DE2831963B2 - Vorrichtung zum Messen der Dichte eines flüssigen oder gasförmigen Mediums - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Messen der Dichte eines flüssigen oder gasförmigen Mediums, mit einer Halterung, die einen zum Einbringen in das Medium bestimmten Schwingkörper schwingfähig hält, mindestens einem Schwingungs-Detektor, um beim Betrieb ein von der Schwingung des Schwingkörpers abhängiges, elektrisches Detektor-Signal zu erzeugen, mindestens einem Schwingungs-Erreger zum Erregen des Schwingkörpers und einem mit dem Schwingungs-Detektor und -Erreger verbundenen Elektronikteil, der einen Perioden- oder Frequenzmesser zur Bestimmung der Schwingungsperiode oder -frequenz und mindestens einen Phasenschieber aufweist, um dem Schwingungs-Erreger ein elektrisches Erregungs-Signal zuzuführen, das gegenüber dem vom Schwingungs-Detektor erzeugten Detektor-Signal um einen Phasenwinkel verschoben ist

Bei vielen Prozessen ist es erforderlich, die Dichte von flüssigen oder gasförmigen Stoffen kontinuierlich oder quasikontinuierlich zu messen. Es ist nun bekannt, daß die Resonanzfrequenz eines schwingenden, festen Schwingkörpers, der von einer idealen Flüssigkeit oder einem idealen Gas umgeben ist von der Dichte der Flüssigkeit bzw. des Gases abhängig ist. Fs ist daher

möglich, eine Dichtemessung auf eine Perioden- oder Frequenzmessung zurückzuführen. Aus der Resonanzperiode oder -frequenz kann die Dichte berechnet werden. Wenn der Schwingkörper statt in einem idealen, nicht-viskosen Medium in einem zähen Medium schwingt, so greift infolge der Zähigkeit eine Reibungskraft am Schwingkörper an. Die Zähigkeit ergibt gegenüber der Schwingung in einem idealen Medium nicht nur eine Verkleinerung des Gütefaktors, sondern auch eine Verkleinerung der Resonanzfrequenz. Wenn man nun nach der gleichen Formel wie für ein ideales Medium aus dieser kleineren Resonanzfrequenz die Dichte berechnen würde, ergäbe sich je nach der Größe der Viskosität ein größerer oder kleinerer Fehler.

Aus der englichen Patentschrift 9 91 736 ist nun eine Vorrichtung bekannt, die als Schwingkörper einen bei der Messung Torsionsschwingungen ausführenden Honlzylinder, einen Schwingungs-Erreger, einen Schwingungs-Detektor und einen Elektronikteil aufweist, dessen Eingang mit dem Schwingungs-Detektor und dessen Ausgang mit dem Schwingungs-Erreger verbunden ist Der Schwingungs-Detektor weist eine Spule auf, in der beim Schwingen eine zur Schwingungsgeschwindigkeit proportionale Spannung induziert wird. Der Schwingungs-Erreger ist mit einer Magnetspule versehen. Der Elektronikteil umfaßt unter anderem einen Phasenschieber, der zwischen der - η den Schwingungs-Erreger angelegten Erregungsspannung und der vom Schwingungs-Detektor gelieferten Detektorspannung eine Phasenverschiebung von 45° erzeugt Dadurch kann die durch die Zähigkeit bedingte Verschiebung der Resonanzfrequenz zum Teil kompensiert werden, weil nämlich die durch die Zähigkeit verursachte Reibungskraft gegen die Auslenkung um einen Phasenwinkel von 45° und damit gegen die Geschwindigkeit um einen Phasenwinkel von 135° nachverschoben ist Wenn nun die Erregungskraft gegen die Schwingungsgeschwindigkeit 45° vorverschoben ist, kann die durch die Viskosität erzeugte Kraft kompensiert werden. Die Dichte eines viskosen Mediums kann nun dadurch berechnet werden, daß man in der für ein nichtviskoses Medium gültigen Formel statt der Resonanzfrequenz die sich bei der vorgenannten Phasenverschiebung ergebende Frequenz einsetzt

Nun besteht jedoch bei der vorbekannten Vorrichtung noch eine Fehlerquelle. Auch wenn die Phasenverschiebung zwischen der Detektorspannung und der Erregungsspannung 45° beträgt, so ist die Erregungskraft gegen die Schwingungsgeschwindigkeit im allgemeinen nicht genau um einen Phasenwinkel von 45° vorverschoben. Im Schwingkörper, im Schwingungs-Detektor sowie im Schwingungs-Erreger entstehen nämlich Wirbelströme, die zusätzliche Phasenverschiebungen zwischen der Schwingungsgeschwindigkeit und der Detektorspannung sowie zwischen dem Erregungsstrom und der Erregungskraft verursachen können. Die Wirbelströme sind von der Frequenz und von der Leitfähigkeit der Leitermaterialien abhängig, in denen sie fließen. Die Leitfähigkeit ist ihrerseits temperaturabhängig. Die durch die Wirbelströme erzeugte Phasen- verschiebung ist also sowohl frequenz- als auch temperaturabhängig und kann daher nicht durch eine feste, zusätzlich durch den Elektronikteil erzeugte Phasenverschiebung kompensiert werden und führt zu Meßfehlern. Auch wenn weder die Schwingungs-Erreger noch die -Detektoren Elektromagnete aufweisen, entstehen wegen verschiedener Effekte parasitäre Phasenverschiebungen. Die Erfindung hat sich nur. zur Aufgabe gestellt eine Vorrichtung zu schaffen, die ermöglicht die durch parasitäre Phasenverschiebungen verursachten Meßfehler zu beseitigen.

Diese Aufgabe wird bei einer Vorrichtung der einleitend genannten Art erfindungsgemäß dadurch gelöst daß der Elektronikteil Mittel, um den Phasenwinkel zwischen dem Detektor- und dem Erregungs-Signal sowie die Schwingungsfrequenz mindestens annähernd periodisch in einem Intervall mit einer Frequenz zu ändern, die kleiner ist als die Schwingungsfrequenz des Schwingkörpers, und Regelelemente aufweist um die phasen- und frequenzmäßige Lage des Intervalls in Abhängigkeit vom Verlauf des Verhältnisses zwischen dem Detektor-Signal und dem Erregungs-Signal sowie einer Beziehung zwischen den im Intervall auftretenden Änderungen des Detektor-, des Erregungs-Signals sowie des Phasenwinkels zwischen den beiden letztgenannten Größen zu regem.

Wie vorgängig erläutert wurde, ist es wegen der parasitären Phasenverschiebungen nicht möglich, aus der Kenntnis der Phasenlagen der elektrischen Detektor- und Erregungssignale auf die genauen Phasenlagen der Schwingungsgeschwindigkeiten und Erregungskräfte zu schließen. Die Erfindung beruht nun auf der Erkenntnis, daß man die tatsächlich vorhandene Phasenverschiebung zwischen der Erregungskraft und der Schwingungsgeschwindigkeit statt durch eine direkte Messung der Phasendifferenz zwischen den entsprechenden elektrischen Wechselspannungen auch dadurch festlegen kann, daß man die Phase moduliert und die dabei auftretenden Änderungen bestimmt Diese Änderungen sind von den parasitären Phasenverschiebungen weitgehend unabhängig und ermöglichen daher anhand einer durch eine Gleichung gegebenen Beziehung eine annähernd fehlerfreie Bestimmung und Festlegung des Phasenunterschiedes zwischen der Schwingungsgeschwindigkeit und der Erregungskrp.it

Der Elektronikteil wird dabei zweckmäßigerweise so konzipiert daß diejenige Phasenlage, bei der die Schwingungsperiode gemessen werden soll, mindestens annähernd in der Mitte des Modulationsintervalls zu liegen kommt Dies ermöglicht wie noch anhand eines speziellen Ausführungsbeispiels erläutert wird, die Dichte quasi-kontinuierlich aus einer schaltungsmäßig einfach zu verwirklichenden Mittelung der Schwingungsperiode zu bestimmen.

Die bei der Modulation zu erfüllende Bedingung kann durch eine Differentialgleichung dargestellt werden. Nun ergeben sich bei der Modulation natürlich nicht differentielle, unendlich kleine, sondern endliche Änderungen. Man könnte jedoch in der Differentialgleichung bei kleinem Modulationshub anstelle der unendlich kleinen Differentiale endliche Differenzwerte einsetzen. Die Differentialgleichung wäre dann immer noch näherungsweise erfüllt

Wie noch anhand eines Ausführungsbeispiels gezeigt wird, besteht jedoch die Möglichkeit den Phasenmodulator und den Phasenregler derart auszubilden, daß die Differentialgleichung für einen bestimmten im Modulationsintervall liegenden Punkt selbst dann exakt erfüllt ist wenn der Phasenhub beliebig groß gemacht wird. Man kann dies dadurch erreichen, daß man die Modulation derart durchführt daß beide Seiten der Differentialgleichung identisch Null sind.

Nun soll aber noch auf einen anderen Punkt hingewiesen werden. Durch die Phasenverschiebung von 45° zwischen der Erregungskraft und der

C K i»»rt-i n<TC>*af<nk mi! M' Lr*»"* Irrt j4i <-l>i**<->Vt j-ί'

Viskosität in erster Näherung erzeugten Fehler kompensieren. Man kann jedoch zeigen, daß es bei extrem großer Viskosität und entsprechend kleiner Güte des Oszillators vorteilhaft ist, die Messung nicht genau bei einer Phasenverschiebung von 45° sondern bei einer betragsmäßig etwas kleineren Phasenverschiebung durchzuführen. Die maximale Abweichung von 45° beträgt dabei etwa 5°.

