DE2601448A1 - Magnetischer datenspeicher mit beweglichen koepfen - Google Patents

Description

Böblingen, den 14. Januar 1976 bt-fr

Anmelderin: International Business Machines

Corporation, Armonk, N.Y. 10504

Amtliches Aktenzeichen: Neuanmeldung Aktenzeichen der Anmelderin: RO 974 024

Magnetischer Datenspeicher mit beweglichen Köpfen

Die Erfindung betrifft magnetische Datenspeicher und dabei insbesondere die Anordnung der Magnetköpfe zum Abfühlen der Servospuren auf der Magnetplatte und zum Lesen und Schreiben auf den benachbarten Datenspuren. Dabei sollen sich Servo- und Datenspuren auf der gleichen Seite der Platte oder Folie befinden.

Bei einem bekannten Spurfolgekonzept folgt ein einzelner Servolesekopf einer vorher beschriebenen Servospur auf einer Speicherplatte. Bei einer Ausführungsform befindet sich der Servokopf auf der Unterseite der Platte, während die Datenköpfe auf der Oberseite dieser Platte angeordnet sind. In einem solchen System werden 66% der gesamten Plattenoberfläche für Daten benutzt. Diese Effektivität kann gesteigert werden, indem viele Platten gestapelt werden und nur eine einzige Servooberfläche benutzt wird. Eine solche Ausführung findet in größeren Speichern vielfach Verwendung. Nachteiligerweise ist die endgültige Spurdichte begrenzt durch die vielen mechanischen Toleranzen, die sich von Kopf zu Kopf und Platte zu Platte aufbauen. Diese Begrenzung tritt noch früher ein, wenn die Platten aus dünnen flexiblen Material bestehen, also als sogenannte Speicherfolien ausgebildet sind, die nur geringe räumliche Stabilität aufweisen.

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Zur Erzielung vernünftig hoher Spurdichten muß dort die Servoinformation auf derselben Platte wie die Daten enthalten sein. In den meisten Fällen wird es erforderlich sein, sogar die gleiche Plattenseite für Daten und Servoinformation zu verwenden.

Es wurden auch bereits Anordnungen von Dünnfilrnköpfen als Mehrspurköpfe sowohl zur Spurfolgeregelung als auch zum Schreiben und Lesen eingesetzt. Solch eine Anordnung kann sechs Servoleseköpfe zur Spurfolge und einen separaten Schreib/Lesekopf zur Datenübertragung aufweisen. Eine Servospur ist an einem Ende einer Reihe von Datenspuren, beispielsweise 6, angeordnet; eine Reihe von sechs nebeneinanderliegenden Servoköpfen werden konsekutiv mit der Servospur ausgerichtet und bringen dabei den einzelnen Schreib/Lesekopf über die sechs Datenspuren. Diese Lösung weist demnach sechs Datenspuren pro Servospur auf, was einer für Daten benutzbaren Fläche von 6/7 = 85,7 % entspricht. Diese Lösung weist aber auch einen ziemlich komplex aufgebauten Kopf auf, der ebenso breit wie die Anzahl der Spuren in einem Band, also sieben Spuren im Beispielfall, sein muß. Außerdem tritt dabei in den dem Schreib/Lesekopf am nächsten gelegenen Servoköpfen Übersprechen auf.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, eine solche Kopfanordnung anzugeben, die die pro Kopf zugreifbare Anzahl von Datenspuren maximiert. Dabei sollen Köpfe verwendet v/erden, die sowohl Schreib- als auch Lesefunktion ausüben können, um die Kosten einer solchen Anordnung, die ja mit der Anzahl der Köpfe steigt, zu minimisieren. Entsprechende Servospuren sind auf derselben Plattenseite wie die Datenspuren angeordnet, so daß die Platten aus flexiblen Material hergestellt sein können und dennoch eine große Datendichte auf ihnen speicherbar ist.

