der den Strom i enthaltende
Anteil des Teilchenstroms.
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Für Proben mit quadratischer Grundfläche und gleicher Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeit
an den verschiedenen Seitenflächen ist der Teilchenstrom -Ipz, der zu den Seitenflächen
z = tb abfließt, gleich -Ipy und somit nach Gleichung 4 ebenfalls schon durch die
Ladungsträgerverteilung fly gegeben. Im allgemeinen aber hat man zur Bestimmung
von -zIpz auch die mittlere Konzentration ñz in einer dünnen pz z Schicht parallel
zu den Seitenflächen z = +-c als Funktion von z zu bestimmen. Aus nz (z) erhält
man:
Nun ist aber
wobei die vektorielle Löcherstromdichte, tEIV die Lebensdauer
im Basisvolumen, da ein nach außen gerichtetes vektorielles Oberflächenelement und
dV ein Volumenelement bedeuten. Die Integration erstreckt sich über die Oberfläche
oder das Volumen der Basis. In Gleichung 6 wurde der Gauß'sche Integralsatz und
die Kontinuitätsgleichung verwandt. Im stationären Fall ergibt sich aus den Gleichungen
3 bis 6 für die Volumenlebensdauer:
wobei j - i/(4bc) die mittlere Stromdichte bezeichnet. Im allgemeinen Fall ist auf
der rechten Seite von Gleichung 7 noch das Glied d(ln ñ)/dt zu subtrahieren.
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Unter Vernachlässigung der Abhängigkeit der Beweglichkeiten von der
Konzentration innerhalb der Verteilungen nx, ny und nz ist die ambipolare Diffusionslänge
nach Gleichung 7 durch folgende einfache Beziehung gegeben:
wobei nun eine Probe mit quadratischer Grundfläche und die Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeit
auf den Seitenflächen
gleich der auf Front- und Rückfläche angenommen
sind.
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Da die durch n und ñz bestimmten Glieder in den Gleichungen y z 7
und 8 den zur Oberfläche der Basis abfließenden Elektronen-und Löcherstrom ergeben,
wird die Lebensdauer tBV in der BV Basis von Halbleiterelementen bei stationärem
Stromfluß also dadurch ermittelt, daß zusätzlich zu dem über die mitterübergänge
in die Basis einfließenden Elektronen- und Löcherstrom der zur Oberfläche hin abfließende
Elektronen- und Löcherstrom bestimmt wird.
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Nach obigen Ausführungen werden zur Bestimmung der Volumenlebensdauer
die Konzentrationen nx, ny, nz und deren Gradienten an den Grenzebenen der Basis
benötigt. Diese Werte sind aber durch die Rekombinationsstrahlungsverteilungen #X,
#y, #z nicht unmittelbar mit genügender Genauigkeit bestimmt. Das wird anhand der
Fig. 2 erläutert, in der gegenüber #X aus Gründen der Ubersichtlichkeit um den Faktor
b/a vergrößert dargestellt ist.
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Wie ersichtlich, beginnt die gemessene Strahlungsintensität zu einer
scharfen Spitze S anzusteigen, sobald der Spalt den Rand y = +b erreicht 1 um dann
wieder abzufallen. Diese seitlichen Strahlungspeaks S entstehen dadurch, daß von
den
ganzen nun erreichten Seitenflächen Y = b bzw. -b, die in Strahlrichtung
liegen, streifend ausfallende Strahlen durch den Spalt in den Detektor gelangen.
Diese Strahlung überlagert sich der durch die Konzentration n gemäß ç # 4acn 2 y
y bestimmten Strahlungsintensität und darf daher für die Bestimmung von n nicht
berücksichtigt werden. Das Gleiche y gilt für çz und nz. Die Werte an der Oberfläche
müssen also durch Extrapolation der Konzentrationsverteilung im Innern des Halbleiters
über eine Länge der Größenordnung des Auflösungsvermögens (25 ,um) zur Oberfläche
hin extrapoliert werden. Auch die Werte von n und dnxauf den emitterseitigen x dx
Grenzebenen der neutralen Basis sind im allgemeinen infolge des begrenzten Auflösungsvermögens
nicht genau genug meßbar und müssen ebenfalls durch Extrapolation vom Innern der
Basis her gewonnen werden. Um die seitlichen Intensitätsmaxima S auch bei der Ausmessung
der Verteilung nx auszuschließen, ist es zweckmäßig, die Länge des Spaltes 1 sich
nicht über die Probe hinaus erstrecken zu lassen.
