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Schneckenextruder Die vorliegende Erfindung betrifft einen Schneckenextruder,
bestehend aus einem Zylinder und einer darin drehbar angeordneten Schnecke, um deren
Kern sich mindestens ein Fördersteg windet, zwischen dessen Flanken sich als Boden
des Schneckenganges die Oberfläche des Schneckenkernes befindet.
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Schneckenextruder sind mit den verschiedensten Schnecken bekannt geworden.
In derartigen Schneckenextrudern sollen Kautschuk-, Kunststoff- und ähnliche plastische
Massen plastifiziert, mastifiziert und vermischt bzw. homogenisiert werden. Eine
völlig homogene Vermischung und
Plastifizierung bzw. Mastifizierung
des im Schneckenextruder bearbeiteten und geförderten Materiales bereitet nicht
unerhebliche Schwierigkeiten, wenn die Förderleistungen der Schneckenextruder gleichzeitig
groß sein sollen und die Schneckenlängen relativ kurz sein sollen.
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Im allgemeinen ist eine Extruderschnecke in drei Zonen gegliedert,
nämlich eine Beschickungszone, eine daran anschließende Umwandlungszone und eine
Ausstoßzone. In der Umwandlungszone ist oft ein vielgängiger Misch- und Homogenisierbereich
zur Verhesserung der homogenen Mischung eingeschaltet.
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Die Maßnahmen zur Verbesserung der Homogenität der Mischung sind vielfältig:
Durch die deutsche Patentschrift 807 186 ist es bekannt geworden den Schneckengang
durch eine Vielzahl von Querstegen zu unterteilen, so dass der geförderten Masse
ständig Widerstände entgegengesetzt werden, die überwunden werden müssen. Dadurch
erhöht sich der innere Widerstand, ohne dass die Durchmischung merklich besser wird.
In den tiefen Schneckengängen können beim Vorhandensein derartige Querstege größere
Teile zurückbleiben, die hier - ohne dass sie in ihrer Größe wesentlich vermindert
werden - einer Überhitzung ausgesetzt sind.
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Eine fundamentale Verbesserung der bekannten Extruderschnecken stellte
die Extruderschnecke nach der deutschen Patentschrift 910 218 dar: Hier wirken zwei
Maßnahmen
zu einer stark verbesserten Homogenisierung zusairen,
die jede für sich bereits eine ganz erhebliche Verbesserung der Homogenisierung
erbringt: Die eine Maßnahme ist die Verwendung runder Flanken der Schneckenstege,
durch die zwischen dem runden Rücken der Schneckenförderstegflanke und der Zylinderinnenwandung
einen Keilspalt bilden, in welchem das in diesen Keilspalt hinein geratene Material
einer Walzwirkung unterworfen wird und dabei in hervorragender Weise plastifiziert
und mastifiziert wird. Die andere Maßnahme ist eine besondere Form der Doppelgängigkeit
der Schnecke im Eearbeitungsbereich. Das besondere an dieser Doppelgängigkeit ist
es, dass der erste Gang sich von einem Größtwert in seinem Querschnitt auf den Nullwert
verkleinert, während der parallel hierzu liegende zweite Gang sich vom Nullwert
auf seinen Maximalwert erweitert. Hierdurch ist erreicht, dass sämtliches in den
ersten Schneckengang eintretendes Material - und das ist alles Material, was durch
die Maschine läuft - über die Schneckenflanke zwischen dem ersten Schneckengang
und dem zweiten Schneckengang herüber muss, wobeiaimtliches Material durch den engen
Spalt zwischen Schneckenflanke und Zylinderinnenwandung hindurchtreten muss. Hier
tritt verständlicherweise zuerst das bereits weitgehend plastifizierte Material
über den Schneckensteg herüber, während tiefer in dem Schneckenextruder das nach
und nach plastifizierte Material über den Schneckensteg herüber tritt.
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Auf diese Weise führt der zweite Gang nur plastifiziertes Material,
während sich in dem ersten Gang unplastifiziertes Material befindet. Für die Verwendung
in der Kautschukverarbeitung ist diese Art der Schneckengangführung mebrmals längs
der Ertruderschnecke wiederholt.
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So vorteilhaft diese Extruderschnecke in ihrer Wirkung
ist,
so schwer ist sie herstellbar. Die komplizierte Geometrie dieser Extruderschnecke
lässt sich nur sehr schwer aufherkimmlichen Bearbeitungsmaschinen aus einem Rundprofil
herstellen.
