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Verwundene und verjüngte Laufschaufel für axiale Turbomas chinen
Die Erfindung betrifft eine verwundene Laufschaufel für axial durchströmte Turbomaschinen
mit zum Kopfprofil hin kontinuierlich abnehmenden Querschnittsflächen.
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In den Querschnitten einer verwundenen Laufschaufel werden unter dem
Einfluß der Fliehkraft Torsionsmomente wirksam. Diese führen namentlich in Bereichen
dünner, stark verwundener Profile (d/ev 0, 17), wie sie beispielsweise Turbinenschaufeln
für Turbolader, Gas turbinen und Dampfturbinen-Endstufen, sowie Laufschaufeln der
ersten Stufen von Axialverdichtern aufweisen, zu verhältnismäßig hohen Torsionsspannungen.
In extremen Fällen erreichen diese den Wert der im betrachteten Querschnitt herrschenden,
fliehkraftbedingten Zugspannung.
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Die aus Zugspannung und Torsionsspannung nach der Schubspannungs-Hypothese
ermittelte Vergleichs spannung beträgt dann das \/7fach der Zugspannung.
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Somit tragen die fliehkraftbedingten Torsionsspannungen entscheidend
zur
Verminderung der Lebensdauer der Laufschaufel bei, und zwar insbesondere dann, wenn
das Laufschaufelblatt im radialen Bereich des Bruchsicherheits-Minimums stark verwunden
ist und dort verhältnismäßig dünne Profile aufweist.
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Im folgenden werden diese Zusammenhänge anhand eines hierzu geeigneten
Rechnungsganges zur Ermittlung der Torsionsbeanspruchung des Schaufelblattes näher
erläutert: Zur Berechnung des fliehkraftbedingten Torsionsmomentes M , das einen
am Radius r liegenx den Profilschnitt X beansprucht, zerlegt man zweckmäßig die
radial gerichteten Fliehkräfte der Massenteilchen in Komponenten, die parallel (Index
2) bzw. senkrecht (Index 1) zur radial stehenden Schwerachse des Schaufelblattes
gerichtet sind.
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Aus letzteren resultieren Torsionsmomente M1 , die auch bei der unverwundenen
Laufschaufel vorhanden sind und ein Zudrehen des Gitters bewirken:
J- bzw. J . bezeichnen die Hauptträgheitsmomente der einzelnen max min Profilflächen;
>t den spitzen Winkel zwischen der min -Hauptträgheitsachse und der Umfangsrichtung;
/ die Dichte des Schaufelwerkstoffes und «s die Winkelgeschwindigkeit. Das Integral
erstreckt sich über den radial außerhalb von X liegenden Teil des Schaufelblatks.
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Die parallel zur Schwerachse gerichteten Fliehkraftkomponenten der
Massenteilchen
des radial außerhalb von X liegenden Schaufelteiles können auf den betrachteten
Querschnitt X kein Torsionsmoment ausüben. Bei der unverwundenen Schaufel ist auch
tatsächlich M2 0.
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Ist dagegen das Schaufelblatt im Bereich des betrachteten Querschnitts
X verwunden, dann schließen die in den Fasern dieses Schaufelteiles zu übertragenden
Längskräfte mit den im Querschnitt X herrschenden Zugkräften G½x df kleine Winkel
#x ein. Demzufolge treten in der Profilebene X liegende Kräfte (sogenanSe "primäre
Schubspannungen") von der Größe G . df . tgJ) auf. Das aus diesen resultierende
Torsionsmoment M2X erhält man beispielsweise aus der Näherungsformel:
kennzeichnet die örtliche Verwindung an der Stelle rx
bezeichnet den örtlichen Staffelungswinkel). Die Momente M2 bewirken ein Aufdrehen
des Gitters. Sie sind bei stark verwundenen Schaufeln um ein Vielfaches größer als
die Momente M1 . Unter Fliehkrafteinfluß verringert sich demnach die Verwindung
des Schaufelblattes. Die Verdrillung erfolgt um die Verbindungslinie der Schubmittelpunkte.
