DE2148565C2

DE2148565C2 - Selbstanpassendes elektrisch arbeitendes Regelungssystem für zwei bilateral arbeitende Servomotoren

Info

Publication number: DE2148565C2
Application number: DE2148565A
Authority: DE
Inventors: Donald Lee Schenectady N.Y. Pieper
Original assignee: Canadian General Electric Co Ltd
Current assignee: General Electric Canada Co
Priority date: 1970-09-29
Filing date: 1971-09-29
Publication date: 1982-12-09
Also published as: FR2112214A1; FR2112214B1; DE2148565A1; US3626809A; GB1358580A; JPS5426679B1; SE372068B

Description

das Ausgangssignal des Folgeteil-Wandlers (21) ist so an das Ausgangssignal deo Führungsteil-Wandlers (20) angeglichen, daß das Ausgangssignal des Führungsteil-Wandlers entsprechend einer vorgegebenen Verstellung der Achse (12) des Führungsteils (10) gegenüber der vorgegebenen ersten Lage (13) im wesentlichen gleich dem Ausgangssignal des Folgeteil-Wandlers (21) entsprechend der gleichen vorgegebenen Verstellung der Achse (17) des Folgeteils (15) gegenüber der zweiten vorgegebenen Lage (18) ist,

eine Folgeschleife mit einem elektrischen Verstärker (41), einem Servodurchflußsteuerventil (40) und einem Folgebetätigungsmechanismus (23) spricht auf eine Differenz der Ausgangssignale der Wandler (20, 21) an zur Aufrechterhaltung der Ausrichtung der Achse des Folgeteils mit der Achse des Führungsteils,

eine Führungsschleife mit dem elektrischen Verstärker (41), dem Servodurchflußsteuerventil (40) und einem Führungsbetätigungsmechanismus (22) der derart zwischen einem Ausgang des Servodurchflußsteuerventils (40) und dem Führungsteil (10) angeordnet ist, daß der die Bewegung des Folgeteils (15) auslösenden Bewegung des Führungsteils (10) entgegengewirkt ist,

die Trägheit des Folgeteils (15) ist wesentlich größer als die Trägheit des Führungsteils (10),
die Phasenreserve der Folgeschleife bei derjenigen Frequenz, bei der der Verstärkungsgrad 1 beträgt, ist positiv und der Verstärkungsgrad der offenen Schleife für die Führungsschleife ist wesentlich größer als der Verstärkungsgrad der offenen Schleife der Folgeschleife,
dadurch gekennzeichnet, daß
zwischen dem Führungsteil (10) und dem Führungsteil-Wandler (20) eine Phasenschieberschaltung (50) in der Führungsschleife angeordnet ist, welche dem Ausgangssignal des Führungsteil-Wandlers (20) über einem unteren Frequenzbereich eine Phasennacheilung und über einem höheren Frequenzbereich eine Phasenvoreilung erteilt derart, daß die Phasenreserve der Führungssthleife mit Stabilisierung bei derjenigen Frequenz, an der die Verstärkung eins ist (bei 63), positiv ist und daß

zwischen dem Folgeteil (15) und dem Folgeteil-Wandler (21) eine Phasenschieberschaltung (51) in der Folgeschleife angeordnet ist, die Verzögerungszeitkonstanten (Ti» 74s) und Voreilzeitkonstanten (T_2s, T^s) besitzt, welche dem Ausgangssignal des Folgeteil-Wandlers (21) über einem niedrigen Frequenzbereich eine Phasennacheilung und über einem höheren Frequenzbereich eine Phasenvoreilung erteilt, wobei die längste Phasennacheilungszeitkonstante (Tu) größer ist als die längste Phasenvoreilungszeitkonstante (T₂₅) der Phasenschieberschaltung (51) und jede der längsten Zeitkonstanten (T\„ T₂₅) größer ist als der Kehrwert der Frequenz, bei der die Leerlaufverstärkung der Folgeschleife ohne Kompensation des Nachführungsfehlers (bei 61) eins ist

2. Regelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Kehrwerte der längsten Phasennacheilungszeitkonstante (T\_s) und der längsten Phasenvoreilungszeitkonstante (T^) der Phasenschieberschaltung (51) in der Folgeschleife zwischen einem Wert liegen, der dem Winkelfrequenzwert eins und derjenigen Frequenz entspricht, bei der die Verstärkung der Folgeschleife eins ist

3. Regelsystem nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die resultierende Phasennacheilungskomponente der längsten Phasennacheilungszeitkonstanten (T\_s) und der längsten Phasenvoreilungszeitkonstanten (T₂₁) der Phasenschieberschaltung (51) in der Folgeschleife im wesentlichen gleich der resultierenden Phasenvoreilungskomponente dar anderen Phasennacheilungs- und Phasenvoreilungszeitkonstanten (Tim— Tim, Tii—7ij) der Phasenschieberschaltungen (50, 51) in den Führungsund Hilfsschleifen ist.

