DE24966C

DE24966C - Coupling of the locomotive and tender by means of rods, the lengths and positions of which are determined kinematically

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Publication number: DE24966C
Application number: DENDAT24966D
Authority: DE
Original assignee: W. HARTMANN, Regierungs-Maschinen-Bauführer in Berlin N., Friedrichstr. 133

Description

KAISERLICHESIMPERIAL

PATENTAMTPATENT OFFICE

Die günstigste Stellung, welche zwei mit einander verbundene Eisenbahnfahrzeuge, Lokomotive und Tender, beim Passiren von Curven einnehmen können, ist diejenige, bei welcher die Mitten der Vorder- und Hinterachsen derselben in einem durch die Geleismittellinie gelegten und auf der Geleisebene normal stehenden Cylindermantel liegen.The most favorable position, which two connected railroad vehicles, locomotive and tender, when passing curves, is the one with which the centers of the front and rear axles of the same in one through the center line of the track laid and normally standing on the level of the track.

In dieser Stellung sind die Achsstände, auf die Geleisebene projicirt, Sekanten der Kreiscurve, und da die Entfernung von der Lokomotivhinter- bis Tendervorderachse, gemessen auf den ideellen Längsachsen beider Fahrzeuge, auch für die stärksten Curven als constant angenommen werden kann, so schneiden sich die Längsachsen L L und T T, Fig. 1, beider Fahrzeuge stets in einem und demselben Punkt i*¹ der Lokomotiv- bezw. der Tenderlängsachse. Dieser theoretische Schnittpunkt ist demnach in jeder Lage, welche Lokomotive und Tender gegen einander einnehmen, Systempunkt für beide als Bewegungssystem aufzufassende Fahrzeuge, und seine Lage gegen irgend welche andere Punkte, z. B. die Achsmittelpunkte, ergiebt sich aus einfachen !geometrischen Beziehungen zwischen den Abständen der Achsen.In this position the wheelbases projected onto the track plane are secants of the circular curve, and since the distance from the rear of the locomotive to the front of the tender, measured on the ideal longitudinal axes of both vehicles, can be assumed to be constant even for the strongest curves, they intersect Longitudinal axes LL and TT, Fig. 1, both vehicles always in one and the same point i * ^{1 of} the Lokomotiv- respectively. the longitudinal axis of the tender. This theoretical point of intersection is therefore in every position which the locomotive and tender have in relation to one another, a system point for both vehicles to be understood as a movement system, and its position in relation to any other points, e.g. B. the center points of the axes, results from simple! Geometric relationships between the distances between the axes.

Es mufs daher, wenn die oben ausgesprochene Bedingung bezüglich der richtigen Stellung beider Fahrzeuge erfüllt bleiben soll, die Relativbewegung, welche der Tender gegen die Lokomotive beim Durchfahren von Curven vollführt, in einer reinen Kreisbewegung um den theoretischen Schnittpunkt F bestehen, während die Drehung um irgend einen anderen Punkt die unten erwähnten Fehler nach sich ziehen mufs.Therefore, if the above condition regarding the correct position of both vehicles is to remain fulfilled, the relative movement which the tender performs against the locomotive when driving through curves must consist of a pure circular movement around the theoretical intersection point F , while the rotation around any On another point, the errors mentioned below must result.

Da die Schlingerbewegung der Lokomotiven in Oscillationen um ihre verticale Schwerpunktsachse besteht, so ist dieselbe dadurch zu verringern, dafs die Maschine durch irgend eine Construction gezwungen wird, um eine andere verticale Achse zu schwingen. Als solche kann jedoch nur diejenige angenommen werden, welche durch den theoretischen Schnittpunkt F geht; denn sobald irgend eine andere als diese gewählt wird, kann die eingangs erwähnte richtige Einstellung beider Fahrzeuge in Curven nicht mehr stattfinden, d. h. es treten Pressungen zwischen den Radkränzen und dem Oberbau ein, welche zur schnellen Abnutzung beider Theile wesentlich beitragen, und welche oft stark genug werden, um das Aussetzen eines der beiden Fahrzeuge zu veranlassen.Since the rolling motion of the locomotives consists in oscillations about their vertical axis of the center of gravity, it is to be reduced by the fact that the machine is compelled by some construction to oscillate about another vertical axis. However, only that which goes through the theoretical point of intersection F can be assumed as such; for as soon as any other than this is chosen, the above-mentioned correct setting of both vehicles in curves can no longer take place, that is, pressures occur between the wheel rims and the superstructure, which contribute significantly to the rapid wear of both parts, and which are often strong enough to cause the abandonment of one of the two vehicles.

