DE19859491A1 - Verfahren zur Gewinnung von MR-Bilddaten - Google Patents

Abstract

Das Verfahren umfaßt folgende Schritte: DOLLAR A a) Auslesen eines Kernresonanzsignals (S) unter einem Auslesegradienten (Gr), DOLLAR A b) Phasenempfindliche Demodulation und Abtastung des ausgelesenen Kernresonanzsignals (S), DOLLAR A c) Abspeichern der Abtastwerte in eine Rohdatenmatrix (RD) im k-Raum in einem Polar-Koordinatensystem, DOLLAR A d) Wiederholung der Schritte a) bis c) mit jeweils schrittweise gedrehten Richtungen des Auslesegradienten (Gr) so oft, bis ein kreisförmiger k-Raum mit Abtastwerten belegt ist.

Description

In der MR-Tomographie (Magnetresonanz-Tomographie, wird häu­ fig auch als Kernspintomographie bezeichnet) werden die Kern­ resonanzsignale heute üblicherweise unter konstanten Auslese­ gradienten gewonnen und abgetastet. Typischerweise wird dabei der sogenannte k-Raum rechteckförmig belegt, wobei die k- Raumtrajektorie in zueinander parallelen Zeilen der k-Raum­ matrix verläuft.

Es wurde auch bereits vorgeschlagen, zur Verkürzung der Meß­ zeit nur einen kreisförmigen Bereich des k-Raums abzudecken, da die Ecken des k-Raums keine direkt für das Bild verwertba­ re Information enthalten. In der Literaturstelle Heid O. et al., 4. ISMRM, 1483 (1996), wurde vorgeschlagen, eine Messung auf einer diagonalen k-Raumtrajektorie und in einem kreisför­ migen Bereich des k-Raums durchzuführen. Auch hierbei liegen die einzelnen k-Raumtrajektorien parallel zueinander.

In der US-Patentschrift 4,651,096 wurde vorgeschlagen, eine MR-Messung mit einer spiralförmigen k-Raumtrajektorie durch­ zuführen. Die Rohdaten werden dabei auf ein kartesisches Ko­ ordinatensystem interpoliert.

Bei der MR-Bildgebung tritt gelegentlich das Problem auf, daß aufgrund von Patientenbewegungen eine Bewegungskorrektur vor­ genommen werden muß. Beispielsweise muß bei funktioneller MR- Bildgebung über einen längeren Zeitraum eine Zeitreihe von zwei- oder dreidimensionalen Bildern des Gehirns aufgenommen werden, wobei es auf die räumliche Beziehung der Pixel zuein­ ander ankommt. Zwischenzeitlich auftretende Patientenbewegun­ gen müssen daher korrigiert werden, wobei bei der Korrektur zwischen Translation und Rotation zu unterscheiden ist. Eine Rotation im Ortsbereich entspricht im k-Raum einer Rotation um das Zentrum, so daß im k-Raum auf einfache Weise eine Ro­ tationskorrektur möglich ist. Ausgehend von den in einem Rechteckgitter mit einem kartesischen Koordinatensystem vor­ liegenden k-Raumwerten müssen diese jedoch durch eine sehr rechenzeitaufwendige SINC-Interpolation auf Polarkoordinaten umgerechnet werden. Im Polar-Koordinatensystem wird dann die Rotationskorrektur durchgeführt. Anschließend werden die Da­ ten wieder auf kartesisches Koordinatensystem zurückinterpo­ liert, da das üblicherweise zur Bildrekonstruktion angewandte FFT(Fast Fourier Transform)-Verfahren auf einem äquidistanten k-Raumgitter in einem kartesischen Koordinatensystem aufbaut. Mit diesem Verfahren ist nicht nur eine lange Rechenzeit, sondern auch eine Verschlechterung der Bildqualität verbun­ den, da bei jeder Interpolation Information verloren geht.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren anzugeben, mit dem eine Rotation der Bilddaten einfacher durchgeführt werden kann.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des An­ spruchs 1 gelöst. Durch die direkte Aufnahme der k-Raumdaten in Polarkoordinaten entfällt die zeitaufwendige Interpolation der in einem kartesischen Koordinatensystem gewonnen k-Raum­ daten auf ein Polar-Koordinatensystem. Damit bleibt auch die Bildqualität erhalten.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Un­ teransprüchen angegeben.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der Fig. 1 bis 5 näher erläutert. Dabei zeigen:

