DE2326233C2 - Verfahren zur Linearisierung der selbsttätigen elektrostatischen Kraftkompensation - Google Patents
Verfahren zur Linearisierung der selbsttätigen elektrostatischen KraftkompensationInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Linearisierung der selbsttätigen Kraftkompensation mit gepulster
elektrostatischer Krafterzeugung
Selbsttätige Kompensationsverfahren ermöglichen sehr genaue Meßverfahren. Bei der selbsttätigen elektro
statischen Kraftkompensation wird die zu messende Kraft mit einer elektrostatischen Vergleichskraft auto
matisch ausgewogen oder kompensiert. Die elektrostatische Vergleichskraft bzw. die diese erzeugende
elektrische Spannung oder eine sonstige die Größe der Kraft bestimmende physikalische Größe, z. B. Impulszeitfläche, ist ein Maß für die zu messende Kraft.
Die elektrostatische Kraftkompensation findet Anwendung bei der Erfassung von Meßgrößen, die auf eine
Kraftwirkung zurückgeführt werden können, z. B. bei Druckmeßgeräten (vgl. Frank, P. »Selbsttätige Membranrückstellung bei einem kapazitiven Membranmanometer« ATM, Mai 1965, S. R 49 - R 52 und Frank, P. »Ein
selbsttätiges Kompensationsverfahren zur Messung zeitlich veränderlicher Drücke im Bereich ΙΟ"**... 10~2
Torr unabhängig von der Gasart«. Microtecnic Nr. 3 und 4. 1967, VoI XXI), bei Beschleunigungsmessern
vgl. J. M. Slater, Inertial Guidance Sensors, Reinhold Publishing Corporation, New York, 1964, Seite 171,
und GB-PS 10 11433 Quartz Accelerometer und gegebenenfalls auch bei Waagen, vgl. T. Gast, Probleme der Entwicklung elektronischer Waagen, Bull. ASE 53 (196 3. Nov. 1962) Seite (A688) 1061 - (A 696)
1069.
Kompensationsverfahren mit elektrostatischen Vergleichskräften unter Anwendung eines elektrostatischen
Krafterzeugers bieten gegenüber solchen mit magnetischen Vergleichskräften den Vorteil einer sehr einfachen
mechanischen Anordnung. Sie haben jedoch den Nachteil, daß sie prinzipbedingt zu einem nichtlinearen
Kompensationsverhalten führen, das es zu beseitigen gilt.
Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren vorzustellen, das den Einfluß des Anteils der Nichtlinearität eines elektrostatischen Krafterzeugers in einen
Kompensationsregelkreis möglichst weitgehend beseitigt.
Die Lösung dieser Aufgabe wird durch die technische Lehre vermittelt, daß durch einen Hilfssteuerkreis eine
der Elektrodenabstandsänderung proportionale Spannung erzeugt wird und diese dem durch den Rückfuhrkreis gebildeten Rückstellsignal in Form einer Zwei- oder Drei-Zustands-Pulsfolge hinzuaddiert wird, wobei
der elektrostatische Krafterzeuger sowohl ein Zwei- oder Drei-Elektrodenkondensator mit annähernd homogenem elektrischem Feld ist, wodurch eine vollständige Linearisierung im Hinblick auf die Elektroden-
abstandsänderung (wegen bleibender Regelabweichung) erreicht wird oder, daß ohne diesen Hilfssteuerkreis
mit einer vom Rückführkreis gebildeten Zwei-Zustands-Pulsfolge an einem Drei-Elektroden-Kondensator als
nichtlinearen Glieder gerader Ordnung entfallen.
geeigneten Aufbau des Kompensations-Regelkreises (Rückfuhrkreis) bzw. je nach Ansteuerung des elektrostatischen Krafterzeugers dessen Nichtlinearität vollständig beseitigt bzw. erheblich verringert.
Die in der nachfolgenden Beschreibung erwähnten Bilder 1 - 6 haben folgende Bedeutung:
Bild 1 Zweielektroden- bzw. Zweiplatten-Kondensator mit der Kapazität C, der Elektrodenfache A und
dem Elektrodenabstand d0. Im Falle der stetigen Rückführung wird damit die idiostatische Krafterzeugung
realisiert.
Bild 2 Dreielektroden- oder Dreiplatten- bzw. Differentialkondensator mit den Teilkapazitäten C und
den jeweiligen Elektrodenabständen dü.
