DE19818860A1

DE19818860A1 - Verfahren und Einrichtung zur Detektion und Lokalisation von Sensorfehlern in Kraftfahrzeugen

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Publication number: DE19818860A1
Application number: DE19818860A
Authority: DE
Inventors: Matthias Benzinger; Friedrich Boettiger; Rachad Mahmoud; Avshalom Suissa
Original assignee: DaimlerChrysler AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 1998-04-28
Filing date: 1998-04-28
Publication date: 1999-11-11
Anticipated expiration: 2018-04-29
Also published as: JP3341158B2; EP0953889A3; US6470300B1; DE19818860C2; ES2221256T3; EP0953889A2; EP0953889B1; JP2000035441A

Abstract

Bei einem Verfahren zur Detektion und Lokalisation von Sensorfehlern in Kraftfahrzeugen wird von einem Sensor ein Meßsignal zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens des Kraftfahrzeugs ermittelt, aus einem mathematischen Ersatzmodell ein dem Meßsignal zugeordneter Zustandswert berechnet, ein Schätzfehler des Zustandswerts ermittelt und ein Residuum aus der Differenz von Meßsignal und einer dem Meßsignal entsprechenden, aus dem Zustandswert gebildeten Bezugsgröße ermittelt. DOLLAR A Zur eindeutigen Detektion und Lokalisierung von Sensorfehlern wird eine charakteristische Kenngröße aus der Multiplikation des Residuum und des Schätzfehlers gebildet und ein Fehlersignal erzeugt, wenn die charakteristische Kenngröße einen Grenzwert übersteigt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zur Detektion und Lokalisation von Fehlern bei Sensoren in Kraft fahrzeugen nach dem Oberbegriff des Anspruches 1 bzw. 14.

Aus der DE 42 26 746 C1 ist ein Verfahren zur Bestimmung eines fahrsituationsabhängigen Lenkwinkels bekannt, das dazu dient, mit einem möglichst geringen Aufwand an Hardware einen Lenkwin kel-Sollwert zu bestimmen. Dem Verfahren liegt ein Fahrzeug- Systemmodell zugrunde, das aus den Beschreibungsgrößen Gierwin kelgeschwindigkeit und Schwimmwinkel einen Radlenkwinkel be stimmt, wobei die Abweichung der Sollwerte von den sensorisch erfaßten Istwerten mit Hilfe eines Zustandsreglers ausgeregelt wird.

Bei derartigen sogenannten X-by-Wire-Systemen greifen elektro nische Fahrzeugkomponenten aktiv in das Fahrgeschehen und die Fahrdynamik ein. Der Steuerung bzw. Regelung werden die senso risch ermittelten Größen zugrunde gelegt. Ein Defekt eines Sen sors hat einen falschen Istwert der betreffenden Größe zur Fol ge, der dazu führt, daß die von der Steuerung bzw. Regelung er zeugten, die Fahrdynamik beeinflussenden Stellsignale auf der Grundlage falscher Informationen generiert werden, was eine un erwünschte Reaktion des Fahrzeugs und eine Verschlechterung des Fahrverhaltens bewirken kann.

Der Erfindung liegt das Problem zugrunde, Fehler in Sensoren zur Erfassung von Systemgrößen, welche zur Zustandsbeschreibung des Kraftfahrzeugs dienen, eindeutig zu detektieren und zu lo kalisieren.

Dieses Problem wird erfindungsgemäß bei einem Verfahren mit den Merkmalen des Anspruches 1 bzw. bei einer Einrichtung mit den Merkmalen des Anspruches 14 gelöst.