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Verteilungen n und n , die auf diese Weise aus den in Fig.2 x gezeigten
Intensitätsverläufen bestimmt wurden, sind in Fig. 3 dargestellt. Zugrundegelegt
ist eine Probe quadratischer Grundfläche mit 2b = 2c = 1,16 mm, einer Basisdicke
2a = 280 ,um unter einer Strombelastung von 100 A/cm . Setzt man die aus Fig. 3
erhaltenen Konzentrationen und deren
Gradienten an den Grenzflächen
der Basis in Gleichung 7 ein, so erhält man als Volumenlebensdauer tBV = 70 its.
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BV Für die Beweglichkeiten und die ambipolare Diffusionskonstante
wurden Werte verwendet, die sich unter Berücksichtigung der Träger-Träger-Streuung
für Silizium ergeben.
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Mit dem bekannten Verfahren der Lebensdauerbestimmung allein aus der
Ladungsträgerverteilung n erhält man x tB = 25 lls.
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Bei verschiedenen Stromdichten gewonnene Meßergebnisse für die Lebensdauer
in der auch in Fig. 3 zugrundegelegten Meßprobe sind in Fig. 4 als Funktion der
mittleren injizierten Konzentration ñ in der Basis aufgetragen, und zwar sowohl
nach dem erfindungsgemäßen Verfahren als auch nach vorstehend erwähnten bekannten
Verfahren. Wie ersichtlich, ist die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren bestimmte
Lebensdauer DBV wesentlich größer als die nach den bekannten Verfahren bestimmten
Lebensdauerwerte. Die Verkleinerung der nur aus der axialen Abtastung gewonnenen
Lebensdauer DB wird durch die darin enthaltene Oberflächenrekombination verursacht.
Die durch Extrapolation nach dem Speicherladungsverfahren erhaltene Lebensdauer
#lin ist zusätzlich zur Oberflächenrekombination durch die lineare Emitterrekombination
verkleinert und teff = Q/i zusätzeff = F lich zu den vorstehend genannten Rekombinationsanteilen
durch
die quadratische Emitterrekombination. Diese bedingt auch die stärkere Abnahme von
#eff ff mit ansteigendem n.
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Bisher wurde vorausgesetzt, daß die Spaltlänge sich jeweils über die
ganze Basis ausdehnung in der zugehörigen Richtung erstreckt und somit der in das
ganze Basisvolumen einfließende Elektronen- und Löcherstrom bestimmt wird. In Fällen,
in denen die Lebensdauer in der Basis örtlich variiert, besteht der Wunsch, die
Lebensdauer in Teilbereichen oder sogar als Funktion des Ortes zu kennen. Dies wird
erreicht, indem bei der Ausmessung der lateralen Strahlungsvert ei lungen die Spaltlänge
nicht von -a bis +a (Fig. 1) gewählt wird, sondern nur von x-Werten x bis die x
), die innerhalb der Basis liegen. Dann hat man die Gleichung 7 in einer Form anzuwenden,
in der die Grenzen +a und -a durch x+ bzw. x und 2a im Nenner durch x+ -x ersetzt
sind. Der Mittelwert ñ über das ganze Basisgebiet ist durch den Mittelwert ñ (x
, x+) in dem Basisbereich von x bis x+ zu ersetzen. ñ (x, x+) kann nun nicht mehr
exakt aus der Speicherladung dern ergibt sich aus ñ(x ,x+)
werden, sondnx Die Steigung dx an den Stellen x+ und x kann direkt dem experimentellen
Verlauf von ç ('x) nach Eichung mit der Speicherladung entnommen werden,'so daß
eine Extrapolation
hier nicht erforderlich ist. Man erhält so einen
Mittelwert von OBV in dem untersuchten Teilbereich. Ist tBV ortsunabhängig, so hat
die Modifizierung des Verfahrens auf das Ergebnis keinen Einfluß.
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Bei der Ausmessung der axialen Ladungsträgerverteilung nx darf man
jedoch die Spaltlänge im allgemeinen nicht nennenswert kleiner als die Probenausdehnung
2c in z-Richtung machen. Denn in diesem Fall würden die drei aus Spaltlänge und
Probentiefe aufgespannten Einzugsebenen für die drei Verteilungen in keiner Lage
die geschlossene Oberfläche eines Volumens (Quaders) bilden. Die Verteilungen n
und x n. n sind in dieser Hinsicht nicht gleichwertig, weil die Y 1; x-Achse wegen
der Kontaktierung nicht als Strahlrichtung benutzt werden kann.