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Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt durch die im Patentbegehren angegebenen Maßnahmen. In einer vorgezogenen Ausführungsform der Erfindung ist die Magnetplatte mit einer einzelnen Servospur und einer Mehrzahl von Datenspuren beiderseits der Servospur ausgebildet. Dabei sind die Spurinitten benachbarter Spuren radial voneinander gleich weit entfernt. Die Kopfanordnung weist ein Magnetkopfpaar auf, dessen Abstand gleich dem Spurabstand ist, außerdem ist ein dritter Magnetkopf vorgesehen, der von einem der ersten Köpfe um den zweifachen Spurabstand entfernt ist. In einer weiteren vorgezogenen Ausführungsform sind zusätzliche Datenspuren beidseits der Servospur vorgesehen und ein vierter Magnetkopf im dreifachen Abstand von einem der vorher genannten Köpfe angeordnet. Noch weitere Ausbildungsformen der Erfindung mit einer oder mehreren Servospuren sind ebenso möglich und beschrieben.

Nachfolgend ist die Erfindung anhand mehrerer Ausführungsbeispiele beschrieben. Auf den zugehörigen Zeichnungen zeigen:

Fig. 1 eine Draufsicht auf einen Magnetplattenspeicher

mit dem Magnetkopfträger und seinem Antrieb,

Fig. 2 eine diagrammartige Darstellung eines Bandes

aus Servo-- und Datenspuren auf der Plattenoberfläche und den zugehörigen Magnetköpfen ebenso wie einem Teil der Schaltung,

Fign. 3 bis 6 Darstellungen anderer Bänder von Daten- und

Servospuren und den zugehörigen Kopfanordnungen,

Fig. 7 eine Schnittdarstellung entlang der in Fig.

gezeigten Trennungslinie 7-7,

Fig. 8 eine Ansicht von der Seite 8-8 in Fig. 7,

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Fig« 9 ein Blockschaltbild für die Servo- und Daten

signalübertragung, wie es beispielsweise für

die in Fig. β dargestellte Anordnung Verwendung finden kann,

Fig. 10 sins ausführungsform des in Fig. 3 gezeigten

Umschalters ?

?ig. Ίί eine ü?afel der susamraengehörigen Stellungen

cl-ar in SMg„ 10 gezeigten Schalter bei Verwen ä"Jic Lu 5.s:r tu FIg₅, β dargestellten .LnorelmHi

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Fig. 2 Eeigt die Servospur a„ als Beispiel zusammen mit den Datenspuren Ά., B^ C, D, E und F₀ Sowohl die Servo- als auch die Datenspuren Ά. bis F sind voneinander - gemessen von Spur mitte zu Spurmitte - jeweils um den Abstand d entfernt. Es soll noch darauf hingewiesen werden, daß die Servospur a~ aus zwei Hälften Y und ζ gebildet wird, die phasenverschoben codiert sind, und daß die anderen Servospuren auf der Platte 20 als ebenso codiert betrachtet werden können.

Die in Fig. 2 gezeigte Kopfanordnung 24 enthält die Magnetköpfe 28, 30 und 32. Während die Mittelpunkte der Köpfe 28 und 30 voneinander den Abstand d aufweisen, ist der Kopf 32 um den Abstand 2d vom Kopf 30 entfernt. Die Köpfe 28, 30 und 32 sind über den Umschalter 34 mit den Servoschaltkreisen und den

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Schreib/Leseschaltkreisen 38 verbunden.

Die obere Seite der Magnetplatte 20 muß man sich nun so vorstellen, daß beidseitig jeder Servospur a.. , a_ etc. Datenspuren entsprechend den in Fig. 2 gezeigten Spuren A bis F angeordnet sind, wobei zwischen zwei benachbaren Servospuren jeweils sechs Datenspuren befindlich sind. Die gesamte spurentragende Oberfläche der Magnetplatte 20 kann als mit Daten- und Servospuren gefüllt betrachtet werden, wobei sich die Spuren aus der Umgebung der ersten Servospur a.. bis nahezu zur Kante der Platte 20 erstrecken.

