DE2021772A1

DE2021772A1 - Rechennetzwerk

Info

Publication number: DE2021772A1
Application number: DE19702021772
Authority: DE
Inventors: Hall Theodore Alvin; Mitra Shantanu Kumar
Original assignee: HALL THEODORE ALVIN; MITRA SHANTANU KUMAR
Current assignee: HALL THEODORE ALVIN; MITRA SHANTANU KUMAR
Priority date: 1969-05-03
Filing date: 1970-05-04
Publication date: 1970-11-19
Also published as: FR2041822A1; GB1302552A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf Fetzwerke zur Lösung von Simultangleichungen und betrifft insbesondere eine Anordnung, mit der die Ausrichtung des Netzwerks erleichtert werden soll.

In der Technik der Röntgenstrahlanalyse, wie beispielsweise der Mikroanalyse und der Fluoreszenzanalyse bei Röntgenstrahlen ist es bekannt, zur Untersuchung der Wellenlängen in der von einer Probe ausgehenden Röntgenstrahl-Emanation Kristallspektrometer zu verwenden. Die prozentuale Konzentration eines in der Probe vorhandenen Elementes wird dadurch bestimmt, daß man die Stärke eines aus der charakteristischen Röntgenstrahllinie des Elementes erhaltenen Signals mißt und die ermittelten Werte aus der Probe mit Werten vergleicht, die aus einer Standardprobe stammen, welche 100 % oder eine andere bekannte Konzentration des Elementes enthält. Diese Methode ist manchmal nicht durchführbar, z. B. wenn geeignete Spektrometerkristalle zur Analyse der interessierenden V/ellenlangon nicht verfügbar sind oder wenn die Signalstärke für eine genaue Untersuchung zu gering ist.

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Es ist bekannt, für solche Fälle einen nichtstreuenden Detektor zu verwenden, wie z. B. einen Gas-Proportionalzähler oder einen Halbleiterdetektor aus beispielsweise lithiumgedriftetem Silizium oder lithiumgedriftetem Germanium. Wenn solche Detektoren mit Röntgenstrahlen bestrahlt werden, senden sie elektrische Impulse aus, deren mittlere Höhe proportional der Energie der einfallenden Röntgenstrahlen und somit umgekehrt proportional der Wellenlänge der Röntgenstrahlen sind. Wegen der statistischen Effekte im

^ Detektor selbst und wegen des statistischen Rauschens in der Eingangsstufe eines für die Verstärkung der Impulse herangezogenen Verstärkers weicht jedoch leider die Höhe der einzelnen Impulse beträchtlich vom mittleren Wert ab. (Die Impulshöhenverteilung kann annähernd eine Gauß'sche Verteilung sein, die Erfindung berücksichtigt jedoch gleichermaßen Gauß¹ sehe und Nicht-Gauß'sehe. Verteilungen.) Wenn die Probe Elemente enthält, deren Ordnungszahlen dicht beieinander liegen, dann überlappen sich die Impulshöhenverteilungen, und man muß notwendigerweise für die beobachtete zusammengesetzte Impulshöhenverteilungskurve mathematische Analysiermethoden heranziehen, um die Verteilungen aus jedem vorhandenen Element voneinander zu trennen. Selbst bei Verwendung von modernsten

ψ Siliziumdetektoren, deren produzierte Impulshöhenverteilungen für K -Strahlungen von Elementen benachbarter Ordnungszahlen über den größten Teil des periodischen Systems nur wenig, überlappt sind, werden noch mathematische Analysen notwendig, um Elemente niedriger Ordnungszahl, Interferenzen mit K^ -, L- oder M-Strahlungen und sich in der Nachbarschaft von ' starken Signalen befindende schwache Signale zu behandeln..

Natürlich kann man auch einen Rechner verwenden, dem man einzelne Kurvenpunkte in großer Zahl eingibt, oder den man sogar die ganze Kurve abtasten und ihre Zusammensetzung untersuchen läßt. Dies ist jedoch aufwendig und zeitraubend.