Die Erfindung soll nun anhand in der Zeichnung dargestellter Ausführungsbeispiele erläutert werden. In der Zeichnung zeigt die

F i g. 1 einen schematischen Schnitt durch eine Vorrichtung zum Messen der Dichte eines flüssigen oder gasförmigen Mediums, die

F i g. 2 ein Vektordiagramm zu Veranschaulichung \ der Phasenverhältnisse für einen mit seiner Resonanzfrequenz im Vakuum schwingenden Schwingkörper, die

Fig.3 ein Vektordiagramm zur Veranschaulichung der Phasenverhältnisse für einen in einer viskosen Flüssigkeit schwingenden Schwingkörper, die

F i g. 4 eine Polarkoordinaten-Diagramm zur Veranschaulichung der Abhängigkeit des Amplitudenverhältnisses zwischen der Schwingungsgeschv/indigkeit und der Erregungskraft von der Phasenverschiebung zwischen den zwei letztgenannten Größen, die

F i g. 5 eine schematische Draufsicht auf den Schwingkörper mit der Anordnung der Schwingungs-Detektoren und -Erreger sowie ein Blockschema des Elektronikteils, die

Fig.6 ein Polarkoordinaten-Diagramm zur Veran- jo schaulichung der Modulation, die

F i g. 7 ein Polarkoordinaten-Diagramm zur Veranschaulichung der Phasenlagen der verschiedenen Schwingungsgrößen und elektrischen Signale bei der Modulation, die

F i g. 8 ein Diagramm zur Veranschaulichung der Zeitabhängigkeit verschiedener elektrischer Signale und eines Phasenwinkels und die

F i g. 9 ein Blockschema einer Variante eines Elektronikteils, der einen spannungsgesteuerten Oszillator aufweist.

Die F i g. 1 zeigt eine Vorrichtung zum Messen der Dichte eines Mediums, nämlich einer Flüssigkeit 2. Die letztere kann etwa im Verlaufe eines industriellen Arbeitsprozesses ein Rohr 1 durchströmen, das einen Flansch la aufweist. An diesem ist ein gegen außen dicht schließender Flansch 3 lösbar befestigt Am Flansch 3 ist ein ins Innere des Rohres 1 hineinragender Träger 4 befestigt Dieser trägt ein flaches, parallel zum Rohr 1 verlaufendes, beidenends offenes Rohrstück 5. Am letzteren ist eine Halterung 6 mit einem hohlen, kreiszylindrischen Zapfen 7 befestigt An dessen sich in der F i g. 1 links befindenden Ende ist ein Schwingkörper 8 befestigt, etwa angelötet Der Schwingkörper 8 wird durch eine ebene kreisförmige Platte gebildet, die vorzugsweise aus einer gewalzten, thermokompensierenden Legierung besteht, wie sie häufig in der Uhrentechnik für die Herstellung von Spiralfedern verwendet wird. Unter dem Begriff thermokompensierend wird dabei verstanden, daB der Elastizitätsmodul E innerhalb eines zweiten Temperaturintervalls annähernd konstant ist Die Halterung 6 hält den Schwingkörper 8 schwingfähig in seinem Zentrum.

Der Schwingkörper 8 weist in seinem Zentrum ein Durchgangsloch auf. Auf der dem Zapfen 7 abgewandten Seite des Schwingkörpers 8 ist ein Mehrfach-Schwingungs-Detektor 9 angeordnet Dieser weist einen schematisch in der F i g. 5 dargestellten kreisringförmigen, piezoelektrischen Kristall 9a auf, dessen eine Fläche auf dem Schwingkörper 8 aufliegt und in elektrisch leitender Verbindung mit diesem steht. Auf der anderen Seite des Kristalls 9a sind sechs segmentförmige, gleichmäßig über den Kreisumfang verteilte Elektroden 9b befestigt Die Vorrichtung weist ferner sechs am Rohrstück 5 befestigte Schwingungs-Erreger 10 auf, und zwar je drei auf jeder Seite des Schwingkörpers 8. In der F i g. 1 sind zur Vereinfachung nur 2 davon gezeichnet Jeder Schwingungs-Erreger 10 weist einen ferromagnetischen Topf und in dessen Achse einen zylindrischen, permanent magnetischen Kern auf, dessen freies Ende dem Schwingkörper 8 zugewandt ist, wobei zwischen dem Kern und dem Schwingkörper ein Zwischenraum besteht im Topf ist eine den Kern umschließende Wicklung vorhanden. Der Topf ist vorzugsweise mit einem unmagnetischen Deckel versehen, der die Wicklung gegen außen dicht abschließt

Die Halterung 6 der Schwingungs-Detektor 9 und die Schwingungs-Erreger 10 sind durch elektrische Leiter 11 mit einem Elektronikteil 21 verbunden. Die beiden zum Anschließen des Schwingungs-Detektors 9 dienenden Leiter durchdringen ein Loch im Rohrstück 5, den hohlen Zapfen 6 und das Loch im Zentrum des Schwingkörpers 8. Die an den Schwingungs-Detektor 9 und die Schwingungs-Erreger 10 angeschlossenen Leiter sind mittels dichter Durchführungen durch den Flansch 3 hindurch geführt Das Blockschema des Elektronikteils 21 und die Anschlüsse der Leiter 11 sind in der F i g. 5 ersichtlich. Bei der Durchführung einer Messung führt der Schwingkörper 8 Biegeschwingungen aus. Die zwei Gruppen der drei je auf einem Teilkreis des Schwingkörpers angeordneten und gegeneinander um je 120° versetzten Schwingungs-Erreger 10 ermöglichen eine Schwingung dritter Ordnung anzuregen, so daß drei je einen Durchmesser bildende, sich im Zentrum des Schwingkörpers 8 schneidende Knotenlinien 12 entstehen, die den Schwingkörper 8 in sechs Sektoren unterteilen. Der Schwingungs-Detektor 9 ist derart am Schwingkörper 8 befestigt, daß sich in jedem Sektor eine Elektrode 9b befindet

Der Elektronikteil 21 weist einen Eingang mit zwei Anschlüssen 22 auf. Jeder der letzteren ist mit drei Elektroden 9b des Schwingungs-Detektor 9 verbunden. Die Halterung 6 und damit auch der Schwingkörper 8 und die an diesen anliegende Fläche des Kristalls 9a sind mit dem Anschluß 23 des Elektronikteils 21 verbunden, der an der Masse liegt Die beiden Eingangsanschlüsse 22 sind mit den Eingängen eines Differentialverstärkers

24 verbunden, dessen Ausgang mit dem Eingang eines eine regelbare Verstärkung aufweisenden Verstärkers

25 verbunden ist Der Ausgang des Verstärkers 25 ist mit dem Eingang eines regelbaren Phasenschiebers 26 verbunden, dessen Ausgang wiederum mit dem Eingang eines anderen Phasenschiebers 27 verbunden ist, der eine konstante Phasenverschiebung von —45° ergibt Auf den Phasenschieber 27 folgt ein Modulator 28 und auf diesen ein automatischer Umschalter 29. Der Ausgang des letzteren ist mit den Eingängen von zwei Verstärkern 30 verbunden, deren Ausgänge mit einem Ausgangsanschluß 31 bzw. 32 verbunden sind. Jeder der letzteren ist mit dem einen Wicklungsanschluß von je drei Schwingungs-Erregern 10 verbunden. Die anderen Wicklungsanschlüsse der Schwingungs-Erreger 10 liegen etwa an Masse. Die Verstärker 30 sind derart ausgebildet, daß sie den Schwingungs-Erregern 10 einen das Erregungs-Signal bildenden Wechselstrom zufüh-

ren, der phasengleich zu der am Eingang der Verstärker 30 liegenden Spannung ist

Der Ausgang des regelbaren Phasenschiebers 26 ist zusätzlich mit dem Anschluß 28a des Modulators 28 und mit einem Gleichrichter 33 verbunden. Der Ausgang des letzteren ist mit einem Eingang eines Integrators 35 verbunden, an dessen anderem Eingang eine Referenzspannungsquelle 34 angeschlossen ist Der Ausgang des Integrators 35 ist mit dem Regelanschluß 25a des regelbaren Verstärkers 25 sowie über einen Kondensa- ι ο tor 36 und einen Verstärker 37 mit dem Anschluß 38a eines phasenempfindlichen Detektors 38 verbunden. Dessen Ausgang 386 ist über einen Integrator 39 mit dem Regelanschluß 26a des Phasenschiebers 26 verbunden. Ferner ist noch ein Taktgeber 40 vorhanden, dessen Eingang an den Ausgang des Phasenschiebers 26 und dessen Ausgänge an den Anschluß 2Sb des Modulators 28 sowie an den Anschluß 38c des Detektors 38 angeschlossen sind. Der Taktgeber 40 besteht im wesentlichen aus einem Frequenzteiler, der die Frequenz der ihm zugeführten Spannung um den Faktor N reduziert Schließlich ist noch ein durch einen Zeitzähler gebildeter Periodenmesser 41 vorhanden, der etwa an den Ausgang des Taktgebers 40 angeschlossen ist und mit einem Drucker versehen oder verbunden sein kann.

Im folgenden soll nun das Arbeitsprinzip der Vorrichtung erläutert werden.

Wenn die Vorrichtung in Betrieb gesetzt wird, bilden der Schwingkörper 8, der Schwingungs-Detektor 9, die Schwingungs-Erreger 10 und der Elektronikteil 21 zusammen einen Oszillator. Vorerst wird nun ein Gedankenexperiment durchgeführt Dazu wird angenommen, daß das Rohr 1 keine Flüssigkeit enthalte, dicht abgeschlossen und evakuiert sei. Die vom Schwingkörper 8 ausgeführte Biegeschwingung wird durch eine partielle Differentialgleichung beschrieben. In der Differentialgleichung treten Terme für die folgenden Kräfte auf: Die Trägheitskraft, die durch die Reibung im Plattenmaterial sowie die Halterung erzeugte Reibungskraft, die elastische Rückstellungskraft und die von den Erregern erzeugte Erregungskraft Diese Kräfte müssen sich gemäß der Differentialgleichung in jedem Zeitpunkt kompensieren. Die einzelnen Elemente des Schwingkörpers führen beim Betrieb vertikale Schwingungen aus, wobei die Auslenkung eine harmonische Funktion der Zeit t ist Dementsprechend sind auch alle Kräfte harmonische Funktionen der Zeit

Schwingungsprobleme lassen sich, wie allgemein bekannt, besonders einfach mit Hilfe komplexer Zahlen lösen. Die verschiedenen Schwingungsvariablen lassen sich dann als Projektion von Vektoren darstellen, die mit der Kreisfrequenz um den Ursprung der komplexen Zahlenebene rotieren.

