-
Verfahren zum herstellen einer Wendelfläche für Fördergeräte
-
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Herstellen einer Wendelfläche
für Fördergeräte, insbesondere für Förderschnecken, bei der die Erzeugende der Wendelfläche
atis einer gegen die Fördergerätachse geneigten Geraden besteht.
-
Förderschnecken selbst, bei der die Erzeugende der Wendelfläche eine
gegen die Fördergerätachse geneigte Gerade darstellt, sind beispielsweise durch
die US-PS 1 085 949 und 1 132 772 bereits bekannt. Sie sind jedoch auf geschlossene,
d.h. fest mit einem geschlossenen Mantel verbundene Hebewerke beschränkt und die
Erzeugende stellt eine gegen die Fördergerätachse in Richtung Unterstrom geneigte
Gerade dar, welche immer von der Fördergerätachse aus in radialer Richtung verläuft.
Auf diese Weise erhält die Wendelung eine konische Form.
-
Uber die Herstellung solcher Förderschnecken wird in den Vorveröffentlichungen
nichts ausgesagt. Bekannt ist lediglich,
daß die Wendelflächen aus
einzelnen Teilen besiehen, die In komplizierter Weise, vf,r allem jedoch durch Strecke
und Stauchverformung in der Blechebene ihre räumlich gekrümmte Form erhalten und
dann miteinander tind mit der Schneckenwelle verscheweißt werden. Abgesehen davon,
daß dieses Verfahren langwierig und teller ist., entsteht, durch die Zwangsverformung
ein ungünstigers Faserverlauf im Material, der bei größerer Beanspruchung leicht
die Ursache am Auftreten von Schäden sein kann.
-
Gegenstand (ier Erfindung ist nun ein Verfahren, durch das Wandelflächen
der eingangs beschriebenen Art in einfacher und billiger Weise schnell und ohne
eine Zwangsverformting des Materials herstellbar sind.
-
Nach der Erfindung wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß aus dem zur
Verwendung kommenden Stahlblech oder sonstigem Material kreisförmige, an einer Stelle
aufgeschnittene oder eine vorbestimmte Ausnehmung aufweisende Ronden ausgebrannt,
ausgeschnitten oder -gestanzt werden, deren Innen- und Außendurchmesser derart groß
gewählt bzw. vorberechnet sind, daß sie durch Anpassung ihres Innendurchmessers
an den vorher festgelegten Durchmesser einer Welle allein durch Biegeverformung
eine abwickelbare Wendelfläche ergeben, die im Außendurchmesser, in der Steigung
und der Neigung zur Achse der Welle den vorbestimmten Maßen entspricht, wobei di
Erzeugende exzentrisch (windschief) zur Achse des Fördergerätes verläuft und diese
nicht schneidet und wobei jede Ronde
einen Umfangswinkel von mehr
als 3600 der Gesamtwendelfläche ergibt, und daß die Ronden aneinandergereiht und
miteinander und ggf. mit der Welle durch Schweißen od. dgl. verbunden werden Zur
Bemessung einer solchen Wendelfläche gelten erfindungsgemäß folgende Beziehungen:
a) die Kreise mit dem Innenradius al und dem Au(3enradius a2 an der aiisgeformten,
ebenen Ronde begrenzen den Nutzbereich der späteren Wendelfläche, b) Tangenten an
einen konzentrischen Kreis mit dem Radius a0 bilden auf dem Nutzbereich der ebenen
Ronde gerade Linien, die als Erzeugende nach der Verformung zur Wendelfläche als
Gerade erhalten bleiben, c) die Umfänge der Kreise an der Ronde mit den Radien al
und a2 gehen nach der Verformung über in Schraubenlinien mit den zugehörigen Radien
rl und r2, wobei die abgewickelten Längen der Umfänge unverändert bleiben und mehr
als einer Ganghöhe entsprechen, d) die geraden Erzeugenden bilden dabei Tangenten
an einen gedachten Kernzylinder mit dem Radius rO und sind zugleich Tangenten an
die zugehörige gedachte Schraubenlinie,
e) die Steigungswinkel der
Schraubenlinien mit den Radien ro, r1 und r2 sind α0, α1 und α2,
wobei allgemein gilt tg α = S/2#i . r, f) zwischen den Radien und den Winkeln
einer Wendelfläche besteht die Beziehung r0 = a0 x cos²α0, entsprechend dem
Krümmungsradius der Schraubenlinie, woraus sich ergibt: r1 = a1 x cos α0 x
cos α1 und r2 = a2 x cos α0 x cos α2 g) allen drei den Radien
r0, r1 und r2 zugehörigen Schraubenlinien gemeinsam ist die Ganghöhe S, h! mit der
Bezeichnung z fUr die Ordinate in Richtung der Drehachse, r fUr einen beliebigen
Radius zwischen r und 0 und Winkels fUr die Abweichung des Radius r von der positiven
Richtung der x-Achse ergibt sich die Gleichung der vorbeschrieben Wendelfläche mit
z als Funktion von
i) eine ebene Ronde von 3600 ergibt nach der Verformung eine Wendelfläche von einer
Höhe, die dem 1/cosα0-fachen einer Ganghöhe S entspricht, k) die den Radien
r1 und r2 zugeordneten Schraubenlinien an der inneren und äußeren Kante der Wendel
fläche sind in der Eben # = o um das Maß # h in Richtung der z-Achse gegeneinander
versetzt.
