DE19818635C2

DE19818635C2 - Verfahren zur Kalibrierung eines Parallelmanipulators

Info

Publication number: DE19818635C2
Application number: DE1998118635
Authority: DE
Inventors: M Weck; Norbert Hennes; Boris Vites; Andreas Meylahn; Michael Dammer
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1998-04-25
Filing date: 1998-04-25
Publication date: 2000-03-23
Anticipated expiration: 2018-04-26
Also published as: WO1999055497A1; JP2002512898A; DE19818635A1; EP1075361A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kalibrierung eines Parallel manipulators, insbesondere einer Hexapod- oder Linapod-Ma schine, nach dem Oberbegriff des Anspruches 1.

Herkömmliche Bauformen von Werkzeugmaschinen weisen aufein ander abfolgende, rechtwinklig zueinander stehende Vorschübe auf. Diese sind in sogenannten offenen kinematischen Ketten an geordnet, bei denen ein erster Antrieb einen zweiten Antrieb, die ser einen dritten Antrieb und so fortfolgend bei der Werkstückbear beitung bewegen muß. Als nachteilig bei diesem Maschinentyp hat sich in jüngerer Zeit herausgestellt, daß Eilgangsgeschwindigkeiten von mehr als 1 m/s und Bahnbeschleunigungen von mehr als 1 g bei gleichzeitig hoher Bahngenauigkeit nur mit erheblichem Auf wand erreichbar sind. Somit werden die Möglichkeiten moderner Schneidwerkstoffe nur unzulänglich genutzt, da eine Hochge schwindigkeitsbearbeitung HSC (High Speed Cutting) von Werk stücken nicht oder zumindest nur begrenzt möglich ist. Vor diesem Hintergrund wurden in letzter Zeit Werkzeugmaschinen entwickelt, die keine starre rechtwinklige Anordnung der Maschinenachsen mehr aufweisen, sondern bei denen von dem Prinzip der geschlos senen kinematischen Ketten Gebrauch gemacht wurde. Bei dieser Anordnung bauen die zur Realisierung der Bewegung benötigten Achsen nicht mehr aufeinander auf und tragen sich nicht mehr ge genseitig. Vielmehr finden Kinematiken Verwendung, die eine ge eignete räumliche Bewegung einer Plattform über einer raumfesten zweiten Plattform, in der Regel dem Maschinentisch, verwirklichen. Bekannte Vertreter der neuartigen Werkzeugmaschinen, wie der Hexapod und der Linapod, sind von Weck, M.; Giesler, M.; Prit schow, G.; Wurst, K.-H. in "Neue Maschinenkinematiken für die Hochgeschwindigkeitsbearbeitung", Schweizer Maschinenmarkt, Vol. 45/1997, S. 28-35 beschrieben worden. Ein Hexapod ist weiter aus der DE 296 07 680 U1 bekannt.

Bei dem bekannten Hexapod kann eine bewegliche Plattform über einer raumfesten zweiten Plattform des Maschinentischs in sechs Freiheitsgraden bewegt werden, indem jeweils die Länge sechs gelenkig an den Plattformen angeschlossener Aktoren computerge steuert geändert wird. Der Linapod hingegen weist sechs Stäbe konstanter Länge auf, deren mit Gelenken versehenen Enden je weils einerends an der beweglichen Plattform angelenkt und ande renends, wiederum gelenkig, in einer Linearführung verschiebbar ist. Letztere wird hier in der Regel aus Gründen des vereinheitlich ten Sprachgebrauchs gleichfalls als Aktor bezeichnet werden, wel cher dann die Position des der unbeweglichen Plattform zugeord neten Gelenks gegenüber dieser linear verschiebt. Die hohe Ar beitsgenauigkeit dieser Maschinen beruht auf einer vergleichsweise komplexen Software des Rechners, wobei jedoch nur bei einer hochgenauen Kalibrierung der Maschinen deren Vorteile zum tra gen kommen können. Hierzu ist die Bestimmung der tatsächlichen Koordinaten, die Montage- und/oder Herstellungsfehler enthalten, der gestellseitigen und der der beweglichen Plattform zugeordneten Gelenkpunkte zweckmäßig. Die direkte Vermessung von Koordina ten der Gelenkzentren ist jedoch nur bei relativ kleinen Maßen der Maschine möglich, weil dafür eine entsprechende Meßmaschine zur Verfügung stehen muß. Bei realen Größen von Maschinen mit ei nem Verfahrbereich von mehr als 300 mm und mehr ist dies jedoch praktisch nicht mehr durchführbar.

