DE19980248B4

DE19980248B4 - Verfahren und Einrichtung zur Bestimmung eines Zwischenprofils eines Metallbandes

Info

Publication number: DE19980248B4
Application number: DE19980248T
Authority: DE
Inventors: Friedemann Schmid; Otto Gramckow; Lars Kindermann; Peter Protzel
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1998-02-18
Filing date: 1999-02-08
Publication date: 2008-02-07
Anticipated expiration: 2019-02-09
Also published as: DE19980248D2; US6571134B1; WO1999042232A3; WO1999042232A2; ATA901599A; AT410407B

Abstract

Verfahren zur Bestimmung eines Zwischenprofils (p_i) eines Metallbandes zwischen einem vorderem und einem hinterem Walzgerüst in einer Walzstraße mit zumindest zwei Walzgerüsten, wobei
– das Endprofil (p_out) des Metallbandes nach dem hinterem Walzgerüst und das Zwischenprofil (p_i) mittels eines analytischen Modells (1) mit Parametern (a_k,α) bestimmt werden,
– das Endprofil (p_out) mittels eines Endprofilmodells (3) bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, dass
– zumindest ein Parameter (a_k, α) derart verändert wird, dass sich der Unterschied zwischen dem Endprofil (p_out), das mittels eines analytischen Modells (1) ermittelt wird, und dem Endprofil (p_out,NN), das mittels des Endprofilmodells (3) bestimmt wird, verringert.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zur Bestimmung eines Zwischenprofils eines Metallbandes zwischen einem vorderen und einem hinteren Walzgerüst in einer Walzstraße.
Bei der Stahl- und Aluminiumproduktion spielt die Optimierung des Walzprozesses eine bedeutende Rolle sowohl hinsichtlich der möglichen Qualitätssteigerungen als auch bezüglich des Kostensenkungspotentials.
Eine wichtige Aufgabe der Prozeßführung einer Walzstraße ist die möglichst genaue Ermittlung der Einstellung der Anlage für das jeweils nächste Metallband vor dessen Einlauf in die Walzstraße. Die Prozeßführung stützt sich auf eine Reihe von Modellen, die den in der Walzstraße ablaufenden technischen Prozeß möglichst exakt beschreiben sollen. Diese Beschreibung wird durch die Komplexität des Prozesses wesentlich erschwert, die sich durch zahlreiche nichtlineare Einflüsse sowie durch die zeitliche Änderung des Prozeßverhaltens ergibt.
Das Profil des Metallbandes ist ein wichtiges Gütekriterium für seine Geometrie nach Verlassen der Walzstraße. Im einfachsten Fall ist das Profil definiert als Dickenunterschied zwischen der Mitte und den Rändern eines Metallbandes. Während des gesamten Walzprozesses ändert sich das Profil des einlaufenden Metallbandes von Gerüst zu Gerüst. Da die Messung des Profils eines Metallbands aufwendig und teuer ist, wird es in der Regel erst am Ende der Walzstraße gemessen und mit den Vorhersagen des Modells verglichen. Zur Bestimmung des Profils (p_i) eines Metallbandes hinter den einzelnen Walzgerüsten und damit schließlich des Endprofils ist beispielsweise die wiederholte Verwendung des Zusammenhangs
bekannt. Dabei wird k_i nach dem Artikel "High Accuracy and Rapid-Response-Hot Strip Mill", TECHNO Japan Vol. 20, No. 9, Sept. 1987, Seiten 54–59 gemäß
mit
berechnet. Außerdem sind

p_i-1: Profil des Metallbandes vor dem Walzgerüst
h_i-1: Dicke des Metallbandes vor dem Walzgerüst
h_i: Dicke des Metallbandes hinter dem Walzgerüst
Π_i: Lastwalzspaltprofil
D_i: Arbeitswalzendurchmesser
b: Breite des Metallbandes und
c_i1, c_i2: Modellparameter.