Meßsignale, die von den Sensoren aufgenommen werden, fließen in ein mathematisches Ersatzmodell ein, in dem Zustandsgrößen ge schätzt werden, die das dynamische Verhalten des Fahrzeugs be schreiben. Diese berechneten Zustandsgrößen sind mit einem Schätzfehler behaftet, dessen Größe ermittelt wird und mit ei nem Residuum multipliziert wird, das aus der Differenz des Meß signals und einer dem Meßsignal entsprechenden, aus den Zu standsgrößen des mathematischen Ersatzmodells berechneten Be zugsgröße gebildet wird. Aus der Multiplikation des Schätzfeh lers mit dem Residuum wird eine charakteristische Kenngröße er zeugt, anhand derer Sensorfehler detektiert und lokalisiert werden können. Das Residuum wird durch die Multiplikation mit dem Schätzfehler verstärkt, wodurch Probleme mit einer zu ge ringen Amplitude und mit überlagertem System- und Meßrauschen vermieden bzw. kompensiert werden.

Die charakteristische Kenngröße wird zur weiteren Auswertung herangezogen, indem ein Fehlersignal erzeugt wird, falls die charakteristische Kenngröße einen Grenzwert übersteigt. In die sem Fall ist die Abweichung des Meßsignals von der berechneten Bezugsgröße unzulässig hoch, so daß die charakteristische Kenn größe über dem zulässigen Grenzwert liegt und der Sensorfehler eindeutig entdeckt werden kann.

Darüberhinaus ist auch der Fehlerort eindeutig lokalisierbar. Bei einem Einsatz mehrerer Sensoren wird eine der Sensoranzahl entsprechende Anzahl an Meßsignalen erzeugt, denen jeweils ge nau eine aus dem mathematischen Ersatzmodell ermittelte, physi kalisch entsprechende Bezugsgröße zugeordnet wird. Jedem Meßsi gnal ist ein Residuum und jedem Residuum eine charakteristische Kenngröße zugeordnet, so daß aus der Position eines unzulässig hohen, skalaren Werts der Kenngröße innerhalb des Vektors aller charakteristischer Kenngrößen auf das der Kenngröße zugeordnete fehlerhafte Meßsignal und folglich auf den fehlerhaften Sensor geschlossen werden kann.

Zweckmäßig beruht das mathematische Ersatzmodell auf einem Kal man-Filteralgorithmus, insbesondere auf einem erweiterten Kal man-Filter, das mathematisch einem Beobachter entspricht und in der Lage ist, stochastische Störungen, die auf das System ein wirken, zu verarbeiten. Dem Kalman-Filter werden die Sensorsi gnale und gegebenenfalls weitere Systeminformationen zugeführt, woraus Prädiktionswerte, Filterschätzwerte und Residuen ermit telt werden, die für die Fehlererkennung weiterverarbeitet wer den. Es können ohne physikalische Redundanz sowohl Einfach- als auch Mehrfachfehler, insbesondere in der Raddrehzahl- und Längsbeschleunigungssensorik, erkannt werden.

Der Zustandswert des Ersatzmodells entspricht dem Prädiktions wert des Kalman-Filters, der über die Meß- bzw. Beobachtungsma trix transformiert und vorteilhaft zur Erzeugung der Residuen von den Meßsignalen subtrahiert wird. Aus den Prädiktionswerten und den Residuen können in einem nächsten Schritt die optimalen Filterschätzwerte ermittelt werden, wobei die Residuen über ei ne Verstärkungsmatrix transformiert werden, die bevorzugt die Form eines Kalman-Gain einnimmt.

Ein auftretender Sensorfehler spiegelt sich in einem fehlerhaf ten Prädiktionswert wieder, der sich vom Filterschätzwert des vorangegangenen Zeitschritts unterscheidet. Diese Differenz zwischen dem optimalen Filterschätzwert und dem Prädiktionswert wird als Schätzfehler ausgedrückt, der zur Identifizierung ei nes fehlerhaften Sensors herangezogen wird.