Fig. 1 ein Sequenzschema vom herkömmlichen EPI-Typ,

Fig. 2 die k-Raumtrajektorie für dieses Sequenzschema,

Fig. 3 eine k-Raumtrajektorie als Ausführungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 4 ein Sequenzschema zur Erzeugung der k-Raumtrajek­ torie nach Fig. 3,

Fig. 5 ein Sequenzschema zur Erzeugung dreidimensionaler Datensätze in sphärischen Polarkoordinaten.

Zur Erläuterung des Verfahrens wird nachfolgend eine Pulsse­ quenz nach dem EPI-Verfahren herangezogen. Es ist jedoch zu betonen, daß sich das erfindungsgemäße Prinzip auch auf ande­ re Pulssequenzen anwenden läßt.

Zum besseren Verständnis der Erfindung baut die nachfolgende Erläuterung auf eine herkömmliche EPI-Sequenz nach Fig. 1 auf, und zwar zur weiteren Vereinfachung auf einen zweidimen­ sionalen Fall. In diesem Beispiel werden die Kernspins zu­ nächst durch einen 90°-Hochfrequenzpuls RF1 angeregt, der un­ ter der Einwirkung eines Schichtselektionsgradienten G_S schichtselektiv wirkt. Nachfolgend erfolgt durch einen nega­ tiven Gradientenpuls in Schichtselektionsrichtung eine Repha­ sierung der Kernspins in dieser Richtung und durch Gradien­ tenpulse Gp1 bzw. Gr1 eine Vorphasierung in Phasencodierrich­ tung und Ausleserichtung. Durch einen zweiten Hochfrequenz­ puls RF2, der einen Flipwinkel von 180° aufweist, werden die Kernspins invertiert, so daß in bekannter Weise ein Spinecho entsteht. Die Kernresonanzsignale werden nun unter der Ein­ hüllenden dieses Spinechos abgetastet. Dabei wird ein Ausle­ segradient Gr geschaltet, der aus einer Folge von Gradienten­ pulsen wechselnder Polarität besteht. Unter jedem Gradienten­ puls erhält man ein Kernresonanzsignal, das abgetastet und phasenempfindlich demoduliert wird. Demodulierte und digita­ lisierte Abtastwerte dieser Kernresonanzsignale werden in noch zu erläuternder Weise in eine Rohdatenmatrix eingetra­ gen. Diese Rohdatenmatrix kann man als Meßdatenraum betrach­ ten, der im allgemeinen als k-Raum bezeichnet wird. Für den k-Raum gilt die folgende Definition:

Dabei ist γ die Larmorkonstante und Gx, Gy, Gz ein Magnet­ feldgradient in der Richtung x, y bzw. z eines kartesischen Koordinatensystems. Auf die Pulssequenz nach Fig. 1 übertra­ gen, könnte z. B. der Schichtselektionsgradient Gs in z- Richtung, der Phasencodiergradient Gp in y-Richtung und der Auslesegradient Gr in x-Richtung liegen, so daß für diesen Fall also gilt: Gz = Gs, Gy = Gp, Gx = Gr. Aus einem Rohda­ tensatz im k-Raum kann man nun ein Bild rekonstruieren, da zwischen dem Ortsraum (also dem Bild) und dem k-Raum unter Vernachlässigung von Relaxationseffekten mathematisch der Zu­ sammenhang über folgende mehrdimensionale Fourier-Transfor­ mation besteht.

Dabei ist ρ (x, y, z) die Spindichteverteilung und S das erhal­ tene Signal. Da die Meßwerte als diskrete numerische Werte vorliegen, wird die Fourier-Transformation typischerweise als diskrete Fourier-Transformation mittels FFT(Fast Fourier Transform)-Verfahren durchgeführt.