Es ist auch bekannt (DE 196 34 575 A1), daß ein Werkzeug- und/oder ein Werkstückhalter über Stäbe mit Antriebseinheiten ge lenkig verbunden ist. Zwischen zwei Bezugspunkten kann sich we nigstens ein unbelasteter Meßarm frei ausrichten. Seine Lage wird in einem Bezugsraum erfaßt. Sobald die Position des Werkzeug- und/oder Werkstückhalters sowie die Orientierung der diesen Halter tragenden Stäbe von einer vorgegebenen Sollage abweicht, führt dies zu einer Lage- und Positionsänderung des unbelasteten Meßar mes. Dessen Lage und Orientierung wird erfaßt und ausgewertet, wodurch die abweichende Lage des Werkzeug- und/oder Werkstück halters erfaßt und ggf. korrigiert werden kann.

Das Problem der Kalibrierung wird anhand der Fig. 1 bis 4 näher erläutert. In der Zeichnung zeigt

Fig. 1 eine schematische Darstellung einer bekannten Hexapod- Maschine,

Fig. 2 die dazugehörige Orientierung der eingeführten Koordinaten systeme und Vektoren,

Fig. 3 eine schematische Darstellung einer bekannten Linapod- Maschine,

Fig. 4 die dazugehörige Orientierung der eingeführten Koordinaten systeme und Vektoren.

In Fig. 1 ist ein unbeweglicher Tisch als Plattform 1 angedeutet, auf dem das Basiskoordinatensystem B = (x_B, y_B, z_B) definiert ist (Fig. 2). Eine bewegliche Plattform 2 weist das Plattformkoordinatensy stem P = (x_p, y_p, z_p) auf. Die Plattformen 1, 2 sind über sechs Akto ren 3 gegeneinander in sechs Freiheitsgraden beweglich verbun den, indem die Länge der Aktoren 3 geändert wird, wobei die Akto ren 3 einerends über Gelenke 4 an der unbeweglichen Plattform 1 und anderends über Gelenke 5 an der beweglichen Plattform 2 an gebunden sind. Für eine exakte Steuerung der Plattform 2 müssen die Lage der Mittelpunkte 6, 7 der Kardan- bzw. Kugelgelenke 4, 5, an beiden Plattformen 1, 2 und alle Längen I_i0 der Aktoren 3 für ei ne wählbare Referenzposition mit dem Zählindex j = 0 möglichst exakt bekannt sein. Tatsächlich ist dies aber auch bei einer hoch genauen Fertigung und Montage nicht erreichbar. Man geht des halb von einer grundsätzlich beliebig vorgebbaren Referenzposition j = 0 aus. Um nun die Lage der Gelenkmittelpunkte 6, 7 sowie die Längen I_i0 der Aktoren 3 im fertig montierten Zustand der Maschine unter Berücksichtigung sämtlicher Koordinaten und Längen bein flussender Faktoren zu bestimmen, stellt sich das Problem, bei sechs Aktoren mit dem Zählindex i = 1, ..., 6 nachstehende 42 ska lare Größen zu bestimmen:

- Die jeweils 3 Koordinaten der durch den Vektor ^B _i im Basisko ordinatensystem B beschriebenen sechs Gelenkmittelpunkte 6 der unbeweglichen Plattform 1, zusammen 18 skalare Größen;
- die jeweils 3 Koordinaten der durch den Vektor ^P _i im Plattform koordinatensystem P beschriebenen sechs Gelenkmittelpunkte 7 der beweglichen Plattform 2, zusammen 18 skalare Größen und
- die Längen I_i0 der sechs Aktoren 3 in der Referenzposition, zu sammen sechs skalare Größen.

