DE2305098A1 - Verfahren zum bestimmen der materialzusammensetzung - Google Patents

Description

Verfahren zum Bestimmen der Materialzusammensetzung

Die Erfindung bezieht sich auf ein

Verfahren zum Bestimmen der Materialzusammensetzung, beispielsweise der Anteile der Legierungskonponenten in Stahl von einer gewünschten Härtbarkeit, unter Verwendung eines Rechners zur Qualitätskontrolle bei der Herstellung von Halbfertig- und Fertigbauteilen»

Im Laufe der Jahre hat die Stahlindustrie eine Reihe von Standardverbindungen und Standardlegierungen entwickelt. Entsprechend der in diesen Verbindungen enthaltenen Legierungskomponenten befindet sich beispielsweise die Eigenschaft der Härtbarkeit innerhalb eines entsprechend breiten Bereiches.

Normalerweise wird der Stahlverbraucher die hotwendige Härtbarkeit oder andere Eigenschaften des Materials₅ welches er verarbeiten will, im Auftrag festlegen und sich dann für die billigste Standardverbindung entscheiden, welche diese Eigenschaft erfüllt. Da die Standardverbindungen und ihre Eigenschaften meist auf empirischem Wege gefunden wurden, gibt es in der Praxis keine Gegenüberstellung' der gegebenen Eigenschaften bei geringsten Herstellungskosten. Auch haben sich im Laufe der Jahre die Preise der verschiedenen Legierungen verändert. Was früher eine leistungsfähige Verbindung war, kann heute als nicht mehr wirtschaftlich angesehen werden.

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Eine weitere Schwierigkeit für die stahlerzeugende Industrie besteht darin, daß bisher vorhandene Legierungskomponenten bedingt durch Lieferbedingungen, Ersc höpfung der Reserven oder durch Streiks zeitweise oder überhaupt nicht mehr lieferbar sind. Der Stahlverbraucher ist dann gezwungen. auf andere Standardverbindungen auszuweichen.

Auch können die Preise bestimmter Legierungskomponenten täglich· variieren mit der Folge, daß sich auch die Preise der Standardverbindung ändert. Graphische Darstellungen über leistungsfähige Legierungsbestandteile, wie sie in K.E. Hostetter "Determination of Most Efficient Alloy Combination for Hardenability" V. I67, AIME Transactions 19^6, Seite bekanntgeworden sind, verlieren somit ihren ITert.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das eingangs genannte Verfahren so zu verbessern, daß zu jedem Zeitpunkt die Zusammensetzung einer Metallverbindung bzw. einer Legierung unter Berücksichtigung einer vorgegebenen Eigenschaft, beispielsweise der Härtbarkeit, und mit dem Ziel geringster Herstellungskosten der Verbindung bzw. Legierung ermittelnd und entsprechend der Marktlage verändert werden kann.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß mindestens eine als Betriebsparameter verx-zendete Eigenschaft des Materials quantitativ bestimmt und in eine die Materialzusammensetzung enthaltende erste Gleichung aufbereitet wird, daß eine als Suchfunktion dienende weitere Eigenschaft des Materials in eine die Materialzusammensetzung enthaltende zweite Gleichung aufbereitet wird, wonach die erste und zweite Gleichung gleichzeitig dem die den Betriebsparameter bestimmenden Komponenten des Materials quantitativ ermittelnden Rechner eingegeben werden, der in Abhängigkeit von der als Betriebsparameter dienenden Eigenschaft die Suchfunktion optimiert.

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Un dieses Verfahren anwenden zu können₃ müssen die gewünschten Eirenschaften oder Merkmale der Verbindung quantitativ bestimmt₃ d.h. numerisch ausgedrückt werden. \~ird beispielsweise die Härtbarkeit zugrundegelegt j so kann bei eisenhaltigen Materialien diese Eigenschaft durch den "idealen kritischen Durchmesser" ersetzt und verwendet werden ₃ welcher eine Punktion der Legierungsanteile ist.

Dei einigen Anwendungsgebieten ist nicht nur die sogenannte Grundhfirtbarkeit sondern auch die Einsatzhärtbarkeit des Materials von Interesse. Beide Eigenschaften können durch ein entsprechendes Progranmieren des Rechners berücksichtigt werden.

Das Verfahren nach der Erfindung ist jedoch nicht nur auf eisenhaltige Legierungen und auf das Merkmal der Härtbarkeit beschränkt, sondern kann auf eine Vielzahl von Materialien und auf andere gewünschte Eigenschaften ₃ Vielehe durch die besondere Zusammensetzung des Materials bestimmt werden, angewendet werden. So kann beispielsweise bei eisenhaltigen -Legierungen als Betriebsparameter die martensitischen Anfangs- und Endbedingungen verwendet v/erden. Als Betriebsparameter lassen sich in gleicher Weise verwenden die Zugfestigkeit, die Biegefestigkeit, die Härte oder die Zerspanbarkeit des Materials als Funktion der Materialzusammensetzung.

