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Einem derart ausgebildeten Zusatzgetriebe liegen bislang nicht bekannte
physikalische Gesetzmäßigkei-
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ten zugrunde, wobei ein wichtiger Punkt der Erfindung die in der weiter
unten gebrachten Vergleichstabelle definierten Größen Leistung und Kraftfluß im
kinetischen System sind.
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Dabei ist der bis heute in der Kinetik verwendete Leistungsbegriff
durch eine vollkommen neue Definition ersetzt worden, die exakt die in einem kinetischen
System anzutreffenden Verhältnisse wiedergibt N= P b Bei dieser Definition ist die
Leistung gleich dem Produkt aus Kraft und Beschleunigung. Die Richtigkeit dieser
Gleichung wird durch folgende Erläuterung deutlich: In einem Körper kann kinetische
Energie nur dann umgesetzt werden oder ein Zusatz an kinetischer Energie erreicht
werden, wenn der Körper eine Beschleunigung erfährt Die Größe der umgesetzten kinetischen
Energie ist dabei proportional der einwirkenden Kraft und proportional der erreichten
Beschleunigung.
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Ohne diesen neu eingeführten Leistungsbegriff ist die Dimensionierung
eines Zusatzgetriebes in der beanspruchten Weise nicht durchführbar.
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Ein zweiter wesentlicher Unterschied gegenüber dem Bekannten ist
die Einführung der Beschleunigung als Kraftfluß. Diese Betrachtungsweise ist bis
heute in der Physik unbekannt, denn die Beschleunigung wird lediglich als zeitliche
Änderung der Geschwindigkeit angesehen, ohne eine Beziehung zur Leistung zu haben
Ein weiterer Unterschied besteht darin, daß einem Getriebe- oder Hebelsystem eine
bis heute unbeachtete Eigenschaft zugeordnet wird: Die Transformation einer F Masse,
definiert durch das Verhältnis b . Auch hierfür gilt, daß ohne Erkennen dieses Zusammenhanges
und dessen Anwendung kein Anpassungsgetriebe im erfindungsgemäßen Sinne dimensioniert
werden kann.
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Eine weitere vorteilhafte Maßnahme ist die Einführung eines Ersatzbildes,
das in Analogie zu einem elektrischen System die Leistungsverhältnisse in einem
kinetischen System verdeutlicht und eine Optimierung der Leistungsumsetzung über
die Anpassung zweier unterschiedlicher Massen (Masse des Erzeugers und Masse des
Verbrauchers) durch besondere Ausbildung eines Getriebes erreicht Diese Methode
ist in der Kinetik nicht bekannt. Stand der Technik ist dagegen bei Kraftmaschinen
die Erzeugung eines möglichst konstanten und drehwinkelunabhängigen Drehmomentes
am Ausgang der Kraftmaschine ohne Berücksichtigung der Anpassung von Erzeuger- und
Verbrauchermasse.
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Ein weiterer Punkt ist bei der Dimensionierung des Getriebes darin
zu sehen, daß die Anpassung zwischen Erzeugermasse und Verbrauchermasse nur im Zeitraum
der Leistungsabgabe hergestellt wird, wobei die Transformation der Erzeugermasse
durch das Getriebe so erfolgt, daß der effektive Wert der Erzeugermasse an die Verbrauchermasse
angepaßt wird. Die Ausnutzung des Effektivwertes hat den Vorteil, daß eine transformierte
Masse stufenlos von großen zu kleinen Werten übergeführt werden kann. Die geringe
Drehgeschwindigkeit bei großen Transformationswerten wird auf diese Weise durch
eine große Drehgeschwindigkeit bei niedrigen Transformationswerten im Verlaufe einer
Periodendauer kompensiert.
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In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist das Zusatzgetriebe
fest mit der Antriebswelle der Kraftquelle verbunden. Das Getriebe besteht aus unrunden
Zahnrädern und kann bei Bedarf auch aus einer Hintereinanderschaltung mehrerer unrunder
Zahnräder bestehen.
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Das erfindungsgemäße Zusatzgetriebe kann außerdem mit einem normalen
Zwischengetriebe derart kombiniert sein, daß mit dem auf der Antriebswelle der Kraftwelle
sitzenden unrunden Zahnrad ein zweites unrundes Zahnrad in Zahneingriff steht und
das erste Zahnrad bei einer Umdrehung des zweiten Zahnrades mehrere Umdrehungen
ausführt.