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In der Britischen Patentschrift Nr. 9^0 4-87 wurde vorgeschlagen, eine Kurve aus vorher aufgezeichneten Yerteilungskurven solcher Elemente zusammenzusetzen, deren Vorhandensein bekannt war oder vermutet wurde, und dann die relativen Amplituden solange zu verstellen, bis die zusammengesetzte Kurve die beobachtete Kurve bedeckte.

In Veröffentlichungen von Dolby (Proc. Symposium on X-ray Microscopy and Microanalysis Stockholm 1959» Seite 351 und Britische Patentschrift Nr. 1 024- 932) wurde ein Verfahren vorgeschlagen, bei welchem die Anzahl von Impulsen gezählt wurde, die in einer gegebenen Zeitspanne und in einem gegebenen schmalen Band von Impulshöhen erscheinen, woraus sich effektiv auf die mittlere Ordinate der Verteilungskurve in diesem Band schließen läßt. Dieses Verfahren wird für jedes von η verschiedenen Bändern entlang der Impulshöhenachse durchgeführt, v/oben η die Zahl der in der Probe vorhandenen Elemente ist. Diese Ii and er können (müssen jedoch nicht) an oder nahe bei den Scheiteln der Kurven der verschiedenen Elemente liegen. Die relativen Anteile der Elemente' werden aus η linearen Gleichungen ermittelt. Für den Fall, daß eine Probe bekannterweise (oder angenommenerweise) aus drei Elementen A, B und C zusammengesetzt ist, gelten für die Anteile ■"Χ , J), \" dieser drei Elemente in erster Annäherung die Gleichungen :

= K₁ x_A + K₂ y_b + K₃ Y₀

- ^K4^TA^+K5 ^YB^+K6^YC C2)

- ^K7 ^YA ^{+ K}8 ^YB ⁺ S ^YC "

009847/118/,
BAO

*■" *T" "■*

In diesen Gleichungen sind X., Tg und Xq die "beobachteten Meßwerte. Die Werte der konstanten K. bis Kq werden durch Ausprobieren für die gegebenen Elemente gefunden. Ein Netzwerk zum Losen Jeder Gleichung enthält vereinfacht drei Kanäle, in welche die drei Signale X^, X-g und Xg eingegeben werden. Jeder Kanal besitzt ein verstellbares Dämpfungsglied oder einen verstellbaren Verstärker, der zur Erreichung des geforderten multiplizierenden Koeffizienten eingestellt wird,sowie ein Addierwerk, welches die Ausgangssignale der drei Kanäle summiert, um die Ausgangssignale nc, O oder ι"" entsprechend den Einstellungen der Koeffizienten abzugeben. Die Kanäle können nur angesetzt werden, wenn die Werte der einzustellenden Koeffizienten bereits von früheren Versuchen bekannt sind oder durch Probieren herausgefunden sind. Um dieses Probierverfahren durchzuführen, legt man ein reines EIement unter den Elektronenstrahl und stellt die Koeffizienten so ein, daß alle Kanäle ein Nullsignal abgeben," mit Ausnahme desjenigen Kanals, der dem betreffenden Element entspricht. Es gibt jedoch keine eindeutige Lösung zu jedem Stand des Verfahrens, da bei jeder Stufe mehrere Koeffizienten den Nulleinstellungsprozeß beeinflussen. Man muß daher durch schrittweise Näherung zum korrekten Koeffizienten kommen. Selbst bei nur drei Elementen ist dies schwierig, und es wird nahezu unmöglich, wenn vier oder mehr Elemente vorhanden sind.

