DE2041320A1

DE2041320A1 - Verfahren zur Korrektur von UEbertragungsfehlern bei Nachrichten

Info

Publication number: DE2041320A1
Application number: DE19702041320
Authority: DE
Inventors: Dipl-Ing Matt Hans Juergen
Original assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Current assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Priority date: 1970-08-20
Filing date: 1970-08-20
Publication date: 1972-02-24
Also published as: DE2041320C3; DE2041320B2; FR2103405A1

Description

L I σ E IT I IA Patent-Verwaltungs-GmbH

6000 Frankfurt (Main), Theodor-Stern-Kai 1

Ulm (Donau). 5« August 1970

FI-UL/Fg/mj

VL 69/171

"Verfahren zur Korrektur von Üoertragungsfehlern ...... bei Nachrichten"

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Korrektur von Übertragungsfehlern bei Nachrichten, die in einem linearen Binärcode verschlüsselt sind und Wörter mit Ii Informationsstellen und m Redundanzstellen bilden.

Zur Korrektur von Fehlern, die als Folge von Störungen bei der Nachrichtenübertragung auftreten, ist eine Reihe von Verfahren bekannt geworden, die davon ausgehen, daß neben der eigentlichen Information zusätzliche, als Redundanz bezeichnete Information übertragen wird, die es gestattet, in gewissen Grenzen bei vorliegenden Fehlern eine Wiederherstellung der ursprünglich übertragenen Information durchzuführen. Jedes übertragene Wort ("Block") enthält somit Informationsstellen und Redundanzstellen. Die Anzahl der

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Informationsstellen sei k, die Anzahl der Re&undnazstellen sei m. Die gesamte Wortlänge ist demnach m + k s n. Die Codierung erfolgt in der Weise, daß die k Informationsstellen mit einer Codiermatrix |Aj multipliziert werden. Zur Decodierung wird das empfangene Wort mit einer Matrix [jBJ multipliziert, wobei die Matrix ι BJ die um die Einheit smatrix [~IJ ergänzte Codiermatrix fAjist und wobei das Ergebnis Rückschlüsse auf die tatsächlich aufgetretenen Fehler erlaubt.

Bei der gestdmrton Datenübertragung unter Zuhilfenahme von redundanten systematischen Blockcodes wird die empfangene Nachricht blockweise auf eventuelle Verfälschungen überprüft, anschließend wird, falls Fehler festgestellt worden sind, entweder eine Wiederholung des verJUschten Blockes angefordert, oder es wird eine Korrektur eingeleitet. Bas hier beschriebene Verfahren bezieht sich auf Fehlerkorrektur ohne Wiederholung der gestörten Blöcke. Die gegebenenfalls vorzunehmende Korrektur wird zweckmäßigerweise nur am Informationsteil der Nachricht vorgenommen.

Besonders einfach ist das Korrekturverfahren, wenn spezielle Codes, z. B, zyklische Codes, verwendet werden.

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Es ist nun ein Korrektursrerf ahren "bekannt geworden, bei dem das empfangene Wort permutiert wird (DOS 1 44-9 9Q6). Bei diesem Verfahren werden durch die Permutationea die Fehler aus den Informationsstellen in den Redundanzteil verschoben. Sind einmal alle Fehler in den Redundanzteil enthalten, so kann man dies am Syndromgewicht erkennen. Dieses bekannte Korrekturverfahren ist aber nur für zyklische Codes anwendbar, da diese von Haus aas Symmetrien aufweisen. Die demnach anwendbaren Permutationen lassen den Code invariant, d. h. aus einem Oodewort wird durch die Permutation wiederum ein Wort des gleichen Codes.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein effektives allgemeines Korrekturverfahren für beliebige lineare Codes anzugeben.

Die Erfindung besteht darin, daß zur Korrektur von statistisch verteilten Einzelfehlern 3sfl.es Wort einer Permutation seiner Stellen in der Weise unterworfen wird, daß es in ein Wort eines zii dem ursprünglichen Binärcode äquivalenten anderen Binärcodes oder in ein anderes Wort des ursprünglichen Binärcodes übergeht, daß ^edes aus der Permutation hervorgehende Wort daauf überprüft wird, ob sein

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ORIGINAL INSPECTiB

UL 69/171

Syndromgewicht kleiner oder gleich der maximal korrigierbaren Fehlerzahl ist, und daß "bejahendenfalls die Stellen des Wortes so geändert werden, daß das Syndromgewicht zu O wird.