Der Schätzfehler wird durch Multiplikation mit den Residuen verstärkt, wobei im Falle mehrdimensionaler Zustands- und Meß größen aus den Residuen eine Diagonalmatrix mit den Elementen des Residuums auf der Hauptdiagonalen erzeugt wird. Die auf diese Weise ermittelte charakteristische Kenngröße ist ein ty pisches, einem bestimmten Sensor zuordenbares Identifikations merkmal, das zum Vergleich mit dem zulässigen Grenzwert heran gezogen werden kann.

Vorteilhaft berechnet sich der Grenzwert adaptiv aus dem ge wichteten Mittelwert der einzelnen Residuen, indem die Residuen durch die Anzahl der Meßsignale dividiert werden. Die einzelnen Residuen können zudem noch gewichtet werden. Man erreicht da durch, daß Modellunsicherheiten, die durch Linearisierungen im mathematischen Ersatzmodell entstehen, nicht zu Fehlalarmen führen.

Als Meßsignale werden bevorzugt die Raddrehzahlen aller Fahr zeugräder und die Längsbeschleunigung des Fahrzeugs ermittelt.

Die Einrichtung zur Detektion und Lokalisation der Sensorfehler umfaßt eine Berechnungseinheit, in der das mathematische Er satzmodell niedergelegt ist, und eine nachgeschaltete Auswerte einheit, der die Zustandswerte und Residuen aus der Berech nungseinheit zugeführt werden und in der ein Fehlersignal er zeugt wird, falls die aus den Zustandswerten und den Residuen ermittelte charakteristische Kenngröße den Grenzwert über steigt.

Weitere Vorteile und zweckmäßige Ausführungsformen sind den weiteren Ansprüchen, der Figurenbeschreibung und der Zeichnung zu entnehmen, in der schematisch eine Einrichtung zur Detektion und Lokalisation von Sensorfehlern in Kraftfahrzeugen darge stellt ist.

Die Einrichtung 1 umfaßt eine Berechnungseinheit 2 und eine Auswerteeinheit 3; sie kann darüberhinaus auch einen Fahrzeu gregler zur Beeinflussung des dynamischen Fahrverhaltens eines Kraftfahrzeugs enthalten. In der Berechnungseinheit 2 werden in einem mathematischen Ersatzmodell das Fahrzeugsystem beschrei bende Zustandsgrößen ermittelt, die der Auswerteeinheit 3 zuge führt werden, in der auf der Grundlage der zugeführten Informa tionen die Entscheidung gefällt wird, ob das der Einrichtung 1 zugeführte Signal eines Sensors fehlerhaft ist.

Über Sensoren werden der Berechnungseinheit 2 Meßsignale y_k als zeitdiskrete Eingangssignale zugeführt, die den Fahrzeugzustand zu Zeitpunkten k-1, k, k+1 etc. repräsentieren. Weiterhin wer den der Berechnungseinheit 2 Systeminformationen S_I als Ein gangssignale zugeführt, insbesondere Massen, Trägheitsmomente und dergleichen. Die Systeminformationen S_I können in einer Speichereinheit abgelegt sein, die mit der Berechnungseinheit 2 kommuniziert oder in die Berechnungseinheit 2 integriert ist.

Das in der Berechnungseinheit 2 niedergelegte mathematische Er satzmodell beruht auf einem Kalman-Filter, mit dem auf das System einwirkende stochastische Störungen berücksichtigt werden können, und wird beschrieben durch die vektoriellen Gleichungen