Lde Erfindung ist anhand eines Ausführungsbeispiels in der Zeichnung dargestellt und im nachfolgenden erläutert; in der Zeichnung zeigt:

Fig. 1 ein Blockdiagramm zu den einzelnen Verfahrensschritten;

Fi?*. 2 eine graphische Darstellung der Rockwell-Härte R_n eines Materials mit 50%iger Martensit-Struktur über dem Gewichtsanteil von Kohlenstoff in Stahl;

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— Ii —

Fig. 3 eine graphische Darstellung des idealen kritischen Durchmessers über dem sogenannten Jominy-Abstand bei 50$iger Martensit-Struktur; .

Fig. 4 einen schematischen Verlauf von Härtelinien an den Zähnen eines geschnitten dargestellten Zahnrades;

Fig. 5 eine graphische Darstellung der Rockwell-Härte Rp über dem Abstand zur Oberfläche beim Gegenstand der Fig. k; . ,

Fig. 6 eine experimentiell ermittelte Jominy-Kurve;

Fig. 7 eine graphische Darstellung des Härteverlaufs nach den Fig. 4 und 5 angewendet auf die graphische Abhängigkeit in Fig. 6j

Fig. 8 eine graphische Darstellung des der Einsatzhärtbarkeit entsprechenden idealen kritischen Durchmessers bei 9O#iger Martensit- und Austenit-Mikrostruktur über dem Jominy-Abstand.

Um die Erfindung beispielsweise zur Optimierung der Herstellungskosten einer Legierung anwenden zu können, muß die als Betriebsparameter dienende Eigenschaft zunächst in Form einer numerischen Gleichung ausgedrückt werden, beispielsweise der Form

1.Z = ^₁(P₁) * f₂ ^(P2⁾ ' ^f3^(P3^} ·'· ^fn^(Pn^} oder

2. Z = ^(P₁) + f₂(P₂) ⁺ f3(P₃) ... f_n(P_n) worin Z den quantitativen Wert der Materialeigenschaft_s beispielsweise die Härtbarkeit oder die Kosten, und P^, P₂, P^ ... P_n die prozentualen Anteile der Materialzusammensetzung bedeuten.

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Zur Kalkulation der optimalen Kosten bei vorgegebener Härtbarkeit sind somit zwei Gleichungen erforderlich.

Die Härtbarkeit von Stahl läßt sich durch den idealen kritischen Durchmesser ausdrücken. Bei einer vorgegebenen Materialzusammensetzung ist der ideale kritische Durchmesser der größte Durchmesser eines Zylinders mit 50/iiger Martensit-Struktur im ideal-ausgehärteten Zustand. Der ideale kritische Durchmesser läßt sich in Abhängigkeit von den Legierungskomponenten wie folgt darstellen:

^DIB = ^fl<^Pl> ' ^f2<V ' ^f3^(P3^} '·· W

xtforin D-,^ der ideale kritische Durchmesser für das Grund-Xb

metall und f^, f₂, f,...f Multiplikationsfaktoren bedeuten, die lediglich von der Korngröße des Stahls abhängig sind.

In ähnlicher Weise läßt sich die Einsatzhärtbarkeit in Form einer Gleichung darstellen, die die prozentualen Anteile der Legierungskomponenten enthält:

* f₃(P₃) ... f_n(P_n)

worin D-™ der ideale kritische Durchmesser für die Einsatzhärtbarkeit und f die Multiplikationsfaktoren jeweils bezogen auf den prozentualen Anteil der Komponenten bedeuten. Einsat zstahl hat in bezug auf das "Grundmaterial" einen höheren Kohlenstoff-Gehalt und besitzt eine gegenüber dem Grundmetall unterschiedliche Härtbarkeit. Die hierfür vorgesehenen Multiplikationsfaktoren lassen sich daher aus den für das Grundmaterial aufgefundenen Daten nicht verwenden.

Ergänzend kann als Merkmal für die Stahl-Zusammensetzung die martensitische Anfangs- und Endtemperatur verwendet und ermittelt werden und in die folgende Gleichung bringen:

M_ bzw. M- = K_n + K.(P.) + K₉(Po) + K,(P_X) ... K„(P„)

ο XQ-Li. c~ c. DD Il Π

worin Vl bzw. M^ die Temperaturen, K₁, K₀, K, ... K_1n Konstante und P der prozentuale Anteil der vorgegebenen Legierungsbestandteile darstellt.