Ein linearer systematischer Code läßt sich durch eine Codiermatrix |_AJ darstellen. Mit dieser Matrix werden zu aner Folge von k Informationszeichen Prüfzeichen errechnet, die im Anschluß an die Informationszeichen gesendet werden. Im Empfänger werden die ankommenden Worte I X/ mit der Matrix \jBJ multipliziert. Die Matrix /b7 stellt die um die Einheitsmatrix {_eJ erweiterte Co&iisiatrix JV] dar. Als Ergebnis dieser Multiplikation erhält man das Fehlersyndrom J SJ .

M · [^X]e = [^A'^E1 ·

Die Zeilen der Matrix [^ BJ spannen den zum Coderaum orthogonalen Raum auf. Daraus folgt, daß für alle l_XJ_ei die ungestört empfangen werden, j_Sj~.O ist. Die Fehler im Empfangswort werden als ein dem ungestörten Wort fxj_ew überlagertes Fehlerwort gedeutet.

= Hew ^Φ [^FJ

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Da L^BJL^XJew = °· ^bleibt

Ein zulässiges, d. h. zu einer korrigierbaren Verfälschung führendes Fehlerwort zeichnet sich dadurch aus, daß es höchstens ein Gewicht G(F)^e hat, wobei e die Anzahl der Fehler ist, die der Code noch korrigieren kann. Enthält das Fehlerwort alle Fehler im Eedundanzteil_s so ist das Syndromgewicht G(S)J^e. In einem solchen Fall kann die Information direkt an die Senke abgegeben werden» Hat das Syndrom jedoch ein Gewicht G(S) ^ e, so muß der Korrekturvorgang eingeleitet werden. Die vorliegende Erfindung geht ferner von dem Gedanken aus, daß man das Syndrommuster im Falle G(S) £.e nur an der Einheitsmatrix in (jBj spiegeln muß, um das Fehlermuster [FJ zu erhalten. Da die Permutation das Gewicht des Fehlermusters nicht verändert, genügt es, wenn einemal alle Fehler in der Redundanz zusammengedrängt sind. Man kann dann auf das ursprüngliche Fehlermuster zurückrechnen»

Im folgenden sei das erfindungegemäße Verfahren noch ausführlicher erläutert.

209809/1400

WSPECTEO

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Ε*]

Man betrachtet folgendes GIeichungssystem: Informationsteil Hedundanzteil

^f1 ^f2 ^f3 ^fx" "*""^fk

^xk+1 ^xn

11⁰12 ⁸15 ^a1 i

^a1 k

a.

MOO O

I; O 1 O O

"001 0 o~o

Vl

^ami

0 0 0 1

Fehlerwort

>2

S.

La]

Vertauscht man ein Zeichen im Informationsteil des 3?ehler~ wortes gegen ein Zeichen im Redundanzteil, so verändert man nur dann das obige Gleichungssystem nicht, wenn mit dem jeweiligen Zeichen f^ auch die zugehörige Spalte von LBj vertauscht wird. Würde man das permutierte Wort mit der nun gleichfalls permutierten Matrix multiplizieren, so ergäbe dies wieder das gleiche Syndrom j S .

Nun ist aber im Rodundanzteil des permutierten Oodes die

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ORIGINAL INSPECTED

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Einheitsmatrix verlorengegangen. Man kann sie wieder gewinnen, indem man die Zeilen des obigen GIeiohungssysteme so umstellt und addiert, daß zunächst die Matrix im Redundsnzteil die Dreiecksform und dann die^Einheitsform annimmt. Diese Zeilenoperationen sind, wie man leicht zeigen, kann, zulässig und wirken auch auf das Syndrom, so daß nach Wiederherstellung der Einheitsmatrix ein neues Syndrom LsJ entstanden ist, das die gleiche Aussagekraft wio das ursprüngliche Syndrom besitzt. Hat das Syodrom (^J das Gewicht G-(S-)—©ι so and nun alle Fehler in der Redundana, und das zugehörige Fehlermuster kann unter Rückgängigmachung der Permutationen in das ursprüngliche Fehlermuster umgerechnet werden. Das Verfahren unterliegt lediglich der Einschränkung, &ß die Matrix JJBJ im Redundanzteil bei einer Permutation nicht singular werden darf} das würde sonst bedeuten, daß man keine geschlossene Einheitsmatrix herstellen kann. Eine zyklische Verschiebung des Empfangswortes kann man nun auch als zyklische Verschiebung der Einheitsmatrix im Code interpretieren; man schiebt das "Fenster" der Einheitsmatrix einmal über den Code und erkennt am Syndromgewicht den Fall, wenn alle Fehler innerhalb des Fensters liegen. Tritt dies nicht ein, so muß man noch eine andere Permutationsvorschrift anwenden, die die Eigenschaft hat, daß alle Fehler einmal in einem Teil des Oodewortes zusammengedrängt liegen, der höchstens so lang wie die Redundanzlänge sein darf.