Sämtliche Magnetköpfe 28, 30 und 32 sind zum Schreiben und Lesen geeignet. Aufgrund dieser Tatsache und der Anordnung in den oben genannten Abständen sind verschiedene Paare der Datenspuren A bis F zur gleichen Zeit mit zwei der Magnetköpfe ausgerichtet, so daß sie beschrieben oder von ihnen gelesen werden können, wobei der dritte Kopf mit der Servospur a„ zur genauen Spurführung der Kopfanordnung 24 über den Datenspuren ausgerichtet ist. Wenn beispielsweise der Kopf 32 sich über der Servospur a₂ befindet, ist der Kopf 28 mit der Datenspur A ausgerichtet. Demnach kann mit ihm auf die Spur A geschrieben oder von ihr gelesen werden.Ebenso kann mittels des Kopfes 30 von der Datenspur B gelesen oder auf ihr geschrieben werden. Um jedoch von der Spur C zu lesen oder auf ihr zu schreiben, muß die Kopfanordnung so verschoben werden, daß der Kopf 28 mit der Datenspur C ausgerichtet ist; der Kopf 30 befindet sich dann über der Servospur a₂ zur Spurfolgeregelung. Von der Datenspur D kann gelesen oder auf ihr geschrieben werden mittels des Kopfes 30, unter dieser Bedingung ist der Kopf 28 mit der Servospur a„ ausgerichtet. Die Kopfanordnung 24 befindet sich dann in der in Fig. 2 gezeigten Stellung. Die Information auf der Datenspur E kann gelesen oder geschrieben werden, indem der Kopf 32 über sie gebracht wird. Dann befindet sich der Kopf 30 ausgerichtet über der Servospur a₂, um die Kopfanordnung 24 in dieser

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Stellung zu halten. Die Information auf der Datenspur F kann gelesen oder geschrieben durch Ausrichtung des Magnetkopfes 28 über der Servospur a₂, wobei sich die Kopfanordnung 24 wiederum in der in Fig. 2 gezeigten Stellung befindet.

Aus Fig. 2 kann auch ersehen werden, daß sowohl die Spuren D als auch F von den Köpfen 30 bzw. 32 gelesen werden können, wenn sich der Kopf 28 über der Servospur a„ befindet. Ähnlich können andere Datenspuren adressiert werden, wenn sich die Kopfanordnung 24 in den entsprechenden Stellungen befindet, wie oben bereits beschrieben wurde. Diese Adressierung wird mittels eines die Magnetkopfe umschaltenden Netzwerks, des Umschalters 34, durchgeführt, dessen Arbeitsprinzip weiter unten genauer erläutert V7ird. Außerdem kann der Umschalter 34 benutzt werden, um jeden der drei Köpfe 28, 30 und 32 mit den zur Spurfolgeregelung dienenden Servoschaltkrexsen 36 zu verbinden. Ebenso werden über den Umschalter 34 die Schreib/Leseschaltkreise 38 mit den jeweiligen Köpfen verbunden.

Aus einer mathematischen Analyse ist erkennbar, daß bei Verwendung von Schreib/Leseköpfen wie den Köpfen 28, 30 und 32 bei der in Fig. 2 gezeigten Anordnung, sowohl zur Spurfolgeregelung als auch zur Durchführung der Schreib/Lesefunktionen, mit einer Anordnung von N Köpfen N(N-D Datenspuren pro Servospur erreicht werden können, wenn N kleiner oder gleich 4 ist. Die Konfiguration für eine Kopfanordnung mit 4 Magnetköpfen ist in Fig. 3 gezeigt, wobei die Oberfläche der Magnetplatte mit 12/13 = 92,4% Datenspuren belegt werden kann.

In Fig. 3 ist die Servospur mit a_c bezeichnet, während beidsei-

tig dieser Servospur a_fi je sechs Datenspuren A₁ bis F₁ einerseits und G₁ bis L₁ andererseits angeordnet sind. Die Mittenabstände zwischen jeweils benachbarten Spuren sind sämtlich gleich groß und weisen die Größe d auf. Die Kopfanordnung 40

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trägt die Köpfe 42, 44, 46 und 48. Dia Köpfe 46 und 48 sind um den Mittenafosfcanä d voneinander entfernt, der Kopf 44 ist vom Kopf 46 VM 3d entfernt und der Kopf 42 vom Kopf 44 wiederum um 2d. Führt man die gleiche Analyse v/ie im Zusammenhang mit Fig. 2 durch,, so wird ersichtlich, äa3_;- ·ίε:ΐη jeweils einer der Köpfe 42, 44, 46 oder 48 mc der Servospur ä. ausgerichtet ist, jeweils corsa Datemspuren "/on den anderen "öpfan "«lesen oder beschriebst werden können= ün alles äisser; Fällen 'vird die Kopfanordnung 40 leweils durnh den über der -üsrvosrjur a,.. "jefindlichen KoTof in genauer j^ags über dsD D^tetispur^n cs-ializen.