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Einzelheiten des Gegenstandes der Erfindung werden an Hand von in
der Zeichnung schematisch dargestellten Ausführungsbeispielen beschrieben. Es zeigt
F i g. 1 ein Ersatzbild zur schematischen Darstellung der Energieumformung zwischen
Kraftquelle und Last im kinetischen System im beschriebenen Sinne, F i g. 2 eine
Darstellung des Wirkungsgrades in Abhängigkeit des Verhältnisses von Last und Kraftquelle,
Fig.3 ein Ersatzbild für die Leistungsübertragung von einem Hubkolbenmotor auf eine
Last, F i g. 4 ein Kraft-Beschleunigungsdiagramm für eine Anordnung gemäß F i g.
3, F i g. 5 ein Ersatzbild zur schematischen Darstellung der Leistungsübertragung
von einem Hubkolbenmotor oder dergleichen auf eine Last unter Einbeziehung eines
mechanischen Energieumwandlers bzw. Transformators in die Kraftquelle, F i g. 6
bis 9 verschiedene graphische Darstellungen der Ubertragungscharakteristiken bei
den beschriebenen Getrieben, Fig 10 und 11 Zahnradanordnungen mit zwei ineinandergreifenden
unrunden Zahnrädern, Fig.12 eine Getriebeanordnung mit einem elliptischen Zahnrad,
das mit einem im wesentlichen kreuz-oder sternförmigen unrunden Zahnrad kämmt, Fig.13
eine weitere Getriebeanordnung mit zwei unrunden Zahnrädern und Fig. 14 den Verlauf
der Kraft P und der inneren Masse Mi bei einer Getriebeanordnung gemäß F i g. 13
in Abhängigkeit von dem Drehwinkel a der Motorwelle.
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Zur Transformation der wesentlichen Größen aus dem elektrischen in
das kinetische System dient folgende Vergleichstabelle:
Größe Elektrisches System
Kinetisches System Kraft Spannung U Kraft P Kraftfluß Strom I Beschleunigung b Ufl
Widerstand der Kraftquelle Widerstand Ri innerer Widerstand der Kraftquelle Widerstand
Ri = 1o Masse Mi = b0
Fortsetzung Größe Elektrisches System Kinetisches
System Last Widerstand
Masse
Leistung U.I P b Mit diesen Größen läßt sich im kinetischen System analog zum elektrischen
System das in F i g. 1 gezeigte Ersatzbild aufstellen.
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Eine Kraftquelle 1 mit der veränderlichen Kraft Pm und der inneren
Masse M[i arbeitet auf eine Last 2 mit der Masse Ma des zu bewegenden Systems. Die
innere Masse Mj, z B. die Masse eines Motorkolbens, ist analog zum elektrischen
System konstant. Die innere Masse Mi kann durch Messung der Kraft Pm und der Beschleunigung
bo bestimmt werden. Po rist die Kraft, die die Kraftquelle 1 bei blockiertem System
abgibt, während bo die Beschleunigung ist, die das System im Leerlauf erreicht.
An der Masse Mi fällt die Kraft pi ab. An der Last 2 mit der Masse M9 steht die
Kraft Pa zur Verfügung. Die Beschleunigung bist der Kraftfluß durch das Gesamtsystem.
Die Leistung an Meist somit Nj= Pj b, an M8:N8= Pa-b.
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Um ein Maximum an Leistung in in die Masse Ma umzusetzen, bedient
man sich der aus dem elektrischen System transformierteil Gleichung: M, = Mi (1)
Das heißt, wenn beide Massen Ma, Mjgleich groß sind, wird in Ma ein Maximum an Leistung
umgesetzt. Wenn beide Massen verschieden sind, dann ergibt sich in M8 ein Leistungsverlust,
entsprechend der Darstellung nach F i g. 2. Treten im System Blindmassen auf, das
heißt, daß es zu Phasenverschiebungen zwischen Kraft und Beschleunigung kommt, wenn
z.B. der Verbraucher einen komplexen Wert besitzt, dann lautet die Forderung nach
Gleichung (1): Ms muß gleich sein dem konjugiert komplexen Wert von Ma:
Da in den meisten Fällen der Praxis die Massen M[i und Ma nicht gleich sind, müssen
beide einander angeglichen werden. Dies geschieht durch Zwischenschaltung von Transformatoren,
die im kinetischen System durch Hebelsysteme oder Getriebe realisiert werden können.