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Im Ausführungsbeispiel sind die Herstellungskosten bzvr. ein entsprechender Kostenfaktor für die Herstellung des Materials die sogenannte Suchfunktion, welche in Anwendung' des "Verfahrens optimiert werden soll. Entsprechend läßt sich die folgende Gleichung aufstellen:

C = JT₁(P₁) + f₂(P₂) + T₃(P₃) ... f_n(p_n)

worin C die Gesamtkosten der gesamten Legierung und P der prozentuale Anteil einer vorgegebenen Legier.ungskomponente bedeuten.

Sind die genannten Gleichungen lineare Gleichungen, so kann eine lineare Programmierung des Rechners in bekannter Weise vorgenommen werden., sofern die folgenden Anfangsbedingungen erfüllt sind:

a) Die Suehfunktion, d.h. das Objekt, welches optimiert werden soll, beispielsweise die Kosten, muß eine lineare Punktion sein und

b) die Suchfunktion muß dem Umfang nach begrenzt sein auf ein vom Rechner zu erfassendes System· linearer Gleichungen oder Ungleichungen.

Die Gleichungen für die Grund- und Einsatzhärtbarkeit können aber auch nicht-linear sein. Da. die Suchfunktion meist als lineare Gleichung dargestellt ist, muß der Rechner für die Gleichungen der Betriebsparameter und der Suchfunktion unterschiedlich programmiert werden. Dies erfolgt durch Darstellung polygonaler Punktionen als eingeschränkte lineare Gleichungen. Es ergeben sich hierdurch Anfangsbedingungen für das unterschiedliche Programmieren des Rechners:

a) Jede Funktion muß eine Punktion von nur einer Variablen oder eine lineare Kombination derartiger Punktionen sein, und

b) jede Punktion muß polygonal sein oder durch eine polygonale JDarstellung ersetzt werden können, d.h. die Funktion muß zumindest als teilweise lineare Punktion dargestellt werden können.

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Für den PaIl₉ daß der Multiplikationsfaktor negativ oder reziprok ("konkav") ist, muß beachtet werden^, daß das Ergebnis nicht verfälscht wird. Durch eine Iterationsrechnung läßt sich das wahre Ergebnis ermitteln.

Durch Anwendung; des an sich bekannten getrennten Vorpro£rammierens eines Rechners läßt sich eine große Anzahl nicht linearerj jedoch trennbarer Gleichungen mit den folgenden Funktionen, ermitteln:

a) die gewünschte metallurgische oder physikalische Eigenschaft des Materials als Funktion der Materialzusammensetzung, und

b) die Minimalkosten als Funktion der mengenmäßigen Anteile jeder Komponente der Materialzusammensetzung.

Wirkungsweise und Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens:

Das Verfahren nach dem Ausführungsbeispiel der Erfindung kann in zweierlei Weise verwendet werden.

"^l"s kann erstens der Rechner die Zusammensetzung eines Stahls ermitteln, der die identischen Eigenschaften eines bekannten Stahls aufweist. So läßt sich beispielsweise der Betriebsparameter _a die Härtbarkeit anhand eines Standardstahls ifiit entweder bekannten oder leicht ermittelbaren Härtbarkeitswerten heranziehen. Das erfindungsgemäße Verfahren setzt dort ein., wo der Stahlhersteller bestimmt haben möchte, welche Gtahlzusarnmensetzung jene identische Eigenschaft des fjtandardstahls bei optimalen Herstellungskosten ermöglicht.

;;benso sind die erfindungsgemäßen Verfahrensschritte anwendbar j wenn der Stahlhersteller ohne Rücksicht auf die Herstellungskosten Stahl von unterschiedlich großen Härtbarkeitsv/erten produziert ₃ er jedoch die auf Änderungen der Preise für die verwendeten Legierungen zurückzuführenden Änderungen in den Produktionskosten optimieren will. In diesem Fall kann 'ior .'Jt'ahlhersteller bei Aufrechterhaltung einer vorgegebenen ■■artbarkeit die Zusammensetzung des Stahls ändern und hierbei ι Λα Produktionskosten optimieren. Auf diese Weise kann die

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Stahlzusamnensetzung den jeweils herrschenden Preisänderungen für die Legierungsbestandteile angepasst werden.