4. Regelsystem nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet daß die resultierende Phasennacheilungskomponente der längsten Phasennacheilungszeitkonstanten (T\_s) und der längsten Phasenvoreilungszeitkonstanten (T_2s) der Phasenschieberschaltung (51) in der Folgeschleife gleich der Summe des Nachführungsfehlers des Systems ohne die Phasenschieberschaltungen (50, 51) in den Führungs- und Folgeschleifen und der resultierenden Phasenvoreilungskomponente ist, die aus anderen Phasennacheilungs- und Phasenvoreilungszeitkonstanten (T\„,— 74m, Ti;— 74j) der Phasenschieberschaltungen (50, 51) entstehen.

Die Erfindung bezieht sich auf ein selbstanpassendes elektrisch arbeitendes Regelungssystem für zwei bilateral arbeitende Servomotoren gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

Derartige Regelunssysteme werden insbesondere bei Manipulatoren verwendet, wie sie beispielsweise aus der US-PS 32 63 824 bekannt sind. Hierbei ist häufig das Trägheitsmoment des Folgeteils groß im Verhältnis zum Trägheitsmoment des Führungsteils. Um eine gute Übereinstimmung zu besitzen, d. h. einen geringen Synchronisationsfehler zwischen dem Führungs- und Folgeteil bei einem angeschlossenen Verbraucher, muß die Folgeteilschleife einen hohen Verstärkungsgrad und insbesondere einen hohen Verstärkungsgrad in dem Verstärkerzweig aufweisen. Die erforderlichen hohen Verstärkungsgrade und die notwendige Stabilisierung können in der Folgeteilschleife beispielsweise dadurch erhalten werden, daß ein Rückkopplungsweg oder mehrere Rückkopplungswege in dem Verstärkerzweig vorgesehen werden, welche die erwünschte Steigung der Verstärkungs/Frequenzkurve für die Servoschleife des Folgeteils bewirken. Verstärkungsgrad und Phasen-

lage der Folgeschleife als Funktion der Frequenz werden so ausgelegt, daß eine Mitkopplung vermieden wird, welche Schwingungen und andere Instabilitäten in der Schleife erzeugen würde. Wenn die Folgeteilschleife auf diese Weise aufgebaut wird, besitzt dk; Führungsteilschleife einschließlich des Führungsgliedes und des gemeinsamen Verstärkerzweigs ebenfalls einen hohen Verstärkungsfaktor. Tatsächlich ist dieser Verstärkungsfaktor gewöhnlich um einige Größenordnungen größer als der Verstärkungsfaktor der Folgeteilschleife und führt gewöhnlich zu einer instabilen Führungsteilschleife. Für eine erforderliche Stabilisierung können zwar Dämpfungsglieder verwendet werden, hierbei ist es jedoch einerseits schwierig, die erforderliche Größe der Dämpfung zu erhalten, und andererseits erzeugen sie eine gewisse Verzögerung der Folgebewegung und sie geben auch die wirkende Kraft nicht richtig wieder.

Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Regelungssystem der eingangs genannten Art derart auszugestalten, daß für eine ausreichende Stabilisierung gesorgt wird, ohne daß ein Nachführungsfehler bzw. eine Phasenverschiebung in der Bewegung der Führungs- und Folgeteile entsteht

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im Patentanspruch 1 gekennzeichneten Merkmale gelöst.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Die mit der Erfindung erzielbaren Vorteile bestehen insbesondere darin, daß Instabilitäten in der Führungsschleife, die aufgrund des in der Folgeschleife erforderlichen hohen Verstärkungsgrades entstehen, durch die Phasenschieberschaltung in der Hauptschieife vermieden werden. Die dadurch wiederum entstehenden Nachführungsfehler bzw. Phasenverschiebungen werden durch eine Phasenschieberschaltung in der Folgeschleife eliminiert bzw. zumindest weitgehend reduziert.

Die Erfindung wird nun anhand der Beschreibung und Zeichnung von Ausführungsbeispielen näher erläutert.

F i g. 1 ist tine schematische Darstellung eines Regelungssystems gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.

F i g. 2 ist ein Blockschaltbild des Systems nach F i g. 1, in dem die Übertragungscharakteristik der einzelnen Komponenten und der Signalfluß zwischen diesen angegeben ist.

F i g. 3 ist ein Signalflußdiagramm nach dem Blockdiagramm der F i g. 2.

F i g. 4 zeigt die Kurven für den Verstärkungsgrad der offenen Schleife in Abhängigkeit von der Frequenz sowohl für die Folgeschleife als auch die Führungsschleife eines Regelungssystems.

