DE2130121A1

DE2130121A1 - Regelkreis mit einer Regelanordnung veraenderlichen Aufbaus

Info

Publication number: DE2130121A1
Application number: DE19712130121
Authority: DE
Inventors: Dixon Cleveland; Barron Roger L
Original assignee: Adaptronics Inc
Current assignee: Adaptronics Inc
Priority date: 1970-06-25
Filing date: 1971-06-18
Publication date: 1971-12-30
Also published as: CA938366A; US3701889A; GB1358590A; FR2096495A1

Description

DiPL-ING. KLAUS NEUBECKER Οΐοηΐ01

Patentanwalt L IJU \ £. I

4 Düsseldorf 1 · Schadowplatz 9

Düsseldorf, 14. Juni 1971

300G/AD-10
7147

,ADAPTRONICS, INC.
McLean, Va., V. St. A.

,Regelkreis mit einer Regelanordnung
veränderlichen Aufbaus

■ Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Regelsystem mit veränderlichem Aufbau, insbesondere auf ein solches Regelsystem, bei dem ein Maß des augenblicklichen Abstandes zwischen Soll-Gleichgewichtsbedingungen und dem Ist-Arbeitszustand im Phasenraum bestimmt und ausgewertet wird, um die Vorwärts-Schleifenverstärkung des Regelsystems im Verhältnis dazu zu verstellen.

Regelsysteme mit veränderlichem Aufbau sind in einer Veröffentlichung von S. V. Yemelyanov mit dem Titel "Automatische Regelsysteme mit veränderlichem Aufbau (SYSTYEMI AVTOMATICHESKOVO OOPRAVLENIYA S PEREMENNOI STROOCTOOROI)", "NAUKA" Veröffentlichungsgesellschaft, Moskau, UDSSR, 1967, sowie von B. N. Petrov und S. V. Yemelyanov mit dem Titel "Systeme mit veränderlichem Aufbau und deren Einsatz zur automatischen Flugsteuerung (SYSTYEMI S PEREMENNOI STROOCTOOROI EE ICH PRIMENENIYE V ZADACHACH AVTOMATIZATSII POLYETA)", "NAUKA" Veröffentlichungsgesellschaft, Moskau, UDSSR, 1968, beschrieben. Die damit bekanntgewordenen Systeme enthalten Einrichtungen zur Änderung des Aufbaus der Steuerabhängigkeit entsprechend dem augenblicklichen Systemzustand in seinem Phasenraum. Im speziellen werden bei den bekannten, vorstehend erwähnten Systemen Amplitude und Polarität des Steuersignals als Funktionen des

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Abstandes zwischen dem System-Arbeitspunkt im Phasenraum und wenigstens einer Schaltlinie. Kurve oder Hyperfläche in diesem Raum bestimmt. Ein Nachteil dieser bekannten Systeme besteht darin, daß sie während des Obergangs-Ansprechens auf eine Störung oder eine Eingangsänderung mehr Zeit als notwendig erfordern und daß im eingeschwungenen Zustand eine Selbstschwingung (oder ein Begrenzungszyklus) anstelle des gewünschten Ruhezustandes des Systems im eingeschwungenen Zustand auftreten.

Der Vollständigkeit halber wird auf weitere einschlägige Veröffentlichungen, die die Erfindung jedoch weder lehren noch vorwegnehmen, hingewiesen? (1) L.M. Zoss et al, "Nonlinear Design Improves Analog 3-Mode Controller", Instrumentation Technology, Februar 1969, Seiten 54-57; (2) W.P. Jenney, "Nonlinear Lead Compensator", Instruments and Control Systems, Heft 4I₇ August 1968, Seiten 115-117; (3) H.T. Bates et al, "Nonlinear Controller For ünderdamped Systems", Chemical Engineering ^-agE-sss, Heft 57, Nr. 9, Seiten 49-53.