-
Das Maß ftlr # h wird mit RUcksicht auf die. Schräglage der Schneckenachse
z und auf die Form der Förderrinne gewählt 1) der Radius r2 ergibt sich im Prinzip
aus dem Verhältnis # h, S wenn rl und r2 als konstruktive Maße gegeben sind Von
allen möglichen Wendelflächen, die durch Schraubung einer wjndschiefen Erzeugenden
entstehen, ist nur diewenige allein abwickelbar, bei der gemäß Beziehung d) der
Neigungswinkel der Erzeugenden und der Anstiegswinkel der Schraubenlinie mit dem
Radius ro identisch sind.
-
Das Wort "abwickelbar" besagt hier, mathematisch gesehen, daß in allen
Punkten der Fläche die Gauß'sche Krümmung gleich Nu11 ist. Sinnbildlich gesehen
hedeutet es. daß sich die räumlich gekrUmmte Fläche als Modell aus einem ebenen
Blatt Papier herstellen läßt, ohne daß dieses eine Falte erhält. Dabei bleiben bestimmte
gerade Linien der ebenen Ronde, die sogenannten Erzeugenden, auch nach Verformung
derselben in der räumlichen Wendeifläche gerade. Diese Linien liegen windschief
zur Achse des Fördergerätes.
-
Abwickelbare Wendelflächen lassen sich daher durch einfache Biegung
quer zur Blechebene leichter und billiger herstellen.
-
Einzelheiten der Erfindung sollen nachfolgend anhand einiger Zeichnungen
näher erläutert werden. Es zeigen: Figur l eine aus einem Blech ausgestanzte oder
ausgebrannte ebene Ronde,
Figur 2 eine aus ebenen Ronden hergestellte
Wendelfläche nach der Erfindung, von der Seite gesehen, Figur 3 eine Draufsicht
auf die Wndlfläch nach Fig. 2, Figur 4 geometrische Zusammenhänge der abgewickelten
Längen bi 5 Figur 6 von Kreisbögen mit den Radien a und Schraubenlinien mit den
Radien r, Figur 7 das Profil einer kegeligen Wendel fläche nach der Erfindung sowie
deren Höhenunterschied zwischen Welle und Trog.
-
Gemäß den Figuren 1 bis 3 sind zur leichteren Erklärung die Koordinaten
x, y und z eingetragen, wobei die x-Achse waagrecht und die y-Achse senkrecht verläuft,
während die z-Achse die Achse des Fördergerätes bzw. der Welle darstellt. Mit al
ist der Innenradius und mit a2 der Außenradius der kreisringförmigen, ebenen Ronde
1 in ihrer Ausgangsform bezeichnet.
-
Ein gedachter, in Figur 1 strichliert eingetragener Kreis 2 mit dem
Radius aO stellt einen Bezugskreis dar, zu dem angelenkte Tangenten 3 auf dem Nutzbereich
der ebenen Ronde 1 gerade Linien bilden, die, wie später noch beschrieben wird,
auch nach der Verformung der Ronde 1 zur Wendelfläche 4 gemäß Figur 2 und 3 als
Gerade erhalten bleiben.
-
Sie werden Erzeugende genannt. An der Stelle 5 ist die Ronde 1 aufgeschnitten.
Bei Herstellung einer Wendelfläche werden die Ronden t an dieser Stelle jeweils
aneinander geschweißt.
-
Die in den Figuren 2 und 3 dargestellte Wendelfläche 4 besteht aus
einer oder mehreren zusammengeschweißten Ronden l, wie eine davon in Fig. 1 gezeigt
ist. Sie entsteht dadurch, daß die Ronde t oder die Ronden lediglich biegeverformt
wird bzw. werden. Die Kreisbogen mit den Radien a0, al und a2 gehen dabei in Schraubenlinien
mit den Radien rO, r1 und r2 mit den Steigungswinkeln α0, O, und α2
über. Die abgewickelten Längen der Umfänge der Ronde 1 bleiben dabei unverändert
und entsprechen daher nach der Verformung mehr als einer Ganghöhe, genau gesagt
das 1:cos α O-fache eines Ganges der Wendel fläche. Näheres geht aus Figur
4 hervor Die waagrechte Strecke 7 stellt dabei den abgewickelten Umfang des inneren
Kreises mit dem Radius al der Ronde 1 dar und errechnet sich in bekannter Weise
aus U=2 . 't .al.
-
Nach der Verformung der Ronde t verläuft die Strecke 7 um den Steigungswinkel
4 t geneigt schräg nach oben, entsprechend der Linie 8, bleibt jedoch, wie der Kreisbogen
9 zeigt, unverändert lang. Da der Radius rl jedoch kleiner als der Radius a1 wird,
ergibt sich mehr als ein Gang.