Weiter zeigt Fig. 2 einen Abstandsvektor ^B _j, der die Verschiebung des Plattformkoordinatensystems P gegenüber dem Basiskoordi natensystem B beschreibt. Damit ergibt sich unschwer (Fig. 2) aus dem Pythagoras Theorem für das Bestimmen der Länge des i-ten Aktors (I_i0 + ΔI_ij) bei dem j-ten Positionierversuch:

∥R_j . ^P _i + ^B _j - ^B _i∥ - (I_i0 + ΔI_ij) = 0 (*)

mit

- R_j die 3 × 3 - Rotationsmatrix (s. Weck, M., Werkzeugmaschi nen-Fertigungssysteme, Band 3.2 Automatisierung und Steuerungstechnik 2, 4 Auflage, Düsseldorf, VDI Verlag, 1995, S. 334) darstellt, welche für jede Position j die Verdrehung ei nes plattformfesten, einer beweglichen Plattform 2 zugeord neten Plattformkoordinatensystems P = (x_p, y_p, z_p) relativ ge genüber einem der anderen Plattform 1 zugeordneten raumfe sten Basiskoordinatensystems B = (x_B, y_B, z_B) beschreibt und deren Einträge aus Sinus- und Cosinusfunktionen der drei Rotationswinkel bestehen,
- der Vektor ^P _i für jeden der Aktoren 3 mit Index i die zu er mittelnden Gelenkpunktkoordinaten der beweglichen Plattform 2 im Plattformkoordinatensystem P beschreibt,
- der Vektor ^B _j den Abstand zwischen dem Ursprung des Ba siskoordinatensystems B und dem Ursprung des Plattformko ordinatensystems P im Basiskoordinatensystem B beschreibt,
- der Vektor ^B _i für jeden der Aktoren 3 die zu ermittelnden Gelenkpunktkoordinaten der raumfesten Plattform 1 im Basis koordinatensystem B beschreibt,
- I_i0 die Länge der Aktoren 3 in einer Referenzposition sind,
- ΔI_ij die bei den Positionierversuchen vorgebebenen oder ge messenen Aktorenlängenänderungen sind,

wobei die Gelenkmittelpunkte

5

der mit der Rotationsmatrix R_j

und dem Vektor ^P _i

bewegten Plattform

2

gemäß der Gleichung

∥R_j . ^P _i + ^B _ji∥ = ^B _i

weiter in das ortsfeste Koordinatensystem B überführt wurden.

Die Gleichung (*) verknüpft Aktorlängen, Position und Orientierung der beweglichen Plattform 2 sowie Lage der Gelenkpunkte 6, 7 mit einander. Im Prinzip ist es möglich, Positionierungsversuche durch zuführen, bei denen in der Steuerung jeweils definierte Aktorlängen vorgegeben und der Abstandsvektor ^B _j und die drei Verdrehungen der Plattform direkt gemessen werden. Aus den Winkeln der drei Verdrehungen der Plattform können die Einträge der Rotationsma trix R_j berechnet werden. Falls der Hexapod ein entsprechendes Meßsystem besitzt, kann man davon ausgehen, daß die tatsächli chen Aktorenlängenänderungen ΔI_ij den Sollgrößen der Steuerung entsprechen. Dies bedeutet, daß aus jedem Positionierversuch j die Größen ΔI_ij, ^B _j, R_j bekannt sind. Unbekannt sind ^B _i, ^P _i, I_i0.