F i g. 1 zeigt einen Führungsteil 10, der an einem Ende um einen Halter 11 (Fixpunkt) schwenkbar ist. Die Längsachse 12 des Führungsteils 10 ist längs einer vorgegebenen ersten Lage 13 ausgerichtet. Ein Ende eines Folgeteils 15 ist an einer Halterung 16 (Fixpunkt) befestigt. Das andere Ende ist so eingerichtet, daß es auf Gegenstände eine Kraft und ein Drehmoment ausüben kann. Die Längsachse 17 des Folgeteils 15 ist in einer vorgegebenen Lage 18 ausgerichtet. Ferner sind ein elektromechanischer Wandler 20, ein elektromechanischer Wandler 21, ein linearer Führungsbetätigungsmechanismus 22 und ein linearer Folgebetätigungsmechanismus 23 vorgesehen. Der elektromechanische Wandler 20 kann ein Potentiometer sein und ist mechanisch so mit dem Führungsteil 10 verbunden, daß er ein elektrisches Ausgangssigna! gemäß der Änderung der Orientierung der Achse 12 des Führungsteils 10 bezüglich der vorgegebenen ersten Lage 13 erzeugt Der elektromechanische Wandler 21 kann ebenfalls ein Potentiometer sein und ist mechanisch so mit dem Folgeteil 15 verbunden, daß er ein elektrisches Ausgangssignal gemäß einer Orientierungsänderung der Achse 17 des Folgeteils 15 bezüglich der anderen vorgegebenen Lage 18 erzeugt Die Amplituden der Ausgangssignale der Wandler 20 :\nd 21 sind so aufeinander angepaßt, daß das Ausgangssignal des dem Führungsteil 10 zugeordneten Wandlers 20, welches einer vorgegebenen Lageänderung der Achse das Führungsteils von der einen vorgegebenen ersten Lage 13 entspricht, gleich groß ist wie das Ausgangssignal des Wandlers 21, das der gleichen vorgegebenen Lageänderung der Achse des Folgeteils 15 von der anderen vorgegebenen Lage 18 entspricht Der Folgebetätigungsmechanismus 23 enthält einen Zylinder 24 und einen darin verschiebbaren Kolben 25, ein Paar Einlasse 26 und 27 an jedem Ende des Zylinders zur Zufuhr des Strömungsmittels an den Enden des Zylinders, weiche eine Bewegung des Kolbens in einer oder der anderen Richtung verursacht in Abhängigkeit der an den Einlaßöffnungen 26, 27 zugeführten Druckdifferenz. Der Kolben 25 des Folgebetätigungsmechanismus 23 ist zwischen den beiden Enden des Folgeteils 15 schwenkbar mit diesem verbunden, und der Zylinder 24 ist schwenkbar mit einer Halterung 28 verbunden. Daher bewirkt die Zufuhr einer Druckdifferenz des Strömungsmittels zwischen den Enden des Zylinders 24, daß sich der Folgeteil 15 um seine Halterung 28 bewegt Der Führungsbetätigungsmechanismus 22 enthält ebenfalls einen Zylinder 30 und einen darin verschiebbaren Kolben 31, ein Paar Einlaßöffnungen 32 und 33 an jedem Ende des Zylinders zur Zufuhr des Strömungsmittels zu den Enden des Zylinders, wodurch eine Bewegung des Kolbens in der einen oder anderen Richtung bewirkt wird. Der Zylinder 30 ist schwenkbar an einer Halterung 34 befestigt und der Kolben 31 ist schwenkbar mit einem Punkt des Führungsteils zwischen dessen beiden Enden verbunden.

Ein Signalverstärkungskanal wird durch ein Servodurchflußsteuerventil 40 für den Durchfluß des Strömungsmittels und einen Stromverstärker 41 gebildet. Bei einer Differenz der Signale von den elektromechanischen Wandlern 20 und 21 wird am Ausgang des Ventils eine Druckdifferenz erzeugt. Die Druckdifferenz wird sowohl dem Folgebetätigungsmechanismus 22 als auch dem Führungsbetätigungsmechanismus 23 zugeführt. Die dem Führungsbetätigungsmechanismus zugeführte Druckdifferenz ist so gerichtet, daß sie der Bewegung des Führungsteils entgegenwirkt, welche die Erzeugung dieser Druckdifferenz am Ausgang des Servodurchflußsteuerventils 40 bewirkte. Dadurch wird auf das Führungsteil eine Rückkopplung der Kraft ausgeübt Das elektrohydraulische Servodurchflußsteuerventil 40 enthält einen Stromeingangskreis, der mit dem Ausgangskreis des Verstärkers 41 verbunden ist. Außerdem sind ein Paar von Strömungsmittelauslaßöffnungen 42 und 43, eine Druckquelle 44 und eine Strömungsmittelrückführungsöfrnung 45 vorgesehen und so ausgelegt, daß sie mit einer Druckquelle 5 und einer Strömungsmittelrückrührung R verbunden werden können. Das Servodurchflußsteuerventil 40 liefert ein Strömungs- oder Druckausgangssignal, dessen Amplitude und Richtung bezüglich der Auslaßöffnungen eine Funktion der Amplitude und Richtung des Stroms darstellt, der am Eingangsschaltkreis des Steuerventils

' zugeführt wird.