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Die Messung mit verkürzter Spaltlänge bei der Ausmessung der lateralen
Strahlungsverteilungen ist unter anderem für die Lebensdauerbestimmung in den Basisgebieten
von Thyristoren wichtig. Dabei müssen die Werte x und x+, zwischen denen sich der
Spalt für die laterale Abtastung erstreckt und an denen die axialen Größen ñx und
dnxzu bestimmen sind, bei x dx der oben beschriebenen Auswertung so liegen, daß
in dem Zwischengebiet die Injektion überall hoch ist. Bei hohen Stromdichten ist
die Injaktion oft auch in der p-Basis hoch,
so daß man die Lebensdauer
in den verschiedenen Basisbereichen bestimmen kann. Auf diesen Fall bezieht sich
der Intensitätsverlauf A in Fig. 5, der sich von dem eines entsprechenden psn-Gleichrichters
nicht unterscheidet. Bei Stromdichten, für die die Injektion in einem Teil der p-Basis
nur noch schwach ist, zeigt der Intensitätsverlauf eine steile Spitze in diesem
p-Basisbereich, wie aus dem Kurvenzug B in Fig. 5 ersichtlich ist. Diese Spitze
wird durch den Anstieg der p-Basisdotierung verursacht. Der Intensitätsverlauf in
diesem Bereich darf für die Lebensdauerbestimmung nach obigen Gleichungen nicht
herangezogen werden, ebenso wie die Intensität aus diesem Bereich bei der Ausmessung
der lateralen Verteilung auszuschließen ist. Die Länge der Spalte 2 und 3 (Fig.
1) darf also im vorliegenden Fall nur etwa bis zu dem in Fig. 5 eingezeichneten
x+-Wert reichen. Die Länge des Spaltes 1 erstreckt sich zweckmäßig über die ganze
oder annähernd die ganze Probenlänge.
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Bisher wurden vor allem stationäre Verteilungen behandelt.
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Das Verfahren kann auch bei zeitabhängigen Vorgängen benutzt werden,
die beispielsweise nach Unterbrechung oder bei Umpolung des Stromes in dem Halbleiterelement
auftreten. Es sind dann die Verteilungen nx, n , fl zu z gewünschten Zeitpunkten
und außerdem das in Gleichung 7
ausgelassene Glied d(ln ñ)/dt zu
diesen Zeitpunkten zu bestimmen. Dieses Glied kann aus dem zeitlichen Abfall der
Gesamtintensität ermittelt werden.
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Mit dem Verfahren ist auch die Volumenlebensdauer in Halbleiterstäben
bestimmbar, indem man außer dem zeitlichen Abfall der Ladungsträgerkonzentration
nach Anregung durch Bestrahlung, d ln n/dt, derinbekannten Methoden (beispielsweise
PCD) allein berücksichtigt wird, zusätzlich den zur Oberfläche hin abfließenden
Elektronen- und Löcherteilchenstrom für die gewünschten Zeitpunkte bestimmt. Zur
Ermittlung von #BV benutzt man dann die Gleichung:
Die bisherigen Überlegungen und Gleichungen gelten fiir den Bereich hoher Injektion.
Bei kleinen Dotierungskonzentrationen (<2x1014/cm3) ist dieser Injektionsbereich
besonders wichtig, und hat darüber hinaus meßtechnisch den Vorteil, daß die Intensität
groß genug ist, um problemlos gemessen werden zu können. Bei genügender Empfindlichkeit
der
Strahlungsmessung oder bei höheren Dotierungskonzentrationen
ist die Messung der Rekombinationsstrahlungs- und damit der injizierten Ladungsträgerverteilung
jedoch auch für den Bereich mittlerer und schwacher Injektion möglich. Allgemein
ist çx(x) tu F n (x)px(x), wobei Px der Mittelwert der Löcherkonzentration auf der
Einzugsebene bedeutet. Bei nicht zu starken Dotierungsgradienten ist die Raumladung
überall gleich Null, so daß px(x) = ñx(x) + N(x) ist, wobei Ñ(x) =ND+ (x) - NA (x)
den Mittelwert der überschüssigen positiv geladenen Dotierungsatome auf der Einzugsebene
bezeichnet. Daher kann aus çx wieder nx und Px als Funktion von x bestimmt werden.
Das Gleiche gilt für die Verteilungen in y- und z-Richtung. Im Bereich mittlerer
und schwacher Injektion kann man daraus die Lebensdauer ermitteln, indem man in
den Gleichungen 7 und 9 ersetzt:
und analog bei den y- und z-Komponenten vorgeht. In Gleichung 7 ist außerdem zu
ersetzen:
Die Minoritätsträgerlebensdauer ergibt sich dann, wenn für ñ die
mittlere Minoritätsträgerkonzentration in dem Halbleiterbereich eingesetzt wird.