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Es ist bemerkenswert, daß das Teilmoment M1 - ausgehend vom Schaufelkopf,
wo es Null ist - zum Schaufelfuß hin kontinuierlich zunimmt. Das Teilmoment M2 ist
dagegen nur von der örtlichen Verwindung abhängig. Der radial außerhalb des betrachteten
Querschnittes X liegende Schaufelteil geht in die Rechnung zur Ermittlung von M2X
nur insoweit ein, als er die Größe der im Blattquerschnitt X
herrschenden
Zugspannung x bestimmt. Wird der Querschnitt X durch eine Bohrung geschwächt, so
hat dies auf Mix keinen wesentlichen Einfluß. M2x wird dagegen mit Gw größer.
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Außer den fliehkraftbedingten Torsionsmomenten M1 und M2 treten noch
weitere Torsionsmomente M3 auf, die durch die Strömungskräfte hervorgerufen werden.
Zu ihrer Berechnung ist die Kenntnis der Druckverteilungen und der Schubmittelpunkte
der Profile erforderlich. Ihr Drehsinn ist von Fall zu Fall verschieden. Sie sind
jedoch im allgemeinen vernachlässigbar klein.
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Die im Querschnitt X auftretenden Schubspannungen werden durch die
gleichzeitige Belastung durch diese drei Momente hervorgerufen.
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Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Laufschaufel der
eingangs bezeichneten Art so auszubilden, daß ihre Bruchsicherheit vergrößert wird,
ohne dabei ihre strömungstechnische Qualität spürbar zu beeinträchtigen, Erfindungsgemäß
gelingt die Lösung dieser Aufgabe dadurch, daß im radialen Bereich minimaler Bruchsicherheit
eine gegenüber den angrenzenden radialen Bereichen verminderte Verwindung und verminderte
Änderung der Profilwölbung vorgesehen ist. Dadurch werden im gefährdeten radialen
Bereich die aus den fliehkraftbedingten Torsionsmomenten resultierenden Schubspannungen
zumindest soweit vermindert, daß sie keinen wesentlichen Einfluß auf die Bruchsicherheit
der Laufschaufel mehr haben. Diesen Zusammenhängen wurde bisher keine ausreichende
Beachtung geschenkt oder aber es wurden schwerwiegende strömungstechnis che Nachteile
befürchtet.
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Strömungstechnische Nachteile, die sich bei Anwendung der Erfindung
aus der Abweichung der Schaufelform von der nach strömungstechnischen Gesichtspunkten
idealen Form ergeben, können praktisch vollständig dadurch vermieden werden, daß
der radiale Verlauf der abstr öm seitigen Profils kelettwinkel zumindest angenähert
entsprechend den strömungstechnis chen Erfordernis sen aufrechterhalten ist. Die
Einhaltung des strömungstechnisch richtigen Abs tr ömwinke lve r laufs ist wegen
seines verhältnismäßig großen Einflusses auf den Wirkungsgrad von besonderer Bedeutung.
Demgegenüber ist eine exakte Anpassung der eintrittseitigen Profilskelettwinkel
an die Zuströmrichtüng der Relativströmung nicht notwendig, weil insbesondere Turbinenprofile
gegen diesbeziigliche Abweichungen in verhältnismäßig weiten Grenzen unempfindlich
sind. Die bei Anwendung der Erfindung sich ergebende Abweichung der eintrittseitigen
Profilskelettwinkel vom strömungstechnisch optimalen Verlauf bleibt innerhalb dieses
Unempfindlichkeitsbereiches der Profile. Darüber hinaus bietet die in gewissen Grenzen
freie Wahl der Wölbungsrücklage eine, wenn. auch begrenzte Möglichkeit, ohne Einflußnahme
auf die Verwindung, die strömungstechnischen Eintrittsverhältnisse weiter zu verbessern.