Ein weiteres Anwendungsbeispiel der erfindungsgeiuäßen Verfahrensschritte liegt in der Optimierung der Herstellungskosten bei einer neuen Anwendung des Stahls _} d.h. in solchen Fällen, in denen die met alkalischen 'Eigenschaften sich im Vergleich zur alten Anwendung ändern und eine Anpassung an die neue Anwendung erfordern. Es ist beispielsweise denkbar, daß im Falle einer neuen Anwendung besonders hohe Anforderungen an bestimmte metallurgische Eigenschaf ten₃ beispielsweise-auf die Härtbarkeit ₀ verzichtet werden kann, so daß bei einer Neufestsetzung der Materialzusammensetzung auch eine Berichtigung des Kostenfaktors vorgenommen werden kann.

Fig. 1 der Zeichnung veranschaulicht in einem Block-Diagramm den Ablauf der Verfahrensschritte nach der Erfindung.

Block 12 in Fig. 1 versinnbildlicht die Auswahl eines herzustellenden Werkstückes aus einer bei niedrigen Kosten gewonnenen Stahlzusammensetzung. Ein solches" Werkstück kann beispielsweise ein in vielen Tonnen herzustellendes Zahnrad sein.

Im nächsten Verfahrensschritt (Block 14) wird das Werkstück hinsichtlich der geforderten Eigenschaften analysiert, beispielsweise Ort und Große der Grenzbeanspruchungen.

Aus diesen theoretisch und/oder empirisch gewonnenen Werten wird anschließend (Block 16) der Kohlenstoff-Gehalt _} die Einsatzhärtbarkeit (Dj_C) und die Grundhärtbarkeit (Dj_B) ermittelt.

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An einer anderen Stelle (block 18) werden die aus den Verfahrensschritten 12 und 14 gewonnenen Daten dahingehend untersucht, wie hoch die prozentualen Anteile der Materialkomponenten sind. Es reicht hierbei aus,, lediglich diejenigen Komponenten und ihre Anteile zu erfassen, welche für die als Betriebsparameter dienenden Eigenschaften und welche für die Kostengleichung maßgebend sind.

In den Stufen 20, 22 und 2^l\ werden die Gleichungen für Kosten, Einsatzhärtbarkeit und Grundhärtbarkeit in Abhängigkeit von den prozentualen Anteilen der Haterialkornponenten entwickelt. Die Ausgänge dieser Stufen 20, 22 und 2^l\ und der Ausgang der Stufe 16 werden sodann einen Digital-Rechner 26 zugeführt.

Die Verknüpfung der aus den Stufen 20, 22 und 24 gewonnenen Punktionen mit numerischen Werten, beispielsweise den Multiplikationsfaktoren, dient eine Stufe 28, dessen Ausgang ebenfalls an den Rechner 26 angeschlossen ist.

Die Vierte für die Grenzmengen jeder Materialkomponente liefert eine Stufe 30 an den Rechner 26.

Der Rechner 26 erhält somit insgesamt die in den Stufen 20, 22 und 2k entwickelten Gleichungen und die in den Stufen 16, 28 und 30 gebildeten numerischen Werte. Er ist so programmiert, daß er gleichzeitig die Gleichungen der Kosten, der Grundhärtbarkeit und der Einsatzhärtbarkeit bei Minimumkosten löst. Als Ausgangsprodukt wird im Block 32 die chemische Konstitutionsformel desjenigen Materials ausgeworfen, welches bei Minimumkosten unter den gegebenen Bedingungen der Grund- und Einsatzhärtbarkeit zur Verwendung kommen soll.

Die in der Stufe J>k gewonnene chemische Konstitutionsformel ergänzt mit für den praktischen Einsatz notwendige Toleranzgrenzen der prozentualen Anteile jeder Materialkomponente wird sodann der eigentlichen Produktionsstätte 36 mitgeteilt bzw. als Soll-Information für den zu verwendenden Werkstoff zugeführt,

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Das Ergebnis der in der Stufe 3^ gewonnenen Information kann also die innerhalb der Toleranzgrenzen zulässige mellurgische Zusammensetzung für die Stahllegierurig sein, die als Barren, als Ausgangsmaterial für die in hohen Tonnen hergestellten Werkstücke Verwendung finden.

Die Bestimmung des Kohlenstoff-Gehaltes ist bei den ärfindungsgemäßen Verfahreneschritten deshalb notwendig, weil der Kohlenstoff-Gehalt im Stahl eine besonders hohe Wirkung auf die .Härtbarkeit und die Härte des Stahls hat.

Anhand von drei Anwendungsbeispielen lassen sich die verschiedenen iVege einer Bestimmung der .Materialeigenschaft erkennen.