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Der Vorteil dieser besonderen Art der Schneckenstegführung ist auch
in der deutschen Patentschrift 1 207 074 benutzt. Hier ist eine identische Schneckenstegführung
vorgesehen, die schwer herstellbaren runden Schneckenstegrücken zwischen dem ersten
und dem weiten Schneckengang sind hier jedoch nicht angewandt. Hier ist vielmehr
ein herkömmlicher Schneckensteg verwendet worden. Dadurch tritt bei dieser Extruderschnecke
nicht die Walzwirkung auf, sondern lediglich die Abtrennung der plastifizierten
Standteile von den noch nicht plastifizierten Bestandteilen im ersten Gang. Die
bereits plastifizierten Bestandteile gehen über den Schneckensteg in den zweiten
Gang über und werden von hier direkt zur Schneckenspitze abgeführt.
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Die Trennung der plastifizierten Bestandteile von den noch nicht plastifizierten
hat aber nicht nur Vorteile.
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Bei einigen, schwer zu verarbeitenden Materialien besteht die Gefahr,
dass im ersten Gang, in welchem sich die festen Teile befinden, Überhitzungen auftreten,
da ja die niedrig viskoseren Bestandteile in den zweiten Gang abgezogen worden sind,
die sonst in manchen Fällen einem Temperaturausgleich dienen können. Darüber hinaus
geht durch den zweiten Gang ein Teil der verfügbaren Arbeitsfläche für die Plastifizierung
verloren.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, in einem
Schneckengang
die Plastifizierwirkung durch Anordnung von Keilspalten zu vergrößern. Dabei sollen
in diesem Schneckengang sowohl das bereits plastifizierte als auch das noch nicht
plastifizierte Material neben einander vorliegen, damit immer ein guter Wäweaustausch
und eine gute Homogenisierung gewährleistet sind.
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Die Erfindung löst diese Aufgabe in höchst einfacher Weise dadurch,
dass der boden des Schneckenganges aus Flächen besteht, deren Krümmungsradius abwechseln
einmal bis zu 156 kleiner, das andere Mal mindestens um das Doppelte größer als
der Krümmungsradius der Zylinderinnenwand ist, wobei die Anzahl der Flächen des
Bodens längs einer Umfangswindung gerade ist und mindestens vier beträgt.
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Während bei herkömmlichen Extruderschnecken der Boden des Schneckenganges
abgesehen von einer Änderung in der Tiefe im allgemeinen gleichförmig ist, ist hier
der Boden des Schneckenganges dadurch ungleichförmig, dass der einmal aus Flächen
besteht, deren Krümmungsradius kleiner, das andere Mal aus Flächen besteht, deren
Krümmungsradius erheblich größer als der Krümmungsradius der Zylinderinnewand ist.
Immer dort, wo der größere Krümmungsradius in den kleineren Krümmungsradius übergeht,
bildet sich zwischen dem Boden des Schneckenganges und der Zylinderinnenwand ein
Keilspalt. In diesem Keilspalt werden die zu plastifizierenden Teile einer Walzwirkung
unterworfen.
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Im Bereich der Fläche mit dem kleineren Krümmungsradius
werden
dann die zuerst der Walzwirkung unterworfenen Teile des Materiales einer relativ
lang dauernden Scherung unterworfen.
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Ein derartiger Schneckenextruder kann im hinblick auf die dadurch
erreichte Durchsatzleistung kurz gebaut werden.
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Vorteilhaft ist es, wenn die Tiefe der Flächen, deren Krümmungsradius
kleiner als der Krümmungsradius der Zylinderinnenwand ist, in Förderrichtung geringer
wird.
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Auf diese Weise wird erreicht, dass die nicht plastifizierten Teile
nach und nach abgebaut werden.
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Die bauliche Ausführung wird besonders einfach, wenn der größere Krümmungsradius
unendlich beträgt. Dann sind nämlich die Flächen mit dem größeren Krümmiingsradius
ebene Flächen. Vorteilhaft ist es, wenn diese ebenen Flächen in mehreren gemeinsamen
Ebenen liegen.
