DE2053836B2 - Anordnung zur Korrektur von Fehlerbündeln in binär codierten Datengruppen - Google Patents
Anordnung zur Korrektur von Fehlerbündeln in binär codierten DatengruppenInfo
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Description
a2 = b2 V-(S2 · S1)
aA = h V(S4 · O1) V(S3 · O2) V-S2 · [O3 V (a,
55
bO
a, die Adresse des ersten Fehlers des Bündels angibt,
bi die Bits im zweiten Teil des Syndroms darstellt
und
Si die in seinem ersten Teil, wobei der zweite Teil im b5 ersten Schieberegister (28) und der erste Teil im rückgekoppelten Schieberegister (34) gespeichert
Si die in seinem ersten Teil, wobei der zweite Teil im b5 ersten Schieberegister (28) und der erste Teil im rückgekoppelten Schieberegister (34) gespeichert
4. Anordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen Exklusiv-ODER-Baum (4), an dessen
Eingängen parallele Datenkaaäle (Dl — D4) anliegen
und an dessen Ausgang die Datengruppe zur Erzeugung der beiden Tcilprüfbündel erhalten wird.
5. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Zähler (22) mit dem iMen Teil
(b = maximale Länge des korrigierbaren Fehlerbündels) der Bitfolgefrequenz (Bitrate) !fortgeschaltet
wird.
Die Erfindung bezieht sich auf die Fehlererkennung und -korrektur in binären Datenverarbeitungssystemen,
insbesondere in Systemen mit Magnetplattenspeichern. Jedoch ist das Prinzip der Erfindung sowohl auf die
Datenübertragung als auch auf die Datenspeicherung anwendbar.
Die von modernen programmgesteuerten Rechenanlagen zu verarbeitende Information wind diesen
Anlagen in codierter Form angeboten, um von einer Rechenanlage aufgenommen werden zu können. Abhängig
von den Umständen können verschiedene Codes für die gleiche Information existieren. Die hier
interessierenden Codes stellen die Information in binärdigitaler Form dar, wobei jedes Informauonsbit als
eine Null oder eine Eins dargestellt wird.
Eine Reihe von Anordnungen sind vorgeschlagen worden, um codierte Information zu prüfen. Diese
Anordnungen haben gewöhnlich ein Paritätsprüfprinzip ausgenutzt, in dem eine oder mehrere Paritäts- oder
Prüfziffern zu einer Gruppe codierter Ziffern hinzugefügt wurden, um eine ausgewählte digitale Summe zu
erhalten, aufgrund deren Fehler identifiziert werden können. Zum Beispiel kann in einem binären System
eine Paritätsziffer in Verbindung mit einer Gruppe von Informationsziffern benutzt werden und die Paritätsziffer
kann so variiert werden, daß die Summe alller Ziffern, einschließlich der Paritätsziffer entweder ungerade oder
gerade ist Bei einer Paritätsprüfung auf Geradzahligkeit, zeigt daher eine ungerade Gesamtsumme, die aus
den Informationsziffern und der Paritätsziffer gebildet wird, das Vorliegen eines Fehlers an.
Die Redundanz, die durch eine Paritätsziffer eingeführt
wird, reicht nicht aus, um das Vorliegen einer Reihe verschiedener Fehlerarten zu erkennen. Daher ist
eine Vielzahl anderer Fehlererkennungs- und -korrekturverfahren entwickelt wurden, die eine beträchtliche
Anzahl von Paritätsziffern benutzen. Dabei ist jede der Paritätsziffern einer ausgewählten Kombination von
Informationsziffern und anderen Paritätsziiffern zugeordnet,
so daß die Fehlerorte festgestellt und die Gruppe der Informationsziffern entsprechend der
ursprünglichen Informationsfolge wieder hergestellt werden kann.
Besonders schwierige Bedingungen für die Fehlererkennung- und -korrektur liegen vor, wenn die Fehlerart,
die auftreten kann, Fehlerbündel einschließt,, die eine Reihe aufeinanderfolgender Ziffern umfassen. Solche
Bedingungen treten sehr oft auf, wenn digitale Daten zwischen zwei Punkten übertragen werden. Unter
diesen Umständen ist es so, daß ein Fehler in einer Ziffernstelle die Wahrscheinlichkeit stark erhöht, daß
auch ein Fehler in benachbarten Stellen auftritt. Es ist für solche Fälle daher sehr erwünscht, Fehlerbünde]
durch Verwendung einer minimalen Anzahl von Redundanzziffern zu erkennen, zu lokalisieren und zu
korrigieren.
Die Betriebserfordernisse der in jüngster Zeit entwickelten Informationsspeichersysteme, die Magnet- r,
platten verwenden, bedingen bestimmte Beschränkungen bezüglich der Fehlererkennung- und -korrektur. In
solchen Systemen ist die Länge des längsten Datensatzes wesentlich. Sie beträgt mehr als 130 000 Bits,
während die Anzahl der Prüfbits pro Datensatz einen κι kleinen Druchteil davon beträgt (weniger als 200).