Aus der Gleichung (*) läßt sich pro Positionierversuch j für jeden Aktor (i = 1, ..., 6) eine skalare Gleichung aufstellen. Man erhält also pro Positionierversuch insgesamt 6 skalare Gleichungen. Durch 7 unabhängige Versuche (Positionierungen) können somit die benö tigten 42 unabhängigen nichtlinearen Gleichungen für die 42 Unbe kannten aufgestellt werden. Diese 42 Gleichungen lassen sich in 6 linear unabhängige Gleichungssysteme mit jeweils 7 Unbekannten gruppieren. Für jeden Aktor i gibt es ein Gleichungssystem mit 7 nichtlinearen Gleichungen zur Bestimmung der 7 Unbekannten I_i0, ^P _i und ^P _i:

Andere Formulierungen des Einmeßproblems kann man im Buch Merlet J.-P., Les robots paralleles, Hermes, Paris, 1997, S. 95 finden.

Das bisher Gesagte gilt weitgehend auch bei dem Kalibrierverfah ren einer Linapod-Maschine. Die Anwendung des Pythagoras Theo rem für das Bestimmen der festen Länge von Stäben 8' (Fig. 3 und Fig. 4) führt zu folgendem mathematischen Zusammenhang:

∥R_j . ^P _i + ^B _j - ^B _i - _i(I_i0 + ΔI_ij)∥ - s_i= 0 (*'),

wobei

- R_j, ^P _i, ^B _j, I_i0, ΔI_ij, die gleiche Bedeutung wie die ent sprechenden Größen in Gleichung (*) für die gestrichen be zeichneten Plattformen bzw. Aktoren (Fig. 3, 4) haben,
- der Vektor
den raumfesten Richtungsvektor der linearen Verschiebung eines der unbeweglichen Plattform 1' zugeordneten Gelenks 4' durch den zugehörigen i-ten Aktor 3' beschreibt,
- der Vektor ^B _i für jeden der Aktoren 3' die zu ermittelnden, der raumfesten Plattform 1' zugeordneten Gelenkpunktkoordi naten in der Ursprungsposition im Basiskoordinatensystem B beschreibt,
der Vektor ^B _i0 für jeden der Aktoren 3' die zu ermittelnden, der raumfesten Plattform 1' zugeordneten Gelenkpunktkoordi naten in der Referenzposition im Basiskoordinatensystem B beschreibt und
- s_i die feste Länge des dem i-ten Aktor zugeordneten Stabes 8' bezeichnet.

Fig. 3 zeigt eine schematische Darstellung einer Linapod-Maschine. Angedeutet ist ein hier unbeweglicher Tisch als Plattform 1', auf dem das Basiskoordinatensystem B = (x_B, y_B, z_B) definiert ist (Fig. 4). Eine bewegliche Plattform 2' weist das Plattformkoordinatensystem P = (x_p, y_p, z_p) auf. Die Plattformen 1', 2' sind mittels sechs Aktoren 3' gegeneinander in sechs Freiheitsgraden beweglich, indem mit tels der Aktoren 3' die der unbeweglichen Plattform 1' zugeordne ten Gelenke 4' linear verschoben werden. Die Stäbe 8' konstanter Länge stützen sich in diesen Gelenken 4' und über weitere, an der beweglichen Plattform 2' angeordnete Gelenke ab. Für eine exakte Steuerung der Plattform 2' müssen, wie beim Hexapod, die Lage der Mittelpunkte 6', 7' der Kardan- bzw. Kugelgelenke 4', 5' an bei den Plattformen 1', 2' und alle Längen I_i0 der Verschiebung der Gelenke 4' durch die Aktoren 3', hier der Längen des jeweiligen Aktors 3' unmittelbar entsprechend, für eine wählbare Referenzpo sition mit dem Zählindex j = 0 und die feste Länge den Aktoren 3' zugeordneten Stäbe 8' möglichst genau bekannt sein. In diesem Falle stellt sich also das Problem, nachstehende 60 skalare Größen zu bestimmen:

- Die jeweils 3 Koordinaten der 6 Basisgelenkmittelpunkte ^B _i in der Ursprungsposition bezogen auf das ortsfeste Tischkoordina tensystem B, zusammen 18 skalare Größen.
- Die jeweils 3 Koordinaten der Basisgelenkmittelpunkte ^B _i0 in der Referenzposition, bezogen auf das ortsfeste Tischkoordinatensy stem B, zusammen 18 skalare Größen. Ursprungs- und Refe renzposition bestimmen zusammen eindeutig die Lage und Ori entierung der Führungen.
- Die jeweils 3 Koordinaten der 6 Plattformgelenkmittelpunkte ^P _i, bezogen auf das Plattformkoordinatensystem P, zusammen 18 skalare Größen.
- Die Länge der 6 Stäbe s_i, zusammen 6 skalare Größen.

Durch 10 unabhängige Versuche (Positionierungen) können somit die benötigten 60 unabhängigen nichtlinearen Gleichungen für die 60 Unbekannten aufgestellt werden. Diese 60 Gleichungen lassen sich in 6 linear unabhängige Gleichungssysteme mit jeweils 10 Un bekannten gruppieren. Für jeden Aktor i gibt es ein Gleichungssy stem mit 10 nichtlinearen Gleichungen zur Bestimmung der 10 ^P _i, ^B _i, ^B _i0 und s_i:

Zur Zeit ist kein spezielles Verfahren zum Einmessen von Linapo den bekannt, da sich diese Maschinen noch im Prototypenstadium befinden. Mit der oben aufgeführten Vorgehensweise für Hexapo den ließe sich prinzipiell auch der Einmeßvorgang für Linapoden durchführen. Beim Hexapod bestimmen die unvermeidlichen Monta gefehler die Abweichungen der Gelenkpunkte unmittelbar. Dagegen werden beim Linapod die Verlagerungen der (bewegten) Gelenk punkte des Tisches indirekt durch Orientierungs- und Lagefehler der Führungen bestimmt.

Die Schwierigkeit des beschriebenen Meßverfahrens liegt in der exakten Bestimmung der Position und Orientierung der Plattform und im enorm hohen Aufwand. Insbesondere die Messung der Ori entierung der beweglichen Plattform ist meßtechnisch schwierig.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das gattungsgemäße Verfahren so auszubilden, daß der Parallelmanipulator präzis und automatisierbar mit wenig Aufwand kalibriert werden kann.

Diese Aufgabe wird beim gattungsgemäßen Verfahren erfindungs gemäß mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1 ge löst.

Die Grundidee des Verfahrens liegt darin, daß bei den Positionier versuchen statt des Vermessens aller Parameter, die die Lage und Orientierung der beweglichen Plattform vollständig charakterisie ren, Parameter gemessen werden, die meßtechnisch nur mit gerin gem Aufwand ermittelt werden können und dabei eine Automatisie rung des Kalibrierungsverfahrens zulassen. Weil bei jedem Versuch weniger Informationen als im oben beschriebenen Verfahren ermit telt werden, hat das allerdings zur Folge, das die Anzahl der Expe rimente erhöht werden muß. Der Nachteil, mehr Meßpunkte analy sieren zu müssen, wird bei dieser Methode durch die bessere Au tomatisierbarkeit gerechtfertigt.

Es ist meßtechnisch wesentlich einfacher und exakter, nur Ab standslängen, wie in Anspruch 2 angegeben, zu messen. Der fol gende Ansatz geht daher davon aus, daß bei jedem Positionierver such nur der Abstand zwischen den Mittelpunkten der beweglichen Plattform 2 (z. B. der Werkzeugaufnahme) und der unbeweglichen Plattform 1 (Fig. 1) gemessen wird. Dieser Abstand entspricht der Länge des Vektors ^B _j aus Fig. 2. Das Meßverfahren geht wiederum vom Gleichungssystem (*) aus, das den Zusammenhang zwischen Aktorlängen und der Lage der Plattform im Raum beschreibt. Statt den Abstandsvektor ^B _j und die Rotationswinkel für R_j zu messen, werden diese 6 skalaren Werte (3 Koordinaten und 3 Winkel) als 6 zusätzliche Unbekannte je Positionierversuch betrachtet. Bei einem Versuch erhält man somit aus der Gleichung (*) sechs skalare Gleichungen mit 42 + 6 = 48 Unbekannten.