Beispiel I

Es soll eine Stahllegierung von bekannter Zusammensetzung ersetzt werden durch eine Legierung, die sich durch optimale Kosten und die gleichen Eigenschaften auszeichnet. Wird beispielsweise von einem Stahl des Legierungstyps 8620 H für einen gegebenen Verwendungszweck ausgegangen, so enthält dieser die folgenden Gewichtsanteile an Legierungszusätzen:

C 0,20

Mn 0,70

Si 0,27

Ni 0,55

Cr 0,50

Mo 0,20

Die Grundhärtbarkeit D^₅ errechnet sich über den idealen

kritischen Durchmesser mit etwa 50 mm.

Die gleichen Materialeigenschaften lassen sich nun in der Austausch-Legierung dadurch erreichen, daß unter Beibehaltung von 0,2 % Kohlenstoff-Gehalt und einer dem idealen kritischen Durchmesser von 50 mm entsprechenden Grundhärtbarkeit die prozentualen Anteile der übrigen Legierungszusätze entsprechend geändert werden. Entsprechend läßt sich verfahren, wenn die Einsatzhärtbarkeit als Betriebsparameter beibehalten werden soll

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Bei dieser Anwendung ist es möglich, unter Beibehaltung bestimmter Eigenschaften, beispielsweise des Kohlenstoff-Gehaltes und der idealen kritischen Durchmesser., die Zusammensetzung einer Stahllegierung ständig dahingehend zu verändernj daß aufgrund der täglich schwankenden Grundpreise für die Legierungsbestandteile die optimalen Herstellungskosten erhalten bleiben. Es braucht hierzu lediglich die Stufe 20 vor dem Digital-Rechnar 26 korrigiert zu werden.

ßeispiel_ _II_

Grund- und Einsatzhärtbarkeit lassen sich auf vielfache Weise experimentiell bestimmen, beispielsweise mittels der graphischen Darstellung nach dem Jominy-Test, auf die die Fig. 2 und 3 der Zeichnung beruhen.

Fig. 2 zeigt den Anstieg der Rockwell-Härte mit zunehmendem Anteil von Kohlenstoff bei 50£iger Martensit-Struktur. Fig. 3 veranschaulicht die Abhängigkeit des idealen kritischen Durchmessers als Hilfsgröße für die Grundhärtbarkeit in Abhängigkeit vom Jominy-Abstand.

'wird beispielsweise ein Kohlenstoff-Gehalt von 0 ₃6 % angenommen, so ergibt sich aus Fig. 2 eine Rockwell-Härte von 51 Rq· ttird eine solche Härte an einem Stab nach dem Joniny-Test angelegt, der an seinem einen Ende auf einer Länge von 1/16" (1,6 mm) durch Abschrecken gehärtet worden ist (quenched), so ergibt sich anhand der Fig. 3, daß eine der Karte von 51R_C entsprechende Härtbarkeit bei 16" (¹HO mm) Abstand vom gehärteten Ende und somit einen idealen kritischen Durchmesser D-™ von ungefähr 4,5" (110 ram) erreicht.

./ird beispielsweise empirisch durch den Jominy-Test ein Jominy-Abstand von 8" (205 mm) ermittelt, so beträgt der idealo kritische Durchmesser ungefähr 2,9" (75 ram).

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Beispiel III

Häufig wird eine Stahllegierung für ein Werkstück verwendet für das sie in ihrer Materialeigenschaft über- bzvr. unter-dimensioniert ist. Beispielsweise verlangt ein besonderes Werkstück nicht die hohe Kärtbarkeit, die für anderweitig verwendete Werkstücke notwendig ist.

Auch kann für ein neu herzustellendes Teil die Auswahl einer besonderen Legierungszusammensetzung erforderlich sein.

Wird beispielsweise ein einsatzgehärtetes Zahnrad aus Stahl des Typs SAE 4ll8 hinsichtlich seiner Härte-Eigenschaften untersucht und die Eärte im Bereich der Zahnflanken A und ira Bereich der Zahnwurzel B gemessen (Pig. H)₃ so ergeben.sich aus Pig. 5 die darin eingezeichneten Werte der Rockwell-Härte in Abhängigkeit von der Eindringtiefe im Bereich der Zahnflanken und der Zahnwurzel.

Fig. 6 zeigt die experimentiell gewonnene Jominy-Kurve einer Probe aus dem gleichen Stahl des Typs SAE 4118,, d.h. der Verlauf der Rockwell-Härte über dem Jominy-Abstand.

Die in Fig. 7 eingezeichneten Werte ergeben sich durch Vergleich der Zahnhärte-Werte entlang der Jominy-Kurve nach Fig. 6. Hieraus zeigt sich, daß die Härte im Bereich der Zahnflanken A unabhängig von der Eindringtiefe ist, daß also alle Punkte im Zahnflankenbereich mit der gleichen Geschwindigkeit abkühlen wie eine dem Jominy-Test unterworfene Probe auf 2/16" (3j2 ram) von dem durch Abschrecken gehärteten Ende der Probe.