Aufgab® Vorliegender Erfindung ist die Schaffung eines Steueroder Regelsystemen mit dessen Hilfe die Aktivität einer Betätigungseinrichtung auf einem Minimum gehalten werden kann. Dabei soll ein im wesentlichen konstantes Betätigungs-Regelsignal während des eingeschwungenen Sustands kleiner Reg@ld±££©s?QSsen und kleiner RegeldifferenzänderuRgsgeschwindigkeiten zur Vsrfügiang gestellt werden. Ferner soll während des tffeergangszustands mit maximaler Verstärkung gearbeitet Garden, um so die Ansprechseit und die Systemempfindlichkeit gegenüber Regelstrecken- und Störungsänderungen auf einem Minimum zu halte».

Entsprechend der vorliegenden Erfindung werden die oben aufgeführten Nachteile beseitigt bzw. die vorstehend genannte Aufgabe gelöst, indem ein System geschaffen wird_g das in der Lage ist, zwischen Übergangs- und Eingeechwungener-Zustand-Bstrieb des Systems zu unterscheiden und das Regelverhalten entapreeliösia iu ändern. Kurz ausgedrückt wird dies teilweise dadurch erreicht _f daß die Amplitude des Regelsignals als eine Funktion des M>standes zwi-

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BAD ORiQtNAL

sehen dem Arbeitspunkt im Phasenraum und dem gewünschten Gleichgewichtspunkt (d.h. dem Punkt, für den Regeldifferenz und deren Ableitungen gleich Null sind) und teilweise Steuersignalamplitude und -polarität (wie in Systemen nach dem Stand der Technik) als Funktionen des Abstandes zwischen dem Arbeitspunkt und mindestens einer Schaltlinie, -kurve oder -hyperflache bestimmt werden. Das Regelsystem arbeitet somit für große Regeldifferenzen und/oder Regeldifferenzänderungsgeschwindigkeit(en) mit maximaler Verstärkung, so daß die Regelstrecke mit maximaler Intensität in der Richtung beeinflußt wird, in der eine Verringerung des vorgenannten Abstandes bewirkt wird. Sobald dieser Abstand sich auf einen genügend kleinen Wert verringert hat, so daß die proportional zu diesem Abstand eingestellte ReglerverStärkung sich zu verkleinern beginnt, ist das Regelsystem in seine End-Obergangsbetriebsphase eingetreten. In dieser Phase wird die Verstärkung progressiv entsprechend der Annäherung des Systems an den gewünschten Gleichgewichtspunkt verringert, so daß der Regelausgang bei Erreichen dieses Punktes den Ruhezustand erreicht hat, sich also konstant verhält.

Da Rückstellkräfte (bzw. Äquivalente davon) in der Regelstrecke eine von Null abweichende Betätigung für den eingeschwungenen Zustand erfordern können, um den einer Regeldifferenz Null entsprechenden Zustand aufrechtzuerhalten, kann die vorliegende Erfindung auch eine Einrichtung enthalten, um einen dem eingeschwungenen Zustand entsprechenden Betätigungswert zu erzeugen, der gerade genau genügt, um den gewünschten Zustand zu erhalten. Diese Einrichtung weist ein Zeitintegralsignal auf, das dem nominellen Ausgang des Reglers überlagert wird, wobei das Argument dieses Zeitintegrals eine im allgemeinen nicht lineare Funktion des nominellen Reglerausgangssignals ist, so daß eine positive Verschiebung oder Vorspannung des nominellen Ausgangssignals erzeugt wird, wenn der Durchschnittswert des Ausgangssignals während der End-Übergangsphase positiv ist (und umgekehrt, wenn entsprechend der durchschnittliche Ausgangswert negativ ist). Dieses Integralsignal nimmt in seiner Größe, bei richtiger Polarität, zu, bis der Reglerausgang den Durchschnittswert Null erreicht. Zu diesem Zeitpunkt wird das Integralsignal konstant, und es bleibt so, bis

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- 4 eine weitere Störung des Systems eintritt.