Eine durch den Punkt F gehende einfache Bolzenverbindung (Eng erth'sehe Kuppelung und Ableitungen dieser) würde den angestrebten Zweck erfüllen, doch läfst sich eine solche aus construetiven Rücksichten häufig nicht anwenden. Vielmehr mufs meistens ein anderer, z. B. der weiter rückwärts gelegene Punkt O, Fig. 1, gewählt und dann zur Erreichung einer möglichst richtigen Einstellung beider Fahrzeuge die Verbindung auch auf dem Tender beweglich gemacht werden. Dadurch ist aber die Lokomotive in Bezug auf ihre störenden Bewegungen wiederum fast vollständig vom Tender isolirt, denn es tritt zurA simple bolt connection going through point F (Eng erth'sehe coupling and derivatives of this) would fulfill the intended purpose, but such a bolt connection can often not be used for structural reasons. Rather, it usually has to be someone else, e.g. B. the further back point O, Fig. 1, selected and then to achieve the correct setting of both vehicles, the connection can be made movable on the tender. As a result, however, the locomotive is again almost completely isolated from the tender with regard to its disturbing movements, for it comes to the side

Verringerung der letzteren nur noch die Spannung in der Zugstange O P in Wirkung.Reducing the latter only puts the tension in the pull rod OP in effect.

Es ist aber nicht absolut erforderlich, dafs die Relativbewegungen beider Fahrzeuge in einer reinen Kreisbewegung um den theoretischen Schnittpunkt besteht, vielmehr kann jede "beliebige andere der reinen Kreisbewegung sich nähernde Bewegung zwischen beiden Fahrzeugen stattfinden, wenn dieselbe nur derartig ist, dafs Lokomotiv- und Tenderlängsachse sich in -Punkten schneiden, welche dem theoretischen Schnittpunkt möglichst benachbart sind.But it is not absolutely necessary that the relative movements of the two vehicles be in a pure circular movement around the theoretical point of intersection, rather it can any other movement between the two vehicles that approaches the pure circular movement take place if it is only such that the longitudinal axis of the locomotive and the tender are aligned Intersect in points that are as close as possible to the theoretical intersection.

Das hier dargestellte Princip: »Ersetzung der reinen Kreisbewegung durch eine angenäherte«, oder was dasselbe ist: »Ersetzung der der reinen Kreisbewegung zu Grunde liegenden unendlich kleinen Polbahnen durch solche von endlicher (bezw. bis unendlicher) Gröfse« ist auf folgende Weise zur Construction der dargestellten Kuppelungen benutzt.The principle presented here: "Replacement of the pure circular motion by an approximated one", or what is the same: “Replacement of the infinite underlying pure circular motion small pole orbits through those of finite (or up to infinite) size used in the following way to construct the couplings shown.

Der Winkel, welchen Lokomotiv- und Tenderlängsachsen in den stärksten Curven mit einander bilden, beträgt im Maximum circa 6°. Denkt man sich die Stellung beider Fahrzeuge in Curven durch Drehung des Tenders gegen die Lokomotive hervorgebracht, so beschreibt der Kuppelungspunkt P um O einen Kreis, während er gleichzeitig um den theoretischen Schnittpunkt F einen solchen beschreiben sollte. Dieses ist nicht möglich. Gestattet man aber, was bei der geringen Amplitude vollkommen zulässig ist, dafs die ideelle Tenderlängsachse sich durch den auf der Lokomotivlängsachse als fest angenommenen Punkt verschiebt, so ist eine Annäherung an die geforderte Relativbewegung durch Benutzung eines bekannten Getriebes erreicht, dessen Wesen sich sofort durch folgende Betrachtung ergiebt:The angle that the longitudinal axes of the locomotive and the tender form with each other in the strongest curves is a maximum of around 6 °. If you imagine the position of both vehicles in curves by turning the tender against the locomotive, the coupling point P describes a circle around O , while at the same time it should describe such a circle around the theoretical intersection point F. This is not possible. But if one allows, which is perfectly permissible with the low amplitude, that the ideal longitudinal axis of the tender is displaced by the point assumed to be fixed on the longitudinal axis of the locomotive, an approximation of the required relative movement is achieved by using a known gear, the nature of which is immediately changed by the following Consideration shows:

Es ist in Fig. ι und 2 O F starr und unbeweglich an der Lokomotive (Kurbel), O P als Kuppelstange dreht sich um O (Koppel) und T T bezw. P F mufs, damit die Bewegung richtig erfolgt, stets durch den Punkt F gehen (Lenkstab). Dieser Mechanismus ist aber nichts anderes als eine rotirende Kurbelschleife. Es kann jedoch, ebenso wie dieses, je nach Lage der Verhältnisse irgend ein anderes Kurbelgetriebe zur Substitution für die Relativbewegung benutzt werden, so die in Fig. 3 gezeichnete Umkehrung von Fig. 2, wie auch die in Fig. 4 und 5 dargestellten anderen beiden Fälle der normalen Schubkurbelgetriebe und endlich jedes beliebige geschränkte Kurbelgetriebe.It is in Fig. Ι and 2 OF rigid and immobile on the locomotive (crank), OP as a coupling rod rotates around O (coupling) and TT respectively. For the movement to take place correctly, PF must always go through point F (steering rod). But this mechanism is nothing more than a rotating crank slide. However, like this, any other crank mechanism can be used as a substitute for the relative movement, depending on the situation, such as the inversion of FIG. 2 shown in FIG. 3, as well as the other two shown in FIGS. 4 and 5 Cases of normal slider crank gears and finally any set crank gears.

Würde man die Schubstange T T in Fig. 2 körperlich als Vollprisma ausbilden und in F ein entsprechendes drehbares Hohlprisma anbringen, so wäre damit schon eine vollkommen richtige Kuppelung erzielt. Da aber, wie schon bemerkt, der Punkt F meist sehr ungünstig liegt, häufig überhaupt nicht zugänglich ist, und andererseits die körperliche Ausbildung der Tenderlängsachse mit bedeutenden praktischen Schwierigkeiten verknüpft ist, so kommt es darauf an, aus den Kurbelgetrieben Mechanismen abzuleiten, die angenähert dieselbe zwangläufige Bewegung hervorbringen wie die genannten Getriebe. Hierzu werden als Mittel die Polbahnen benutzt.If one were to physically design the push rod TT in FIG. 2 as a full prism and attach a corresponding rotatable hollow prism in F , then a completely correct coupling would already be achieved. But since, as already noted, point F is usually very unfavorable, is often not accessible at all, and, on the other hand, the physical training of the longitudinal axis of the tender is associated with significant practical difficulties, it is important to derive mechanisms from the crank drives that approximate the same Produce inevitable movement like the mentioned gears. For this purpose, the pole tracks are used as a means.

Das rotirende Kurbelgetriebe ist in Fig. 2 nebst seinen Polbahnen besonders gezeichnet, welche letztere nichts anderes sind als die graphische Darstellung des dem Getriebe innewohnenden Bewegungsgesetzes.The rotating crank mechanism is shown especially in Fig. 2 along with its pole tracks, which the latter are nothing else than the graphic representation of what is inherent in the transmission Motion law.