B i 1 d 3 Darstellung der Zwei-Zustands-Pulsfolge durch zwei Signale (Kanal 1 und Kanal 2). Meßsignal
A n/T„ und elektrostatische Krafterzeugung ergeben sich aus der Differenz der beiden Signale.
Bild 4 Dreielektroden- bzw. Dreiplatten-Kondensator mit Ansteuerung durch Zwei-Zustands-Pulsfolge
entsprechend Bild 3.
H+ZUq: Pulsfolge in Kanal 1, TI-IUq. Pulsfolge in Kanal 2; x: Auslenkung der Mittelelektrode (Regelabweichung); w: zur Auslenkung λ- proportionale Signalgleichspannung. Verwirklicht die näherungsweise
Linearisierung bezüglich Regelabweichung.
Bild 5 Zweielektroden- bzw. Zweiplatten-Kondensator mit Ansteuerung durch Drei-Zustands-Pulsfolge
/;/£/(, und Linearisierung durch Hilfssteuerkreis.
S: Schalter zum Zuschalten der llilfsspannung U11 während der Pulsdauer; V: Verstärkungsfaktor des llilfsstouerkreiscs. Verwirklicht vollständige Linearisierung, kann jedoch nur eine Kraftrichtung kompensieren.
Bild 6 Dreielektroden-(DüTerential-)Kondensator mit Hilfssteuerkreis zur vollständigen Linearisierung
und zur Kompensation der positiven und negativen Kraftrichtung. Ansteuerung durch Zwei- oder Drei-Zustands-Pulsfolge.
Potentialtrennung bei der beweglichen Mittelelektrode.
Die einfachste Anordnung eines elektrostatischen Krafterzeugers ist ein ebener Plattenkondensator, in dem
ein homogenes elektrostatisches Feld entsteht, gemäß Bild 1, das einen Zweielektroden- bzw. Zweiplatten- s
Kondensator mit der Kapazität C, der Elektrodenfläche A und dem Elektrodenabstand ä0 davstellt, wobei im
Falle der stetigen Rückführung damit die idiostatische Krafterzeugung realisiert wird.
Eine an die Elektroden angelegte elektrische Spannung hat auf die beiden Elektroden eine anziehende
Kraft F zur Folge:
F-k.* (D
k = ~2 εοεΓ ■ A.
Es bedeuten:
U: angelegte Spannung
d0: Elektrodenabstand
A: Elektrodenfläche
t0: absolute Dielektrizitätskonstante
ε/, relative Dielektrizitätskonstante.
Es besteht somit ein quadratischer (nichtiinearer) Zusammenhang zwischen elektrostatischer Kraft F und
angelegter Spannung U.
Für analog bzw. stetig wirkende Kompensationsregelkreise hat man bei Anwendung von elektrostatischen
Krafterzeugern schon lange anstelle der idiostatischen (durch eine Anordnung nach Bild 1 gekennzeichnet)
die heterostatische Krafterzeugung vorgeschlagen (vgl. Slater, Gast und GB-PS 10 11 433). Diese
wird mit Hilfe eines Dreiplatten-(Differential)Kondensators verwirklicht, wie Bild 2 zeigt, das einen Dreielektroden-
oder Dreiplatten- bzw. Differentialkondensator mit den Teilkapazitäten C und den jeweiligen
Elektrodenabständen d0 darstellt. An beide Teilkondensatoren wird eine konstante Hilfsspannung U0 gelegt.
Dieser Konstantspannung wird bei einem Teilkondensator die Signalspannung Δ U addiert, beim anderen
Teilkondensator subtrahiert. Dann entsteht eine Kraft welche linear von der Signalspannung abhängig ist:
F = k -L [(U0 + A U)1 -(U0-A U)2] = ~ U0- AU. (2)
O0
O0
Ein weiterer Beitrag zur Nichtlinearität entsteht, wenn der Elektrodenabstand d0 nicht konstant, sondern
variabel ist. Dies ist bei allen technischen Ausführungen elektrostatischer Anordnungen zur Kraftmessung
gegeben. Eine Elektrode ist beweglich gegenüber der anderen festen Elektrode, weil als Membran oder Zunge,
d. h. als sensierendes Element ausgebildet.