Die Fig.2 zeigt nun ein Vektordiagramm zur Veranschaulichung der Phasenverhältnisse eines mit seiner Resonanzfrequenz im Vakuum schwingenden, plattenförmigen Schwingkörper 8. In der Fig.2 sind vier Vektoren ersichtlich, die mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit, nämlich der Kreisfrequenz der Schwingung, in dem durch den Pfeil 51 bezeichneten Drehsinn um den Koordinatenursprung O rotieren. Jeder der vier Vektoren ist einer der vier Kräfte zugeordnet Die Projektoren der vier Vektoren auf eine feste Koordinatenachse ergeben dann den zeitlichen Verlauf der Kräfte. Die Vektoren, die auch als komplexe Zahlen aufgefaßt werden können, sind dabei durch die Buchstabensymbole gekennzeichnet, die im folgenden zum Teil auch zur Bezeichnung der Amplituden der betreffenden Größen verwendet werden. Es bezeichnen also F die Amplitude der Erregungskraft, F₁ die Amplitude der Trägheitskraft, F_ei die Amplitude der elastischen Rückstellkraft und F_r die Amplitude der Reibungskraft Ferner bezeichnen ζ die Amplitude der Auslenkung und ν die Amplitude der Geschwindigkeit der Schwingkörperelemente. Die Trägheitskraft ist dabei phasengleich mit der Auslenkung der Elemente der Platte aus der Ruhelage. Die Erregungskraft ist phasengleich mit der Geschwindigkeit der Plattenelemente und gegen die Trägheitskraft um einen Winkel von 90° vorverschoben. Die elastische Rückstellkraft ist der Auslenkung entgegengerichtet und also um 180° gegen die Trägheitskraft verschoben. Die Reibungskraft ist der Geschwindigkeit entgegengerichtet und also um 180° gegen die Erregungskraft verschoben.

Nun wird ein weiteres Gedankenexperiment durchgeführt, bei dem die zu messende Flüssigkeit 2 in das Rohr 1 eingebracht und die Platte wieder zum Schwingen gebracht wird. Da nun ein Teil der Flüssigkeit 2 mit dem Schwingkörper 8 mitschwingt, wird die Trägheitskraft größer als bei einer Schwingung im Vakuum. Nun wird vorerst angenommen, die Flüssigkeit weise keine Viskosität auf und der Schwingkörper 8 schwinge mit seiner Resonanzfrequenz, die nun kleiner ist als die sich im Vakuum ergebende Resonanzfrequenz. Der sich beim Gedankenexperiment in einem idealen Medium ergebende Resonanzfrequenz werde als fa und die dazu reziproke Periodenlänge als T_u bezeichnet Ferner bezeichnet k eine Konstante, f_v die sich im Vakuum ergebende Resonanzfrequenz und 7V die dazu reziproke Periodenlänge. Die Dichte D der Flüssigkeit 2 kann dann mittels der folgenden Beziehung berechnet werden:

D = k((TuIT,.)² - 1). (!)

Die Beziehung (1) gilt jedoch nur für eine ideale Flüssigkeit ohne Viskosität Wenn die Flüssigkeit dagegen viskos ist, so hat die Viskosität nicht nur eine Verkleinerung des Gütefaktors, sondern auch eine zusätzliche Verkleinerung der Resonanzfrequenz zur Folge. Das heißt, daß die Formel (1) eine zu große Dichte liefert Wenn der Schwingkörper 8 in einer zähen Flüssigkeit schwingt, tritt nämlich in der die Schwingung beschreibenden Differentialgleichung noch ein Term für die viskose Kraft mit der Amplitude F_n* auf. Im Kapitel 2, Paragraph 24 des Buches »Hydrodynamik« von L D. Landau und ELM. Iifschitz, Akademie-Verlag, Berlin, 1966, werden die Verhältnisse für den Fall einer Piatte untersucht, die eine Translationsschwingung in der von ihr aufgespannten Ebene ausfuhrt. Aus den Ergebnissen kann abgeleitet werden, daß die viskose Kraft bei einer Biegeschwingung gegen die durch die innere Reibung sowie die Halterung erzeugte Reibungskraft um 45° vorverschoben ist Dies ist in dem in der Fig.3 dargestellten Vektordiagramm veranschaulicht, in dem der Pfeil 52 den Drehsinn der Vektoren bezeichnet, die die in der Differentialgleichung auftretenden Kräfte erzeugen. Wenn nun der Schwingkörper 8, seine Halterung 6, der Detektor 9 sowie die Erreger 10 geeignet ausgebildet sind, kann erreicht werden, daß die Amplitude F_r der Reibungskraft sehr klein, und zwar wesentlich kleiner ist als die Amplitude F₁* der viskosen Kraft Wenn die viskose Kraft wesentlich größer als die Reibungskraft ist, kann der Einfluß der ersteren in erster

Näherung dadurch kompensiert werden, daß die Erregungskraft gegen die Geschwindigkeit um einen Phasenwinkel von 45° vorverschoben wird. Gegenüber der Auslenkung ist die Erregungskraft dann um einen Phasenwinkel von 135° vorverschoben. Der Phasenwinkel, um den die Geschwindigkeit gegen die Erregungskraft verschoben ist, wird im folgenden allgemein mit φ bezeichnet Wenn man φ im Drehsinn des Pfeils 52 positiv zählt, so ist der Phasenwinkel im vorliegenden, speziellen Fall negativ und hat den Wert φι = —45°. Der Schwingkörper 8 schwingt nun mit der Frequenz /i, für welche die Erregungskraft die viskose Kraft zumindest annähernd kompensiert Wenn man nun in der für ein ideales Medium gültigen Beziehung (1) die Periodenlänge 7/d durch die meßbare Feriodenlänge T_n, ersetzt, erhält man die Beziehung

D = k[(TJT₁,)² - 1).

(2)

F₀

COS φ .

(3)

Dabei bezeichnen ν und F die beim Phasenwinkel φ vorhandenen Amplituden der Schwingungsgeschwindigkeit bzw. der Erregungskraft Ferner bezeichnen v₀ und Fo die Amplituden der Schwingungsgeschwindigkeit bzw. der Erregungskraft, wenn die beiden letztgenannten Variablen die gleiche Phase haben, d. h. wenn der Phasenwinkel φ den Wert NuU hat Dieser Zusammenhang ist in der F i g. 4 veranschaulicht Diese zeigt einen Vektor 53 mit der Länge V₀ZF₀, dessen Anfangs- und Endpunkt auf einer Kreislinie 54 liegen und der einen Durchmesser des Kreises bildet Jeder Vektor 55, dessen Anfangspunkt mit demjenigen des Vektors 53 identisch ist und dessen Endpunkt auf der Kreislinie 54 liegt, stellt

10

15

Wenn man nun bei der Messung einer zähen Flüssigkeit für die Periodenlänge T_n, die sich bei einer Phasenverschiebung φι = —45° ergebende, zur Frequenz Fi reziproke Periodenlänge einsetzt erhält man in guter Näherung die richtige Dichte. Die Vakuum-Periodenlänge Tv und die Konstante Jt können mittels Eichflüssigkeiten bestimmt werden. Es ist also nicht nutwendig, tatsächlich eine Messung im Vakuum durchzuführen.

Wie bereits in der Einleitung dargelegt, ist es jedoch praktisch nicht möglich, nur mittels eines eine feste Phasenverschiebung ergebenden Phasenschieber eine genau einem vorgegebenen Wert entsprechende Phasenverschiebung zwischen der Schwingungsgeschwindigkeit und der Erregungskraft zu erzeugen. Falls Schwingungs-Detektoren und -Erreger mit Spulen verwendet werden, verursachen beispielsweise die Wirbelströme frequenzabhängige Phasenverschiebungen. Falls piezoelektrische Schwingungs-Detektoren und -Erreger verwendet werden, ergeben die dielektrischen Verluste ebenfalls frequenzabhängige Phasenverschiebungen. Zudem weisen auch die im Elektronikteil vorhandenen Verstärker und anderen Elemente frequenzabhängige Impedanzen auf, die Phasenfehler verursachen können.

Man kann jedoch die Phasenlage durch die Erfassung oder Festlegung differentieller Größen bestimmen und definieren. Dies soll nun erläutert werden. Es läßt sich zeigen, daß für jede erzwungene Schwingung, die durch eine lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden kann, die folgende Beziehung gilt:

50

55

60

65

einen möglichen Schwingungszustand dar. Dabei ist der Winkel zwischen den Vektoren 55 und 53 gleich dem Phasenwinkel φ und der Betrag des Vektors gleich dem Amplitudenverhältnis v/F. Wenn der Phasenwinkel gegen +90° geht, nähert sich die Frequenz dem Wert Null. Wenn der Phasenwinkel gegen —90° geht, strebt die Frequenz gegen unendlich große Werte. In der F i g. 4 ist als Spezialfall noch der Vektor 57 eingezeichnet, für den der Phasenwinkel φ den Wert φι = -45° hat. Die Frequenz hat dementsprechend den Wert /Ί und das Verhältnis zwischen den Amplituden der Schwingungsgeschwindigkeit und der Erregungskraft den Wert

Aus der Beziehung (3) ergibt sich durch Auflösen nach ν und Differentieren der folgende Wert für das Differential dv;

dr dF , ...

-— = — - Ig, dq. (4)

Wenn man in den auf der rechten Seite der Formel (4) stehenden Ausdruck für den Phasenwinkel φ den Wert φι= —45° einsetzt, erfüllen die Differentiale die folgende Gleichung:

25

30

35

40 dv

dF

Die Formeln (4) und (5) bestimmen durch differentiel-Ie Größen in eindeutiger Weise einen Schwingungszustand mit einem bestimmten Phasenwinkel. Die Formel (5) bestimmt insbesondere denjenigen Schwingungszustand, bei dem die Schwingungs-Geschwindigkeit der Erregungskraft um einen Phasenwinkel von 45° nacheilt Nun kann man natürlich auch die in den Gleichungen (4) und (5) auftretenden Schwingungs-Größen nicht direkt, sondern nur die ihnen zugeordneten elektrischen Signale erfassen.

Man ersetzt nun die Gleichungen (4) und (5) durch die Differentialgleichungen:

45

dt/	dl
υ	I
dl/	d/

— tg X d φ

άψ.