Indem sämmtliche Punkte des Tenders dem durch die Getriebe bedingten Bewegungsgesetz Folge leisten müssen, durchlaufen dieselben entsprechend der Form der Polbahnen ziemlich complicirte Curven, die sich aus den bezüglichen Gleichungen als solche von mindestens vierter Ordnung erweisen. Dieselbe Bewegung, welche das Getriebe erzeugt, kann aber auch durch die Rollung der beiden eventuell körperlich auszubildenden und mit Zähnen zu versehenden Polbahnen auf einander erzeugt werden, und da für den geringen, im Maximum 6° betragenden Ausschlagwinkel zwischen Lokomotive und Tender nur die der conaxialen Lage der ideellen Lokomotiv- und Tenderlängsachse entsprechenden Stücke der Polbahnen in Betracht gezogen zu werden brauchen, diese aber mit sehr grofser Annäherung durch ihre bezüglichen Krümmungskreise als geschlossene mathematische Formen zu ersetzen sind, so ist die Relativbewegung zwischen Lokomotive und Tender auf die Rollung zweier Kreise zurückführbar, deren Durchmesser sich verhalten wie ι : 2. Since all the points of the tender have to obey the law of motion determined by the gears, they run through rather complicated curves corresponding to the shape of the pole paths, which from the relevant equations prove to be of at least the fourth order. The same movement that the gear unit generates can also be generated by rolling the two pole tracks, which may need to be physically trained and provided with teeth, on one another, and since only the conaxial ones for the small maximum deflection angle of 6 ° between the locomotive and the tender If it is necessary to take into account pieces of the pole paths corresponding to the ideal locomotive and tender longitudinal axis, but these are to be replaced with a very close approximation by their respective circles of curvature as closed mathematical forms, the relative movement between the locomotive and the tender can be traced back to the rolling of two circles , the diameter of which behaves like ι: 2.

Fig. 7 zeigt die praktische Anwendung des in Fig. 2 vorliegenden Falles, wo sich der theoretische Schnittpunkt F vor dem Kuppelungspunkt O befindet. Der kleinere Kreis gehört der Lokomotive an, während der gröfsere, mit dem Tender fest verbunden gedachte bei der Bewegung den ersteren umschwebt. Es beschreibt demnach jeder Punkt des Tenders eine allgemeine Cardioide. Wird nun zu der von dem vollkommen willkürlich gewählten Punkt B beschriebenen Cardioide für die conaxiale Lage beider Systeme der Krümmungsmittelpunkt M gesucht, dieser sodann auf der Lokomotive, wie auch B auf dem Tender, als Bolzen ausgeführt, und werden beide durch die Kuppelstange BM verbunden, so kann dadurch innerhalb gewisser Grenzen die Rollung beider Kreise mit genügender Genauigkeit ersetzt werden. Die Construction wird sodann symmetrisch für den Punkt B₁ wiederholt.FIG. 7 shows the practical application of the case shown in FIG. 2, where the theoretical intersection point F is located in front of the coupling point O. The smaller circle belongs to the locomotive, while the larger one, intended to be firmly connected to the tender, hovers around the former as it moves. It therefore describes each point of the tender a general cardioid. If the center of curvature M is sought for the cardioid described by the completely arbitrarily chosen point B for the conaxial position of both systems, this is then implemented as a bolt on the locomotive, as well as B on the tender, and both are connected by the coupling rod BM , thus, within certain limits, the rolling of both circles can be replaced with sufficient accuracy. The construction is then repeated symmetrically for point B _1.

Obgleich hierdurch eine übermäfsige geschlossene kinematische Kette entsteht, so ist demnach für diese eine Beweglichkeit innerhalbAlthough this creates an excessive closed kinematic chain, so is therefore for this one mobility within

der nothwendigen Grenzen vorhanden, ohne dafs irgend welche Pressungen oder Spannungen in den Stangen entstehen, da die geringen, selbst bei der durch vollkommenste menschliche Arbeit erzielten Ausführung stets auftretenden Spielräume zwischen den Bolzen und den inneren Wänden der Augen der Kuppelstange genügen, um die Abweichungen der Kreisbewegung von der eigentlichen Curvenbewegung (Cardioidenbewegung) unschädlich zu machen.the necessary limits exist, without any pressures or tensions arise in the rods, since the minor ones, even with the most perfect human ones Work achieved always occurring clearances between the bolts and the inner walls of the eyes of the Coupling rods suffice to compensate for the deviations of the circular movement from the actual curve movement (Cardioid movement) harmless.