Bei jedem Positionierversuch im Arbeitsraum wird die Länge d_j des Vektors vom Basis- zum Plattformkoordinatensystem bestimmt. Die Länge des Vektors gibt den Abstand des Bezugspunktes auf dem Maschinentisch und der Plattform (z. B. die Werkzeugaufnahme) an und kann durch eine Längenmessung ermittelt werden. Damit erhält man pro Positionierversuch j eine zusätzliche Gleichung:

∥^B _j∥ = d_j (**)

Die Durchführung eines Positionierversuches ergibt also 6 Glei chungen aus (*) (auf Basis der 6 Aktorlängenänderungen ΔI_ij) und Gleichung (**) aus der Messung ∥^B _j∥. Insgesamt liefert der erste Versuch 7 Gleichungen mit 48 Unbekannten (je 3 Koordinaten mal 6 Aktoren für ^P _i, und ^B _i, 6 Aktorlängen in der Ausgangslage I_i0 3 Koordinaten ^B _j und drei Winkel in R_j). Jeder weitere Versuch liefert weitere 7 Gleichungen, aber nur 6 weitere Unbekannte in ^B _j und R_j, da die anderen Werte unabhängig von den Versuchen kon stant sind. Mit der Durchführung von 42 Positionsmessungen steht somit ein Gleichungssystem mit 294 Gleichungen und 294 Unbe kannten zur Verfügung, das zur Bestimmung der Gelenkkoordinaten gelöst werden kann.

Die beschriebene Vorgehensweise, angewandt zur Kalibrierung ei ner Linapod-Maschine, zeigt kaum Unterschiede. Auch in diesem Falle werden, statt den Abstandsvektor ^B _j und die Rotationswinkel für die Berechnung von R_jzu messen, diese 6 skalaren Werte (3 Koordinaten und 3 Winkel) als 6 zusätzliche Unbekannte je Positio nierversuch betrachtet. Bei einem Versuch erhält man somit aus der Gleichung (*') sechs skalare Gleichungen mit 60 + 6 = 66 Unbe kannte. Bei jedem Positionierversuch im Arbeitsraum wird die Län ge d_j des Vektors vom Basis- zum Plattformkoordinatensystem be stimmt. Damit erhält man pro Positionierversuch j eine zusätzliche Gleichung (**). Insgesamt liefert der erste Versuch 7 Gleichungen mit 66 Unbekannten (je 3 Koordinaten mal 6 Aktoren für ^P _i und ^B _i sowie ^B _i0, 6 Stablängen s_i, 3 Koordinaten ^B _j und drei Winkel in R_j). Jeder weitere Versuch liefert weitere 7 Gleichungen, aber nur 6 weitere Unbekannte. Mit der Durchführung von 60 Positions messungen steht somit ein Gleichungssystem mit 420 Gleichungen und 420 Unbekannten zur Verfügung, das zur Bestimmung der Ge lenkkoordinaten gelöst werden kann.

Bei dem oben beschriebenen Gleichungssystemen handelt es sich um quadratische homogene Gleichungssysteme. Solche Glei chungssysteme können iterativ gelöst werden. Mögliche Lösungs verfahren sind Optimierungsverfahren, die die Quadratsumme der Fehler minimieren. Hierzu gibt es spezielle Least-Square- Verfahren, es können aber auch allgemeine Optimierungsverfahren ausgewählt werden. Das Newton-Gauss-Verfahren ist hierfür ein vielversprechender Ansatz.

Das erfindungsgemäße Kalibrierungsverfahren wird weiter anhand der Fig. 5 und 6 näher erläutert. In der Zeichnung zeigt

Fig. 5 einen Linearmaßstab zur Durchführung von Abstandsmes sungen,

Fig. 6 schematisch einen Meßaufbau zur Bestimmung des Abstan des zwischen der ortfesten und beweglichen Plattform zuge ordneten Punkten.