Das Ausgangssignal von dem elektromechanischen Wandler 20 wird einer Phasenschieberschaltung 50 und das Ausgangssignal des elektromechanischen Wandlers 21 wird einer anderen Phasenschieberschaltung 51 zugeführt. Die Ausgangssignale dieser Phasenschieberschaltungen 50 und 51 werden in einer Vergleichs- oder Summierschaltung 52 verglichen, welches ein Ausgangssignal abgibt, dessen Amplitude und Richtung der Amplitude und Richtung der Verstellung des Folgeteils bezüglich des Führungsteils entspricht. Das Ausgangssignal der Summierschaltung 52 wird dem Stromverstärker 41 zugeführt, dessen Ausgangsstrom seinerseits den Stromspulen des Servodurchflußsteuerventils 40 zugeführt wird. Dadurch wird in dem Servodurchflußsteuerventil eine Verstellung bewirkt, welche an den AusiaBöffnurigen des Ventils einen StrömungsmitteldurchfluB erzeugt, welcher in seiner Amplitude und Richtung dem am Ventil zugeführten Eingangsstrom entspricht. Um eine Stabilisierung in dem gemeinsamen Teil der Führungsschleife und der Folgeschleife zu erreichen, ist ein Druckrückkopplungssignal vorgesehen. Über die Auslaßöffnungen des Servodurchflußsteuerventils 40 ist ein Druckwandler 53 verbunden und die von ihm erhaltenen elektrischen Signale werden über einen Verstärker 54 dem Stromverstärker 41 zugeführt. Hierdurch wird dem Steuerstrom, der durch die Zuführung der Signale von den elektromechanischen Wandlern 20 und 21 erzeugt wird, ein weiterer Strom überlagert.

Die Phasenschieberschaltungen 50 und 51 weisen einen gleichen und an sich bekannten Aufbau auf. Die Phasenschieberschaltung 51 enthält zwei T-Glieder 55 und 56, die in Kaskade zwischen Eingang und Ausgang geschaltet sind. Dabei liegt der vertikale Schenkel der T-Glieder geerdet an einem gemeinsamen Eingangs/ Ausgangsanschluß. Weiterhin enthält sie einen Operatorverstärker 57 mit sehr hoher Eingangsimpedanz und hohem Verstärkungsfaktor und ohne Phasenumkehr zwischen Eingang und Ausgang. Der Verbindungspunkt der T-Glieder ist mit dem negativen Eingang des Verstärkers verbunden. Der Ausgang des Operatorverstärkers 57 ist mit dem Ausgangsanschluß der Phasenschieberschaltung 51 verbunden. Der positive Eingang des Operatorverstärkers ist über einen Widerstand mit Masse verbunden. Unter Beachtung der Tatsache, daß sich der negative Eingangsanschluß des Operatorverstärkers praktisch auf Massepotential befindet, kann die Impedanz des T-Gliedes 55 durch folgende Beziehung wiedergegeben werden:

2R₁

C₁* +l]

+ 1

ucucutcu

i\i uuu

uiv ffiutiaiouua" u

Kapazitätswerte der Widerstände und Kondensatoren, bei denen diese Größen erscheinen und s ist der komplexe Operator oder die komplexe Variable. In ähnlicher Weise kann die Impedanz des ^-Gliedes 56 durch folgende Beziehung wiedergegeben werden:

2R₃

^R₄+ψ)

C₂S

R₄ C₂S + 1

Darin stellen A₃, R₄ und C₂ die Widerstände und Kapazitäten der Bauteile dar, bei denen sie in Fig. 1 bestehen und s bedeutet den komplexen Operator.

Ebenfalls ist zu beachten, daß

e_iK

+ ■ψ- =0.

Darin bedeutet e_in die Eingangsspannung und e₀ die Ausgangsspannung der Schaltung 51.
Demgemäß gilt:

e₀ Z₀ R₁ [(R₄ + ψ\ C₁S + ΐΊ (r₂C,s + Λ

β,. Z,„ Ä, (R₄ C₂S + l\ [(r₂ + ψ

(4)

Es sei:

die Schaltung 50, wobei noch gilt:

*Tu =*	Ri	⁺	"1 2	C₁,
*hs =*	Ri	C₁
*T₃S =*	R₄	⁺	A₃ 2	C₂
*T₄S =*	R₄	C₂

50

55 ^MC

und

Da das Verhältnis R₃ZR₁ ein Faktor für den Verstärkungsgrad oder die Dämpfung ist, ergibt sich die Übertragungsfunktion der Schaltung wie folgt:

(l + r_2j) (i + r_3j)

(1 + F₁₅)(I+ T₄₅)

⁶⁵

Die Beziehung gemäß Gleichung (5) gilt auch für

Darin bedeuten Rs, R₆, Ri, Rs die Widerstandswerte und Kapzitätswerte der Bauteile, bei denen sie in F i g. 1 stehen.