p p:ro 3£2id oesr 0^<^pps mit ^ar gleichen tos. Hagßetköpfen ezraichst; ^erdsi jgll._; ksrr. ^ine Mehr-zahl i~c-"i SsrTospnrsa nebeasi~a;i5er s^fgafcraclih liärcsn« Dadurch wirä £1*3 Effektivität nicht weiter gesteigert, jedoch wird die Ansah! ol®s 3;;\ΐΓ·3η pro Baad verdoppelt. Sin Beispiel für ein System raiä drei Köpfen auf einem Kopf träger ist in Fig. 4 gezeigt. Basria sind die beiden Servospuren mit a.*_Q und a-- bezeichnet. Sechs Datenswuren a_o bis f _o sind auf einer Seite des Servospur-

paares a_1Q und ^₁₁/ äie anderen sechs Datenspuren G₂ bis L₂ auf der anderen Seite des Servospurpaares gelegen. Die Mittenabstände sämtlicher Spuren betrag'en wieder d. Die Kopfanordnung 50 weist die Köpfe 52, 54 und 56 auf. Während die Köpfe 54 und 56 den Mittenabstand 2d aufweisen, ist der Kopf 52 vom Kopf 54 um 4d entfernt. Eine vergleichbare Analyse wie die im Zusammenhang mit Fig. 2 durchgeführte, zeigt, daß jeweils einer der Köpfe 52, 54 oder 56 mit einer der Servospuren a^_Q oder a** ausgerichtet ist, wenn die anderen Köpfe der Kopfanordnung 50 sich über jeweils zwei Datenspuren befinden. ;Demnach können sämtliche Datenspuren A₂ bis L₂ auf diese Weise erreicht werden. Es ist augenscheinlich, daß durch die drei Köpfe 52, 54 und 56 in der in Fig. 4 gezeigten Anordnung insgesamt zwölf Datenspuren erreicht werden können, während die drei Köpfe 28, 30 und 32 in der in Fig. 2 gezeigten Anordnung

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nur den Zugriff zu sechs Datenspuren erlauben.

Fig. 5 zeigt eine Anordnung mit einer Servospur a₁₅ und Datenspuren A_ bis D_₇ mit einer Kopfanordnung 60, die drei gleichweit um den Abstand d voneinander entfernte Magnetköpfe 62, 64 und 66 trägt. Demnach sind sowohl Magnetköpfe als auch Spuren voneinander um den gleichen Betrag d entfernt= Bei Benutzung einer solchen Anordnung können demnach nur 2(N-1) Datenspuren pro Servospur mit einem System mit drei Köpfen erreicht werden. Darin bedeutet W wiederum die Zahl der Magnetköpfe. Mit einem System, wie es in Fig. 5 gezeigt ist, kann eine effektive Datendichte von 4/5 = 80% erreicht werden.

Fig. β zeigt eine v/eitere Anordnung einer Servospur a_1g und von Datenspuren A. bis H. mit einer Kopfanordnung 70,, die drei gleich weit voneinander entfernte Köpfe 72, 74 und 76 aufweist. Die Servospur a₁₈ ist von anderer Art als die bisher beschriebenen und weist die drei Teile v, w und χ auf. Der mittlere Teil w hat eine Breite von d, während die beiden seitlichen Teile ν und χ beträchtlich schmaler sind. Aufgrund der Tatsache, daß der mittlere Teil w eine Breite von d aufweist, stellt die Servospur a^g effektiv zwei Servospuren der oben beschriebenen, nebeneinanderliegenden Art dar. Die Mittellinien C₁ und C₂ bilden die Mitten der beiden Servospuren. Die Datenspuren A₄ bis D₄ sind jeweils wieder um den Mittenabstand d voneinander entfernt; gleiches gilt für die auf der anderen Seite liegenden Datenspuren E₄ bis H₄. Die Mitte der Spur D₄ und die Mittellinie C₁ der Servospur

a-ο sind ebenfalls um den Abstand d voneinander entfernt; gleiches ι ο

gilt für den Abstand zwischen der Mitte von Spur E₄ und der Mittellinie c₂ der Servospur a_1g. Die Magnetköpfe 72, 74 und 76 sind voneinander gleich weit um die Mittenabstände 2d entfernt.