Speziell konstruierte Linearmaßstäbe scheinen einen vielverspre chenden Ansatz für die Bestimmung der Position des Tool-Center- Points darzustellen. Ein solcher Linearmaßstab besteht aus einem zwei- oder mehrstufigen Teleskopbein 9, an dessen Enden Präzisi onskugeln 10, 11 angebracht sind. Die Länge d des Meßsystems kann in einem bestimmten Bereich variiert werden. Zur Längenbe stimmung ist in das Teleskopbein 9 ein Laserinterferometer 12 ein gebaut. Wie aus Fig. 6 zu sehen ist, werden die ortsfeste Plattform 1, der Maschinentisch eines Hexapodes und die bewegliche Platt form 2 jeweils mit einer ebenen Platte 13, 14 versehen, die jeweils eine Kugelaufnahme für die Präzisionskugeln 10, 11 enthalten. Lie gen die Aufnahmen der Platten 13, 14 des Linearmaßstabes 9 als derartige Bezugspunkte in dem jeweiligen Ursprung des Plattform- bzw. Basiskoordinatensystems, so entspricht die gemessene Länge dem Betrag des Abstandsvektors ^B _j. Da jeweils nur eine Ab standsmessung erforderlich ist, kann der Linearmaßstab 9 von Ex periment zu Experiment in der Aufnahme verbleiben. Somit können die unterschiedlichen Raumpositionen automatisiert angefahren und die Messung des Abstandes für jede Raumposition automatisch ausgeführt werden.

Um die oben beschriebenen 42 Unbekannten bei der Hexapod- oder entsprechend 60 bei den Linapodeinmeßverfahren zu ermitteln, sind noch weitere Vorgehensweisen anwendbar. Hierbei wird zwischen dem Meßaufwand (Automatisierbarkeit, Zahl und Kosten der benö tigten Meßmittel) und dem Lösungsaufwand des Gleichungssystems ein Kompromiß eingegangen.

Zum einen können zusätzlich auch die Aktorenlängenänderungen ΔI_ij gemessen werden, beispielsweise durch in der Maschine vor handene Linearmaßstäbe. Bei dem oben beschriebenen Verfahren wird davon ausgegangen, daß die Werte ΔI_ij den Sollgrößen der Steuerung entsprechen. Falls die bleibende Abweichung zwischen Soll- und Istlänge der Aktoren nicht vernachlässigt werden kann, erhöht die genannte Messung die Genauigkeit des Meßverfahrens.

Weiter können statt oder in Ergänzung zur Gleichung (**) die Glei chung(en) aufgestellt werden:

- die die Position wenigstens eines beliebigen, jedoch während des Kalibrierverfahrens festgehaltenen Punkts der beweglichen Platt form 2 bzw. 2' in wenigstens einer Raumkoordinate beschreiben
- und/oder die Winkeländerung wenigstens eines Aktors 3 gegen über wenigstens einer Plattform 1, 2 oder ensprechend wenigstens eines Stabes 8' gegenüber wenigstens einer Plattform 1', 2' und/oder der Drehwinkel wenigstens eines der Gelenke 4, 5 bzw. 4' und 5' beschreiben

und entsprechende Größen bei den Positionierversuchen gemessen werden. Die in so einer Vorgehensweise ermittelten zusätzlichen Informationen erlauben die Anzahl der Positionierversuche zu sen ken und die Lösung des entsprechenden Gleichungssystems zu erleichtern.

Es können auch einzelne Größen vor dem Zusammenbau der Hexapod- oder Linapodmaschine auf einer Koordinatenmeßmaschi ne ermittelt werden, z. B. können so die Koordinaten der Plattform gelenke ^P _i und/oder die Aktorlänge I_i0 gemessen werden. Dies senkt weiter die Anzahl der Unbekannten und dadurch die Zahl notwendiger Positionierversuche.