Getriebe z. B. haben die Eigenschaft, Kräfte, Beschleunigungen und Massen zu transformieren.
Dabei gelten folgende Gesetzmäßigkeiten: Kraftubertragung:
Beschleunigungsübertragung:
Massenübertragung:
Mit einem Getriebe eines bestimmten Übersetzungsverhältnisses ü ist damit die Möglichkeit
einer Anpassung von unterschiedlichen Massen gegeben und damit gewährleistet, daß
im Verbraucher ein Maximum an Leistung umgesetzt wird.
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Um den Kraftfluß aufrechtzuerhalten, muß die Kraftquelle Pm der beschleunigten
Masse Ma nachgeführt werden. Diese Nachführung erfolgt bei Kraftfahrzeugen durch
Erhöhung der Motordrehzahl und darüber hinaus durch Zwischenschaltung von Wechselgetrieben.
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Das folgende Beispiel eines Einzylinder-Hubkolbenmotors zeigt, wie
aus den Meßergebnissen Korrekturmaßnahmen zur Verbesserung des Wirkungsgrades abgeleitet
werden und wie das erreichte Ergebnis überprüft wird.
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Das Beispiel beweist ferner, daß mit den bisher üblichen Maßnahmen
eine Optimierung des Wirkungsgrades nicht erreicht wird.
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Wie in F i g. 3 dargestellt, arbeitet ein Hubkolbenmotor als Kraftquelle
1 mit einer angenommenen konstanten Kraft Pm und einem inneren Widerstand M, auf
eine Last 2 mit der Masse Ma. Der Motor überträgt die Leistung über eine Pleuelstange
auf die Motorwelle.
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Dabei geschieht ein Übergang von einer translatorischen Bewegung in
eine Rotationsbewegung. Dieser Übergang ist im Ersatzbild der Fig. 3 durch einen
Transformator 3 mit dem Übersetzungsverhältnis ü gekennzeichnet. Das Übersetzungsverhalten
eines solchen Transformators 3 ist in Fig.4 wiedergegeben.
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Dabei ist die Kraft und die Beschleunigung am Ausgang, das heißt an
der Motorwelle als Funktion des Drehwinkels ix der Motorwelle dargestellt. Der obere
Totpunkt liegt bei or = 00, der untere bei oc = 1800. Eine am Eingang des Transformators
3, das heißt an der Pleuelstange in Richtung der Kolbenbewegung wirkende konstante
Kraft Px wird in eine Kraft P2 an der Motorwelle umgesetzt, die proportional der
Funktion sinor ist.
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Eine am Eingang des Transformators 3 vorhandene konstante Beschleunigung
bl wird in eine Beschleunigung b2 proportional 1/sind umgesetzt. Für jeden Drehwinkel
gilt: P2 b2 = konstant, (6) denn die Leistung p b ist in jedem Punkt des Winkelbereiches
zwischen 0° und 1800 gleich groß. Aus dem Verlauf beider Kurven läßt sich der Verlauf
der an der Motorwelle auftretenden Masse in Richtung zum Motor hin gesehen angeben.
Er errechnet sich aus dem Verhältnis P/b und ist deshalb proportional der Funktion
sind. Bezieht man den Transformator 3 in die
Kraftquelle 1 mit ein,
erhält man das Ersatzbild gemäß Fig. 5.
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Eine Last, die an der Motorwelle mit konstanter Größe anliegt und
deshalb ein konstantes Verhältnis P/b aufweist, wird demnach von einer Kraftquelle
1 versorgt, die eine sinusförmige Kraft abgibt und deren innerer Widerstand nicht
konstant ist. Wie in F i g. 6 gezeigt, kann deshalb die Forderung Mi = M9 nur in
zwei Punkten, den Schnittpunkten beider Kurven exakt erfüllt werden.
