DE19963279A1

DE19963279A1 - Verfahren zum Feststellen eines Ausgangsdrehmoments einer Antriebsvorrichtung und Antriebsvorrichtung

Info

Publication number: DE19963279A1
Application number: DE1999163279
Authority: DE
Inventors: Yoshihide Kiyosawa
Original assignee: Harmonic Drive Systems Inc
Current assignee: Harmonic Drive Systems Inc
Priority date: 1999-12-27
Filing date: 1999-12-27
Publication date: 2001-06-28
Anticipated expiration: 2019-12-28
Also published as: DE19963279B4

Abstract

Ein Verfahren zum Feststellen eins Ausgangsdrehmoments bei einer Antriebsvorrichtung (1) kann das Ausgangsdrehmoment bei hoher Genauigkeit unter Zugrundelegung eines Motorstromwertes dadurch ableiten, daß eine Drehmomentverlustcharakteristik einer Wellengetriebeeinrichtung (3) gebildet wird. Hierzu gehören die Schritte des Feststellens einer Schmiermitteltemperatur der Wellengetriebeeinrichtung (3), einer Drehzahl des Motors (2), eines Ausgangsdrehmoments des Motors (2) und des Ableitens des Ausgangsdrehmoments der Antriebsvorrichtung (1) unter Zugrundelegung der festgestellten Werte.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf ein Verfahren zum Feststellen eines Ausgangsdrehmoments einer Antriebsvorrichtung. Ins besondere bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren zum Feststellen eines Ausgangsdrehmoments einer Antriebsvorrichtung, die mit einem Motor und einer Wellengetriebeeinrichtung versehen ist, die ein ring förmiges, starres Zahnrad mit Innenverzahnung, ein ringförmiges, ver formbares Zahnrad mit Außenverzahnung und einen Wellengenerator aufweist.

Stand der Technik

Das bisher am meisten gebräuchliche Verfahren zum Feststellen eines Ausgangsdrehmoments einer Antriebsvorrichtung, wie eingangs erläutert, besteht darin, einen Drehmomentsensor an einer Ausgangswelle anzu bringen. Ein solcher Drehmomentsensor wird im allgemeinen dadurch gebildet, daß bei der Ausgangswelle ein Bereich mit einem kleinen Durchmesser gebildet wird, um eine Torsionsverformung zu verursa chen, daß die Torsionsverformung des Bereichs mit kleinem Durch messer festgestellt und ein Ausgangsdrehmoment unter Zugrundelegung einer Größe der festgestellten Torsionsverformung abgeleitet werden.

Jedoch ist das oben angegebene Verfahren zum Feststellen eines Aus gangsdrehmoments mit Hilfe des Drehmomentsensors mit der Schwierig keit verbunden, daß eine Vergrößerung der Abmessung der Antriebsvor richtung, eine Erhöhung der Herstellungskosten sowie eine Herabsetzung der Torsionsfestigkeit verursacht werden.

Auf der anderen Seite ist noch ein weiteres Verfahren vorgeschlagen worden, das darin besteht, daß Dehnungsmesser an einem verformbaren Zahnrad mit Außenverzahnung als einem Ausgangselement der Wellen getriebeeinrichtung angebracht werden und daß ein Ausgangsdrehmo ment unter Zugrundelegung von Ausgängen abgeleitet wird, die von den Dehnungsmessern erhalten werden. Dieses Verfahren ermöglicht es, eine Vergrößerung der Abmessung der Vorrichtung und eine Herabsetzung der Torsionsfestigkeit zu vermeiden. Jedoch ist es schwierig, die Her stellungskosten herabzusetzen und die Haltbarkeit des Dehnungsmessers zu verbessern.

Im Hinblick auf die Schwierigkeiten, denen man bei dem herkömmlichen Verfahren begegnet, ist als weitere Lösung ein Verfahren in Betracht gezogen worden, bei dem das Ausgangsdrehmoment aus einem Motor stromwert der Antriebsvorrichtung vorausberechnet wird, wobei ein Reduktionsverhältnis der Wellengetriebeeinrichtung in Betracht gezogen wird. Jedoch kann aufgrund eines Drehmomentverlustes der Wellenge triebeeinrichtung eine Drehmomentfeststellung mit hoher Präzision nicht erwartet werden.