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Wie aus den Fign. 7 und 8 erkennbar, v/eisen die Magnetköpfe 72, 74 und 76 entsprechende Spalte 78, 80 und 82 auf. Die Kopfanordnung 70 basiert auf einem Ferritsubstrat, das mit einem Gleitschuh 86 verbunden ist; letzterer wiederum ist an einem Betätigungsarm 88 (Fig. 6) angebracht. Ein Ferritabschluß 90 ist gegenüber dem Ferritsubstrat 84 angeordnet und goldene Kopfleitungen 82 und 84 (Fig. 7) zur Verbindung eines jeden der Köpfe 72, 74 und 76 herausgeführt. Die Kopfanordnung 70 mit dem eben beschriebenen Aufbau ist eine sogenannte Dünnfilmkopfanordnung.

Das System zur Bewegung der Kopfanordnung 70 über die Magnetplatte 20a ist in Fig. 9 gezeigt und schließt den Servomechanismus 100, die Servoschaltung 102, den Umschalter 104 und den Daten-Schreib/ Lese-Kanal 106 ein. Das den Umschalter 104 bildende Schaltnetzwerk ist detailliert in Fig. 10 dargestellt und kann in der Weise verstanden werden, daß es die Schalter 1A, 1B, 2A, 3A und 3B aufweist. Die Schalter 1A und 1B sind mit dem Magnetkopf 72, Schalter 2A mit Magnetkopf 74 und die Schalter 3A und 3B mit dem Kopf 76 verbunden. Während die Schalter 1A, 2A und 3A mit dem Daten-Schreib/Lese-Kanal 106 verbunden sind, führen die Schalter 1B und 3B zur Servoschaltung 102.

Für eine Lese- oder Schreiboperation bezüglich der Datenspuren A4 bis H4 werden die verschiedenen Schalter 1A bis 3B in der Weise geschaltet, daß die in der Fig. 11 gezeigten Tafel aufgeführten Bedingungen erfüllt sind. Darin bedeutet ein "+"-Symbol einen geschlossenen, ein "-"-Symbol einen offenen Schalter. Um beispielsweise eine Lese- oder Schreiboperatxon auf der Datenspur A4 vorzunehmen, werden die Schalter 1A und 3B geschlossen, während die Schalter 1B, 2A und 3A geöffnet sein müssen.

Aus der in Fig. 11 dargestellten Tafel ist zu ersehen, daß nicht sämtliche Magnetköpfe der Anordnung 70 zur Aufnahme von Servoinformation von der Servospur a_io (Fig. 6) benutzt werden, anders

I ο

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als bei den weiteren beschriebenen Anordnungen, bei denen sämtliche Magnetköpfe zeitweise zur Aufnahme von Servoinformationen bzw. Dateninformation dienen. Dies liegt an den gleich weit voneinander entfernten Magnetköpfen 72, 74 und 76 der in Fig. 6 gezeigten Anordnung ebenso wie an der besonderen Ausbildung der

Servospur a._o.
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Schaltnetzwerke entsprechend dem Umschalter 104 können selbstverständlich auch mit den oben beschriebenen Anordnungen verwendet werden; gleiches gilt für den Servomechanismus _T die Servoschaltung und den Daten-Schreib/Lese-Kanal. Das die genannten Einheiten in konventioneller Art ausgebildet sein können, bedarf eigentlich keiner Erwähnung. Theoretisch können die dargestellten Schalter (Fig. 10) manuell betätigt werden, üblicherweise werden sie jedoch automatisch mittels einer entsprechenden Steuerschaltung bedient werden. Außerdem können die in den Fign. 6 bis 8 skizzierten Dünnfilmschaltungen auch für die in den anderen Fign. gezeigten Kopf- und Spuranordnungen verwendet werden.