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Man kann diese Extruderschnecke besonders einfach dann herstellen,
wenn an den Seiten der Flächen mit dem größeren Krümmungsradius sich vor den Flanken
dreieckförmig oder genähert trapezförmige Fl#chenteile befinden, deren Krummungsradius
kleiner als der Radius der Zylinderinnenwand ist. Man braucht dann nämlich lediglich
im Bereich der größeren Krümmungsradien Material von den bisherigen Schneckenboden
abzuarbeiten, was durch Abfräsen in einer
Ebene senkrecht zur Schneckenachse
geschehen kann.
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#wischen der Schneckenflanke und dem abgearbeiteten Teil bleiben dann
die genannten dreieckförmigen oder genähert trapezförmigen Flächenteile übrig.
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Als besonders vorteilhaft hat es sich erwiesen, wenn sich auf der
Leeseite des Fördersteges im Boden des Schneckenganges eine Vertiefung befinaet,
deren Breite und/oder Tiefe in Förderrichtung abnimmt0 Durch diese Vertiefung können
feste Teile einige Windungen weit in Förderrichtung gelangen, ohne dass sie merklich
plastifiziert werden.
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Dieses hat den Vorteil, dass die Plastifizierarbeit über weite Schneckenbereiche
verteilt wird. Von diesen festen Teilen gelangen immer einige seitlich in den Raum
zwischen einer Fläche mit größerem Krümmungsradius und der Zylinderinnenwand. Dieser
hier in diesen Raum hineingelangende Teile- der noch festen Teilchen verklemmt sich
hier in den Keilspalt, wo diese noch festen Teilchen einer Walzwirkung und anschließend
einer Scherwirkung unterworfen werden.
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Die Vertiefung kann parallel zum Schneckensteg verlaufen.
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Es ist aber auch möglich, dass die Vertiefung in einer Ebene senkrecht
zur Schneckenachse Jeweils von einer Fläche mit dem größeren Kr mungsradius bis
zur nächstfolgenden Fläche mit dem größeren Krümmungsradius verläuft.
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Dann müssen die noch festen Teilchen einen zickzackförmigen Weg nehmen,
um unzerstört tiefer in die Schneckenpresse einlaufen zu können. Gleichzeitig hat
diese Ausführung den Vorteil, dass die einzelnen Vertiefungen, die hier nicht in
einer Linie parallel zum Schneckengang verlaufen, sondern
versetzt
zu einander angeordnet sind, leichter in die Schnecke einarbeitbar sind.
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Das Wesen der vorliegenden Erfindung ist anhand von in der Zeicnung
schematisch dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen: Fig.
1 eine perspektivische Ansicht einer erfindungsgemäßen Schnecke, Fig. 2 einen Querschnitt
einer anderen Ausführungsform der Schnecke, Fig. 3 eine Seitenansicht der Ausführungsform
der Fig. 2, Fig. 4 eine um 45 gedrehte Schnittdarstellung gemäss Fig. 2, Fig. 5
eine Seitenansicht der Schnecke in der Darstellungsform der Fig. 4, Fig. 6 eine
Abwicklung der Schnecke gemäss Fig. 2 bis 5, Fig. 7 eine andere Ausführungsform
der Schnecke in Seitenansicht, Fig. 8 eine Abwicklung der Schnecke der Fig. 7, Fig.
9 einen Q#uerschnitt durch eine weitere Schnecke, Fig.10 einen Querschnitt durch
eine andere Schnecke.
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Bei der Schnecke der Fig. 1 windet sich um den Kern 1 ein Schneckensteg
2. Dieser Schneckensteg ist der Schneckensteg einer eingängigen Schnecke. Er verläuft
ganz 80 wie es von herkömmlichen Schnecken her bekannt ist. Lediglich der Kern ist
hier anders ausgebildet als bei anderen Schnecken. Während bei anderen Schnecken
der Kern rund
ist und somit auch der Boden des Schneckenganges
sich mit ständig gleichem Krümmungsradius um die Schneckenachse herum windet, ist
das bei der Schnecke der vorliegenden Erfindung anders. Bei der Schnecke der vorliegenden
Erfindung wechseln längs der Spirale, die der Boden des Schneckenganges bildet,
Flächen 3 mit einem Krümmung radius, der bis zu 15 kleiner als der Krümmungsradius
der Zylinderinnewnad des Schneckenextruder ist, mit Flächen ab, deren Krümmungsradius
größer ist, und zwar mindestens um das Doppelte größer als der Krümmungsradius der
Zylinderinnenwand des Schneckenextruders. Im gezeichneten Ausführungsbeispiel der
Fig. 1 ist hier der Krümmungsradius unendlich, die Flächen sind also gerade Flächen
4.