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Somit ergeben sich insbesondere bei Einhaltung des strömungstechnisch
optimalen Abströmwinkelverlaufes durch die Anwendung der Erfindung keine nennenswerten
zusätzlichen Strömungsverluste. In diesem Zusammenhang ist noch zu bemerken, daß
die stromungstechnis che Optimierung einer erfindungsgemäß ausgebildeten Laufschaufel
es mit sich bringt, daß im Vergleich zu einer nur nach strörnungstechnischen Gesichtspunkten
kontinuierlich ve rwundenen Laufs chaufel die bereichsweise gegebenenfalls stark
verminderte Verwindung durch eine entsprechend erhöhte Verwindung in angrenzenden
Bereichen kompensiert ist.
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Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachstehenden
Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnung. Es zeigt Figur 1 eine
Laufschaufel einer Flugtriebwerksturbine ohne Anwendung der Erfindung, Figur 2 in
etwas vergrößerter Darstellung eine Ansicht der Laufschaufel nach Figur 1 von oben
mit einer Darstellung der senkrecht zur Schwerlinie S geführten Profils chnitte,
Figur 3 eine Laufschaufel entsprechend Figur 1 mit den Merkmalell der Erfindung,
Figur 4 eine zu Figur 3 gehörige Darstellung entsprechend Figur 2g Figuren 5 und
6 der radialen Verlauf einiger Kenngrößen einer beispielsweisen Laufschaufel für
.ie erste Stufe einer Flugtriebwerksturbine, Figuren 7 und 8 eine den Figuren 5
und 6 entsprechende Darstellung für eine Laufs chauf l mit Dämpfungsdraht bei,pielsweise
für Turbolader.
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Bei der in Figur 1 dargestellten Laufschaufel herkömmlicher Art handelt
es sich um die Laufschaufel einer Flugtriebwerksturbine. Sie ist vom Fußschnitt
1 bis zum Kopfschnitt 7 ziemlich gleichmäßig verwunden und zwischen dem Fußschnitt
1 und dem Kopfschnitt 7 zur Verdeutlichung in mehrere Profilschnitte 2 bis 6 unterteilt.
Die zugehörige Darstellung in Figur 2 zeigt deutlich die ziemlich gleichmäßige Änderung
der Staffelungswinkel zur und der Profilwölbung.
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In den Figuren 3 und 4 ist eine entsprechende Laufschaufel bei Anwendung
der Erfindung dargestellt. Diese Laufschaufel ist in den Profilschnitten 1 bis 7
entsprechende Profilschnitte 8 bis 14 eingeteilt, der Bereich minimaler Bruchsicherheit
möge aufgrund des von der Brennkammer angebotenen radialen Temperaturprofiles etwa
im radial mittleren Bereich der Laufschaufel liegen. Aus den Darstellungen in den
Figuren 3 und 4 ist klar erkennbar, daß in diesem Bereich minimaler Bruchsicherheit
eine gegenüber den angrenzenden radialen Bereichen stark verminderte Verwindung
und stark verminderte Anderung der Profilwölbung vorgesehen ist. Dabei ist der radiale
Verlauf der Abströmwinkel praktisch beibehalten, so daß sich wesentliche Abweichungen
von der strömungstechnisch idealen Form nach den Figuren 1 und 2 lediglich im Bereich
des Strömungseintritts ergeben, wo der Einfluß dieser Abweichungen auf den Wirkungsgrad
der Laufschaufel von nur untergeordneter Bedeutung ist.
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Die Darstellungen in den Figuren 5 und 6 zeigen die Verhältnisse bei
Anwendung der Erfindung auf die Laufs chaufel der ersten Turbinenstufe eines Flugtriebwerks;
Fig. 7 und 8 bei Anwendung der Erfindung auf eine Turbinenschaufel mit Dämpfungsdraht
für Turbolader. Die
Verhältnisse ohne Anwendung der Erfindung sind
dabei grundsätzlich durch gestrichelte, bei Anwendung der Erfindung hingegen durch
aus -gezogene Linien dargestellt.
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In Figur 5 ist bei 15 bzw. 16 der radiale Verlauf der fliehkraftbedingten
Zugspannungen im Schaufelblatt aufgetragen, auf welchen die Erfindung, Wie durch
die Lage der Kurven 15 und 16 zueinander erkennbar wird, keinen Einfluß hat. Bei
17 bzw. 18 ist - ohne bzw. bei Anwendung der Erfindung - der jeweilige Verlauf der
aus Zugspannung und Torsionsspannung gebildeten Vergleichs spannung wiedergegeben.