-
Die Linie 8 ist daher größer als die Abwicklung eines Ganges der Schraubenlinie
mit dem Radius rl.
-
FUr die Steigungswinkel' der Schraubenlinien gilt allgemein tg X =
S/(2 . . r), wie aus Figur 5 zu ersehen ist, wobei die geneigte Strecke 10 in diesem
Falle die Abwicklung eines Ganges der Schraubenlinie mit dem Radius r und die
Senkrechte
die Ganghöhe S darstellt.
-
Die Wendeifläche 4 nach Figur 2 entsteht durch Schraubung der windschiefen
Geraden bzw. Erzeugenden 3. Mit anderen Worten kann man auch sagen, wälzt sich auf
einer durch rO und gekennzeichneten Schraubenlinie eine Tangente ohne zu gleiten
ab. so beschreiben alle Punkte dieser Tangente eine abwickelbare Wendel fläche.
Davon sei hier nur derjenige Teil betrachtet, der durch den vom Bertihrungspunkt
abwärts gerichteten Ast der Tangente bestrichen wird. Die Schnittkurven dieser Fläche
mit Ebenen senkrecht zur z-Achse sind Kreisevolventen. Die Krümmung der Wendel fläche
4 quer zur Erzeugenden 3 entspricht der eines Kreiskegels, dessen Spitze am Berührungspunkt
liegt und dessen Achse parallel zur z-Achse verläuft. Es liegt daher nahe, diese
Form als kegelige Wendelfläche zu bezeichnen, zumal sie möglicherweise durch schrittweises
oder kontinuierliches Biegen Uber eine kegelige Walze herstellbar ist.
-
Zur Vervollständigung der Zusammenhänge wird weiter auf die Figur
6 hingewiesen, in der die Beziehung zwischen den Radien und den Winkeln der Wendelfläche
4 graphisch dargestellt ist. Trägt man auf der Waagrechten als Strecke 11 den Umfang
des Kreises mit dem Radius aO auf, der sich aus 2 # aO errechnet, so ist diese Strecke
größer als die Abwicklung des Kreisumfanges mit dem Radius rO, weil
die
zur Wendelfläche 4 verwundene Ronde 1, wie erwähnt, mehr als eine Umdrehung von
3600 ergibt. Die Strecke 11 wird nun zunächst um den Winkel < 0 verschwenkt,
Fällt man hierauf vom Ende der Strecke 11 die Senkrechte 12, so ergibt sich der
Schnittpunkt 13 am Ende der Strecke 14.
-
Strecke 14 ist die Abwicklung eines Ganges der Schraubenlinie mit
dem Radius r0. Das Lot vom Punkt 13 auf die Waagerechte ergibt die Strecke 15 als
Ganghöhe S.
-
Figur 6 verdeutlich somit die Beziehung ro = ao . cos²o .
-
S ist allen Schraubenlinien gemeinsam. Es gilt daher ### = ro x tgαo
= r1 x tg α1 = r2 x tgα2 Unter Berücksichtigung dieser Beziehungen ergibt
sich die Gleichung für die Wendelfläche 4 mit z als Funktion von
r ist dabei ein beliebiger Radius zwischen r und r2.
-
Hiernach ist es möglich, eine vorberechnete Ronde so auf das Wellenrohr
7 des Fördergerätes aufzuwickeln, daß die Innere Schraubenlinie mit dem Radius rl
dicht am Wellenrohr 7 anliegt, wobei sie sich zwangsläufig der Ganghöhe S entsprechend
einstellt.
-
Gleichzeitig entsteht eine Versetzung der inneren Schraubenlinie mit
dem Radius r1 zur äußeren Schraubenlinle mit dem
Radius r2 in Richtung
der z-Achse um das Maß # h gemäß Fig. 2.
-
Das Maß # h, also der Höhenunterschied zwischen den Schraubenlinien
mit den Radien rl und r2 bei # = O, läßt sich aus den gegebenen Daten rO, r1, r2
und 5 als Differenz der Hohen darstellen, ist also #h = z(r1) - z(r#) oder
Die Werte für # h: S ergeben sich in einer Größenordnung, die für den gewünschten
Zweck gerade passend ist und auch noch eine Variation der Ganghöhe S in gewissen
Grenzen erlaubt.
-
Figur 7 zeigt als Kurve 16 den Schnitt durch die Wendelfläche in der
x-z-Ebene bei # = = O. Auf der Senkrechten sind die Werte fUr z als Funktion von
r und auf der Waagerechten die Verhältniswerte r/ro aufgetragen. Der genutzte Bereich
liegt zwischen rl und r2, folglich kann man aus dem Höhenunterschied das Maß # h
ablesen.
-
Außerdem sind in Fig. 8 fUr r1:r2 = 0,5 und o,6 durch die Kurven 17
und 18 die Werte für # h über r1:r0 aufgezeigt.
-
Es gelten die Formeln
L e e r s e i t e