209809/UOO -8-

INSPECTED

UL 69/171

Die Betrachtungen sollen am Beispiel eines Optimalcodes erläutert werden, den ein Rechner ermittelt hat. Gegeben sie die Matrix LBJ eines Optimalcodes, der es 5 beliebige Fehler korrigieren kann. Blocklänge e» 15, Anzahl der Informationsstellen k - 5» Anzahl der Redundanzstellen m * 10.

1 2 3 ^- 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11100 h 00

11010 Io ίο 11001 |0 010

15

0 I

10 110 10 10 1 10 0 11 0 1110 0 110 1 0 10 11

001 1 1,0 — -1

Es werde das Codewortfx]= 1 0 1 1 O¹O 0 1 1 O 0 0 1 1

sendet.

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Auf dem Kanal ülierlagert sich ein Fehlerwort

Yl= 0 0 1 0 110 0 0 0 0 0 0 O 0 0 j i

das Empfangswort lautet

I
:1 O O 1 1jO O 1 1 O O O 1 1 0

t
das Syndrom lautet demnach

t 1O11O110 10

und hat mehr als e Binsen. Die Information ist damit als gestört markiert. Man schiebt jetzt die Eiriheitsmatrix über die Codiermatrix. Dabei zeigt sich die schon erwähnte Schwierigkeit, daß die Matrix nicht singular werden darf. Man umgeht diese Schwierigkeit, indem man die Spalten nicht exakt zyklisch vertauscht, sondern so an den Stellen in der Einheitsmatrix stellt, daß diese regulÜE bleibt.

Die Matrix einmal zyklische verschoben ergibt: i" "j

1 1 1 1 OJO 1 - — 0 · O .1

2 110 110 1 ¹J¹ 0

ι '

3 1100Ί 1 hi 1

4 1 0 1 1 ¹O 1 j j j 1

5 1 01 0|1 1 I 0

6 1 0 0 1 h 1 M ' 1

7 0111Ό 1 j 1

8 0 110 1 ¹I °

9 01011 1 i

10 001 1|1 0-- OM

209809/U00

- 10 - UL 69/171

sodann werden die Zeilen umgestellt.

Diese Operation muß auch, auf das Syndrom wirken, das bedeutet also eine zyklische Verschiebung des Syndroms,

10 ο ο ί 1 r\ ο öl 1 ο

1 111θ|θ1 .H 1

2 1 1 0 1 b 1 JO 0

3 1 1 0 θΗ 1 !,> 1

4 1 01 ΐΌ 1

* 5 1 ο ι ο h ι

6 1001 Ί 1 ₍|t ₁

7 O 1 1 1 Ό 1 ji 1

8 Ο11θ[ΐ 1 I · ο

9 0 10 110 _ 110 λ

Sodann wird Zeile 10 zu den Zeilen 3,5_t6_f8,9 addiert

2 H 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0	0	1	1 li	0 I 1
1	1	1	0IO 1	Io
1	1	0	11o 1	I 0
	1	1	1 k)	ι 11
1	0	1	1\|	1 I ο
1	0	0	¹I	1 I 1
1	0	1	I	1 ι 1
0	1	1	¹I	1 ,0
0	1	0	1 ι	1 ι 1
0	1	1	0 IO I	1 I 1

- 11 -

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- 11 - TE. 69/171

Das Syndrom [s^] hierzu lautet fS^] =01 01101 1 0 1, Das Syndrom [X. J hat mehr als drei Einsen, die Korrektur muß also weitergeführt werden.