Mit Rücksicht auf die o. a. Nachteile beim Stand der Technik liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes Ver fahren zum Feststellen eines Ausgangsdrehmoments einer Antriebsvor richtung zu schaffen, wobei dieses Verfahren ein Ausgangsdrehmoment mit hoher Genauigkeit unter Zugrundelegung eines Motorstromwerts dadurch ableiten kann, daß Drehmomentverlusteigenschaften einer Wellengetriebeeinrichtung definiert werden.

Zur Lösung der oben definierten Erfindungsaufgabe wird erfindungs gemäß ein Verfahren zum Feststellen eines Ausgangsdrehmoments einer Antriebsvorrichtung, die einen Motor und eine Wellengetriebeeinrichtung zum Reduzieren einer Ausgangsdrehzahl des Motors aufweist, vorge schlagen, das durch folgende Schritte gekennzeichnet ist:
Feststellen einer Schmiermitteltemperatur der Wellengetriebeeinrichtung, einer Drehzahl des Motors und eines Ausgangsdrehmoments des Motors; und
Ableiten des Ausgangsdrehmoments der Antriebsvorrichtung unter Zu grundelegung der festgestellten Werte.

Vorzugsweise kann das Ausgangsdrehmoment To der Antriebsvorrich tung aus folgender Gleichung abgeleitet werden:

To = R (Tm-Ts-Tv (n, t))/(1 + 1/η₀) (1),

worin bedeuten:
R: Reduktionsverhältnis der Wellengetriebeeinrichtung;
Tm: Motorausgangsdrehmoment;
Ts: Reibungsmoment bei einem Leerlauf-Zustand der Wellengetriebeeinrichtung;
Tv: Flüssigkeitsreibungsmoment der Wellengetriebeeinrichtung;
n: Motordrehzahl;
t: Schmiermitteltemperatur der Wellengetriebeeinrichtung; und
η₀: einen Referenz-Effizienzfaktor (konstant) der Wellengetriebeeinrichtung.

Gemäß weiterer Ausgestaltung der Erfindung kann das Verfahren weiter hin die folgenden Schritte aufweisen:
Ableiten eines Drehmoments, das durch einen Rotor des Motors erzeugt wird, unter Zugrundelegung eines vorläufig gemessenen Leerlauf- Stromwerts des Motors und eines konstanten Drehmoments des Motors; und
Ableiten des Ausgangsdrehmoments Tm des Motors durch Subtrahieren eines Trägheitsmoments des Motors und eines Trägheitsmoments der Wellengetriebeeinrichtung, die mit dem Rotor des Motors verbunden ist.

Das durch den Rotor des Motors zu erzeugende Drehmoment kann mittels des Stromwerts des Motors, des vorläufig gemessenen Leerlaufstromwerts des Motors und des konstanten Drehmoments des Motors vorausberechnet werden.

Weil der Wicklungswiderstandswert des Motors durch die Temperatur geändert wird, ist es erforderlich, eine Schwankung des Ausgangsdreh moments des Motors zu kompensieren. Daher wird gemäß weiterer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens die Temperatur des Motors festgestellt und das Ausgangsdrehmoment Tm des Motors unter Zugrundelegung der Motortemperatur korrigiert.

Gemäß einem weiteren Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung liegt dieser auch noch die Aufgabe zugrunde, eine verbesserte Antriebsvor richtung zu schaffen.

Diese Antriebsvorrichtung ist erfindungsgemäß durch die Kombination folgender Merkmale gekennzeichnet:
ein Motor;
eine Wellengetriebeeinrichtung zum Reduzieren einer Ausgangsdrehzahl des Motors;
ein Sensor zum Messen einer Schmiermitteltemperatur der Wellengetrie beeinrichtung; und
eine Drehmomentableitungseinrichtung zum Ableiten eines Ausgangs drehmoments der Antriebsvorrichtung unter Zugrundelegung der ge messenen Schmiermitteltemperatur, einer Drehzahl des Motors und eines Ausgangsdrehmoments des Motors.