Die gesetzmäfsige Verbindung zweier Punkte des ■ Tenders B und B₁ mit zwei Punkten der Lokomotive M und M₁ genügt zwar schon, um eine vollkommen zwangläufige Bewegung herbeizuführen; dennoch ist es aus praktischen Rücksichten zweckmäfsig, mindestens drei Stangen anzuwenden, weil dadurch nicht nur die Abnutzungen der Stangen und Bolzen geringer werden, sondern auch der ganze Nothkuppelungsapparat in der Hauptkuppelung enthalten ist. Ebenso lassen sich eine ganze Reihe von Punkten des Tenders so mit der Lokomotive verbinden, dafs der Tender innerhalb der nothwendigen Grenzen eine angenäherte Kreisbewegung um den Punkt F vollführt, ohne dafs es in allen Fällen nöthig wäre, den letzteren selbst zu erreichen.The regular connection of two points of the tender B and B ₁ with two points of the locomotive M and M ₁ is sufficient to bring about a completely inevitable movement; however, for practical reasons it is advisable to use at least three rods, because this not only reduces the wear and tear on the rods and bolts, but also contains the entire emergency coupling device in the main coupling. Likewise, a whole series of points on the tender can be connected to the locomotive in such a way that the tender makes an approximate circular movement about point F within the necessary limits, without it being necessary in all cases to reach the latter itself.

So zeigt Fig. 9 die Anwendung von fünf Kuppelstangen, und zwar ist hierbei der Ort der Krümmungsmittelpunkte so gewählt, dafs sämmtliche Kuppelstangen dieselbe Länge erhalten. Thus, Fig. 9 shows the application of five coupling rods, this being the location the centers of curvature chosen so that all coupling rods have the same length.

Liegt jedoch, wie es bei Personenzuglokomotiven häufig der Fall ist, der Punkt F hinter dem Kuppelungspunkt O, Fig. 6, so bleibt zwar die Construction dieselbe, es tritt aber im äufseren Ansehen eine Modification auf, welche durch Fig. 10 dargestellt ist. Es gehört auch hier wieder der kleinere der beiden Cardankreise der Lokomotive und der gröfsere dem Tender an, allein es fallen die Krümmungsmittelpunkte Λ/und M₁ über F hinaus. Ebenso wie im vorigen Falle können auch in diesem 2 bis η Kuppelstangen verwendet werden, deren Längen unter einander entweder gleich oder ungleich sind.If, however, as is often the case with passenger locomotives, the point F is behind the coupling point O, FIG. 6, the construction remains the same, but a modification occurs externally, which is represented by FIG. Here, too, the smaller of the two Cardan circles belongs to the locomotive and the larger to the tender, but the centers of curvature Λ / and M ₁ fall beyond F. As in the previous case, 2 to η coupling rods can also be used in this case, the lengths of which are either equal or unequal to one another.

Die Construction der zu einander zugehörigen Kuppelungspunkte O und P, B und M, B₁ und M₁ etc., Fig. 7, 9 und 10, geschieht auf folgende Weise: Zunächst wird auf der Lokomotive der Punkt O und auf dem Tender der Punkt P an passender Stelle angenommen. Alsdann werden aus den Gleichungen der Polbahnen, Fig. 2, von denen, wie ohne weiteres ersichtlich, die brezelartige der Lokomotive und die herzförmige dem Tender angehört, die Krümmungskreise der Polbahnen berechnet. Für die conaxiale, d. h. für diejenige Lage der beiden Fahrzeuge, in welcher die Längsachsen derselben in einer und derselben Verticalen liegen, sind die beiden Krümmungskreise ein Paar Cardankreise, d. h. ihre Durchmesser verhalten sich wie 1:2, was sich ebenfalls aus der Berechnung ergiebt.The construction of the coupling points O and P, B and M, B ₁ and M ₁ etc., Fig. 7, 9 and 10, which belong to one another, is carried out in the following way: First the point O is on the locomotive and the point on the tender P accepted at the appropriate point. The circles of curvature of the pole paths are then calculated from the equations of the pole paths, FIG. 2, of which, as is readily apparent, the pretzel-like one belongs to the locomotive and the heart-shaped one belongs to the tender. For the conaxial, that is, for the position of the two vehicles in which their longitudinal axes lie in one and the same vertical, the two circles of curvature are a pair of Cardan circles, i.e. their diameters are 1: 2, which also results from the calculation.