Jetzt tritt die erwähnte Schwierigkeit auf, wenn man Spalte 4 in die Ε-Matrix nimmt und Spalte 14 abgibt j man hilft sich, indem man z. B. statt Spalte 14 die Spalte 13 abgibt.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 '15

1	0	0	il	1 1	0 1	1	ο\|ι ο	1 1	1 1	1 1	1 1	1	⁰I	0	1	1 1	0
2	1	1	1 ΙΟ 1		0	1	10 1	1 i1 1 1 Ί 1	10 1	0		I	0	0	0 1	1
3	1	1	oh ι	1	1	0	0	1		Ω	I		0	0 0	0
4	1	1	1H 1	Π Λ	1	1		j		1	0 0	1
5	1	0	1H 1	1 werden wieder die Zeilen	1		f 1		0	0 1	1
6	1	0	oh 1	0	0		t j		1	0 0	0
7	1	0	1	0	0		I 1		1	0 1	1
8	0	1	1	1	0		O¹	0	0	0 1	1
9	0	1	0	1	1		°!	1	1	0 0	0
/in	π		Λ	1	1	I Λ ι	η		0 1	1
ι υ Zunächst	1	M ι \ V' ι I umgestellt.		I
9	1	οι
1	1	0\|
2	0	⁰I
3	0	ο¹
4	ο!
5	Ol
6
7	ο¹
8	0» *
10

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OBlGWAL INSPECTED

UL 69/171

Das Syndrom ist nun [s₂] - 0010110111. Es kann sofort angegeben werden, da die Addition der

3. Zeile zu den Zeilen 1,3,4-,5,6,8 es nicht mehr verändert (das additive Element im Syndrom ist Null).

Somit ist, da G(Sg) = 6^3, ein weiterer Korrekturschritt nötig. Man verschiebt sogleich, ohne die Matrix auf die Einheitsform gebracht zu haben. Jetzt kann auch die ursprüngliche Reihenfolge der Spalten wiederhergestellt werden.

1 2 3 ^- 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 15

1	0	1	0	1 _ __	_ -0	1	0	1	1	0
2	0	0	1	1 1		0	0	0	1	0
3	1	1	1	(f 1		0	0	0	1
4-	1	1	0	1 1		0	0	0	0
5	1	1	1	1 1		0	0	1	1
6	1	0	1	1 1		0	0	0	1
7	1	0	0	1 1		0	0	1	0
8	1	0	1	0	1	0	0	1	1
9	0	1	1	1	0	0	0	1
10	0	1		0	<J	O	1	1

Durch Umstellung der Zeilen ergibt sich:

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UL 69/171

10	O	1	1	O
1	O	1	O	1
2	O	O	1	1 1
5	1	1	1	0
4	1	1	O	1
5	1	1	1	1
6	1	O	1	1
7	1	O	O	1
8	1	O	1	O
9	O	1	1	1

10 1

0 1 1

0 0 1

0 0 0

0 0 1

0 0 0

0 0 1

0 0 0

10. Zeile addiert auf 2, 3, 5, 6, 8, 9 1. Zeile addiert auf 2, 4, 5, 6, 7» 9

1 0 0 1 0 1 1 0 1 1

ergibt die Einheitsmatrix.

Auf das Syndrom [_8ο J angewendet ergibt sich [ß-r J ι

01011011

s 101000000Oj das Gewicht iron [sjist kleinen als 3i damit lautet das Fehlermuster

Ps 0 01010000000 0 0 0, das mit dem Fehlerwort übereinstimmt.

Aus dem oben angeführten Ausführungsbeispiel ergibt sieh., daß der eingangs beschriebenen Permutation der Stellen des empfangenen Wortes und der dazugehörigen Umformung der

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UL 69/171

Dekodiermatrix [bJ sowie des Syndroms ein© Rechenvorschrift äquivalent ist, die eine zeilenweise Addition der Dekodiermatrix vorsieht, welche zu einer Verschiebung der Einheitsmatrix [E J innerhalb der Gesamtmatrix fünnt und mit unmittelbar auf das Syndrom einwirkt.

Im folgenden wird eine Schaltung beschrieben, die entsprechend der letzterwähnten Behandlung des Syndroms allein die erfindungsgemäße Korrektur vornimmt. Die Schaltung ist in Figur 1 dargestellt.