F i g. 2 zeigt ein Blockdiagramm des im Zusammenhang mit Fig. 1 dargestellten und beschriebenen Regelungssystems. Die einzelnen Blöcke sind mit den gleichen Bezugszahlen wie in F i g. 1 versehen, !n jedem Block ist dessen Übertragungsfunktion in Form der

Laplace-Transformation dargestellt. Außerdem sind die Fließwege der Signale für die verschiedenen in dem System erscheinenden hydraulischen, elektrischen und mechanischen Signale angedeutet. Die Symbole des Blockdiagramms sind wie folgt definiert:

s ist die komplexe Variable der Laplace'schen

Transformationsfunktionen.

e ist das elektrische Regelabweichungssignal,

das am Ausgang der Schaltungen für den Führungs- bzw. Folgeteil erscheint.

K₁₁ ist der Verstärkungsgrad des Stromverstärkers 41.

Q ist der Verstärkungsgrad des Durchflußsteuerventils 40.

Kp ist der Kehrwert des Druckabfalls bei Nullast.

U)_n ist eine natürliche Resonanzfrequenz des

Durchflußsteuerventils 40.

ζ ist der Dämpfungsfaktor des Durchflußsteuerventils.

q stellt den Strömungsmitteldurchfluß dar.

B ist der Elastizitätsmodul des Strömungsmittel.

V ist das im System enthaltene Volumen des

Strömungsmittels.

P ist die Druckdifferenz an den Auslaßöffnungen

des Durchflußsteuerventils.

ψΐ ist der Hebelarm r_s des Folgeteils multipliziert

mit der Kolbenfläche des Folgestellmechanismus und wird bezeichnet als Folgeteildrehmomentkonstante.

I₅ ist das Drehträgheitsmoment des Folgeteils.

Q₅ ist die Verstellung des Folgeteils um die

Schrägachse oder die Winkelverstellung der Ach^e des Folgeteils bezüglich der Bezugsachse.

Q_n, ist die Verstellung der Achse des Führungsteils

gegenüber der Bezugsachse.

I_n, ist das Drehträgheitsmoment des Führungsteils.

ψπι ist das Produkt des Hebelarms r_m des

Führungsteils multipliziert mit der Kolbenfläche des Hauptstellmechanismus und wird als Drehmomentkonstante des Führungsteils bezeichnet.

K_p ist der Kehrwert des Verstärkungsfaktors für

K_aQ den Druck entweder in der Führungs- oder Folgeschleife.

K_aQ ist der Kehrwert des Verzögerungs- oder _s Phasenfehlers des Systems, bezogen auf ein

rad pro Sekunde.

Das Signalflußdiagramm der F i g. 3 enthält im wesentlichen die gleiche Information wie das Blockdiagramm der Fig.2, jedoch in Signalflußform zur Erläuterung der Arbeitsweise des Systems nach F i g. 1. Die verschiedenen verwendeten Symbole besitzen die gleiche Bedeutung wie in F i g. 2, wobei / den Strom am Ausgang des Stromverstärkers 41 darstellt Es wird zunächst angenommen, daß die beiden Phasenschieberschaltungen 50 und 51 entsprechend F i g. 2 und auch F i g. 1 nicht im System enthalten sind. Eine Winkelverstellung Bm des Führungsteils 10 erzeugt ein Regelabweichungssignal e am Eingang des Verstärkers 41, das um den Verstärkungsfaktor K₃ verstärkt am Ausgang als Strom /erscheint Das Servodurchflußsteuerventil 40 verstärkt sein Eingangssignal um einen Faktor Q und das Ausgangssignal erscheint als Strömungsmitteldurchfluß q. Dieser Strömungsmittelfluß erzeugt eine Druckdifferenz ρ in dem System. Die Druckdifferenz wird dem linearen Folgebetätigungsmechanismus 23 zugeführt und dort um den Faktor φ₅ in ein Drehmoment T_s auf den Folgeteil 15 umgewandelt. Das von dem linearen .Folgebetätigungsmechanismus 23 erzeugte Drehmoment T_s bewirkt, daß der Folgeteil 15 eine Winkelverschiebung um Q₅ in einer Richtung erhält, bei der eine Ausrichtung der Achse 17 des Folgeteils 15 mit der Achse 12 des Führungsteils 10 erzeugt und

ίο dadurch das Regelabweichungssignal e am Eingang des Verstärkers auf Null verringert wird.