Es ist das Ziel der vorliegenden Erfindung, eine verbesserte Ausbildung eines Netzwerks zu schaffen, welches - wie im Folgenden erläutert werden wird - verhältnismäßig leicht für jede beliebige bekannte oder unbekannte Kombination von vorhandenen Elementen auszurichten ist. Die oben aufgestellten Gleichungen können in folgende Form gebracht werden:

009847/im'

¹A - ¹

^L2/

¹B -

₄ (X

Die Größen L^. bis

sind neue Konstanten, die zu. den Konstanten K^ "bis Kq in fester Beziehung stehen. Es wird nun ein Netzwerk vorgeschlagen, welchem die η beobachteten Werte (wie X., Xg, Xq) als Eingangssignale an η entsprechenden Kanälen eingegeben werden. In jedem Kanal befindet sich ein lineares Addierwerk, in welchem zu dem Eingangssignal dieses Kanals die Ausgangssignale der Addierwerke aller übrigen Kanäle hinzuaddiert werden,'wobei diese Ausgangssignale durch einen jeweiligen Koeffizienten modifiziert sind. Wie später noch gezeigt wird, sind diese Koeffizienten.im allgemeinen negativ. Die Ausgänge der Addierwerke der drei Kanäle gelangen dann zu weiteren Multiplikatoren oder Dämpfungsgliedern, in welchen sie mit einem weiteren Koeffizienten multipliziert werden, um dann den endgültigen Kanalausgang zu bilden. Für den JTaIl, daß drei Kanäle mit den eingangsseitigen Meßwertsignalen X., Xg und X« die Ausgänge OC , P und Γ (die Anteile der drei vorhandenen Elemente) liefern, löst das Netzwerk die Gleichungen:

-B

¹A ⁺	A	^{+ 1}B ·	H-	°oa	¹O
	G fX ac —	⁺ °bo			V^r
'A			^Cob
	L	+
	^I?B

(7) (8) (9)

009847/118/,

bad

In diesen Gleichungen sind F^, Fg -und F_c die-oben erwähnten weiteren Koeffizienten,und die Eonstanten C sind diejenigen Koeffizienten, mit welchen die Addierwerkausgänge modifiziert werden, bevor sie zum Eingang des Addierwerks eines anderen Kanals hinzuaddiert werden. Demnach ist G , der Koeffizient, mit welchem der Ausgang des Addierwerks im Α-Kanal multipliziert wird, bevor er zu dem Signal Tg im Addierwerk des B-Kanals hinzuaddiert wird·

Eine Netzwerkanordnung, mit welcher sich das erwünschte Ergebnis erzielen läßt, ist in der Zeichnung dargestellt.

Die Gleichungen (7)» (8) und (9) können wie folgt umgeformt werden:

^-AaP - ⁰CaT OO)

/1

C -■-."· ι Λ h~ Π V f ΛΛ \

ha« + 1' - ^c«-h ι V.11;

"ba

*B F₀

^Yc - - facoc -fbcf ⁺ ■ 1 ' <¹²>

F. F C
; A ' , .,.B . :■--■■

Man kann leicht feststellen, daß es sich hier um die oben angegebenen Gleichungen (4), (-5) und (6) handelt, wobei Jedoch die Konstanten L^ bis Lq durch Kombinationen der verschiedenen Koeffizienten C und F ausgedrückt sind. Es ist ebenfalls einzusehen, daß im Falle - der gewöhnlich gegeben ist - von positiven Werten der Konstanten L die Koeffizienten G negativ sein müssen. Es existieren noch neun Konstanten in Form von sechs Koeffizienten C und drei Koeffizienten F. Wie nun

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im Folgenden gezeigt wird, ist' damit jedoch die Umordnung der Gleichungen für das Netzwerk vorgeschlagen, daß alle diese Koeffizienten unabhängig voneinander eingestellt werden, ohne daß irgendwelche Probier- oder Iterationsverfahren erforderlich sind. Dies ist deswegen der Fall, weil in den Gleichungen (7), (8) und (9) jeder Koeffizient C unabhängig und direkt eingestellt werden kann, indem man als Probe ein Muster des reinen Elements A, B oder C der Reihe nach verwendet, wodurch unmittelbar nicht mehr als ein einziger Ausdruck in jeder Gleichung übrig bleibt, der einen Koeffizienten C enthält.