Gemäß weiterer vorteilhafter Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Antriebsvorrichtung kann die Drehmomentableitungseinrichtung ein durch einen Rotor des Motors erzeugtes Drehmoment unter Zugrundele gung eines Stromwertes des Motors, eines vorläufig gemessenen Leer lauf-Stromwerts des Motors und eines konstanten Drehmoments des Motors ableiten und das Ausgangsdrehmoment des Motors von dem abgeleiteten Drehmoment dadurch ableiten, daß ein Trägheitsmoment des Motors und ein Trägheitsmoment der Wellengetriebeeinrichtung sub trahiert werden, die mit dem Rotor des Motors verbunden ist.

Gemäß weiterer Ausgestaltung der Erfindung kann die Antriebsvorrich tung ferner einen Motorwicklungstemperatursensor aufweisen, wobei die Drehmomentableitungseinrichtung das Ausgangsdrehmoment des Motors unter Zugrundelegung der Motortemperatur korrigieren kann, die durch den Motorwicklungstemperatursensor gemessen wird.

Gemäß weiterer Ausgestaltung der Erfindung kann die Drehmomentab leitungseinrichtung einen Speicherbereich aufweisen, der einen Wert vorläufig speichert, der aus der unten angegebenen Gleichung abgeleitet wird, die von diskreten Daten erhalten wird, die von einer Schmier mitteltemperatur der Wellengetriebeeinrichtung, einer Drehzahl des Motors und dem Ausgangsdrehmoment des Motors experimentell erhal ten werden, während ferner die Drehmomentableitungseinrichtung das Ausgangsdrehmoment To der Antriebsvorrichtung aus einem Speicher gehalt des Speicherbereichs unter Zugrundelegung der Schmiermittel temperatur, der Drehzahl des Motors und des Ausgangsdrehmoments des Motors, wie gemessen, ableiten kann, wobei die Gleichung wie folgt lautet:

To = R (Tm-Ts-Tv (n, t))/(1 + 1/η₀),

worin bedeuten:
R: Reduktionsverhältnis der Wellengetriebeeinrichtung;
Tm: Motorausgangsdrehmoment;
Ts: Reibungsmoment bei Leerlauf-Zustand der Wellengetriebeeinrichtung;
Tv: Flüssigkeitsreibungsmoment der Wellengetriebeeinrichtung;
n: Motordrehzahl;
t: Schmiermitteltemperatur der Wellengetriebeeinrichtung; und
η₀: einen Referenz-Effizienzfaktor (konstant) der Wellengetriebeein richtung.

Die Erfindung wird im Nachfolgenden anhand eines Ausführungsbei spiels näher erläutert, wobei auf die beigefügte Zeichnung, Fig. 1, Bezug genommen wird, welche zeigt:

Ein schematisches Blockschaltbild einer Ausgangsdrehmomentfest stellungseinrichtung, die zur Ausführung einer bevorzugten Ausgestal tung eines Verfahrens zum Feststellen eines Ausgangsdrehmoments einer Antriebsvorrichtung entsprechend der vorliegenden Erfindung vorgese hen ist.

Wie aus Fig. 1 ersichtlich ist, weist die gezeigte Ausführungsform einer Antriebsvorrichtung 1 prinzipiell einen Motor 2, eine Wellengetriebeein richtung 3 als ein Reduktionsgetriebe, das mit einer Drehwelle verbun den ist, und einen Drehsensor 4, zum Beispiel einen kodierten Drehge ber, zum Feststellen einer Winkelposition des Motors auf. An dem Motor 2 ist ein Temperatursensor 5 zum Feststellen dessen Temperatur angebracht. Gleichfalls ist an der Wellengetriebeeinrichtung 3 ein Tem peratursensor 6 zum Feststellen einer Temperatur eines Schmiermittels angebracht. Der Temperatursensor 5 bzw. der Temperatursensor 6 kann innerhalb des Motors 2 bzw. innerhalb der Wellengetriebeeinrichtung 3, an Flächen des entsprechenden Gehäuses des Motors 2 bzw. der Wellengetriebeeinrichtung 3 oder um den Motor 2 bzw. die Wellengetriebeeinrichtung 3 herum angeordnet sein.