Damit der Folgeteil 15 große Belastungen aufnehmen und verschieben kann, ist es notwendig, daß eine hohe Verstärkung in dem das Servodurchflußsteuerventil 40 und den Verstärker 41 als Blöcke enthaltenden Verstärkerzweig für das Regelabweichungssignal vorgesehen ist. Deshalb muß das Produkt der Faktoren K und Q groß sein, damit die Achse 17 des Folgeteils 15 in eine Richtung ausgerichtet wird, die nahe bei der Richtung der Achse 12 des Führungsteils 10 liegt, auch wenn starke Belastungen oder starke Drehmomente auf das Folgeteil 15 ausgeübt werden. Dieser Zustand wird als Nachstellungsvermögen bezeichnet und ist definiert als die Fehlsynchronisation des Folgeteils 15 bezüglich des Führungsteils 10 bei Aufnahme einer bestimmten Last oder Fehlsynchronisation zur Entwicklung der vollen Druckdifferenz am Ausgang des Servodurchflußsteuerventils. Bei einem solchen hohen Verstärkungsgrad werden in der Folgeschleife Instabilitäten erzeugt Um diese Instabilität zu beseitigen, ist eine Rückkopplungsschleife 60 von dem Druckausgangssignalpunkt zu dem Fehlersignaleingangspunkt des Signalverstärkungszweiges vorgesehen. Das Vorhandensein eines hohen Verstärkungsgrades im gemeinsamen Teil der Führungs- und Folgeschleifen und insbesondere der hohe Verstärkungsgrad vom Eingang des Verstärkers 41 zu den Druckaugangsöffnungen des Servodurchflußsteuerventils 40 und weiterhin die Verwendung eines hohen Dremomentwiedergabeverhältnisses durch das Verhältnis von ip_s zu y_m führt zu einem viel höheren Verstärkungsgrad in Führungsschleife als in der Folgeschleife.

Eine Führungsschleife mit einem solch hohen Verstärkungsgrad wird dadurch stabilisiert, daß die für eine Phasenverschiebung sorgende Phasenschieberschaltung 50 zwischen das mechanische Verstellsignal B_m und den Eingang des Stromverstärkers 41 eingefügt wird. Die Phasenverschieberschaltung stabilisiert die Führungsschleife, wie nachstehend im Zusammenhang mit dem Beispiel der F i g. 4 erläutert wird. Trotz der Stabilisierung der Führungsschleife führt jedoch die Phasenverschieberschaltung zu einer unerwünschten Phasenfehlerkomponente in der Folgeschleife. Das bedeutet daß beim Bewegen des Führungsteils 10 mit einer bestimmten Geschwindigkeit der Folgeteil 15 sich mit einer entsprechenden Geschwindigkeit bewegt, jedoch mit einer großen Winkelverschiebung in bezug auf die Lage des Führungsteils 10. Ein solcher Zustand ist nicht zulässig bei einer Reihe von Anwendungsfällen wie beispielsweise bei Manipulatoren. Um einen derartigen Phasenfehler auf ein Minimum zu verringern oder zu kompensieren, ohne dabei die Stabilität des Systems zu beeinträchtigen, ist in der Folgeschleife in dem Signalkreis zwischen dem Verstellungssignal 9_sund dem dem Verstärker zugeführten Fehlersignal e die für eine Phasenverschiebung sorgende Phasenschieberschaltung 51 vorgesehen. Diese Phasenschieberschaltung beseitigt oder verkleinert den Phasenfehler und

9 10

kann sogar den Phasenfehler überkompensieren, d. h. und ebenfalls

ein Folgeteil 15 eilt dann dem Führungsteil 10 voraus. Es

kann auch verwendet werden, um einen geringen . _ 1 a

Verstärkungsgrad (K₁Q) in dem gemeinsamen Verstär- ®^m ~ ^ ^θ° ■

kungszweig der Führungs- und der Folgeschleife zu 5

kompensieren. Durch Substitution von den Gleichungen (8) und

Zur Erläuterung der Arbeitsweise des Regelungs- (g_{a) in} Gleichung (6) erhält man
systems gemäß dem beschriebenen Ausführungsbeispiel

dient auch die nachstehende Analyse. Das Fehlersignal a

E als Funktion der komplexen Variablen s kann wie io E = -^y- [G_s(s) - G_m(s)]

folgt ausgedrückt werden: ^s

E= [G₅(S) ®s-G_m(s)®_m]. (6) ^oder

Dabei bedeutet G,(s) die Übertragungsfunktion der is JL = _L [G_s(s) - G_m(s)]. (9)

Folgeschleife, G_m(s) ist die Übertragungsfunktion der θ₀ s²

kelverstellung des Führungsteils 10 als Funktion Signalflußdiagramm der Fig. 3 entnimmt man:

Für eine konstante Nachführungsgeschwindigkeit α (A = (1 ⁺ T_2ss) (1 + T_3ss) ...

gilt: ^Us(S> (1 + T_us) (1 + T_4ss) ^K '

0_s=e_m = e_o. (7) und

Da ,, (l + T_2ms)

1 . (1 + T_lms) (1 + U_ms)

®s = — ®s S

und unter der Annahme, daß gilt: 30 Dabei sind T_ls, T_2n T_3s und 7_4j die Zeitkonstan-

. ten der Phasenschieberschaltung 51 in der Folge-

®, = -θ₀, schleife und es gilt die Beziehung T_u> T_2s> T_3s> Γ_4ί.