Nachteilig ist hier, daß die Bestimmungsgleichungen für k_i und x_i nur näherungsweise gelten. Zudem sind die Modellparameter c_i1 und c_i2 unbekannt und müssen experimentell ermittelt werden. Dies führt häufig zu einer unzureichenden Bestimmung des Enddickenprofils.
Dies führt zu der Verwendung von zusätzlichen heuristischen Modellen. Experimente mit adaptiven Neuronalen Netzen haben gezeigt, daß diese in der Lage sind, das Endprofil in einem Schritt deutlich genauer vorherzusagen als analytische Modelle. So beschreibt die Offenlegungsschrift DE 196 42 918 A1 ein System zur Berechnung des Endprofils eines Metallbandes, wobei die Bestimmung ausgewählter Parameter mit einer auf Neuronalen Netzen basierenden Informationsverarbeitung erfolgt.
Aus der Offenlegungsschrift DE 4338615 A1 ist ein Verfahren zur Bestimmung eines Zwischenprofils eines Metallbands zwischen einem vorderen und einem hinteren Walzgerüst in einer Walzstrasse mit zumindest zwei Walzgerüsten bekannt. Dabei wird das Endprofil des Metallbandes nach dem hinteren Walzgerüst berechnet, wobei das Zwischenprofil mittels eines analytischen Modells und das Endprofil mittels Parametern bestimmt wird. Weiter wird das Endprofil mittels eines Endprofilmodells bestimmt.
Die Offenlegungsschrift DE 4338607 A1 offenbart ein mathematisches Modell und ein hierzu parallel geschaltetes neuronales Netzwerk. Dabei werden die Ergebnisse des mathematischen Modells und des Neuronalen Netzwerkes miteinander verknüpft.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zur Bestimmung von Zwischenprofilen und einem Endprofil eines Metallbandes in einer Walzstraße anzugeben, nach dem die Zwischenprofile exakter bestimmt werden als nach herkömmlichen Verfahren.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 bzw. eine Einrichtung gemäß Anspruch 12 gelöst. Dabei werden mittels eines analytischen Modells für zumindest ein Walzgerüst zumindest ein Zwischenprofil, das ein zu walzendes Metallband nach einem Walzgerüst aufweist, und ein Endprofil, das dieses Metallband nach dem Durchlaufen aller Walzgerüste aufweist, bestimmt,

– dieses Endprofil wird mittels eines zweiten Modells bestimmt, und
– zumindest ein Parameter des analytischen Modells wird so modifiziert, daß das analytische Modell einen Wert für das Endprofil liefert, der mit dem mittels des zweiten Modells erzeugten Wert mit einer vorgebbaren Genauigkeit übereinstimmt.