Ein Speicher Λ nimmt das empfangene Wort auf. Ein Pufferspeicher 11 ermöglicht es unter Umständen das nächste empfangene Wort bis zur Abwicklung des Korrekturvorganges des vorhergehenden zu speichern. Der Inhalt des Speichers 1 wird in ein Multiplizierwerk 2 übernommen, dem als zweiter Paktor die Dekodiermatrix pBJ zugeführt wird, die in einem Matrixspeicher 3 enthalten ist. Das Multiplizierwerk 2 ermittelt; aus dem empfangenen Wort und der Dekodiermatrix |B1 das

es ^{u J}

Syndrom [j3j. Dies\~wird in einem Syndromspeicher 4 durch eine entsprechende Schaltlage eines Schalters 5 gespeichert. Das SyndromfsJ wird über einen Gewichtsprüfer 6 auf das Syndromgewicht hin überprüft. Die Gewichtsprüfung 6 sendet

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- 15 - Ή« 69/171

nur dann einen Stoppbefehl aus, wenn das Gewicht kleiner oder gleich der maximal korrigierbaren Fehlersahl des Codes ist. Einem Rechenwerk 7 werden die Decodiermatrix QQ und der jeweilige Inhalt des Syndromspeichers 4 zugeführt. Das Rechenwerk ermittelt nun aufgrund der vorgegebenen Permutation innerhalb der Matrix I βΊ ein neues ßyndrom

l , das über eine entsprechende Schalterstellung des Schalters 5 dem Syndromspeicher 4- zugeführt wird. Diese Veränderung des Syndroms erfolgt solange bis der Gewichtsprüfer 6 aufgrund des oben erwähnten Kriteriums deö, Stoppbefehi aussendet und das Rechenwerk 7 stillsetzt. Das Rechenwerk 7 gibt eine Kenngröße (Zählerstand) über die vorgegebene Permutation ab, die ein Fehlerwortregister 8 steuert, das außerdem durch den Stoppbefehl des Gewichtsprüfers 6 gesteuert wird und aufgrund des Inhalts des Syndromspeicher s 4- arbeitet. Das Felllerwortregister ist beispielsweise als rückgekoppeltes Schieberegister ausgebildet und erzeugt aufgrund der erwähnten Kenngrößen eine derartige Bitfolge, daß ihre Überlagerung mit dem Inhalt des Speicherregisters 1 nach den Regeln der modulo-2~Additiai ein fehlerfreies Wort erzeugt. Die erwähnten Bauelemente sind beispielsweise wie folgt ausgebildet. Der Speicher 1 und der Speicher 11 sind als Schieberegister ausgebildet, ebenfalls der Syndromspeicher 4. Das Multiplizierwerk ist beispielsweise als parallelrechnendes Netzwerk (Figur 2)

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ausgebildet_# UND-Gatter sind in Matrixform angeordnet, die die Werte β_νΛ einer Matrix mit den Werten xu bis x, eines Vektors miteinander verknüpfen. Zeilenweise modulo-2-Addition der Ausgangsgrößen der UND-Gatter fürht zu dem Syndrom

Γ¹

Der Matrixspeicher ist als Read Only Memory ausgebildet, derartige Speicher können als komplette Bausteine bezogen werden, beispielsweise von der Firma Radiation unter der Typenbezeichnung ROM-0512.

Der Gewichtsprüfer 6 ist beispielsweise entsprechend dem Schaltbild nach Figur 3 ausgebildet. Dem aus mehreren Stufen aufgebauten Syndromregister 4· sind stufenweise w Transistoren nachgeschaltet, die kollekto»seitig über Widerstände R^, mit einem Potential +E verbunden sind. Ferner sind sie kollektorseitig über Widerstände R^ an den +Eingang eines Komparators K angeschlossen, dessen -Eingang auf ein Potential zwischen +E und -E gelegt werden kann, um den Arbeitspunkt des Komparators festzulegen. Die Be-

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- 17 - UL 69/171

messung der Widastände E^, R₂ ^³³*¹ &^eB Arbeitspunktes hat so zu erfolgen* daß der Komparator bei Gewichten e des Syndroms im Syndromregister 4- im Bereich größer Empfindlichkeit bei sicherer Unterscheidung zwischen e und e+1 umschaltet«

Das geschilderte erfindungsgemäße Verfahren ist anhand eines durch Einzelfehler verfälschten Wortes erläutert worden. Neben Einzelfehlern treten auch sehr häufig die Burstfehler auf, d. h. Fehlermuster, die einen größeren Bereich des Wortes betreffen.