Ein Ausgangsdrehmoment-Steuersystem 10 für die gemäß Vorhergehen dem ausgebildete Antriebsvorrichtung 1 enthält eine Motorantriebssteuerschaltung 11, eine Rechenschaltung 12 zum Ableiten eines Ausgangsdrehmoments der Antriebsvorrichtung 1 und eine Winkel beschleunigungs-Feststellungsschaltung 13. Die Motorantriebssteuer schaltung 11 erzeugt einen Motorantriebsstrom Im zum Erhalten eines vorbestimmten Ausgangsdrehmoments unter Zugrundelegung eines An triebssteuerbefehls ω von einer (nicht gezeigten) übergeordneten Steuer einheit oder dergleichen, einer Information 4S von einem Drehsensor 4 des Motors und einer vorausberechneten Ausgangsdrehmomentinforma tion To von der Rechenschaltung 12, um den Antrieb des Motors 2 zu steuern. In der Rechenschaltung 12 wird das Ausgangsdrehmoment To der Antriebsvorrichtung 1 unter Zugrundelegung einer Motortemperatur t_m, die von dem Temperatursensor 5 erhalten wird, einer Schmiermitteltemperatur t der Wellengetriebeeinrichtung 3, eines Motor antriebsstromwerts i, der von der Motorantriebssteuerschaltung 11 zu geführt wird, einer Motordrehzahl n und einer Motorwinkelbeschleuni gung, die von der Winkelbeschleunigungs-Feststellungsschaltung 13 erhalten wird, wie folgt abgeleitet.

Eine Vorausberechnung des Ausgangsdrehmoments in der Rechenschal tung 12 der gezeigten Ausführungsform wird mittels folgender Gleichung ausgeführt:

To = R (Tm-Ts-Tv (n, t))/(1 + 1/η₀) (1)

worin bedeuten:
R: Reduktionsverhältnis der Wellengetriebeeinrichtung;
Tm: Motorausgangsdrehmoment;
Ts: Reibungsmoment bei Leerlauf-Zustand der Wellengetriebeein richtung;
Tv: Flüssigkeitsreibungsmoment der Wellengetriebeeinrichtung;
n: Motordrehzahl;
t: Schmiermitteltemperatur der Wellengetriebeeinrichtung; und
η₀: Referenz-Effizienzfaktor (konstant) der Wellengetriebeein richtung.

Die vorhergehende Gleichung (1) wird wie folgt abgeleitet. Zunächst wird unter der Annahme, daß ein Drehmomentverlust der Wellengetrie beeinrichtung 3 gleich T1 ist, das Ausgangsdrehmoment der Antriebs vorrichtung (ein Ausgangsdrehmoment der Wellengetriebeeinrichtung 3) gleich To ist und ein Reduktionsverhältnis der Wellengetriebeeinrichtung gleich R ist, das Motorausgangsdrehmoment (ein Eingangsdrehmoment der Wellengetriebeeinrichtung) Tm ausgedrückt durch:

Tm = T1 + (To/R) (2),

worin der Drehmomentverlust T1 eine Summe aus einem Coulomb-Reibungs-Ausdruck Tq und einem Flüssigkeitsreibungs-Aus druck Tv ist und approximiert werden kann durch:

T1 = Tq (To) + Tv (n, V) (3),

worin n die Motordrehzahl und V eine dynamische Basisöl-Viskosität des Schmiermittels sind.

Die dynamische Basisöl-Viskosität des Schmiermittels wird im allgemei nen als eine Funktion der Temperatur t des Schmiermittels abgeleitet. Dementsprechend kann die vorhergehende Gleichung (2) wie folgt um formuliert werden:

Tm = Tq (To) + Tv (n, t) + (To/R) (4),

wobei, wenn die Funktionen Tq, Tv, n, t, R und das Motordrehmoment Tm bekannt sind, das Ausgangsdrehmoment To der Wellengetriebeein richtung 3 durch Lösen der vorhergehenden Gleichung (4) abgeleitet werden kann.

Der Erfinder hat nun herausgefunden, daß die vorhergehende Funktion Tq bzw. Tv durch die folgende Gleichung (5) bzw. (6) experimentell approximiert werden kann.

Tq (To) = Ts + (To/Rη₀) (5),

worin bedeuten:
Ts: Reibungsmoment bei Leerlauf-Zustand; und
η₀: experimentell erhaltener Referenz-Effizienzfaktor (konstant) der Wellengetriebeeinrichtung.