Die Anordnungen der Servo- und Datenspuren, wie sie in den Fign. 2 bis 6 gezeigt sind, können demnach zur Erzielung höherer Speicherdichten, d.h. höherer Speichereffektivitäten dienen, als mit den gegenwärtig bekannten Mitteln erzielbar ist. Dabei werden jedoch keine außergewöhnlich kostspieligen und komplexen Kopfanordnungen benötigt. Als günstiger Effekt tritt noch insbesondere bei den in den Fign. 4 und 6 gezeigten Anordnungen - eine Verminderung des ÜberSprechens zwischen benachbarten Köpfen auf.

Obwohl die Datenspuren A bis F und die Servospur a₂ in der Ausführung nach Fig. 2 ebenso wie die Servo- und Datenspuren der anderen Ausführungsformen im Zusammenhang mit Magnetplatten 20 bzw. 20A beschrieben wurden, kann eine Spur- und Kopfanordnung entsprechend der Erfindung auch bei einem Magnetband Verwendung

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finden. Insofern ist die Anwendung der Erfindung nicht auf Magnetplatten starrer oder flexibler Art beschränkt. Über die Konstruktion und dem Aufbau von Dünnfilmköpfen ist in den folgenden Artikeln aus "IEEE Transactions on Magnetics¹; Vol. MAG-9, Nr. 3, September 1973 auf den Seiten 317 bis 322 (Valstyn and Shew: Performance of Single Turn Film Heads) und auf den Seiten 322 bis 326 (Lazzari: Integrated Magnetic Recording Heads Applications) genaueres zu finden.

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Claims (8)

1. PATENTAN SP R Ü C H E

   Magnetischer Datenspeicher mit einer Mehrzahl paralleler Datenspuren und mindestens einer Servospur auf einem Speichermedium und mindestens zwei gemeinsam an einem gegenüber dem Speichermedium beweglichen Träger angeordneten Magnetköpfen, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine Servospur (a„) beidseitig von einer Anzahl Datenspuren (A, B, C und D, E, F) umgeben ist, wobei die Mxttenabstände d benachbarter Spuren (A bis F) gleich sind, und daß der Träger (24) mindestens zwei Magnetköpfe (28, 30, 32) trägt, deren Mxttenabstände voneinander d oder ein ganzzahliges Vielfaches davon betragen, und die zum Lesen der Servospur (a„) wie zum Schreiben und Lesen der Datenspuren (A bis F) geeignet sind.

   r' ■
2. 2. Magnetischer Datenspeicher nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich auf dem Speichermedium (20) eine Mehrzahl von benachbarten Servospuren (a-_o, ^₁₁) zwischen den Datenspuren (A₂ bis L₂) befindet.
3. 3. Magnetischer Datenspeicher nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß je zusammengehörigem Band aus Daten- und Servospuren (a„, A bis F; a.,_, a₁₁, A₀ bis L₀) eine gerade Anzahl 2n von Datenspuren (A bis F; A„ bis L₀) vorgesehen ist, von denen sich je die Hälfte η rechts und links der Servospur (a₂) bzw. Servospuren (a..-, a^) befindet.

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4. 4. Magnetischer Datenspeicher nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß er als Plattenspeicher (Fig. 1) ausgebildet ist.
5. 5. Magnetischer Datenspeicher nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei Verwendung dreier Magnetköpfe (28, 30, 32) der Abstand der ersten beiden (28, 30) d, der Abstand des dritten (32) vom zweiten (30) 2d beträgt.
6. 6. Magnetischer Datenspeicher nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei Verwendung von vier Magnetköpfen (42_f 44, 46, 48) der Abstand der ersten beiden (46, 48) d, der des dritten (44) vom zweiten (46) 3d und der Abstand des vierten (42) vom dritten (44) 2d beträgt.
7. 7. Magnetischer Datenspeicher nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß bei Verwendung zweier benachbarter Servospuren (a_1o, ^₁₁) und dreier Magnetköpfe (52, 54, 56) der Abstand der ersten beiden (54, 56) 2d, der Abstand des dritten (52) vom zweiten (54) 4d beträgt.
8. 8. Magnetischer Datenspeicher nach Anspruch 1 oder 2,

   dadurch gekennzeichnet, daß die Magnetköpfe (62, 64, 66; 72, 74, 76) voneinander gleichen Abstand aufweisen, der d oder ein Vielfaches davon betragen kann.

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