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Zur Anpassung beider Kurven ist ein Zusatzgetriebe vorgesehen, dessen
Übersetzungsverhältnis ü wie folgt bestimmt wird: Zuerst wird die Größe bo, die
Beschleunigung des Motors im Leerlauf an der Motorwelle als Funktion des Drehwinkels
ix gemessen. Anschließend wird bei gleicher Treibstoffzufuhr eine Last an den Motor
geschaltet, die dem Betriebsfall entspricht, aber die Leistung nicht in kinetische
Energie umwandelt, sondern verbraucht Bei dieser Last wird ebenfalls die Beschleunigung
in Abhangigkeit von dem Drehwinkel ix gemessen. Mit diesen beiden Werten läßt sich
das Ubersetzungsverhältnis ü des Getriebes wie folgt berechnen: Entsprechend Gleichung
(5) gilt:
Das Übersetzungsverhältnis ü kann auch ausgedrückt werden durch die Radien zweier
ineinandergreifender Zahnräder:
Die Masse Mm ist der Lastwiderstand, der durch das Verhältnis Pa/b definiert ist.
Die innere Masse Mi der Kraftquelle 1 wird durch das Verhältnis Pm/bo bestimmt.
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Durch Einsetzen von Gleichung (8) in Gleichung (7) erhält man:
Da nach Fig. 1 gilt:
erhält man durch Umrechnung:
Diese Gleichung sagt aus, wenn bo und b als Funktion des Drehwinkels in bekannt
sind, ist damit auch das Übersetzungsverhältnis ü des Getriebes als Funktion des
Drehwinkels ix bekannt.
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Die Formel (11) gestattet sehr leicht die Überprüfung der Anpassung,
da für diesen Fall gilt:
In vielen Fällen kinetischer Energieübertragung ist eine Kopplung zwischen dem Motor
und den Antriebselementen, z. B. die Fahrzeugräder, durch ein Getriebe vorhanden.
Dadurch ist zwangläufig ein bestimmtes Übersetzungsverhältnis ü zwischen Mi und
Ma vorgegeben. Die in der heutigen Technik üblichen Gangschaltungen ermöglichen
eine Veränderung des Übersetzungsverhältnisses, ohne aber eine Anpassung zu erreichen,
da ihre Aufgabe darin besteht, die Motordrehzahl an die Drehzahl der Antriebselemente
anzugleichen. Auf diese Weise wird bei höheren Geschwindigkeiten durch die kleine
Übersetzung das Anpassungsverhältnis zwischen Ma und Mi und damit der Wirkungsgrad
fl schlechter. Die im Verhältnis zu der Masse Mi sehr große Masse Ma wird durch
die kleine Übersetzung nur unwesentlich verkleinert. Das bedeutet nach dem Ersatzbild
der F i g. 1 eine große Fehlanpassung und Leistungsverluste, die nach F i g. 2 größer
als 50% werden können.
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Die beschriebene Getriebeausbildung gestattet dagegen eine Anpassung
in einem weiten Geschwindigkeitsbereich und damit erhebliche Leistungseinsparungen.
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Wenn die kinetische Energieübertragung mit einem normalen Zwischengetriebe
arbeitet, kann eine Anpassung in einem weiten Bereich für Werte zwischen Ma<
Mund Ms> Erreicht werden.
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Für einen angenommenen Fall M8< Mi führt die Auswertung der Gleichung
(11) zu der Kurve 1 nach F i g. 7. Für einen Fall Ma>Mi erhält man die Kurve
2.
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Ein Zusatzgetriebe, das diesen Kurvenverläufen genau folgt, ist nicht
realisierbar, da bei den Drehwinkeln cx = 0° und ix = 1800 ein zu großer Übertragungsfaktor
anfällt. Deshalb wird bei der beschriebenen Getriebeausführung nicht der genaue
Kurvenverlauf, sondern der Effektivwert bzw. der quadratische Mittelwert des Kurvenverlaufes
realisiert. Es ist in Fig.7 für beide 2 angenähert als ü 2 Kurvenverläufe angenähert
als ü 2 und ü 2 eingezeichnet. Zu diesem Mittelwert wird eine Übertragungsfunktion
gesucht, die erstens die durch das vorhandene Getriebe vorgegebene Geschwindigkeitsübersetzung
nicht verändert und zweitens konstruktiv realisierbar ist.