Die graphische Darstellung gemäß Fig. 8 läßt sich experimentiell ermitteln und anwenden, um den Jominy-Abstand bei 9O#iger Martensit- und Austenit-Struktur mit dem idealen kritischen Durchmesser für die Einsatzhärtbarkeit bei einem Stahl von 1 %. Kohlenstoff-Gehalt in Beziehung bringen zu können. Soll

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Soll beispielsweise ein Stahl mit 9O£iger Martensit-- und Austenit-Struktur in einem solchen Maße härtbar sein, daß einer dem Punkt J₁. äquivalenten Abkühlungsrate entspricht, dann muß der ideale kritische Durchmesser Oj„ 1,8" (46 mm) betragen. Die Pig. 8 und 3 veranschaulichen beide die thermodynaraischen Zusammenhänge zwischen der Abkühlungsrate beim Abschrecken im Innern einer in idealer Weise abgeschreckten Probe und dem bei dieser Abkühlungsrate zuzuordnenden Jominy-Abstand. Fig. 3 ist vergleichsweise auf eine 5O^£/iige Martensit-Struktur und auf den idealen kritischen Durchmesser für die Grundhärtbarkeit bezogen, wohingegen Fig. 8 eine 9O/eige I-Iartensit-Struktur voraussetzt und auf den Durchmesser für die Einsatzhärtbarkeit abgestellt ist.

Es sei angenommen, daß die gesamte Oberfläche des Zahnes eines Zahnrades 100/iige I-Iartensit- und Austenit-Struktur aufweist. Aus Fig. 7 läßt sich entnehmen, daß die Werkstückoberfläche im Bereich der Zahnwurzel mit der geringsten Geschwindigkeit abkühlt ^ und zwar mit einer Abkühlungsrate , die dem Punkt J₁, äquivalent ist. Wird die Ilartensit- und Austenit-Struktur auf 90 % herabgesetzt j so entspricht dies einem idealen kritischen Durchmesser von I₅O" (46 mm) im Oberflächenbereich der Zahnwurzel. Bei lOOiiiger Hartensit- und Austenit-Struktur .liegt der Jorniny-Abstand J^ bei einem idealen kritischen Durchmesser, der bei den meisten Stählen 3/16" (ca. 5 mm) oberhalb des eigentlichen idealen kritischen Durchmessers. Dies entspricht einem Jominy- ■ Abstand von J₇. Aus Fig. 8 läßt sich der zugehörige ideale kritische Durchmesser bei 2,7" (ca. 70 mm) ablesen.

Für diesen Anwendungsbereich sind Kohlenstoff-Gehalte zwischen O.17 - O_s23 % üblich. Unter Annahme dieses Wertes braucht dann lediglich der ideale kritische Durchmesser für die Grundhärtbarkeit ermittelt zu werden.

Für Zahnräder aus diesem Werkstoff sind Kernhärten von 30 - 40 R„ ausreichend. Die ilärtbarkeit im "'Kern " entspricht dann einem um 0,1" (2 _} 5 mm) verringerten Durchmesser in bezug auf die Härtbarkeit der Oberfläche im Zahnwurzelbereich. In Fig. 7 entspricht

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dies dem Punkt J„ für die Abkühlungsrate.

Die I-Iindesthärte wird bei dem geringsten Kohlenstoff-Gehalt von 0,17 % erreicht. Die Stahlprobe hat dann einen idealen kritischen Durchmesser im Punkt Jp für die Rockwell-Härte von 30 R . Aus bekannten Tabellen, beispielsweise der "Calculation of Standard End Quench Hardenability Curve Prom Chemical Composition and Grain Size" von L.C. Boyd und J. Field, AISI Contribution to the Metallurgy of Steel Uo. 12, 1945, läßt sich als weitere Hilfsgröße das Verhältnis IH/DH (Anfangshärte/Abstandshärte) ermitteln. Pur einen 0,17 % Kohlenstoff enthaltenden Stahl mit einer Anfangshärte von 42,5 R_n und einer gewünschten Endhärte (distance hardness) von 30 R_n ergibt sich ein IH/DH Verhältnis von 42,5/30 = I₃42, was dem Jominy-Abstand Jp entspricht. Durch Extrapolation der in der genannten IH/DIi-Tabelle gegebenen Werte ergibt sich ein i.'Iinimum des kritischen Durchmessers für die Grundhärtbarkeit bei 1,1" (28 mm).