Binäre Codes, die für die Fehlerkorrektur in solchen Systemen geeignet sind, sollten in der Lage sein, alle
Fehlerbündel zn erkennen, die kleiner als eine vorgegebene maximale Länge sind und sollten darüber ι τ
hinaus in der Lage sein, einen hohen Prozentsatz derjenigen Fehler, die nicht auf Bündel innerhalb der
vorgegebenen maximalen Länge beschränkt sind, zu erkennen. Weiter sollte die Möglichkeit vorhanden sein.
Daten parallel aufzunehmen und zu identifizieren, 2»
weiche Aufzeichnungsspur große unkorrigierbare Fehlerbündel enthält, so daß der Begrenzungspegel für
diese Spur entsprechend eingestellt werden kann. Die zur Implementierung des Codes verwendeten Module
sollten selbst paritätsgeprüft sein, so daß Fehler in den :>
Schaltungen eines Moduls erkannt werden. Außerdem sollte die Möglichkeit gegeben sein, besondere Arten
von Transformationen zu erkennen, die sich aus in regelmäßigen Abständen auftretenden Fehlern ergeben.
Die meisten Fehlererkennungs- und -korrekturcodes, j»
die in der Vergangenheit benutzt wurden, weisen bezüglich der oben erwähnten Kriterien schwerwiegende
Mängel auf. Die sogenannten Fire-Codes, die ihrer Natur nach zyklische Codes sind, benötigen mehr als die
maximal zulässige Decodierzeit und machen auch Schwierigkeiten, wenn parallele Daten korrigiert
werden müssen und die Einstellbarkeit des Begrenzungspegels zu fordern ist Bestimmte andere zyklische
Codes bereiten ebenfalls Schwierigkeiten, wenn Daten parallel aufgenommen werden müssen und benötigen
eine ganz erhebliche Decodierzeit. Verschachtelte Hamming-Codes erfordern beträchtlich mehr Prüfbits
pro Datensatz als oben angegeben wurde.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Anordnung zur Fehler-Korrektur in binär codierten 4r>
Datengruppen anzugeben, die die Erkennung von Fehlerbündeln mit wenig Prüfbits und eine rasche
Bestimmung des Fehlerortes gestattet
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß bei einer Anordnung, wie sie gemäß dem Oberbegriff des
Hauptanspruchs vorausgesetzt ist, durch die dortigen kennzeichnenden Merkmale gelöst.
Der Vorteil der Erfindung resultiert aus der Aufteilung der Prüfbits in zwei Teil-Prüfbündel. Da das
erste Teil-Prüfbündel durch eine Division der gesamten Eingangsdaten erzielt wird, ermöglicht es eine allgemeine
Fehlererkennung. Zum Unterschied hiervon ist das zweite Teil-Prüfbündel eine Funktion der Positionen der
binären Einsen in den Eingangsdaten. Diese Art der Aufteilung der Prüfbits ermöglicht eine sehr direkte und ω
daher rasche Bestimmung des Ortes von eventuellen Fehlern.
Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind den Unteransprüchen zu entnehmen.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung soll anschließend
beschrieben werden. Von den Zeichnungen zeigt
F i g. 1 ein Blockschaltbild einer Fehlerkorrekturschaltung gemäß der Erfindung,
Fig.2 ein Blockschaltbild, das weitere Einzelheiten
eines Teiles der Schaltung nach F i g. I darstellt,
F i g. 3 ein Blockschaltbild einer Anordnung, durch die die Kapazität von Systemen gemäß der Erfindung
erhöht werden kann,
F i g. 4 ein Blockschaltbild einer speziellen Schaltung, die in Schaltungen gemäß der Erfindung verwendet
werden kann,
F i g. 5 ein das eine Variation der Schaltung nach Fig. 1 darstellt und das Erkennen fehlerhafter Bits bei
paralleler Datenverarbeitung ermöglicht,
Fig.6 ein Blockschaltbild einer Anordnung gemäß der Erfindung, durch die die Arbeitsweise der Schaltung
nach F i g. 1 vereinfacht wird und
F i g. 7 ein Blockschaltbild eines in F i g. 6 verwendeten. Blocksymbols.
Die in Fig. 1 dargestellte Fehlerkorrekturschaltung 10 enthält einen ersten Prüfbündelgenerator 12 und
einen zweiten Prüfbündelgenerator 14, die mit der Datenleitung 16 verbunden sind. Die Schaltung 10
enthält außerdem ein Datenregister 18, das einmal mit dem Ausgang der Datenleitung 16 und zum anderen mit
dem Ausgang eines Decodiernetzwerkes 20 verbunden ist, das seinerseits an den zweiten Fehlerbündelgenerator
14 angeschlossen ist.
Beim Betrieb der Schaltung 10 nach F i g. 1 werden die Daten der Datenleitung 16 zugeführt und auch dem
ersten Prüfbündelgenerator 12. Die Daten können als eine Anzahl binär codierter und seriell zugeführter
Datenbits angesehen werden. Der erste Prüfbündelgenerator 12 dient dazu, ein Prüfbündel zu erzeugen, das
repräsentativ ist sowohl für die einzelnen Datenbits als auch ihre jeweilige Stelle. Die Datenleitung 16 kann von
ganz allgemeiner Art sein und ist in der Mitte der Figur unterbrochen dargestellt, um anzuzeigen, daß keine
kontinuierliche Verbindung zwischen dem Eingang- und Ausgangsteil der Schaltung 10 vorhanden sein muß.