Jedes Signal S in der Darstellung nach Fig. 1 belegt eine Zeile der Rohdatenmatrix. Die Zeilenposition ist dabei ent­ sprechend den obigen Ausführungen durch den Wert ky, also durch das Zeitintegral über den insgesamt vorausgehenden Pha­ sencodiergradienten Gp, festgelegt. Dieses Zeitintegral wird von einem negativen Maximalwert, der durch den Vorphasiergra­ dienten Gp1 definiert ist, schrittweise fortgeschaltet, und zwar durch kleine Gradientenpulse Gpb, die jeweils zwischen den Akquisitionsphasen der Kernresonanzsignale S geschaltet werden. Diese Gradientenpulse werden in der Fachliteratur auch als "Blips" bezeichnet.

Bei herkömmlichen Pulssequenzen ist jeder Einzelpuls des Aus­ lesegradienten Gr identisch.

Wenn man die so erhaltenen Meßwerte in dem oben definierten k-Raum aufträgt, erhält man ein k-Raum-Abtastschema nach Fig. 2. Die Position der Meßwerte im k-Raum ist dabei durch Punkte definiert. Mit jedem Signal S wird eine vollständige Zeile der k-Raummatrix, die jeweils von -kxmax bis +kxmax läuft gewonnen. Alle Meßwerte sind im k-Raum äquidistant. Ty­ pischerweise ist die k-Raummatrix quadratisch, d. h., sie deckt in y-Richtung denselben Bereich ab wie in x-Richtung. Es ist jedoch auch möglich, eine rechteckförmige k-Raummatrix zu gewinnen, indem man z. B. in y-Richtung durch weniger Pha­ sencodierschritte einen geringeren Bereich abdeckt als in x- Richtung.

In Fig. 2 ist auch die sogenannte k-Raumtrajektorie darge­ stellt, d. h. die Linie im k-Raum, auf der sukzessive die Roh­ daten gewonnen werden. Wie bereits erwähnt, beginnt die Da­ tenakquisition mit dem höchsten negativen k-Wert -kymax, d. h. der untersten k-Raumzeile. Unter dem ersten Teilpuls des Aus­ lesegradient Gr, der positiv ist, werden die k-Raumpunkte der Reihenfolge nach von links nach rechts gewonnen. Anschließend wird durch einen "Blip" Gpb des Phasencodiergradienten Gp die Phasencodierung um einen Schritt fortgeschaltet, d. h. im k- Raum eine Zeile höher. In der nächsten Akquisitionsphase ist der Auslesegradient negativ, d. h., hier läuft die Abtastung im k-Raum von rechts nach links usw.

Wie bereits eingangs ausgeführt, läßt sich der hier erläuter­ te zweidimensionale Fall auch auf drei Dimensionen erweitern.

Gemäß der Erfindung wird nun der k-Raum nicht in kartesi­ schen, sondern im Polarkoordinaten abgetastet. Die k-Raumtra­ jektorie verläuft daher nicht - wie in Fig. 2 dargestellt - zeilenförmig, sondern entlang von Linien, die durch das Zen­ trum des k-Raums laufen. In Fig. 3 sind als Beispiel drei solcher Linien dargestellt, Fig. 4 zeigt ein entsprechendes Pulsdiagramm. Wie üblich, wird hier zunächst in einer Anrege­ phase ein Hochfrequenzpuls RF unter der Wirkung eines Schichtselektionsgradienten Gz eingestrahlt. Durch ein vorge­ gebenes Frequenzspektrum des Hochfrequenzpulses RF in Verbin­ dung mit dem Schichtselektionsgradienten Gz wird hierdurch nur eine selektierte Schicht des Untersuchungsobjekts ange­ regt. Die nächste Phase, die von den in Fig. 4 mit 1 bzw. 2 bezeichneten Zeitpunkten läuft, dient zur Vorphasierung der Kernspins. Hierbei wird durch einen negativen Gradientenpuls Gz die durch den positiven Gradientenpuls Gz verursachte De­ phasierung rückgängig gemacht. Durch jeweils negative Gra­ dientenpulse Gy1 bzw. Gx1 läuft die k-Raumtrajektorie nach Fig. 3 vom Punkt 1 zu dem auf einer Kreisbahn liegenden Punkt 2. In dieser Phase wird noch kein Kernresonanzsignal ausgelesen.