(4a)

(5a)

Dabei bezeichnet dt/die differentielle Änderung der Amplitude U eines von einem Schwingungs-Detektor gelieferten, elektrischen Detektor-Signals. Das Detektor-Signal kann dabei je nach der Art des verwendeten Detektors proportional zur Schwingungs-Geschwindigkeit oder proportional zur Auslenkung des Schwingkörpers sein. Wenn, wie beim beschriebenen Ausführungsbeispiel, ein Schwingungsdetektor mit einem piezoelektrischen Kristall verwendet wird, ist das Detektor-Signalproportional zur Auslenkung. Ferner bezeichnet al die Änderung der Amplitude /eines die Erregungskraft erzeugenden, elektrischen Erregungs-Signals. Das Differential dip ist gleich der differentiellen Änderung des Phasenwinkels ψ, um den das Detektor-Signal gegen das die Erregungskraft erzeugende Erregungs-Signal verschoben ist Die differentiellen Änderungen dip des Phasenwinkels ψ sind bei gegebener Modulation für beide erwähnten Arten von Detektor-Signalen gleich. Hingegen ist der Wert des Phasenwinkels ψ entsprechend der Phasenverschiebung zwischen der Schwingungs-Auslenkung und -Geschwindigkeit für die zwei

Arten von Detektor-Signalen um 90° verschieden. Wenn man mit einem die Geschwindigkeit darstellenden Detektor-Signal arbeitet, wäre der Phasenwinkel ψ im Idealfall gleich dem Phasenwinkel ψ, hat jedoch in Wirklichkeit wegen der erwähnten, parasitären Phasenverschiebungen im allgemeinen einen etwas anderen Wert. Dagegen ergibt sich für die differentiellen Änderungen praktisch kein Unterschied, so daß unabhängig von der Art des Detektor-Signals dip = άψ ist ίο

Die Gleichung (4a) unterscheidet sich von der Gleichung (4) noch dadurch, daß der Phasenwinkel φ durch den Winkel α ersetzt wurde, der im folgenden auch als Modulationswinkel bezeichnet wird. Der Moduiationswinkei λ wird, wie noch erläutert wird, durch die Schaltung des Elektronikteils vorgegeben. Wie ebenfalls noch erläutert wird, ist der Modulationswinkel κ annähernd gleich dem Phasenwinkel g>_m bei dem die Dichtemessung erfolgt Man kann also einen Phasenwinkel im Prinzip dadurch bestimmen, daß man differentielle Größen erfaßt Ferner kann man durch Erfassen oder Festlegen der differentiellen Änderungen eine bestimmte vorgegebene Phasenlage einregeln. Bei einer konkreten Messung oder Regelung kann man jedoch nicht mit differentiellen, d. h. unendlich kleinen Änderungen, sondern nur mit Änderungen endlicher Größe arbeiten. Es besteht natürlich die Möglichkeit, mit verhältnismäßig kleinen Änderungen zu arbeiten und dann in die Gleichungen (4) oder (5) bzw. (4a) oder (5a) anstelle der Differentiale Differenzen mit endlicher Größe einzusetzen. Die Differentialgleichungen sind dann nicht mehr genau aber mindestens noch näherungsweise erfüllt Es besteht jedoch eine Möglichkeit, den Phasenwinkel φ, die Amplitude ν der Schwingungsgeschwindigkeit und die Amplitude F der Erregungskraft derart in einen endlichen Intervall zu ändern, daß die Differentialgleichungen (4), (5) für eine zum Intervall gehörende, vorgegebene Stelle genau erfüllt sind.

Dies soll nun, ausgehend von der Gleichung (5) bzw. (5a), für einen Spezialfall erläutert werden. Der Elektronikteil ist nämlich derart ausgebildet, daß die Amplitude κ der Schwingungsgeschwindigkeit konstant bleibt und also beide Seiten der Gleichung (5) bzw. (5a) identisch verschwinden. In der Fig.6 bezeichnet 61 einen die Erregungskraft darstellenden Vektor, dessen Länge gleich der Amplitude F_n, der Erregungskraft bei demjenigen Schwingungszustand ist, bei dem die Schwingungsgeschwindigkeit der Erregungskraft um einen Phasenwinkel von ungefähr 45° nacheilt Der Phasenwinkel φ hat dann den Wert <p_m der ungefähr gleich —45° ist Der Vektor 62 bezeichnet dabei den die Schwingungsgeschwindigkeit darstellenden Vektor, dessen Länge ν gleich der Geschwindigkeits-Amplitude ist und gemäß Voraussetzung konstant bleiben solL In der Fig.6 ist ferner eine Gerade 63 dargestellt, die rechtwinklig zum Vektor 62 durch den Endpunkt des Vektors 61 verläuft Die Gerade 63 bildet mit dem Vektor 61 demzufolge einen Winkel von ungefähr 45°.

Die Erregungskraft werde nun derart geändert, daß sie durch den Vektor 64 wiedergegeben wird, dessen Anfangspunkt mit den Anfangspunkten der Vektoren 61 und 62 identisch ist und dessen Endpunkt auf der Geraden 63 liegt Die Länge dieses Vektors ist gleich der Größe der momentanen Amplitude Fi der Erregungskraft und der Winkel zwischen den Vektoren 62 und 64 gleich dem momentanen Phasenwinkel φ* In der Fig.6 ist noch ein Vektor 66 ersichtlich, der die Erregungskraft für einen anderen Schwingungszustand darstellt Die Länge des Vektors 66 ist gleich der Amplitude F3 der Erregungskraft im betreffenden Schwingungszustand und der Winkel zwischen den Vektoren 62 und 66 ist gleich dem zugehörigen Phasenwinkel φ* In der Fig.6 ist des weiteren der Differenzvektor 67 der beiden Vektoren 61 und 64 und der Differenzvektor 67 der beiden Vektoren 61 und 64 und der Differenzvektor 68 der beiden Vektoren 61 und 66 dargestellt Die Phasenwinkel g>2 und ψ3 sind derart gewählt, daß die Differenzvektoren 67, 68 die gleichen Beträge haben.

Man kann nun zeigen, daß die Amplitude ν der Geschwindigkeit für beliebige Phasenwinkel φ konstant bleibt, wenn der die Erregungskraft darstellende Vektor derart verändert wird, daß sich sein Ende entlang der Geraden 63 bewegt Dies hängt anschaulich damit zusammen, daß die Differenzvektoren 67 und 68, die ja vektorielle Kraftänderungen darstellen, phasenmäßig rechtwinklig zur Schwingungsgeschwindigkeit stehen und daher die Schwingungsenergie nicht verändern. In der Fig.6 ist ferner das durch den Endpunkt des Vektors 61 verlaufende Bogenelement 65 und die zugehörige Winkeldifferenz Δφ = g>3 — <p₂ dargestellt Die in gleichen Einheiten wie die Länge der Vektoren gemessene Länge des Bogenelements 65 ist gegeben durch die Formel:

Is = Fj I?

Für kleine Differenzen der beiden Phasenwinkel erhält man für die Differenz AF zwischen den Amplituden der beiden Erregungskräfte die Beziehung:

F₂-F₃ =

= -F_m I₉.

Falls man nun aus dem Änderungsintervall ein unendlich kleines Teilintervall in der Umgebung des Vektors 61 herausgreift, kann man die Differenzen in der Beziehung (7) durch Differentiale und das Ungefährzeichen durch ein Gleichheitszeichen ersetzen. Wenn man also die Grenzwerte bildet d. h. zu einem unendlich kleinen Teilintervall übergeht, kann man Δφ mit dip gleichsetzen. Ferner ist dann AFZF_n, gleich dl/I. Daraus ergibt sich, daß die rechte Seiie der Gleichung (5a) den Wert Null hat Mit anderen Worten gesagt, kann man also den Phasenwinkel in einem endlich großen Intervall derart ändern, daß die Geschwindigkeits-Amplitude konstant bleibt und daß für ein unendlich kleines Teilintervall, des Änderungsintervalls, nämlich das sich beim Vektor 61 befindende Teilintervali, die Differentialgleichung (5) genau erfüllt ist

Wenn man für die Berechnung der Dichte die Periodenlänge bei einem Phasenwinkel q>_m von ungefähr —45° messen will, kann man nun so vorgehen, daß man den Phasenwinkel φ moduliert und ihn abwechselnd größer oder kleiner Cp_n* nämlich periodisch abwechselnd gleich q>2 und ψ3 macht und gleichzeitig die Amplitude F der Erregungskraft derart ändert, daß sie den Wert F₂ bzw. F3 hat. Wenn man nun noch die beiden Zeitintervalle, während denen der Phasenwinkel den Wert ψ2 bzw. 9>3 hat, geeignet lang macht so wird die mittlere Schwingungsperiode während eines vollen Phasenänderungs-Zyklus gerade gleich der Periodenlänge beim Phasenwinkel q>m- Im folgenden sollen nun noch einige Störeffekte und Korrekturen diskutiert werden. Wie bereits erwähnt, gelten die Differentialgleichungen (4) und (5) für eine Schwingungsbewegung, bei

der die bei der Schwingung auftretenden Kräfte durch eine lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden. In Wirklichkeit ist jedoch der in der Schwingungs-Differentialgleichung auftretende Reibungskoeffizient nicht genau konstant, sondern etwas von der Frequenz abhängig. Dies ist der Hauptgrund dafür, daß der Zwischenwert φ_η um den der Phasenwinkel φ bei der Modulation oszilliert, nicht genau identisch mit dem Winkel « ist Wenn man einen Schwingungs-Detektor verwendet, der wie der Schwingungs-Detektor 9 ein zur Auslenkung des Schwingkörpers 8 proportionales Detektor-Signal liefert und die Gleichung (4a) für dieses Detektor-Signal erfüllt, ist der Zusammenhang zwischen ψπ, und α gegeben durch die Formel:

= λ + 31(4Q).

(8)

(9)

d = i' 2.Jd,

(10)

15

Wenn man dagegen die Gleichung (4a) für ein Detektor-Signal erfüllen würde, das zur Schwingungs-Geschwindigkeit des Schwingkörpers proportional ist, wäre der Zusammenhang gegeben durch die Formel:

25

In den Formeln (8) und (9) bezeichnet Q den Gütefaktor des im Strömungsmedium schwingenden Schwingkörpers 8.

Wenn man also für den Modulationswinkel α einen Wert von beispielsweise —π/Λ fest vorgibt, erfolgt die Messung bei etwas verschiedenen Werten q>m. Der Unterschied ist jedoch relativ klein. Die Gütefaktoren Q liegen nämlich für flüssige und gasförmige Strömungsmedien je nach der Art des zu messenden Mediums zwischen etwa 10 und 10 000 und sind in den praktisch wichtigen Fällen größer als 20.