Zum Beispiel kann die Datenleitung 16 Teile einer Anordnung zur Aufzeichnung und zur Wiedergabe
binärer Daten darstellen. Sie kann auch das Übertragen und Empfangen von Daten darstellen, das in üblicher
Weise drahtgebunden oder drahtlos erfolgt. In jedem Fall durchlaufen die Daten zusammen mit dem ersten
Prüfbündel des ersten Prüfbündelgenerators 12 seriell die Leitung 16. Am Ausgang des Systems 10 werden die
Daten dem Datenregister 18 zugeführt und ebenfalls dem zweiten Prüfbündelgenerator 14. In dem zweiten
Prüfbündelgenerator 14, der mit dem ersten Prüfbündelgenerator 12 identisch ist, werden die Daten in gleicher
Weise verarbeitet, um ein zweites Prüfbündel zu erzeugen, das eine Aussage über die Datenbits und ihre
jeweilige Stelle liefert. Dieses zweite Prüfbündel sollte für den Fall, daß kein Fehler aufgetreten ist, mit dem
ersten Prüfbündel identisch sein. Die beiden Prüfbündel werden in dem zweiten Prüfbündelgenerator 14
verglichen und die Vergleichsergebnisse werden dem Decodiernetzwerk 20 zugeführt Wenn ein Unterschied
zwischen beiden Prüfbündeln besteht, bestimmt das Decodiernetzwerk 20 den Ort der erkannten Fehler und
veranlaßt, daß diejenigen Bits in dem Datenregister 18 invertiert werden, die fehlerhaft sind, wodurch die
Daten in dem Datenregister 18 wieder in die Form gebracht werden, die am Eingang der Datenleitung 16
vorhanden war.
In Fig.2 ist der Prüfbündelgenerator 12 genauer dargestellt Er enthält einen m-stufigen Zähler 22, dem
Taktimpulse zugeführt werden. Der Zähler 22 ist mit einem UND-Glied 24 verbunden, dem auch die Daten
zugeführt werden. Ein A-Register 26 und ein B-Register 28 sind in einer Schieberegisterschaltung miteinander
verbunden, was durch den mit 29 bezeichneten, gestrichelt dargestellten Block »Verschieben« angedeutet
ist. Dieser Block stellt keine Schieberegisterstufe dar, sondern soll lediglich andeuten, daC die Register 26 und
28 in Form eines Schieberegisters miteinander verbunden sind. Ein Teil der Ausgänge des A-Registers 26 ist
zusammen mit dem Ausgang des UND-Gliedes 24 mit einem exklusiven ODER-Glied 30 verbunden. Das
Ausgangssignal des exklusiven ODER-Gliedes 30 und die Ausgangssignale der restlichen Stufen des A-Registers
26 werden gemeinsam nach einer geeigneten Stellenverschiebung durch die Schaltung 29 dem
B-Register 28 zugeführt. Der Ausgang des B-Registers 28 ist einmal mit dem A-Register 26 und ebenfalls mit
einem durch Taktimpulse gesteuerten UND-Glied 32 verbunden, dessen Ausgang an die Datenleitung 16
angeschlossen ist.
Ein zweiter Pfad für die Verarbeitung von Daten durch den Prüfbündelgenerator 12 enthält ein Schieberegister
34, dessen Ausgang über ein exklusives ODER-Glied 36 mit seinem Eingang verbunden ist. Der
Ausgang des Schieberegisters 34 ist außerdem über ein weiteres, durch Taktimpulse gesteuertes UND-Glied 38
mit der Datenleitung 16 verbunden.
Das System nach F i g. 1, bei dem die Prüfbündelgeneratoren 12 und 14 gemäß der Schaltung nach Fig.2
aufgebaut sind, kann dazu benutzt werden, die Stelle von Fehlern zu bestimmen, die in einem Bündel von der
Länge kleiner oder gleich b in einem binären Datensatz auftreten, dessen Länge weniger als n=2m— 1 Bits
beträgt. In dem zu beschreibenden Beispiel werden die Daten seriell verarbeitet, was durch die Bezeichnung
»(1)« neben dem Wort »Daten« bei der Leitung 16 der F i g. 2 angedeutet ist. Der Wert für b soll 3 und der für m
soll 4 sein. In F i g. 2 gibt die in Klammern gesetzte Bezeichnung neben einer Leitung die Anzahl der
parallelen Adern an, die durch die betreffende Leitung dargestellt werden. So verlassen z.B. b+m Leitungen
das A-Register 26 und führen zum B-Register 28, wobei /77 von ihnen über die exklusiven ODER-Glieder 30 und
die restlichen b Leitungen direkt mit dem B-Register 28 verbunden sind.