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Diese Flächen 3 und 4 sind auch in Fig. 2 gut erkennbar.
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Das besondere an dieser schnecke ist es, dass durch die ebenen Flächen
4 sich innerhalb des Schneckenextruders Räume bilden, in deren der Abstand zwischen
Schneckenkern 1 und Zylinderinnenwand 5 größer ist als an denjenigen Stellen, wo
sich die Flächen 3 mit dem keinen Krümmungsradius befinden. An denjenigen Stellen,
wo die ebenen Flächen 4 in die Flächen 3 mit dem kleinen Krüin.mungsradius übergehen,
bildet sich zwischen der ebenen Fläche 4 und der Zylinderinnewandung 5 ein Keilförmiger
Raum aus, in welchem die Tiefe des Schneckenganges abnimmt. Und zwar nimmt hier
die Tiefe des Schneckenganges von ihrem Größtwert in der Mitte der ebenen Fläche
4 bis auf einen Minimalwert zu Beginn der Fläche 3 ab. Dann bleibt die Tiefe über
die Lunge der Fläche 3 erhalten, um anschließend wieder anzusteigen.
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Diese sich ständig fortsetzende Tiefenänderung hat ihre besondere
Bedeutung für die Wirkungsweise der vorliegenden Erfindung: Feste Teile, die sich
im Raum zwischen der ebenen Fläche 4 und aber Zylinderinnenwandung 5 befinden, werden
in dem Keilspalt, der sich in Richtung auf den Berührungspunkt der Flächen 3 und
4 erstreckt, einer Walzwirkung unterworfen. Denn hier verengt sich der Raum, unplastifizierte
Teile werden zwischen dem sich drehenden Schneckenkern und der feststehenden Zylinderinnenwandung
5 gewalzt und in ihrem Querschnitt deformiert. Diese Deformation bleibt aufrechterhalten
in demjenigen Bereich, in den diese unplasifizierten Teile hineingezogen werden:
Nämlich in dem Bereich zwischen der Fläche 3 mit dem kleinen Krümmungsradius und
der Zylinderinnenwand 5. Hier werden die gerade dem Walzeffekt unterworfenen unplastifizierten
Teile anschließend an den Walzeffekt einer Scherung unterworfen. Da die Umfangslänge
der stark gekrümmten Flächen 3 mindestens 300/0 der Umfangsfläche der ebenen Flächen
4 betragen, zieht sich diese Scherung über einen relativ weiten Weg hin.
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Bei Kunststoffen führt eine derartige Walzung und anschließende Scherung
im allgemeinen zu einer völligen Plastifizierung des Materials. Bei Kautschuk hingegen
lassen sich hierdurch elastische Anteile noch nicht völlig abbauen , die Plastifizierung
ist nach einem Durchlauf durch den Raum zwischen der gekrümmten Fläche 3 und der
Zylinderinnenwandung 5 nicht vollkommen, es findet in dem nachfolgenden Raum zwischen
der nächsten Fläche 4 und der Zylinderinnenwandung 5 eine Relaxation statt. Hier
kann sich ein noch nicht plastifiziertes Teil wieder zurückverformen, es kann seine
alte Formgestaltung annehmen. In dieser verbleibt aber das noch
nicht
völlig mastifizierte Teil nicht lange, da es sofort wieder in den nächsten Keilspalt
gezogen wird, hier gewalzt wird und anschließend erneut einer Scherung unterworfen
wird. Hat sich dieser Vorgang bei Kautschuk genügend oft wiederholt, so ist der
Kautschuk völlig homogen mastifiziert.
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Damit nun für die völlig homogene Plastifizierung nicht kritische
Schubspannungswerte bzw. kritische Schergefälle überschritten werden, was bei höheren
Durchsätzen in zu kurzen Bearbeitungszonen auftreten könnte, ist es bei dieser Schnecke
vorteilhaft, wenn Vorkehrungen getroffen sind, um Teile von nicht plastifiziertem
Materail tief in die Maschine einlaufen zu lassen. Diese kann man beispielsweise
dadurch erreichen, dass man den Abstand zwischen den Flächen 3 mit geringem Krümmungsradius
von der flylinderinnenwandung 5 am Schneckenanfang wesentlich größer macht als in
mittleren Bereichen der Schnecke.