Als nächstes soll nun dargelegt werden, daß es vorteilhaft ist, wenn der Phasenwinkel <p_n um den der Phasenwinkel φ bei der Modulation oszilliert, vorteilhafterweise nicht genau -45°, sondern betragsmäßig etwas kleiner ist

Bei der Umströmung eines Körpers durch ein zähes Strömungsmedium wirkt sich die Zähigkeit des letzteren praktisch nur innerhalb einer sogenannten Grenzschicht aus. Es sei hierzu beispielsweise auf das bereits zitierte Buch von Landau und Lifschitz verwiesen. Bei einem schwingenden Körper liegt die Dicke t/der Grenzschicht in der Größe von

50

Dabei bezeichnet η die Viskosität, D die Dichte des Strömungsmediums und ω die Kreisfrequenz des Schwingkörpers. Man kann nun den Einfluß der Zähigkeit auf die Resonanzfrequenz nach dem Verhältnis d/a entwickeln, wobei a eine charakteristische Abmessung des Schwingkörpers, etwa uessen Durchmesser, bezeichnet Bei der vorliegenden Vorrichtung wurde für a ein Wert von 40 mm gewählt Wenn es sich um das Strömungsmedium Wasser handelt, hat das w) Verhältnis d/a beispielsweise etwa den Wert 0,0002. Für Glyzerin ergibt sich dagegen ein Verhältnis von etwa 0,008. Man kann nun zeigen, daß der durch die Viskosität verursachte Fehler in erster Ordnung von d/a kompensiert wird, wenn die Geschwindigkeit gegen die b5 Erregungskraft von einem Phasenwinkel von — 45° = π/Λ verschoben ist. Wenn man jedoch noch eine höhere Genauigkeit anstrebt unci in der Entwicklung auch noch den Term zweiter Ordnung (d/a_t berücksichtigt, zeigt sich, daß man den Betrag de Phasenwinkels in Abhängigkeit von der Viskositä etwas kleiner als π/Λ machen muß. Zur Erzielung eine völlig exakten Meßwertes sollte der Phasenwinke nämlich den folgenden Optimalwert haben:

».„ = - (--r/4 - GIQ).

(H)

wobei G eine von der Geometrie des Sehwingkörper abhängige Zahl in der Größe von 1 ist Di« Gütefaktoren liegen für flüssige und gasförmig! Strömungsmedien je nach der Art des zu messendei Strömungsmediums zwischen etwa 10 und 10 000. Du Beträge der optimalen Phasenwinkel liegen daher etws zwischen 40 und 45°.

Wenn man den Modulationswinkel auf —π/Λ festlegt d. h, die Gleichung (5a) erfüllt, so liegt sowohl der siel· gemäß der Gleichung (8) auch der sich gemäß dei Gleichung (9) ergebende Wert φ_α sehr nahe bein: Optimalwert q>_opb Die verbleibende Abweichung von-Optimalwert des Phasenwinkels ist nämlich in beider Fällen, wenn man die Winkel im Bogenmaß mißt, vor der Größe Q-². Man kann also sowohl bei Verwendung eines Detektors, dei ein zur Schwingungs-Geschwindig keit des Schwingkörpers proportionales Signal erzeugt als auch bei Verwendung eines Detektors, der ein zui Auslenkung des Schwingkörpers proportionales Signa erzeugt, mit einem Modulationswinkel ä = 45° arbei tea

Ferner sei auch noch eine Bemerkung zu der Winkeleinheiten eingeschaltet Die Winkel wurden vorstehend teils im Bogenmaß, teils in Grader angegebea In den Formeln (4), (4a), (5), (5a), (6), (7), (8) (9) und (11) treten, abgesehen von Winkeln noch weitere physikalische Größen auf. In diesen Formeln sind die Winkel und Winkel-Differentiale im Bogenmaß einzusetzen.

Im folgenden soll nun anhand der F i g. 7 und 8 die Arbeitsweise des Elektronikteils 21 erläutert werden. In der F i g. 7 sind mehrere Vektoren dargestellt, die verschiedenen, beim Betrieb der Vorrichtung auftretenden physikalischen Größen zugeordnet sind. Die Länge der Vektoren entsprechen dabei den Amplituden der zugeordneten Größea Die Momentanwerte der betreffenden Größen ergeben sich dann dadurch, daß man die Vektoren mit der Kreisfrequenz im Gegenuhrzeigersinn um den Koordinatenursprung O rotieren läßt und die Vektoren auf eine feste Gerade projiziert Der Vektor 71 bezeichnet einen Zwischenwert der Erregungskraft, deren Amplitude Firn betreffenden Zustand den Wert F_m hat Der Vektor 72 bezeichnet die Schwingungs-Geschwindigkeit mit der Amplitude v, die gegenüber dem Zwischenwert Erregungskraft um den Phasenwinkel <p_n, verschoben ist Der Vektor 73 bezeichnet die der Schwingungs-Geschwindigkeit 90° nacheilende Auslen kung der Elemente des Schwingkörpers 8 aus der Ruhelage, wobei die Auslenkungs-Amplitude den Wert ζ hat Der Vektor 74 ist dem Detektor-Signal U_c zugeordnet, dessen Amplitude den Wert U hat Der Vektor 75 entspricht der Aus;;angsspannung U-x, des regelbaren Phasenschiebers 26. Der Vektor 76 ist der Ausgangsspannung U₂₁ des Phasenschiebers 27 zugeordnet Der Vektor 77 ist einem Zwischenwert des Erregungsstroms zugeordnet, dessen Amplitude / den Zwischenwert I_n, aufweist Der Erregungsstrom bildet das Erregungs-Signal, mit dem die Schwingungs-Erreger 10 erregt werden. Ferner ist noch der Zwischenwert

ip_m des Winkels φ eingezeichnet, um den das Detektor-Signal gegen das Erregungs-Signal verschoben ist '

Beim Betrieb der Vorrichtung schwingt der Sqhwingkörper 8. Der Detektor 9 erzeugt ein elektrisches Detektor-Signal Lfc nämlich eine Wechselspannung, die den Eingangs- Anschlüssen 22 des Elektronikteils zugeführt wird. Der zeitliche Verlauf des Detektor-Signals ist im obersten Teildiagramm der F i g. 8 dargestellt Das Detektor-Signal wird durch die Verstärker 24 und 25 verstärkt und dem Phasenschieber 26 zugeführt Der Verstärker 25 wird mittels der Schaltelemente 33,34,35 derart geregelt, daß die Phasenschieber-Ausgangsspannung U-2& konstant bleibt Das Detektor-Signal und die Ausgangsspannung U₂₅ des Verstärkers 25 wären im Idealfall phasengleich mit der Auslenkung der Schwingkörperelemente. In Wirklichkeit sind sie jedoch wegen parasitärer Spannungen im Detektor, wegen der nicht unendlich großen Eingangsimpedanz der Verstärker und aus anderen Gründen gegen die Auslenkung verschoben. Dieser und weitere Phasenfehler werden nun durch den regelbaren Phasenschieber 26 dadurch korrigiert, daß dieser den Phasenwinkel um den Korrekturwinkel Δφ_α ändert Die Regelung dieses Korrekturwinkels wird noch erläutert Der nachfolgende Phasenschieber 27 führt nochmals eine Phasenschiebung um den Modulationswinkel« von —45° durch. Es sei hierzu bemerkt, daß die Winkel in der F i g. 7 wiederum im Gegenuhrzeigersinn positiv gezählt werden. Die Ausgangsspannung U₂J des Phasenschiebers 27 wird nun dem Modulator 28 zugeführt Diesem wird ferner noch die Spannung U^ zugeführt und im Modulator mittels eines Spannungsteilers auf den Wert ε L/26 reduziert, wobei ε beispielsweise den Wert 0,1 hat Der Modulator 28 wird durch den Taktgeber 40 derart gesteuert, daß er abwechselnd während eines Zeitintervalls einen Teil der Spannung U_x zur Spannung t/27 addiert und während eines anderen Zeitintervalls von der Spannung i/27 den gleichen Teil der Spannung U& subtrahiert, so daß an seinem Ausgang die Spannung i/28 entsteht Man kann auch sagen, daß die beiden Spannungen während eines Zeitintervalls der Modulationsperiode direkt überlagert werden, während im anderen Zeitintervall die Phase der einen Spannung vor der Überlagerung um 180° gedreht wird. Die beiden Zeitintervalle sollen dabei größer, beispielsweise mindestens zehnmal größer als die Periodenlänge des Schwingkörpers sein. Während des in der F i g. 8 mit t\ bezeichneten Zeitintervalls wird der Modulator 28 durch den Taktgeber 40 so gesteuert daß die Spannung ε Ux zur Spannung i/27 addiert wird. Dies bewirkt eine Vergrößerung der Amplitude und ferner eine Verkleinerung des Betrages der Phasenverschiebung zwischen den Spannungen L^ und i/28· Die im zweiten Teildiagramm der F i g. 8 dargestellte Amplitude / des Erregungsstroms wird daher größer als I_n. Dementsprechend wird auch die Erregungskraft größer. Ferner wird auch der im dritten Teildiagramm der F i g. 8 dargestellte Phasenwinkel ψ, um den die Detektorspannung gegen den Erregungsstrom verschoben ist, kleiner als der Zwischenwert Ip_1n. Die den Erregungsstrom und die Erregungskraft darstellenden Vektoren werden also, wenn man von den Vektoren 77 und 71 der F i g. 7 ausgeht, im Gegenuhrzeigersinn verschwenkt und verlängert, so daß ihre Enden zu den Enden der Differenzvektoren 77a bzw. 71a gelangen. Dementsprechend ändert auch der Phasenwinkel φ, um den die Geschwindigkeit gegen die Erregungskraft verschoben ist, und zwar wird er negativer und also betragsmäßig größer als φ^. In dem in der F i g. 8 mit ti bezeichneten Zeitintervall wird die Spannung ε U₂₆ von der i/₂₇ subtrahiert Die den Erregungsstrom und die Erregungskraft darstellenden Vektoren werden dann bezüglich der in der Fig.7 dargestellten Vektoren 77 bzw. 71 verkürzt und im Uhrzeigersinn zu den Enden der Differenzvektoren 77 b bzw. 716 verschwenkt Die Amplitude der Erregungskraft wird also kleiner und der

Phasenwinkel φ weniger negativ.