Beim Auftreten derartiger Fehler zeigt die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens charakteristische Veränderungen des Syndroms bei aufeinanderfolgenden Rechenschritten, Wird das oben erwähnte "Fenster" Bit für Bit über das Codewort geschoben, beispielsweise in zyklischer Verschiebung, so wird ein Burst der Länge £i m vollständig im Fenster erscheinen und im Takt der Fensterverschiebung zyklisch dugoh das Syndrom hindurchwandern. Bei nichtsyklischer Verschiebung wandert das Buustmuster in entsprechend anderer Weise durch das Syndrom hindurch. Ändert sich sein bei aufeinanderfolgenden Verschiebungen des "Fensters" das

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Bitmuster im Syndrom nur durch entsprechende Verschiebungen innerhalb des Syndroms, so ist dasjenige dieser Bitmuster, das die längste Verweildauer im Syndrom aufweist, als Fehlermuster des Bursts erkannt} die Information kann aufgrund dieser Erkenntnis korrigiert werden» Auch hierfür ale Beispiel ein Optimalcaode.

i'
Es werde das Oodewort 1011 0j| 0011000110 gesendet?

auf dem Kanal überlagert sich ein Burst

0 0 0 0 0||i 1 10 1_J OOOOO

Burstlänge

Das Empfangswort lautet demnach 1 0110Ii 101100110; das zugehörige Syndrom ist1 1 1 01 0000 0.

Das Syndrom hat mehr aid. drei Einsen, daher schiebt man die Einheitsmatrix durch den Code (durch Zeilenoperationen).

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TID 69/171

5*567891011 12 13 14 15

1	1	1	1	OiO
2	1	1	0	11o
3	1	1	0	oh
	1	0	1	1 IO
5	1	0	1	01
δ	1	0	0	ιΊ
7	0	1	1	*10**
8	0	1	1	oh
9	0	1	0	1 H
1Q	0	0	1	1 Η

ο ο 1 1 Ί

1110 !θ 110 1 Ό 11 0.0J1 10 110 1 0 1 0 11 1 0 0 1 |1 0 1110

οι ι oh ο 1 ο 1 h

ι;

O O O ■ ο

JO

» 20 -

209809/U0 0

UL 69/171

Die neue Matrix ist dann·:·

0 0 1 1.1

1110Ό1

1 1 0 1 ίθ 1

1 1 1 1 |θ 1

10 11
10 0 1

1 O 1 O .Ο

0 1110

0 10 10

0 1 1 0 Ό

0 1

! 0

j1

¹ ο

!ο

1ι

Das neue Syndrom/läutet 0111010000

Jetzt wird die Einheitsmatrix um ein Bit weiter verschoben? Spalten 13 "und 14 vertauscht.

1 2 3 A- 5 6 7 8 9 10 11

13 15

1	0	0	1	1	1	0	0 1	⁰I	0	1
2	1	1	1	0	0 1		0 1	0	0	0
3	1	1	0	^	0 1			0	0	0
4	1	1	1	1				0	0	1
5	1	0	1	1	0 1	0	0	0
6	1	0	0	1		0	0	1
7	1	0	1	0	0 1	0	0	1
8	0	1	1	1		0	0	0
9	0	1	0	1		0		1
10	0	1	1	0	0 1	1	0	1
0 0
0

Zeilen umgestellt

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UL 69/171

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14- 13 15

O 1 0(1 0

0 0 1 ,I 1

1 1 1 Ό 0 1 1 0 |i 0 11110

1 0 1 11 0

1 0 0 )1 0

1 ο ι !ο ο

0 11
0 11

1 O 0 0

0 1 0)1 0

0 1 1 jO 1 1110 0

1 O O JO 10 10 1 1 1 (O

1 1 ο Io 10 1
0 0 1
0 11

1	1	=rZ2
O	1
O	O	Zeile 9 auf
O	O	1,3,4,5,6,8
O	1	addieren.
O	O
O	1
O	1
O	O
O	1
1	1
1	0
O	0
1	1
1	0
1	1
1	0
O	1
1	1
O	1

Das Sy»drom[s₂]laut;et: 0011101000

Beim weiteren Verschieben der Einheitsmatrix kann die obige Vertauschung der Spalten 13, 14- rückgängig gemacht werden,