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Man kann hier aber auch noch völlig andere Arbeitsmittel verwenden,
um dieses zu erreichen: Man kann nämlich parallel zu dem Schneckensteg 2 auf dessen
Leeseite eine Vertiefung 6 anordnen, die dazu dient, nicht plastifiziertem Material
eine Durchgangsmöglichkeit zu schaffen. Nicht plastifiziertes Material kann nämlich
jetzt durch die Vertiefung 6 entlang dem Schneckensteg 2 laufen, ohne in den Zwischenraum
zwischen den Flächen 3 und 4 einerseits und der Zylinderinnenwandung 5 andererseits
zu geraten.
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Jedoch kann nicht plastifiziertes Material nicht auf diese Weise die
gesamte Schneckenlänge entlanglaufen.
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Einzelne Teile geraten immer wieder in den Keilspalt hinein. Das ist
in Fig. 6, welche eine Abwicklung der
Schnecke darstellt, durch
Pfeile demonstriert. In der Vertiefung 6 sich bewegendes Material A gelangt in Folge
der Drehung der Schnecke immer wieder in diejenigen Räume, die an die ebenen Flächen
4 angrenzen. Dieses sind beispielsweise die Materialstücke, deren Bewegungsrichtung
durch die Pfeile B und C angedeutet sind. Hier gelangen sie vor dem Übergang der
ebenen Fläche 4 in die gekrümmte Fläche 3 in den Keilspalt, berühren dabei sowohl
die Fläche 4 auf der einen Seite als auch die Innenwand des Zylinders 5 auf der
anderen Seite und werden hier gewalzt. Die gewalzten Teile verlaufen dann entsprechend
dem Pfeil D über die gekrümmte Fläche 3.
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Hierbei werden sie einer Scherwirkung unterworfen. Nach Verlassen
der Fläche 3 sollen sie bereits weitgehend plastifiziert sein. Das ist durch eine
gestrichelte Pfeillinie E angedeutet. Das sich in Folge des runden Rückens der gekrümmten
Fläche 3 gegen die Zylinderinnenwandung 5 gedrückte Material bleibt an dieser haften,
bis es von dem Schneckensteg 2 abgestreift wird.
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Danach tritt ein völlig unerwarteter Effekt auf, wie man in einem
Modellversuch mit einem aus Glas hergestellten Zylinder feststellen kann: Im Augenblick
des Abstreifens ändert das plastifizierte Material seine Bewegungsrichtung und folgt.
den Druckgradienten, der sich im Inneren des Schneckenganges oberhalb der ebenen
Fläche 4 ausgebildet hat: Das plastifizierte Material strömt im wesentlichen parallel
zur Schneckenachse vor der gekrümmten Fläche 3 von dem Schneckensteg weg auf dem
kürzesten Wege in die Vertiefung 6 hinein. Dabei strömt das Material an dteåenigen
unplastifizierten Teilchen (Entsprechend den
Pfeilen C) vorbei,
die sich im Keilspalt befinden und einer Walzwirkung unterworfen werden. Da hierbei
die bereits plastifizierte Masse eine hohe Strömungsgeschwindigkeit aufweist, begünstigt
das durch die vorher erfolgte Scherung über der Fläche 3 erwärmte Material die Plastifizierung
der im Keilspalt befindlichen unplastifizierten Teile im Querstromverfahren. Diese
Wirkung verstärkt die durch die Walzung im Keilspalt er#ielte Plastifizierleistung
der Schnecke.
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Dieses dürfte der Grund dafür sein, dass die Schnecke der vorliegenden
Erfindung in ihrer Plastifizierungs-und Mastifizierungs-Leistung erheblich hier
liegt als die bekannten Schnecken. Dabei treten bei der Schnecke der vorliegenden
Erfindung trotz der hohen Ausstoßleistung bei sachgemßer Arbeitsweise keine Beschädigungen
des Material es durch zu hohe Temperaturen auf. Auch dieses dürfte seinen Grund
in dem eben beschriebenen Mechanismus haben: Die slauptarbeit dürfte im Keilspalt
durch die Walzwirkung geleistet werden, wo am stärksten Wärme in das Material eingebracht
wird. Aber gerade hier strömt das bereits plastifizierte Material mit hoher Strömungsgescwlwindigkeit
an den unplastifizierten Teilen vorbei, nimmt Oberflächenschichten mit und sorgt
für einen Temperaturausgleich.