Auf diese Weise erlaubt die Erfindung den Aufwand des Kalibrie rungsverfahrens zu senken und es zu automatisieren.

Bezugszeichenliste

1

,

1

'unbewegliche Plattform

2

,

2

'bewegliche Plattform

3

,

3

'Aktoren

4

,

4

'Gelenke an

1

5

,

5

'Gelenke an

2

6

,

6

'Gelenkmittelpunkt an

1

7

,

7

'Gelenkmittelpunkt an

2

8

'Stab konstanter Länge

9

Linearmaßstab

10

endseitige Kugel an

9

11

endseitige Kugel an

9

12

Laserinterferometer

13

Platte an

1

14

Platte an

2

Claims

1. Verfahren zur Kalibrierung eines Parallelmanipulators, insbe sondere eines Hexapods oder Linapods, bei welchem an einer beweglichen Plattform (2; 2') Stäbe variabler Länge (Aktoren 3) oder entsprechend Stäbe (8') konstanter Länge einerends durch Gelenke (5; 5') angebunden sind, die die Plattform (2; 2') im Raum über einer unbeweglichen, maschinenfesten Plattform (1; 1') mittels rechnergesteuerter Aktoren (3; 3') positionieren, wo bei sich anderends die Aktoren (3) jeweils in einer unbewegli chen Plattform (1) zugeordneten Gelenken (4) abstützen oder entsprechend sich die Stäbe (8') in den der Plattform (1') zuge ordneten Gelenken (4') abstützen, welche mit den Aktoren (3') verschoben werden, wobei die tatsächlichen, die Montage- und/oder Herstellungsfehler enthaltenden Koordinaten der Ge lenkzentren aus den die kartesische Istposition und Orientierung der Plattform (2; 2') kennzeichnenden Größen berechnet werden, dadurch gekennzeichnet, daß es aus den folgenden Verfahrens schritten besteht:

a) Verbringen der beweglichen Plattform (2; 2') durch Betätigung der durch einen Zählindex i gekennzeichneten Aktoren (3; 3') in verschiedene, durch einen Zählindex j gekennzeichnete Positio nen, wobei j durch die Anzahl und Art der zu vermessenden Pa rameter bestimmt ist,
b) Vermessen von Parametern, die die Lage und Orientierung der beweglichen Plattform (2; 2') relativ zur unbeweglichen Platt form (1; 1') teilweise charakterisieren und/oder
c) Vermessen von Parametern, die die Lage und Orientierung der beweglichen Plattform (2; 2') relativ zur unbeweglichen Platt form (1; 1') indirekt charakterisieren,
d) Berechnung der tatsächlichen Gelenkpunktkoordinaten (Koor dinaten der Zentren der Gelenke (4, 5; 4', 5')) aus einem nach Anzahl und Art zu vermessender Parameter gebildeten Glei chungssystem.

2. Kalibrierverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Vermessung der Abstand zwischen jeweils der beweglichen bzw. raumfesten Plattform (1, 2; 1', 2') zugeordneten Punkten bestimmt wird, wobei diese Punkte während des Kalibrierverfahrens ortsfest bezüglich der entsprechenden Plattformen gehalten werden.

3. Kalibrierverfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Vermessung der Positi onsfehler wenigstens eines beliebigen, jedoch während des Kalibrierverfahrens festgehaltenen Punkts der beweglichen Plattform (2; 2') in wenigstens einer Raumkoordinate bestimmt wird.

4. Kalibrierverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Vermessung die Winkel änderung wenigstens eines Aktors (3) gegenüber wenigstens einer Plattform (1, 2) oder ensprechend wenigstens eines Sta bes (8') gegenüber wenigstens einer Plattform (1', 2') gemes sen wird und/oder der Drehwinkel wenigstens eines der Gelen ke (4, 5; 4', 5').

5. Kalibrierverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß Koordinaten der den Plattformen (1, 2; 1', 2') zugeordneten Gelenke (4, 5; 4', 5') teilweise direkt gemessen werden.