Bei diesem Beispiel werden vor oder während der Übertragung die η Datenbits seriell der Datenleitung 16
zugeführt. Sie werden bei ihrem Eintreffen an dem UND-Glied 24 durch einen m-stufigen Zähler 22
gezählt, wobei die Stellenbezeichnung der »1 «-Bits dem exklusiven ODER-Glied 30 zugeführt wird.
Der Inhalt des A-Registers 26 und des B-Registers 28 wird zu Beginn zu 0 gemacht. Unmittelbar bevor ein Bit
auf der Datenleitung 16 erscheint, wird der Inhalt des B-Registers 28 in das A-Register 26 übertragen. Wenn
das eintreffende Datenbit eine »1« ist, wird der Inhalt des Zählers 22 in den exklusiven ODER-Gliedern 30 mit
/n der Bits in dem A-Register 26 verknüpft. Das Ergebnis wird dem B-Register 28 zugeführt, während
die anderen b Bits des A-Registers 26 direkt dem B-Register 28 zugeleitet werden. Die Verbindungen
zwischen den Registern 26 und 28 sind so gewählt, daß, wenn die Eingangsdaten aus lauter Nullen bestehen, der
Inhalt des Registers 26 während jedes Bitzyklus um eine Stelle umlaufend verschoben wird. Die Daten werden
auch einem üblichen rückgekoppelten Schieberegister 34 mit b+m Stufen zugeführt. Die Länge dieses
Registers ist notwendigerweise größer als 2b— 1. Die Länge b+ m wird nur aus Zwcckmäßigkcitsgründcn und
aus Gründen der Geschwindigkeit beim Decodieren gewählt.
Wenn alle Daten in dieser Weise verarbeitet und übertragen wurden, ist ein erstes Prüfbündel entwickelt
worden, das aus zwei verschiedenen Teilen besteht, die sich im B-Register 28 und im Schieberegister 34
befinden. Dieses Prüfbündel wird über die UND-Glieder 32 und 38 der Datenleitung 16 zugeführt und mit den
Daten übertragen. Auf der Empfangsseite enthält der Prüfbündelgenerator 14 ebenfalls die Schaltung nach
F i g. 2 und führt mit den empfangenen Daten die gleichen Operationen aus. Dadurch wird ein zweites
Prüfbündel entwickelt, das zwei verschiedene Teile besitzt, die in dem B-Register 28 und dem Schieberegister
34 des zweiten Prüfbündelgenerators 14 enthalten sind. Das erste und das zweite Prüfbündel werden zur
Erzeugung eines Fehlersyndroms in einem exklusiven ODER-Glied miteinander verknüpft. Wenn die empfangenen
Daten die gleichen wie die gesendeten sind, besteht das Fehlersyndrom aus lauter Nullen.
Wenn jedoch zwischen dem Aussenden der Daten und ihrem Empfang einige Datenbits invertiert werden,
und wenn diese Fehler auf ein Fehlerbündel der Länge b oder kleiner beschränkt sind, dann können diese Fehler
mit Hilfe der Syndrome lokalisiert und korrigiert werden.
Wenn z. B. angenommen wird, daß die zu übertragenden Daten für die angegebenen Stellen:
beträgt und wenn die Länge der Register 26, 28 und 34 gleich 7 ist (b+m = l), dann beträgt der Inhalt des
Schieberegisters 34, nachdem alle Daten zugeführt wurden:
10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
und der Inhalt des Registers 28 beträgt:
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
I | 0 | 1 | 0 | |||
0 | ||||||
0 | 1 | |||||
1 | 1 | 0 | ||||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
1 | 0 | 0 | 0 | |||
0 | 0 | |||||
(einmal verschoben)
(dreimal verschoben)
(dreimal verschoben)
(fünfmal verschoben)
(sechsmal verschoben)
(siebenmal verschoben)
(sechsmal verschoben)
(siebenmal verschoben)
(neunmal verschoben)
0 110 0 11
Daher lautet das erste Prüfbündel, das den Inhalten der Register 34 und 28 entspricht:
1 1
1110
0 110 0 11
Wenn angenommen wird, daß Fehler in den Bits 8 und 10 auftreten, dann lauten die dem Prüfbündelgenerator
14 zugeführten Daten für cüs angegebenen
Bitstellen:
Nach dem Verarbeiten der empfangenen Daten beträgt der Inhalt des Schieberegisters 34 in dem Prüfbündelgenerator
14:
Der Inhalt des Registers 28 im Prüfbündelgenerator 14 beträgt:
(einmal verschoben)
(dreimal verschoben)
(dreimal verschoben)