^s Für die Zeitkonstanten T_lm, T_2n T_3n,' r_4m der Schal-

wobei θ₀ eine bestimmte Winkelgeschwindigkeit dar- tung 50 in der Führungsschleife gilt die Beziehung stellt, gilt weiterhin: 35 T_1n, > T_2m > T_1n, > T_Am. Durch Einsetzen der Glei

chung (10) und der Gleichung (11) in die Gleichung

• 1 λ (9) und Vereinfachung des erhaltenen Ausdruckes er-

®* - 7 ⁰O W hält man:

A = _L Γ. 0s s² L

T_Am-T_2m-T₃₁₁,- t_1s- r«j + ^²( ) + j³( ) + /()Ί i+ä( ) + a() + «s( ) + *() J"

Nach dem Endwert-Theorem gilt, daß:

lim s -τ- = lim -4-.

Die Anwendung dieser Beziehung auf die Laplace-Transformation gemäß Gleichung (12) ergibt

-ZT=T_lm-T_u-T_2m + T_2s-T_3m+T_3s+T4_S-T_As (13)

Dabei ist e das Fehlersignal als Funktion der Zeit und ^A _s eine bestimmte Winkelgeschwindigkeit.

Das Verhältnis elB₁ der"Gleichung (13) ist der Nachführungsfehler, der durch die Phasenschieberschaltungen 50 und 51 gemäß den Gleichungen (10) bzw. (11) erzeugt wird. Der Nachführungsfehler des Systems ohne die Phasenschieberschaltungen 50 und 51 beträgt wJK_aQ. Demgemäß kann der gesamte Nachführungsfehler durch folgende Beziehung dargestellt werden:

i- T^^+T^-T_u-T_2m-T_im+T_is+T,_s-T,_s. (14)

% Der gesamte Nachführungsfehler kann auf Null reduziert werden, indem die Gleichung (14) gleich Null gesetzt

':i wird. Dadurch wird nicht nur der durch die Phasenschieberschaltung 50 erzeugte Nachführungsfehler kompen-

(s siert, sondern auch der dem System ohne die Kompensationsschaltungen anhaftende Nachführungsfehler.

% Ti s und T_2s werden so gewählt, daß gilt:

i₁-T₂, = r_Im-Ti.-Tj₁.+ T₃,+71. - 7-,, + -Jk₇. (15)

Weiterhin wird das Verhältnis T_xJTi₅ etwa gleich 1 gewählt, da T_x, und T_2s beide die Stabilität beeinträchtigen.

Es ist zu beachten, daß sich aus der obigen Gleichung (4) und der folgenden Gleichung ergibt:

und daß weiterhin gilt:

10

15

Daher nähert sich T₂ , dem Wert T₁ „ wenn A₂ größer gemacht wird als R₁.

Weiterhin werden die Zeitkonstanten 7I₅ und T_2i vorzugsweise so gewählt, daß die Kehrwerte zwischen der Ordinate für die Winkelfrequenz 1 und der Frequenz des Kreuzungspunktes der Kurve für den Verstärkungsgrad der offenen Schleife in Abhängigkeit von der Frequenz und der Geraden für den Verstärkungsgrad 1 für die Folgeschleife liegen. Wenn die Kehrwerte nahe bei der Ordinate für die Winkelfrequenz 1 liegen, dann wird der Verstärkungsgrad der Folgeschleife beträchtlich verringert und die Schleife wird träge. Wenn die Kehrwerte nahe bei der Frequenz des Kreuzungspunktes liegen, wird die Stabilität der Foigeschleife beeinträchtigt.