Die Modulation bewirkt also eine periodische, und zwar sprungartige Änderung zwischen zwei Schwingungszuständen, die dem durch die Vektoren 64 und 66 der Fig.6 veranschaulichten Zuständen entsprechea Die Phasenwinkel ψ und φ oszillieren dabei um einen Zwischenwert, nämlich um den Wert xp_m bzw. φ^ Die Größe des Phasenwinkels tp_m ist dabei durch die Gleichung (8) gegeben, wobei für den Modulationswinkel <x der Wert - π/4 einzusetzen ist Dementsprechend oszilliert auch die Amplitude F der Erregungskraft um einen Zwischenwert Fm- Da der Modulator durch ein vom Taktgeber erzeugtes Rechtecksignal gesteuert wird, tritt der diesen Zwischenwert entsprechend Zustandsänderungen während eines sehr kurzen Inter valls auf. Im übrigen entsprechen die Zwischenwerte I_m F_n Vm <Pm ungefähr den Mittelwerten der Größen /, F, ψ, ψ.

Der Modulator 28 bewirkt also eine Modulation der Phase und der Amplitude der ihm zugeführten Spannung i/27, nicht aber eine direkte Modulation der Frequenz. Die Frequenz wird aber indirekt ebenfalls verändert Der Modulator 28 ist ja in einem zum Oszillator gehörenden Kreis eingeschaltet Die Veränderung des Phasenwinkels φ ist daher, wie etwa aus der

Fig.4 hervorgeht mit einer Änderung der Schwingungsfrequenz verbunden. Im obersten Teildiagramm der F i g. 8 ist ersichtlich, daß die vom Schwingungs-Detektor erzeugte Spannung, d. h. das Detektor-Signal Ud, während des Zeitintervalls U eine größere Frequenz aufweist als während des Zeitintervalls t₂. Im übrigen steuert der Taktgeber 40 den Modulator 28 derart daß das Zeitintervall t₂ länger wird als das Zeitintervall fi, und zwar soviel länger, daß der Schwingkörper 8 in beiden Intervallen die gleiche Anzahl Schwingungen ausführt Im obersten Teildiagramm der F i g. 8 wurde zur Verdeutlichung der Frequenzunterschied übertrieben und die Periodenlänge verkleinert In Wirklichkeit finden in jedem der beiden Zeitintervalle mindestens 10 und vorzugsweise mindestens 100 sinusförmige Schwin gungen statt

Die Ausgangsspannung des Modulators 28 wird über den automatischen Umschalter 29 den Verstärkern 30 zugeführt Diese sind als steuerbare Stromquellen geschaltet und erzeugen den das Erregungs-Signal bildenden, zur Ausgangsspannung i/28 des Modulators 28 proportionalen Erregungsstrom. Die Verstärker 30 sind dabei derart ausgebildet und die Wicklungen der Schwingungserreger 10 derart gepolt daß der mittlere Erregungsstrom, wie aus der Fig.7 ersichtlich, zur

bo Spannung i/27 gegenphasig ist Der Erregungsstrom erzeugt eine Erregungskraft die wegen der bereits erwähnten Wirbelströme, wie in der F i g. 7 veranschaulicht, gegen den Erregungsstrom phasenverschoben ist. Als nächstes soll nun die Arbeitsweise der Reglerele-

b5 mente, zu denen der regelbare Spannungsverstärker 25 und der regelbare Phasenschieber 26 gehören, erläutert werden. Die Ausgangsspannung des Phasenschiebers 26 wird durch den Gleichrichter 33 gleichgerichtet und

i7

durch den Integrator 35 integriert und gemittelt sowie mit der von der Referenzspannungsquelle 34 gelieferten Referenzspannung verglichen. Die Integrationszeit über die der Integrator 35 mittelt, beträgt einerseits mindestens einige Periodenlängen der Schwingkörper-Schwingungen, ist aber andererseits kürzer als die Zeitintervalle <i und t₂. Das Regelsignal, d.h. die Ausgangsspannung U₃₅ des Integrators 35 wird nun dem Anschluß 25a des Verstärkers 25 zugeführt Dieser wird dadurch derart geregelt, daß die Amplitude der Ausgangsspannung des Phasenschiebers 26 konstant bleibt

Wenn der mittlere Phasenwinkel zwischen der Erregungskraft und der Schwingungsgeschwindigkeit und damit auch derjenige zwischen dem Erregungs- und dem Detektor-Signal den vorgesehenen Optimalwert hat, so ändert die Amplitude ζ der Schwingung ihren Wert nicht Da die bei der Modulation auftretenden Schwingungszustände je nach dem Gütefaktor mehr oder weniger den durch die Vektoren 64 und 66 der F i g. 6 dargestellten Schwingungszuständen entsprechen, ist die Amplitude ν der Schwingungsgeschwindigkeit dann ebenfalls annähernd konstant Der Phasenschieber 26 hat in diesem Fall eine genau konstante Amplitude, ohne daß die Verstärkung des Verstärkers 25 geändert werden muß. Die vom Integrator 35 gelieferte Regelspannung ist also konstant Die Elemente 36,37,38,39 sind nun derart ausgebildet, daß der Phasenschieber 26 in diesem Fall eine konstante Phasen Winkelkorrektur 4g>c ergibt

Nun wird angenommen, daß sich bei der Modulation vorerst nicht die vorgesehenen Phasenlagen ergeben. In diesem Fall wird sich die Ausleiikungs-Amplitude ζ und auch die Geschwindigkeits-Amplhude ν infolge der Modulation je nach der Größe der Abweichung mehr oder weniger stark ändern. Die vom Integrator 35 gelieferte Regelspannung hat dann in den beiden Zeitintervallen t\ und h verschiedene Werte. Diese Änderungen der Regelspannung werden über den Kondensator 36 und den Verstärker 37 dem phasenempfindlichen Detektor 38 zugeführt Dieser wird durch den Taktgeber 40 synchron zum Modulator 28 gesteuert Der phasenempfindliche Detektor 38 erzeugt nun seinerseits ein Signal, das von den Werten der ihm in den beiden Zeitintervallen U und t₂ zugeführten Spannungen abhängt Das vom Detektor 38 erzeugte Signal wird durch den Integrator 39 integriert und gemittelt, so daß der Integrator 39 dem Anschluß 26a des Phasenschiebers 26 ein Regelsignal zuführt Dadurch wird die vom Phasenschieber 26 erzeugte Phasenwinkelkorrektur so lange geändert, bis die Amplitude U des Detektor-Signals U_d konstant bleibt Auf diese Weise kann also mittels des regelbaren Phasenschiebers 26 und des zugehörigen Regelkreises die vorgegebene optimale Phasenlage eingeregelt werden. Es sei noch bemerkt, daß der Detektor 38 durch den Taktgeber 40 derart gesteuert wird, daß er nicht während der ganzen Länge der beiden Intervalle U und t₂, sondern nur während eires Teils dieser Intervalle Signale erzeugt Dadurch kann verhindert werden, daß to Spannungsspitzen, die durch die sprungweisen Änderungen bei der Modulation verursacht werden könnten, die Regelung stören.

Die mit der Vorrichtung gemessenen Strömungsmedien können sehr unterschiedliche Viskositäten aufwei- b^r> sen, woraus entsprechend unterschiedliche Schwingungsdämpfungen resultieren. Wenn nun die beiden bei der Modulation abwechselnd auftretenden Erregungs kräfte für alle Strömungsmedien die gleichen Größen hätten, ergäben sich sehr unterschiedliche Schwingungsamplituden. Der Umschalter 28 ist nun derart ausgebildet, daß er die ihm vom Modulator zugeführte Spannung um zwei verschiedene Werte abschwächen kann. Der Umschalter 29 wird durch die ihm vom Ausgang des Verstärkers 24 zugeführte Spannung derart gesteuert, daß er, wenn die letztgenannte Spannung klein ist, keine oder nur eine klebe, und wenn die Spannung groß ist, eine große Abschwächung bewirkt Die Umschaltung erfolgt dabei mit einer gewissen Hysterese, so daß bei der Messung eines bestimmten Strömungsmediums nicht mehrmals hin- und hergeschaltet wird.

Mittels des Periodenmessers werden die Längen der Zeitintervalle tu t₂ gemessen. Die Summe t\ + ti, die gleich der Periodenlänge des vom Taktgeber erzeugten, den Modulator steuernden Signals und damit der Modulationsperiodenlänge ist, wird durch die Anzahl der während einer Modulationsperiode stattfindenden Schwingungen, d.h. durch N, dividiert Das Resultat wird angezeigt und/oder registriert Man erhält also einen mittleren Meßwert T_n, der Periodenlänge.

T_n, =

(12)

Dieser Meßwert kann nun zur Bestimmung der Dichte in die Gleichung (2) eingesetzt werden. Die Versuche haben gezeigt, daß man die Dichte von Flüssigkeiten, die eine Viskosität von mehreren hundert Centipoisen, auf l%o messen kann (mit einem konstanten Modulationswinkel λ von -45°). Diese Genauigkeit entspricht einem Phasenwinkel <p_m zwischen der Schwingungs-Geschwindigkeit und der Erregungskraft, der weniger als 0,5° vom Optimalwert φ opt abweicht Der Optimalwert, bei dem sich aus der Gleichung (2) genau die richtige Dichte ergibt, ist, wie bereits erwähnt, vom Gütefaktor abhängig und durch die Formel (11) gegeben.

Man kann statt nur des Wertes T_n, auch noch die Zeitintervalle ii und t₂ oder die daraus durch Division mit Λ/gebildeten Werte anzeigen und/oder registrieren und daraus den Gütefaktor Q berechnen. Dieser ist nämlich gegeben durch die Beziehung

Q = /2, (I₁-M₂Mt₂-ti)

(13)

Dabei bezeichnet die bereits erwähnte Größe ε das Amplituden- bzw. Mittelwertverhältnis zwischen den beiden Spannungen, die im Modulator überlagert werden, d.h. zwischen dem im Modulator durch Spannungsteilung gebildeten Bruchteil der Spannung U₂₆ und der Spannung U₂J. Aus dem Gütefaktor Q kann man nun wiederum die Viskosität des gemessenen Strömungsmediums berechnen, was in gewissen Fällen ebenfalls von Nutzen ist Es besteht jedoch auch die Möglichkeit durch eine geeignete Rechenschaltung ein vom Gütefaktor abhängiges elektrisches Signal zu erzeugen. Dieses Signal kann dazu verwendet werden, einen Phasenschieber in Abhängigkeit vom Gütefaktor zu steuern. Man könnte beispielsweise den Modulationswinkel χ in Abhängigkeit vom Gütefaktor vorändern. Auf diese Weise könnte der Optimalwert der Phasenlagen noch genauer eingeregelt und die Meßgenauigkeit, falls nötig, noch erhöht werden.