- 22-

2 0980 9/UOO

UL 69/171

1011

1	0	1	0	1
2	0	1	1	0 1
3	1	1	1	0
4	1	0	0	0
5	1	0	1	0
6	1	1	1	0
7	1	1	0	0
8	1	0	1	0
9	0	0	1	0
10	0	1	1	0

j 1 0 1

10 0

0 0 0

10 1

10 0

10 1

10 0

0 0 1

10 1 0 11

Zeilen umge- —N stellt

10	0	1	1	0	⁰I	1	1 '	1 I	1 I	0	1	1
1	0	1	0	1	!	1	1	i\|	1	0	1
2	0	1	1	0 1	i	1	0	0
3	1	1	1	0	0	0	0
	1	0	0	0	1	0	1
5	1	0	1	0	1	0	0
6	1	1	1	0	1	0	1
7	1	1	ο	0	1	0	0
8	1	0	1	0	0	0	1
9	0	0	1	0	1	0	1

AZeilen umgestellt

Syndrom

0001110100

Die Einheitsform der Matrix braucht nicht erzeugt werden, da dies am Syndrom nichts ändert.

- 23 -

209809/UOO

UL 69/17-1

10	0	1	1	0
9	0		1	0
1	O	1	0	1
2	0	1.	1	0 1
3	1	1	1	0
4	1	O	0	0
5	1	0	1	0
6	1	1	1	0
7	1	1	0	0
8	1	O	1	O

0 0 11

110 1

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0 10 0

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0 00011 1 01 O₅₅

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O O O 'Λ

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1110 110 1 10 11 0 111 0 0 11 0 10 1 10 0 1 0 111 10 10

im oo

₌ 0000 0 11101

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- 24- - XJL 69/171

In sechs Syndromen ist also das Fehlermuster 1110 1 immer "um ein Bit verschoben aufgetreten. Man stellt weiter fest, daß dieses Huster von allen anderen am längsten im Syndrom verweilt.

Die Korrektur dieses Fehlermusters kann also erfolgen.

)l Ist der auftretende Burst länger als die sicher vom Code garantierte Länge b, so wird die Wahrscheinlichkeit einer richtigen Korrektur bei Anwendung des obigen Verfahrens kleiner.

Treten in einem Übertragungssystem Einaelfehler und Burstfehler auf, so ist es vorteilhaft, eine Anordnung zu verwenden, die von der Einzelfehlerkorrektur auf die Burstfehlerkorrektur umschaltbar ist. Das Kriterium hierfür kann durch Einführung von Stördetektoren gewonnen werden, die die Signalpegel überwachen und anhand der Pegelabweichungen Einzel- und/oder Burstfehler kenntlich machen, so daß dadurch der Code gewissermaßen "unterstützt" wird.

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Claims

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Patentansprüche

Verfahren zur Korrektur von "Ubertragungsfehlern "bei Nachrichten, die in einem linearen Binärcode verschlüsselt sind und Wörter mit k Informationsstellen und m Redundanzstellen bilden, dadurch gekennzeichnet, daß zur Korrektur von statistisch verteilten Einzelfehlem jjedes Wort einer Permutation seiner Stellen in der Weise unterworfen wird, daß es in ein Wort eines zu dem ursprünglichen Binärcode äquivalenten anderen Binärcode oder in ein aaderes Wort des ursprünglichen Binärcodes übergeht, daß jedes aus der Permutation hervorgehende Wort darauf überprüft wird, ob sein Syndromgewicht kleiner oder gleich der maximal korrigierbaren Fehlerzahl ist, und daß bejahendenfalls die Stellen des Wortes so geändert werden, daß das Syndromgewicht zu O wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch seine Anwendung bei Burstfehlem, deren Länge kleiner oder gleich der sicher noch korrigierbaren Bündellänge b_m des verwendeten Codes ist„

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- 26 - UL 69/171
3. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch seine Anwendung bei Burstfehlern, deren Länge ^ b , aber kleiner als m ist, wobei mögliche Falschkorrekturen in Kauf genommen werden.

4-, Verfahren nach einem der Ansprüche 1 - 3_t dadurch gekennzeichnet, daß mit HLfe eines Stördetektors, der aufgrund ^ von Pegelabweichungen oder Überwachung anderer Kanalparameter das Vorliegen von Störungen kenntlich macht, eine Entscheidung über Einzel- oder Burstfehlerkorrektur getroffen wird.

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