(fünfmal verschoben)
(sechsmal verschoben)
(siebenmal verschoben)
(achtmal verschoben)
(neunmal verschoben)
(zehnmal verschoben)
0 1110 11
(sechsmal verschoben)
(siebenmal verschoben)
(achtmal verschoben)
(neunmal verschoben)
(zehnmal verschoben)
0 1110 11
Dementsprechend beträgt das zweite Prüfbündel:
0101110 0111011
und das Fehlersyndrom beträgt:
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 0 | 0 | 0 | 0 | ||
1 0 | 0 | 1 | 1 | |||
1 0 | 1 | 0 | ||||
0 | 1 | |||||
0 | 1 | |||||
1 | 1 | 0 | ||||
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | ||
1 | 0 | 0 | 0 | |||
1 | 0 | |||||
1 1 1 1 I 1 0
V 0 10 1110
V 0 10 1110
0 110 0 11
0 1110 11
0 1110 11
1 0 0 0...0 0 0
b— 1 »Nullen«
b— 1 »Nullen«
X X X...X X X
b- 1 Bits
b- 1 Bits
Empfangener Datensatz
10 9 8 7 6
10 9 8 7 6
i,= 10 10 0 0 0 b,= 0 0 0 1 0 0 0
Die beiden Teile des Syndroms sind mit s, und b,
bezeichnet worden, wie das angegeben ist. Um das in dieser Weise erhaltene Syndrom zu decodieren, sei
angenommen, daß sich si anfangs in dem Schieberegister
34 befindet, und daß 6, sich anfangs in dem Register
28 des Prüfbündelgenerators 14 befindet. Der erste für das Lokalisieren der Fehler erforderliche Schritt besteht
darin, den Inhalt der Register 26 und 28 und des Schieberegisters 34 so lange zyklisch zu verschieben, bis
das Muster
in dem Schieberegister 34 vorliegt. Für das oben betrachtete Beispiel bedeutet dies:
10 10 0 0 0
0 10 10 0 0
0 0 10 10 0
0 0 0 10 10
0 0 0 0 10 1
10 0 0 0 10
0 10 10 0 0
0 0 10 10 0
0 0 0 10 10
0 0 0 0 10 1
10 0 0 0 10
0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
b,
10 0 0
0 0
0
0 0
0
1
0 1
0 1
0 0 0 0 0 0
10 0 0 0 0
Zu diesem Zeitpunkt wird das Bit in der rechtesten Stelle des Musters b, mit b\ bezeichnet. Das Bit in der
zweiten Stelle von rechts wird bi bezeichnet usw. Das linke Bit in dem Muster s,- ist s\. Das ganz rechts
befindliche Bit ist S2, das Bit in der zweiten Stelle von
rechts S3, usw.
Der Rest der Decodierung wird in dem Decodiernetzwerk 20 aufgrund der folgenden booleschen Verknüpfungen
durchgeführt:
a2 = b2 V-(S2 · O1)
a3 = b3 V(s3 · U1) V[s2 · (a2 Va1)]
aA = b4 V(s4 · O1) V(s3 · 52) Ys2 · [a3 Y(O1 · O2)]
Die Bits a, geben die Adresse des führenden Fehlers.
In diesem Falle ist
a4 = 1
33 = 0
a2 = 0
ai = 0
Daher ist a, = ACHT {binär 1000). Die übrigen Fehler
können relativ zu diesem direkt aus dem Muster s, lokalisiert werden. Das Bit Si ist zu 1 bestimmt worden.
Es entspricht dem Fehler, dessen Adresse gefunden wurde. Die anderen Fehler haben alle höhere Adressen.
Wenn S2 eine 1 wäre, dann läge an der Adresse NEUN (a, addiert zu 1) ein weiterer Fehler vor. Wenn S3 eine 1
ist, was für das oben angegebene Beispiel der Fall ist (si= 00101, S2 = 0, S3 = I1... lauter Nullen...) dann
bedeutet das, daß ein weiterer Fehler an der Adresse ZEHN (a, addiert zu 2) vorhanden ist.
Das Invertieren der Bits 8 und 10 der empfangenen Daten liefert dann einen vollständig richtigen Datensatz.
Korrigierter Datensatz | 5 | 4 | 3 | 2 |
10 9 8 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 10 1 | ||||
' 6 | ||||
1 | ||||
Fehler in den Prüfbits und Fehler die nicht auf ein Bündel kleiner als b beschränkt sind, können dadurch
erkannt werden, daß man beobachtet, welche Teile des Syndroms aus lauter Nullen bestehen und dadurch, daß
man die booleschen Funktionen für das Decodieren so erweitert, daß sie mehr Bits des Registers 28 verknüpfen
als notwendig sind, um die Adressen a\... am zu
erhalten.
Obgleich die obige Beschreibung sich auf ein spezielles Beispiel mit begrenzter Datensatzlänge und
begrenzter Länge des Fehlerbündels bezog, ist das beschriebene System in der Lage, alle Fehlerbündel mit
b oder weniger Fehlern zu korrigieren, was mathematisch für den allgemeinen Fall bewiesen werden kann.