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In Fig. 7 und 8 ist eine andere Ausführungsform gezeigt.
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Hier verläuft die Vertiefung 6 nicht parallel zu dem Schneckensteg
2. Hier sind vielmehr eine Vielzahl von Vertiefungen 7 vorgesehen, die in einer
Ebene senkrecht zur Schneckenachse verlaufen Diese Vertiefungen 7 sind sämtlich
gegen einander etwas versetzt. Auf diese Weise ergibt sich für nicht plastifiziertes
Material ein Zickzackweg.
Man sieht an den eingezeichneten Pfeilen
A, wie nicht plastifiziertes Material durch die Vertiefungen 7 läuft. Sobald es
aus den Vertiefungen in den Zwischenraum zwischen den ebenen Flächen 4 und der Zylinderinnenwandung
5 eintritt, ändert dieses nicht plastifizierte Material entsprechend den Pfeilen
B die Richtung um ca. 90 Grad. Will dieses nicht plastifizierte Material teilweise
nun entsprechend den Pfeilen F durch die nächste Vertiefung 7 laufen, so muss das
Material wiederum seine Richtung um ca. 90 Grad ändern. Das tut aber nur ein Teil
des Materiales. Ein anderer Teil des Materiales tritt über den runden Rücken 3 hinweg,
nach dem es vorher vor dem Übergang der Fläche 4 in die Fläche 3 einer Walzwirkung
unterworfen worden ist. Beim Übertritt über den runden Rücken 3 der gekrümmten Fläche
3 wird das Material (Pfeile D) einer Scherwirkung unterworfen. Die an der Zylinderinnenwand
5 hängengebliebenen Teile werden von dieser Innenwand 5 durch den Schneckensteg
7 abgeschabt ändern spontan ihre Richtung und laufen vor der nächsten gekrümmten
Fläche 3 weg in die Vertiefung 7.
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Diese Ausführungsform der Figo 7 und 8 hat neben dem Vorteil einer
Verbesserung der Wirkung noch den weiteren Vorteil, dass die Vertiefungen 7 mit
sehr einfachen Werkzeugmaschinen in einfacher Weise in den Schneckenkern 1 eingebracht
werden können.
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In Fig. 9 ist im Querschnitt eine andere Schnecke dargestellt. Diese
hat über den Umfang lediglich zwei gekrümmte Flächen 8 und zwei gerade Flächen 9.
Eine derartige
Schnecke ist für die Verarbeitung#von Kautschuk
besonders geeignet.
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In Fig. 10 ist eine weitere Ausführungsform gezeigt, mit drei geraden
Flächen 10 und drei gekrümmten Flächen 11.
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Die vorliegende Erfindung hat eine Schnecke geschaffen, die sich von
der Wirkungsweise her von den bekannten Schnecken völlig unterscneidet. Hier wird
zu plastifizierendes oder mastifizierendes oder zu homogenisierendes Material immer
zuerst einer Walzwirkung, dann einer Scherung unterworfen. Dabei wird festes und
flüssiges Material in den gleichen Kanälen innerhalb des Schneckenganges transportiert.
Der Bearbeitung unterworfenes Material wird durch bereits bearbeitetes Material
während der Bearbeitung gekühlt. Die Geometrie der Schnecke ist derart, dass das
feste Material nach und nach einer Bearbeitung unterworfen wird, wobei kein festes
Teilchen ausgelassen wird. Trotz des Transportes von fertig bearbeitetem und unbearbeitetem
Material in den gleichen Vertiefungen kommt es aus Gründen der Statik (Vielzahl
der Wiederholungen) nicht dazu, dass das Material unbearbeitet die Maschine durchlaufen
kann.
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Anstelle der Flächen mit großem KrUmmungsradius oder der Flächen mit
dem Krtiwnungsradius Unendlich kennen auch Flächen mit negativem KrUrnmungsradius
in Anwendung gebracht werden.
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Es wechseln dann-in ständiger Folge konkave Flächen mit konvexen Flächen.
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Während Figur 1 eine perspektivische Darstellung einer Schnecke ohne
Austiefungen 6, 7 zeigt, zeigt Fig. 11 eine perspektivische Ansicht mit derartigen
Austiefungen.