Der strichpunktierte Linienzug 19 stellt den radialen Verlauf der Zeitstandfestigkeit
Ge300h dar. Er entspricht einem für die erste Stufe einer Flugtriebwerksturbine
typischen radialen Verlauf der Laufschaufeltemperatur bei Vollast. Die Sicherheit
gegen Bruch nach 300 Vollaststunden ist also durch den Abstand der Linienzug 17
bzw. 18 vom Linienzug 19 gegeben. Man erkennt, daß im gezeigten Beispiel die Festigkeit
der Laufschaufel ohne Anwendung der Erfindung nach 300 Vollaststunden erschöpft
ist und daß durch die Anwendung der Erfindung die Lebensdauer der Laufschaufel beträchtlich
erhöht ist.
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In der Figur 6 ist bei 24 bzw. 25 der radiale Verlauf der abströmseitigen
Profilskelettwinkel und bei 26 bzw. 27 der radiale Verlauf der Staffelungswinkel
vom Schaufelfuß bis zum Schaufelkopf hin ohne bzw.
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bei Anwendung der Erfindung aufgetragen. Die Darstellung zeigt, wie
das Laufschaufelblatt erfindungsgemäß verwunden werden muß, um den festigkeitsmäßig
günstigen Verlauf der Vergleichs spannung nach Linienzug 18 in Figur 5 zu erhalten.
In dem zwischen den Punkten 20 und 21 gelegenen Bereich minimaler Bruchsicherheit
verläuft die Kurve 27 für den Verlauf der Staffelungswinkel bei Anwendung der Erfindung
im
wesentlichen parallel zur Kurve 25 für den Verlauf der abströmseitigen PrDfilskelettwinkel.
Das Schaufelblatt ist also in diesem Bereich nur soweit verwunden, wie es bei annähernd
gleichbleibender Profilwölbung zur Aufrechterhaltung des strömungstechnisch optimalen
Abströmwinkelverlaufes notwendig ist, d. h. es weist in diesem Bereich bei annähernd
konstanter Profilwölbung eine nur geringfügige Verwindung auf. In den zwischen den
Punkten 20 und 22 bzw. 21 und 23 liegenden Übergangs zonen nimmt die Verwindung
und gleichzeitig die Änderung der Profilwölbung kontinuierlich zu. In den angrenzenden
Bereichen zwischen Punkt 22 und dem Schaufelfuß bzw. Punkt 23 und dem Schaufelkopf
ist die Verwindung und Änderung der Profilwölbung im Vergleich zur Schaufel ohne
Anwendung der Erfindung größer. Wie aus Figur 5 hervorgeht, ist die damit verbundene
Erhöhung der Vergleichsspannung in dieser Zone für die Lebensdauer der Schaufel
ohne Bedeutung.
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Bei den analogen Darstellungen in Figur 7 und 8 ändern sich lediglich
die Voraussetzungen für die Anwendung der Erfindung derart, daß der gefährdete Bereich
minimaler Bruchsicherheit nicht wie bei einer in den Figuren 5 und 6 behandelten
Laufschaufel für die Turbine eines Flugtriebwerks aufgrund des radialen Temperaturverlaufes
am Brennkammeraustritt im mittleren Bereich der Laufschaufel liegt, sondern durch
die Anbringung eines Dämpfungsdrahtes im Kopfbereich der Laufschaufel. Auch hier
gelten die ausgezogenen Linien für die erfindungsgemäß ausgebildete Schaufel und
die unterbrochenen Linien für die in konventioneller Weise nur nach strömungstechnischen
Gesichtspunkten verwundene Schaufel.
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Im weiten Betriebsdrehzahlbereich eines Turboladers sind Resonanzen
der verschiedenen Eigenschwingungsformen des Schaufelblattes mit
Harmonischen
oder Erregungsintensität unvermeidlich. Durch Anwendung -eines Dämpfungsdrahtes
wird im allgemeinen die Gefahr eines Schwingungsbruches stark vermindert. Mit der
Dämpfungsdrahtbohrung kommt jedoch eine neue bruchgefährdete Stelle hinzu, da der
Blattquerschnitt durch die Bohrung stark geschwächt-wird.