Die beschriebene Vorrichtung ermöglicht also eine sehr genaue Messung der Dichte und allenfalls des Gütefaktors und der Viskosität Die Schwingungsfre-

quenzen des Schwingkörpers liegen für Dichten zwischen 0 und 3 g/cm³ etwa zwischen 0,5 und 5 kHz. Der Taktgeber ist zweckmäßigerweise so ausgebildet, daß das von ihm erzeugte, den Modulator steuernde Signal eine Frequenz aufweist, die etwa 100- bis 500mal 5 kleiner ist als die Schwingungsfrequenzen und also in der Größe von einigen Hertz liegt

Wenn man zur Ermittlung der Dichte, wie beschrieben, jeweils fortlaufend die Länge einer Modulationsperiode mißt, erhält man mindestens einen Meßwert pro ι ο Sekunde. Die Dichte kann also nicht nur sehr genau, sondern auch quasi-kontinuierlich gemessen werden. Dies ist in der Verfahrenstechnik oder bei Dichtemessungen in Transportleitungen häufig von großem Vorteil.

Selbstverständlich könnte man die Modulation und die Bestimmung der Periodenlänge T_n, oder der dazu reziproken Frequenz auch in anderer Weise durchführen. Man könnte beispielsweise einen Taktgeber vorsehen, der nicht durch die Schwingungsfrequenz des Schwingkörpers, sondern durch einen eine konstante Frequenz erzeugenden Oszillator gesteuert wird. Die Modulation muß auch nicht unbedingt mit einem Rechtecksignal erfolgen. Im Prinzip könnte der Phasenwinkel φ auch in anderer Weise mindestens annähernd periodisch derart verändert werden, daß der Zwischenwert <p_m zum Änderungsintervall gehört. Je nachdem müßte dann eventuell auch die Perioden änge T_n, in etwas anderer Weise bestimmt werden.

Anhand der Fig.9 soll nun noch ein anderes Ausführungsbeispiel des Elektronikteils erläutert werden. Der in der Fig.9 dargestellte Elektronikteil 121 weist Anschlüsse auf, an die der Schwingungs-Detektor 9 und die Wicklungen der Schwingungs-Erreger 10 angeschlossen sind. Der Schwingungs-Detektor 9 ist mit den Eingängen eines Differentialverstärkers 124 verbunden. Dessen Ausgang ist mit einem Phasenkomparator 135 verbunden. Dessen Ausgang ist mit einem spannungsgesteuerten Oszillator 136 verbunden. Der Ausgang des Oszillators 136 ist mit den Eingängen von zwei Phasenschiebern 127 und 134 verbunden. Der Ausgang des Phasenschiebers 127 ist mit dem Eingang eines Modulators 128 verbunden. Dieser weist noch einen Anschluß 128a auf, der mit dem Ausgang des Oszillators 136 verbunden ist Der Ausgang des Modulators 128 ist mit dem Eingang eines automatischen Umschalters 129 verbunden, dessen Ausgang wiederum mit zwei Verstärkern 130 verbunden ist, die als steuerbare Stromquellen dienen und deren Ausgänge mit den Wicklungen der Schwingungs-Erreger 10 verbunden sind. Ferner sind noch ein steuerbarer Phasenschieber 126, ein phasenempfindlicher Detektor 138, ein Steuerorgan 139, ein Taktgeber 140 und ein Periodenmesser 141 vorhanden. Der Eingang des Taktgebers 140 ist an einen Ausgang des Oszillators 136 angeschlossen. Der Ausgang des einen Frequenzteiler aufweisenden Taktgebers 140 ist mit dem Anschluß 128Z) des Modulators 128 und mit dem Periodenmesser 141 verbunden. Ein Ausgang des Taktgebers 140 ist mit einem Eingang des phasenempfindlichen Detektors 138 fto verbunden. Zwei weitere Eingangs-Anschlüsse der letzteren sind mit dem Ausgang des Differentialverstärkers 124 und mit dem Phasenschieber 126 verbunden. Ein Ausgang des Detektors 138 ist mit einem Anschluß des Phasenschiebers 126 verbunden. Ein Eingang des letzteren ist mit dem Ausgang des eine Phasenverschiebung von —90° erzeugenden Phasenschiebers 134 verbunden. Ein Ausgang des Phasenschiebers 126 ist mit dem Phasenkomparator 135 verbunden. Eia Ausgang des phasenempfindlichen Detektors 138 ist mit dem Eingang des Steuerorgans 139 verbunden, dessen Ausgang mit dem Phasenkomparator 135' verbunden ist

Beio Betrieb erzeugt der steuerbare Oszillator 136 eine Wechselspannung mit einer bestimmten Frequenz. Der Phasenschieber 127 verschiebt die Phase der Oszillatorausgangsspannung um einen Modulations winkel λ von —45°. Das Ausgangssignal des Phasenschiebers 127 wird im Modulator 128 mit der vom Taktgeber erzeugten Rechteck-Wechselspannung moduliert Der Modulator 128 und der Taktgeber 140, der Periodenmesser 141, der Umschalter 129 und die Verstärker 130 arbeiten im wesentlichen gleich wie die entsprechenden Elemente des Elektronikteils 21. Der Phasenschieber 134 verschiebt die Phase der Oszillatorausgangsspannung um —90°. Die Ausgangsspannung des Phasenschiebers 137 wird über dem steuerbaren Phasenschieber 126 dem Phasenkomparator 135 zugeführt Dieser vergleicht die Phase der Ausgangsspannung des Differentialverstärkers 124 mit derjenigen der Ausgangsspannung des Phasenschiebers 126 und steuert den Oszillator 136 derart, daß die beiden letztgenannten Spannungen um 90° gegeneinander verschoben sind. Wenn der steuerbare Oszillator 136 eine Wechselspannung mit den vom Gütefaktor und natürlich von der Dichte des zu messenden Strömungsmediums abhängigen, idealen Frequenzen erzeugt ist die Amplitude des vom Schwingungs-Detektoir gelieferten Detektor-Signals bei der Modulation konstant Wenn dagegen die Amplitude des Detektor-Signals bei der Modulation ändert, regelt der Detektor 138 den Phasenschieber 126, so daß die Phasenlage der Ausgangsspannung des Phasenschiebers 126 geändert wird, bis die Amplitude des Detektor-Signals bei der Modulation schließlich nicht mehr ändert Der Detektor 138 wird dabei analog wie der Detektor 38 des zuerst beschriebenen Ausführungsbeispiels durch den Taktgeber synchron zur Modulation gesteuert

Das Steuerorgan 139 hat beim Einschalten des Elektronikteils 121 den Zweck, die Frequenz so lange zu verändern, bis sie in der Nähe der Resonanzfrequenz liegt Sobald die Schwingungs-Amplitude und damit das Detektor-Signai eine ausreichende Größe erreicht hat, macht das Steuerogan 139 den Regelkreis wirksam, so daß dieser in der beschriebenen Weise die vorgesehene Phasenlage einregelt

Bei beiden beschriebenen Elektronikteilen findet also eine Modulation statt, bei der der Phasenwinkel zwischen dem Erregungs- und Detektor-Signal und die Amplitude des Erregungs-Signals in einer vorgegebenen Weise periodisch geändert wird. Ferner wird in beiden Fällen mittels eines regelbaren Phasenschiebers und weiteren Regelelementen die Phasenlage des Modulationsintervalls derart eingeregelt, daß die Amplitude des Detektor-Signals und damit die Amplitude zder Auslenkung bei der Modulation konstant bleibt

Man könnte jedoch anstelle des piezoelektrischen Detektors auch einen Detektor mit einer Induktionsspule vorsehen. Das Detektor-Signal, d. h. die Induktionsspannung, wäre dann nicht zur Auslenkung, sondern zur Schwingungs-Geschwindigkeit proportional.

Mar¹ könnte in diesem Fall die Elektronikteile so ausbilden, daß die Amplitude ν der Schwingungs-Geschwindigkeit konstant gehalten würde. Die Elektronikteile 21 und 121 könnten mit geringen Änderungen übernommen werden; man müßte lediglich die zwischen der Schwingungs-Geschwindigkeit und der Auslenkung

vorhandene Phasenverschiebung von 90° berücksichtigen. Im übrigen könnte man auch in diesem Fall den Gütefaktor bestimmen und zusätzlich eine von dessen Größe abhängige Phasenwinkelkorrektur vornehmen. Es ist jedoch nicht unbedingt notwendig, den Elektro- ι nikteil so auszubilden, daß die Amplitude der Auslenkung oder der Schwingungs-Geschwindigkeit durch Einregeln eines optimalen Phasenwinkels konstant gehalten wird. Man kann nämlich auch Modulatoren und Regelschaltungen vorsehen, die ermöglichen, die ι ο Differentialgleichung (4a) oder (5a) mindestens bei einer im Modulationsintervall liegenden Stelle für einen festen oder vom Gütefaktor abhängigen Modulationswinkel ix zu erfüllen, ohne daß die beiden Seiten der G!eichun^aen identisch NuH sein müssen. Auch in diesen j Fällen muß jedoch durch den Modulator zumindest der Phasenwinkel mindestens annähernd periodisch vergrößert und verkleinert werden. Da der Phasenwinkel und die Frequenz durch die Schwingungsgleichung zwangsläufig miteinander verknüpft sind, ändert dabei zwangs- läufig auch die Frequenz. Ferner soll die Modulation derart erfolgen, daß für einen bestimmten Modulationswinkel oi von etwa —38° bis —50° und vorzugsweise —40° bis —45° die Differentialgleichung (4a) mindestens annähernd erfüllbar ist Für den Spezialfall, daß ix = —45° ist, ergibt sich dann als Bedingung die Erfüllung der Differentialgleichung (5a). Der Modulationswinkel « kann dabei entweder fest vorgegeben oder veränderbar sein. Wie bereits erwähnt, könnte man direkt den Gütefaktor messen, ein entsprechendes jo elektrisches Signal erzeugen und mit diesem den Wert von α festlegen. Ferner muß dann die Phasenlage des Modulationsintervalls mittels des regelbaren Phasenschiebers derart eingeregelt werden, daß die Differentialgleichung (4a) oder im Spezialfall die Differential- gleichung (5a) in einem in der Umgebung von liegenden Teilintervall des Modulations-Intervalls mindestens annähernd erfüllt ist