Im Zusammenhang mit den Kurven gemäß Fig.4 wird nachstehend ein typischer Aufbau eines Regelungssystems gemäß F i g. 1 beschrieben, welches in einem Manipulator Verwendung finden kann. Die Kurven zeigen den Frequenzgang des Verstärkungsgrades für die offene Schleife, und zwar für die Führungsschleife und die Folgeschleife mit und ohne die verschiedenen Phasenschieberschaltungen gemäß F i g. 3. Folgende Parameter sind gewählt:

6 Prozent Nachführungsfehler (6% eines Radians, um einen Nachführungsfehler von 1 rad/sec zu erzeugen)

40

Is	=	K₃Q	7500 cm kg sec²
I_n,	=	2,5 cm kg sec²
	=	738 cmVrad
ψ/η	=	7,4 cmVrad
ν	=	1390 cm3
B	=	588 000 kg cm²
	-^L·- 16,67- 24,5 db,

45

50

Kp '

Die gestrichelte Kurve 61 bedeutet dabei den Verstärkungsgradfrequenzgang der Folgeschleife ohne Kompensation des Nachführungsfehlers. Die Phasenreserve am Kreuzungspunkt der Kurve mit der Achse für den Verstärkungsgrad 1 besitzt den positiven Wert + 37°, wie aus F i g. 4 entnehmbar, d. h. die Folgeschleife ist stabil. Die gestrichelte Kurve 62 gibt den Verstärkungsgradfrequenzgang bei offener Schleife für die Führungsschleife ohne Stabilisierung an. An dem Kreuzungspunkt mit der Achse für den Verstärkungsgrad 1 besitzt die Phasenreserve den negativen Wert — 10° und ist daher instabil. Die ausgezogene Kurve 63 zeigt die Abwandlung des Verhaltens der offenen Schleife für die Führungsschleife mit eingefügter Phasenverschiebungsstabilisierung. Die Nacheilzeitkonstanten T\,„ und Ta,,, und die Voreilzeitkonstanten T_2n, und Γ3,,, der Schaltung 50 besitzen die auf der Kurve angegebenen Werte. Die Phasenreserve beim Kreuzungspunkt mit der Achse für den Verstärkungsgrad 1 besitzt den angegebenen Wert von +28°. Demgemäß ist die Führungsschleife stabil. Diese Stabilisierung der Führungsschleife führt jedoch entweder zu einem Nachführungsfehler oder vergrößert den Nachl'ührungsfehler, welcher durch den Kehrwert des Verstärkungsgrades bei einer Frequenz von 1 rad pro Sekunde dargestellt ist. Um diesen Nachführungsfehler zu beseitigen oder auf ein Minimum zu reduzieren, werden die Phasenschieberschaltung 51 und die in Gleichung (15) angegebenen Beziehungen verwendet. Die größten Zeitkonstanten für die Nacheilung bzw. Voreilung 7u bzw. T_2s werden so ausgewählt, daß die Nacheilzeitkonstante größer ist als die Voreilzeitkonstante. Dadurch werden Knickstellen in dem Frequenzgang für die offene Folgeschleife so gelegt, daß sie die Stabilität der Folgeschleife nicht nachteilig beeinflussen. Das heißt, jede der Zeitkonstanten 71jund T_2i wird so gewählt, daß sie groß ist im Vergleich zu dem Kehrwert der Frequenz für den Kreuzungspunkt bei offener Schleife mit der Linie für Verstärkungsgrad 1. Die Kehrwerte von T\_s und T_2s liegen vorzugsweise nahe beieinander und liegen zwischen den Frequenzen für die Kreuzungspunkte bei der Frequenz 1 und dem Verstärkungsgrad 1. Die ausgezogene Kurve 64 zeigt die Abwandlung des Verstärkungsgradfrequenzgangs der offenen Schleife für die Folgeschleife unter Verwendung der Beziehungen nach Gleichung (15). In dieser Kurve besitzen die Nacheüzeitkonstanten i\_s und 7}₅ und die Voreilzeitkonstanten T_2s und Ti₅ die angegebenen Werte. Somit wird deutlich, daß der von der Phasenschieberschaltung 50 herbeigeführte Nachführungsfehler von der Phasenschieberschaltung 51 beseitigt wird, ohne die Stabilität der Führungs- und Folgeschleife nachteilig zu beeinflussen. Da die Phasenreserve beim Kreuzungspunkt der Kurve 64 mit der Linie für den Verstärkungsgrad 1 den Wert +39" besitzt, ist die Folgeschleife stabil. Gewünschtenfalls könnte der Nachführungsfehler, der durch den Faktor ^₅IK₁Q dargestellt wird, ebenfalls kompensiert werden.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Selbstanpassendes, elektrisch arbeitendes Regelungssystem für zwei bilateral arbeitende Servomotoren mit folgenden Merkmalen:
ein Führungsteil (10) ist mechanisch mit einem elektromechanischen Wandler (20) verbunden zur Erzeugung eines elektrischen Ausgangssignals gemäß der Änderung der Lage der Achse (12) des Führungsteils bezüglich einer vorgegebenen ersten Lage (13),

ein Folgeteil (15) ist mit einem weiteren elektromechanischen Wandler (21) verbunden zur Erzeugung eines elektrischen Ausgangssignals gemäß der Änderung der Lage der Achse (17) des Folgeteils (15) bezüglich einer zweiten vorgegebenen Läge