Die Erfindung wird nachstehend zusammen mit weiteren Merkmalen an hand eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit der zugehörigen Zeichnung erläutert. In der Zeichnung zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild eines automatischen Regelsystems;

Fig. 2 ein Blockschaltbild eines Reglers mit veränderlichem Aufbau entsprechend der vorliegenden Erfindung;

ψ Fig. 3a) Blockdiagramme bevorzugter Ausfuhrungsformen der ^{und b)} Funktion F₁ (e) der Fig. 2;

Fig. 4a), Blockschaltbilder bevorzugter Ausführungsformen für b) und c) _{die Funktion} ρ_{3 (e}p _{in Fig#} 2}

Fig. 5a) Blockschaltbilder bevorzugter Ausführungsformen der und b) Funktion F₄ (e) der Fig. 2;

Fig. 6a) Blockschaltbilder bevorzugter Ausführungsformen der und b) Funktion G(r) der Fig. 2; und

^ _t Fig. 7a) Blockschaltbilder bevorzugter Ausführungsformen der ψ und b) Funktion F₅(Gu') der Fig. 2.

Im einzelnen zeigt Fig. 1 einen Regelkreis mit der automatischen Regeleinrichtung und der zu regelnden Regelstrecke. Die Regelgröße ist x, die Führungsgröße χ , so daß sich für die Regeldifferenz ergibt

e = x_c - χ (1)

Die Regeleinrichtung hat die Aufgabe, die Regeldifferenz auf Null zu bringen, indem die Stellgröße u entsprechend beeinflußt wird, die die Eingangsgröße für die Regelstreckenbetätigungseinrichtung (die als ein Bestandteil der Regelstrecke angenommen wird) bildet. Um eine Vorraussage der Regeldifferenz zu erleichtern, können

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Zwischenwerte y,,..., y der Regelstrecke zusätzlich zu der Regeldifferenzgröße in die Regeleinrichtung eingespeist werden.

Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild der automatischen Regeleinrichtung mit veränderlichem Aufbau entsprechend der vorliegenden Erfindung. Diese Regeleinrichtung arbeitet wie folgt:

(a) Ein Voraussage- oder Leitfilter F₁(e) wirkt auf das Fehlersignal (Regeldifferenz e) ein und liefert ein vorausgesagtes Fehlersignal e ;

(b) die Zwischenwerte y·,/.·.» y„ werden durch die Funktion F₀ (Yi/ ···# Y_n) gefiltert, so daß zusätzliche Information zur Voraussage in der Form des Signals ±2 zur Verfügung steht. fj kann mit e addiert werden, um ein verfeinertes vorausgesagtes Fehlersignal e' zu erhalten;

(c) e' wird durch die Funktion F₃(e') in die Grund-Stellgröße u' umgeformt;

(d) der Abstand r (in dem Phasenvolumen) zwischen dem augenblicklichen Arbeitspunkt des Systems und dem Soll-Gleichgewichtspunkt wird durch die auf das Regeldifferenzsignal e einwirkende Funktion F.(e) berechnet;

(e) Die Reglerverstärkung G wird durch den Operator G(r) als eine Funktion von r bestimmt;

(f) das Grund-Stellgrößensignal u' wird mit der Verstärkung G multipliziert, so daß die Größe Gu' erhalten wird;

(g) Gu' wird durch die Funktion F₅(Gu') umgeformt, so daß f₅ erhalten wird, das integiert wird und dann eine "Rückstell"- oder "Integral"-Steuergröße n^ ergibt;

(h) Gu' und U₁ werden summiert und bilden die Gesarat-Stellgröße u.

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Nachstehend werden bevorzugte Ausführungsformen der Funktionen F₁, F₂/ F₃, F₄, G und F₅ erläutert.

Die Form des System-übergangsansprechens hängt teilweise von der Fehlervoraussage-Funktion F.(e) ab. Wenn ein exponentielles Ansprechen erster Ordnung mit der Zeitkonstante T gewünscht wird, sollte F.(e) die Form

e_p = e + T_pe (2)

annehmen, wie das mit Fig. 3a) veranschaulicht ist. Wenn eine quadratische Änderung von e mit e gewünscht wird, so nimmt e die Gestalt an

e_p = e + T_p(e)² sgn e, (3)

wie das in Fig. 3b) veranschaulicht ist.