Eine entsprechende Anwendung dieser Tabellen ergibt das Maximum des idealen kritischen Durchmessers D_xU für einen

XD

Härtewert von 40 R_n und einen Kohlenstoff-Gehalt von 0,23 %-Dieser Wert liegt dann bei 1,8" (46 mm).

Nachdem auf diese Weise die optimalen Eigenschaften bestimmt worden sind, ist es lediglich erforderlich, die optimale Zusammensetzung zu ermitteln. Zu diesem Zweck werden die Minimum-Parameter dem Rechner eingegeben, im vorliegenden Fall mit den Werten O₃17 % Kohlenstoff-Gehalt, D₁₀ ^ 2,7" (66 mm) und ^DIB — ¹J^O" (²^ mm). Mittels des programmierten Rechners ergibt sich hieraus folgende Zusammensetzung der Legierungsbestandteile:

El_ement_ Gewichtsanteile _in__|i

C 0,17

Mn 1,1

Si 0,55

Ni ■ 0,01

Cr 0,02

Mo 0,01

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Durch Vornahme einer statistischen Analyse mit Hilfe von vier Standardabweichungen erhält man die folgenden Toleranzbereiehe für die prozentualen Gewichtsariteile der Legierungsbestandteile:

Element Gewichtsanteile in %

miru/ max. " _

C 0,17/0,23

Mn 1,10/1,40

Si 0,55/0,70

Hi 0,01/0,05

Cr 0,02/0,08

Ho 0,01/0,03

Die statistisch ermittelten Maximumwerte werden sodann verwendet um den Hochs txtfert des idealen kritischen Durchmessers Oj_n zubestimmen um festzustellen, ob dieser innerhalb der durch 1,8" (46.mm) liegenden Grenze liegt.

?,ntsprechend werden die statistisch ermittelten Minimumwerte für die Bestätigung herangezogen, daß die idealen kritischen Durchmesser Dy_n bei 1,1" (28 mm) und D™ bei 2,7" (69 mm) liegen.

i-in nach diesem Beispiel ausgewähltes Zahnrad aus einem Stahl des Typs 8AE 3620 brachte bei Anwendung der erfindungsgemäßen Verfahrensschritte eine Kostenersparnis pro Charge von ca. DH 10.000.— im Vergleich zu einer sonst verwendeten Zusammensetzung der Stahllegierung.

.Js könnte der Fall eintreten, daß ein zu hoher Anteil einer Legierungskoiirponente unerwünschte Begleiterscheinungen bei der Herstellung der Legierung mit sich bringt, beispielsweise Rißneigung beim V/alzen der Barren, Schuppenbildung, iiarmsprüdig· J:eit, geringe Zerspanbarkeit, Schweißbarkeit oder Formbarkeit r;o.-jie I'eigung zur Carbid-Bildung und / oder zu intergranularen Oxydationsprodukten bei der Wärmebehandlung.

.3 müssen daher unabhängig von den optimal ermittelten Gewichts· .'Anteilen dor Legierungsbestandteile in der metallurgischen Zuria'imenrsetzung einer Legierung Grenzwerte gesetzt und aus den •-/Tianriten Gründen nicht überschritten werden dürfen.

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Es ' hat sich beispielsweise-'bei der Verarbeitung vcm^ ^ Einsatzstahl gezeigt _s daß die folgenden Legierungsbestand teile in ihren Gewichtsanteilen Grenzwerte darstellen:

.Si 0,7 max.

Πη 2,0 max.

Cr : ■ ■ l.o

Mo ■ ■ 0,8

Diese Grenzwerte beziehen sich auf die gewühlte Legierung, können sich aber je nach Anwendung der Legierung ändern.

Die Anwendung der erfindungsgemäßen Verfahrensschritte ₃ die hier für die stahlerzeugende Industrie erläutert ist₃ gilt ebenso für eisenhaltige Materialien·wie Gußeisen, Sehmiedeeisen, Grauguß, - aber auch für nicht-metallische Materialienj sofern sich deren Materialzusammensetzung quantitativ ermitteln läßt.