Dieser Konzentration ist durch Gesamtintensität und Dotierungskonzentration gegeben.
Bei homogener Dotierung fällt ein Glied rechts in Gleichung 10 weg.
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Die möglichen Orientierungen und Verschiebewege der Spalte bei einem
unkontaktierten homogenen Halbleiterkörper seien anhand der Fig. 6 erläutert. In
diesem Beispiel bewegt sich der Spalt 2 auf der Grenzebene x = a und die Länge der
Spalte 1 und 2 ist kleiner als die Probenausdehnung, während der Spalt 3 sich annähernd
über die gesamte Probendicke 2a erstreckt. Hier wird die Lebensdauer in einer Schicht
G des Halbleiterkörpers bestimmt, die in der z-Richtung nur einen Teil des Körpers
ausmacht. Durch entsprechende Wahl der Spaltgeometrie und Verschiebewege kann auch
die Lebensdauer in Schichten parallel zur x-Achse und parallel zur y-Achse bestimmt
werden.
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Die Spalte zur Ausmessung zweier Verteilungen (ñ, 1 nz in Fig. 1;
nx, n in Fig. 6) haben allgemein gleiche Länge, y die kleiner sein kann als die
Probendimension in der betreffenden Richtung, während deren Verschiebewege in der
zur Spaltorientierung senkrechten Richtung nahezu die gesamte Probenausdehnung umfaßt,
und der dritte zu den beiden
anderen senkrecht orientierte Spalt
umfaßt nahezu die gesamte Probenausdehmlngl während dessen Verschiebeweg mindestens
gleich der Länge der beiden anderen Spalte ist.
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Die aus Spaltlänge und Probentiefe in Strahlrichtung aufgespannten
Einzugsebenen (4 in Fig. 1) der drei Spalte in ihren Endlagen bilden die geschlossene
Oberfläche eines Quaders , der in einer Richtung kleiner sein kann als die zugehörige
Probenausdehnung. Die für die Bestimmung von TBV erforderliche mittlere Konzentration
ñ in den Gleichungen 71 8 und 9 bezieht sich auf diesen Teilbereich G und kann aus
der davon emittierten Gesamtintensität bestimmt werden.
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Statt der in den Gleichungen erscheinenden Grenzen, die der Probenoberfläche
entsprechen, sind bei verkürzten Spalt längen allgemein die der Oberfläche des betrachteten
Teilbereiches entsprechenden Grenzen einzusetzen.
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Eine Abweichung von dieser Wahl der Spalte und deren Verschiebewege,
bei der die Einzugsebenen in keiner Lage mehr die geschlossene Oberfläche eines
Quaders bilden, zeigt Fig. 7 für eine Meßprobe entsprechend der Fig. 1. Zum Unterschied
von Fig. 1 reicht der Spalt 1 hier nur von z = -ce (c1<c) in der Mitte der Probe.
wine solche Ahweichung ist zulässig, wenn die Bestimmung von ny und dessen Gradient
auf der Front- und Rückfläche des Bereiches G' durch die Konzentration auf dem über
die Oberfläche von G' hinausreichenden
Teil der Einzugsebenen für
n infolge der gegen die Probeny seitenflächen z = tc hin abfallenden Konzentration
nicht zu stark verfälscht wird. Dies ist oft bei länglichen Proben mit beispielsweise
2c = 3 mm und 2b = 1 mm der Fall. Da die Ableitungen dnz (etc') praktischverschwinden,
ergibt sich dz dann näherungsweise aus der um das Glied mit d 2 ver-BV dz kürzten
Gleichung 7. In dem Beispiel nach Fig. 7 kann dann eine Abtastung mit Spalt 3 in
z-Richtung entfallen, so daß wie bei Proben mit quadratischer Grundfläche eine Abtastung
in nur zwei Richtungen genügt.
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Wenn die Spalt längen und Verschiebewege also nicht mehr die Bedingung
erfüllen, daß die Einzugsebenen in bestimmten Spalt lagen genau die geschlossene
Oberfläche eines Quaders bilden, so muß doch gewährleistet sein, daß nx, ny, nz
und deren Gradienten auf der Oberfläche eines Bereiches G' und damit der in den
Bereich hineinfließende Elektronen- und Löcherstrom noch annähernd bestimmt werden
können.
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