Nichtlineare Regelstrecken hoher Ordnung neigen besonders zu Endzyklusschwingungen während des ®isj©sehwwngenen Zustande. Die Selbstschwingung kann oft durch sinnvolle Rückkopplung von Zwischengrößen eliminiert oder gedämpft werden. Diese hier mit y. , ***' ^v« ^zeichneten- Zwischenwerte sollten Ableitungsinformation hoher Ordnung enthalten. Beispielsweise sind Positionen und Änderungsgeschwindigkeiten der Betätigungseinrichtung oft wertvoll und dabei relativ einfach meßbar. Diese rückgekoppelten Werte werden der Regeleinrichtung über F₂ Cy₁, ..., y_n) zugeführt. Um die Eingeschwungener-Zustand-Information daran zu hindern, die Regelwirkung zu verschieben, soll die Funktion F₂ (y,, ..._f y_R) Hochpaß-Verhalten haben. Beispielsweise kann man, wenn y die Position einer Betätigungseinrichtung ist,

<⁴⁾

verwenden, wobei die Polarität von K von der Polarität der Beziehung zwischen y und den Ableitungen von χ abhängt.

Die Umformung von e* durch F^(e*) zur Bildung von u'kann in der mit Fig. 4a) veranschaulichten Welse einfach durch Erfassung des Vorzeichens von e* erfolgen. Die Amplitude des Signals Gu' ist dann G, und das Vorzeichen ist das Vorzeichen von e*, vorausge-

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setzt, daß G größer.ist als O. Da eine Änderung im Vorzeichen von e* zu einer Sprungänderung von u* (und somit von u) führt, wenn die Ausführungsform entsprechend Fig. 4a) verwendet wird, und da scharfe sprungartige Änderungen Elemente der Regelstrecke unzulässig stark beanspruchen können, kann ein fester Begrenzer mit endlicher Verstärkung entsprechend Fig. 4b) verwendet werden, um die Heftigkeit des Schaltvorgangs zu mildern. Eine Anordnung für statistische Entscheidungen, wie sie im einzelnen in der früheren US-Patentanmeldung Ser. No. 785 958 von Roger L. Barron vom 23.12.1968 beschrieben und wie sie hier mit Fig. 4c) dargestellt ist, kann zur Verringerung der Systemempfindlichkeit gegenüber Nichtlinearitäten der Regelstrecke und zur Verrringerung von Endzyklus-Schwingungen dienen.

Der Abstand im Phasenvolumen zwischen dem augenblicklichen Arbeitspunkt und dem gewünschten Gleichgewichtspunkt wird für eine Regelstrecke der Ordnung m + 1 durch folgende Beziehung

2 ΐ[κ_β(β)² + Κ_έ(β)² + ...

K^m (e¹)²]¹^! (5)

definiert, worin K , K·, ..., Km nicht negativ sind, (e entspricht

ten e e e
dabei der m Ableitung von e.) Für eine Regelstrecke zweiter Ordnung kann die Funktion F₅(Gu') entsprechend Fig. 5a) verwirklicht sein. Da es manchmal unwirtschaftlich ist, eine Summierung der Quadrate mit fester Verdrahtung vorzunehmen, kann r durch eine Summe von Absolutwerten, etwa

r - K_e(e| + K₄JeJ + ... + Kg |§| (6)

approximiert werden, wie das in Fig. 5b) für eine Regelstrecke zweiter Ordnung gezeigt ist. Es ist zu beachten, daß der Abstand r stets positiv ist.

Die Verstärkung G ist r proportional, jedoch sind in der Praxis häufig verschiedene Verfeinerungen wünschenswert. So kann eine Verstärkungsbegrenzung vorgesehen werden, um eine Übersteuerung der Betätigungseinrichtung zu verhindern. Ebenso kann eine kleine Minima^.verstärkung ε oder G_m±_n bei Regelung im eingeschwungenen

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Zustand vorteilhaft sein. Diese Maßnahmen können entsprechend Fig. 6a) bzw. 6b) realisiert werden.