Tv (n, t) = a × (V(t)n)^b (6),

worin bedeuten:
a: eine experimentell abgeleitete Konstante, die von dem Typ des Schmiermittels der Wellengetriebeeinrichtung abhängt; und
b: eine aus den Experimenten abgeleitete Konstante.

Aus dem Vorhergehenden ergibt sich, daß das Ausgangsdrehmoment der Wellengetriebeeinrichtung 3, d. h. das Ausgangsdrehmoment To der Antriebsvorrichtung 1, aus der obigen Gleichung (1) abgeleitet wird.

Weiterhin kann das Motorausgangsdrehmoment Tm wie folgt vorausbe rechnet werden. Zunächst wird das an einem Rotor des Motors zu erzeu gende Drehmoment von einem Motorstromwert, einem vorläufig ge messenen Leerlaufstromwert und einem konstanten Drehmoment abgelei tet. Auf der anderen Seite wird ein Drehmoment von der Winkelbe schleunigung abgeleitet, die durch Differentiation der Motordrehzahl nach der Zeit und durch ein Trägheitsmoment des Rotors des Motors und der mit diesem verbundenen Wellengetriebeeinrichtung erhalten wird. Unter Zugrundelegung der zwei somit erhaltenen Drehmoment arten kann das Ausgangsdrehmoment Tm des Motors vorausberechnet werden. In diesem Falle ist ein Widerstandswert der Wicklung des Motors in Abhängigkeit von der Temperatur variabel. Daher wird das vorausberechnete Ausgangsdrehmoment Tm des Motors unter Zugrunde legung des Ergebnisses der Feststellung durch den Temperatursensor 5 des Motors 2 korrigiert.

In der Rechenschaltung 12 der gezeigten Ausführungsform wird das Ausgangsdrehmoment Tm des Motors in der wie oben erläuterten Art vorausberechnet. Sodann kann das Ausgangsdrehmoment To der Wellen getriebeeinrichtung unter Zugrundelegung der Eingangssignale (Schmier mitteltemperatur t und Motordrehzahl n), eines vorläufig eingestellten Reibungsmoments Ts und einer Flüssigkeitsreibungsfunktion Tv (n, t) abgeleitet werden. Der abgeleitete Wert wird zu der Motorantriebssteuerschaltung 11 zurückgeführt.

Wie oben erläutert, ist es durch das Verfahren zur Feststellung des Ausgangsdrehmoments der Antriebsvorrichtung entsprechend der vor liegenden Erfindung möglich, das Ausgangsdrehmoment der Antriebs vorrichtung dadurch vorauszuberechnen, daß der Coulomb-Reibungs- Ausdruck Tq und der Flüssigkeitsreibungs-Ausdruck Tv der Wellenge triebeeinrichtung bestimmt werden, welche Ausdrücke den Drehmoment verlust durch die Wellengetriebeeinrichtung dadurch definieren, daß die Gleichung experimentell bestimmt wird, die bei hoher Genauigkeit approximieren kann.

Dementsprechend ist es durch das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung möglich, daß Schwierigkeiten hinsichtlich einer Zunahme der Abmessung der Vorrichtung, hinsichtlich einer Erhöhung der Herstellungskosten, hinsichtlich der Haltbarkeit und hinsichtlich der erwünschten hohen Genauigkeit des Verfahrens vermieden werden, d. h. sämtlich Schwierigkeiten, denen man bei dem herkömmlichen Dreh momentfestellungsmechanismus begegnet.