Patentansprüche:

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Claims (8)

1. .. 1. JVerfahren zum Bestimmen der Materialzusammensetzung, bei-— spielsweise der Anteile der Legierungskomponenten in Stahl von einer gewünschten Härtbarkeit, unter Verwendung eines Rechners zur Qualitätskontrolle bei der Herstellung von Halbfertig- und Fertigbauteilen, dadurch gekennzeichnet ; daß mindestens eine als Betriebsparameter verwendete Eigenschaft des Materials quantitativ bestimmt und in eine die Materialzusammensetzung enthaltende erste Gleichung aufbereitet wird., daß eine als Suchfunktion dienende weitere Eigenschaft des Materials in eine die Materialzusammensetzung enthaltende zweite lleichung aufbereitet wird, wonach die erste und zweite Gleichung gleichzeitig dem die den Betriebsparameter bestimmenden Komponenten des Materials quantitativ ermittelnden Rechner eingegeben werden, der in Abhängigkeit von der als Betriebsparameter dienenden Eigenschaft die Suchfunktion optimiert.
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Betriebsparameter die Grundhärtbarkeit von Stahl und als Suchfunktion die spezifischen Herstellungskosten dieses Stahls herangezogen werden.
3. 3. Verfahren zum Bestimmen der Anteile der Legierungskomponenten in Stahl von einer gewünschten Härtbarkeit in bezug auf einen Mindestkostenfaktor für die Herstellung dieses Stahls nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die gewünschte Härtbarkeit des Stahls quantitativ bestimmt wird, dieser Wert und ein spezifischer Wert der Herstellungskosten als Funktion der Anteile der Legierungskomponenten in Form einer ersten und zweiten Gleichung aufbereitet werden, Vielehe gleichzeitig dem die für die Härtbarkeit des Stahls maßgebenden Anteile der Legierungskomponenten quantitativ ermittelnden Rechner eingegeben werden, der in Abhängigkeit von der gewünschten Härtbarkeit den Kostenfaktor für die Herstellung optimiert.

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4. 4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß als Härtbarkeit die Grundhärtbarkeit des Stahls herangezogen wird.
5. 5· Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß als Härtbarkeit die Einsatzhärtbarkeit des Stahls herangezogen wird. ^:.
6. 6. Verfahren nach den Ansprüchen 1, 4 und 5_S dadurch gekennzeichnet j daß als Betriebsparameter in einer ersten und zweiten Gleichung die Grundhärtbarkeit und die Einsatzhärtbarkeit des Stahls und als Suchfunktion in einer dritten' Gleichung die spezifischen Herstellungskosten dieses Stahls herangezogen werden.
7. 7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Grundhärtbarkeit und die Einsatzhärtbarkeit von Einsatzstahl bestimmt, quantitativ ermittelt und in je eine die Anteile der Legierungskomponenten enthaltende erste und zweite Gleichung aufbereitet werden und zusammen mit der die Suchfunktion enthaltenden dritten Gleichung dem Rechner eingegeben werden, der die für die genannten Härtbarkeiten maßgebenden Anteile der Legierungskomponenten bei optimalen Herstellungskosten ermittelt.
8. 8. Verfahren nach Anepruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Gleichung die Form

   ζ = ^(P₁) · f₂(P₂) · P₃(P₃) ... f_n(P_n)

   oder S = ^(P₁) + f₂ ^(P2^{) +} W '" ⁺ W hat, worin Z der gequantelte Wert des Betriebsparameters und Ρ-ΐ···"Ρ_η O-^e prozentualen Anteile der Materialzusammensetzung bedeuten, und daß die zweite Gleichung die Form c = I₁(P₁) + f₂(P₂) + W .·.'■+ ¹VV ^hat

   worin C der Kostenfaktor bedeutet.

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   '). Verfahren zum j-;es tinmen der Materialzusammensetzung für die Herstellung eisenhaltiger Metallsusai.miensetzungen von vorgegebenem Kohlenstoff-Gehalt und vorgegebener Grundhärtbarkeit und Einsatzhärtbarkeit nach Anspruch 3_S dadurch gekennzeichnet₅ daß die erste Gleichung die Form

   D_IB = IT₁(P₁) * f₂(P₂) * f₃(P₃) ... f_n(P_n) hat -₃ ν· or in D-p, den vorgegebenen Wert der Grundhärtharkeit, P. ... P die prozentualen Anteile der eisenhaltigen Metallzusammensetzung und ^₁(P₁) '''^n^n^ faktoren für die Grundhartbarkext bedeuten, daß die den weiteren Betriebspararaeter enthaltende zweite Gleichung die Form

   ⁰IC ^{= 1}V¹V * ^f2^(P2⁾ ' ¹V¹V ··' ^fn^(Pn^ ^hat

   vrorin D_Tr, den vorgegebenen Wert der Einsatzhärtbarkeit und xo

   f₁··· ^_n(P ) liultiplikations-Paktoren für die Einsatzhärtbarkeit bedeutenj und daß die die Suchfunktion enthaltende dritte Gleichung die Form

   C = ^₁(P₁) + ^tS?^ ^{+ f}3^^P3> ··· ^{+ f}n ^(Pn^{) hatj} vjorin C der Kostenfaktor bedeutet.

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