x⁻_k = A_k-1.x⁺_k-1 + B_k.u_k,

x⁺_k = x⁻_k + K_k.r_k,

r_k = y_k - C.x⁻_k,

wobei x⁻_k der den Zustandswert repräsentierende Prädiktionswert des Kalman-Filters ist, der unmittelbar vor Eintreffen der Mes sung zum Zeitpunkt k ermittelt wird, x⁺_k-1 der optimale Filter schätzwert des Kalman-Filters ist, der unmittelbar nach Verfüg barkeit der Meßsignale zum Zeitpunkt k berechnet wird, und r_k die Residuen bezeichnet, die der Abweichung zwischen dem gemes senen Meßsignal y_k und dem rechnerisch ermittelten, transfor mierten Prädiktionswert x⁻_k entsprechen. Die Matrix A bezeich net die Systemmatrix des mathematischen Ersatzmodells in zeit diskreter Form, die auf der Basis von Bewegungsgleichungen in Abhängigkeit von fahrzeugabhängigen Parametern angegeben werden kann. Die Matrix B ist die zeitdiskrete Steuermatrix, über die der Eingangsvektor u transformiert wird. C bezeichnet die Meß matrix des Systems. Die Matrix K_k ist das Kalman-Gain (Verstärkungsmatrix), über das der Vektor der Residuen r_k transformiert wird und das nach der Vorschrift

K_k = P⁻_k.C^T _k.(C_k.P⁻_k.C^T _k + R_k)^-1

mit der Prädiktions-Kovarianzmatrix P⁻_k

P⁻_k = A_k-1.P⁺_k-1.A^t _k-1 + G_k-1.Q_k-1.G^T _k-1

und der Filterschätzwert-Kovarianzmatrix P⁺_k

P⁺_k = P⁻_k - K_k.C_k.P⁻_k

berechnet wird. Hierin bezeichnet Q eine Kovarianzmatrix des Störvektors, G eine Störmatrix zur Verteilung des Systemrau schens auf die Zustandsgrößen und R_k eine Verteilungsdichtema trix. Über die Matrizen Q, G und R_k werden stochastische Ein flüsse berücksichtigt.

Der in der Berechnungseinheit 2 ermittelte Prädiktionswert x⁻_k, der optimale Filterschätzwert x⁺_k-1 und die Residuen r_k werden als Eingangssignale der Auswerteeinheit 3 zugeführt, die als robuste Auswertelogik (Residual Evaluation Logic) ausgeführt ist. In der Auswerteeinheit 3 wird zunächst ein Schätzfehler e⁻_k aus der Differenz des optimalen Filterschätzwerts x⁺_k-1 zum vorangegangenen Zeitpunkt k-1 und des Prädiktionswerts x⁻_k zum nachfolgenden Zeitpunkt k gemäß der Beziehung

e⁻_k = x⁺_k-1-x⁻_k

berechnet. In einem weiteren Schritt wird aus dem Schätzfehler e⁻_k eine charakteristische Kenngröße ε gemäß der Vorschrift

ε = R^M _k.e⁻_k

ermittelt, die ein hinreichendes Identifikationsmerkmal eines Sensorfehlers ist. Die charakteristische Kenngröße ε wird der Entscheidung zugrunde gelegt, ob ein Meßsignal y_k außerhalb ei nes zulässigen Rahmens liegt und dementsprechend der zugehörige Sensor fehlerhaft ist. Zur Berechnung der charakteristischen Kenngröße ε wird der Schätzfehler e⁻_k von links mit der Diago nalmatrix R^M _k multipliziert, die auf der Hauptdiagonalen mit den Komponenten des Vektors der Residuen r_k belegt ist. Bei dieser Berechnungsmethode liegt die charakteristische Kenngröße εals Vektor vor.

Alternativ kann die charakteristische Kenngröße ε auch skalar berechnet werden, indem jede Komponente des Vektors der Schätz werte e⁻_k mit der zugehörigen Komponente des Vektors der Resi duen r_k multipliziert wird. Diese Vorgehensweise hat den Vor teil, daß auf die Erzeugung der Diagonalmatrix R^M _k aus dem Vek tor der Residuen r_k verzichtet werden kann.

Bedingt durch die Tiefpaßfilterung des Kalman-Filters sind die Rauschanteile im Schätzfehler e⁻_k sehr gering, so daß auch das durch die Residuen verstärkte Signal - die charakteristische Kenngröße ε - rauscharm ist und zur weiteren Auswertung heran gezogen werden kann.