Beim Kompensationsi egelkreis bleibt eine, wenn auch kleine, Proportionalauslenkung oder bleibende
Regelabweichung χ (wie bekannt in Bild 4, 5, 6 dargestellt) um die sich der Elektrodenabstand ändert.
In den genannten Literaturstellen wird auf diese nachteilige Eigenschaft des elektrostatischen Krafterzeugers
hingewiesen, die durch die heterostatische Krafterzeugung auch nicht zu beseitigen ist.
Die Erfindung beinhaltet elektrostatische Krafterzeuger, die nicht durch analoge Spannungswerte angesteuert
werden, sondern durch eine pulsförmige Spannung mit einem konstanten Spannungswert U0. Dies
wird durch einen unstetig arbeitenden Kompensationsregelkreis ermöglicht, der entsprechend den B i 1 d e r η 4
bis 6, einen Analog-Puls-Umsetzer enthält. Das B i 1 d 4 stellt einen Dreielektroden- bzw. Dreiplatten-Kondensator
mit Ansteuerung durch Zwei-Zustands-Pulsfolge entsprechend Bild 3 dar, wobei H+ZU0: Pulsfolge in
Kanal 1, n.lU0. Pulsfolge in Kanal 2; x: Auslegung der Mittelrekorde (Regelabweichung); u: zur Auslenkung
χ proportionale Signalgleichspannung bedeutet. Es verwirklicht die näherungsweise Linearisierung bezüglich
Regelabweichung. B i 1 d 5 zeigt einen Zweielektroden- bzw. Zweiplatten-Kondensator mit Ansteuerung durch
Drei-Zustands-Pulsfolge nlU0 und Linearisierung durch Hilfssteuerkreis. Es bedeuten S: Schalter zum Zuschalten
der Hilfsspannung UH während der Pulsdauer; V: Verstärkungsfaktor des Hilfssteuerkreises. Verwirklicht
vollständige Linearisierung, kann jedoch nur eine Kraftrichtung kompensieren, während Bild 6
einen Dreielektroden-(Differential-)Kondensator mit Hilfssteuerkreis zur vollständigen Linearisierung und
zur Kompensation der positiven und negativen Kraftrichtung darstellt. Ansteuerung durch Zwei- oder Drei-Zustands-Pulsfolge.
Potentialtrennung bei der beweglichen Mittelelektrode. Die pulsförmige Ansteuerung
bietet für den elektrostatischen Krafterzeuger den Vorteil, daß der nichtlineare Zusammenhang zwischen Kraft
und Spannung ohne Einfluß ist und, daß sich das Meßergebnis allein durch Auszählen der Pulse in einem
Computer ohne weitere Umsetzung weiterverarbeiten läßt.
Bestandteil solcher unstetig arbeitender Kompensationsregelkreisc sind Pickofr(AbgrifT)-Schaltungen und
Encoder, wie sie z. B. auch gemäß der entgegengehaltenen US-Patentschrift 32 26 979 vorgeschlagen werden.
Diese Patentschrift beschreibt eine Pickoff-Schaltung, die eine Lageänderung .v nach Größe und Richtung
erfaßt, diese in Pulse umsetzt, die zur Rückstellung der Pickoff-Auslenkung dienen, so daß nur noch die systembedingte
Proportionalauslenkung verbleibt. Das dort vorgeschlagene Verfahren ist für einen Beschleunigungsmesser
mit elektrostatischem Krafterzeuger gedacht.
Das erfindungsgemäße Verfahren für eine gepulste Ansteuerung von elektrostatischen Krafterzeuger-Anordnungen
gemäß B i 1 d 1 und 2 wird derart angewendet, daß sich ein linearisierender Effekt bei gegebener Proportionalauslenkung
einstellt.
Aufgrund der Proportionalauslenkung χ ergibt sich die elektrostatische Kraft F unter der Voraussetzung
χ < d0 als folgende Reihenentwicklung:
F'k-JiL-r- k ^- [1-2 ^- +2 [^-} - + ...).
(3)
(do+x)2
d0 2 \ d0 \doj )
Bei gepulster Kraftübertragung ergibt sich dann bei einem Zwei-Plattenkondensator als Krafterzeuger der
folgende nichtlineare Zusammenhang zwischen Kraft F und der Anzahl η der Pulse pro Meßzeit TM :
L
n ι Ι ι Y _l I n V
(4)
Bild 4 zeigt den grundsätzlichen Aufbau eines gepulst arbeitenden Kompensationsregelkreis, dessen
Mittelelektrode in beide Richtungen beweglich ist. Zur Kraftrückstellung hat der Analog-Puls-Umsetzer zwei
Ausgangskanäle n+/U0 und rt-/Uo um beide Kraftrichtungpn kompensieren zu können.