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In F i g. 8 ist für beide Fälle jeweils der Mittelwert und die zugehörige
Übertragungsfunktion dargestellt. Wesentlich für den Fall Ma < Meist die Herabsetzung
von ba in der Nähe der Drehwinkel cx = 0° und ix = 1800. Bei Ma> Mi ist charakteristisch
die Umkehrung des Kurvenverlaufes gegenüber dem Kurvenverlauf nach F i g. 7 bei
Beibehaltung des Effektivwertes. Beide Übertragungsfunktionen führen zu einer Transformation
von Mi, die in Fig. 9 abgebildet ist. Bei einer inneren Masse Mit (entsprechend
M,<Mi) erhält man einen Wert unterhalb 1, das heißt eine Verkleinerung der inneren
Masse M Realisiert wird dieser Fall durch zwei elliptische Zahnräder, 10, 11, die
entsprechend F i g. 10 ineinandergreifen. Der in F i g. 9 gezeigte Verlauf von Mi
wird an der Welle des Zahnrades 11 abgenommen. Beide Zahnräder 10, 11 haben gleichen
Umfang, so daß keine Veränderung der Geschwindigkeitsübersetzung im Grobbereich
auftritt. Durch entsprechende Wahl der
Haupt- und Nebenachse der
Ellipsen kann die Übertragungscharakteristik verändert werden.
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Für den Fall Ma> Mi sind zwei elliptische Zahnräder 10, 11 entsprechend
F i g. 11 geschaltet. Auch hier wird der in F i g. 9 als Ms2 gezeichnete Verlauf
am Zahnrad 11 abgegriffen. Beide Zahnräder 10, 11 haben auch hier gleichen Umfang.
Die Übersetzungscharakteristik kann auch hier durch entsprechende Wahl der Ellipsenachsen
verändert werden.
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In beiden Fällen Ma < Mi und Ma> Mi kann damit für weite Bereiche
eine Anpassung durch passende Auslegung der Zahnräder 10, 11 erreicht werden. Es
besteht auch die Möglichkeit, mehrere der in F i g. 10 und F i g. 11 gezeigten Getriebe
hintereinanderzuschalten und so eine Verstärkung der Charakteristik zu erhalten.
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Eine weitere Möglichkeit besteht darin, durch die in Fig. 12 gezeigte
Anordnung zweier Zahnräder 10, 11 eine Kopplung des vorhandenen Grobgetriebes mit
dem elliptischen Getriebe vorzunehmen, um so eine Getriebestufe einzusparen. Wie
aus Fig. 12 ersichtlich, macht das unrunde Zahnrad 10 zwei Umdrehungen bei einer
Umdrehung des ebenfalls unrunden, etwa kreuz-oder sternförmigen Zahnrades 11. Diese
Getriebeausführung ist bei Gangschaltungen von Bedeutung.
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Wenn die von der Kraftquelle 1 abgegebene Kraft Pm über den Drehwinkelbereich
ix = 0" bis ix = 1800 nicht
konstant ist, dann kann an der Motorwelle der in F i
g. 14 gezeigte angenommene Verlauf von P und Mi auftreten. In einem solchen Falle
ist es zweckmäßig, die Anpassung durch eine Winkelverschiebung der Zahnräder, wie
in Fig. 13 dargestellt, vorzunehmen.
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Da Mi in dem Punkt größter Kraftgabe nicht den maximalen Wert besitzt,
muß eine stärkere Anhebung von Mi durchgeführt werden, was den Vorteil hat, daß
eine größere Kraftverstärkung erreicht wird.
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Bei allen Werten Ma> Mierfolgt durch die Anpassung zugleich eine
Verstärkung der Kraft. Dabei wird mit zunehmendem Ma die Pulsbreite des Kraftpulses
geringer. Durch die Anpassung ist aber immer gewährleistet, daß die erzeugte Leistung
optimal im Verbraucher umgesetzt werden kann.
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Die beschriebene Getriebeausführung ist nicht nur bei Kraftfahrzeugen
anwendbar, wie lediglich beispielhaft erläutert, sondern bei allen Arten von kinetischer
Energieübertragung. Sie ist aber auch für Motore geeignet, die eine konstante Last
antreiben, wie z. B. für Schiffsmotore, Flugmotore, Hubkolbenmotore oder Kreiskolbenmotore,
aber auch für Fahrzeuge, die durch menschliche Kraft bewegt werden, wie Fahrräder
und dergleichen. Durch genaue Analyse der Energieübertragung ist dabei immer die
Möglichkeit gegeben, die Anpassung zwischen Kraftquelle und Verbraucher zu verbessern
und Energie einzusparen.