Bei der Bewegung umrollt nun der grofse, mit dem T ender fest verbunden gedachte Cardankreis den kleinen, welcher der Lokomotive angehört, Fig. 11 und 12. Dabei beschreibt jeder innerhalb des grofsen Cardankreises gelegene Punkt, beispielsweise P₁ eine verkürzte, und jeder aufserhalb desselben belegene eine verlängerte Cardioide, während jeder Peripheriepunkt des grofsen Cardankreises eine gewöhnliche Cardioide beschreibt. Im allgemeinen beschreibt also ein jeder mit dem grofsen Kreise verbundene Punkt eine allgemeine Cardioide. Ist die Gröfse der Cardankreise richtig bestimmt, so mufs O der Krümmungsmittelpunkt der von P beschriebenen Cardioide sein.During the movement now The great, forming fixedly connected imaginary with the T Cardankreis umrollt small, which the engine belongs to, Fig. 11 and 12. In this case, describes each point located within the great Cardankreises, for example, P ₁ is a shortened, and each aufserhalb thereof occupy an elongated cardioid, while each peripheral point of the large cardan circle describes an ordinary cardioid. In general, therefore, every point connected to the large circle describes a general cardioid. If the size of the cardan circles is correctly determined, then O must be the center of curvature of the cardioids described by P.

Wird die Bewegung umgekehrt, d. h. wird der Tender und mit demselben selbstverständlich der grofse Cardankreis festgehalten, so vertauschen die Polbahnen ihre Rollen, d. h. der kleine Cardankreis rollt jetzt in dem grofsen und die Lokomotive nimmt an der Bewegung Theil.If the movement is reversed, i. H. the tender and with it becomes a matter of course If the large Cardan circle is retained, the pole tracks swap their roles, i. H. the small Cardan circle now rolls in the larger one, and the locomotive begins to move Part.

Es beschreibt jeder mit der Lokomotive fest verbundene Punkt, beispielsweise O, eine Ellipse. Für die Peripheriepunkte des kleinen Cardankreises schrumpfen die Ellipsen zu geraden Linien zusammen.It describes every point firmly connected to the locomotive, for example O, an ellipse. For the peripheral points of the small Cardan circle, the ellipses shrink to straight lines.

Ist die Gröfse der Cardankreise richtig bestimmt, so beschreibt der Punkt O eine Ellipse, deren Krümmungsmittelpunkt für die conaxiale Lage der Systeme in P liegen mufs.If the size of the Cardan circles is correctly determined, the point O describes an ellipse whose center of curvature must lie in P for the conaxial position of the systems.

Die entwickelte Reciprocität, welche zwischen den Punkten O und P besteht, mufs nun für zwei beliebige andere zu einander zugehörige Punkte, beispielsweise B₁ M₁, Fig. 11 und 12, bestehen.The developed reciprocity, which exists between the points O and P , must now exist for any two other points that belong to one another, for example B ₁ M ₁ , FIGS. 11 and 12.

Um zwei zu einander zugehörige Punkte B₁ und M₁, Fig. 11 und 12, zu bestimmen, wollen wir willkürlich die Lokomotive feststellen, was durch die Schraffirung der kleineren Cardankreise angedeutet sein mag.In order to determine two points B ₁ and M ₁ , FIGS. 11 and 12, which belong to one another, we want to arbitrarily determine the locomotive, which may be indicated by the hatching of the smaller Cardan circles.

Für die Cardioidenbewegung ist nun der Wendekreis der directen Bewegung ein Kreis, welcher die beiden Cardankreise in ihrem Berührungspunkt F berührt und aufserhalb des grofsen Cardankreises liegt. Der Durchmesser des Wendekreises der directen Bewegung ist gleich dem Durchmesser des kleinen Cardankreises. Hieraus folgt, dafs für die umgekehrte Bewegung der kleine Cardankreis der Wendekreis der directen Bewegung ist. Derselbe ist also für die dargestellte Bewegung der Wendekreis der inversen Bewegung. (Ueber die Theorie der Wendekreise etc. vergl. Aronhold, Ver-For the cardioid movement the turning circle of the direct movement is now a circle which touches the two Cardan circles at their point of contact F and lies outside the large Cardan circle. The diameter of the turning circle of direct motion is equal to the diameter of the small Cardan circle. From this it follows that for the reverse motion the small Cardan circle is the turning circle of the direct motion. The same is therefore the turning circle of the inverse movement for the movement shown. (On the theory of the tropics, etc., see Aronhold, Ver

handlungen des Vereins für Gewerbfleifs 1872; Mannheimer, geOmetrie description etc.)actions of the Verein für Gewerbfleifs in 1872; Mannheimer, geOmetrie description etc.)