Es sei angenommen, die neun Koeffizienten seien einzeln durch Knöpfe, die ein Potentiometer verstellen, variierbar über den Bereich von null bis eins. Wenn nun eine Probe eines reinen Elements A in das Instrument gebracht wird, dann weiß man, daß nach korrekter Einstellung des Netzwerks der letzte Ausdruck der Gleichung (8) null sein sollte, da ι" = O. Diese Bedingung kann (vor korrekter Einstellung des Netzwerks) simuliert werden, indem C , = 0 gesetzt wird oder indem ein Eingang zum Addierwerk mittels eines Schalters S , unterbrochen wird. Dann wird aus Gleichung (8);:

f - ^B <^cab'^x - V C5)

Der Wert ■' sollte jedoch auch zu null werden, und so verstellt man den Wert von G , so lange bis dies der Fall ist. Der korrekte Wert von C , ist somit nun bekannt. Auch wenn man nun eine Probe des reinen Elements G in das Instrument bringt und C , zeitweise zu null macht bzw. den Schalter S , öffnet, dann läßt sich der korrekte Wert für G , aus einer nochmaligen Reduzierung der Gleichung (8) auf null·, ermitteln. Es sind nun die korrekten Werte für beide Koeffizienten im Klammerausdruck der Gleichung (8) bekannt, und indem man nun

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ein Muster des reinen Elements B in das Instrument legt und die Werte von O , und C , korrekt einstellt, kann man F„ so einstellen, daß der Ausgang, den die Gleichung (8) beschreibt, gleich eins wird.

Dieser Vorgang kann für jede der Gleichungen (7) (9) wiederholt werden, und man gewinnt eine korrekte und gegenseitig unabhängige Einstellung aller neun Koeffizienten. In der Praxis läßt sich dieses Verfahren etwas schneller als beschrieben durchführen, wenn die einzelnen Schritte in einer verschiedenen Reihenfolge ablaufen. Beispielsweise kann damit begonnen werden, 3?., ^g und P_ß alle auf eins einzustellen, worauf man bei einem reinen Element C unter dem Elektronenstrahl und bei geöffneten !Schaltern S <, und S den Wert von C, so einstellt, daß Gleichung (8) zu null wird, und den Wert C, so einstellt, daß Gleichung (7) zu null wird. Bei geöffneten Schaltern S , und S wird dann das Element A unter

SLD cLC

den Elektronenstrahl gelegt und C , und C, werden so eingestellt, daß die Gleichungen (8) und (9) der Reihe nach zu null werden. Die anderen Schritte schließen sich in logischer Reihenfolge an. Dieses Verfahren ist besonders dann vorteilhaft, wenn vier oder mehr zu analysierende Elemente vorhanden sind.

In der Praxis ist es nicht nötig, die η Elemente nacheinander in das Instrument zu legen, wenn sie alle gleichzeitig in der für die Proben vorgesehenen Einheit vorhanden sein können. Dann ist es nur notwendig, den Elektronenstrahl von einer Probe auf die andere umzulenken.

Als wichtiges Merkmal ist zu erkennen, daß das beschriebene Verfahren nicht davon abhängt, daß nur drei Elemente vorhanden sind. Es ist in genau der gleichen Weise anwendbar für vier, fünf oder sogar mehr Elemente, wobei im-

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mer noch die Koeffizienten ohne gegenseitige Störung eingestellt werden können.

Anstelle einer Einstellung der Koeffizienten von Hand ist'auch ihre automatische Einstellung mittels Servosteuerung möglich, wobei entsprechende Servoschleifen von den Hetzwerkausgängen', beaufschlagt werden und die Potentiometer steuern.

In einer Ausgestaltung der Erfindung werden die vom Detektor ausgehenden Impulse verstärkt und einem n-kanaligen Impulshöhenanalysator zugeführt. Die Ausgangsimpulse von jedem Kanal werden in getrennte Anteilmeßgeräte gegeben und die Ausgangssignale dieser Meßgeräte werden als Eingangssignale X für das Hetzwerk verwendet. Die Ausgangssignale des Netzwerks in dieser Ausgestaltung sind dazu geeignet, das Bild auf eine Kathodenstrahlröhre zu modulieren und vorläufige Analysen einzelner Punkte auf der Probe zu gestatten. Die Genauigkeit des Ausgangssignals ist durch statistische Änderungen der Signale der Anteilmeßgeräte begrenzt. Außerdem können auf Grund von Nichtlinearität und Instabilität in den Anteilmeßgeräten Fehler entstehen.