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Gleichzeitig kommt im Bereich der Bohrung zur Zugspannung eine fliehkraftbedingte
Biegespannung hinzu, weil der Schwerpunkt der nach dem Anbringen der-Bohrung verbleibenden
Restquerschnitte nicht mehr mit dem des Vollprofiles übereinstimmt. Im Gegensatz
zu den von einer nicht radialen Lage der Schwerlinie herrührenden Biegespannungen
werden diese nicht durch eine entsprechende Verformung des Blattes ausgeglichen;
bleiben also während der ganzen Lebensdauer des Blattes bestehen. Bei der konventionell
verwundenen Schaufel kommt zu den Zug- und Biege spannungen noch die verhältnismäßig
große fliehkraftbedingte Schubspannung hinzu.
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In Figur 7 ist bei 29 bzw. 30 wieder der radiale Verlauf der fliehkraftbedingten
Zugspannung aufgetragen. Die Lage der Dämpfungsdrahtbohrung ist an der mit 28 ausgewiesenen
Stelle durch die Unstetigkeit im Verlauf der Kurven 29, 30 erkennbar. Die Linienzüge
31 bzw. 32 stellen den radialen Verlauf der aus den fliehkraftbedingten Zugspannungen,
Biegespannungen und Torsionsspannungen gebildeten Vergleichsspannungen dar. Bei
33 ist der radiale Verlauf der Zeitstandfestigkeit
des Schaufelwerkstoffes aufgetragen; bei 34
Die in der Bohrungszone durch Kerbwirkung auftretende Spannungsspitze (in Figur
7 durch Pfeile angedeutet) wird beim Kriechen des Werkstoffes zwar langsam abgebaut,
aber dieser Vorgang ist mit einem frühzeitigen Einreißen verbunden, weil die betroffenen
Fasern
nach Erreichen ihrer gegenüber dem übrigen Querschnitt verringerten
Lebensdauer spröde brechen. Eine konventionell verwundene Laufschaufel ist demnach
in der Bohrungszone äußerst bruchgefährdet, zumal an dieser Stelle immer mit gewissen
Resonanzspannungsamplituden gerechnet werden muß. Wie die Lage der Spannungsspitzen
am Bohrungsrand (Pfeile in Figur 7) zu den den radialen Verlauf der Zeitstandfestigkeiten
darstellenden Kurven 33 und 34 erkennen läßt, bringt die Anwendung der Erfindung
eine beträchtliche Erhöhung der Lebensdauer.
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Auch hier läßt der in Figur 8 bei 35 bzw. 36 dargestellte radiale
Verlauf der Abströmwinkel deutlich erkennen, daß bei Anwendung der Erfindung eine
Abweichung dieser unter strömungstechnischen Gesichts -punkten wichtigen Kenngröße
nicht herbeigeführt werden muß. Diese Abweichung beschränkt sich auch hier auf den
bei 37 bzw. 38 dargestellten Verlauf der Staffelungswinkel t , durch den hervortritt,
daß im unteren Bereich des Laufschaufelblattes die Verwindung erhöht, im Kopfbereich,
also im Bereich der Dämpfungsdrahtbohrung, hingegen stark vermindert ist.
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Bei Anwendung der Erfindung läßt sich im Rahmen des fachmännischen
Handelns jeweils ein solcher radialer Verlauf der Verwindung und der Profilwölbung
ermitteln, bei dem einerseits im radialen Bereich minimaler Bruchsicherheit eine
stark erhöhte und ausreichende Sicherheitsreserve erzielt wird, ohne daß dadurch
in den angrenzenden Bereichen die Bruchsicherheit zu stark herabgesetzt wird.
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Wesentliche Einflüsse auf die strömungstechnis che Charakteristik
einer solchen Laufschaufel sind insbesondere bei Beibehaltung des radialen Verlaufs
der Abströmwinkel nicht zu befürchten.