Obschon also durch statische Messungen und Regelungen der Phasenwinkel zwischen der Schwingungs-Geschwindigkeit bzw. -Auslenkung und der Erregungskraft nicht mit der notwendigen Genauigkeit festlegbar ist, kann man trotzdem eine vorgegebene Phasenlage genau einregeln. Dies erfolgt zusammenfassend dadurch, daß man die Lage eines durch Modulation erzeugten Phasenwinkelintervalls anhand einer Beziehung zwischen den differentiellen Größen an einer bestimmten Stelle des Intervalls einregelt Auf diese Weise können bei der statischen Phasenwinkelmessung und -festlegung auftretende Fehler praktisch vollständig eliminiert werden. Nun kann man die in den Gleichungen (4^ und (5) auftretenden Schwingungs-Größen und deren Änderungen ja auch nicht direkt, sondern nur über die ihnen zugeordneten elektrischen Signale erfassen und für die Festlegung der Schwingungszustände verwenden. Diese in den Gleichungen (4a) und (5a) auftretenden Änderungen können jedoch eben praktisch fehlerfrei erfaßt werden. Falls man nun am fertigen Gerät verifizieren will, ob die Gleichung (4a) und eventuell sogar die Gleichung (5a) tatsächlich erfüllt ist, kann man den zeitlichen Verlauf des Detektor^ und Erregungs-Signals und ihrer Amplituden U und / während einer Modulationsperiode t\ + t₂ etwa mittels eines Oszillographen messen. Daraus lassen sich dam für jede Stelle des Modulationsintervalls die Größen de Differentiale ermitteln. Auch wenn die Modulation wii bei den beschriebenen Ausführungsbeispielen unstetig d. h. mittels eines Rechtecksignals, erfolgt, so kann mal aus den Meßresultaten die Größen der Differential) oder deren Verhältnisse für eine differentielle Umge bung des Modulationswinkels α bestimmen, nämlicl berechnen. Der Modulationswinkel α kann dabei fes oder beispielsweise in Abhängigkeit des Gütefaktors ( vorgegeben sein.

Bei den beschriebenen Ausführungsbeispielen win im Modulator unter anderem primär die Phasi moduliert und eine Phasenänderung ist auch unbeding erforderlich, Wie aber aus der Lösung der Schwingung* Differentialgleichung hervorgeht und wie anhand dei Fig.4 kurz erläutert wurde, sind Änderungen de: Phasenwinkels zwangsläufig mit Änderungen dei Schwingungsfrequenz verbunden, und natürlich aucl umgekehrt Wenn man also wie beim Elektronikteil 121 einen spannungsgesteuerten Oszillator vorsieht könnt« man also, statt primär den Phasenwinkel und di< Amplitude des Erregungs-Signals zu modulieren, aucl primär die Frequenz des gesteuerten Oszillator: modulieren, d.h. periodisch ändern. Da bei einei bestimmten Ausbildung des Schwingkörpers un< Beschaffenheit des zu messenden Mediums, d. h. fü: jeden Schwingungszustand, der Phasenwinkel φ und dii Schwingungsfrequenz einander eindeutig bestimmen ergibt nämlich jede Frequenzänderung eine genai zugeordnete Änderung des Phasenwinkels.

Wie bereits erwähnt kann man statt mit dii Schwingungs-Auslenkung darstellenden Detektor-Si gnalen mit solchen arbeiten, die die Schwingungs-Ge schwindigkeit darstellen, d. h, anstelle eines piezoelek trischen Schwingungs-Detektors einen Detektor mi mindestens einer Induktionsspule verwenden. Umge kehrt kann man aber auch als Schwingungs-Errege anstelle von Magnetspulen solche mit piezoelektrischei Kristallen verwenden. In diesem Fall wird da: Erregungs-Signal natürlich nicht durch einen Strom sondern durch eine Spannung gebildet Dementspre chend ist unter der in den Gleichungen (4a) und (5a angegebenen Größe / dann nicht ein Strom, sonden eine Spannung zu verstehen.

Ferner sei noch darauf hinzuweisen, daß dii Schwingungsperiode T_m bzw. -frequenz nicht unbeding durch Mittelung über die ganze Modulationsperiodi bestimmt werden muß. Man könnte den Taktgeber um den Modulator beispielsweise auch derart ausbilden um miteinander verbinden, daß der Phasenwinkel wahrem eines endlich langen Teilintervalls von jeder Modula tionsperiode genau den Wert q>_m hätte. Der Perioden messer könnte in diesem Fall durch den Taktgebe derart gesteuert werden, daß er jeweils nur während de betreffenden Teilintervalls mißt

Im übrigen sei noch vermerkt, daß die beschriebene) Modulations- und Regelungsmethoden natürlich nich nur bei plattenförmigen Schwingkörpern, die Biege schwingungen ausführen, sondern auch bei andere) Schwingkörpern und Schwingungsarten, beispielsweisi bei hohlzylindrischen Schwingkörpern oder bei Stimm gabeln, verwendet werden können.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims (10)

Patentansprüche:

1. Vorrichtung zum Messen der Dichte eines flüssigen oder gasförmigen Mediums, mit einer Halterung, die einen zum Einbringen in das Medium bestimmten Schwingkörper schwingfähig hält, mindestens einen Schwingungs-Detektor, um beim Betrieb ein von der Schwingung des Schwingkörpers abhängiges, elektrisches Detektor-Signal zu erzeugen, mindestens einem Schwingungserreger zum Erregen des Schwingkörpers und einem mit dem Schwingungs-Detektor und -Erreger verbundenen Elektronikteil, der einen Perioden- oder Frequenzmesser zur Bestimmung der Schwingungs-Periode oder -frequenz und mindestens einen Phasenschieber aufweist, um dem Schwingungserreger ein elektrisches Erregungs-Signal zuzuführen, das gegenüber dem vom Schwingungs-Detektor erzeugten Detektor-Signal um einen Phasenwinkel verschoben ist, dadurch gekennzeichnet, daß der Elektronikteil (21, 121) Mittel, um den Phasenwinkel (φ) zwischen dem Detektor- und dem Erreger-Signal sowie die Schwingungsfrequenz mindestens annähernd periodisch in einem Intervall mit einer Frequenz zu ändern, die kleiner ist als die Schwingungsfrequenz des Schwingkörpers (8), und Regelelemente aufweist, um die phasen- und frequenzmäßige Lage des Intervalles in Abhängigkeit vom Verlauf des Verhältnisses zwischen dem Detektor-Signal und dem Erregungs-Signal sowie einer Beziehung zwischen den im Intervall auftretenden Änderungen des Detektor-, des Erregungs-Signals sowie des Phasenwinkels (ψ) zwischen den beiden letztgenannten Größen zu regeln.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Elektronikteil (21, 121) einen Modulator (28, 128) zum modulieren der Phase des ihm zugeführten Wechselsignals aufweist

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Modulator (28, 128) und die Regelelemente derart ausgebildet sind, daß beim Betrieb die Lage des Modulationsintervalles derart eingeregelt wird, daß für eine differentielle Umgebung einer zum Modulationsintervall gehörenden Stelle, die Beziehung

d 17/(7 = (dl/I -

(4 a)

mindestens annähernd erfüllt ist, wobei dU die differentielle Änderung der Amplitude U des Detektor-Signals, d/die differentielle Änderung der Amplitude / des Erregungssignals, dt/> die differentielle Änderung des Phasenwinkels ψ, um den das Detektor-Signal gegen das Erregungs-Signal verschoben ist und λ ein Phasenwinkel ist, der einen Wert zwischen -38 und -50° hat.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Phasenwinkel « einen Wert von -45° hat.

5. Vorrichtung nach Anspruch 3 oder 4, dadurch to gekennzeichnet, daß ein mit dem Modulator (28,128) und dem Periodenmesser (41, 141) bzw. Frequenzmesser verbundener Taktgeber (40,140) vorhanden ist, um diese beim Betrieb derart zu steuern, daß die über eine ganze Modulationsperiode gemittelte Periodenlänge der Schwingkörper-Schwingungen gleich der Schwingkörper-Periodenlänge an der benannten St?!le des Modulationsintervalles ist.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Elektronikteil (21,121) neben dem Taktgeber (40,140) zur Erzeugung eines Rechtecksignals einen Phasenschieber (27, 127) aufweist, um zwei gegeneinander um einen festen Phasenwinkel mit dem Wert « verschobene Wechselsignale (Ux* i/27) mit während der Modulation konstanter Amplitude zu erzeugen und daß der Modulator (28, 128) Mittel aufweist, um diese beiden Wechselsignale (U_x, Un) im Takt des Rechtecksignals abwechselnd während eines Zeitintervalles (t\) einer Modulationsperiode zu addieren und während eines anderen Zeitintervalles (t₂) zu subtrahieren.

7. Vorrichtung nach einer der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Regelelemente einen regelbaren Phasenschieber (26, 126) aufweisen.

8. Vorrichtung nach den Ansprüchen 3 und 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Regelelemente Mittel umfassen, um den regelbaren Phasenschieber (26,126) derart zu regeln, daß die Amplitude (U) des Detektor-Signals bei der Modulation konstant bleibt

9. Vorrichtung nach den Ansprüchen 3 und 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Regelelemente einen in Serie zum regelbaren Phasenschieber (26) geschalteten regelbaren Verstärker (25) aufweisen, daß Spannungsregelmittel (33, 34, 35) vorhanden sind, um dem regelbaren Verstärker (25) derart ein Regelsignal zuzuführen, daß die Amplitude der Ausgangsspannung des Verstärkers (25) bei der Modulation konstant gehalten wird und daß ein mit den Spannungsregelmitteln (33, 34, 35) und dem Taktgeber (40) verbundener, phasenempfindlicher Detektor (38) vorhanden ist, um den Phasenschieber (26) in Abhängigkeit von den Größen zu regeln, die das Regelsignal (U35) während den beiden Zeitintervallen (tu ti) der Modulationsperiode aufweist

10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Detektor (9) einen piezoelektrischen Kristall aufweist