Zwischen den Zeitpunkten 2 und 3 wird ein kurzer Gradienten­ puls Gy2 in positiver Richtung und ein kurzer Gradientenpuls Gx2 in negativer Richtung geschaltet. Hierdurch läuft die k- Raumtrajektorie in positiver y-Richtung und negativer x- Richtung zu einem Punkt 3 auf der Kreisbahn. Ein erstes Si­ gnal wird schließlich unter positiven Gradientenpulsen Gy3 und Gx3 zwischen den Zeitpunkten 3 und 4 ausgelesen. Dadurch läuft die k-Raumtrajektorie in positiver x- und y-Richtung in einer durch das Zentrum M verlaufenden Linie vom Punkt 3 zum Punkt 4 auf der Kreisbahn. Das Signal wird in zeitlich äqui­ distanten Zeitpunkten abgetastet, so daß man die in Fig. 3 durch Kringel dargestellten Abtastpunkte im k-Raum erhält.

Zwischen den Zeitpunkten 4 und 5 wird ein negativer Gradien­ tenpuls Gy4 in negativer Richtung und ein Gradientenpuls Gx4 in positiver Richtung geschaltet, so daß die k-Raumtrajekto­ rie vom Punkt 4 zum Punkt 5 der Kreisbahn verläuft. Vom Zeit­ punkt 5 bis zum Zeitpunkt 6 wird nun ein zweites Kernreso­ nanzsignal S2 gewonnen. Die k-Raumtrajektorie verläuft dabei auf einer Linie, die ebenfalls durch den Mittelpunkt M geht und gegenüber der vorhergehenden Linie um einen Winkel Acp gedreht ist.

Der gesamte kreisförmige k-Raum wird nun sukzessive mit je­ weils um einen Schritt Δϕ weitergedrehten Linien abgetastet, bis er ausreichend dicht mit k-Raumwerten bedeckt ist. Somit liegen alle k-Raumwerte in einem Polar-Koordinatensystem vor. Wenn man nun eine Drehung im Ortsraum durchführen will, z. B. um eine Drehbewegung des Untersuchungsobjekts zu kompensie­ ren, so muß man lediglich die Werte im k-Raum um den Mittel­ punkt M drehen. Eine Drehung im Ortsraum entspricht nämlich einer Drehung im k-Raum um den Mittelpunkt des k-Raums. Mit Polarkoordinaten läßt sich eine solche Drehung problemlos mit einem minimalen Rechenaufwand durchführen. Bei Meßwerten, die in einem kartesischen Koordinatensystem vorliegen, ist jedoch eine solche Drehung nur mit einem erheblichen Rechenaufwand möglich. Bei der Drehung im Polar-Koordinatensystem benötigt man ferner im Gegensatz zum kartesischen Koordinatensystem keinerlei Interpolation, so daß das Datenmaterial nicht ver­ schlechtert wird.

Zur Rekonstruktion von Bilddaten aus den k-Raumdaten wird das Verfahren zur inversen Fourier-Transformation angewandt. All­ gemeine Fourier-Transformationsverfahren lassen sich auch auf Daten im k-Raum anwenden, die in einem Polar-Koordinatensy­ stem vorliegen. Allerdings sind solche allgemeinen Fourier- Transformationen sehr rechenintensiv. Vom Rechenaufwand her ist es daher einfacher, nach der ggf. erforderlichen Drehung eine Interpolation auf ein Gitter in einem kartesischen k- Raum durchzuführen. Selbst wenn man auf diese Interpolation zurückgreift, ergibt sich gegenüber herkömmlichen Verfahren mit einer k-Raumbelegung im kartesischen Koordinatensystem trotzdem noch ein entscheidender Vorteil. Während beim her­ kömmlichen Verfahren zur Drehung zuerst eine Umwandlung in Polarkoordinaten mit einer entsprechenden Interpolation er­ folgen muß, liegen beim hier beschriebenen Verfahren die Roh­ daten bereits im Polar-Koordinatensystem vor. Man hat daher zumindest einen Interpolationsschritt mit dem damit verbunde­ nen Verlust an Bildqualität eingespart.