Bei einer anderen Ausgestaltung wird die Genauigkeit dadurch verbessert, daß man die Ausgangssignale eines jeden Kanals des Impulshöhenanalysators in getrennte Digitalspeicher gibt/deren jeder eine Kapazität von mindestens 10 jedoch vorzugsweise 10' oder 10 hat. Nach einer Zählung während einer festen Zeit, die vorzugsweise zur Ansammlung von mehr als 10 Zählimpulsen in jedem Kanal ausreichen soll_f wei&ea die Signale aus den Digitalspeichern dem Netzwerk über Digital/ Analog-Umsetzer eingegeben. Nachdem das Netzwerk einmal mit Hilfe der Digitalspeicher genau programmiert ist, kann es entweder mit besagten Digitalspeichern zur Durchführung genauer Analysen verwendet werden, oder es kann mit Anteilmessern zur

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Durchführung vorläufiger Analysen oder zur Modulation von
Kathodenstrahlröhren verwendet werden.

In einer dritten Ausgestaltung der Erfindung werden
die von den Speichern kommenden digitalen Signale in ein
Netzwerk eingegeben, welches digitale Multiplikatoren und
Addierwerke enthält. Die Ausgangssignale Ύ-, p usw. werden dann in Digitalform erhalten.

Das "beschriebene Netzwerk und das Verfahren zu seiner Zusammenstellung bzw. Programmierung sind nicht notwendigerweise auf die Analyse von Impulshöhenkurven aus einer Röntgenstrahl-Analysiereinrichtung beschränkt. Sie können vielmehr
auch in anderen ähnlichen Fällen angewandt werden, wo man von mehreren Eingangssignalen weiß, daß sie aus unbekannten relativen Anteilen gewisser sich gegenseitig beeinflussender Signale zusammenzusetzen sind. Dies kann beispielsweise der Fall sein in dynamischen Kompensationseinrichtungen oder bei der
■ elektronischen !Farbkorrektur für Mehrfarbendruck.

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Claims

Ansprüche

1. Elektrisches Netzwerk zum Lösen von η simultanen linearen Gleichungen für η Unbekannte (mit η größer oder gleich 3) $ "bei welchem η Eingangskanäle mit^rEingangssignal en Iseauf schlagbar sind, die'beobachteten Werten proportional sind, da du rc h g e k e η η ζ ei c h net , daß oeder Eingangskanal ein Addierwerk enthält, welches zum Eingangssignal (■"£»> Y-n» ^n) dieses Kanals die Ausgangssignale der Addierwerke aller übrigen Kanäle addiert, wobei jedes dieser Ausgangssignale um einen zugeordneten Koeffizienten (G) veränderbaren Wertes modifiziert ist.

2. Netzwerk nach Anspruch 1, da d u r c h g e k e η nz ei ch net, daß jeder Kanal einen verstellbaren Multiplikator oder ein verstellbares Dämpfungsglied enthält, dem der Ausgang des Addierwerks dieses Kanals zugeführt ist, wobei das in dem Multiplikator oder Dämpfungsglied um einen variablen Koeffizienten (C) modifizierte Signal den Endausgang dieses Kanals bildet.

3· Netzwerk nach Anspruch 1 oder 2, d a d u r c h g e ken η ζ ei c h η e t , daß der Ausgang des Addierwerks eines jeden Kanals durch Schalter (S) von dem Eingang des Addierwerks eines jeden der anderen Kanäle einzeln abtrennbar ist.

4. EÖntgenstrahlanalysator mit einem nicht streuenden Detektor, dessen Ausgang einem Impulshöhen-Analysator zugeführt ist, da du r c h ge ken η ze ic h η et, daß die Ausgänge des Impulshöhen-Analysators in η verschiedenen Impulshöhenbändern an die Eingänge eines

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nachges clialt et en Netzwerks nach einem der Ansprüche 1 "bis J geschaltet sincU

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