Die charakteristische Kenngröße E wird in der Auswerteeinheit 3 mit einem Grenzwert s_k verglichen. Liegt der Wert der Kenngröße ε über dem Grenzwert s_k, wird ein vorteilhaft aus zwei Kompo nenten bestehendes Fehlersignal E_I, E_L erzeugt, das angezeigt oder Stellelementen im Fahrzeug zugeführt werden kann. Die er ste Komponente E_I des Fehlersignals zeigt an, daß ein Fehler detektiert wurde. Die zweite Komponente E_L lokalisiert den Ort des Fehlersignals, indem die Position der fehlerhaften Kompo nente innerhalb des Vektors der charakteristischen Kenngröße ε angegeben wird. Hieraus kann unmittelbar auf den fehlerhaften Sensor geschlossen werden.

Der Grenzwert s_k ist ein adaptiver Schwellwert und wird aus dem Residuum r_k gemäß der Vorschrift

s_k = 1/m.M_k.r_k

berechnet. Hierin bezeichnet m die Dimension des Vektors der Meßsignale y_k und M_k eine Gewichtungsmatrix, die bevorzugt em pirisch ermittelt wird und mit der einzelne Komponenten des Vektors der Residuen r_k stärker gewichtet werden können.

Gemäß einer bevorzugten Ausführung hat der Vektor der Meßsigna le y_k die Dimension m = 5 und weist die Form

y_k = (ω₁, ω₂, ω₃, ω₄, a_x)^T

mit den Raddrehzahlen ω₁, ω₂, ω₃, ω₄ der Fahrzeugräder und der Längsbeschleunigung a_x. Diese Meßsignale werden über Sensoren während des Fahrbetriebs aufgenommen.

Die Gewichtungsmatrix M_k hat die Dimension 5×5 und liegt in der Form

vor; die Koeffizienten m_ij der Gewichtungsmatrix M_k werden empi risch ermittelt.

Der Vektor der Prädiktionswerte x⁻_k hat die Dimension 10×1 und nimmt die Form

x⁻_k = (ω₁, ω₂, ω₃, ω₄, v_x, θ, M₁, M₂, M₃, M₄)^T

ein. Neben den echten, eine Eigendynamik beinhaltenden Zu standsgrößen ω₁, ω₁, ω₃, ω₄ für die Raddrehzahlen und der Längs geschwindigkeit v_x ist der Vektor der Prädiktionswerte um fünf Opferzustände erweitert, die zu einer Modellverbesserung bei tragen, jedoch keine Eigendynamik aufweisen. Diese Opferzustän de sind die Straßenneigung θ und die auf die Räder wirkenden Radmomente M₁ bis M₄.

In einer anderen Ausführung können als Opferzustände neben dem Straßenneigung θ auch die Schräglaufwinkel α₁, α₂, α₃, α₄ an den Fahrzeugrädern berücksichtigt werden.

Der Vektor der Residuen r_k hat die Dimension 5×1:

r_k = (r_1k, r_2k, r_3k, r_4k, r_5k)^T;

aus den Residuen r_k wird die 5×5-Diagonalmatrix R^M _k gebildet, deren Hauptdiagonale die Komponenten des Residuums r_k enthält und im übrigen mit Null belegt ist:

Zur Bildung der charakteristischen Kenngröße wird eine Matrix- Vektor-Multiplikation der Diagonalmatrix R^M _k mit dem Vektor der Schätzfehler e⁻_k vorgenommen, wobei im Vektor der Schätzfehler e⁻_k nur die Differenzen von eigendynamischen Zustandsgrößen - die Raddrehzahlen und die Längsgeschwindigkeit - berücksichtigt werden, nicht jedoch die den Opferzuständen zugeordneten Kompo nenten.