Die Construction zweier zu einander zugehörigen Punkte wird mit Hülfe der Wendekreise ausgeführt.The construction of two points belonging to one another is made with the help of the tropics executed.

Man wählt beispielsweise für die angenommene Bewegung auf dem Tender an passender Stelle den Kuppelungspunkt B₁ und zieht von diesem durch den Punkt F einen Radius vector (Normalstrahl). Derselbe schneidet den Wendekreis der directen Bewegung im Punkte W₁. Es besteht nun zwischen dem Krümmungsradius ρ = B₁ M₁ der von B₁ beschriebenen Cardioide und den durch die Punkte F und W₁ bestimmten Abschnitten des Radius vector B₁ F folgende Beziehung:For the assumed movement on the tender, for example, one selects the coupling point B ₁ at a suitable point and draws a radius vector (normal beam) from this through the point F. It cuts the turning circle of direct motion at point W ₁ . The following relationship now exists between the radius of curvature ρ = B ₁ M _{1 of} the cardioids described by B ₁ and the sections of the radius vector B ₁ F determined by the points F and W _1:

p: B₁F- B₁ F: B₁ W₁ oder ρ . B₁ W₁ — B₁ F\ p: B ₁ F- B ₁ F: B ₁ W ₁ or ρ. B ₁ W ₁ - B ₁ F \

Demnach ist M₁ durch jede Construction, welche die mittlere geometrische Proportionale zwischen zwei Gröfsen liefert, zu finden, beispielsweise durch folgende:Accordingly, M _{1 can be found} by every construction that provides the mean geometric proportional between two quantities, for example by the following:

Errichte im Punkt B₁ ein Loth auf B₁ F, mache B₁ W₆ = B₁ W₁, ferner B₁ F₀ = B₁ F, verbinde W^₁ mit F und ziehe F₆₁ M₁ parallel zu Wt₁ F. Der Punkt M₁ ist der gesuchte Krümmungsmittelpunkt.Set up a solder at point B ₁ on B ₁ F, make B ₁ W ₆ = B ₁ W ₁ , furthermore B ₁ F ₀ = B ₁ F, connect W ^ ₁ with F and draw F ₆₁ M ₁ parallel to Wt ₁ F . the point M ₁ is the desired center of curvature.

Für den Punkt P gilt dieselbe Construction; der Krümmungsmittelpunkt der Von P beschriebenen Cardioide mufs der Punkt O sein. Da dieser aber bereits bekannt ist, so findet man vermittelst der Punkte F O und P durch die Umkehrung der soeben angegebenen Construction mit leichter Mühe den Durchmesser F W des Wendekreises der directen Bewegung und damit die Gröfse des Durchmessers des kleinen Cardankreises.The same construction applies to point P; the center of curvature of the cardioids described by P must be point O. Since this is already known, however, by reversing the construction just given , one finds the diameter FW of the turning circle of the direct movement and thus the size of the diameter of the small Cardan circle by means of the points FO and P.

Die Auffindung zweier zu einander zugehöriger Punkte ist selbstverständlich auch möglich, wenn von der umgekehrten Bewegung ausgegangen wird. Für diesen Fall fällt, wie schon angegeben, der Wendekreis der directen Bewegung mit dem kleinen Cardankreis zusammen. Finding two points that belong to one another is of course also possible, if the reverse movement is assumed. In this case, as already indicated, the tropic of the direct falls Movement together with the small cardan circle.

Man wählt beispielsweise auf der Lokomotive an passender Stelle den Kuppelungspunkt M₁. Der Krümmungsradius der von M₁ beschriebenen Ellipse ρ = M₁ B₁ steht nun mit dem durch die Punkte Wi₁ und F bestimmten Abschnitte auf dem Radius vector M₁ F in folgender Beziehung:For example, one selects the coupling point M ₁ at a suitable point on the locomotive. The radius of curvature of the ellipse described by M ₁ ρ = M ₁ B ₁ now communicates with the determined by the points Wi ₁ and F portions in the radius vector M ₁ F in the following relationship:

ρ : FM₁ = FM₁ : M₁ W_bl oder ρ · M₁ W_n
= F M₁ ². ρ: FM ₁ = FM ₁ : M ₁ W _bl or ρ · M ₁ W _n
= FM ₁ ² .