Tatsächlich ist das Problem, zu beweisen, daß die Schaltung und das Verfahren gemäß der Erfindung dazu
dienen, alle Fehlerbündel bis zur Länge b zu korrigieren, gleichbedeutend damit, zu beweisen, daß, wenn ein
Datensatz, der aus lauter Nullen mit Ausnahme eines Bündels kleiner als b besteht, dem System nach den
F i g. 1 und 2 zugeführt wird, die Stellen der Einsen in dem Bündel eindeutig aus den verbleibenden Inhalten
des Schieberegisters 34 und des Registers 28 bestimmt werden können. Kurz, das Problem zu beweisen, daß das
mit der Schaltung nach den F i g. 1 und 2 durchgeführte Verfahren alle Fehler korrigiert, die auf ein Bündel
kürzer als b beschränkt sind, kann in ein gleichwertiges Problem übersetzt werden, bei dem dem Eingang des
Systems 10 nach F i g. 1 lauter Nullen mit Ausnahme eines Bündels, das kurzer als b ist, zugeführt werden. Es
läßt sich zeigen, daß die Orte der Einsen in solch einem Eingangsstrom eindeutig aus dem Inhalt des Registers
28 und des Schieberegisters 34 lokalisiert werden können. Daraus folgt, daß das System 10 nach Fig. 1,
wenn es in der beschriebenen Weise betrieben wird, dazu dient, alle Bündel, die kleiner als b sind, zu
korrigieren.
Es gibt andere fehlerprüfende und fehlerkorrigierende Codes, die weniger Prüfbits zur Korrektur eines
Bündels derselben Größe, wie es durch das oben beschriebene Verfahren korrigiert wird, erfordern. Der
Hauptvorteil des Systems und des Verfahrens gemäß der Erfindung besteht darin, daß ein Syndrom
vergleichsweise schnell decodiert werden kann. Andere Codes, die ebenso schnell decodiert werden können,
erfordern weit mehr Prüfbits. Um beispielsweise Fehlerbündel zu korrigieren, deren Längen 6,11 oder 15
Bits in Datensätzen von 217 Bits beträgt, erfordert ein verschachtelter Hamming-Code 96, 176 oder 240
Prüfbits, wogegen der Code der vorliegenden Erfindung lediglich 48, 56 oder 64 Prüfbits erfordert, um
Fehlerbündel der angegebenen Länge zu korrigieren. Daraus ist zu ersehen, daß der Unterschied zwischen
den beiden Codes und damit der Vorteil, den die Erfindung gegenüber dem verschachtelten Hamming-Code
besitzt, wesentlich zunimmt, wenn die Länge des zu korrigierenden Fehlerbündels zunimmt. Dieser
C,- = i. Zählerausgang
D1 = i. Dateneingang
C1 Z)1 C2- Dx
D1 = i. Dateneingang
C1 Z)1 C2- Dx
Ci Z)2 C2- D2
C1 -Z)3 C2- Z)3
C, D4 C2- Z)4
Vorteil wird teilweise dadurch aufgewogen, daß der verschachtelte Hamming-Code bestimmte weitverstreute
Fehler korrigieren kann, die der vorliegende Code nur erkennen kann. Dieser Code erkennt oder
korrigiert jedoch so viele Fehler wie ein verschachtelter Hamming-Code. Die Hauptaufgabe beider Codes ist es
natürlich, alle einzelnen Fehlerbündel zu korrigieren, deren Länge kleiner ist als eine vorgegebene Länge b
und alle Fehlerbündel zu erkennen, deren Länge kleiner als 2b- list
Die Art des bei der Anwendung der Erfindung benutzten Codes gestattet auch die Fehlerkorrektur bei
paralleler Datenübertragung, wenn das UND-Glied 24 in F i g. 2 durch den Block 39 nach F i g. 3 ersetzt wird
und wenn m überall mit Ausnahme der Ausgänge des Zählers 22 durch /n+log2U ersetzt wird. Mit dieser
Änderung führt die Datenleitung 16 parallele Daten in u Kanälen. Der Zähler 22 hat noch m Stufen und die
Anzahl der Leitungen, die die Register 26 und 28 miteinander verbinden und die verschiedene Bezeichnungen
einschließlich des Buchstabens m tragen, werden um eine Anzahl erhöht, die äquivalent ist zu
log2u.
Für die Verarbeitung paralleler Daten ist der Block 39 der F i g. 3 aus UND-Gliedern und exklusiven ODER-Gliedern
zusammengesetzt und nimmt beispielsweise für den Fall, daß u=4 und m=5 ist, die folgenden
Verknüpfungen vor:
C3 | • D, | C4- | D1 | Cs - | D2 | O | O |
C3 | D2 | Q- | D2 | C5- | Dy | O | D2 |
C3 | D3 | C4- | D3 | C5- | D4 | D3 | O |
C3 | D4 | C4- | D4 | C5- | D4 | D4 | |
Mit den Elementen jeder Spalte wird eine exklusive ODER-Verknüpfung vorgenommen und die in Fig.3
mit 39 bezeichnete Schaltung liefert sieben ( = m+log2u) Ausgangssignale. Die Decodierung erfolgt
genau in der gleichen Weise wie das für den Fall der seriellen DatenUbertrag bereits beschrieben wurde und
die Ergebnisse sind die gleichen als wenn in all den Spuren die parallelen Daten hintereinander angeordnet
worden wären und dem in F i g. 2 dargestellten einzigen Dateneingang zugeführt worden wären.