Das Verfahren wurde soweit für eine zweidimensionale Auflö­ sung in einer selektierten Schicht dargestellt. Es ist jedoch auch eine dreidimensionale Auflösung möglich, wobei die k- Raumabtastung dann in einem sphärischen Koordinatensystem er­ folgt. Dabei muß während der Auslesephasen noch ein dritter Auslesegradient, nämlich ein Gradient Gz in z-Richtung ge­ schaltet werden. Durch entsprechende Variation der Gradien­ tenstärke über eine Vielzahl von Ausleseintervallen erhält man dann eine dreidimensionale Belegung des k-Raums.

In Fig. 4 wurde eine Pulssequenz nach dem EPI-Verfahren dar­ gestellt, das sich dadurch auszeichnet, daß nach einer einzi­ gen Anregung eine Vielzahl von Kernresonanzsignalen gewonnen wird, wobei eine Anregung unter Umständen schon ausreicht, den gesamten k-Raum abzudecken. Es ist jedoch auch möglich, andere Pulssequenzen einzusetzen, bei denen nach einer Anre­ gung mit einem Hochfrequenzpuls RF nur ein Kernresonanzsignal S gewonnen wird und so viele Anregungen durchgeführt werden, daß der gesamte k-Raum erfaßt wird.

Schließlich läßt sich die Akquisition von k-Raum-Daten auf eine dritte Dimension (in diesem Fall die z-Koordinate) aus­ dehnen, wenn män gemäß Fig. 5 noch einen z-Gradienten zu­ schaltet und damit den resultierenden Auslesegradienten in drei Raumdimensionen dreht. Damit wird ein sphärischer k-Raum belegt.

Claims (6)

1. Verfahren zur Gewinnung von MR-Bilddaten mit folgenden Schritten:

• a) Auslesen eine Kernresonanzsignals (S) unter einem Auslese­ gradienten (Gr),
• b) Phasenempfindliche Demodulation und Abtastung des ausgele­ senen Kernresonanzsignals (S),
• c) Abspeichern der Abtastwerte in eine Rohdatenmatrix (RD) im k-Raum in einem Polar-Koordinatensystem,
• d) Wiederholung der Schritte a) bis c) mit jeweils schritt­ weise gedrehten Richtungen des Auslesegradienten (Gr) so oft, bis ein kreisförmiger k-Raum mit Abtastwerten belegt ist,
• e) Rekonstruktion eines Bildes aus der Rohdatenmatrix.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei nach einer Anregung von Kernresonanzsignalen (S) eine Vielzahl von Auslesephasen nach Schritt a) mit Auslesegradienten (Gr) wechselnden Vorzeichens und jeweils schrittweise gedrehter Richtung erfolgt.

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei nach einer Vielzahl von Anregephasen jeweils eine Auslesephase nach Schritt a) er­ folgt und die Richtungen der Auslesegradienten (Gr) nach je­ der Anregephase geändert werden.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die in einem Polar-Koordinatensystem gespeicherten Rohdaten vor der Rekonstruktion nach Schritt e) um den Mittelpunkt des k-Raums gedreht werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die in einem Polar-Koordinatensystem gespeicherten Rohdaten zur Re­ konstruktion eines Bildes nach Schritt e) auf ein äquidistan­ tes Gitter im k-Raum interpoliert werden und wobei auf die Werte im äquidistanten Gitter eine zweidimensionale inverse Fourier-Transformation angewandt wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei die Dre­ hung der Auslesegradienten (Gr) auf die dritte Raumdimension ausgedehnt und ein sphärischer k-Raum belegt wird.