Alternativ kann die Diagonalmatrix R^M _k auch der Dimension des Vektors der Prädiktionswerte entsprechend als 10×10-Matrix for muliert werden, die gegenüber der 5×5-Diagonalmatrix mit Nullen aufgefüllt ist. In diesem Fall kann die Vektor-Matrix- Multiplikation von Diagonalmatrix R^M _k und Vektor der Schätzfeh ler e⁻_k ohne Reduzierung der Dimension des Schätzfehler-Vektors erfolgen.

Der Eingangsvektor u_k hat die Dimension 6×1:

u_k = (k₁, k₂, k₃, k₄, a_x, dψ/dt)^T

k₁ bis k₄ bezeichnenAntriebs- und Bremsmomente sowie durch Rad lasten entstehende Momente, dψ/dt ist die Giergeschwindigkeit.

Dementsprechend hat die Systemmatrix A die Dimension 10×10, die Steuermatrix B die Dimension 10×6, die Meßmatrix C die Dimensi on 5×10, das Kalman-Gain die Dimension 10×5, der Schätzfehler e⁻_k und die charakteristische Kenngröße ε die Dimension 5×1 und der Grenzwert s_k die Dimension 5×1.

Claims

1. Verfahren zur Detektion und Lokalisation von Sensorfehler in Kraftfahrzeugen, wobei

- von einem Sensor ein Meßsignal (y_k) zur Beschreibung des namischen Verhaltens des Kraftfahrzeugs ermittelt wird,
- aus einem mathematischen Ersatzmodell ein dem Meßsignal (y_k) zugeordneter Zustandswert (x⁻_k) berechnet wird,
- ein Schätzfehler (e⁻_k) des Zustandswerts (x⁻_k) ermittelt wird,
- ein Residuum (r_k) aus der Differenz von Meßsignal (y_k) und einer dem Meßsignal (y_k) entsprechenden, aus dem Zustandswert (x⁻_k) gebildeten Bezugsgröße (C.x⁻_k) ermittelt wird,
- eine charakteristische Kenngröße (ε) aus der Multiplikation des Residuums (r_k) und des Schätzfehlers (e⁻_k) gebildet wird
- und ein Fehlersignal (E_I, E_L) erzeugt wird, wenn die charak teristische Kenngröße (ε) einen Grenzwert (s_k) übersteigt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das mathematische Ersatzmodell auf einem Kalman- Filteralgorithmus beruht, wobei der Zustandswert gleich dem Prädiktionswert (x⁻_k) des Kalman-Filters ist, der der Beziehung
x⁻_k = A_k-1.x⁺_k-1 + B_k.u_k
entspricht, worin
A die Systemmatrix
B die Steuermatrix
u der Eingangsvektor
der Index "-" den Zeitpunkt unmittelbar vor Eintreffen des Meßwerts
der Index "+" den Zeitpunkt unmittelbar nach Verfügbar keit des Meßwerts und
der Index "k" die zeitdiskrete Systemdarstellung
bezeichnet.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Residuum (r_k) sich aus dem Meßsignal (y_k) und dem Zu standswert (x⁻_k) gemäß der Beziehung
r_k = y_k-C.x⁻_k
berechnet, worin
C die Meßmatrix
bezeichnet.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß ein optimaler Filterschätzwert (x⁺_k) aus der Vorschrift
x⁺_k = x⁻_k + K_k.r_k
ermittelt wird, wobei K_k eine Verstärkungsmatrix ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Verstärkungsmatrix (K_k) ein Kalman-Gain ist, das nach der Beziehung
K_k = P⁻_k.C^T _k.(C_k.P⁻_k.C^T _k + R_k)^-1
mit der Prädiktions-Kovarianzmatrix P⁻_k
P⁻_k = A_k-1.P⁺_k-1.A^t _k-1 + G_k-1.Q_k-1.G^T _k-1
und der Filterschätzwert-Kovarianzmatrix P⁺_k
P⁺_k = P⁻_k - K_k.C_k.P⁻_k
berechnet wird, wobei
Q eine Kovarianzmatrix des Störvektors,
G eine Störmatrix zur Verteilung des Systemrauschens auf die Zustandsgrößen und
R_k eine Verteilungsdichtematrix
bezeichnen.