Die Zwischenprofile werden dabei mittels eines analytischen Modells bestimmt. Insbesondere kann ein vorhandenes mathematisches Modell des Prozesses genutzt werden, dessen Parameter für jede Vorhersage optimiert werden. Diese Weiterverwendung bekannter Modelle für eine Walzstraße verringert die Kosten des erfindungsgemäßen Verfahrens deutlich und ermöglicht ein Nachrüsten existierender Walzgerüste bzw. Walzstraßen.
Bei dem zweiten Modell handelt es sich vorzugsweise um ein Neuronales Netz, in dem auch die Nichtlinearitäten des Prozesses modelliert werden können. Es wird insbesondere erst dann zur Optimierung der Parameter des analytischen Modells herangezogen wird, wenn es nach ausreichendem Training verläßlich bessere Werte für das Endprofil liefert als das analytische Modell.
Vorteilhafte Weiterbildungen des Verfahrens ergeben sich aus den Unteransprüchen und aus der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels anhand der Zeichnungen. Im einzelnen zeigen
1 den Querschnitt eines Metallbandes,
2 einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens
1 zeigt den Querschnitt eines Metallbandes. Dabei bezeichnet b die Bandbreite, h_M die Banddicke in der Mitte des Metallbandes, h_L die Banddicke am linken Rand des Metallbandes und h_R die Banddicke am rechten Rand des Metallbandes. Eine mögliche Definition des Profils p des Metallbandes bildet die Funktion
2 zeigt ein Ausführungsbeispiel der Erfindung. Dabei bezeichnet Bezugszeichen 1 ein analytisches Modell, das sieben Teilmodelle 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 aufweist, die sieben Walzgerüste in einer Walzstraße modellieren. Eingangsgrößen für das erste Teilmodell sind das Einlaufprofil p_in des Metallbandes sowie gerüstspezifische Daten W₁, B₁ und D₁ für das erste Walzgerüst. Eingangsgrößen für das i-te Teilmodell sind dementsprechend gerüstspezifische Daten W_i, B_i und D_i für das i-te Walzgerüst sowie das Zwischenprofil p_i-1 des in das entsprechende Walzgerüst einlaufenden Metallbands. Das i-te Teilmodell erzeugt als Ausgangsgröße das Zwischenprofil p_i des Metallbandes beim Auslauf aus dem entsprechenden Walzgerüst, das letzte Teilmodell erzeugt einen Wert für das Endprofil p_out. Dabei werden alle Gerüste durch die gleiche lineare Abbildung beschrieben. Das auslaufende Profil p_i wird als Linearkombination von einlaufendem Profil p_i-1 und den gerüstspezifischen Parametern W_i, B_i und D_i dargestellt: Pi = a·Pi-1 + a1·Wi + a2·Bi + a3·Di + a4 (5)
Dabei bezeichnen α, a₁, a₂, a₃ und a₄ Modellparameter der Teilmodelle 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27.
Für beliebig viele gerüstspezifische Parameter P_k gilt mit P₁ = D, P₂ = B und P₃ = W:
Die Koeffizienten α und a_k (mit k = 1, 2, 3, 4) werden für alle Gerüste als identisch angenommen. n-faches Hintereinanderschalten dieser Gerüstübertragungsfunktion ergibt dann die Transferfunktion für das Profil über die gesamte Walzstraße mit n Walzgerüsten:
Durch Umformung ergibt sich
Dabei bleibt diese Funktion linear in den Koeffizienten a_k. Der Koeffizient α hingegen taucht in unterschiedlichen Potenzen auf. Er kann als Faktor angesehen werden, der angibt, wie stark der Einfluß weiter vorn in der Walzstraße liegender Gerüste auf das Endprofil abnimmt.
Dieses Modell auf einen Datensatz anzupassen bedeutet, Werte für die Koeffizienten α und a_k zu finden, die den Fehler des Endprofils minimieren. Bei gegebenem α können die optimalen a_k durch lineare Regression z.B. mittels der Pseudoinversen bestimmt werden. Das optimale a wird vorteilhafterweise durch Näherungsverfahren bestimmt. Da es der einzige freie Parameter ist und das Intervall, in dem es liegen kann, eingeschränkt ist, werden Standardverfahren zur Minimierung wie Newton eingesetzt. Sinnvolle Lösungen für α liegen zwischen 0 und 1.
Des weiteren ist ein Neuronales Netz 3 als Endprofilmodell vorgesehen. Es erzeugt aus den Eingangsgrößen p_in, W₁ bis W₇, B₁ bis B₇ und D₁ bis D, die Ausgangsgröße p_out,NN. In der Regel repräsentiert dieser Wert p_out,NN das Endprofil, das ein Metallband nach dem Durchlaufen der (in beispielhafter Ausgestaltung sieben) Walzgerüste mit Einstellungen gemäß den gerüstspezifischen Parametern W_i, B_i und D_i aufweisen würde, besser als der Wert p_out. Ein Auswerter 4 vergleicht die Werte p_out und p_out,NN und berechnet, falls die Differenz der beiden Werte einen vorgebbaren Grenzwert überschreitet, Korrekturfaktoren k0₁ bis k0₇, mit denen die Koeffizienten a_k und α der Teilmodelle multipliziert werden. Diese Korrekturfaktoren k0_i werden im Hinblick auf eine Angleichung von p_out an p_out,NN berechnet. Mit den durch die Korrekturfaktoren k0_i veränderten Koeffizienten a_k und der Teilmodelle 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 wird eine zweite Berechnung von p_out vorgenommen, woraufhin der neue Wert für p_out mit p_out,NN verglichen wird und neue Korrekturfaktoren k0_i berechnet werden. Dieser Vorgang wird so lange wiederholt, bis die Differenz zwischen p_out und p_out,NN einen vorgebbaren Wert nicht mehr überschreitet.
Die so erzeugten endgültigen Werte p_i für die Zwischenprofile und der Wert p_out für das Endprofil bilden nun die Vorhersagewerte für das Profil des zu walzenden Metallbandes. Entsprechen diese Vorhersagewerte nicht dem gewünschten Profil, so sind die gerüstspezifischen Parameter W_i und B_i anzupassen, und die Berechnung ist neu zu starten. Dabei sind die Gerüstdaten W_i die Walzkraft im i-ten Walzgerüst und B_i die Biegekraft im i-ten Walzgerüst.
Es kann ferner vorgesehen werden, auch das Walzspaltprofil als Teil der Gerüstdaten zu verwenden.