Zur Ansteuerung eines solchen Drei-Elektroden-Kondensators gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten.
Zur Ansteuerung eines solchen Drei-Elektroden-Kondensators gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten.
1. Je nach Auslenkungsrichtung χ hat der Kanal n+/i/0 oder n. /U0 eine Pulsfolge, wobei die Anzahl der Pulse
pro einer definierten Meßzeit TM abhängig ist von der Größe der zu kompensierenden Kraft (Drei-Zustands-
25 oder temäre Kraftrückführung).
2. In beiden Kanälen n+/£/0 ur|d Λ-/ί/0 werden gleichzeitig Pulse gebildet. Je nach Auslenkungsrichtung
und Größe der zu kompensierenden Kraft überwiegt die Anzahl der Pulse im einen oder anderen Kanal. Das
Ausgangssignal ergibt sich als Differenz der beiden Pulsfolgen, wie es B i 1 d 3 beispielhaft zeigt (Zwei-Zustands-Krafterzeugung
oder binäre Krafterzeugung).
Aufgrund von Überlegungen zur Impulsbilanz bei elektrostatischen Krafterzeugern mit gepulster Kraftrückführung
läßt sich der Einfluß der Proportionalauslenkung
a) durch die Art der Pulsrückführung verringern oder/und
b) durch eine zusätzliche Rückführung vollständig beseitigen.
Eine Verringerung der Nichtlinearität nach a) kann durch eine Zwei-Zustands-Krafterzeugung mit einem
Drei-Platienkondensator (Differential-Kondensator) nach B i 1 d 2 erreicht werden.
Die Kondensator-Anordnung wird statt mit einem analogen Signal mit einer Zwei-Zustands-Pulsfolge angesteuert.
Die Zwei-Zustands-Pulsfolge besteht aus zwei Einzelpulsfolgen (Kanal 1 und Kanal 2) derart, daß
die Summen beider Einzelpulsfolgen die maximal mögliche Pulsfolge ergibt (Bild 3). Jede Einzelpulsfolge
steuert je einen Teilkondensator entsprechend Bild 4 an. Daß Meßsignal besteht dann in der Differenz
der während einer vorgegebenen Meßzeit auftretenden Anzahl von Pulsen n+ und n_ der beiden Einzelpulsfolgen:
A η = n+ -«- pro TM. (5)
Diese Zwei-Zustands-Pulsrückführung des Kompensationsregelkreises ergibt unter dem Einfluß eines
Proportionalversatzes χ den folgenden Zusammenhang zwischen elektrostatischer Kraft und der Differenz Δ η:
r ^ Δη ^ (Δ η Υ . /JnVx
F = α0 + a, —- + a, (—-J + a5 (τ=-) +...
(6)
Diese Gleichung besagt, daß im Ausgangssignal alle Potenzen mit geradzahligen Exponenten nicht vorhanden
sind. Bei genügend starker Fesselung des Rückfuhrkreises bedeutet bereits das Wegfallen der Nichtlinearität
erster Ordnung
(Δη\'
"1KTTJ
M eine ausreichende Linearisierung.
Die vollständige Linearisierung nach b) geht von der Überlegung aus, daß die mit Gleichung (3) gegebene
Nichtlinearität dann vollständig beseitigt werden kann, wenn man zur Konstantanspannung U0 eine solche
Hilfsspannung UH addiert, daß der konstante Kraftansatz erhalten bleibt.
k Wo + UhY =kj3_ (7)
(d0 + Jf) dl '
Gleichung (4) wird erfüllt für
(8)
Die Hilfsspannung ist damit proportional der Elektrodenabstandsänderung χ bzw. der bleibenden Regelabweichung,
j
Diese Linearisierung mit Hilfe einer der Elektrodenabstandsänderung proportionale Hilfsspannung ist im
Gegensatz zur teilweisen Linearisierung mit Hilfe der Zwei-Zustands-Krafterzeugung für die einfache Zwei-Plattenkondensator-Anordnung
möglich. Bild 5 zeigt die Ansteuerung eines Zwei-Plattenkondensators durch das Summensignal U0 + uH. Die Bereitstellung von uH macht den zusätzlichen Aufbau eines Hilfssteuerkreises
mit entsprechender Schaltanordnung notwendig. Die Hilfsspannung wird auch lediglich während
der Pulszeiten der Konstantspannung zugeschaltet. Bei dem angegebenen Vorschlag liegt keine der
beiden Kondensatorelektroden auf Massepotential.