Claims

1. Verfahren zum Feststellen eines Ausgangsdrehmoments einer Antriebsvorrichtung (1), die einen Motor (2) und eine Wellengetriebeeinrichtung (3) zum Reduzieren einer Ausgangsdrehzahl des Motors aufweist, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
Feststellen einer Schmiermitteltemperatur der Wellengetriebeein richtung (3) einer Drehzahl des Motors (2) und eines Ausgangsdreh moments des Motors (2); und
Ableiten des Ausgangsdrehmoments der Antriebsvorrichtung (1) unter Zugrundelegung der festgestellten Werte.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangsdrehmoment To der Antriebsvorrichtung (1) aus folgender Gleichung abgeleitet wird:
To = R (Tm-Ts-Tv (n, t))/(1 + 1/η₀) (1),
worin
R: Reduktionsverhältnis der Wellengetriebeeinrichtung
Tm: Motorausgangsdrehmoment;
Ts: Reibungsmoment bei Leerlauf-Zustand der Wellengetriebeeinrichtung;
Tv: Flüssigkeitsreibungsmoment der Wellengetriebeeinrichtung;
n: Motordrehzahl;
t: Schmiermitteltemperatur der Wellengetriebeeinrichtung; und
η₀: Referenz-Effizienzfaktor (konstant) der Wellengetriebeeinrichtung.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß es weiterhin die folgenden Schritte aufweist:
Ableiten eines Drehmoments, das durch einen Rotor des Motors erzeugt wird, unter Zugrundelegung eines vorläufig gemessenen Leerlauf-Stromwerts des Motors und eines konstanten Drehmoments des Motors; und
Ableiten des Ausgangsdrehmoments Tm des Motors durch Subtrahieren eines Trägheitsmoments des Motors und eines Trägheitsmoments der Wellengetriebeeinrichtung, die mit dem Rotor des Motors verbunden ist.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß es weiterhin folgende Schritte aufweist:
Feststellen einer Temperatur des Motors; und
Korrigieren des Ausgangsdrehmoments Tm des Motors unter Zugrundelegung der Motortemperatur.

5. Antriebsvorrichtung, gekennzeichnet durch die Kombination folgender Merkmale:
ein Motor (2);
eine Wellengetriebeeinrichtung (3) zum Reduzieren einer Ausgangsdrehzahl des Motors (2);
ein Sensor (6) zum Messen einer Schmiermitteltemperatur der Wellengetriebeeinrichtung (3); und
eine Drehmomentableitungseinrichtung zum Ableiten eines Ausgangsdrehmoments der Antriebsvorrichtung (1) unter Zugrundelegung der gemessenen Schmiermitteltemperatur, einer Drehzahl des Motors und eines Ausgangsdrehmoments des Motors.

6. Antriebsvorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Drehmomentableitungseinrichtung ein durch einen Rotor des Motors (2) erzeugtes Drehmoment unter Zugrundelegung eines Stromwerts des Motors, eines vorläufig gemessenen Leerlauf-Stromwerts des Motors und eines konstanten Drehmoments des Motors ableitet und das Ausgangsdrehmoment des Motors durch Subtrahieren eines Trägheitsmoments des Motors und eines Trägheitsmoments der Wellengetriebeeinrichtung (3), die mit dem Rotor des Motors (2) verbunden ist, von dem abgeleiteten Drehmoment ableitet.

7. Antriebsvorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß sie ferner einen Motorwicklungstemperatursensor (5) aufweist, wobei die Drehmomentableitungseinrichtung das Ausgangsdrehmoment des Motors (2) unter Zugrundelegung der Motortemperatur korrigiert, die durch den Motorwicklungstemperatursensor gemessen wird.

8. Antriebsvorrichtung nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Drehmomentableitungseinrichtung einen Speicherbereich aufweist, der einen Wert vorläufig speichert, der aus der unten angegebenen Gleichung abgeleitet wird, die von diskreten Daten erhalten wird, die von einer Schmiermitteltemperatur der Wellengetriebeeinrichtung (3) einer Drehzahl des Motors (2) und dem Ausgangsdrehmoment des Motors experimentell erhalten werden, und daß die Drehmomentableitungseinrichtung das Ausgangsdrehmoment To der Antriebsvorrichtung (1) aus einem Speichergehalt des Speicherbereichs unter Zugrundelegung der Schmiermitteltemperatur, der Drehzahl des Motors und des Ausgangsdrehmoments des Motors, wie gemessen, ableitet, wobei die Gleichung wie folgt lautet:
To = R (Tm-Ts-Tv (n, t))/(1 + 1/η₀),
worin
R: Reduktionsverhältnis der Wellengetriebeeinrichtung;
Tm: Motorausgangsdrehmoment;
Ts: Reibungsmoment bei Leerlauf-Zustand der Wellengetriebeeinrichtung;
Tv: Flüssigkeitsreibungsmoment der Wellengetriebeeinrichtung;
n: Motordrehzahl;
t: Schmiermitteltemperatur der Wellengetriebeeinrichtung; und
η₀: ein Referenz-Effizienzfaktor (konstant) der Wellengetriebeeinrichtung.