Bei der Verarbeitung paralleler Daten ist es bisweilen wünschenswert, den Begrenzungspegel eines bestimmten
Kanals einzustellen. Dies kann wegen der großen Anzahl von Fehler, die in einer der parallelen Spuren
auftreten, erforderlich sein. Bei der Benutzung des Codes der vorliegenden Erfindung, soweit sie bis jetzt
beschrieben wurde zur Korrektur von Fehlerbündeln in parallelen Daten, führt diese Situation wahrscheinlich zu
einer Erkennung von Fehlern jedoch ohne eine Anzeige, in welcher Spur die Fehler auftreten. Eine Identifizierung
der Fehlerspur kann durch die Verwendung zusätzlicher Schaltungen, wie sie in den Fig.4 und 5
dargestellt sind, in Verbindung mit den F i g. 1 bis 3 beschriebenen Schaltungen erzielt werden. Die in
F i g. 4 im Blockschaltbild dargestellte Schaltung ist ein Baum aus den exklusiven ODER-Gliedern 40,41 und 42,
die zwischen den parallelen Eingangsleitungen und einer einzigen Ausgangsleitung angeordnet sind. Die
Anzahl der exklusiven ODER-Glieder kann soweit erhöht werden als erforderlich ist, um alle parallelen
Datenleitungen zu erfassen. Der Ausgang der Schaltung nach Fig.4 ist mit dem Eingang des UND-Gliedes 24
und des exklusiven ODER-Gliedes 36 der Fig. 2 verbunden. Das Blockschaltbild der F i g. 4 zeigt nur vier
parallele Eingänge, obgleich die Schaltung für acht Eingänge erweitert werden kann, wie das in F i g. 5
dargestellt ist.
Die zusätzlichen Prüfbits die so erzeugt werden, werden mittels der Schaltung nach F i g. 5 errechnet, in
der ein Block 44 dargestellt ist, der drei exklusive ODER-Bäume zur parallelen Verarbeitung der Daten
aus acht Datenspuren enthält. Die drei Ausgänge, an denen die Ergebnisse der drei angegebenen exklusiven
ODER-Verknüpfungen erscheinen, führen zu drei über ein exklusives ODER-Glied 48 auf den Eingang
rückgekoppelten Schieberegistern 46. Das Decodieren der Syndrombits des Prüfbündelgenerators nach F i g. 2
ist genau das gleiche wie es bereits beschrieben wurde mit der Ausnahme, daß die Adressen der erkannten
Mi Fehler genügend Information enthalten, um anzugeben,
welche Bitgruppen fehlerhaft sind. Die zusätzlichen von den Schieberegistern 46 gelieferten Syndrome ijeben an,
welches Bit jeder Bitgruppe fehlerhaft ist und geben damit auch die Spur an, für die der Begrenziingspegel
b5 eingestellt werden muß. Trotz der zusätzlichen Prüfbits,
die für die weitere Information zur Bestimmung des fehlerenthaltenden Spurteiles benötigt werden, erfordert
der vorliegende Code nur etwa halb so«viel Prüfbits
als ein verschachtelter Hamming-Code. Die früher in Verbindung mit den F i g. 1 und 2 beschriebenen
Decodierfunktionen können beträchtlich vereinfacht werden und die zur Decodierung benötigte Zeit kann
wesentlich verkürzt werden, wenn der Zähler 22 nach F i g. 2 so gesteuert wird, daß er nicht nach dem
Eintreffen jedes Bits, sondern nur nach dem Eintreffen von b Bits weitergeschaltet wird. In dem gegebenen
Beispiel mit b=3 liefert das Weiterschalten des Zählers 22 jeweils nach dem Eintreffen von drei Bits für das
angegebene Fehlermuster folgendes Syndrom:
Fehlermuster: | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | = | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | Zähler von 3 auf |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 weitergeschaltet | |||
1 | 1 | 0 | |||||||||||
0 | 0 | 0 | = Syndrom | ||||||||||
0 | |||||||||||||
1 | 0 | ||||||||||||
0 | 0 | 0 | b, | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
10 10 | |||||||||||||
Da der Zähler nur einmal während eines Bündels von b oder weniger Bits weiterschaltet, werden die
Decodierverknüpfungen in folgender Weise reduziert:
α, = bt
a2 = b2 V-[S2S2(J1 + ^g2(O1)]
a3 = b3 ¥[s2g2a2
= b„+l
s2g2[am V (am _,«„,.,«,)] V
s3g3 [>n_2
Das Blockschaltbild der F i g. 6 stellt die Schaltung zur y,
Implementierung dieser Funktionen dar. Die Schaltung besteht aus einer Reihe von UND-Gliedern 50, aus
exklusiven ODER-Gliedern 52 und 60 sowie mit der Bezugsziffer 54 bezeichnete Blöcke, die in der
dargestellten Weise miteinander verbunden sind. Einzelheiten der mit der Bezugsziffer 54 versehenen
Blöcke sind in F i g. 7 dargestellt aus der zu ersehen ist, daß ein solcher Block 54 ein paar UND-Glieder 56
enthält, deren Ausgänge an ein ODER-Glied 58 angeschlossen sind. «
Die Bits £■, der vorher angegebenen Decodierfunktion
bilden folgendes während des Ausrichtteiles der Syndromdecodierung berechnete Muster:
typisches £·,= 11110 0 0 0 0
Die Anzahl der Einsen in einer Funktion g, ist genau
die Anzahl der Stellen, um die b/ und s, während des
anfänglichen Ausrichtens verschoben werden mußten. Die Anzahl der Datenbits ist ein Vielfaches der Länge
des Schieberegisters 34. Diese Bits zeigen daher die Stelle in dem Fehlerbündel an, bei dem der Zähler
weitergeschaltet wurde. Sie werden ebenfalls decodiert, um anzuzeigen, welches der b Bits das erste fehlerhafte
Bit war. Am Ausgang der Decodierschaltung nach Fig.6 erscheint das Bit a/. Die Bits a,·... am geben die ωι
Adresse der Gruppe aus b Bits, die den ersten Fehler enthält. Wenn eins der a Bits am von Null verschieden ist,
dann ist ein unkorrigierbarer Fehler erkannt worden. Diese besondere Anordnung reduziert die Anzahl der
erforderlichen Prüfbits etwas und dient auch dazu, die Decodierschaltung zu vereinfachen.