Claims

Verfahren zur Bestimmung eines Zwischenprofils (p_i) eines Metallbandes zwischen einem vorderem und einem hinterem Walzgerüst in einer Walzstraße mit zumindest zwei Walzgerüsten, wobei – das Endprofil (p_out) des Metallbandes nach dem hinterem Walzgerüst und das Zwischenprofil (p_i) mittels eines analytischen Modells (1) mit Parametern (a_k,α) bestimmt werden, – das Endprofil (p_out) mittels eines Endprofilmodells (3) bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, dass – zumindest ein Parameter (a_k, α) derart verändert wird, dass sich der Unterschied zwischen dem Endprofil (p_out), das mittels eines analytischen Modells (1) ermittelt wird, und dem Endprofil (p_out,NN), das mittels des Endprofilmodells (3) bestimmt wird, verringert.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest ein Parameter (a_k, α) solange verändert wird, bis sich der Unterschied zwischen dem Endprofil (p_out), das mittels eines analytischen Modells (1) ermittelt wird, und dem Endprofil (p_out,NN), das mittels des Endprofilmodells (3) bestimmt wird, um weniger als einen vorgegebenen Wert, vorteilhafterweise auf Null, verringert.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Endprofil (p_out,NN) mittels eines als Neuronales Netz ausgebildeten Endprofilmodells (3) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Neuronale Netz on-line weitertrainiert wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung des Zwischenprofils (p_i) in Abhängigkeit vom Profil (p_in) des Metallbandes beim Einlauf in das vordere Walzgerüst und von Gerüsteinstellungen (W_i, B_i, D_i) erfolgt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das analytische Modell (1) ein lineares Modell ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Walzstraße mehrere Walzgerüste aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass die Zwischenprofile (p_i) hinter ausgewählten Walzgerüsten der Walzstraße bestimmt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Zwischenprofile (p_i) hinter allen Walzgerüsten der Walzstraße bestimmt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das analytische Modell (1) Teilmodelle (21, 22, 23, 24, 25, 26, 27) aufweist, die einzelne Walzgerüste der Walzstraße beschreiben.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Teilmodelle (21, 22, 23, 24, 25, 26, 27) zur Beschreibung der einzelnen Walzgerüste eine identische Struktur aufweisen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Eingangsgrößen (p_in, p_i, W_i, B_i, D_i) der Modelle (1, 3) bzw. Teilmodelle (21, 22, 23, 24, 25, 26, 27) normiert werden.
Einrichtung zur Bestimmung eines Zwischenprofils (p_i) eines Metallbandes zwischen einem vorderem und einem hinterem Walzgerüst in einer Walzstraße mit zumindest zwei Walzgerüsten gemäß einem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Einrichtung zur Bestimmung des Zwischenprofils (p_i) des Metallbandes – ein analytisches Modell (1) mit Parametern (a_k, α) zur Bestimmung des Zwischenprofils (p_i) und des Endprofils (p_out) des Metallbandes nach dem hinterem Walzgerüst und – ein Endprofilmodell (3) zur Bestimmung des Endprofils (P_out,NN) des Metallbandes nach dem hinteren Walzgerüst – einen Auswerter (4) zur derartigen Veränderung zumindest eines Parameters (a_k, α), so dass sich der Unterschied zwischen dem Endprofil (p_out), das mittels eines analytischen Modells (1) ermittelt wird, und dem Endprofil (p_out,NN), das mittels des Endprofilmodells (3) bestimmt wird, verringert.