6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Schätzfehler (e⁻_k) aus der Differenz des optimalen Fil terschätzwerts (x⁺_k-1) und des Prädiktionswerts (x⁻_k) gemäß der Beziehung
e⁻_k = x⁺_k-1-x⁻_k
ermittelt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die charakteristische Kenngröße (ε) aus der Beziehung
ε= R^M _k.e⁻_k
ermittelt wird, worin
R^M _k eine Diagonalmatrix mit den Komponenten des Residu ums auf der Hauptdiagonalen
bezeichnet.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Grenzwert (S_k) sich adaptiv aus dem Residuum (r_k) gemäß der Vorschrift
s_k = 1/m.M_k.r_k
berechnet, worin
m die Dimension des Vektors der Meßsignale (y_k) und
M_k eine Gewichtungsmatrix
bezeichnen.

9. Verfahren nach den vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, daß der Vektor der Meßsignale (y_k) die Form
y_k = (ω₁, ω₂, ω₃, ω₄, a_x)^T
mit der Dimension
m = 5
einnimmt, worin
ω₁ bis ω₄ die Raddrehzahlen der Fahrzeugräder,
a_x die Längsbeschleunigung des Fahrzeugs
bezeichnen.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Gewichtungsmatrix (M_k) die Form
einnimmt, wobei die Koeffizienten (m_ij) der Gewichtungsmatrix (M_k) empirisch ermittelt werden.

11. Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, daß der Vektor der Zustandswerte (x⁻_k) die Form
x⁻_k = (ω₁, ω₂, ω₃, ω₄, v_x, θ, M₁, M₂, M₃, M₄)^T
einnimmt, worin
ω₁ bis ω₁ die Raddrehzahlen,
v_x die Längsgeschwindigkeit des Fahrzeugs,
θ die Straßenneigung,
M₁ bis M₄ auf die Räder wirkende Radmomente
bezeichnen und als Opferzustände ohne Eigendynamik im Zustands vektor enthalten sind.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die auf der Hauptdiagonalen die Komponenten des Residuums (r_k) enthaltende Diagonalmatrix (R^M _k) die Form
einnimmt, wobei im Schätzfehler (e⁻_k) nur die Differenzen von eigendynamischen Zustandsgrößen berücksichtigt werden.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingangsvektor (u_k) die Form
u_k = (k₁, k₂, k₃, k₄, a_x, dψ/dt)^T
einnimmt, worin
k₁ bis k₄ Antriebs- und Bremsmomente sowie durch Radlasten entstehende Momente,
dψ/dt die Giergeschwindigkeit
bezeichnen.

14. Einrichtung zur Detektion und Lokalisation von Sensorfeh lern in Kraftfahrzeugen, insbesondere zur Durchführung des Ver fahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 13, mit einer Berech nungseinheit (2) zur Ermittlung von den Zustand des Kraftfahr zeugs beschreibenden Zustandswerten (x⁻_k) und Residuen (r_k), wo bei die Meßsignale (y_k) der Sensoren der Berechnungseinheit (2) als Eingangssignale zuführbar sind, und mit einer der Berech nungseinheit (2) nachgeschalteten Auswerteeinheit (3), der die Zustandswerte (x⁻_k) und Residuen (r_k) als Eingangssignale zu führbar sind und in der aus den Eingangssignalen charakteristi sche Kenngrößen (ε) erzeugbar und mit Grenzwerten (s_k) ver gleichbar sind, wobei in der Auswerteeinheit (3) ein Fehlersi gnal (E_I, E_L) erzeugbar ist, falls die charakteristischen Kenn größen (ε) die Grenzwerte (s_k) übersteigen.