Das Integral(Rückstell-)-Signal u. dient zur Eliminierung von im eingeschwungenen Zustand auftretenden Regeldifferenzen, indem dafür gesorgt wird, daß die Stellgröße u einen von Null abweichenden Wert hat, wenn e Null ist. Wenn u. nicht vorhanden wäre, so müßte die Regeldifferenz von Null abweichen, um die Stellgröße u auf einem von Null abweichenden Wert zu halten. Da Regelung auf integraler Basis dazu neigt, ein verschlechtertes Übergangsansprechen oder eine Systeminstabilität mit sich zu bringen, wird die Funktion F₅(Gu') verwendet. Gu' wird verstärkt und fest begrenzt, so daß u. sich bei Übergängen nicht radikal ändert, wenn Gu' groß ist, weil die Integrations-Zeitkonstante T. im Verhältnis zu K. groß ist. U₁ kann dennoch für eine rasche Eliminierung von Regeldifferenzen sorgen, wenn der Arbeitspunkt sich nahe seinem Eingeschwungener-Zustand-Gleichgewicht befindet und Gu' klein ist. Die Funktion F₅(Gu') zeigt Fig. 7a). Eine abgewandelte Ausführungsform entsprechend Fig. 7b) läßt den Integrator ohne Eingangssignal, wenn Gu' groß ist.

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Patentansprüche:

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Claims

- 9 Patentansprüche ;

Regelkreis mit einer Regeleinrichtung, einer Regelstrecke, einem die Regelgröße und die Führungsgröße vergleichenden und dabei die Regeldifferenz erzeugenden Vergleicher, einer zwischen den Ausgang der Regeleinrichtung und den Eingang der Regelstrecke geschalteten Betätigungseinrichtung sowie einerRegelanordnung veränderlichen Aufbaus, dadurch gekennzeichnet, daß die Regelanordnung veränderlichen Aufbaus eine erste Einrichtung zur Bestimmung des Abstandes in einem Phasenraum der Regeldifferenz und mindestens einer ihrer Ableitungen von dem augenblicklichen System-Arbeitspunkt und dem gewünschten endgültigen Gleichgewichtspunkt sowie eine auf diese Bestimmung des Abstandes ansprechende zweite Einrichtung zur Änderung des die Betätigungseinrichtung beaufschlagenden Signals hat.
2. Regelkreis nach Anspruch 1, bei dem die Regeleinrichtung mindestens eine Schaltfunktion in dem Phasenraum hat, gekennzeichnet durch eine dritte Einrichtung zur Bestimmung einer Funktion des Abstandes in dem Phasenraum von dem augenblicklichen System-Arbeitspunkt zu mindestens einer der Schaltfunktionen sowie eine auf die dritte Einrichtung ansprechende vierte Einrichtung zur Bestimmung des Abstandes zu den Schaltfunktionen zur Änderung des die Betätigungseinrichtung beaufschlagenden Signals in Verbindung mit der zweiten Einrichtung.
3. Regelkreis nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die die Betätigungseinrichtung enthaltende Regelstrecke eine fünfte Einrichtung zur Messung von den Zustand der Regelstrekke repräsentierenden Zwischenwerten sowie eine auf die fünfte Einrichtung ansprechende sechste Einrichtung zur Änderung des die Betätigungseinrichtung beaufschlagenden Signals in Verbindung mit der zweiten und vierten Einrichtung aufweist.
4. Regelkreis nach einem oder mehreren der Ansprüche 1-3, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Einrichtung eine siebente Einrichtung zur Quadrierung des die Regelstrecken-Ansprechabwei-

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chung repräsentierenden Signals, eine achte Einrichtung zur Quadrierung der Ableitung des die Regelstrecken-Ansprechabweichung repräsentierenden Signals, eine neunte Einrichtung zur Zusammenfassung der Ausgangssignale der siebenten und achten Einrichtung sowie eine zehnte Einrichtung zur Bildung der Quadratwurzel aus dem Ausgangssignal der neunten Einrichtung aufweist.
5. Regelkreis nach einem oder mehreren der Ansprüche 1-4, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Einrichtung eine elfte Einrichtung zur Lieferung des Absolutwerts des die Regelstrek-" ken-Ansprechabweichung repräsentierenden Signals, eine zwölfte Einrichtung zur Lieferung des Absolutwerts der Ableitung des die Regelstrecken-Ansprechabweichung repräsentierenden Signals sowie eine dreizehnte Einrichtung zum Zusammenfassen der Ausgangssignale der elften und zwölften Einrichtung aufweist.

KN/hs 5

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