Auch bei der Drei-Plattenkondensator-Anordnung, die immer dann verwendet werden muß, wenn die zu
messende Kraft ihr Vorzeichen ändert, kann das gleiche Verfahren zur Linearisierung verwendet werden.
Hier sind zwei Fälle zu unterscheiden:
a) Es wird je nach Vorzeichen der Kraft nur jeweils einer der beiden Teilkondensatoren durch die Rückstellpulse
angesteuert (Drei-Zustands-Pulsfolge). Ohne die zusätzliche Linearisierung durch die Spannungsaddition entsteht dann für jede Kraftrichtung der durch Gleichung (4) angegebene nichtlineare Zusammenhang.
Diese Nichtlinearität kann nun wieder durch die Addition der der Elektrodenabstandsänderung proportionalen
Hilfsspannung zur Konstantspannung beseitigt werden. Diese Addition muß dann, wie B i 1 d 6
zeigt, Tür jeden Teilkondensator getrennt durchgeführt werden. Die Mittelplatte des Differentialkondensators
gehört zwei getrennten elektrischen Kreisen an und kann deshalb nicht auf Massepotential gelegt werden.
Aus dieser Tatsache resultiert der in Bild 6 zu erkennende Aufbau der mittleren Elektrode derart, daß zwei
leitende Schichten durch eine isolierende Schicht elektrisch voneinander getrennt sind.
b) Es kommt die beschriebene Zwei-Zustands-Krafterzeugung zur Anwendung, wodurch bereits eine teilweise
Linearisierung herbeigeführt wird. In diesem Falle kann durch die zusätzliche Addition der Hilfsspannung
uH die vollständige Linearisierung erreicht werden. Je nach Auslenkungsrichtung muß die Hilfsspannung
zur Konstantspannung entweder addiert oder subtrahiert werden, d.h. die Hilfsspannung ändert ihr
Vorzeichen. Diese Tatsache, erfordert einen etwas höheren Aufwand bei der Schaltanordnung SUSI in
Bild 6.
Hierzu 4 Blatt Zeichnungen
Claims (1)
- Patentanspruch:Verfahren zur Linearisierung der selbsttätigen Kraftkompensation mit gepulster elektrostatischer Krafterzeugung, dadurch gekennzeichnet, daß durch einen Hilfssteuerkreis eine der Elektroden abstandsänderung proportionale Spannung erzeugt wird und diese dem durch den Rückführkreis gebil deten Rückstellsignal in Form einer Zwei- oder Drei-Zustands-Pulsfolge hinzuaddiert wird, wobei der elektrostatische Krafterzeuger sowohl ein Zwei- oder Drei-Elektrodenkondensator mit annähernd homogenem elektrischem Feld ist, wodurch eine vollständige Linearisierung im Hinblick auf die Elektroüenabstandsänderung (wegen bleibender Regelabweichung) erreicht wird oder, daß ohne diesen Hilfssteuer- kreis mit einer vom Rückführkreis gebildeten Zwei-Zustands-Pulsfolge an einem Drei-Elektroden-Kondensator als Krafterzeuger bereits eine Linearisierung bezüglich Elektrodenabstandsänderung erzielt wird, derart, daß die nichtlinearen Glieder gerader Ordnung entfallen.
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1974
- 1974-05-17 US US471030A patent/US3911738A/en not_active Expired - Lifetime
- 1974-05-22 ES ES1974203272U patent/ES203272Y/es not_active Expired
- 1974-05-22 FR FR7417913A patent/FR2230985B3/fr not_active Expired
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US3911738A (en) | 1975-10-14 |
| ES203272Y (es) | 1976-07-16 |
| DE2326233A1 (de) | 1974-12-12 |
| ES203272U (es) | 1976-04-01 |
| FR2230985A1 (de) | 1974-12-20 |
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