Es liefert also auch hier wiederum jede Construction, durch welche die mittlere geometrische Proportionale zwischen zwei Gröfsen bestimmt wird, den Punkt B₁, beispielsweise durch die vorhin beschriebenen; doch tritt hier insofern eine . Aenderung ein, als M₁ zwischen F und Wi₁ liegt; es mufs daher F M₁ zunächst von M₁ aus auf der anderen Seite des Radius vector bis F₁ abgetragen und nun die Strecke M₁ F₁ als mittlere geometrische Proportionale zwischen den Strecken M₁ Wn und M₁ B₁ angenommen werden, wodurch die letztere wieder mittelst der vorhin angegebenen Construction gefunden werden kann.Here, too, every construction by which the mean geometric proportion between two quantities is determined provides the point B ₁ , for example by those described above; but to this extent there is one. Change on when M _{1 is} between F and Wi ₁ ; therefore, it must, FM ₁ first of M ₁ from the other side of the radius vector to F ₁ removed and now the distance M ₁ F ₁ as the geometric mean proportional between the lines M ₁ W n and M ₁ B ₁ are assumed, so that the latter can be found again by means of the construction given above.

Für den Punkt O gilt dieselbe Construction. Der Krümmungsmittelpunkt der von O beschriebenen Ellipse mufs der Punkt P sein. Da dieser aber bereits bekannt ist, so findet man durch die Umkehrung der soeben angegebenen Construction mit leichter Mühe den Durchmesser Wn F des Wendekreises der inversen Bewegung und damit den Durchmesser des kleinen Cardankreises direct.The same construction applies to point O. The center of curvature of the ellipse described by O must be point P. Since this is already known, however, by reversing the construction just given, one can find with little difficulty the diameter Wn F of the turning circle of the inverse motion and thus the diameter of the small Cardan circle directly.

Es ist jedoch zweckmäfsiger, von der zuerst angenommenen Bewegung auszugehen, weil die dadurch zur Construction gelangenden Strecken länger sind als die - im zweiten Falle sich ergebenden gleichartigen Gröfsen und daher eine genauere Bestimmung der betreffenden Punkte zulassen. *>However, it is more practical to start from the motion assumed first, because the as a result, the routes to be constructed are longer than those which arise in the second case similar sizes and therefore a more precise determination of the points concerned allow. *>

Claims

Patent Claims:

1. The connection of the locomotive and tender by means of two diverging coupling rods BM and B ₁ M ₁ , Fig. 7, the lengths and positions of which are determined in the manner indicated in the description in such a way that a movement takes place between the two vehicles within the required limits, which corresponds to that of one of the normal crank mechanisms in the position characterized by FIG.

2. The connection of the locomotive and tender by means of two crossed coupling rods BM and B ₁ M ₁ , Fig. 10, the lengths and positions of which are determined in the manner indicated in the description in such a way that a movement takes place between the two vehicles within the required limits, which corresponds to that of one of the normal crank mechanisms in the position characterized by FIG.

3. The connection of the locomotive and tender by means of five or more diverging coupling rods POBMB ₁ M ₁ etc., Fig. 9, the lengths and positions of which are determined in the manner indicated in the description in such a way that a movement between the two vehicles within the required limits which corresponds to that of one of the normal crank mechanisms in the position characterized by FIG.

guidance or by minimal use of the elasticity of the parts.
The connection of the locomotive and tender by means of three or more crossed coupling rods PO BMB ₁ M ₁ etc., Fig. 10, the lengths and positions of which are determined in the manner indicated in the description in such a way that a movement takes place between the two vehicles within the required limits which corresponds to that of one of the normal crank mechanisms in the position characterized by Fig. 6, the kinematic chain closed several times being assured of the necessary mobility by using the lack of execution or by minimal use of the elasticity of the parts.

For this purpose I sheet drawings.