Die in Fig.6 gezeigte Schaltung kann weiter vereinfacht werden, wenn die Berechnung jedes der Bits
a\ bis am nacheinander vorgenommen wird. Dann wird
nur ein aus exklusiven ODER-Gliedern bestehender Baum 60 mit b Eingängen benötigt. Ferner sind b Blöcke
54 und die UND-Glieder 50 und die exklusiven ODER-Glieder 52 an der Spitze der F i g. 6 erforderlich.
Für dieses Decodierverfahren sind etwa drei Mikrosekunden erforderlich.
Die beschriebenen fehlerprüfenden Codes und die Schaltungen zu ihrer Implementierung, die vorher
beschrieben worden sind, bieten wesentliche Vorteile gegenüber anderen Codes, die bisher verwendet
wurden. Bestimmte dieser Dodes erfordern mehr als 30 Mikrosekunden für das Decodieren und bereiten
außerdem Schwierigkeiten, wenn parallele Daten korrigiert werden müssen und der Begrenzungspegel
einstellbar sein muß. Andere Codes bereiten Schwierigkeiten bei der Verarbeitung paralleler Daten und
benötigen außerdem zuviel Zeit für das Decodieren, während noch andere Codes beträchtlich mehr Prüfbits
als der vorliegende Code erfordern. Dieser Code gestattet das Decodieren in weniger als 4 Mikrosekunden,
benötigt weniger als die Hälfte an Prüfbits, die ein verschachtelter Hamming-Code erfordert und liefert
noch Informationen für die Einstellung des Begrenzungspegels einer Spur.
Hierzu 2 Blntt Zeichnungen
Claims (3)
1. Anordnung zur Fehlerkorrektur mittels eines zyklischen Codes in einer seriell übertragenen und
eventuell zwischengespeicherten Datengruppe, wobei sende- und empfangsseitig nach demselben
Verfahren aus den Datenbits ein Prüfbündel abgeleitet wird und die beiden Prüfbündel empfangsseitig
zur Fehlerbestimmung und Fehlerortung verglichen werden, dadurch gekennzeichnet,
daß die Datengruppe zur Erzeugung eines vom Dateninhalt abhängigen ersten Teil-Prüfbündels
über ein rückgekoppeltes Schieberegister (36, 34, Fig.2) geleitet werden, und daß die Daten zur
Erzeugung eines von den Positionen der binären Einsen in der Datengruppe abhängigen zweiten
Teilprüfbündels über die folgende Anordnung geleitet werden:
- eine Torschaltung (24), die für jede binäre Eins in der Datengruppe den Inhalt eines die
Position dieser binären Eins in der Datengruppe anzeigenden Zählers (22) an eine Exclusiv-ODER-Schaltung
(30) überträgt, deren Ausgänge (m) parallel mit entsprechenden Positionen
eines ersten Schieberegisters (28) verbunden sind,
— ein zweites Schieberegister (26) dessen Eingänge mit den Ausgängen des ersten Registers (28)
verbunden sind und von dem ein erster so Teilinhalt (m) dem anderen Eingang der
Exclusiv-ODER-Schaltung (30) zugeführt wird und dessen restliche Stufenausgänge (b) entsprechenden
Stufen des ersten Schieberegisters (28) direkt zugeführt werden.
2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß beim Empfang durch jeweils der beiden übertragenen, mit den empfangsseitig erzeugten
beiden Teilprüfbündel ein zweiteiliges Syndrom erzeugt wird, das so lange verschoben
wird, bis es in seinem ersten, durch Vergleich der beiden ersten Teilprüfbündel entstandenen Teil eine
führende binäre Eins aufweist, auf die b-\ Nullen (b = maximal korrigierbare Länge des Fehlerbündels)
folgen, an die sich mehrere Binärziffern 4r> anschließen, die den Wert 1 oder 0 haben können.
3. Anordnung nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Decodieren des
vorgegebenen Bitmusters zur Gewinnung der Adresse des Fehlerbündels mit Hilfe der folgenden
Boolschen Verknüpfungen erfolgt:
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